、
，再经发射端的LCC谐振电路供给DQDD磁耦合机构的两路发射线圈，接收线圈拾取电能后再经过串联补偿电容接入整流电路，最后供给负载等效电阻。摘要 针对磁场耦合式无线电能传输（WPT）系统的线圈偏移和偏转所导致的耦合系数减小及传输能效性下降的问题，面向电动汽车无线充电应用场合，该文提出一种基于双层正交DD（DQDD）线圈的高抗偏移偏转WPT系统，DQDD线圈内部两对DD线圈易于解耦，而且两者激发的合成磁场呈周期性旋转分布，此特征使得DQDD线圈兼具抗偏移和抗偏转性能。给出了DQDD线圈的空间位置和导磁机构特征参数与耦合系数之间的作用规律，分析水平偏移、垂向偏移和垂向偏转三种情况下线圈互感的变化规律；构建基于双路逆变器-双路整流器的LCC-S谐振电路结构，推导同时具有发射线圈激励电流恒定并且系统输出电压不受负载影响的谐振元件参数配置条件，进而给出系统整体的传输效率。为了验证所提出的DQDD耦合机构抗偏移偏转性能和系统传输特性，搭建130mm间距的500W样机装置，在水平横向和纵向偏移±150mm，垂向偏转0～90°范围内，样机的耦合系数保持率均不低于40%，系统的传输效率均不低于80%。
关键词：无线电能传输 磁耦合机构 旋转磁场 抗偏移偏转
电动汽车现有的充电方式有两种：拔插传导式和无线电能传输（Wireless Power Transfer, WPT）式。基于WPT方式的电动汽车在充电过程中具有安全、便捷、环境适应性强等优点，因而受到了国内外学者的广泛关注[1-3]。
降低泊车过程中车辆与能量发射机构的对位精度要求，同时提升车载机构拾取功率的稳定性是电动汽车WPT系统亟待解决的关键问题。针对WPT系统的可容忍偏移偏转程度及传输能效性，GB/T 38775、SAEJ 2954、IEC 61980等国内外技术标准设定了横向偏移（门对门方向，即Y轴）不低于100mm、纵向偏移（行驶方向，即X轴）不低于75mm，垂向偏转（即Z轴偏转）不低于10°，并给出了系统运行频率、效率、功率等级、发射端与车载接收端净距等运行参数的参考范围[4]。
在现有标准设定偏移偏转范围的基础上，为了进一步提升电动汽车WPT系统的抗偏移偏转性能，文献[1, 3]主要采用了增设能量耦合通道、优化耦合磁场分布和采用复合型谐振电路三种方式。
在增设能量耦合通道方面，文献[5-9]通过增设发射线圈、接收线圈及发-收线圈构建了“多发-单收”、“单发-多收”及“多发-多收”三种能道耦合形式。其中，文献[5]在圆形线圈（Circular Pad, CP）发射机构基础上增设了两个中继同心圆线圈，基于单路逆变-单路整流电路建立了一种三发-单收能道耦合形式。文献[6]则采用三路逆变-单路整流并基于三极性线圈（Triple Polar Pad, TPP）和双极性线圈（Bi-Polar Pad, BPP）搭建了一种三发-单收形式，优化了发射线圈激励电流的幅相特性，提升了系统的抗偏移能力。至于单发-多收耦合形式，文献[7]以DD线圈（Double-D Pad, DDP）接收机构为基础增添了两个圆形线圈，建立了一种基于单路逆变-三路整流的单发-三收耦合形式。文献[8]分别以DDP和TPP为发射与接收机构，利用单路逆变-三路整流设计了另一种单发-三收耦合机构形式，有效地增强了磁耦合机构的横向偏移、纵向偏移和垂向偏转的容忍度。对于多发-多收耦合形式，文献[9]的发射和接收机构均采用了三个CP线圈，所使用的功率变换电路为三路逆变-三路整流形式，通过控制发射端三个CP线圈激励电流的幅值和相位差，有效地提升了系统的水平横纵向抗偏移能力。
增设能量耦合通道可提升电动汽车WPT系统的抗偏移和抗偏转特性，然而，现有方案不能同时克服以下局限性：①无法兼顾机构的多个方向上的抗偏移和抗偏转性能[7-8]；②难以实现同端线圈之间的解耦[5, 8-9]；③发射线圈所采用的激励电流控制策略过于复杂[6, 9]。
在优化耦合磁场空间分布方面，现有文献通过优化线圈和导磁机构两者的结构特征参数及空间位置，降低发射和接收机构之间的耦合路径磁阻，以实现耦合磁场分布的调控。其中，文献[10]围绕DDP耦合机构的线圈外形尺寸及其绕线参数、铁氧体导磁机构的结构特征参数，基于多目标遗传算法优化了DDP发射机构，使得激励磁场呈单侧双极性分布，提升了耦合机构的水平横向偏移和垂向偏移范围。文献[11]采用控制变量法优化了扁平螺旋性线圈（Flat Spiral Pad, FSP）的特征参数、铁氧体导磁机构的尺寸参数，获得了呈双侧偶极子分布的激励磁场。文献[12]设计了一种双层TPP耦合机构并给出了激励磁场周期性旋转的条件，推导了谐振电路的配置方法，有效地提升了机构的抗水平偏移和抗垂向偏转的性能。
优化耦合磁场空间分布的现有方案均能改善耦合机构的抗偏移偏转性能，但是，现有方案或是不能兼具抗偏移及抗偏转[10-11]性能，或是多发射线圈之间的不平衡耦合造成激励电流控制策略过于复杂[12]。
