图1 大功率轨道交通WPT典型案例
Fig.1 Typical cases of high power WPT for rail transit
摘要 无线电能传输（WPT）技术应用于轨道交通领域，可解决传统接触式供电在安全性、可靠性和经济性等方面的问题。但相比于当前主流WPT研究，该应用场景所涉及的功率大、系统复杂、实现难度较高，且在运动、机械等方面亦具有自身特征，存在诸多关键技术问题有待解决。该文从拓扑架构、磁耦合机构、系统建模与参数优化、控制策略等方面对其开展研究，取得了若干阶段性成果，并基于此研发350kW轨道交通无线充电系统样机，在功率传输能力、系统效率、输出特性等方面均取得了较好的效果。该文将从这一系统入手，对大功率轨道交通WPT的关键技术和实现方案进行阐述和探讨，力求为大功率WPT技术的发展及其在轨道交通中的应用提供助力。
关键词：无线电能传输 无线充电 轨道交通 磁耦合机构
轨道交通包含了高铁、地铁、轻轨、城市有轨电车、磁浮列车等多种形式，是我国最重要的交通运输方式之一。目前电气化轨道交通的供电方式大都采用接触式供电，如架空接触网或第三轨供电等[1]。但随着列车提速和应用场景的拓宽，传统接触式供电开始显现出诸多限制。滑动接触在高速运行状态下的安全性、稳定性以及制造精度等问题，是限制车速提升的一个重要因素；受电弓或集电靴的日常磨损导致其维护成本增加；大风、沙尘天气会导致弓网接触出现振动、离线，进而引发电弧；在高寒覆冰等恶劣天气下还容易产生刮弓、脱弓等事故[2-3]。
无线电能传输（Wireless Power Transfer, WPT）技术在近年来得到了极其迅猛的发展，为上述供电问题提供了一种全新的解决方案[4-5]。随着近年来其理论基础趋于成熟，相关应用研究得以迅速开展。具体到电气化交通领域，面向电动汽车的无线充电技术已迈入实用化阶段，其在便利性、安全性、紧凑性等方面都展现出了明显的优势[6]。而将WPT应用于轨道交通，可有效解决上述接触式供电的问题，提升其安全性和可靠性、降低维护成本、放宽供电系统对车速的限制，是我国轨道交通发展的重要推动力。
作为近年来的研究热点，WPT在电气化交通中的应用研究得以广泛开展，但目前该领域的主流研究范畴尚集中在电动汽车无线充电领域，而轨道交通应用具有其特点和难点，包括：
（1）功率远超当前WPT研究的主流等级。一般来说，列车所需功率可达数百kW至MW等级[3]，与当前电动汽车无线充电领域数kW至数十kW的主流功率等级存在较大技术跨度。这对系统中高频电能变换、磁耦合机构乃至整个系统架构等方面均带来了巨大挑战。
（2）轨道限制所带来的准一维运动模式，使其磁耦合机构的设计思路与常规电动汽车不尽相同，而大功率的需求也进一步加剧了磁耦合机构功率密度、电磁兼容性、绝缘散热等方面的设计难度。
（3）列车功率大、尺寸长，适合采用模块化组合供电方式，对应到无线传输架构上也将出现多发射多接收架构，并且还需应对与电动汽车动态充电类似的分段切换问题。这些都将导致系统阶数和复杂度剧增，系统分析、设计和控制难度增加。
鉴于此，WPT技术由当前电动汽车应用跨入轨道交通领域存在多方面的技术台阶。当前国内外已有若干研究机构正致力于攻克这一台阶，包括韩国铁道研究院、奥克兰大学、西南交通大学、中科院电工所、天津工业大学、湖南大学、国防科技大学、哈尔滨工业大学、清华大学等，均取得了许多有价值的理论与技术成果，但整体而言，技术成熟度仍然不高，尤其在实际装置层面，具有代表性的大功率实现案例屈指可数。此处将文献中公开发表的典型案例部分列举如下，大功率轨道交通WPT典型案例如图1所示。
图1 大功率轨道交通WPT典型案例
Fig.1 Typical cases of high power WPT for rail transit
国际方面，目前已报道的最高功率等级WPT系统即应用于轨道交通领域，为韩国铁道研究院（Korea Railroad Research Institute, KRRI）在2015年发表的高铁动态无线供电系统[7]，实测输出功率为818kW，系统效率82.7%，并且在型号为HEMU- 430x的高铁上进行了10km/h车速的实车实验，如图1a所示[7]。此项研究在功率等级方面具有开创性意义，但其在控制性能、系统效率等方面仍有较大的改善空间。
