0 引言
由于植入式无线供能（Wireless Power Transmission,WPT）心脏起搏器技术能够克服传统式心脏起搏器更换植入单元引发的感染、排斥等诸多风险[1-4]，国内外学者对无线供能植入式器件展开了广泛的研究[5-7]。众多研究表明，磁耦合谐振式供能是植入式器件较为理想供能方式之一[8-9]。
为减弱WPT 系统充电过程中漏磁场对人体组织的电磁辐射，广大学者对磁场屏蔽展开了大量研究，主要涉及材料屏蔽和线圈屏蔽两方面。材料屏蔽的使用会在一定程度上减弱WPT 漏磁场，但存在涡流损耗、发热严重、成本高等问题[10-20]，故不适用于植入式器件。
线圈屏蔽分为主动屏蔽与被动屏蔽。T.Campi 对主动屏蔽开展进一步研究[21-24]，但屏蔽线圈外界激励源要时刻产生精确幅值、相位、方向的磁场以起到对准抵消的效果，从而产生屏蔽作用，因此主动屏蔽难实现且成本较高。被动屏蔽包括谐振式屏蔽与非谐振式屏蔽。非谐振式屏蔽虽然可减弱漏磁场但明显降低了系统传输效率。杨庆新团队展开了邻近多系统间单线圈谐振式屏蔽研究[25]，其研究表明谐振式屏蔽线圈能够减弱两个WPT 系统电磁干扰，但不适用于植入式器件单个WPT 系统。韩国学者在电子数码领域也开展了单线圈谐振式屏蔽研究[26-27]，但效率下降幅度较明显。因此，可以开展多线圈谐振式电磁屏蔽研究，并将其应用在医学植入式器件中，减弱漏磁对人体的影响，同时保证良好的传输效率。
本文提出了一种适用于心脏起搏器无线供能的多线圈谐振式无功屏蔽结构。该多线圈谐振式无功屏蔽结构是对以往的主动屏蔽和非谐振屏蔽做出的进一步改进。
多个屏蔽线圈以传输线圈的磁场作为激励源，在屏蔽线圈中产生抵消磁场，屏蔽环内侧产生与传输线圈同向磁场，屏蔽环外侧产生与内侧相反的磁场，进而抵消漏磁场且保证了良好的传输效率。与有源主动屏蔽相比，所提出的多线圈谐振无功屏蔽在磁场屏蔽及功率传输效率等方面具有更好的性能、更便捷的应用。与非谐振屏蔽相比，所提出的谐振无功屏蔽可调节匹配电容来调控屏蔽线圈的电流与相位，进而优化屏蔽磁场效果。
1 谐振屏蔽线圈原理分析
1.1 多线圈谐振无功屏蔽设计
本文提出的多线圈谐振式无功屏蔽结构如图1所示，多线圈谐振式无功屏蔽以三环路屏蔽线圈为例展开分析。图1 为三环路屏蔽线圈设计的拓扑结构，三环路屏蔽线圈由3 个1/3 圆环围绕发射线圈外围构成，每个环路均包含相应的匹配电容，构成谐振式无功屏蔽结构。多线圈谐振式屏蔽结构由多个相同环路组成，每个环路与传输线圈的磁场相互耦合，需要对多线圈谐振式屏蔽结构开展磁场研究。
图1 三线圈谐振式屏蔽结构
Fig.1 Three-coil resonance type shielding structure
在无屏蔽的情况下，WPT 线圈周围的磁场由发射线圈和接收线圈决定，在屏蔽线圈工作时，WPT线圈周围的磁场由发射线圈、接收线圈及屏蔽线圈决定，磁通量对比如图2 所示。
图2 无屏蔽线圈WPT 系统磁通量相量图和具有多线圈谐振式屏蔽结构的总磁通量相量图
Fig.2 Phasor diagram of magnetic flux generated by WPT system w/o shield and w/including multi-coil resonant shielding structure