在复合型谐振电路方面，文献[13-16]通过设置谐振电路的连接以及谐振元件参数关系，确保谐振电路具有恒定的输出电压或电流，以实现耦合机构的偏移偏转对谐振电路的运行状态无影响同时系统处于零输入相位状态。其中，文献[13]提出了一种面向DDQ（Double-D Quadrature）线圈的复合型双侧LCL谐振电路，给出了LCL拓扑与SS拓扑的切换策略，提升了耦合机构水平纵向的抗偏移性。文献[14]设计了一种基于DDP发射机构和BPP接收机构的双侧LCC谐振电路，给出了可实现DDP激励电流不受接收机构水平偏移影响的谐振元件参数配置方法。文献[15]提出了一种同层正交式双DD耦合机构并设计了相适用的LCC/S复合型补偿网络，实现了耦合机构在X轴、Y轴、Z轴和水平对角方向偏移时系统输出电压恒定。文献[16]在接收端采用开关调控式电容器作为并联谐振元件，构建了S-S/P可变参数式复合型谐振电路，取得了垂直偏移情况下系统输出电压/电流恒定的效果。
采用复合型谐振电路能够在一定程度上提升耦合机构的抗偏移性，然而，这种方式通常不能取得较高抗偏转性能[13-15]，此外在较大的偏移情况下谐振元件还需耐受很高的工作电压或电流[16]。
借鉴耦合磁场分布的优化方法，针对现有的电动汽车WPT系统不能兼具抗偏移抗偏转特性以及同端线圈解耦难以实现的问题，本文提出了一种基于双层正交DD（Double-layer Quadrature Double-D, DQDD）线圈的高抗偏移偏转WPT系统。所提出的DQDD线圈由双层正交排列的两对DD线圈组成，两对DD线圈的解耦易于实现而且所激发磁场呈周期性旋转分布。给出了同端双DD线圈空间位置、铁氧体导磁机构特征参数、线圈互感与耦合系数之间的作用规律，进而分析了水平偏移、垂向偏移和垂向偏转三种情况下发射和接收线圈互感的变化规律；针对DQDD磁耦合机构的激励需求，构建了基于双路逆变-双路整流的LCC-S谐振电路，给出了可实现发射线圈激励电流恒定同时，系统输出电压不受负载影响的元件参数配置方法；最后搭建了传输间距130mm的500W样机装置，在水平横向和纵向偏移±150mm，垂向偏转0～90°范围内，验证了DQDD耦合机构的抗偏移偏转性能以及系统传输能效性。
图1为基于DQDD磁耦合机构的WPT系统，主要由直流电源、两组并联全桥逆变器、两路LCC发射端补偿电路、DQDD耦合机构、两路接收端补偿电路、两组串联的整流滤波电路及负载等效电阻构成。WPT系统通过控制两组高频逆变器的驱动信号，将直流电源Udc转换为两路幅值相等且相位相差90°的高频交流电压、，再经发射端的LCC谐振电路供给DQDD磁耦合机构的两路发射线圈，接收线圈拾取电能后再经过串联补偿电容接入整流电路，最后供给负载等效电阻。
图1 基于DQDD磁耦合机构的WPT系统
Fig.1 WPT system with DQDD coupling structure
图1中，
和
为两逆变器的输入电流，
和
分别为发射和接收线圈中流过的电流，Lfti、Cfti和Cti（i=1, 2）为两路LCC网络的谐振元件，Crj（j=1, 2）为接收端的谐振电容，Lti和Lrj分别为DQDD发射和接收端各个线圈的自感，Mtirj、Mrjti为发射端与接收端对应线圈的互感，Mt1r1和Mt2r2为发收端正对耦合电感、Mt1r2和Mt2r1为发收端交叉耦合电感，Mt1t2和Mr1r2为同端线圈耦合电感，Cd1和Cd2分别为两整流电路的滤波电容，
、
和Uo分别为两通道输出电压和负载RL两端电压。
DQDD磁耦合机构示意图如图2所示。DQDD磁耦合机构的发射与接收端机构采用相同的四层结构，如图2a所示；图2b显示了四层堆叠次序。以接收结构为例，第一层r1线圈由间距为d1且匝数相等的两个串联D形线圈组成；第二层r2线圈的结构和匝数与第一层均相同，同时在位置上与第一层r1线圈正交；第三层为方形铁氧体导磁机构；第四层为方形屏蔽铝板。
图2 DQDD磁耦合机构的示意图
Fig.2 DQDD magnetic coupling structure
DQDD磁耦合机构的旋转合成磁场需要两个发射线圈的激励电流幅值相等且相位差90°；实际应用要求WPT系统具有稳定的输出电压而不受到负载等效电阻的影响，同时系统输入端的无功功率需得到补偿以提升整机容量。针对两方面需求，本文构建了基于双路逆变-双路整流的LCC-S谐振电路结构。
图3为基于DQDD耦合机构并采用LCC-S谐振网络的WPT系统基波等效电路。图中，
、
为两组逆变器的基波输出电压相量，且可表示为
图3 系统等效电路
Fig.3 System equivalent circuit
（1）
