摘要 为解决车载充电器（OBC）系统的双向CLLLC谐振变换器在宽范围工作条件下效率过低、开关管温度过高等问题，该文提出一种数字同步整流控制方法。该方法以CLLLC拓扑的脉冲频率调制（PFM）控制模式为基础，通过对不同工作频率模态的分析，总结推导同步开关管与主动管驱动时间的关系。在宽电压的调制频率范围内，分别通过分析计算和线性函数分段拟合的方法得到同步管驱动信号的延迟开通和提前关断时间。相较于其他同步整流控制，此方法利用纯数字控制实现，可应用于母线电压变化范围宽的大功率场合，且适用于双向变换器，避免了模拟控制芯片对母线电压变化敏感的缺点，控制方法简单且易于实现，成本更低，设计更简单。最后，搭建了仿真平台和实验样机对所提出的方法进行验证。仿真和实验的结果表明，该策略可以使系统效率最大提升3%左右，且能极大降低开关管温度。
关键词：车载充电器 双向CLLLC变换器 脉冲频率调制（PFM） 数字同步整流 多线性拟合
随着新能源产业的不断发展，电动汽车凭借环保、节能等优点已成为未来新能源汽车产业的主流方向。在车载充电器（On Board Charger, OBC）、充电桩等应用领域，具有功率双向流动特性的隔离双向DC- DC变换器成为了研究热点[1-4]。目前，双向隔离DC- DC变换拓扑主要有双向谐振变换器（CLLLC）[5-6]和双向有源全桥（Dual Active Bridge, DAB）[7]。DAB电路通常只能在较窄功率范围内实现两边开关管的零电压软开关（Zero Voltage Switching, ZVS），且控制相对较复杂[8-9]。CLLLC电路由于自身谐振网络的对称结构、良好的软开关特性，其对称的电路结构不仅能保证双向运行的一致性，正反向运行时均能在更宽的电压范围和功率变换范围内实现零电压导通和零电流关断[10]。此外，由于CLLLC谐振电流是正弦，其关断损耗比电流为梯形的DAB更小，所以在工业中被广泛使用[11-12]。
在大电流应用场合中，由二极管正向压降产生的损耗越来越大，为了提升谐振变换器效率和降低开关管温度，减少损耗，常采用同步整流技术。传统同步控制一般是采用同步整流芯片来实现，通过检测开关管两侧的电压或电流来控制开关管的导通和关断[13-14]，如文献[15-16]提出了采用专业芯片实现同步整流，但该类方法增加了外围电路，针对双向能量传递需要增加额外电路，结构更复杂。针对车载动力电池等宽范围电压场合，需要的同步整流芯片耐压值过高，同时额外的芯片和外围电路的增加也会降低变换器的可靠性和效率，提升成本[17]。需要说明的是，目前各芯片公司尚未能提供成熟的用于动力电池充放电功率及电压等级的同步整流控制芯片。针对CLLLC变换器的功率双向流动特性和宽电压应用场合，采用数字控制相比于模拟控制更加灵活和稳定。为此，文献[17]率先提出了数字同步控制，但未作出具体分析，且未通过实验证明可行性；此外有学者提出数字化的同步整流控制，采用差分比较电路和高速比较器对同步开关器件漏源电压过零点进行采样，实现数字控制[18]，但此种方法会增加硬件成本和复杂度，带来额外采样成本和损耗。
本文提出一种新的数字同步整流控制策略。首先，考虑同步开关器件特性和零电压开通的条件，通过分析计算得到同步管驱动信号的开通延迟时间。其次，以CLLLC拓扑的脉冲频率调制（Pulse Frequency Modulation, PFM）控制模式为基础，通过对不同工作频率模态的分析，总结同步开关管与主动管关断时间的关系，通过线性函数分段拟合的方法得到同步管关断提前的时间。此方法相较于其他同步整流控制，利用纯软件实现了CLLLC同步整流，适用于大功率宽电压场合，不受能量流动方向限制，能实现全频率覆盖，无需额外增加硬件成本，大大降低了硬件设计复杂度。此外，该方法不受母线电压值及变化影响，适用性比现有模拟方案更强。最后，搭建了仿真平台和实验样机对所提出的方法进行验证。实验结果表明，在大功率宽电压应用中，该策略最高可以使系统效率提升3%左右，且能极大地降低同步开关管温度。
谐振型双向DC-DC变换器拓扑结构具有对称特性，CLLLC谐振变换器如图1所示。CLLLC电路正反向运行时工作特性与LLC相似，Vin和Vout分别为两端的直流电压，功率开关管S1～S4和S5～S8分别构成两个全桥变换器[19-21]，当能量双向传递时，前级和后级分别工作于逆变和整流状态。其中，Lr1、Lr2和Cr1、Cr2分别为高、低压谐振电感和谐振电容，Lm为高频变压器励磁电感，一般Lm
