图1 三电平ANPC逆变器主电路拓扑
Fig.1 Main circuit of three-level ANPC inverter
摘要 传统基于空间矢量脉宽调制的容错技术可在不增加硬件设备的情况下实现三电平有源中点钳位（ANPC）逆变器的容错运行，但存在两电平跳变、中点电压不平衡和输出电流畸变的缺陷。为解决以上缺陷，该文首先分析了三电平ANPC逆变器在开路故障时的有效开关状态，然后推导了控制三相只输出负、零电平和正、零电平的调制波；然后在此基础上，依据故障相电流方向切换使用调制波并利用有效开关状态输出三相电平，提出基于切换调制波的优化容错技术（OFTBSM）及其中点电压平衡控制策略；最后，分析OFTBSM的容错性能、中点电压波动和谐波性能。仿真和实验结果证明，OFTBSM可使三电平ANPC逆变器在单相最多四个器件同时开路时保持平稳运行，并可防止两电平跳变、降低电流谐波、控制中点电压平衡。此外，OFTBSM还具备鲁棒性强、计算简单、实现方便的优点。
关键词：三电平有源中点钳位逆变器 容错 切换调制波 开路故障 中点电压平衡
三电平有源中点钳位（Active-Neutral-Point- Clamped, ANPC）逆变器主电路拓扑如图1所示。相比传统两电平逆变器，三电平ANPC逆变器具备器件电压应力低、输出电压和电流质量高等优点[1-2]；相比传统三电平NPC逆变器，三电平ANPC逆变器可使各开关器件的损耗分布更加均衡，从而具备更高的输出容量[3-5]。基于以上优势，三电平ANPC逆变器在牵引传动、光伏发电、挖掘盾构等领域得到了广泛应用[6-7]。
图1 三电平ANPC逆变器主电路拓扑
Fig.1 Main circuit of three-level ANPC inverter
受当前电力电子技术水平限制，逆变器的可靠性远低于机电装置其他部分，其中开关器件故障是逆变器故障的主要类型，占比约为38%[8]。为提高三电平ANPC逆变器的可靠性和安全性，研究其在器件故障下的容错技术具有重要意义[9-18]。
文献[9-11]通过构建容错拓扑来实现三电平ANPC逆变器的容错运行。其中，文献[9-10]通过在每相增设晶闸管和熔断器，提出了可在单相最多三个器件同时故障时避免调制比下降并输出三相对称电流的容错拓扑，但该拓扑会导致相电压两电平跳变。文献[11]通过在每相增设双刀双掷开关和晶闸管，提出了可提高器件利用率并容错多种器件故障情况的器件共享型容错拓扑，但该拓扑同样存在两电平跳变。此外，文献[9-11]的容错拓扑均需增加额外的硬件设备，故存在体积大、成本高的缺陷。
文献[12-15]基于空间矢量脉宽调制（Space Vector PWM, SVPWM）来实现三电平ANPC逆变器的容错运行。其中，文献[12-13]提出了利用冗余空间矢量的容错策略，但该策略在容错运行时存在两电平跳变、中点电压不平衡和输出电流畸变的缺陷。为降低中点电压波动；文献[14]提出一种基于改进SVPWM的容错策略，但该策略会导致输出电流畸变。为优化电能质量，文献[15]通过修改空间矢量序列，提出了适用于多个器件开路故障的容错策略，但该策略会造成两电平跳变。此外，文献[12-15]的容错策略均需计算空间矢量的作用时间，且均需设计至少三组容错空间矢量序列，故存在计算复杂、难以拓展的缺陷。
文献[16-18]基于载波脉宽调制（Carrier Based PWM, CBPWM）来实现三电平ANPC逆变器的容错运行。其中，文献[16]提出了将故障相钳位于零电平的容错策略，该策略可以防止两电平跳变，但会导致三相电流不对称。为输出三相对称电流，文献[17]通过将三电平ANPC逆变器划分为四个两电平子逆变器，提出了可容错多个器件开路故障的容错策略，但未考虑中点电压平衡控制。为平衡中点电压，文献[18]通过注入改进的零序电压，提出了基于混合CBPWM的开路故障容错策略。该策略可容错不同开路故障情况，但在故障相工作于两电平模式时，会出现两电平跳变。
综合上述容错技术研究现状，基于CBPWM的容错技术可在不增加系统成本和体积的情况下简单方便地实现容错控制，但可在多个器件同时故障时防止两电平跳变、降低电流畸变并控制中点电压平衡的容错技术仍需进一步研究。
此外，器件故障可分为短路和开路两种情况。其中，由于器件短路故障发生的时间一般极短，难以检测，通常在桥臂中串联快速熔断器来隔离故障，从而转换为开路故障[18]。因此，本文主要研究器件开路时的容错技术。
本文首先分析了三电平ANPC逆变器的开路故障特性，然后推导了控制三相只输出负、零电平和正、零电平的调制波。在此基础上，依据故障相电流方向切换使用调制波并利用有效开关状态输出三相电平，提出了基于切换调制波的优化容错技术（Optimal Fault-Tolerant Technique Based on Switching Modulation Wave, OFTBSM）及其中点电压平衡控制策略。最后，分析了OFTBSM的容错性能、中点电压波动和谐波性能，并通过仿真和实验验证了OFTBSM的有效性。
