表1 实验条件
Tab.1 Test conditions
项目条件 实验环境温度：40℃湿度：65% 样品某型号继电器触头 触头材料动触头（阴极）：Ag/15CdO静触头（阳极）：Ag 触头负载DC24V/ 1A阻性 动作情况实验次数：120万次预计电寿命：200万次
摘要 针对观察单模态图像难以对触头表面进行完整评价的问题，为将所有相关信息从多种模式有效部署到单个图像中，该文提出一种基于非下采样剪切波变换（NSST）的元素分布与形貌信息融合方法。对于扫描电子显微镜&X-射线能谱仪（SEM&EDS）记录的触头表面的元素分布与三维非接触式分析系统记录的表面微观形貌信息，首先在鲸鱼优化算法（WOA）的帮助下，采用基于B样条配准方法；其次应用一种新的加权能量融合规则，实现了具有不同分辨率的多模图像的融合；最后从融合触头图像中圈定出不同元素分布。通过融合结果，该文分析了触头材料转移和微观形貌，研究了触头表面元素分布，为分析触头表面结构变化、分析并定位表面聚集膜以及准确地计算接触电阻奠定了基础。
关键词：继电器触头 图像融合 非下采样剪切波变换 扫描电子显微镜和X-射线能谱仪 表面形貌
在电气工业中，电触头是重要的电气元件，用于连接或断开电气设备之间的电路。触头接触表面的烧蚀和磨损会导致设备过早失效，影响整个运行系统，因此在运行过程中有必要保证接触的可靠性。在热膨胀作用下，烧蚀物质会在烧蚀区边缘沉积，导致烧蚀面积增加[1]。同时，随着烧蚀损伤程度的增加，表面成分在不同的接触区也有不同的分布[2]。为了更准确地定位表面成分，真实地还原电接触的接触形式，有必要在图像中圈定元素分布区域。
在对触头材料电性能的研究中，人们大多通过对触头在电弧侵蚀的过程中所塑造出来的触头材料表面形态﹑发生改变的触头成分和组织结构[3-6]，或者是通过研究电接触过程中造成的触头质量损失[7-8]、温升等[9]，来深入地探讨可以影响接触电阻﹑抗电弧侵蚀、抵抗熔焊等触头接触性能的影响因素，而极少有人关注电弧及其侵蚀产物对触头材料的影响。事实上，在对材料磨损机理的研究中，磨损产物如磨屑是揭示磨损机理的一种重要手段[10-11]。
随着成像设备的发展和进步，对于继电器触头，可以采集含有准确触头表面三维形貌的信息；同时，也有可以采集到含有触头表面元素分布信息的方法，诸如扫描电子显微镜&X-射线能谱仪（Scanning Electron Microscopy and X-Ray Energy Dispersive Spectrometer, SEM&EDS）。由于不同的成像机制以及触头表面结构与成分的复杂性，不同的模态触头图像可以提供非重叠的补充信息。然而，通过观察单模态图像对触头进行评价需要凭借空间想象和主观经验，所以图像融合可以确保将所有相关信息从多种模式有效部署到单个图像中。图像融合在计算机视觉、医学研究、材料力学、遥感等领域有广泛应用[12]。采用正确的图像融合方法则可以将多种多样的信息准确地融合到同一模态中，更方便、更精确地观察触头结构和元素分布。后续，通过触头多模态信息的融合，可以分析触头表面结构变化与聚集膜分布。
本文提出了一种基于非下采样剪切波变换（Non-Subsampled Shearwave Transform, NSST）的表面元素分布与形貌信息融合方法。以继电器触头表面SEM&EDS扫描图像和表面微观形貌图像为研究对象，融合两种不同模态的信息以便可以获得更加全面的触头表面信息。表面微观形貌图像反映触头表面烧蚀轮廓、基底暴露等特征形貌。扫描电镜（SEM）图像提供触头表面的立体结构信息，结合能谱仪（EDS）可以获得触头表面元素分布信息。为了提高融合精度，使用基于B样条的配准方法，在鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm, WOA）的帮助下进行预配准。应用新的加权能量融合规则，保留更多的边缘细节。通过对融合系数进行逆变换获得最终的融合图像，提供了更多的细节和更好的可视化效果。最后在融合触头图像中圈定出不同元素分布区域，分析了触头材料转移和表面元素分布。
本文实验样本为恒定温度应力实验后的某型号继电器。继电器的动作频率定为20次/min，采用调温调湿箱控制恒定的实验环境，具体实验条件见表1。
表1 实验条件
Tab.1 Test conditions
项目条件 实验环境温度：40℃湿度：65% 样品某型号继电器触头 触头材料动触头（阴极）：Ag/15CdO静触头（阳极）：Ag 触头负载DC24V/ 1A阻性 动作情况实验次数：120万次预计电寿命：200万次
触头表面微观形貌特征直接影响其接触性能，为对继电器触头的形貌特征变化进行深入的研究，需要精准地对触头形貌进行采集。本实验采用三维非接触式分析系统，在同一分辨率下扫描实验后的触头表面记录触头表面微观形貌信息。同时利用扫描电子显微镜&X-射线能谱仪（SEM&EDS）记录触头表面的元素组成和微观形貌信息。