Lr1, Lr2。变换器在双向工作过程中，利用谐振网络实现软开关技术[22]，有效减少变换器传输损耗。该变换器有两个谐振频率点，在能量从左到右传输过程中，谐振电感Lr1和谐振电容Cr1发生串联谐振，此时谐振频率为fr1。当谐振电感Lr1、谐振电容Cr1和励磁电感Lm组成谐振网络一起产生谐振时，谐振频率为fr2，设定变换器的工作频率为fs，在工作过程中，认为变换器的开关频率在谐振频率周围范围内调整，为防止CLLLC处于容性区域，稳态工作频率一般大于fr2，故该谐振频率不予讨论。在此条件下，将CLLLC变换器工作模态分为三种：欠谐振fs＜fr，谐振状态fs=fr，过谐振fs＞fr。其中，fr=fr1，在电路稳态工作时，分别对三种状态进行分析。
图1 CLLLC谐振变换器
Fig.1 CLLLC resonant converter
1）欠谐振fs＜fr
欠谐振工作波形如图2所示。
图2 欠谐振工作波形
Fig.2 Under-resonance working waveforms
模态a（t1, t2）：等效电路如图3a所示。此时，S1和S4导通，t1时刻变压器一次侧谐振电流ir和励磁电流im相等，一次侧谐振电感Lr1、电容Cr1和励磁电感Lm一起产生串并联谐振。因为励磁电感LmLr1，该段时间谐振电流可视为一条直线，二次电流id5电流降为零，可实现零电流关断（Zero Current Switching, ZCS）。t2时刻，开关管S1和S4关闭，此时一次侧不向二次侧传输能量，二次侧开关管无电流通过，和主动管驱动比较，此区间同步管驱动应提前关断。
模态b（t2, t3）：如图3b所示，此阶段为死区时间。t2时刻所有开关管S1～S4均关断，谐振电流iL对开关管的寄生电容充放电。t3时刻，开关管S1和S4漏源级电压等于输入直流电压vin，开关管S2和S3的漏源级电压为零，由于开关管寄生电容很小，远小于谐振电容，二次电流对S6和S7开关管的寄生电容充放电且在极短时间内完成，此时二次侧无电流通过。
图3 欠谐振模态
Fig.3 Under-resonance mode
模态c（t3, t4）：如图3c所示，该阶段内一次侧开关管仍处于关断状态，一次侧S2和S3开通前漏源极电压为零，以此实现零电压导通。变压器二次电流通过S6和S7的寄生二极管实现整流导通，为实现二次侧开关管的零电压导通，需要完成对应开关管寄生电容充放电。故该段时间内二次侧开关管无驱动信号，为保证电容电荷的完全释放，同步管开启应在主动管之后。
对比主动管和对应同步开关管的电流波形，变压器二次侧开关管利用自身体二极管实现导通，由于二极管导通损耗远大于开关管导通损耗，若能通过控制策略在导通时间内用开关管导通来替代二极管导通，同时利用控制策略实现同步开关管的零电压导通来避免开关损耗，可以有效地降低样机损耗，提升变换器工作效率，降低开关管温度。
如图4和图5分别为工作在谐振点和过谐振下一次侧驱动及谐振、励磁和二次电流波形。
图4 谐振点工作模态
Fig.4 Resonance point mode
图5 过谐振工作模态
Fig.5 Over resonance operating mode
对于CLLLC的一次侧主开关管，因为自身的ZVS特征，且SiC MOS开关管的关断损耗可忽略，所以一次侧基本不产生损耗。变换器二次侧通过二极管实现整流，在二极管上会产生一定损耗。正向运行时在谐振点建立CLLLC二次侧简化模型[23-26]，如图6所示。
图6 CLLLC二次侧简化模型
Fig.6 CLLLC simplifies the model on the secondary side
整流网络和基波分量、输入电流波形如图7所示。假定一个桥臂的驱动信号互补，忽略死区。根据基波分析法，其中C、D点的电压为令Vout和-Vout之间变化的方波[4]，有
（1）
式中，VB(t)为二次侧桥臂电压；Vout为输出电压。
图7 整流网络和对应波形
Fig.7 Rectification network and waveforms
Ts为开关周期，Ts=1/fs，fs为开关频率，式（1）经过变换后得到
（2）
式中，t为时间参数；n为傅里叶级数展开的整数参数；
为VA(t)和VB(t)的相位差。
由式（2）得到对应的基波分量和基波分量有效值分别为
（3）
（4）
其中，输出端阻抗等效为电阻Ro，则输出端电压与电流相位一致，则二次侧谐振电流的表达式为
（5）
式中，ILr2为二次侧谐振电流有效值，可得总输出电流io为
（6）
则谐振电流有效值为
（7）
二次侧谐振电流可视为正弦波，而流经对应二极管的电流此时为对应的正弦半波，即二极管电流有效值Id为
（8）
