图1 双馈风电机组并网系统结构示意图
Fig.1 Schematic diagram of grid-connected system of doubly-fed wind turbines
摘要 双馈感应发电机（DFIG）与线路串联电容补偿之间的次同步控制相互作用（SSCI）是引发双馈风电并网系统次同步振荡（SSO）的主要原因。控制参数中，DFIG转子侧（RSC）电流环的比例、积分参数，网侧变换器（GSC）电流环的比例、积分参数以及锁相环的比例、积分参数对系统SSO特性存在不同程度的影响。但由于参数的数量级差异以及灵敏度随参数值变化等问题，传统灵敏度的计算结果存在一定局限性。因此，将弹性系数与阻抗解析相结合，可以直观准确得到各控制参数对SSO稳定性影响的量化指标。通过调节主要影响参数，忽略次要参数，进一步制定抑制SSO控制参数的调整方法，同时提出一种兼顾双馈风电机组基频特性的控制参数间接调整方法。最后通过时域仿真结果验证了控制参数弹性系数分析结果的正确性以及调整方法的有效性。
关键词：双馈风电机组 弹性系数 控制参数调整 次同步振荡抑制
风能作为一种清洁、可再生能源得到了大力发展，但随着风电大规模接入电网，风电机组并网引发的次同步振荡（Subsynchronous Oscillation, SSO）问题愈发凸显[1]。近年来，我国新疆、冀北等风电基地多次发生双馈风电机组次同步振荡事故，严重威胁了电力系统的安全稳定运行。相关研究表明，产生次同步振荡的主要原因是双馈感应发电机（Doubly- Fed Induction Generator, DFIG）控制环路与串联补偿电容之间的次同步控制相互作用[2-4]。然而，DFIG控制参数众多，阻抗模型复杂，各参数对SSO影响不一，致使深入探明SSO机理及提出有效抑制策略难度较大。因此，准确地衡量DFIG各控制参数对并网系统SSO的影响，按照影响程度大小将控制参数分为次要参数和主要参数，通过调整主要参数来有效抑制次同步振荡，对DFIG并网系统稳定运行有现实性意义。
目前，针对DFIG并网系统SSO问题的主要研究方法包括频率分析法[5-6]、复转矩系数法[7]、阻抗分析法[8]。其中，阻抗分析法通过建立小信号频域阻抗模型，利用聚合RLC阻抗稳定判据或奈奎斯特判据对系统稳定性进行判定。相比于其他方法，阻抗分析法可以避开高阶方程，新单元接入或切除时无需重新建模[9-10]，近年来受到国内外学者重点关注。
文献[11-13]建立了双馈风电机组等效阻抗模型，通过绘制输电线路阻抗与双馈风电机组等效阻抗比值的奈奎斯特曲线，研究了风速、线路串补度以及变流器电流控制环比例参数对SSO的影响，但未对双馈风电机组其他参数的影响进行讨论。文献[14]推导了转子侧变换器（Rotor-Side Converter, RSC）控制参数与系统等效电阻的关系，从机理上解释了RSC控制内、外环比例系数对SSO的交互影响规律。文献[15]详细比较了RSC控制内、外环PI参数对系统阻抗的影响，但未对网侧变换器（Grid-Side Converter, GSC）参数和锁相环（Phase- Locked Loop, PLL）的控制参数的影响进行讨论。为了分析不同控制参数对SSO的影响差异，近年来，有文献提出了阻抗灵敏度分析法[16-18]。文献[16]采用阻抗灵敏度分析法研究了控制参数对系统阻抗及SSO特性的影响，但针对参数变化对参数灵敏度影响的研究不足。文献[17]提出了频域灵敏度的数值计算方法，解决了时域灵敏度分析并不能完全区分重要参数与次要参数的问题。文献[18]基于灵敏度分析研究了RSC内、外环PI参数对等值电阻的影响，但并未对GSC及PLL参数的灵敏度分析进行讨论。
综上所述，目前关于控制参数对SSO影响的研究虽然得到了一定的关注，但对控制参数的考虑不够全面；且对于弹性系数随参数变化而变化以及参数之间的数量级差异等问题关注较少，因此本文在现有研究的基础上，建立考虑PLL、RSC和GSC电流控制环的双馈风电机组并网系统正序阻抗模型。然后，基于弹性系数分析法，研究各环节控制参数对系统阻抗的影响，绘制“阻抗弹性系数-频率-控制参数值”三维曲面图，在此基础上得到“区间平均阻抗弹性系数-频率”曲线，分析RSC、GSC电流环和PLL的PI参数对系统阻抗以及SSO的影响，找出主要影响参数，基于分析结果给出一种抑制SSO的控制参数间接调整方法。最后，通过算例验证了阻抗弹性系数分析结果的正确性以及SSO抑制策略的有效性。
图1为典型的双馈风电机组经串补并网的系统结构[19]，图中，ZT1和ZT2分别为机端变压器和升压变压器等效阻抗，Zl1为集电线路阻抗，Zl2为送出线路阻抗，ZC为送出线路串补电容，Zgrid为电网等效阻抗。下面建立双馈风电机组阻抗模型和电网阻抗模型，最后得到并网系统的完整阻抗模型。