为分析三电平ANPC逆变器的开路故障特性，首先分析三电平ANPC逆变器的电平开关状态。定义三电平ANPC逆变器的正、零、负电平分别为P、O、N，则可将三电平ANPC逆变器各空间矢量总结于图2。其中，诸如0°、60°等角度为对应度数相位，ONP、PNO等变量代表特定空间矢量。如ONP，代表A相、B相、C相分别输出O、N、P电平的空间矢量。将图2依据相位位置划分成六个扇区，每个扇区又可进一步分为六个区域。
图2 三电平ANPC逆变器的空间矢量图
Fig.2 Space vector diagram of three-level ANPC inverter
图2中各空间矢量可分类为零矢量、P型小矢量、N型小矢量、中矢量和大矢量。其中，零矢量和小矢量存在冗余空间矢量。定义三电平逆变器直流侧电压为2E，各空间矢量的类型可见表1。
表1 ANPC逆变器各空间矢量分类
Tab.1 Classification of space vectors for ANPC inverter
矢量类别对应空间矢量幅值 零矢量OOO/PPP/NNN P型小矢量POO/PPO/OPO/OPP/OOP/POP N型小矢量ONN/OON/NON/NOO/NNO/ONO 中矢量PON/OPN/NPO/NOP/ONP/PNO 大矢量PNN/PPN/NPN/NPP/NNP/PNP
由于三电平ANPC逆变器在每相钳位二极管处反并联了有源开关器件，故其具备冗余零电平开关状态。以图1中A相桥臂为例，将三电平ANPC逆变器的各电平开关状态列于表2。
表2 三电平ANPC逆变器各电平开关状态
Tab.2 Level switching state of three-level ANPC inverter
电平开关状态Sa1Sa2Sa3Sa4Sa5Sa6 PP1110001 P2110000 OOU2010010 OU1010110 OL1101001 OL2001001 O1011000 O2000011 NN1001110 N2001100
有源器件开路一般由门极驱动故障或半导体键合线移位导致，故在器件开路时，与之反并联的二极管可正常使用[19]。假定A相Sa1、Sa2或Sa5开路，三电平ANPC逆变器的电流路径如图3所示。其中，电流正/负方向分别代表电流流出/流入逆变器。
由图3分析器件开路故障对三电平ANPC逆变器的影响，可得出以下结论：
1）针对Sa1开路故障，当开关状态为P1时，若电流方向为正，其电流流通路径由Sa1→Sa2畸变为VDa5→Sa2，导致三电平ANPC逆变器输出电平由P畸变为O；若电流方向为负，其电流流通路径在故障前后保持一致，均为VDa2→VDa1，三电平ANPC逆变器可正常输出P电平。
2）针对Sa2开路故障，当开关状态为OU1时，若电流方向为正，其电流流通路径由VDa5→Sa2畸变为VDa4→VDa3，导致三电平ANPC逆变器输出电平由O畸变为N；若电流方向为负，其电流流通路径在故障前后保持一致，均为VDa2→Sa5，三电平ANPC逆变器可正常输出O电平。
图3 开路故障对ANPC逆变器电流流通路径的影响
Fig.3 The influence of open-switch faults on the current path of ANPC inverter
3）针对Sa5开路故障，当开关状态为OU1时，若电流方向为正，其电流流通路径在故障前后保持一致，均为VDa5→Sa2，三电平ANPC逆变器可正常输出O电平；若电流方向为负，其电流流通路径由VDa2→Sa5畸变为VDa2→VDa1，导致三电平ANPC逆变器输出电平由O畸变为P。
基于同样的思路，将由器件开路故障导致的三电平ANPC逆变器异常电平开关状态总结于表3。从中可知，在Sa1或Sa2开路且电流方向为正时，P1和P2均异常，ANPC逆变器无法输出P电平；在Sa3或Sa4开路且电流方向为负时，N1和N2均异常，ANPC逆变器无法输出N电平；而在Sa2和Sa6开路且电流方向为正，或Sa3和Sa5开路且电流方向为负时，OU1、OU2、O1和OL1、OL2、O2均异常，ANPC逆变器无法输出O电平。
表3 开路故障对ANPC逆变器开关状态的影响
Tab.3 The influence of open-switch faults on the switching state of ANPC inverter
故障器件异常开关状态电流方向电平畸变 Sa1P1、P2正P变为O Sa2P1正P变为O OU1、O1O变为N P2/OU2无电流流通路径 Sa3N2/OL2负无电流流通路径 OL1、O1O变为P N1N变为O Sa4N1、N2负N变为O Sa5OU1、OU2、O2负O变为P Sa6OL1、OL2、O2正O变为N