若SiC开关管的寄生二极管导通压降为Vrev，即单个周期二次侧整流电路产生的通态损耗为
（9）
在忽略死区的情况下，CLLLC二次侧所产生的损耗与输出电流和二极管导通压降有关。
由1.1节分析可得，同步驱动信号的开通和关断时刻与工作频率相关，故该数字同步信号策略一般适用于PFM工况下。为此，需对同步策略的工作条件作具体分析。
CLLLC在双向工作情况中在电压变化范围内需实现最低和最高增益，当CLLLC正向工作时，电路品质因数Q为
（10）
其中，品质因数Q与等效阻抗Rac成反比。即当输出电压一定时，Rac的大小与输出端的功率成反比。
如图8所示为Q的归一化频率增益曲线，令Q2和Q1分别为满载和轻载工况下对应Q值，其中Q2＞Q1。设定增益范围为Gain1～Gain2，增益曲线描述了不同Q值下，变换器增益随工作频率的变化规律。为防止拓扑工作在容性区域，设定工作频率为
～
（和分别对应归一化频率为
和
）。
图8 不同Q值对应的增益曲线
Fig.8 Gain curves at different Q
当变换器两端电压一定时，根据设计要求和增益曲线，电路拓扑可以通过调频方式实现满载条件下达到最大和最小增益。实际应用中，受电路元件、印制电路板和控制中非理想因素的影响，只能实现一定轻载条件下的最大和最小增益调节。由于Q与Rac成反比，当输出功率更小时，其Q值更小。图8中，Q1、Q2增益曲线在A、B点能实现最大增益，Q2增益曲线在C点实现最小增益，但Q1增益曲线在频率范围内能实现的最小增益为D点。若负载减小，对应Q值小于Q1，则在频率范围内更难以实现低增益输出，此时PFM难以满足轻载下的输出需求。为了实现CLLLC的全功率范围精确控制，对轻载采用PWM策略（如图9驱动信号频率不变，改变占空比调节），以此实现小电流条件下的稳定输出，其他功率输出仍采用PFM（如图10驱动信号占空比不变，改变频率调节）。
图9 PWM控制
Fig.9 PWM control
图10 PFM控制
Fig.10 PFM control
综上所述，数字同步整流控制策略一般适用于PFM控制的中载和满载工况下。此外，轻载时电流较小，经实验测试二次侧开关管温度较低，同步控制带来的效率提升作用较小，故该数字同步控制主要应用于中大功率场合，所以应设定相应电流阈值判断当前功率大小来决定同步策略的开启。
根据第1节描述，同步管驱动信号频率和主动管驱动一致，在此基础上通过提前关断和延迟开通方法得到同步驱动信号，对比模拟实现的方法，同步整流控制由更加灵活的数字控制实现，在不增加硬件电路的背景下可有效提升变换器效率。
根据1.1节模态分析，同步整流管需与主动管同时开通。但在二次侧开关管上，由于其自身结电容的存在，在上下管中某一开关管导通时，结电容由于不断充电存在很大电荷。若在主动管开通时直接开通同步管，结电容上的电荷会直接在开关上耗散掉，产生开通损耗。因此，同步管相对于主动管的开通时刻，应延迟一段时间
开通，使结电容在这段时间内能完成充分的充放电，保证同步管的零电压导通，同时考虑器件栅源两端并联电容的影响，来降低同步整流所带来的损耗。
由于CLLLC电路是双向对称的，二次侧开关管的工作频率和一次侧一致，且双向的同步控制策略原理一致。根据分析，若当前工作频率fs＜fr，由于谐振条件的存在，同步整流管应先于主动管关断，提前关断时间可根据工作频率的函数拟合实现；若fs≥fr，同步整流管应该与主动管同时关断，但为了安全，防止直通现象发生，仍设置一定的提前关断时间，关断和开通策略如图11所示，具体时间
由对应拟合函数来整定。
图11 关断和开通策略
Fig.11 Shutdown and turn on strategy
为了尽可能降低变换器的损耗，在CLLLC实现二次侧同步控制的同时，需进一步考虑对应开关管是否实现零电压开通。以谐振工作点为例进行分析，谐振电流需提供同桥臂开关管输出电容Coss实现完全充放电所需能量。令tA为二次侧开关管实现完全充放所需时间，由式（5）可得
（11）
即
（12）
谐振频率点的=0°，fs=fr为谐振频率，化简可得
（13）
可求得最小时间tA，即为完成二次侧ZVS的最小时间。SiC开关管寄生电容如图12所示。为了实现输出电容完全充放电，需满足
（14）
图12 SiC开关管寄生电容
Fig.12 SiC parasitic capacitance
在相同驱动电阻条件下，器件电容Cgs会影响其开通关断时间。若同一桥臂两开关驱动信号之间死区时间过短，上下管可能会同时工作在线性区，开关管发热严重，甚至造成直通。同时，一般在SiC器件中，为加强滤波，会在驱动两侧外接1～2nF电容，所以需考虑器件自身Cgs和外接电容的充放电时间tB。