图1 双馈风电机组并网系统结构示意图
Fig.1 Schematic diagram of grid-connected system of doubly-fed wind turbines
准确、实用的双馈风电机组阻抗模型是研究振荡机理及抑制策略的基础和关键。本文将双馈风电机组分为如图2所示的受控DFIG系统及网侧变流器两部分，假设DFIG系统基频下三相平衡，变流器调制过程理想，忽略变换器死区、开关频率等环节的影响；直流母线电容容量较大、电压波动很小，忽略直流电容电压动态变化影响[20]。下面基于三相静止坐标系，采用谐波线性化方法[21-22]，建立额定工作点附近的频域小信号阻抗模型。
图2 双馈风电机组控制框图
Fig.2 Control block diagram of doubly-fed wind turbine
1.1.1 锁相环谐波线性化
锁相环控制框图如图3所示。可知，风电机组并网点三相电压va、vb、vc经锁相环得到坐标变换的角度基准qPLL，包括电网基频电压相位q1及谐波电压产生的扰动角
，即qPLL=q1+。
图3 锁相环控制框图
Fig.3 Phase locked loop control block diagram
频域中扰动角与并网点谐波电压关系[18]为
（1）
其中
式中，Up为并网点谐波电压正序分量；f1为基波频率；fp为正序谐波频率；F(s)为对于正序谐波电压信号的传递函数。
1.1.2 GSC阻抗模型
根据对称分量法，图2中，GSC在abc坐标系下的电路正序方程为
（2）
式中，L为三相滤波电感；vg1、ig1分别为GSC交流侧电压、电流的正序分量；v1为并网点电压正序分量。
采用谐波线性化的方法，将GSC并网点的谐波电压正序分量Up除以电流谐波正序分量Igp得到GSC正序阻抗表达式为
（3）
其中
式中，Hgi(s)为GSC电流内环PI调节器的传递函数；Kgp、Kgi分别为比例系数和积分系数；Kdq为GSC电流环解耦系数；w1为基波角频率，w1=2pf1；I1为GSC交流侧基频电流分量；U1为PCC基频电压分量的幅值。
1.1.3 受控DFIG系统阻抗模型
受控DFIG系统包括DFIG与RSC，其阻抗建模基本思路与GSC相似，考虑PLL和RSC电流环，通过推导DFIG定子端谐波电压Up、谐波电流Ip之间的关系得到受控DFIG的阻抗模型为
（4）
其中
式中，Ir1为DFIG转子端口处的基波电流幅值；Hri(s)为RSC电流环PI调节器的传递函数；Krp、Kri分别为PI调节器的比例系数和积分系数；Kr为RSC电流环解耦系数；Ke为定、转子匝数比；ws为dq坐标系相对于转子的角速度；Rs、Rr分别为定、转子电阻；Ls、Lr、Lm分别为发电机定、转子绕组的自感和定、转子绕组间的互感；
为转差系数；Dr0、Qr0为系统运行于稳态工作点。转子d轴、q轴电流直流量完全跟随指令值时，RSC电流调节器输出的直流稳态值，其与系统工作点有关。
由DFIG并网系统的结构可知，双馈风电机组阻抗模型等效电路如图4所示，从并网点向风电机组看进去的阻抗
为受控DFIG系统阻抗
与GSC阻抗
的并联，有
（5）
图4 双馈风电机组阻抗模型等效电路
Fig.4 Equivalent circuit of impedance model of doubly-fedwind turbine
考虑到送出线路的串联电容补偿，可将电网阻抗等效为电阻、电感、电容串联，有
（6）
式中，Rgrid为电网等效电阻；Lgrid为电网等效电感；Cgrid为串补电容。
由图1和式（5）、式（6）可得，从电网侧向风电机组看进去的双馈风电并网系统等效阻抗表达式为
（7）
通过阻抗聚合等效，可将式（7）表示的DFIG并网系统在振荡频率的邻域内等效为“RLC”二阶振荡电路。系统等效电阻-频率、等效电抗-频率特性如图5所示，其中等效电阻R=Re{Z(s)}，等效电抗X=Im{Z(s)}。当等效电抗曲线从负向正穿越过零时，若过零点频率对应的等效电阻为正，则并网系统稳定；否则，并网系统不稳定[13]。由图5可知，系统等效阻抗对稳定性的影响特性为：增大系统阻抗实部，等效电阻曲线将上移，系统稳定性增强；减小系统阻抗虚部，等效电抗曲线将下移，系统振荡频率增大，系统稳定性减弱。
图5 系统等效阻抗-频率特性
Fig.5 System equivalent impedance-frequency characteristic