图2 表示WPT 系统产生的磁场由发射和接收线圈的磁场之和决定。发射线圈和接收线圈磁通之间的相位差为90°，如图2a 所示，因为传输线圈在工作频率下谐振。当屏蔽线圈加入WPT 系统后，总磁场由发射线圈、接收线圈、屏蔽线圈产生的磁场叠加而成。多组屏蔽线圈在传输线圈产生的磁场激励下产生抵消磁场，屏蔽线圈产生抵消磁场的相位和幅度由每个屏蔽线圈中的电流决定[23]。多线圈谐振式屏蔽的基本原理是内侧线圈与WPT 系统保持同向，进而保证传输效率，外围线圈产生的磁场与WPT 系统传输线圈产生的磁场方向相反，故线圈外侧磁场能被抵消。图2b 为具有屏蔽线圈的WPT系统总磁通量相量图。
图3 为在无屏蔽线圈下传输线圈产生磁场的横截面图。图4 为谐振无功屏蔽线圈的磁场的横截面图。屏蔽线圈在传输线圈的磁场作用下，屏蔽回路产生感应电压，电压产生电流，电流在屏蔽线圈中产生抵消磁场。
图3 传输线圈产生的磁场的横截面图
Fig.3 Cross-sectional view of the magnetic field generated by the transmission coil
图4 谐振无功屏蔽线圈产生的磁场的横截面图
Fig.4 Cross-sectional view of the magnetic field generated by the resonant reactance shielding coil
在本文提出的屏蔽方法中，屏蔽线圈由印制电路板（Printed Circuit Board,PCB）制成，减少空间体积。以传输线圈产生的总磁场作为屏蔽线圈激励源，屏蔽线圈连接谐振电容来调节屏蔽线圈电流的大小与相位，屏蔽线圈产生的感应磁场与传输线圈磁场方向相反。屏蔽线圈感应的磁场与传输线圈产生的总磁场相互抵消，削弱WPT 系统线圈间的近场磁耦合。本文对多组屏蔽线圈进行了结构、参数优化，使由于近场磁耦合造成的系统传输效率下降问题得到有效改善。
在WPT 系统发射线圈外围放置多线圈谐振式屏蔽结构，多组屏蔽线圈与发射线圈共面且环绕发射线圈分布，在WPT 系统中放置不同线圈环路和不同匝数的多组屏蔽线圈结构，在不同环路和匝数的屏蔽线圈作用下，通过对比传输系统的外围磁感应强度及传输效率，以及不同屏蔽线圈下系统中各线圈间的耦合系数，进而实现对多线圈谐振式屏蔽结构的优化。在数值仿真及实验中搭建了由传输线圈和多线圈谐振式无功屏蔽结构组成的WPT 系统模型，分析不同屏蔽线圈的屏蔽效果、传输效率及温升变化。
1.2 谐振无功屏蔽基本构成及屏蔽原理
多线圈谐振式屏蔽结构以WPT 系统传输线圈产生的磁场作为激励源，屏蔽线圈产生相反的感应电动势，进而减弱WPT 的漏磁场。本文提出一种多线圈谐振式无功屏蔽结构，降低心脏起搏器WPT 系统漏磁场对身体的影响，同时保证良好的传输效率，其基本工作原理如图5 所示。
图5 WPT 系统的等效电路模型
Fig.5 Equivalent circuit model of WPT system
多线圈谐振式无功屏蔽结构的WPT 系统等效电路模型如图5a 所示。多线圈谐振式屏蔽结构由多个相同环路组成，每个环路由屏蔽电感Lsh、屏蔽寄生电阻Rsh、以及匹配和寄生电容Csh 构成，屏蔽线圈阻抗决定了屏蔽线圈中电流的大小和相位，屏蔽线圈电流决定了屏蔽效率和传输效率，单个屏蔽线圈简化电路模型如图5b 所示。
在WPT 整体结构中，多线圈谐振式屏蔽结构相对于传输线圈是完全对称的，发射线圈和接收线圈的结构是对称的。因此，屏蔽线圈的电流都由相同的表达式描述。为了方便调控屏蔽线圈中电流的大小和相位，在屏蔽线圈环路中增加了匹配电容。
系统外围的多线圈谐振式屏蔽结构受到WPT系统传输线圈产生的磁场激励时，屏蔽线圈的感应电压Vind 为
式中，ω为传输系统的角频率；B 为传输线圈间的总磁感应强度；B0 为射入单个谐振式屏蔽线圈的总磁通密度；S 为单个谐振式屏蔽线圈的回路面积。
圆环中单个屏蔽线圈中的感应电流Ish 为
