表1 人工气候室具体参数
Tab.1 Parameters of artificial climate chamber
参数数值 温度设定/℃20～30 湿度设定(%)20～90 温度波动度/℃±0.5 温度偏差/℃±1.0 湿度偏差(%)±3%
摘要 为了明确湿度对高压直流导线离子流场的影响，在人工气候室中使用同轴圆柱电极电晕放电实验平台对不同湿度条件下正极性高压直流导线的离子流场进行测量，分析湿度对正极性导线离子流场的影响规律，通过引入用于表征悬浮液滴荷电能力大小的参数，计算不同湿度条件下悬浮液滴的荷电特性和电场分量。计算结果表明：相对湿度小于60%和大于等于60%环境下离子流场中悬浮液滴荷电特性不同，相对湿度小于60%时，悬浮液滴荷电能力较弱且几乎不随湿度发生变化，空间电荷以离子为主，荷电液滴对离子流场影响较小，导线电晕放电特性和离子迁移率随湿度变化是影响离子流场的主要因素；相对湿度大于等于60%时，悬浮液滴荷电能力随湿度线性增大，悬浮液滴空间电荷密度迅速增加，荷电悬浮液滴成为影响离子流场的主要因素之一。
关键词：湿度 悬浮液滴 荷电特性 离子流场 影响因素
为了解决我国能源分布不均的问题，近年来我国已经建成了多条特高压直流输电线路[1-2]。特高压直流输电线路主要用于远距离输电，线路跨越地区气候条件复杂，周围环境湿度变化较大。中国电力科学研究院在北京特高压直流试验基地进行单回直流线路离子流场试验研究时，发现湿度会对高压直流输电线路离子流场产生影响[3]，并从电晕放电系数的角度分析了离子流场随湿度变化的原因，但是在湿度对悬浮液滴荷电特性方面未进行深入研究。2019年11月我国对GB50790—2013《±800kV直流架空输电线路设计规范》进行了局部修改，修订版进一步明确了直流线路设计必须考虑湿度对离子流场的影响[4]，但是并未说明如何考虑湿度对离子流场的影响。
周围环境湿度的变化会对高压直流导线起晕电压和离子迁移率产生影响[5-7]。随着湿度的不断升高，空间中还可能出现悬浮液滴，悬浮液滴会吸附电晕放电产生的空间电荷，形成荷电液滴，使得高压直流导线的离子流场问题变得更加复杂。目前一些学者对不同湿度条件下的离子流场问题进行了研究。惠建峰等使用棒-板电极[8]、蒋兴良等使用同轴圆柱电极[9]，测量了不同湿度条件下正直流电晕起始电压，试验表明随着湿度的增大，正直流起晕电压逐渐减小，有效电离系数随湿度增大是导致起晕电压降低的原因。姜一涛[10]、安冰[11]等使用同轴圆柱电极测量了不同湿度条件下正直流起晕电压，测量结果表明随着湿度的增大，正极性导线的起晕电压略有升高，强负极性水分子团对电子崩的抑制是导致正极起晕电压增大的原因。徐明铭等建立了计及湿度影响的正直流导线起晕电压计算模型[12]，计算结果表明，导线尺寸会对起晕电压的变化规律产生影响，对于半径大于0.1mm的导线，导线起晕电压随湿度增大逐渐增大。可以看出在湿度对起晕电压的影响研究中，不同学者的研究结论存在较大差异，因此需要根据具体模型具体分析。张波等使用平行平板电极[13]、刘云鹏等使用迁移管法[14]分析了湿度对离子迁移率的影响规律，研究结果表明，随着湿度的增大，正、负离子迁移率均逐渐减小。李强[15]、李海冰[16]等分别计算了不同湿度条件下高压直流导线的离子流场，二者均考虑了湿度对电晕放电特性和离子迁移率的影响。在离子流场中悬浮液滴的处理方式上，李强认为随着周围环境湿度的增大，空间中的水分子均以水蒸气的形式存在，并不会在空间中形成荷电悬浮液滴；李海冰等则认为任何湿度条件下空间中均存在悬浮液滴，悬浮液滴的粒径固定，数密度呈现随机分布。因此不同湿度条件下离子流场中悬浮液滴荷电问题尚不清楚，难以明确湿度对高压直流导线离子流场的影响因素。迫切需要结合不同湿度条件下离子流场测量结果，研究湿度对悬浮液滴荷电特性的影响，分析湿度对离子流场的影响因素。
本文基于人工气候室和电晕放电实验平台，测量了不同湿度条件下正极性高压直流导线的离子流场；得到了不同湿度条件下实验平台电晕电极的起晕电压；定义了用于表征离子流场中悬浮液滴荷电能力大小的参数——荷电因子；考虑湿度对导线电晕放电特性和离子迁移率的影响，结合离子流场测量结果，计算了不同湿度条件下悬浮液滴的荷电因子；得到了空间电荷密度随湿度的变化规律以及合成电场中各分量占比；明确了湿度对高压直流导线离子流场的影响因素。