综上所述，通过调整系统的阻抗特性，可以增加系统的阻尼水平和稳定性，避免SSO的发生。由式（3）～式（7）可知，系统的阻抗表达式的影响因素很多，但电网、发电机等参数很难存在调整空间，在这种情况下分析控制参数的作用并进行有效调整，是一种有效和重要的SSO抑制方案。基于控制参数的阻抗弹性系数计算，就可以分析不同控制参数对阻抗特性和稳定性的影响差异以及作用规律。
弹性系数分析是一种通过求解系统中某些变量之间的微分关系，从而得到因变量相对于自变量的变化敏感程度的方法。在DFIG阻抗模型中，涉及的控制参数众多，但并非所有参数的改变都对阻抗模型有较大的影响，因此通过灵敏度分析，可以直观地反映出不同控制参数变化对阻抗模型的影响程度，从而遴选出SSO的主导影响因素。
双馈风电并网系统阻抗灵敏度定义[17]为
（8）
式中，k为所要进行灵敏度分析的控制参数；s为拉普拉斯算子。阻抗灵敏度表示了特定控制参数对阻抗的影响大小。
本文考虑的控制参数有：RSC电流环比例、积分参数Krp、Kri；GSC电流环比例、积分参数Kgp、Kgi；锁相环PI调节器的比例、积分参数Kpp、Kpi。某型号机组的控制参数见表1。
表1 双馈风电机组控制参数
Tab.1 Doubly-fed wind turbine control parameters
参 数数 值 RSC侧内环电流比例增益Krp0.8 RSC侧电流内环积分增益Kri30 GSC侧电流内环比例增益Kgp1.1 GSC侧电流内环积分增益Kgi5 锁相环比例增益Kpp3 锁相环积分增益Kpi100
由表1可知，不同控制参数的取值存在较大差异，所以使用式（8）传统灵敏度的公式不能消除各参数值数量级差异对分析结果的影响，为了便于统一比较，本文将弹性系数和阻抗分析结合，使用系统阻抗的变动比例与控制参数的变动比例的比值，来定义控制参数k的阻抗弹性系数为
（9）
式中，
为系统阻抗的变动比例，将其与控制参数的变动比例
相除，可以使各个参数处于同一数量级下，且变为无量纲的表达式，避免参数相差过大而影响分析结果。
阻抗弹性系数可进一步分解为实部（电阻）弹性系数和虚部（电抗）弹性系数，分别表示为
（10）
（11）
进一步研究发现，各控制参数的阻抗弹性系数不仅与谐波频率有关，而且还与控制参数本身取值大小有关。同时，不同参数的稳定取值范围并不相同，部分参数如锁相环比例、积分参数在较大范围内变化时，系统均可保持稳定运行，而部分参数取值不当时可能导致系统失稳，即稳定取值范围较小，这些参数即使阻抗弹性系数值较大也可能因为较小的调整范围限制其影响。因此，由式（9）计算得到的阻抗弹性系数难以全面、准确地反映控制参数对系统等效阻抗的影响。本文在“阻抗弹性系数”的基础上，进一步引入“区间弹性系数”的概念，即通过求取控制参数的某个小的变化区间[a, b]（a＜b
上的平均弹性系数，以准确地衡量参数在该区间内变化时对系统阻抗的平均影响程度[18]。控制参数k在变化区间[a, b]的区间弹性系数计算方法为
（12）
式中，n为取值区间[a, b]的采样点数，n的取值越大，该区间弹性系数反映参数在区间[a, b]变化时对阻抗的平均影响程度就越准确，为满足准确度的要求，本文取n=50。对式（12）分别求取实部和虚部便可得区间阻抗实部（电阻）弹性系数和区间阻抗虚部（电抗）弹性系数。
本文将在提出的“阻抗弹性系数”基础上，通过绘制各控制参数的“等效阻抗（实部、虚部）弹性系数-频率-参数值”三维曲面图，分析不同控制参数的阻抗弹性系数以及其随频率、参数值的变化特征，再采用式（12）计算各控制参数在不同取值范围下的阻抗（实部、虚部）“区间弹性系数”，得到“区间弹性系数-频率”曲线，通过量化比较分析，找出SSO主导影响控制参数。
本文在[2, 30]Hz的频率区间内进行各参数的阻抗弹性系数分析，RSC、GSC参数的调节范围取为初始参数值的±50%。由第1节的阻抗模型和弹性系数定义，绘制RSC电流控制器比例参数Krp、积分参数Kri的“等效阻抗实、虚部弹性系数-频率-参数值”三维曲面图如图6所示，其余控制参数的等效阻抗实、虚部弹性系数-频率-参数值三维曲面图见附图1。
图6a和图6b分别为Krp的阻抗实、虚部弹性系数-参数值-频率三维曲面图。由图可知，其阻抗实部弹性系数为负值，说明系统阻抗实部随着Krp的减小而增加，即系统稳定性随着Krp的减小而提高；同时，阻抗实部和虚部弹性系数绝对值均随Krp的减小和频率的增加而增大。由图6c和图6d可知，Kri的阻抗实、虚部弹性系数均为负值，且绝对值随参数和频率的增加而增大。
图6 RSC控制参数的阻抗弹性系数曲面图
Fig.6 Surface plot of impedance elasticity coefficient of RSC control parameters
实际上，Kri采用弹性系数前的虚部灵敏度远小于Krp，故采用一般的灵敏度计算则无法体现Kri较大的调节范围的影响，这体现了本文所采用的阻抗弹性系数的优势。