四组受控电压源表示DQDD机构四个互感Mt1r1、Mt2r2、Mt1r2及Mt2r1所产生的四组感应电压，分别表示为
（2）
图3中，R1和R2为接收线圈r1和r2所在回路对应连接的等效负载电阻。
由于R1和R2消耗的功率与RL上消耗的功率相等，从而可推得R1和R2满足
（3）
式中，Req为整流输入端的等效电阻，其表达式为
（4）
据图3列写KVL方程，可得
（5）
式中，XL和XC分别为谐振电感和电容的电抗，具体表示为
（6）
LCC-S谐振电路采用的参数配置条件为
（7）
式中，A、B、C和D依次表示为
（8）
据此，可解得各个网孔的电流分别为
（9）
对比方程组式（9）中的
和
表达式可知，发射线圈t1和t2的激励电流幅值仅取决于Udc和补偿电感Lft1、Lft2，而与负载等效电阻和互感无关；具有相同自感的两个发射线圈进一步使得与幅值相等；与此同时，两个电流的相位差始终保持为90°。由此说明了基于式（7）参数配置条件的双路LCC-S，谐振网络能满足DQDD耦合机构的激励电流需求。另外，联立方程组式（9）中的
、
表达式和式（1）可知，
和
两路电源输出功率均无虚部分量，这表明系统输入容量不包含无功功率。
结合方程组式（9）中的
、
表达式、式（3）和式（4），可推得系统输出电压为
（10）
由式（10）可见，输出电压仅由Udc、线圈自感和互感决定，而与负载等效电阻无关，据此表明，所构建的双路LCC-S谐振网络可满足WPT系统具有恒定输出电压特性的需求，且采用LCC-S拓扑易实现接收端串联。继而可求得两个通道的输出功率分别为
（11）
（12）
其中
（13）
则可得到系统的输出总功率为
（14）
进一步考虑耦合机构的线圈内阻，可推导出系统的传输效率为
（15）
其中
（16）
式中，Q为谐振电路品质因数；rc为耦合机构单个DD线圈的等效交流内阻。
需要指出的是，在发射和接收线圈处于正对齐、仅存在X或Y方向偏移三种位置情况下，DQDD耦合机构仅存在Mt1r1和Mt2r2两个正对互感，则由方程组式（7）可知，此过程中LCC-S网络的谐振电容均保持不变，且Ct1和Ct2满足
（17）
对于发射和接收线圈同时存在偏移和偏转的一般位置情况，除了正对互感以外，耦合机构还存在交叉互感Mt1r2和Mt2r1，此时Ct1和Ct2需依据交叉互感的变化进行相应的调节。围绕谐振电容的实时调节问题现有文献已提出了诸多方案[17]，由于此部分内容不是本文的研究要点，为了简化实验样机的设计，本文将采用可调电容阵列方案。
另外，与现有文献类似，双路LCC-S谐振网络传输特性的分析过程忽略了功率器件和谐振元件的内阻、逆变器输出电压谐波分量，这种近似分析的可行性将通过实验样机进行验证。
图4为DQDD发射机构第一层和第二层DD线圈的绕制方案。第一层的左侧D线圈采用顺时针绕向，右侧D线圈采用逆时针方向绕制；第二层采用相同的方式绕制DD线圈。
图4 DQDD线圈绕制方案及磁场分布
Fig.4 DQDD coil winding scheme and magnetic field distribution
基于图4中DQDD线圈的空间位置及绕法，两层DD线圈之间不存在耦合，即Mt1t2和Mr1r2均为零。这是因为两者正交的位置关系以及DD线圈的反向绕法，一方面使得相邻层DD线圈之间的互耦净磁通量接近于零；另一方面互耦磁通在DD线圈所产生的感应电压彼此抵消。
DQDD线圈的空间位置及绕法还使得其产生的合成磁动势类似电机中的旋转磁场，并在对应空间内产生同频旋转磁场。由于两层线圈产生的合成旋转磁动势取决于激励电流、线圈绕法及导磁机构，采用幅值相等且相位差90°的两路电流来激励两层DD线圈，结合两层DD线圈的正交位置关系，则两层线圈产生的磁动势可分别表示为
（18）
式中，qs为参考空间角。
继而依据两层DD结构和匝数相同，可知磁动势幅值满足
，则合成磁动势ft可简化为如式（19）所示，这意味着合成磁动势以角频率w 呈等幅值周期性旋转。
（19）
旋转磁动势所在的圆形区域与方形导磁机构在位置上具有外切关系，如图4所示，因而合成磁通分布路径对应的磁阻相等。由此说明合成磁场同样以角频率w 等幅值做周期性旋转。
通过Ansys Maxwell有限元分析工具，可验证DQDD机构在XOY平面的合成磁场分布如图5所示，可看出其合成磁场以角频率w 呈周期性旋转，与理论分析一致。
DQDD耦合机构产生的旋转磁场是其具有高抗偏移偏转特性的关键。偏移偏转过程中发射和接收线圈的耦合程度常由耦合系数度量。
对于由n个发射线圈和m个接收线圈组成的多能道耦合机构，在同端线圈解耦的条件下机构可等效为单发单收形式，其等效耦合系数ke[6]为
（20）
图5 DQDD线圈在XOY面合成磁场分布
Fig.5 The composite magnetic field distribution of the DQDD coil on the XOY surface