实验平台由两部分组成，分别为人工气候室和电晕放电实验平台。人工气候室外壳由密闭性良好的保温材料制成，内部铺设钢板并可靠接地，使用压缩机和电加热加湿器实现气候室中温湿度控制，可以有效避免超声波加湿器加湿过程中产生的悬浮液滴对实验结果的影响。气候室湿度调节范围为20%～90%，使用高精度温、湿度传感器测量气候室中的温、湿度，人工气候室具体参数见表1。
表1 人工气候室具体参数
Tab.1 Parameters of artificial climate chamber
参数数值 温度设定/℃20～30 湿度设定(%)20～90 温度波动度/℃±0.5 温度偏差/℃±1.0 湿度偏差(%)±3%
电晕放电实验平台为同轴圆柱结构，如图1所示。中心电极为裸铜导线，长度为2.8m，半径为1.1mm，中心电极两端均配置均压球，以减小中心电极端部放电影响。接地电晕笼采用三段式结构，由电气绝缘的三部分组成，其中电晕笼的中段为测量段，两侧的电晕笼为屏蔽段。测量段用于高压直流导线离子流场的测量，屏蔽段用于削弱端部效应。本次实验中使用的接地电晕笼测量段长2.0m，一侧屏蔽段长0.3m，半径为0.4m。
图1 同轴圆柱电晕放电实验平台
Fig.1 Experimental platform of the coaxial cylindrical electrode
为了测量不同湿度条件下高压直流导线的离子流场，实验过程中将同轴圆柱电晕放电实验平台放置于人工气候室中，如图2所示。为了避免空间中可能出现的悬浮液滴附着到导线表面，改变导线粗糙度，每次实验前均使用棉片擦拭导线。高压直流电源通过高压电缆引入，实验人员在气候室外进行电压调节，避免了实验人员对气候室内温湿度的影响。在保证温度T=30℃的情况下，对相对湿度RH进行调节，调节范围为30%～90%。
图2 实验平台现场图
Fig.2 The scene of experimental platform
待环境湿度稳定后，对导线施加电压，测量离子流场。实验过程中，使用高压直流电源对中心电极施加0～65kV正极性电压，使用直流场强仪（场磨）和离子流板测量电晕笼处的电场强度和离子流密度。
在不同湿度条件下，导线发生电晕放电后，电晕笼壁处合成电场强度和离子流密度测量值如图3所示。
由测量结果可知，随着周围环境相对湿度的增加，正极性高压直流导线的合成电场逐渐减小，不同电压下合成电场随湿度变化趋势基本相同。相比于RH=30%条件下，导线电压为55kV时、RH=90%条件下的合成电场减小了10.7%。正极性高压直流导线的离子流密度也随湿度增大逐渐减小，相比于RH=30%条件下，导线电压为55kV时、RH=50%条件下离子流密度减小了17.6%。周围环境湿度较高时，离子流密度随湿度下降明显，相比于RH=60%条件下，RH=90%条件下的离子流密度减小了46%。可能是因为在较高湿度环境下空间中出现的悬浮液滴捕获了电晕放电产生的空间电荷，使得RH≥60%条件下离子流密度迅速减小。
图3 不同湿度条件下离子流场测量值
Fig.3 Measurement of ion flow field under different humidity conditions
绘制不同湿度条件下离子流密度测量值与导线电压的关系曲线，如图4所示。曲线拐点处对应的电压为导线起晕电压[17]，导线起晕电压随湿度变化曲线如图5所示。根据图5可知，随着周围环境湿度的增大，本文实验平台使用的正极性导线起晕电压逐渐增大，说明湿度对高压直流导线的起晕电压产生了一定影响，周围环境湿度的增加在一定程度上抑制了该导线电晕放电的发生。
图4 导线电压与离子流密度关系曲线
Fig.4 Relation curves between conductor voltage and ion current density
图5 不同湿度条件下导线起晕电压
Fig.5 Corona voltage of conductor under different humidity
本文在计算和分析过程中，引入如下基本假设：
（1）计算过程中认为周围空气中的悬浮液滴均匀分布。
（2）在相同的电场中，离子的迁移速率一般高出荷电悬浮液滴迁移速率2～3个数量级[18]，因此计算过程中认为悬浮液滴处于静止状态，不考虑悬浮液滴的动态特性。