为了对触头表面成分进行精准定位与分析，数据的准确性非常重要，因此需要对图像进行预处理。在预处理阶段，采用不同的处理方法，例如高斯平滑、边缘锐化和以图像为中心的缩放技术。预处理后，以最佳B样条配准方法进行配准。本文方法的整个工作流程包括预处理、最佳配准、图像融合以及从融合图像中进行元素聚集检测，如图1所示。
图1 基于NSST的元素分布与形貌信息融合方法
Fig.1 Fusion method of element distribution and topography information based on NSST
配准的最终目的是有效部署各种图像模态的匹配数据，以创建几何对齐的图像。近年来，已经提出了许多图像配准方法[13-17]。B样条配准技术因其良好的弹性和鲁棒性而具有更大的相关性[18-19]。图2为图像融合方法流程。作为第一步，配准源图像以获得配准图像1，然后交换源图像以获得配准图像2。通过各源图像像素之间的互信息值适当地选择变形系数的集合来最优地配准移动图像像素。
图2 图像融合方法流程
Fig.2 Image fusion method flow
按照映射
，来自领域
的移动SEM&EDS图像
进入固定表面形貌图像
的领域
。将移动图像
改变为处于固定图像
的重要域中。因此，移动图像变形形式为
，其中δ表示变换约束集。新的配准技术总是根据移动图像
和固定图像
之间的最优互信息值来选择变换系数。因此，可以通过以下等式确定用于选择变换系数的目标函数。
（1）
该目标还根据方程式（2）进行计算。
（2）
式（2）表征了当移动图像更改为
时，根据移动图像和固定图像之间的变化程度而选择的变形系数。提出的基于移动和固定图像之间的互信息的最优B样条的配准技术可以用等式（3）来表示。
（3）
式中，
、
和
表征移动图像的熵、固定图像的熵和图像的联合熵。取决于互信息值，所提出的配准技术借助鲸鱼优化算法（WOA）获取最佳变形系数。
提出了一种新的优化配准技术，采用自然启发的元启发式优化算法，即WOA[20]，结合B样条配准方法来优化变换系数。WOA的优点之一是设置了数量不多的约束，且便于进行局部优化捕获。因此，利用WOA算法可以有效地选择基于B样条配准技术的最优变换系数。在每次迭代过程中，选择可能的变换系数集，配准的输出图像最大限度地反映了互信息。在识别出最佳变换系数之后，图像得到了有效的配准，并为融合步骤做好准备。
为了获得高精度的数据并快速地评价触头，必须从采集到的不同图像中提取出完整的信息。融合方法需要有效地显示多尺度、全方位的细节帮助增强融合性能。因此，本文采用基于NSST的图像融合技术。
2.3.1 非下采样剪切波变换
剪切波变换（Shearlet Transform, ST）[21]已成为多尺度几何分析（Multiscale Geometric Analysis, MGA）的主要工具。NSST [22-23]空间定位良好，且具有多尺度、多方向、多分辨率、位移不变性等优点。二维仿射系统的复合扩张为
（4）
Shearlet尺度由各向异性矩阵AM控制，方向由剪切矩阵S控制。尺度、平移和位移参数由i、j和k表示。
S（|detS|=1）和AM是可逆矩阵，大小为
。如果变换维数
且
，则AM和S为
（5）
Shearlet函数为
（6）
假设
，
的傅里叶变换为
，令
与
是紧密支撑的小波，
，
，supp表示函数的支集，表示基本小波。这表示
且
。另外，假设
（7）
对每一个
,
有
（8）
从
和
支持条件可以看到
函数频率支撑域为
（9）
由式（7）、式（8）总结可得
从上述方程获得离散NSST。
2.3.2 基于加权能量的融合规则
当存在噪声时，对单个系数的依赖可能会导致错误的结果，因为与噪声相关的变换系数通常会保留原始值。
在基于局部能量的融合规则中，边缘分布在两个或更多像素上。窗口大小为
的系数的图形如图3所示，其中
表示空间位置
处的小波系数，特定系数的选择在代表系数及其相邻系数上进行了比较，对于窗口大小的局部能量由式（11）计算。可知通过局部能量选择系数对于识别边缘是有效的，所提出的融合规则在图像被噪声聚集的情况下也是有效的。但是，基于局部能量的融合规则会通过排除其他图像的特定系数，从任何源图像中以最大幅度收集数据。因此，为了保存两个输入图像的显著特征，提出了基于加权能量的融合规则。加权能量融合的整个简化工作流程如图4所示。
（11）
图3 窗口大小为
的系数的图形
Fig.3 Window sizecoefficient graph
图4 加权能量融合流程
Fig.4 Weighted energy fusion process
式中，
为位置
处的局部能量；
为位置处的小波系数。分别针对移动图像和固定图像
和
的NSST系数值，计算大小为的矩形窗口的局部能量。移动和固定图像的局部能量通过方程式（12）和式（13）进行评估。