庞巴迪（Bombardier）公司的PRIMOVE系统也是大功率WPT应用的一个典型案例，其采用单个100kW的接收单元模块，可组合为100～500kW的充电/供电系统，应用于从小型乘用车到电动大巴，乃至公共轨道交通的各类电动车辆，如图1b所示[8]。但受商业保密限制，其相关技术细节未见发表，且自2012年之后，就未曾有更进一步的信息披露[3]。
德国Conductix-Wampfler公司（现IPT Technology）亦致力于轨道运行装置的WPT技术，并将其应用于工业、物流等行业。在轨道交通领域，此前有报道其搭建了系统总功率为150kW的轨道车试验线，其中接收端由6套25kW装置组成。但该案例同样缺乏更为详细的报道。
国内方面，此前学术文献中已公开发表的百千瓦以上装置仅两例，分别为湖南大学的非接触牵引供电系统，如图1c所示[9]，设计功率150kW，实际输出功率约136kW，系统效率91.6%[9]；和西南交通大学的非接触供电轨道车模拟实验平台，如图1d所示[3]，功率等级100kW，系统效率约85%[3]。此外中科院电工所曾报道了一套设计功率为200kV·A的轨道交通非接触供电样机，但其文献记载的运行功率最大为30kW[10-11]，故此处暂未列入。
由此可见，在轨道交通WPT领域，当前国外研究相对领先，但其大功率实现案例依然不多，且大都有产业界深度参与，存在技术保密问题，系统性能亦有待提升；而国内方面则仍处于起步阶段且以原理性研究居多，但其发展势头不可忽视。总体而言，该领域的功率等级、系统效率和技术成熟度都远未达到实用化水平，尚需持续性的研究攻关。
本团队在现有研究的基础上，从拓扑架构、磁耦合机构、系统建模与优化、控制策略等方面对大功率轨道交通WPT展开研究，取得了部分阶段性进展，基于此研发了350kW无线充电系统样机，其在额定输出功率下的系统效率可达94.3%，最高效率达95.4%，基本功能与关键性能均得以验证。
本文旨在较为全面地介绍这一系统的研发方案，其中若干具体的技术问题已在本团队的其他文献中进行专题讨论，此处仅予以概括说明，因此本文亦可视作相关文献的导读。此外文中还将注重与国际同类先进成果的对比和探讨，分析和实验结果表明本系统在多个方面具有自身的特点与优势。这一研究为大功率轨道交通WPT的具体实现提供了一套可行的基本方案，同时对于其他大功率应用场合的无线电能传输系统研发亦具有借鉴意义。
在轨道交通应用中，由于轨道和列车在空间上天然的分布式特征，其供电系统宜采用模块化设计，这同时也有利于减轻单个模块在功率等级方面的设计难度；但若拆分模块过多，又将导致系统过于复杂、模块协同控制难度提高等问题。因此宜在保证模块化灵活性的同时，综合考虑单模块实现难度和系统复杂度进行权衡。
另一方面，由于磁耦合谐振式无线电能传输系统的特殊性，WPT环节的谐振拓扑特性直接影响原、副边（即发射、接收端，下同）电能变换单元的拓扑设计和控制方案，因此二者需要进行综合设计。
作为该领域的国际先进案例，KRRI在文献[7]中所介绍的818kW系统采用的是串串谐振拓扑；发射端由基于晶闸管的三相整流桥提供直流母线，之后的逆变级由5个基于IGBT的200kW全桥组成，通过各自的输出变压器级联后为发射线圈供电；接收端则是为每个接收线圈配备不控整流桥之后，直接并联输出。此外，西南交大、中科院电工所等团队也有其各自的方案，在此不再赘述。
上述方案虽然实现了当前最大功率等级的无线电能传输实验，但依然存在若干值得商榷之处，例如：
（1）在串串谐振拓扑中，原、副边电压电流特性耦合紧密，在多发射多接收且动态切换的轨道交通应用场合中增加了设计和控制难度。
（2）发射端子模块经由变压器级联，增加了装置的体积和质量。
（3）发射端逆变采用IGBT以满足其对功率开关器件的容量需求，但其高频开关损耗相对较高。
（4）极简的接收端拓扑有益于车载装置轻量化，但也导致其输出特性难以保证，如输出电压稳定性、输出电流纹波等。