（3）由于悬浮液滴在整个空气中所占的质量分数较小，因此认为悬浮液滴不对空气介电常数产生影响。
考虑到荷电悬浮液滴对离子流场的影响，需要在原有的离子流场控制方程中加入悬浮液滴产生的空间电荷，因此用于计及悬浮液滴影响的离子流场控制方程为
（1）
式中，j为标量电位；E为电场强度；re为离子空间电荷密度；rw为悬浮液滴空间电荷密度；J为离子流密度；k为离子迁移率；e0为真空介电常数。
控制方程的边界条件如下：导线表面电压
为运行电压
；电晕笼电位
为0；导线表面电场强度
为起晕电场
强度。则有
（2）
（3）
（4）
离子流场中的悬浮液滴会在电场力和自身热扩散的作用下，吸附电晕放电产生的空间电荷，形成荷电悬浮液滴。随周围环境湿度增加而产生的悬浮液滴粒径大于0.2μm[16]，悬浮液滴的荷电方式以场致荷电为主，离子流场中悬浮液滴荷电量达到饱和的时间为0.5s左右，因此可以采用饱和场致荷电模型计算悬浮液滴荷电量[19]
（5）
式中，
为悬浮液滴饱和场致荷电量；E为悬浮液滴所在位置的电场强度大小；e为悬浮液滴介电常数；r为悬浮液滴半径。
根据式（5）可得，悬浮液滴空间电荷密度为
（6）
式中，N为悬浮液滴数密度。
由式（6）可知，悬浮液滴粒径、数密度和介电常数是影响悬浮液滴空间电荷密度的主要因素，但是不同湿度条件下悬浮液滴的粒径和数密度难以直接测量。为了便于分析和计算，定义悬浮液滴的荷电因子为
（7）
由式（7）可知，荷电因子只与悬浮液滴本身的粒径、介电常数和数密度有关，综合表征了悬浮液滴在单位电场强度下吸附周围空间电荷的能力。荷电因子越大表明悬浮液滴在单位电场中可以吸附的空间电荷越多，荷电能力越强。若悬浮液滴荷电因子已知，即可计算不同电场强度下悬浮液滴空间电荷密度，进而得到悬浮液滴的荷电特性。
由式（1）～式（7）可知，当导线起晕电压、离子迁移率等参数均确定的情况下，电晕笼壁处电场强度大小Er是荷电因子θ的函数。
（8）
给定荷电因子后，通过求解控制方程即可得到对应的电晕笼壁处电场强度大小Er，将电晕笼壁处电场强度的计算值和测量值进行对比，定义误差为
（9）
式中，Em为电晕笼壁处电场强度测量值。
当误差值小于某一限值时，即可认为该荷电因子为当前湿度条件下悬浮液滴的荷电因子。由于悬浮液滴空间电荷密度的引入，同轴圆柱电极离子流场的控制方程不存在解析解。需要使用数值计算方法实现控制方程的求解，本文选择上流有限元法对控制方程进行求解。
悬浮液滴荷电因子的具体计算流程如下：
（1）给定各节点电荷密度初值和荷电因子初值。
（2）计算悬浮液滴空间电荷密度和各节点总空间电荷密度。
（3）使用有限元法求解泊松方程，得到节点电位分布，计算空间电场。
（4）使用上流元法求解电流连续性方程，计算各节点空间电荷密度。
（5）若满足误差限定条件，则计算误差函数值g(Er)，若不满足误差限定条件，则更新表面电荷密度值，重复步骤（2）～步骤（4），直到满足误差限定条件为止。
（6）若计算的误差值g(Er)≤0.01%，则认为该荷电因子为当前湿度条件下悬浮液滴的荷电因子，否则更新荷电因子值，重复步骤（2）～步骤（5），直到满足误差值g(Er)≤0.01%为止。
计算流程如图6所示，图中用于判断是否满足误差限定条件的误差限值如式（10）和式（11）所示。
（10）
（11）
式中，σρ为电荷密度迭代误差限值；ρn和ρn-1分别为第n次和第n-1次迭代时导线表面电荷密度值；σE为导线表面电场强度迭代误差限值；Emax和Ec分别为导线表面电场强度最大值和导线起晕电场强度。
根据控制方程和荷电因子求解方法可知，为了求取不同湿度条件下悬浮液滴的荷电因子，需要确定该湿度条件下对应的导线起晕电压和离子迁移率。
图6 计算流程
Fig.6 Calculation flow chart
本文在计算过程中使用图5中不同湿度条件下导线起晕电压，不同湿度条件下离子迁移率为[20]
（12）
式中，k为离子迁移率；T为热力学温度；P为周围环境气压；C和α为只与相对湿度有关的系数，即
（14）
根据式（12）～式（14）分别计算不同湿度条件下正离子迁移率，计算结果如图7所示。由计算结果可知，随着湿度的增加离子迁移率逐渐减小，相比于RH=30%条件下，RH=90%条件下的离子迁移率下降了34.3%。说明随着湿度的增大，离子在相同电场中的迁移速率逐渐减小。