（12）
（13）
由式（14）、式（15）计算融合移动和固定系数的权重。
（14）
（15）
融合像素根据式（16）计算。
（16）
找出其余的融合像素以获得融合的输出。在融合输出上应用逆NSST，以获得最终的融合图像。
主动轮廓模型（Active Contour Model, ACM）[24]检测了连续曲线模型在一些控制力的作用下来定位图像边缘。控制力可以分为内部和外部两个不同的类别。内力主要作用是保持轮廓曲线平滑，而外力能够将曲线推向图像边缘。水平集在医学图像计算领域被广泛接受，并被用于有效识别图像边界。 ACM与基于水平集[25]的分割相结合，用于识别聚集部位。水平集算法是一种隐式的表示曲线的方法，即把低维目标用比他高一维的水平集函数的零水平集来表示，使曲线变化平滑自然，可以有效地表示轮廓的运动。
以下是修改的“水平集”分割算法中涉及的各个步骤。
（1）首先，考虑图像熵来估计图像传递的数据量。随后，通过式（17）对熵进行评估。
（17）
式中，
表示相邻像素之间的差值概率。
（2）然后，平滑图像，并用式（18）和式（19）表示。
（18）
（19）
式中，
对应拉普拉斯算子；
代表梯度；M为区域图像；N为滤波后图像；
为散度算子；
为扩散系数，该系数有效地调节了扩散速率，目的是保留图像中的边缘。
（3）平滑完成后，将通过式（20）估算图像梯度大小。
（20）
（4）根据筛选轮廓运动和图像梯度大小的参数设计自定义速度函数，即
（21）
式中，Bc为调节轮廓运动的参数。
（5）在评估速度函数期间，将有效处理每个图像中每个像素位置的直方图。对于整个图像，峰值强度像素被认为是初始轮廓。
（6）为了得出结论，从轮廓演变中定位新轮廓。
（7）新轮廓的结论一直持续到其收敛或达到最大迭代为止。
为了避免物理探针造成表面的聚集和损坏，本文利用三维非接触式分析系统进行触头表面微观形貌采集。同时对实验后的触头进行扫描电子显微镜&X-射线能谱仪（SEM&EDS）分析，可以研究触头接触表面存在的元素种类及其分布。
本文对测量得到的同一触头的SEM&EDS扫描结果与表面微观形貌信息进行融合实验，对两幅图像进行平移、旋转等一系列几何变换，最佳B样条插值计算完成配准，并根据局部能量融合规则进行融合，得到的融合效果如图5和图6所示。
图5 SEM图像与表面微观形貌图像融合
Fig.5 The fusion of SEM image and surface microtopography image
图6 表面元素分布图像与SEM图像融合
Fig.6 The fusion of surface element distribution image and SEM image
图5a是作为浮动图像的SEM扫描图像，图5b是作为参考图像的表面微观形貌图像，图5c是未经配准与融合，直接进行叠加后的图像，可以直接、明显地观察出两幅图像在空间位置上的差距，有明显位移与比例尺上的差异。图5 d为经过配准之后，SEM扫描图像与参考的表面微观形貌图像达到的融合效果。相比图5c，SEM扫描图像在内部细小边缘轮廓上已与表面微观形貌图像中细小边缘轮廓相对应。图6展示了触头表面O元素分布图像与SEM扫描图像的融合过程及结果。
根据图5、图6可以发现，经过融合的SEM扫描图像与表面元素分布图像和表面微观形貌图像在局部和整体上均达到融合效果。提出的融合算法都能够有效提取SEM&EDS扫描结果和表面微观形貌中的信息，一些表面微观形貌图像中没有的，诸如表面高度和表面元素分布等信息，在融合图像中都有体现。同时也加入了表面微观形貌的彩色细节信息，能够显著提高目标定位的准确度，各部分轮廓清晰，主观视觉效果良好，对图像边缘细节特征的捕捉全面。从图7不同方法融合的结果看出，对于非下采样轮廓波变换（Non-Subsampled Contourlet Transform, NSCT）、拉普拉斯金字塔变换（Laplacian Pyramid, LP）、离散小波变换（Discrete Wavelet Transformation, DWT），本文方法得到的融合结果无论在烧蚀边缘还是在细节清晰度上都好于上述方法。
图7 各种方法融合的结果
Fig.7 The result of the fusion of different methods
除了主观视觉评价外，对融合结果也有一些常用的客观评价指标。为了对本文算法进行客观评价，分别引入平均梯度（Average Gradient, AG）、标准差（Standard Deviation, SD）、互信息（Mutual Information, MI）与结构相似度（Structural Similarity Index Measure, SSIM）作为融合图像的评价指标[26]。图7是多种传统融合方法与本文方法的结果图，表2列出多种方法融合结果的客观评价指标。
表2 各种融合结果的客观评价指标