式中，
为第j个接收线圈从发射线圈拾取的功率容量；
为第i个发射线圈的输入功率容量，且两者满足
（21）
（22）
式中，
和
分别为接收端j线圈的开路电压与短路电流；
和
分别为发射端i线圈的端电压与激励电流。
由于同端两层DD线圈满足解耦条件，DQDD耦合机构接收端两个DD线圈的拾取容量分别为
（23）
（24）
发射端两个DD线圈的输入容量为
（25）
（26）
将式（23）～式（26）代入式（20），并结合发射线圈激励电流的幅值和相位特征，进而可得到DQDD耦合机构的等效耦合系数为
（27）
由于同端相邻层DD线圈的自感值基本相同，keff则可近似如式（28）所示，Meff视为DQDD机构的等效互感。
（28）
依据推导的等效耦合系数keff，采用Ansys Maxwell有限元分析工具，在设定偏移偏转范围内优化耦合机构结构参数，从而获得最大等效耦合系数。
DQDD磁耦合机构同端线圈的相对位置及铁氧体尺寸参数直接影响机构的等效耦合系数。面向发射与接收线圈处于正对准的位置情况，参照电动汽车WPT系统的相关标准GB/T 38775和IEC 61980，选定了线圈、导磁机构和屏蔽铝板的部分尺寸参数。
对于DD线圈，设定单个D形线圈长度w5= 300mm，宽度w4=150mm，线径h3=3mm，综合考虑D形线圈窗口的尺寸以及所绕制成的DD线圈自感，选定线圈匝数为19，从而确定w6=186mm，w7= 36mm；导磁机构厚度和边长则选取为h2=8mm，w2=210mm；至于屏蔽铝板，参照标准选定其厚度h1=4mm，铝板尺寸比DD线圈尺寸大100mm，即w1=2w4+d1+100。d1、w2和h2为进一步优化的三个结构参数，其中，d1和w2决定了旋转磁场的密度及覆盖区域，h2关系到旋转磁场的强度，三者共同影响了耦合机构的等效耦合系数。DQDD三个待优化参数与耦合系数keff、线圈自感和互感的作用规律如图6所示。
图6 DQDD三个待优化参数与耦合系数keff、线圈自感和互感的作用规律
Fig.6 Relationship amongself-inductance, mutual inductance,coupling coefficient and the structureparameter
图6a给出了同层D线圈间距d1与Lti、Lrj、Mtirj及keff的作用规律。在此作用过程中，铁氧体厚度保持h2=8mm，宽度则为w2=210+d1。由图可见，随着d1的增大，线圈自感Lti和Lrj均先减小后略微增加；而线圈互感Mtirj和keff则先增加后略微减小。为了获取高传输效率及相对低的线圈端电压，选择对应keff最大值且DD线圈自感较小的同层D线圈间距，即d1=90mm。
图6b为导磁机构边长w2与keff的影响规律。在此变化规律中，选定为d1=90mm，h2=8mm。由图可知，w2=300mm对应keff的最大值；这是因为此时导磁机构边长恰好等于合成磁动势的旋转区域直径，而w2大于或小于300mm均会增加磁通分布路径的磁阻进而降低耦合系数。因此，选择导磁机构的尺寸w2=300mm。
图6c为导磁机构厚度h2与keff的影响规律。在此分析过程中，选定两个变量d1=90mm，w2= 300mm。由图可知，随着h2的增大，keff先快速增加后基本不再变化。综合考虑现有方形铁氧体磁块的尺寸及成本，最终选取铁氧体厚度h2=10mm。
综合优化结果，DQDD磁耦合机构的整体尺寸参数见表1，所列参数是后续抗偏移偏转性能分析和实验样机设计的依据。
表1 DQDD耦合机构整体尺寸
Tab.1 Parameters of DQDD structure（单位: mm）
参 数数 值 w1490 w2300 w3390 w4150 w5300 w6186 w736 d130 d190 h14 h210 h33
DQDD耦合机构发射线圈经由旋转合成磁场与接收端两个线圈产生了正对和交叉互感，即Mt1r1、Mt2r2和Mt1r2、Mt2r1。正对互感和交叉互感在偏移偏转情况下的相互补充作用是DQDD机构具有高抗偏移偏转特性的内在原因。水平偏移及垂向偏转情况下Mt1r1、Mt2r2、Mt1r2、Mt2r1的变化规律如图7所示，水平偏移及垂向偏转情况下Meff的变化规律如图8所示。
图7 水平偏移及垂向偏转情况下Mt1r1、Mt2r2、Mt1r2、Mt2r1的变化规律
Fig.7 Variation of Mt1r1、Mt2r2、Mt1r2、Mt2r1 with misalignment and deflection