使用三角形剖分方式对计算区域进行剖分，为了提高计算精度，对导线表面和电晕笼壁处的网格进行了细化处理。分别计算不同湿度、不同导线电压条件下离子流场中悬浮液滴的荷电因子，计算结果如图8所示。
图7 不同湿度条件下正离子迁移率
Fig.7 Positive ion mobility under different humidity conditions
图8 不同湿度条件下荷电因子计算值
Fig.8 Calculated value of charging factor under different humidity conditions
由计算结果可知，悬浮液滴荷电因子与导线施加电压、周围电场强度无关。RH＜60%环境下荷电因子较小，RH≥60%环境下悬浮液滴的荷电因子随湿度增大迅速增加。求取不同湿度、不同电压条件下悬浮液滴荷电因子的平均值，分别使用线性函数对RH＜60%和RH≥60%环境下荷电因子的平均值进行拟合，拟合结果如图9所示。
图9 荷电因子平均值拟合结果
Fig.9 Fitting results of charging factor
由拟合曲线可知，在RH＜60%环境下悬浮液滴荷电因子随湿度变化较小，RH=50%时荷电因子为0.032×10-12C/(V·m2)，仅为RH=30%时荷电因子的1.19倍。说明在RH＜60%环境中悬浮液滴含量较少，且随周围环境湿度变化不大。RH≥60%时，悬浮液滴荷电因子随湿度线性增加，RH=90%时荷电因子为13.23×10-12C/(V·m2)，为RH=80%时荷电因子的1.47倍。两个拟合曲线的交点横坐标约为60%，说明当周围环境相对湿度大于60%时，空间中会明显出现悬浮液滴，悬浮液滴含量随着湿度的增大迅速增多。
通过悬浮液滴荷电因子计算结果可知，相对湿度RH＜60%和RH≥60%环境下悬浮液滴荷电特性有较大区别，因此需要分别对相对湿度RH＜60%和RH≥60%环境下的实验结果和影响因素进行分析。
分别绘制导线电压为55kV时，30%、40%和50%相对湿度条件下离子和荷电液滴空间电荷密度，如图10所示。由图10可知，RH＜60%时，悬浮液滴空间电荷密度远小于离子空间电荷密度。电晕笼壁附近离子空间电荷密度比液滴空间电荷密度大两个数量级，导线附近离子空间电荷密度比液滴空间电荷密度大一个数量级。这主要是由于RH＜60%时，空气中水分含量很少，空气中悬浮液滴的粒径和数密度较小，导致悬浮液滴荷电因子较小，捕获周围空间电荷的能力较差，空间电荷主要以离子为主。
图10 相对湿度小于60%时空间电荷密度
Fig.10 Space charge density when the relative humidity is less than 60%
高压直流导线的合成电场主要由三部分组成，分别为标称电场En、离子产生的电场Ei及荷电悬浮液滴产生的电场Ew。将离子空间电荷密度和液滴空间电荷密度计算结果分别代入式（1）中求解泊松方程，计算导线电压为55kV时RH＜60%环境下Ei和Ew在合成电场中所占百分比，计算结果如图11所示。由计算结果可知，RH＜60%时，Ew所占百分比较小，当RH=50%时，Ew占比仅为0.15%。
图11 相对湿度小于60%时Ei和Ew在合成电场中占比
Fig.11 The proportion of Ei and Ew in the total electric field when the relative humidity is less than 60%
综上所述，当RH＜60%时，荷电悬浮液滴对高压直流导线的离子流场影响较小，可以忽略不计。随着湿度增大，一方面正极性导线起晕电压逐渐增大，抑制了导线电晕放电的发生，使得离子空间电荷密度逐渐降低；另一方面离子迁移率也随湿度逐渐减小。以上两方面共同作用使得电晕笼壁处的电场强度和离子流密度均随湿度增大逐渐减小。因此在RH＜60%条件下导线起晕电压和离子迁移率随湿度变化是影响离子流场的主要因素。
分别绘制导线电压为55kV时，60%、70%、80%及90%相对湿度条件下离子和悬浮液滴空间电荷密度，如图12所示。
图12 相对湿度大于等于60%时空间电荷密度