利用附图1可类似分析参数Kgp、Kgi、Kpp和Kpi的影响，在此不再赘述。虽然锁相环带宽会影响锁相环频率特性，进而影响风电机组输出阻抗，但考虑到锁相环带宽与Kpi/Kpp成正比，且分析时均保证其他参数不变，因此参数Kpi和Kpp的阻抗弹性系数很小，能够反映锁相环带宽对系统稳定性影响很小。减小各环节控制参数对系统阻抗特性和稳定性水平的影响见表2。
表2 减小控制参数对系统阻抗特性的影响
Tab.2 Influence of reducing control parameters on system impedance characteristics
控制参数 (减小)系统等效电阻系统等效电抗振荡频率对系统稳定性的影响 Krp增大增大减小较大 Kri增大增大减小较小 Kgp略微减小略微增大略微减小几乎无影响 Kgi略微减小略微减小略微增大几乎无影响 Kpp略微增大略微增大略微减小几乎无影响 Kpi略微减小略微增大略微减小几乎无影响
由图6分析可知，双馈风电机组控制参数的阻抗弹性系数不仅随频率变化而变化，当参数值变化时，弹性系数值也会发生变化。综合考虑参数弹性系数随参数值变化的情况以及参数的稳定取值范围的影响，图6难以全面、准确、直观地对比双馈风电机组各参数对SSO影响的大小。因此，本文进一步绘制了各参数的区间阻抗实部、虚部弹性系数曲线如图7所示（为便于对比，弹性系数均取绝对值）。
图7 控制参数区间阻抗实部、虚部弹性系数曲线对比
Fig.7 Comparison of elastic coefficient curves of real part and imaginary part of impedance of control parameter interval
由图7分析可知，风电机组的各控制参数的阻抗弹性系数随着频率的升高而增大，其中GSC电流环比例、积分参数Kgp、Kgi，锁相环PI调节器的比例、积分参数Kpp、Kpi对阻抗实部虚部的影响均很小，其弹性系数的量级均在10-3、10-4，相对于这4个控制参数，RSC电流环比例、积分参数Krp和Kri对阻抗实部虚部的影响远大于其他参数，其弹性系数的量级均在10-1，RSC电流环比例参数Krp的阻抗弹性系数最大。
结合表2和图7，可以得出在[2, 30]Hz区间内，风电机组各控制参数对并网系统SSO影响大小排序如下：Krp＞Kri＞Kgp＞Kgi＞Kpp＞Kpi。其中，参数Kgp、Kpp、Kgi和Kpi弹性系数很小，对系统稳定性影响不大。
通过第3节的分析，结合RLC稳定判据，为抑制风电机组并网系统SSO，应重点考虑减小参数Krp和Kri。目前，通过调整控制参数抑制SSO在工程上得到了一定的应用，但理论和实践表明，直接调节控制参数的方案虽然简单易行，但存在两方面局限性：一是控制参数调整范围有限，串补度较高时难以有效抑制振荡；二是直接调整控制参数会影响基频控制特性，Krp、Kri调整不当会影响风电机组的动态性能，给系统带来不利影响。
图8为仿真系统短路比为4.016，电网呈强电气条件，电网电压出现单相接地故障时，Krp、Kri取不同参数下的风电机组有功出力曲线，其中故障开始时间为10s，0.1s后故障切除。由图8可见，当参数Krp、Kri改变时，风电机组动态性能变差，有功功率的超调量增加，调节时间变长。
图8 Krp、Kri变化时的有功功率曲线
Fig.8 Active power curves when Krp and Kri change
为了避免直接调整控制参数的固有缺陷，本文采取了一种兼顾基频控制特性的控制参数间接调整方法，其控制结构如图9所示。图中，ird、irq分别为转子d、q轴电流，ird_ref、irq_ref分别为转子d、q轴电流参考值，ird_ssr、irq_ssr分别为转子d、q轴电流次同步分量。将转子电流的次同步分量经带通滤波器[23-24]提取出，通过PI控制补偿到转子电压上，达到间接调整的效果。
图9 基于控制参数间接调整的RSC SSO抑制策略
Fig.9 RSC SSO suppression strategy for based on indirect adjustment of control parameters
与1.1.3节中受控DFIG系统阻抗模型的推导过程类似，重新推导施加控制参数间接调整控制策略后的受控DFIG系统的正序阻抗表达式可得
（13）
其中
式中，Hssr(s)为附加次同步分量PI调节器的传递函数；Krp_ssr、Kri_ssr分别为PI调节器比例、积分参数；Hbpf(s)为带通滤波器的传递函数；wc1、wc2分别为滤除工频和开关噪声的截止频率。