同时，开关管开通延时时间
和关断延时时间
特性也需考虑在内。故同步开关管延迟开通的最小时间
为
（15）
根据1.1节分析，同步管提前关断时间和工作频率有关，故可用对应的函数关系式来拟合。根据后续实验样机设计CLLLC正向运行时谐振频率fr1= 160kHz，工作频率为fs，通过开环数据、仿真数据和二次侧ZVS实现条件分析拟合曲线，结合变换器参数分散性和变化所带来的影响，设置时间裕度。最终得到满足开关测试和仿真设计要求的CLLLC正向工作时变换器二次侧同步管开关管同步整流控制策略拟合曲线如图13所示。
图13 正向功率传输时开环测试、仿真和策略数据
Fig.13 Open loop experimental curve, simulation curve and fitting curve when the power is positive
根据拟合曲线得到分段线性拟合公式为：fs＞fr1-15时，=400ns；fs≤fr1-15时，=250+ ( fr1-fs)×10ns。
CLLLC反向工作时，谐振频率fr2=135kHz，工作频率为fs。同样得到对应拟合曲线如图14所示。
图14 反向功率传输时开环测试、仿真和策略曲线
Fig.14 Open loop experimental curve, simulation curve and fitting curve when the power is reverse
同理得到分段线性拟合公式为：fs＞fr2-10时，=700ns；fs≤fr2-10时，=200+( fr2-fs)×50ns。
此处需要说明，上述正反向功率传输的分段线性拟合曲线及其对应的公式，需要针对具体设计的变换器参数和硬件系统通过仿真和开环测试得到。
对中载和满载工况下的开环数据分析后，结合PFM，设定同步整流控制策略开启的电流阈值isr，对比输出电流io提出
（16）
为了防止直流侧电流io在阈值电流isr附近切换时出现同步控制切换不稳定的问题，引入另一阈值isr1，且满足
（17）
式中，isr1在本文取值不大于1A，在阈值电流附近切换过程中，可以实现稳定切换，防止同步开启点不稳定。
实际应用中，根据不同的工作频率范围来确定同步控制策略，相应的时间用曲线拟合记录在数字信号处理器中。需要指出，时间大小根据仿真数据结合开环实验测试来确定，其中延迟开通时间和谐振电流相关，提前开通时间和工作频率相关。同理，反向工作同步控制的分析与正向工作一致，具体实施过程如图15所示。
图15 同步控制流程
Fig.15 Synchronization control flow chart
（1）首先判断当前的工作方向。
（2）在CLLLC中，正反向对应着不同的谐振频率值，经过开环的实验，得到不同工作频率范围记录同步管合适的关断时间和开通时间。
（3）通过分段曲线拟合的方式来覆盖所有工作频率，将曲线方程记录在DSP中，在正常工作情况时根据当前的工作频率选择不同的分段函数来实现同步整流控制。
为了验证上述同步方案的可行性，本文在CLLLC的OBC系统中采用同步数字控制方法。其中，交流电压为220V，直流电压范围为250～500V。结合实际设计相关谐振参数，设定电网流出能量方向为正向，谐振频率为160kHz；电网能量流入方向为反向，谐振频率为135kHz。仿真波形如图16所示。
图16 仿真波形
Fig.16 Simulation waves
根据同步控制流程和控制要求，数字同步需要达到阈值电流才会开启，结合实际同步开关管的温升分析，设置数字同步开启的直流侧阈值电流为8A。开关管型号为罗姆公司的SCT3040KR，其中二次侧开关管Coss=76pF，谐振频率为160kHz，根据式（14）求得对应tA=109.74ns。
根据对应的数据手册和硬件设置，二次侧开关管驱动电容（包含栅源两端外并电容）之和约为4nF，驱动电流为0.8A，充放电时间约为90ns，
= 6ns，
=29ns，根据式（15），正向运行时
= 228.74ns。考虑变换器实际运行过程中开关器件自身参数变化问题，保留一定裕量，设定正向运行时开通延时时间
=400ns。
1）CLLLC正向工作
当fs＞fr1-15时同步管延迟开通和提前关断对应波形如图17所示。
当fs≤fr1-15时同步管延迟开通和提前关断对应波形为图18所示（其中工作频率为144kHz，关断提前时间410ns）。
2）CLLLC反向工作时