图7a～图7d和图8a和图8b显示了接收机构在水平面进行偏移时，Mt1r1、Mt1r2、Mt2r1和Mt2r2，Meff的变化情况。其中，图7a、图7b表明了接收机构仅在X或Y方向发生偏移时，正对互感Mt1r1和Mt2r2均以1.26μH/cm的变化率逐渐衰减，此时，Mt1r2和Mt2r1几乎为0，即发收线圈不存在交叉耦合。图7c、图7d说明了在X和Y方向一并发生偏移时，Mt1r2和Mt2r1以1.36μH/cm逐渐增加，而此时Mt1r1和Mt2r2则以2.11μH/cm变化率快速减小；结合图7a～图7d即可作出等效互感Meff的变化规律，如图8a所示，可见Meff在任意水平偏移方向上都以2.6μH/cm均匀变化。
图8 水平偏移及垂向偏转情况下Meff的变化规律
Fig.8 Variation of Meff with misalignment and deflection
据此可知，DQDD耦合机构的交叉互感与正对互感具有相互的补充作用，该作用保证了DQDD耦合机构的水平抗偏移能力。此外，DQDD线圈是由一对正交的DD线圈所组成，由于DD线圈在单个维度具有抗偏移性强的特性，DQDD线圈发生X轴或者Y轴的单个维度偏移时，即使没有交叉互感起互补作用，仍具有强抗偏移性。
图8b为接收机构以步进角度10°在垂向偏转时各个互感的变化情况。由于DQDD的发收机构均采用正交的两层DD线圈，互感在垂向旋转过程中发生周期性变化，所以仅需考虑0～90°的偏转角度范围。可见，随着偏转角度的增大，正对互感和交叉互感的变化呈相反的趋势，而偏转过程中等效互感Meff则基本保持在72mH。由此可见，交叉互感与正对互感的互补作用确保了DQDD耦合机构的垂向抗偏转能力。
相比于WPT系统常用的CP、DDP和FSP耦合机构，所提出的DQDD机构兼备更强的水平抗偏移和垂向抗偏转能力，同时具有基本相同的垂向抗偏移能力。
衡量磁耦合机构抗偏移偏转能力的常用指标为耦合系数保持率（Coupling Coefficient Retaining Ratio, CCRR）[11]，并定义为
（29）
式中，keff0和keff1分别为对齐位置和偏移偏转位置的等效耦合系数。
图9为水平偏移、垂向偏转及垂向偏移情况下四种耦合机构CP、DDP、FSP及DQDD的CCRR变化规律。分析过程中DQDD机构所采用的匝数、线圈和导磁机构尺寸、耦合间距与其余三种耦合机构均相同。图9a给出了水平偏移情况下四个耦合机构的CCRR变化规律。相比于CP机构，由图9a可得，DQDD机构的CCRR不低于0.9、0.75和0.6的对应区域面积依次是CP机构的1.2倍、1.24倍和1.27倍，这说明DQDD比CP机构具有更强的抗偏移性而且水平偏移程度越大其性能越突出。与DDP机构相比，DQDD机构的CCRR随偏移距离呈中心对称的变化规律，而且其不小于0.9、0.75和0.6的对应区域面积分别是DDP机构的1.38倍、1.5倍和1.43倍，这表明DQDD比DDP具有更全方位和更宽范围的抗偏移性能。
图9b、图9d分别显示了对齐和偏移情况下垂向偏转对四个机构CCRR的影响规律。可见，DQDD机构与CP机构的CCRR变化规律相同，两者均不会受偏转角度的影响；相反地，FSP和DDP机构的CCRR随偏转角度的增加呈线性衰减或抛物线变化规律，特别是当发收线圈越接近于对齐位置时两者的CCRR受偏转角度的影响越大。进一步结合图9a可见，虽然FSP机构的水平抗偏移性能优于DQDD，但是DQDD机构可兼顾水平抗偏移和垂向抗偏转特性。需要指出的是，FSP耦合机构呈双侧分布的激励磁场是其较高抗水平偏移性能的内在原因[18]，然而这也对FSP发射线圈的电磁屏蔽提出了更高的要求。
图9 水平偏移、垂向偏转及垂向偏移下耦合机构CP、DDP、FSP及DQDD的CCRR变化规律
Fig.9 CCRR of CP, DDP, FSP and DQDD coil with misalignment in the horizontal plane and vortical deflection
图9c、图9e描述了对齐和水平偏移情况下垂向偏移对四个机构CCRR的作用规律。其中，图9c表明，在对齐位置情况下，随着垂向偏移距离的增加，FSP机构以0.067/cm变化率进行衰减，而DQDD与CP机构的变化率均为0.1/cm，并且三者的衰减速度都低于DDP机构。然而，当发收线圈发生水平偏移的情况下，DQDD的衰减率与FSP机构相同，如图9e所示。由于实际中发收线圈大概率处于水平偏移状态，这意味着DQDD的垂向抗偏移性能与FSP机构基本相同，同时优于CP和DDP机构。
综合上述的对比可知，DQDD磁耦合机构在抗水平偏移和抗偏转性能两方面均优于DDP机构，其在抗水平偏移性能方面优于CP机构，抗垂向偏转性能则优于FSP机构。