式中，Zsh 为单个屏蔽环路的电抗值；Lsh 为单个屏蔽环路等效电感值；Csh 为单个屏蔽环路的谐振电容值；Rsh 为屏蔽环路电阻值。
基于屏蔽线圈的谐振频率，考虑磁场的幅度和相位的总泄漏磁场，屏蔽线圈的谐振频率应低于系统WPT 工作频率以抵消漏磁场[28]。当屏蔽线圈谐振工作频率略低于传输线圈工作频率时，屏蔽线圈中的电流产生与入射磁场方向相反的磁场。故屏蔽线圈的谐振频率应低于消除漏磁场的工作频率。即
屏蔽线圈的阻抗可表示为
1.3 屏蔽线圈对WPT 系统的传输效率的影响
为了进一步研究多线圈谐振式屏蔽结构加入系统后对传输性能的影响，当多线圈谐振式屏蔽结构放置在传输线圈之间时，系统的等效电路模型如图5a 所示。发射线圈由串联补偿电感L1、并联补偿电容C1、串联电容C2、等效电感LTx 构成；接收线圈包括等效电阻RL、等效电感LRx、串联补偿电容C3；谐振屏蔽线圈由等效电感Lsh、等效电阻Rsh、补偿电容Csh 构成。IS、IL、Ish 分别为发射线圈、接收线圈、屏蔽线圈中的回路电流。
多线圈谐振式无功屏蔽结构相对于传输线圈完全对称，以传输线圈及二环路屏蔽线圈结构为例进行原理分析，由基尔霍夫电压定律（KVL）可得
联立式（6）～式（8），求得系统传输效率表达式为
当多线圈谐振式屏蔽结构加入原有的WPT 系统时，各项结构参数均为定值。由式（9）可知，系统的传输效率主要影响因子仍是发射线圈与接收线圈互感，且呈反比关系；其次是屏蔽线圈与发射、接收线圈互感；最后是屏蔽线圈间的互感。由实验结果可知，屏蔽线圈的加入对原谐振不产生影响，屏蔽线圈间互感的影响可忽略不计。
2 多线圈谐振式无功屏蔽磁场分析
2.1 数值仿真
2.1.1 模拟设置
在仿真平台搭建由多线圈屏蔽结构及WPT 传输系统组成的模型，多个屏蔽线圈围绕发射线圈分布，屏蔽线圈仿真结构包括单圆环、1/2 圆环、1/3圆环、1/4 圆环。三环路模型构造如图6 所示，传输线圈工作频率设置为150kHz，屏蔽线圈谐振频率设置为145kHz，略小于WPT 系统的工作频率，以获得良好的屏蔽效果。屏蔽线圈中的感应电流Ish 产生感应磁场Bsh，感应磁场Bsh 与屏蔽线圈匝数N、线圈环路面积S 有关。在WPT 系统基础上，在仿真中设计了一种非谐振屏蔽线圈及九种不同匝数和环路的多线圈谐振式屏蔽结构。
图6 三环路谐振屏蔽线圈的WPT 系统仿真模型
Fig.6 WPT system simulation model of 3-loop resonant shielded coil
在发射与接收线圈之间放置不同的屏蔽线圈，获得WPT 系统传输效率及外围磁通密度的变化，根据传输性能的高低及屏蔽线圈周围磁场变化判断屏蔽效果。
磁通密度观察位置从线圈中心开始，以中心为原点建立直角坐标系，分别以r1=32mm、r2=35mm、r3=40mm、r4=45mm 为半径作圆，以不同半径的圆环作为磁通密度测量点，磁场测量点位与接收线圈共面，测量点位如图7 所示。
图7 磁场测量点位图
Fig.7 Location map of magnetic field measurement point
仿真参数设计及各个方案参数见表1 和表2。
表1 WPT 线圈和屏蔽线圈的几何参数
Tab.1 Geometric parameters of WPT coil and shielding coil
表2 不同设计方案谐振屏蔽线圈参数
Tab.2 Resonant shielding coil parameters of different design schemes
2.1.2 仿真结果分析