反向运行时开通延时时间分析和正向基本一致tA=84.41ns，结合开关管数据手册和硬件设计，此时=133.41ns，考虑裕量，设定反向运行时开通延时时间=200ns。
与正向一致，直流测电流大于8A开启同步。当fs＞fr2-10时，同步管开通关断Ⅲ波形如图19所示。
当fs≤fr2-10时，同步管开通关断Ⅳ波形如图20所示（工作频率为111kHz，根据计算关断提前时间为1 400ns）。
同步控制和无同步控制效率对比见表1，在OBC双向AC-DC系统中，交流输入电压为220V，直流输出电压为350V，直流输出电流为12A。通过含同步控制和无同步控制的实验，分别得到整机对应效率为93.94%和91.32%，两者功率损失差值为128W，得到实施数字同步控制策略后整机效率提升2.62%（本设计所采用的SiC开关管的寄生二极管导通压降为3.2V，根据式（9），理论损耗值为
，基本吻合）。实验波形如图21所示。
图17 同步管开通关断Ⅰ
Fig.17 Synchronous switch on and off Ⅰ
图18 同步管开通关断Ⅱ
Fig.18 Synchronous switch on and off Ⅱ
在直流电压350V输出时，通过对正向不同输出功率下的实验数据统计和理论提升效率计算， 得到图22所示的不同直流输出功率工况下提升的效率曲线。
图19 同步管开通关断Ⅲ
Fig.19 Synchronous switch on and off Ⅲ
图20 同步管开通关断Ⅳ
Fig.20 Synchronous switch on and off Ⅳ
图21 实验波形
Fig.21 Experimental waveforms
表1 同步和无同步效率对比
Tab.1 Comparison of synchronization and non- synchronization efficiency
参 数数 值 无同步控制同步控制 交流输入电压/V220220 直流输出电压/V350350 输入功率/kW4.587 24.451 3 输出功率/kW4.1894.181 6 交流输出电流/A20.85120.233 直流输出电流/A11.97111.947 损失功率/kW0.398 20.269 7 效率(%)91.3293.94
图22 效率提升曲线
Fig.22 Efficiency improvement curves
由图22可知，在正向CLLLC运行中，在中载和重载工况下，开启数字同步整流控制后，能有效提升效率。同理，反向运行时变换器转换效率也会有所提高，其最大提升效率为3%左右。经实验证明，该数字同步控制策略适用于宽功率宽电压范围运行工况。
同步控制不仅可以提升效率，还能有效减小热问题，当正向CLLLC直流输入电压300V，直流输出电压350V，输出电流为12A时，在室温20℃的测试环境中，对比含同步和未含数字同步时的开关管温度。开关管温度对比如图23所示。正向运行稳定后，同步控制降低同步开关管温度约17℃，且随电流增大，温度降低越明显。
本文所得到的拟合曲线尚未进行优化对比。后续可根据具体参数设计，进一步实现最优化拟合，对同步时间进行控制。
图23 开关管温度对比
Fig.23 Switch tube temperature comparison
本文提出一种数字化全频率范围的CLLLC变换器同步整流策略。首先考虑了器件特性和零电压工作条件，通过分析计算得到同步管驱动信号的开通延迟时间。其次以CLLLC拓扑的PFM控制模式为基础，通过对不同工作频率模态的分析，总结同步开关管与主动管关断时间的关系，通过线性函数分段拟合的方法得到同步管提前关断的时间。此方法相较于其他同步整流控制，利用纯软件实现了CLLLC同步整流，适用于大功率宽电压场合，不受能量流动方向限制，能实现全频率覆盖，无需额外增加硬件成本，大大降低了硬件设计复杂度。该控制方法可针对实际变换器参数分散性和变化来设置拟合曲线裕度，由MCU数字芯片实现，较为简单，其适用性比现有模拟方案更强。经实验证明，在中、重载工况下，该同步控制能够有效地降低开关管损耗，提高转换效率，大大降低同步开关管温度和损耗，避免热风险对样机的危害。
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Digital Control Method of Wide-Range CLLLC Bidirectional Synchronous Rectification