对比式（4）和式（13）可以发现，经滤波器滤波后，附加控制策略等效于在次同步频段下，将RSC电流环的传递函数变为
（14）
即等效于改变了次同步频段下的RSC电流环比例和积分参数，而未改变控制器的基频特性，不会影响风电机组正常频率下的动态性能。因此，对于电流的次同步分量，其经过的控制结构框图如图10所示，与基频控制环节结构基本一致。
图10 次同步电流分量经过的控制结构框图
Fig.10 Block diagram of the control structure for the passage of the subsynchronous current component
图11为采取间接调整方法前后系统等效阻抗，通过附加控制将RSC比例、积分参数分别减小为0.3、5。从图中可以看出，附加控制后，系统的等效电阻和等效电抗曲线均上移，系统振荡频率减小、对应的等效电阻增大，系统由不稳定变为稳定状态。
图11 采取间接调整方法前后系统等效阻抗
Fig.11 System equivalent impedance diagram before and after indirect adjustment method
综上所述，上述间接调整方法有以下优势：
（1）对基频的传递函数不会产生影响，从而不会影响基频控制器的特性。
（2）对于次同步电流分量，经过的控制环节与基频控制环节结构基本一致，可以保证其运行稳定性。
（3）可通过正序阻抗模型计算其振荡频率下对应的等效电阻，绘制系统等效阻抗图，调节效果直观、可量化。
因此，该间接调整方法既能兼顾风电机组的基频特性和运行稳定性，又能有效地抑制次同步振荡。
为验证上述分析结果的正确性，在Matlab/ Simulink中搭建了图1所示双馈风电机组并网系统的时域仿真模型。原始控制参数见表1，其他参数设置见附表1，系统短路比为4.016，设定风速为8m/s，送出线路长度为10km，在20s时刻投入串补电容，串联电容补偿度为40%，投入后系统将发生振荡，发电机有功功率波形如图12所示。
图12 Krp=0.8、Kri=30时的有功功率曲线
Fig.12 Active power curve with Krp takes 0.8 and Kri was 30
图13为直接改变Krp时的有功功率曲线。对比图12和图13可以看到，参数Krp由初始参数值0.8减小至0.3后，系统振荡收敛，说明系统稳定性提高。验证了上述弹性系数分析的准确性和参数调整方案的正确性。
图13 减小Krp时的有功功率曲线
Fig.13 Active power curve with decreasing Krp values
为方便对比参数变化前后系统SSO特性的变化，在第21s时将参数Kri由初始参数值30减小至15，绘制有功功率曲线如图14所示。可以看出，改变Kri对系统稳定性影响较小。通过对风电机组并网点电流进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）分析可以得到Kri改变前后系统的振荡频率如图15所示，可以看到，系统振荡频率有一定的下降。结合图14和图15可知，参数Kri对系统阻抗有一定的影响，但影响较小，验证了弹性系数分析的正确性。
图14 Kri变化时的有功功率曲线
Fig.14 Active power curve when the Kri changes
图15 Kri取30和15时的风电机组出口电流FFT分析结果
Fig.15 FFT analysis results of wind turbine export current when Kri takes 30 and 15
图16为21s时分别改变参数Kgp和Kgi的有功功率曲线，从图中可以看出，改变上述参数对系统稳定性的影响很小，有功功率曲线几乎没有变化，验证了本文弹性系数分析结果的正确性。
图16 分别改变参数Kgp和Kgi的有功功率曲线
Fig.16 Active power curves of changing parameters Kgp and Kgi respectively
图17为不同锁相环带宽下的有功功率曲线，从图中可以看出，锁相环带宽对系统稳定性影响很小，有功功率曲线变化很小，验证了本文弹性系数分析结果的正确性。
图17 改变锁相环带宽的有功功率曲线
Fig.17 Active power curves in different phase locked loop bandwidth