除导致电平开关状态异常外，器件开路还会导致输出电流畸变，而畸变的电流又会进一步对中点电压平衡产生不良影响。以Sa1或Sa5开路为例，其对三电平ANPC逆变器输出电压和电流的影响如图4所示。分析可知，在器件发生开路故障时，故障相的输出电流平均值并不为零，可将其作为判断三电平ANPC逆变器是否进入容错运行的条件。
由于开路故障会导致ANPC逆变器的部分电平开关状态异常，故为正确输出三相电平，ANPC逆变器在容错运行时需使用有效的电平开关状态[20]。
图4 开路故障对ANPC逆变器输出电压、电流的影响
Fig.4 The influence of open-switch faults on output voltage and current of ANPC inverter
基于表3，三电平ANPC逆变器在开路故障时的有效电平开关状态选择方法（以A相为例）为：
1）当Sa3和Sa5或Sa2和Sa6同时发生开路故障时，各O电平开关状态均异常，ANPC逆变器立刻停机。
2）当只有Sa1和Sa4发生开路故障时，各O电平开关状态均可正常使用，故按损耗均衡控制策略选择各O电平开关状态。
3）当Sa2和Sa5单独或同时发生开路故障时，O电平开关状态选择OL2。
4）当Sa3和Sa6单独或同时发生开路故障时，O电平开关状态选择OU2。
5）当Sa2和Sa3同时发生开路故障时，O电平开关状态选择O2。
6）当Sa5和Sa6同时发生开路故障时，O电平开关状态选择O1。
为在容错运行时防止两电平跳变、降低电压畸变并控制中点电压平衡，在本节研究适用于ANPC逆变器的OFTBSM及其中点电压平衡控制策略。
文献[16]通过将故障相钳位于零电平，在容错运行时防止了两电平跳变，但会导致输出电流谐波增大。为在容错运行时降低电压畸变，OFTBSM作用下的故障相应可输出三种电平状态。
依据三电平ANPC逆变器开路故障特性分析结果，在Sa1或Sa2开路且电流方向为正、Sa3或Sa4开路且电流方向为负时，开关状态P1和P2、N1和N2异常，三电平ANPC逆变器无法输出P、N电平。作为对比，在Sa1或Sa2开路且电流方向为负、Sa3或Sa4开路且电流方向为正时，三电平ANPC逆变器可通过各开关器件的反并联二极管正常输出P、N电平。因此，为使得故障相可输出三种电平状态，OFTBSM需保证故障相在电流的正半周只输出O、N电平，并在电流的负半周只输出O、P电平[20]。
基于以上分析，为推导OFTBSM的调制波，首先推导控制三相只输出O、N电平的调制波。
定义控制三相只输出O、N电平的调制波为Ua_ON、Ub_ON和Uc_ON，其由三相正弦波Ua、Ub和Uc叠加零序电压UON得到，即
（1）
式中，M为正弦波幅值。
假定参考电压位于图2区域6.2，三相只输出O、N电平的矢量序列为OOO↔ONO↔NNO↔NNN。定义OOO、ONO、NNO、NNN在单个采样周期Ts的作用时间分别为k0T0、Ts2、Ts1和(1−k0)T0，有
（2）
当使用不对称规则采样作为采样方式时，调制波在一个载波周期内采样两次。利用Ua_ON、Ub_ON和Uc_ON与初始上升方向的载波比较得到矢量序列OOO↔ONO↔NNO↔NNN的示意图如图5所示。
图5 调制波与载波比较得到输出O、N电平的矢量序列
Fig.5 The modulation wave is compared with the carrier to obtain the vector sequence of the output O, N levels
由图5分析空间矢量作用时间与调制波关系得到
（3）
将式（1）和式（3）代入式（2），并取k0值为0.5，可得到UON在区域6.2中的计算式为
（4）
基于同样思路推导UON在其余区域的表达式为
（5）
进一步化简式（5），可得到UON的统一表达式为
（6）
式中，Umin和Umax分别代表三相正弦波的最小值和最大值。将式（6）中UON叠加到正弦波，便可得到控制三相只输出O、N电平的调制波。
然后推导控制三相只输出O、P电平的调制波Ua_OP、Ub_OP、Uc_OP和零序电压为UOP，结果为
（7）
假定参考电压位于图2区域6.2，三相只输出O、P电平的矢量序列为OOO↔OOP↔POP↔PPP。利用Ua_OP、Ub_OP和Uc_OP与初始下降方向的载波比较得到OOO↔OOP↔POP↔PPP的示意图如图6所示，从中可推导得到在区域6.2中UOP的计算式为
（8）
同理，可分析得到UOP在各区域的表达式为
图6 调制波与载波比较得到输出O、P电平的矢量序列
Fig.6 The modulation wave is compared with the carrier to obtain the vector sequence of the output O, P levels
（9）
由式（9）可进一步化简得到UOP的统一表达式为
（10）
将式（10）叠加到三相正弦波，便可得到控制三相只输出O、P电平的调制波。