不同屏蔽方案下的WPT 磁场分布如图8 所示，屏蔽线圈的存在均可在一定程度上抵消WPT 系统漏磁场，弱化总磁场幅值。
图8 磁通密度分布的俯视图结果对比
Fig.8 Comparison of top view results of magnetic flux density distribution
仿真结果表明系统的传输效率及屏蔽线圈外围磁场变化，测量点位如图7 所示，仿真结果见表3。非谐振屏蔽线圈传输效率降低较为明显，其余方案传输效率降低幅度很小，而谐振无功屏蔽效果明显优于非谐振屏蔽线圈。WPT 在各方案下效率对比见表3，在不同屏蔽参数下3 环-5 匝屏蔽效果最优，且传输效率仅衰减了0.992%，在距离中心点35mm 处，比无屏蔽系统磁通量密度最大降低了25.02%。WPT磁场屏蔽效果在所提出的谐振无功屏蔽中是较为明显的，该多线圈谐振式屏蔽结构的设计与优化是有效的。
表3 磁场和传输效率对比
Tab.3 Comparison of magnetic field and transmission efficiency
2.2 实验验证
2.2.1 实验系统搭建
谐振式无线供能心脏起搏器多线圈无功屏蔽实验平台搭建如图9 所示，整个系统由电源、逆变模块[29]、发射线圈模块、接收线圈模块、屏蔽线圈模块、磁场测量模块、测温模块、带有铁氧体薄膜钛合金外壳、负载电阻构成。
图9 实验系统平台
Fig.9 Experimental system platform
发射线圈与接收线圈传输间距为8mm，采用厚度为1mm 的钛合金材料TC4 制作了一个尺寸为66mm×66mm×8mm 的金属外壳，作为植入心脏起搏器的外壳。钛合金外壳、线圈及屏蔽线圈大小均参考实际心脏起搏器大小[9]。此外本文设计采用容量为800mA·h 的锂电池，额定充电电压为3.7V，额定充电电流为200mA，考虑最大充电电压为4.50V，因此充电功率Pbatt=1.8W，负载电阻为10Ω。真空和空气、以及非磁性（包括生物组织）材料的磁导率相同[9,30]，故可用空气简单代替生物组织进行实验验证。
传输线圈与屏蔽线圈的尺寸和仿真参数一致，见表1、表2。实验采用PCB 制作了相应的屏蔽线圈，实验测量的九种屏蔽线圈耦合系数见后文，所采用的屏蔽线圈如图10 所示，实验线圈分别与表2中2～10 编号一一对应。实验对比了九种参数下系统的磁感应强度、传输效率及系统中各线圈间的耦合系数及温升。
图10 九组实验谐振屏蔽线圈
Fig.10 9 groups of experimental resonance shielding coils
LCC-C 补偿网络可以使WPT 系统在稳定谐振和高效率下运行，在谐振频率150kHz 条件下设置补偿参数。将铁氧体薄膜置于接收端，经实验测量得到传输线圈参数增益为1.7 倍，增益后参数设置见表4。
表4 WPT 传输线圈主电路参数
Tab.4 WPT transmission coil main circuit parameters
2.2.2 实验结果分析
根据上述实验分析可知，选取四组耦合方案进行屏蔽实验分析，实验配置编号分别为0/3/6/9，在相同条件下进行实验验证，实验数据采集点位如图7 所示，利用Origin 软件生成磁场屏蔽效果如图11所示。
图11 谐振屏蔽线圈x-y 平面上的磁通密度
Fig.11 Magnetic flux density on the x-y plane of the resonant shielding coil
由图11 可知，3 组谐振屏蔽线圈均在不同程度上减弱了线圈外围以磁场的影响，同时降低了磁通密度最大值。在当前WPT 系统的配置前提下，2、3、4 环路屏蔽线圈中5 匝线圈屏蔽效果均优于其他两匝线圈。