图18为采取间接调整参数方法，分别对单独调节Krp_ssr（间接将参数Krp_减小至0.3）、单独调节Kri_ssr（间接将参数Kri减小至5）、同时调节Krp_ssr、Kri_ssr（间接将参数Krp和Kri减小至0.3和5）的有功出力曲线，进行对比分析可得，单独调节Kri_ssr抑制效果最差，同时调节Krp_ssr、Kri_ssr的抑制效果最好，风电机组迅速进入稳态运行状态，且与仅调节单一参数相比，有功功率的超调量更小，调节时间更短，验证了所提间接调整方法的有效性及优越性。
图18 仅调节Kri_ssr时的有功功率曲线
Fig.18 Active power curves with only adjusting Kri_ssr
图19为系统发生单相接地故障后，附加控制策略前后的有功出力曲线，故障开始时间为10s，0.1s后切除。从图中可以明显看出，两条曲线完全重合，因此采取间接调整方法对控制参数进行调整不会明显影响风电机组的动态性能，验证了本文SSO抑制方案的实用性。
图19 附加控制策略前后有功出力曲线
Fig.19 Active power output curves before and after additional control strategy
为验证系统在更不稳定下的振荡，将短路比从本文中的4.016改为2.896，同样在20s时投入串补，使系统发生振荡，并对改变短路比前后的振荡曲线进行傅里叶分析。修改短路比前后振荡曲线对比如图20所示，修改短路比前后傅里叶分析结果对比如图21所示，可知，减小系统短路比，在振荡时会增大振荡幅值，但振荡频率影响不大。
图20 修改短路比前后振荡曲线对比
Fig.20 Comparison of oscillation curves before and after modification of short circuit ratio
图21 修改短路比前后傅里叶分析结果对比
Fig.21 Comparison of Fourier analysis results before and after modification of short circuit ratio
本文基于考虑了RSC、GSC电流环和锁相环的DFIG并网系统正序阻抗模型，采用弹性系数法，详细分析比较了各控制参数（RSC电流环比例、积分参数，GSC电流环比例、积分参数，PLL比例、积分参数）对DFIG并网系统SSO的不同影响，给出了抑制SSO的参数调整思路，并提出一种基于控制参数间接调整的SSO抑制方案，对实际工程应用具有一定的参考意义。
1）建立了考虑锁相环影响的双馈风电并网系统阻抗模型，并计算了主要控制参数的频域阻抗弹性系数，为了解决参数的数量级差异以及一定取值范围内弹性系数变化剧烈等问题给对比分析带来的不便，结合弹性系数并提出“区间弹性系数”两个概念，实现了不同控制参数弹性系数对比分析。
2）考虑了控制参数变化对系统“阻抗弹性系数-频率”曲线的影响，绘制了“阻抗弹性系数-振荡频率-控制参数”三维曲面图，结合提出的系统区间平均弹性系数概念，量化分析了各控制参数对DFIG并网系统阻抗的影响，并确定了SSO的主导影响控制参数。
3）基于弹性系数分析结果，提出一种兼顾风电机组基频特性的基于控制参数间接调整的SSO抑制方案，能够有效抑制系统SSO，而不会对系统动态性能产生不利影响。
1. 各部分参数
各部分参数见附表1。
附表1 各部分参数
App.Tab.1 Parameter of each part
参 数数 值 风力机空气密度/(kg/m3)1.225 切入风速/(m/s)3 切出风速/(m/s)25 额定风速/(m/s)11 叶片半径/m35 桨距角/(°)0 极对数3 齿轮齿轮箱传动比70 发电机额定功率/MW1.5 额定电压/kV0.69 定子电阻RS/W0.002
（续）
参 数数 值 发电机转子电阻Rr/W0.002 定子自感LS/H0.004 转子自感Lr/H0.004 定、转子互感Lm/H0.004 变流器直流电容/mF2 000 开关频率/Hz4 000 直流电压/V1 100
2. 阻抗弹性参数
参数Kgp、Kgi、Kpp和Kpi的阻抗弹性系数曲面图如附图1所示。
附图1 GSC控制参数Kgp、Kgi及PLL控制参数Kpp和Kpi的阻抗弹性系数曲面图
App.Fig.1 GSC control parameters Kgp, Kgiand PLL control parameters Kpp and Kpi impedance elastic coefficient surface plot
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Analysis and Adjustment Method of Doubly-Fed Fan Control Parameters on Subsynchronous Oscillation Based on Impedance Elastic Sensitivity