依据表1所给的DQDD耦合机构尺寸参数，结合LCC-S谐振电路的参数配置条件搭建了实验样机，据此对DQDD耦合机构的抗偏移偏转性及系统的传输特性进行实验验证。样机的设定传输间距为130mm，符合国际电工委员会设定的电动汽车充电应用标准，对齐和偏移偏转位置下输出功率不低于500W。
基于DQDD耦合机构WPT系统的实验样机如图10所示。图中序号依次表示：①直流电源；②逆变器及控制器；③LCC电路；④DQDD机构；⑤串联补偿电路；⑥整流桥；⑦电子负载；⑧示波器；⑨t1线圈；⑩t2线圈；
铁氧体导磁机构；
屏蔽铝板。其中，DQDD耦合机构的发射和接收线圈均使用0.1mm×300股的利兹线绕制19匝而成。导磁结构采用PC44锰锌铁氧体，屏蔽铝板为厚度4mm的6061铝材。需要指出的是，所绕制的单个DD线圈的内阻rc=0.17W，而且同端邻层DD线圈的互感为0.2μH，相比于其自感可忽略，即可认为同端DD线圈之间实现了解耦。
图10 实验样机
Fig.10 Experimental prototype
逆变器功率开关管和整流器二极管的型号分别为SiHB33N60E和IDW20G65C5，控制芯片选用TMS320F28335型DSP。谐振电感使用Magnetics生产的铁硅铝磁心所绕制，谐振电容采用5%精度的EACO无感电容。谐振电路的具体参数见表2。实验结果和参数的测取借助了直流电源（ITECH IT7805）、电子负载（IT8817）、示波器（RIGOL DS7054）以及阻抗测量仪（KEYSIGHT E4980AL）。
表2 系统主要电路参数
Tab.2 Configuration of WPT system
参 数数 值 Lt1/mH262.92 Lt2/mH275.71 Lr1/mH273.31 Lr2/mH288.25 Lft1/mH40.4 Lft2/mH40.5 Mt1t2/mH0.2 Mr1r2/mH0.2 Cft1/nF72.95 Cft2/nF72.9 Ct1/nF12.3 Ct2/nF11.86 Cr1/nF10.2 Cr2/nF9.7 RL/W50 f/kHz95
为了验证DQDD耦合机构的抗偏移和抗偏转特性，以正对齐且间距130mm的位置为参考基准，在水平偏移、垂向偏转和垂向偏移三种情况下依次测取对应的等效耦合系数，DQDD实验机构在水平面偏移、垂向偏转和垂向偏移情况下的等效耦合系数如图11所示。
图11 DQDD实验机构的在水平面偏移、垂向偏转和垂向偏移情况下的等效耦合系数
Fig.11 Coupling coefficient of DQDD prototype with misalignment in the horizontal plane and vertical deflection
在水平抗偏移性能方面，以75mm作为步进长度，X=±150mm和Y=±150mm为边界，DQDD机构的等效耦合系数的测量结果如图11a所示。可见，实验测量值与仿真等效耦合系数的最大相对误差为9.8%，最小相对误差为0.14%，平均相对误差为3.7%。其中，正对齐位置下keff =0.186与仿真值相差1.5%；（-150mm, 0）位置下实测与仿真的偏差达到最大值9.8%，这是因为样机装置的外围铁质支撑架在此偏移距离下对耦合机构的磁路的影响不可忽略。总体上来看，等效耦合系数及其CCRR分布的实验结果与仿真分析结果基本一致，因而验证了DQDD耦合机构的水平抗偏移特性。
在垂向抗偏转性能方面，以10°作为步进角度，0～90°作为垂向偏转范围，其测量结果与相应仿真结果一并绘于图11b。由图可知，实验和仿真值的最大相对误差为9.10%，最小相对误差为0.024%，平均相对误差为4.87%；最大误差出现于接收线圈偏转40°的位置，这是因为DQDD线圈仿真模型为带窗口的长方体，而实际绕制的DD线圈在其拐角处不可避免存在一定弧度，由此导致了绕线拐角处出现最大误差。综合偏转全过程，keff及CCRR的实测结果与仿真分析结果基本吻合，验证了DQDD耦合机构的垂向抗偏转特性。
在垂向抗偏移性能方面，以10mm作为步进间距，110～210mm作为垂向偏移范围，测量结果如图11c所示。可见，在130mm间距以下，实验与仿真数据误差百分比在1.5%左右；间距在130mm以上，误差则随着耦合间距的增加而增大。误差的增大一方面是由于Maxwell有限元模型的参数扫描采用了固定的求解域，从而使得仿真结果相对实验偏大；另一方面，与水平偏移情况类似，在较大的间距下样机外围铁质支撑架将对耦合磁路产生影响，因而导致实验结果相对偏小。整体上而言，垂向偏移的实验与仿真结果基本吻合，进而验证了DQDD耦合机构的垂向抗偏移特性。
上述实验结果不仅验证了DQDD耦合机构的抗偏移和抗偏转特性，还证明了所采用有限元分析结果的准确性，进而说明了DQDD机构的抗偏移偏转综合性能优于CP、DDP及FSP耦合机构。