基于式（1）、式（6）、式（7）和式（10），依据电流方向切换使用调制波Ua_ON、Ub_ON、Uc_ON和Ua_OP、Ub_OP、Uc_OP，便可得到OFTBSM的调制波。
为保证故障相在电流的正半周只输出O、N电平，并在电流的负半周只输出O、P电平，OFTBSM分别在故障相电流的正半周和负半周使用Ua_ON、Ub_ON、Uc_ON和Ua_OP、Ub_OP、Uc_OP作为调制波。故为实现OFTBSM，需首先判断故障相的电流方向，具体方法如下。
由参考电压采样角确定故障相输出电压的过零角θ+和θ−，并由输出负载确定功率因数角ψ，结合θ+、θ−和ψ，即可求得故障相输出电流的过零角θ+−ψ和θ−−ψ。其中，对于A相、B相和C相开路故障，θ+分别为距离0°、120°和240°相角最近的采样角，θ−则分别为距离180°、300°和60°相角最近的采样角。在三电平ANPC逆变器容错运行时，相角区域[θ+−ψ, θ−−ψ]和[θ−−ψ, θ+−ψ]分别对应故障相电流的正半周和负半周。
在判断故障相电流方向基础上，进一步确定OFTBSM的调制波切换方法：
1）为保证故障相在电流的正半周只产生O、N电平，需在相位区域[θ+−ψ, θ−−ψ]内使用调制波Ua_ON、Ub_ON、Uc_ON。
2）为保证故障相在电流的负半周只产生O、P电平，需在相位区域[θ−−ψ, θ+−ψ]内使用调制波Ua_OP、Ub_OP、Uc_OP。
3）为使得故障相可产生P、O、N三种电平，在相位区域[θ+−ψ, θ−−ψ]和[θ−−ψ, θ+−ψ]内，切换使用Ua_ON、Ub_ON、Uc_ON和Ua_OP、Ub_OP、Uc_OP作为三相调制波。
此外，大功率三电平变流器要严格防止两电平跳变，即防止相电压在P、N电平之间直接跳变，否则一相桥臂的器件同时动作易造成各器件动态压降不等而损坏，而且会产生更高的dv/dt[21-23]。在故障相电流的正半周和负半周，OFTBSM分别控制三相电平在O、N和O、P之间相互切换，此时不会出现两电平跳变。而在故障相电流的正负半周交界处，三相电平由O、N切换至O、P，可能出现两电平跳变。为防止两电平跳变，OFTBSM需保证在故障相电流正负半周交界处的三相电平状态均为O。
对比图5和图6，Ua_ON、Ub_ON、Uc_ON与初始上升方向的载波比较可得到矢量序列OOO→NNN，Ua_OP、Ub_OP、Uc_OP与初始下降方向的载波比较可得到矢量序列OOO→PPP。因此，只需在相位区域[θ+−ψ, θ−−ψ]和[θ−−ψ, θ+−ψ]的首个采样点处分别使用初始上升方向和初始下降方向的载波作为调制载波，OFTBSM便可防止两电平跳变。
当发生开路故障时，依据以上原理切换调制波，并利用调制波与调制载波比较，可使得逆变器各相在不出现两电平跳变的同时产生P、O、N三种电平。在此基础上，利用1.3节中开路故障下的有效电平开关状态，可保证三电平ANPC逆变器正确输出三相电平状态，从而实现平稳容错运行。
综合以上分析，可得到OFTBSM的具体实现流程如图7所示。
图7 OFTBSM的实现流程
Fig.7 Flowchart of OFTBSM
只有中矢量和小矢量会对中点电压产生影响，且同一相角处的两冗余小矢量对中点电压的影响相反[23]。在正常情况下，脉宽调制可通过调整两冗余小矢量作用时间的方式控制中点电压平衡。而在容错运行时，由图5和图6可知，OFTBSM在各采样周期的首发矢量和结尾矢量为两冗余零矢量，其并不存在冗余小矢量，无法利用冗余小矢量控制中点电压平衡。
虽然不存在冗余小矢量，OFTBSM在每个采样周期内使用了两个作用时间不同且相位位置不同的小矢量。定义两小矢量中作用时间较长的为主小矢量，则中点电压波动主要由主小矢量产生。故对于OFTBSM，可基于移动调制波改变主小矢量作用时间的方式控制中点电压平衡[20]。为此，首先分析主小矢量作用时间与中点电压的关系。
定义ωb为基波角频率，ims为主小矢量产生的中点电流，ΔU为中点电压波动值。其中，ΔU＞0代表直流侧上端电压Udc1增加；ΔU＜0代表直流侧下端电压Udc2增加。由主小矢量产生的ΔU可表示为
（11）
当Udc1＞Udc2时，主小矢量应使ΔU＜0。由式（11）可知，在ims＜0时，应增加主小矢量的作用时间；ims＞0时，应减小主矢量的作用时间。而当Udc1＜Udc2时，主小矢量应使ΔU＞0，则在ims＜0时，应减少主小矢量的作用时间；在ims＞0时，应增加主小矢量的作用时间。
定义Udc1与Udc2的差值为ΔUdc，主小矢量对应的调制波为Ums，↑、↓分别代表应增加、减少主小矢量的作用时间。基于以上分析，可将主小矢量作用时间与中点电压的关系总结于表4。
表4 主小矢量作用时间与中点电压的关系
Tab.4 The relationship between the dwell time of the main small vector and the neutral-point voltage