Tab.2 Objective evaluation indicators of various fusion outcomes
方法指标 AGSDMISSIM NSCT7.02140.2456.9220.653 LP6.25830.6376.6800.504 DWT6.78532.7146.7190.527 本文7.13842.8947.6800.639
从表2中也可以看出，本文方法融合结果AG、SD和MI明显优于其他算法，除了NSCT外，客观评价指标SSIM也明显高于其他算法。通过客观评价指标分析，说明所提出的方法主观视觉效果上的触头烧蚀轮廓、边缘明显，清晰度良好，可以很好地保留原始源图像中的原始信息，且图像失真较小，这也从客观上验证了本文算法好于其他算法。
3.2.1 触头材料转移
继电器在动作过程中产生电弧现象，尽管电弧持续时间非常短，也会造成触头表面材料熔化、气化、飞溅导致接触面损坏，使触头的接触性能劣化。图8是实验前继电器动、静触头SEM扫描图像与表面微观形貌融合图像。图9是实验后继电器动、静触头SEM扫描图像与表面微观形貌融合图像。
图8 实验前SEM扫描图像与表面微观形貌的融合图像
Fig.8 The fusion image of SEM scanning image and surface microtopography before experiment
由图8和图9可知，实验后的动、静触头接触表面发生非常明显的变化，直观上表现为静触头表面形成凹坑状的形貌、动触头表面形成明显的凸起特征，且凹坑与凸起表面与基底相近，侵蚀形貌的轮廓周围呈类似积炭的黑色。继电器的静触头所接极性为正极，是阳极；动触头是阴极。触头表面材料转移方向为阳极转移到阴极，即从静触头向动触头转移。
图9 实验后SEM扫描图像与表面微观形貌融合图像
Fig.9 The fusion image of SEM scanning image and surface microtopography after experiment
3.2.2 触头元素分布
当触头工作在非密封环境时，外露的金属外表在空气中不同污染物质的作用下，必然会受到不同程度的聚集。工作在密封环境中的触头，来自于制造、封装工艺过程中引入的残余碳氢化合物也会分化释放出不同性质和含量的有机气体，导致触头外表面受到不同程度的污染。
通过主动轮廓模型进行触头元素聚集检测与定位，有助于从融合图像中识别元素聚集边界，可以更方便、更精确地观察触头结构和元素分布，以便后续精确定位触头表面污染膜的分布。以120万次动作后一个触头组为例，图10a～图10d分别为动触头表面C元素与O元素聚集轮廓识别结果、静触头表面C元素与O元素聚集轮廓识别结果。
如图10所示，实验后的C元素重点分布在接触表面轮廓周围，可以判断触头侵蚀轮廓周围侵蚀产物呈现的黑色是由炭黑所致。除了外界引物的C聚集外，触头开断瞬间产生的电弧在放电过程中与触头表面以及空气中的有机物发生反应，生成粉末状的黑色灰烬，附着在触头接触表面。由于材料转移静触头表面形成凹坑，暴露出触头的基底银材料，在接触表面上检测到大量的氧含量，且O元素主要分布在接触表面的深坑部位。银的熔点（961℃）较低，在电弧侵蚀过程中易熔化蒸发，增加了氧气在银中的溶解度，导致接触表面氧含量增加。
图10 C、O元素聚集识别结果
Fig.10 C and O element aggregation recognition results
继电器触头表面存在聚集、接触表面粗糙等原因，触头实际上可以看作是无数微接触头并联组成的接触区。接触电阻即使在接触区域内，接触表面通常覆盖着一层污染膜，包括金属氧化物、硫化物、灰尘或者夹在接触面之间的水膜等，膜的存在会改变触头的形变方式和接触电阻。膜电阻的大小与污染膜的种类、膜的面积和膜层的厚度密切相关[27]。研究触头表面形貌与其对应接触区域的表面元素分布，对分析触头表面污染膜成分组成、准确计算膜电阻具有参考价值。
本文提出了一种基于NSST的继电器触头表面元素分布与表面微观形貌信息融合方法，对实验后采集的继电器触头表面元素分布和表面微观形貌信息进行了融合实验，利用活动轮廓模型进行聚集检测。并得出以下结论：
1）为了提高融合质量，提出了一种新型的加权能量融合规则，保留了两个模态信息的显著特征。在实际信息融合之前，遵循两层预处理步骤，在加权能量融合规则下实现图像融合，在融合的最后阶段，使用主动轮廓模型对融合的图像进行聚集检测。
2）从实验结果可以看出，该融合算法适用于灰度和彩色图像，能够很好地提取源图像中的有效信息，与传统融合算法相比所提方法主观视觉效果上的触头烧蚀轮廓、边缘明显，清晰度良好，可以很好地保留原始源图像中的原始信息，且图像失真较小。
3）触头表面出现了从阳极到阴极的材料转移，凹坑与凸起形貌的轮廓周围出现由炭黑所致的黑色沉积。实验后的C元素重点分布在接触表面轮廓周围，O元素主要分布在接触表面的深坑部位。