在此基础上，进一步将DQDD机构与现有耦合机构进行比较，其结果见表3。考虑到所对比线圈具有不同尺寸，为了统一对比基准，水平偏移量设定为该线圈边长的38%，传输间距为该线圈边长的1/3，而偏转角度均为45°。对比表3的CCRR可知，DQDD机构的CCRR是文献[5, 14]的2倍左右，与文献[6, 8]则基本相同。然而，文献[6, 8]所采用的TPP机构由三个错层交叠的扇形线圈构成，同端线圈之间的解耦取决于交叠面积和扇形弧度，这就使得TPP线圈的绕制要求比DQDD机构更严格。
表3 DQDD耦合机构与现有兼具抗偏移偏转机构的性能对比
Tab.3 Comparison among DQDD and existing structures
文献线圈形式线圈尺寸/ mm×mm耦合间距/ mm水平偏移距离/ mmCCRR输出功率/ kW传输效率 (%) [5]同心CPf8002663000.293.391 [6]TPPf6002002300.45190 [8]DDP-TPP512×2481701960.420.585 [14]DDP-BP512×2481701960.20.581 本文DQDD390×3901301500.450.582
为了验证基于双路LCC-S谐振电路的系统传输特性，设定了正对齐、X轴或Y轴偏移10cm、偏转15°且X及Y轴均偏移10cm四种位置，依据实测数据并结合表2所列电路参数搭建了Simulink电路仿真模型，同时，在四种位置下测取了样机装置的功率变换电路和谐振电路的电压电流波形，如图12所示，并测量了系统输出功率和效率。
图12a、图12d、图12g和图12j给出了四种位置下发射线圈t1和t2的电流波形。可见，四种位置下两个电流的有效值基本相等而且相位差值始终保持90°，满足了DQDD耦合机构的激励电流需求；另外，
与
的实验有效值与对应仿真值的误差百分比在2%～6%以内，由此验证了所推导LCC谐振网络传输特性的准确性。
图12b、图12e、图12h和图12k所示为接收线圈r1和r2的电流波形。该波形表明了四种位置下
与
有效值基本保持相同，而且实验值与仿真值的误差百分比不高于3%。结合方程组式（9）中
、表达式可知，与相同的内在原因是交叉耦合互感的互补作用。因此证明了双路LCC-S谐振电路参数配置条件及其分析结果的正确性。需要指出的是，对于正对齐、X或Y方向偏移三种位置情况，即图12a、图12d、图12g，图12b、图12e、图12h和图12c、图12f、图12i，DQDD机构仅存在正对耦合互感，谐振电容Ct1和Ct2分别保持在12.3nF和11.86nF；至于偏移偏转位置如图12j、图12k和图12l，发收线圈之间出现交叉互感，Ct1和Ct2则通过阵列电容调整至10.33nF和9.94nF。
图12 四种位置下实验系统的波形
Fig.12 Waveforms of the experimental system in four positions
图12c、图12f、图12i和图12l给出了两路逆变器的输出电压和电流波形。此波形显示了四种位置下两路逆变器输出电压的相位差始终维持在 90°，由此保证了DQDD耦合机构对激励电流的相位要求；此外，不同耦合位置两路逆变输出电压和电流的相位差处于6°～12°的范围，说明了系统输入阻抗处于弱感性，从而保证了开关器件均工作在零电压软开关（Zero Voltage Switching, ZVS）模式。两路逆变输出电压和电流的相位差处于6°～12°的范围，说明了系统输入阻抗处于弱感性，从而保证了开关器件均工作在ZVS模式。综合图12a、图12d、图12g、图12j和图12b、图12e、图12h、图12k，可见实验结果验证了谐振电路传输特性所采用的分析方法的可行性。
在四种位置下，样机系统的输出功率均在500W左右，传输效率依次为88.4%、85.7%、85.1%及82.5%，造成效率起伏的主要原因是偏移情况下高频逆变器并联时产生的环流问题和补偿电感内阻损耗增加，据此验证了基于DQDD耦合机构WPT系统的传输能效性，与式（15）计算传输效率的误差分别为2.3%、4.3%、4.9%及1.3%。此偏差源自于理论计算过程未考虑功率器件和谐振元件的损耗，据此验证了基于DQDD耦合机构WPT系统的传输能效性。此外，提升系统能效性将在后续工作中进行研究并完善。
本文提出了一种基于双层正交DD线圈的WPT系统，给出了双层DD线圈空间位置、导磁机构尺寸参数、线圈互感与等效耦合系数的作用规律，提出了面向双层正交DD线圈激励需求的LCC-S双通道谐振电路，建立了谐振元件的参数配置条件并推导了系统两个通道的输出功率表达式。相比于现有的磁耦合机构，双层正交DD线圈所激励的耦合磁场具有周期性旋转的特点，所构成的DQDD耦合机构在水平、垂向及垂向旋转三种位置情况下具有相对更强的抗偏移偏转性能。在耦合机构出现偏移偏转的情况下，所搭建的样机在130mm间距的情况下，能以不低于82%的运行效率传输不低于500W的功率。所构建的WPT系统适用于电动汽车无线充电领域，系统的抗偏移程度、偏转角度及系统传输效率均高于现行标准设定值。