Abstract In order to solve the problems of low efficiency and high temperature of the switches under a wide range of working conditions of the bidirectional CLLLC resonant converter, this paper proposes a digital synchronous rectification controller for the rectifier on the secondary side of the high frequency transformer. Based on the pulse frequency modulation (PFM) mode of the CLLLC circuit, the operating mode of different frequencies is analyzed, and the relationship between the driving signal of the synchronous switch and the driving signal of the active device on the primary side of the transformer is obtained. In a wide modulation frequency range, the delayed turn-on time and lead turn-off time of the driving signal for the synchronous devices is obtained respectively by calculation and piecewise linear function fitting methods. Compared with other synchronous rectification control, this method is realized by pure digital control, which can be applied to high-power applications with a wide range of bus voltage variation. Furthermore, this method is suitable for bidirectional converters. and avoids the shortcoming that the analog control chip is sensitive to bus voltage changes. Meanwhile, the proposed control method is simple to implement, and the cost and complexity of circuit can be reduced. Finally, a simulation platform and an experimental prototype were built to verify the proposed method. The results show that this strategy can increase the efficiency of the CLLLC system by about 3%, and can greatly reduce the temperature of the synchronous switches.
keywords：On board charger, bidirectional CLLLC converter, pulse frequency modulation (PFM), digital synchronous rectification, multiple linear fitting
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210152
中图分类号：TM46
国家自然科学基金资助项目（51777049, 51707051）。
收稿日期 2021-01-29
改稿日期 2021-04-09
廖嘉睿 男，1997年生，硕士研究生，研究方向为电力电子技术。E-mail: JiaruiLiao@163.com
杭丽君 女，1979年生，教授，博士生导师，研究方向为电子与电力传动。E-mail: ljhang@hdu.edu.cn（通信作者）
（编辑 崔文静）