相角区域主小矢量ΔUdc·ims·Ums ＞0＜0 0°～60°POP/ONO↓↑ 60°～120°POO/ONN↑↓ 120°～180°PPO/OON↓↑ 180°～240°OPO/NON↑↓ 240°～300°OPP/NOO↓↑ 300°～360°OOP/NNO↑↓
进一步分析主小矢量作用时间与调制波的关系。以图2中扇区2和5为例，上移/下移调制波对主小矢量作用时间的影响如图8所示。
图8 上移/下移调制波对主小矢量作用时间的影响
Fig.8 The effect of up/down modulation waves on the main small vector dwell time
由图8可知：对于0°～60°、120°～180°和240°～300°相角区域，将调制波上移/下移分别对应减少/增加主小矢量的作用时间；而对于60°～120°、180°～240°和300°～360°相角区域，将调制波上移/下移分别对应增加/减少主小矢量的作用时间。以上结论结合表4，可得出OFTBSM的中点电压平衡控制策略。
定义ia、ib、ic分别为A相、B相、C相电流，Ua0、Ub0、Uc0分别代表OFTBSM的A相、B相、C相调制波。对于0°～60°和180°～240°相角区域，令ims=ib，Ums=Ub0；对于120°～180°和300°～ 360°相角区域，令ims=ic，Ums=Uc0；对于60°～120°和240°～300°相角区域，令ims=ia，Ums=Ua0。判断ΔUdc、ims、Ums的乘积方向，并将其送入PI控制器得到Δneu。依据Δneu的值上移/下移Ums，从而等效调整主小矢量的作用时间，控制中点电压平衡。
OFTBSM的中点电压平衡控制策略框图如图9所示。
图9 OFTBSM的中点电压平衡控制框图
Fig.9 Block diagram of neutral-voltage balance control for OFTBSM
针对所提出的OFTBSM，分别分析其容错性能、中点电压波动和谐波含量。
从容错故障比例、容错故障器件数量和容错实现难度三个方面，综合分析OFTBSM的容错性能。
在容错故障比例方面，OFTBSM在容错运行时利用了三电平ANPC逆变器的O电平开关状态。单相器件开路共存在63种组合情况，而O电平开关状态只在Sa2和Sa6或Sa3和Sa5同时开路时畸变，其只存在28种情况。在56%的开路情况下，三电平ANPC逆变器均可正常输出O电平。因此，OFTBSM可以容错三电平ANPC逆变器56%的开路故障。
在容错故障器件数量方面，OFTBSM可在单相最多四个器件同时开路时实现容错运行。在Sa2和Sa6或Sa3和Sa5不同时开路的前提下，三电平ANPC逆变器共存在四种单相四个器件同时开路情况：Sa1、Sa2、Sa3、Sa4开路，Sa1、Sa4、Sa5、Sa6开路，Sa1、Sa3、Sa4、Sa6开路和Sa1、Sa2、Sa4、Sa5开路。四种情况下的P、O、N电平对应的电流流通路径如图10所示。
由图10分析OFTBSM在单相四个器件同时开路时的容错开关状态，结果总结于表5。
在容错实现的难度方面，当不同相器件发生开路故障时，由于不同相的容错空间矢量序列并不通用。文献[12-15]中基于SVPWM的容错技术需重新设计容错空间矢量序列，且需重新计算各空间矢量的作用时间，其实现非常复杂。作为对比，OFTBSM依据故障相电流方向切换调制波，其可方便地实现不同故障情况下的容错控制。此外，OFTBSM基于调制波与载波比较得到三相输出电平状态，其还具备计算简单、拓展方便的优势。
图10 P、O、N在单相四个器件开路时的电流流通路径
Fig.10 The current path of the P, O, and N levels when single-phase four devices have open-switch faults
表5 OFTBSM在单相四个器件开路时的容错开关状态
Tab.5 Fault-tolerant switching state of OFTBSM when single-phase four switching devices have open-switch faults
故障器件输出电平开关状态Sa1Sa2Sa3Sa4Sa5Sa6 Sa1、Sa2、Sa3、Sa4PP2110000 OO2000011 NN2001100 Sa1、Sa4、Sa5、Sa6PP2O1N2110000 O011000 N001100 Sa1、Sa3、Sa4、Sa6PP2OU2N2110000 O010010 N001100 Sa1、Sa2、Sa4、Sa5PP2110000 OOL2000011 NN2001001
从波动频率和波动幅值两方面，分析OFTBSM的中点电压波动。
首先分析中点电压波动频率。以图2中区域1.2为例，三相只输出O、P电平的矢量序列对应OOO↔POO↔POP↔PPP，三相只输出O、N电平的矢量序列对应OOO↔ONO↔ONN↔NNN。各空间矢量的作用时间为