Fig.12 Space charge density when the relative humidity is more than 60%
由图12可知，RH≥60%时，随着湿度的增大，液滴空间电荷密度显著增加。当RH=60%时，导线附近离子空间电荷密度是液滴空间电荷密度的2.63倍；RH=70%时，导线附近液滴空间电荷密度已经大于离子空间电荷密度；RH=80%时，液滴空间电荷密度大于离子空间电荷密度的范围进一步增大；RH=90%时，电晕笼壁处液滴空间电荷密度与离子空间电荷密度基本相同。这主要是由于在RH≥60%环境下，空气中水汽含量较高时，水汽会凝结成更大、更多的悬浮液滴，悬浮液滴粒径和数密度均增大，导致悬浮液滴荷电因子较大，捕获周围空间电荷能力变强，悬浮液滴空间电荷密度在空间电荷中占比逐渐增大。
计算导线电压为55kV时RH≥60%环境下Ei和Ew在合成电场中所占百分比，计算结果如图13所示。由计算结果可知，随着湿度的增大，Ew所占百分比逐渐增大，当RH=90%时，Ew占比已经达到26.7%。
图13 相对湿度大于等于60%时Ei和Ew在合成电场中占比
Fig.13 The proportion of Ei and Ew in the total electric field when the relative humidity is more than 60%
计算导线电压为55kV时，不同湿度条件下未考虑悬浮液滴影响时电晕笼壁处的合成电场En，并与测量值Em进行对比，对比结果如图14所示。由图14可知，En＜Em，说明悬浮液滴的存在对电场有一定的增强作用；随着湿度的增大，En与Em之间的偏差越大。
图14 相对湿度大于等于60%时En和Em对比图
Fig.14 Comparison of En and Em when the relative humidity is more than 60%
通过以上分析可知，在RH≥60%条件下，随着湿度的增大，一方面正极性导线起晕电压逐渐增大，离子迁移率逐渐减小；另一方面悬浮液滴空间电荷密度逐渐增大，悬浮液滴产生的电场在合成电场中的占比迅速增加，悬浮液滴对离子流场的影响不可忽略。虽然随着湿度的增大悬浮液滴空间电荷密度迅速增大，使得周围电场发生畸变，对电场有一定的加强作用，但是导线起晕电压增大对电场的削弱作用更加明显，导致在RH≥60%环境下合成电场仍随湿度增大而减小。相比于RH＜60%环境下，RH≥60%环境中悬浮液滴荷电能力随湿度增加迅速增大，更多的空间电荷被悬浮液滴捕获，导致随着湿度增大离子流密度下降更加明显。因此在RH≥60%环境下，除了需要考虑导线电晕放电特性和离子迁移率随湿度变化对离子流场的影响外，悬浮液滴特性随湿度的变化也成为了影响离子流场的主要因素之一。
本文使用人工气候室内的同轴圆柱电晕放电实验平台测量了不同湿度条件下正极高压直流导线的离子流场，通过引入荷电因子的概念表征悬浮液滴的荷电特性，基于离子流场测量结果计算了不同湿度条件下悬浮液滴的空间电荷密度以及合成电场各分量占比，得到以下结论：
1）对于本文的实验平台结构和实验方法而言，随着周围环境湿度的增大，正极性高压直流导线的合成电场和离子流密度均逐渐减小，导线电压为55kV时RH=30%条件下，RH=90%条件下的合成电场和离子流密度分别下降了10.7%、60.4%，说明湿度对正极性导线的合成电场影响较小，对离子流密度影响较大。
2）相对湿度小于60%时，空间中悬浮液滴荷电因子较小，几乎不随周围环境相对湿度发生变化，荷电悬浮液滴空间电荷密度远小于离子空间电荷密度。50%相对湿度环境下悬浮液滴产生的电场只占合成电场的0.15%。导线起晕电压和离子迁移率随湿度发生变化是影响离子流场的主要因素。
3）相对湿度大于等于60%时，空间中悬浮液滴荷电因子随湿度升高线性增大。当RH=90%时，电晕笼壁处悬浮液滴空间电荷密度与离子空间电荷密度基本相同，导线附近悬浮液滴空间电荷密度大于离子空间电荷密度；悬浮液滴产生的电场占合成电场的26.7%。荷电悬浮液滴随湿度的变化是影响离子流场的主要因素之一。
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Influence of Humidity on the Charge Characteristics of Suspension Droplets and the Characteristics of Ion Flow Field