综合考虑各方面因素，本文所提拓扑方案如图2所示。图中，在发射端子模块中，S11～S24为功率开关管，VD11～VD22为钳位二极管，Rb1和Rb2为均压电阻，Cdc1和Cdc2为母线电容，Rc为预充电电阻，KTXc为预充电旁路接触器，BKTX为直流断路器，Lf1和Cp分别为发射端谐振电感和电容；在接收端子模块中，Cs1～Cs4为接收端谐振电容，Cf1～Cf4为接收端母线电容，SB11～SB42为Buck电路功率开关管，VDB11～VDB42为Buck电路续流二极管，LB11～LB42为Buck电路滤波电感，KRX1～KRX4为输出接触器。
系统整体可分为WPT环节、发射端变换环节、接收端变换环节三部分，三者在谐振回路部分略有交叠。
WPT环节采用了LCL-S谐振拓扑，其简化等效电路如图3所示。图中，Lp、Ls分别为发射与接收线圈自感，Mps为发射、接收线圈互感，Udc为发射端输入直流母线电压，Cf为接收端直流母线电容。
各关键交流电量均以相量形式表示，图中，
、
分别为原、副边变换器的高频交流侧电压；
、
分别为原、副边谐振电容电压；
、
和
为图中对应支路的电流。
作为经典谐振拓扑之一，其具体推导无需赘述，此处直接给出其在完全谐振状态下的关键电气特性为
图2 轨道交通WPT拓扑方案
Fig.2 The topology scheme of rail transit WPT
图3 LCL-S谐振拓扑简化电路
Fig.3 Simplified circuit of LCL-S resonant topology
（1）
可见，考虑完全谐振的稳态情况，该谐振拓扑具有以下特征：
（1）原边线圈电流具有恒流特性，可由原边自行独立控制，且不受副边状态影响，在多接收应用中可以保持一个恒定的供电轨道电流，实现发射与接收端，以及各接收端之间的相互解耦控制。
（2）谐振环节的输出电压与输入电压成固定比例，在原边运行工况不变的情况下，可认为副边输出电压具有恒压源特性，从而保证在不同功率下，副边DC-DC均能维持在一个较为稳定的工况。
（3）和呈特定比例，二者的具体数值由传输功率而定，而传输功率由后级电路决定。
上述特性使得LCL-S谐振拓扑在轨道交通WPT这类多接收系统中具有其自身优势，可以大大降低系统的设计和控制难度。需要注意的是，此处仅考虑了稳态特性，在进一步考虑动态特性时，需对参数进行额外设计，系统进而可能会略微偏离理想谐振状态，但由于失谐程度不高，上述结论在工程上依然值得参考。
发射端变换环节以轨道交通中标准的1 500V直流母线作为输入，经高频逆变后为发射端谐振回路供电。在大功率WPT系统中，其工作频率通常为数十kHz，在此开关频率下选用SiC MOSFET相比于高压IGBT可大幅降低其高频开关损耗。但当前市面上的商用SiC器件最大耐压仅为1 700V，难以直接用于1 500V母线，因此本方案采用二极管钳位式三电平全桥拓扑，并采用准三电平调制方式，即零电平仅作为过渡电平，其持续时间与死区时间同量级，由此产生接近于方波的输出电压。
该运行模式的另一个优势是可以大幅降低钳位二极管的通流需求。由于电流仅在输出零电平时流经钳位二极管，其持续时间极短，且H桥工作于准谐振状态，电平切换时刻输出电流较小。因此二极管选型无需按完整的输出电流考虑，应当重点考虑其重复浪涌电流（Repetitive Peak Forward Surge Current, RPFSC）而非持续电流。这样正好可规避当前市面上缺乏大电流SiC二极管产品的问题，仅用TO-247封装的小电流管即可满足要求。
此外，在当前SiC器件发展水平下，上述单个逆变模块依旧难以满足350kW功率等级的变换需求。为此可考虑的方案之一是采用器件并联，但这需要额外考虑器件均流问题，且不利于模块的拆分组合。本文采用变换器模块化组合方案，即发射端变换环节采用若干个发射端子模块（TXSubmodule）并联运行。值得注意的是，本方案将谐振网络中的原边补偿电感Lf拆分至每个发射端子模块中，作为三电平拓扑的输出电感Lfi。一方面解决子模块并联输出不均衡所导致的环流问题；另一方面各Lfi并联后作为一个整体参与WPT环节的谐振。因此，应保证电感值满足Lfi=NLf，N为并联的发射端子模块的数量（本案例中取N=2）。相较于采用专门的输出变压器进行子模块串并联，这一方案通过逆变输出级与WPT谐振环节的功能复用，使得整个系统更为紧凑。