综上所述，三组实验中，3 环-5 匝屏蔽效果最优，距中心点35mm 处磁通量密度减小了20.22%。
在验证实验中，分别采集输入/输出的电压与电流，电压/电流波形如图12 所示。
图12 实验采集电压/电流波形
Fig.12 Experimental acquisition voltage/current waveformdiagram
谐振屏蔽线圈依次置于WPT 系统，根据图11磁通量密度及图12 电压/电流波形。对不同方案的WPT 系统屏蔽效果、工作效率进行归纳分析，结果如图13 所示。
图13 实验屏蔽效果及传输效率对比
Fig.13 Experimental shielding effect and transmission efficiency comparison diagram
WPT 系统各方案屏蔽线圈与传输线圈耦合系数见表5。由表5 可知，多线圈谐振式屏蔽结构的加入及多组屏蔽线圈参数改变不会改变系统中发射线圈与接收线圈间耦合系数，原系统的谐振状态不因屏蔽线圈的加入而改变，屏蔽线圈与传输线圈的耦合系数随屏蔽线圈匝数及环路数的增加而减小。放置屏蔽线圈时，2 环5 匝的传输效率减弱最为明显，比无屏 蔽线圈时效率降低了3.69%；其中3 环-5 匝屏蔽效果最优且传输效率减小得最少，衰减效率为1.23%。
表5 WPT 系统各方案屏蔽线圈与传输线圈耦合系数
Tab.5 Coupling coefficient of shielding coil and transmission coil of each scheme of WPT system
实验测量结果验证了仿真分析中多线圈谐振式屏蔽结构的屏蔽效果、传输性能及优化结果的正确性。同时，为了进一步验证多线圈无功屏蔽线圈对系统的屏蔽效果及传输性能，在验证实验中对WPT 系统中各线圈间的互感进行测量，根据互感计算公式
计算出线圈间的耦合系数，其中L1、L2分别为各自不同电感值，M 为两线圈互感。不同方案各线圈耦合系数见表5，屏蔽线圈间耦合系数见表6。
表6 WPT 系统各方案屏蔽线圈耦合系数
Tab.6 Coupling coefficients of shielding coils of WPT system
3 人体模型安全评估
3.1 SAR 值评估
本文工作频率为150kHz，需要考虑比吸收率对人体安全的影响。比吸收率SAR 定义为单位质量组织吸收功率的时间平均值，单位为W/kg。
式中，σ、ρ分别为人体组织电导率与密度；SAR 与电场强度E 的二次方成正比。评估局部组织的SAR，通常在质量为10g 的人体组织上取平均值。据研究，4W/kg 是生物接收SAR 值的上限，ICNIRP2020 规定一般公众接触全身平均限制值为0.08W/kg，故本文选用0.08W/kg 作为评估标准[30]。
本文采用COMSOL 官网上人体半身模型作为基础结构，在半身模型基础上加入本文研究的谐振式无功屏蔽WPT 系统，开展体内安全评估。
图14 为系统处于工作状态30min 后的SAR 值分布，最高SAR 值点出现在接收线圈附近，其值为0.03W/kg，人体各部分组织的 SAR 值均满足ICNIRP2020 准则安全标准。
图14 人体组织SAR(W/kg)分布
Fig.14 SAR(W/kg) distribution of human tissue
3.2 电磁场与温度场评估