Abstract The Sub-Synchronous Control Interaction (SSCI) between the Doubly-Fed Induction Generator (DFIG) and the line series capacitance compensation is the main reason for the Sub-synchronous Oscillation (SSO) of the double-fed wind power grid-connected system. Among the control parameters, the proportional and integral parameters of the DFIG rotor side (RSC) current loop, the proportional and integral parameters of the grid-side converter (GSC) current loop, and the proportional and integral parameters of the phase-locked loop have influence on the system SSO characteristics. However, due to the difference in the magnitude of the parameters and the sensitivity changes with the parameter values, the traditional sensitivity calculation results have limitations. Therefore, the elastic coefficient and impedance analysis are combined to intuitively and accurately obtain the quantitative indicators of the influence of each control parameter on the stability of SSO. By adjusting the main influencing parameters and ignoring the secondary parameters, the control parameter adjustment method to suppress SSO is further developed. At the same time, an indirect adjustment method of the control parameters that takes into account the fundamental frequency characteristics of the doubly-fed fan is proposed. Finally, the correctness of the elasticity coefficient analysis and the effectiveness of the adjustment method are verified by time-domain simulation.
keywords：Doubly-fed wind power generator, coefficient of elasticity, control parameter adjustment, subsynchronous oscillation suppression
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210233
中图分类号：TM771
国家重点研究计划重点专项（2018YFB0904003）和国家电网公司科技项目（SGJB0000TKJS1801242）资助。
收稿日期 2021-02-25
改稿日期 2021-07-12
刘其辉 男，1974年生，副教授，硕士生导师，研究方向为双馈风电机组并网运行及控制。E-mail: liuqihuifei@163.com（通信作者）
洪晨威 男，1996年生，硕士，研究方向为双馈风电机组并网运行及控制。E-mail: hong_chenwei@163.com
（编辑 崔文静）