（12）
式中，
为调制比。
定义I为电流有效值，ψ为功率因数角，
和
分别代表基波频率和载波频率。基于式（12）推导三相只输出O、P电平的矢量序列的中点电压波动ΔUOP和只输出O、N电平的矢量序列的中点电压波动ΔUON，结果为
（13）
由式（13）可知，ΔUOP+ΔUON=0。由于OFTBSM以二分之一电流周期为时间单位切换使用Ua_ON、Ub_ON、Uc_ON和Ua_OP、Ub_OP、Uc_OP，故OFTBSM的中点电压波动频率等于基波频率。
进一步分析OFTBSM的中点电压波动幅值。假定载波比为15，基波频率为50Hz，OFTBSM在一个基波周期内的中点电压波动幅值变化情况如图11所示。从图11可知，OFTBSM的中点电压波动幅值分别与调制比和功率因数成正比。此外，在电流负半周和正半周，OFTBSM的中点电压波动幅值相反。
图11 OFTBSM的中点电压波动幅值变化情况
Fig.11 Change trend of neutral-point voltage fluctuation amplitude of OFTBSM
以三相输出电流总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion, THD）和线电压加权总谐波畸变率（Weighted THD, WTHD）作为衡量标准，对比OFTBSM和文献[16]将故障相钳位于O电平的容错技术的谐波性能。当载波比为15、功率因数为0.8时，两种容错技术的谐波性能对比结果如图12所示。
图12 两种容错技术的谐波性能对比结果
Fig.12 Harmonic performance comparison results of two fault-tolerant techniques
由图12可得到以下结论：
1）将故障相钳位于O电平的容错技术的三相谐波含量并不相同。以A相钳位于O电平为例，此时A相具备更高的电流THD，且Uab、Uca具备更高的线电压WTHD。因此，将故障相钳位于O电平的容错技术会降低故障相的输出电能质量。
2）OFTBSM的各相均可输出O、N、P三种电平状态，故在其作用下的三相电流THD相同，且Uab、Uca和Ubc的WTHD相近。
3）相比将故障相钳位于O电平的容错技术，OFTBSM具备更低的电流THD和更均衡的线电压WTHD，从而具备更优的谐波性能。
利用PSIM搭建三电平ANPC逆变器，仿真条件如下：直流侧电压5 000V，直流侧电容16.2mF，仿真步长1μs，基波频率和三角载波频率分别设定为50Hz和750Hz。仿真结果如图13～图15所示。
图13为文献[12-13]所提出的基于SVPWM的容错技术的仿真结果。其表明：
1）当Sa1开路时，基于SVPWM的容错技术控制故障相只输出O、N电平，从而在容错运行时避免了两电平跳变，但会导致中点电压不平衡。
2）当Sa5开路时，基于SVPWM的容错技术只使用对应故障相为P或N电平的空间矢量合成参考电压，但在容错运行时存在两电平跳变。
图13 传统基于SVPWM的容错技术的仿真结果
Fig.13 Simulation results of traditional fault-tolerant technique based on SVPWM
3）当Sa2和Sa3开路时，通过使用对应故障相为O电平的空间矢量合成参考电压，基于SVPWM的容错技术可在防止两电平跳变的同时输出三相幅值相同的电流，但在其作用下的三相电流THD并不相同，且故障相电流的THD明显增大。
图14 OFTBSM的仿真结果
Fig.14 Simulation results of OFTBSM
图14为本文所提OFTBSM的仿真结果。对比图13和图14，可得到以下结论：
1）对比图13a和图14a，OFTBSM通过切换调制波实现容错，其无需计算空间矢量作用时间，实现更为方便且中点电压波动值更低。
2）对比图13b和图14b，OFTBSM在避免使用故障器件的同时有效输出O电平，其在容错运行时不存在两电平跳变，可靠性更高。
3）对比图13c和图14c，OFTBSM分别在故障相电流正半周和负半周输出N、O电平和P、O电平，从而控制三相输出三种电平状态。其在容错运行时具备更低且更均衡的三相电流THD，从而具备更优的谐波性能。
此外，由图14可知，OFTBSM可在不同调制比、不同功率因数下实现三电平ANPC逆变器开路故障容错控制，其具备优越的鲁棒性。
图15为直流侧上端电压和下端电压初值分别为3 500V和1 500V时，OFTBSM的中点电压平衡控制仿真结果。由图15中可知：
图15 OFTBSM的中点电压平衡控制策略仿真结果
Fig.15 Simulation results of neutral-voltage balance control strategy of OFTBSM
1）OFTBSM中点电压波动频率等于基波频率。