由 ICNIRP2020 指南相关准则可知，当f=150kHz 时，人体内部电场强度峰值限制为87V/m。人体磁通密度峰值限制为2.7×10-5T[31]。在150kHz 频率下，心脏起搏器热源主要包括电磁热与代谢产热，在电磁辐射下，通过生物热量方程来计算组织内的温升[32]。对人体模型温升的安全性研究方面，在欧洲标准中规定了有源植入式医疗器械温度限制，其中有源植入式医疗器械外表面的加热限制为不得超过正常体温2℃以上[33]。在人体模型模拟温度实验时，将人体的初始温度设置为36℃，考虑到人体组织发热，充电效率以及患者的心理状态变化，充电时间不宜过长，因此将充电时间设置为30min。
根据R.L.Mcintosh 等的计算结果设置人体组织参数特性及相关参数[34]，利用COMSOL 进行了温度场分析。通过软件模拟了充电30min，人体组织内部电场、磁通密度、温度场分布如图15～图17 所示。
图15 电场分布
Fig.15 Distribution of electric field
图16 磁通密度分布图
Fig.16 Distribution of magnetic flux density
图17 温度场分布
Fig.17 Distribution of temperature field
图15～图17 显示了具有屏蔽结构的心脏起搏器无线供能系统在人体内部产生的电场、磁通密度、温度场分布图。在接收线圈附近电场强度、磁通密度、温度场均达到最大值，电场强度为6.02V/m，磁通密度为2.08×10-5T，最高温升为1.877℃。电场、磁场均低于ICNIRP 指南规定的限制标准，温升低于植入式器件规定温升限制，在人体组织加热方面符合人体安全标准。故具有屏蔽结构的无线充电系统不会造成热损伤，因此多线圈无功屏蔽的WPT 系统符合ICNIRP2020 指南准则标准。
3.3 温度场实验验证
为验证该系统温升安全特性，在3 环-5 匝最优屏蔽线圈条件下，进行充电测温实验，将温度传感器置于接收线圈与钛合金外壳之间，温度采样间隔为1s，图18 所示为该系统充电30min 温升数据采集图。
由图18 可知，实验环境初始温度为31.5℃，实验测得最大温升为1.01℃。相较于无线供能心脏监护系统温升的研究[35]，本研究有效地降低了该系统磁场泄露，降低了人体组织温升，提高了系统安全性。
图18 温升实验结果
Fig.18 Experimental results of temperature rise
4 结论
为最大限度降低漏磁场对人体组织的影响，本文在150kHz 条件设计了多线圈谐振式无功屏蔽心脏起搏器无线供能系统。在LCC-C 补偿电路拓扑基础上，对多组屏蔽线圈进行理论分析，建立了多种环路、不同匝数的仿真模型，通过对比三种屏蔽线圈下的磁通密度及效率，综合确定最佳的屏蔽线圈结构。在屏蔽线圈的作用下，WPT 系统外侧的磁场强度明显降低，且保证了良好的传输性能。
实验结果表明，采用多线圈谐振式无功屏蔽结构能在保证传输效率的同时显著降低WPT 系统附近的磁场强度，以降低漏磁场对人体组织的影响。3 环-5 匝线圈为最优屏蔽结构，其屏蔽效果优于其他屏蔽线圈，在距离中心点35mm 处，磁通密度降低了20.22%，传输效率可达76.03%。通过实验与数值模拟对该系统进行了人体模型温度评估，在充电30min 过程中，电场强度为 6.02V/m、磁通密度2.08×10-5T、温升为1.01℃，均符合国际安全标准。
本文为无线供能心脏起搏器电磁屏蔽研究提供了技术支持，在植入式器件应用中具有参考价值。本文所验证实验，仅为部分线圈环路与固定线圈尺寸，下一步可以考虑研究传输线圈与屏蔽线圈间参数、尺寸最佳关系，使磁场屏蔽效果得到进一步优化。
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