本文所面向的负载形式是车载蓄电池或超级电容这一类恒压源型负载，这在新型城市轨道交通中应用较为广泛。对于此类负载，接收端变换器以控制其输出电流为主，而其前端为恒压输出型谐振环节，因此可以采用不控整流加Buck电路的拓扑，实现高频交流到直流、电压源特性到电流源特性的变换。另一方面，本文磁耦合机构采用沿列车分布的多接收端结构，因此为每个接收线圈配置相对独立的接收端子模块（RXSubmodule），每个子模块由接收线圈谐振电容、不控整流桥和交错并联的两个Buck电路组成。若干个接收端子模块执行统一控制，通过移相输出降低总输出电流纹波。统一控制的子模块数经基于稳动态模型的多目标优化，在本案例中确定为与发射端子模块呈1
2配置，即4个接收端子模块中的8个Buck电路执行八重移相控制，从而大幅降低输出电流纹波。
值得讨论的是，既然本应用场景面向恒压源型负载，所需电流源型输出，那么直观考虑亦可选用恒流输出型谐振拓扑，如双边LCL或LCC等，这样可在接收端省去一级DC-DC环节。但该方案同时也存在一些问题，例如：从控制角度，这一方案若采用纯原边控制，则难以兼顾一对多传输架构中不同接收端的参数差异，且副边反馈信号的无线通信延迟也会显著影响动态性能；若采用副边chopper控制，则容易因高频谐振环节的直接通断而产生电流包络振荡等问题，这在大功率系统中尤其值得关注，此外在非满载情况下，谐振环节的输出电流依然保持恒定，相比于恒压输出的谐振拓扑而言，存在额外损耗。
因此，本文并未采取上述方案。当然，若针对需要依赖无线供电系统提供稳定的车载母线电压的应用场景，则谐振拓扑与变换系统方案应进行相应调整，本文限于篇幅不展开讨论。
整体而言，上述各环节通过功率元件、谐振拓扑、变换拓扑的合理设计，以及所提的谐振电感拆分复用的方法，使得系统更为高效、紧凑、易控。
本节首先对当前文献中典型的轨道交通WPT磁耦合机构实现方案进行了归纳总结，见表1。可见，表1中方案具有一些共性特征：
（1）相比于电动汽车WPT，轨道交通应用中选取的传输间隙相对较小，大部分均在40～70mm之间。考虑到轨道限制带来的准一维运动特征，这样的间隙选取是合理的。
表1 各团队轨道交通WPT磁耦合机构实际装置对比
Tab.1 Comparison of rail transit WPT magnetic coupling mechanisms by various team
团队架构形式系统输出功率/kW单个接收端设计功率/ kW间隙/ mm设计频率/ kHz系统效率 (%)发表年度 韩国KRRI1对4平板式，发射接收均有磁体818200506082.72015[7] 韩国首尔大学 & KRRI1对1 (分析1对2)平板式，仅接收端有磁体137.4150706090.42016[12] 日本RTRI1对3平板式，仅接收端有磁体38.7—7510732015[13] 湖南大学1对1平板式，仅接收端有磁体 (非晶)135.961501005091.62020[9] 中科院电工所1对4平板式，仅接收端有磁体307.54029.6862019[11] 国防科技大学1对1平板式，仅接收端有磁体4.46—4020.8182.662017[14] 西南交通大学1对1平板式，电场磁场混合式，无磁体0.6530.7601 00087.72020[15] 天津工业大学1对1平板式，仅接收端有磁体0.1390.2506091.42017[2] 清华大学1对4嵌入式，仅接收端有磁体352.890544094.32021
（2）在谐振频率的选取上，大部分案例均低于电动汽车WPT中常用的85kHz，通常在10～60kHz不等，考虑到大功率高频电能变换的实现难度与系统损耗分布的权衡，这样的配置亦可认为合理。但更为深入的大功率WPT谐振频率定量优化问题，当前研究（包括本文在内）均少有涉及，有待后续进一步探索。
（3）大部分方案均未在发射端布置磁体，这对于动态WPT是至关重要的，可以大大降低发射端的铺设成本。