4）本文方法具有一定的实用价值，为精确地定位触头表面的成分分布、分析表面结构与成分分布的关系奠定了基础。在后续的工作中，将利用本文融合后的图像结合XPS与XRD分析触头表面聚集膜成分及其分布，建立计算触头膜电阻与接触电阻模型。
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Application of Element Distribution and Topography Information Fusion Method Based on NSST in Contact Surface Microscopic Analysis
Abstract Aiming at the problem that it is difficult to evaluate the contact surface completely when observing a single-modal image, in order to effectively deploy all relevant information from multiple modalities into a single-modal image, the paper proposes a non-subsampled shearlet transform (NSST) fusion method of element distribution and topography information. For the analysis of the element distribution on the contact surface recorded by scanning electron microscope & X-ray energy dispersive spectrometer (SEM&EDS) and the surface microtopography information recorded by 3D non-contact analysis system. First, with the help of whale optimization algorithm (WOA), the registration method based on B-spline is adopted. Next, a new weighted energy fusion rule is applied to achieve the fusion of multi-mode images with different resolutions. Finally, different element distributions are delineated from the fused contact images. Through the fusion results, the material transfer and microstructure of the contact were analyzed, and the element distribution on the contact surface was studied. It lays a foundation for analyzing the structure change of contact surface, analyzing and locating the surface fouling film and calculating the contact resistance accurately.
keywords：Relay contact, image fusion, non-subsampled shearlet transform (NSST), scanning electron microscopy and X-ray energy spectrometer (SEM&EDS), surface morphology
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210780
中图分类号：TM581
河北省自然科学基金（E2020202221）和河北省自然科学基金创新群体项目（E2020202142）资助。
收稿日期 2021-05-30
改稿日期 2021-09-20
李文华 男，1973年生，教授，研究方向为电器可靠性及其检测技术、智能电器及其通信技术等。E-mail：liwenhua@hebut.edu.cn
潘如政 男，1977年生，副教授，研究方向为高电压技术、放电等离子体应用、电器可靠性等。E-mail：prz368@126.com（通信作者）
（编辑 郭丽军）