2）通过移动调制波来改变主小矢量的作用时间，OFTBSM可在容错运行的同时控制直流侧电压恢复平衡。
3）在中点电压平衡控制过程中，OFTBSM的故障相依然可输出三种电平状态。
综合图13～图15的仿真结果，相比传统基于SVPWM的容错技术，OFTBSM可在三电平ANPC逆变器出现开路故障时实现可靠容错运行，其可以防止两电平跳变、优化输出电能质量并控制中点电压平衡，且其计算简单、实现方便。因此，OFTBSM更适用于三电平ANPC逆变器开路故障情况。
利用如图16的基于RT-Lab的硬件在环实验平台，对OFTBSM的有效性进行实验验证。该实验平台主要由控制系统、RT-Lab测试系统以及接口单元三部分构成，控制系统包含AD板、时钟板、CPU板、PWM板等。其中，三电平ANPC逆变器为在FPGA中运行的虚拟受控对象，其直流侧电压设定为5 000V，直流侧电容为16.2mF，控制周期为7 200Hz。OFTBSM的实验结果如图17和图18所示。
图16 基于RT-Lab的ANPC变流器硬件在环实验平台
Fig.16 Hardware-in-the-loop experimental platform of ANPC converter based on RT-Lab
图17为三电平ANPC逆变器A相器件开路故障时，OFTBSM的实验结果。从中可得出以下结论：
1）分析图17a，若不使用容错技术，当三电平ANPC逆变器的Sa1、Sa3、Sa4和Sa6同时开路时，A相电压的P、O、N电平均异常，造成中点电压不平衡和三相电流幅值、相位畸变。
2）对比图17a和图17b，在Sa1、Sa3、Sa4和Sa6同时开路时，OFTBSM可在容错运行的同时平衡中点电压，并控制故障相输出三种电平状态。
3）图17c和图17d表明，在Sa1、Sa4、Sa5、Sa6或Sa1、Sa2、Sa4、Sa5同时开路时，通过在故障相电流的正半周和负半周切换输出N、O电平和P、O电平，OFTBSM可使得三电平ANPC逆变器正常输出三相电流并防止两电平跳变。
4）由图17d可知，在Sa1、Sa2、Sa3和Sa4同时开路且调制比大于0.5时，OFTBSM将调制波幅值限定为0.577，对应逆变器处于降额运行状态。
5）分析图17b～图17e，OFTBSM的中点电压波动频率等于基波频率。
图18为三电平ANPC逆变器B相器件开路故障时，OFTBSM的实验结果。由图18表明：
1）当不同相器件发生开路故障时，OFTBSM依据故障相电流方向调整调制波，从而可方便地实现不同相故障情况下的容错控制。
2）对比图17a～图17d，当同相不同器件发生开路故障，在调制比为0.3、0.4、0.5或0.65时，在功率因数为0.2、0.4、0.6或0.8时，在载波频率为450Hz或750Hz时，OFTBSM作用下的ANPC逆变器均可正常输出三相电流。由此可知，在不同器件故障、不同调制比、不同功率因数和不同开关频率下，所提出的OFTBSM均可控制ANPC逆变器实现可靠容错运行，故其具备优越的鲁棒性。
图17 A相开路故障，OFTBSM的实验结果
Fig.17 Experimental results of OFTBSM when open-switch faults occur in phase A
总结图17和图18的实验结果，OFTBSM可在单相最多四个器件同时开路的情况下控制三电平ANPC逆变器输出对称的三相电流，且在其作用下的相电压不会出现两电平跳变。此外，在不同相器件故障、同相不同位置器件故障、不同调制比、不同功率因数和不同开关频率下，OFTBSM均可实现三电平ANPC逆变器的平稳容错运行，从而提高了三电平ANPC逆变器的稳定性与可靠性。
图18 B相开路故障，OFTBSM的实验结果
Fig.18 Experimental results of OFTBSM when open-switch faults occur in phase B
针对三电平ANPC逆变器开路故障，为研究可防止两电平跳变、降低电流谐波、控制中点电压平衡且实现简单的容错技术，本文进行了以下工作：
1）本文首先分析了三电平ANPC逆变器的开路故障特性，并提出了开路故障时的有效开关状态选择方法。
2）本文推导了控制三相只输出O、N电平和O、P电平的调制波。在此基础上，依据故障相电流方向切换使用调制波并利用有效开关状态输出三相电平，提出了OFTBSM及其中点电压平衡控制策略。
3）本文分析了OFTBSM的容错性能、中点电压波动和谐波含量。
4）本文对OFTBSM进行了仿真和实验验证。结果表明，在不同相器件故障、同相不同位置器件故障、不同调制比、不同功率因数和不同开关频率下，OFTBSM均可实现三电平ANPC逆变器的平稳容错运行，故其具备优越的鲁棒性和可靠性。此外，OFTBSM可防止两电平跳变、降低电流谐波并控制中点电压平衡，且其利用调制波与调制载波比较实现容错，故具备计算简单、实现方便的优点。