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Wireless Power Transfer System Based on Double-Layer Quadrature Double-D Coupling Structure with Anti-Misalignment and Anti-Deflection
Abstract Aiming at the problems of reduced coupling coefficient and reduced transfer efficiency caused by misalignment and deflection, a wireless power transfer (WPT) system with high anti-misalignment and anti-deflection based on Double-layer Quadrature DD (DQDD) coil is proposed for electric vehicle wireless charging applications. The two pairs of DD coils in DQDD are easy to be decoupled, and the excited magnetic field is periodically rotated in the horizontal plane. The interaction among the parameters of magnetic coupler, the position of DQDD coil and the coupling coefficient are given, and the variation of coil mutual inductance under three conditions of horizontal misalignment, vertical misalignment and vertical deflection is analyzed. The LCC-S circuit based on the dual channel inverter and dual channel rectifier is constructed, and the parameter configuration conditions for constant excitation current of transmitting coil and constant system output voltage are deduced. A 500W prototype device with a 130mm distance was built. The coupling coefficient retention rate is not less than 40%, and the system efficiency is not less than 80% within the range of ±150mm horizontal and vertical misalignment and 0～90° vertical deflection.
keywords：Wireless power transfer, magnetic coupler, rotating magnetic field, anti-misalignment and anti-deflection
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211505
中图分类号：TM724
重庆市教育委员会科技研究项目（KJQN202001144）和重庆市科学技术委员会研究项目（cstc2019jscx-msxmX0003、cstc2021jcyj-msxm2254）资助。
收稿日期 2021-09-23
改稿日期 2021-12-21
肖蕙蕙 女，1964年生，教授，硕士生导师，研究方向为电力电子与电力传动、新能源发电与控制等。E-mail: xhh@cqut.edu.cn
谢诗云 男，1987年生，讲师，研究方向为无线电能传输与电力能量变换技术。E-mail: xieshiyun1987@cqut.edu.cn（通信作者）
（编辑 陈 诚）