Abstract In order to define the influence mechanism of humidity on the ion flow field of HVDC conductor, the positive ion flow field of HVDC conductor under different humidity was measured by using the coaxial cylindrical electrode in the artificial climate chamber, and the influence of humidity on the ion flow field was analyzed. By introducing the charging parameter, which is used to characterize the charge capacity of suspension droplets, the charge characteristics of suspension droplets and electric field components under different humidity were calculated. The calculation results show that the charge characteristics of the suspension droplets in the ion flow field are different when the relative humidity is less and more than 60%. When the relative humidity is less than 60%, the charge capacity of suspension droplets is poor and almost does not change with the humidity, the space charge is mainly ions and charged droplets have less effect on the ion flow field, the corona discharge characteristics and ion mobility change with humidity are the main factors affecting the ion flow field. When the relative humidity is more than 60%, the charge capacity of suspension droplets increases linearly with the humidity, and the space charge density of the suspension droplets increases rapidly, which becomes one of the main factors affecting the ion flow field.
Keywords：Humidity, suspension droplet, charge characteristics, ion flow field, influence factor
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210624
中图分类号：TM851
国家自然科学基金资助项目（52077074）。
收稿日期 2021-04-29
改稿日期 2021-10-20
申南轩 男，1992年生，博士，研究方向为高压直流输电电磁环境。E-mail：shennanxuan@163.com
卢铁兵 男，1970年生，教授，博士生导师，研究方向为先进输变电技术，电力系统电磁兼容。E-mail：tiebinglu@ncepu.edu.cn（通信作者）
（编辑 郭丽军）