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Research on Optimal Fault-Tolerant Technique for Three-Level Active-Neutral-Point-Clamped Inverter Based on Switching Modulation Wave
Abstract The traditional fault-tolerant technique based on space vector PWM can realize the fault-tolerant operation of three-level active-neutral-point-clamped (ANPC) inverter without adding hardware equipment, but it has the defects of two-level jump, unbalanced neutral-point voltage, and output current distortion. To solve the above problems, this paper first analyzes the effective switching state of three-level ANPC inverter in the case of open-switch fault, and then deduces the modulation wave that can control three-phase only output negative, zero levels and positive, zero levels. On this basis, the modulation wave is selected according to the direction of the fault phase current, and the effective switching state is used to output the three-phase level, thus the optimal fault-tolerant technique based on switching modulation wave (OFTBSM) and its neutral-point voltage balance control strategy are proposed. Finally, the fault-tolerant performance, neutral-point voltage fluctuation, and harmonic performance of OFTBSM are analyzed. Simulation and experimental results prove that OFTBSM can make the ANPC inverter operate smoothly when the single-phase up to four switching devices have open-switch fault at the same time, and can prevent two-level jump, reduce current harmonics, and control the neutral-point voltage balance. In addition, OFTBSM also has the advantages of strong robustness, simple calculation, and convenient implementation.
keywords：Three-level active-neutral-point-clamped inverter, fault-tolerant, switching modulation wave, open-switch fault, neutral-point voltage balance
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210758
中图分类号：TM464
国家重点研发计划高速磁浮交通系统关键技术研究课题（2016YFB1200602-19）和北京市自然科学基金（L201005）资助项目。
收稿日期 2021-05-24
改稿日期 2021-06-07
卫 炜 男，1989年生，博士，研究方向为大功率变流器及功率器件应用技术。E-mail：helloww920@163.com
高 瞻 男，1993年生，博士，工程师，研究方向为多电平变流器脉宽调制与高性能电机控制技术。E-mail：gaozhan@invt.com.cn（通信作者）
（编辑 郭丽军）