除此之外，本文更为关注的是，几乎所有发表于文献中且对磁耦合机构有具体描述的轨道交通WPT研究案例，都采用了类似图4a的“平板式”（Planar）磁耦合机构，此处归纳其典型特征：发射与接收端在机械上具有无限大的横向偏移能力。这或许是沿用了电动汽车WPT的思路，亦可能是出于其他工程考虑。各类磁耦合机构形式示例如图4所示。
图4 各类磁耦合机构形式示例
Fig.4 Examples of various magnetic coupling mechanisms
然而，本文认为平板式或许并非最适用于轨道交通WPT的磁耦合机构形式。列车的运动形式为准一维运动，其在非行进方向的偏移量相对较小，因此平板式所提供的横向偏移能力在轨道交通中必要性并不高。且轨道交通WPT的发射端通常采用长导轨形式而非传统的平板螺旋线圈式，因此完全可以考虑将发射导轨嵌入接收端之中，以获得更高的耦合系数，进而获得更高的传输效率，类似图4c。本文将基于此思路的磁耦合机构统称为“嵌入式”（Embedded），此前亦有文献将其称为“同轴式”（Coaxial）或“非对称式”（Asymmetrical）。
实际上，早在1984年就已有研究提出嵌入式磁耦合机构的雏形[16]，如图4b所示。但当时WPT技术发展水平有限，方案完善性不高，且采用闭合式磁心使得接收端的移动范围仅限于单个发射导轨之内。此后奥克兰大学陆续提出E型、S型等接收端形式，采用开放式磁心并将发射导轨嵌入其中，解决了导轨分段切换问题并同时维持了较高的耦合系数[17]；此外国立成功大学亦基于该思路进行了小功率WPT研究[18-19]。然而相比于平板式，目前针对嵌入式磁耦合机构的研究仍相对较少，尤其是应用于大功率轨道交通WPT的实际案例则更为罕见，仅前文提到的Conductix-Wampfler公司将类似技术应用于总装线、物流中心、机场等单轨移动系统中，但百千瓦以上案例亦不多见。此外，关于大功率嵌入式磁耦合机构优化方法的专题研究也极为缺乏。
为此，在本文350kW实现案例中采用了嵌入式磁耦合机构形式，如图5所示。图中，发射线圈为不含磁体的长导轨形式，为合理利用空间可将其进行折返；接收端由4个M型（亦可称为W型）铁氧体磁心和对应线圈组成；发射导轨嵌入接收端的凹槽中，但保持非接触状态。其余具体参数可参见表1。这一磁耦合机构可根据列车的实际需求，安装于车底、转向架侧面或车顶等，磁耦合机构安装方式示例如图6所示。
图5 本系统磁耦合机构基本方案
Fig.5 Basicscheme of magnetic coupling mechanisms
这一方案的优势包括原、副边耦合紧密，发射端结构简单成本低廉，横向偏移对电感参数影响小等，但如前所述，此类方案在轨道交通WPT中的研究尚较为缺乏。为此，一方面，需要结合轨道交通应用场景的机械与电气特征进行具体考虑；另一方面，数百千瓦以上的大功率应用在具体实现中的问题与传统中小功率应用存在较大区别，包括功率密度、电磁干扰、磁体饱和、散热、绝缘以及与前后端变换电路的参数匹配等，因此需要针对其设计优化方法进行较为系统的研究。关于此部分本团队已在文献[20]中进行了详细阐述，此处不再赘述。
图6 磁耦合机构安装方式示例
Fig.6 Example of magnetic coupling mechanisms installation mode
由表1可以看到，就实现性能而言，本文装置在功率等级上与国际先进水平基本处于同一量级，但系统效率明显高于当前报道的所有案例。这其中确实可能包含了前后端电能变换环节的效率提升因素，但在典型WPT系统中，往往无线电能传输环节的损耗占据了较大比例，因此，效率如此大幅度的提升足以证明这一磁耦合机构形式及其优化设计结果的优势所在。
为进行系统特性分析和参数优化，必须先建立其稳动态模型。现有研究在WPT系统的稳态建模方面已较为成熟，但对于动态模型，尤其是此类直流与高阶谐振环节混杂、线性与非线性环节混杂的复杂系统的统一动态建模方法，则有待进一步完善。本节将对这一系统所采用的动态建模方法和参数优化相关研究进行概述，其具体细节可参考对应专题文献。
本文所采用的动态建模方法基本思想：针对混杂系统各环节的特征，在兼顾模型准确性和易用性的原则下，分别采用与之相匹配的建模方法，再进行统一描述。具体而言，首先以发射、接收端各包含单个子模块的简化系统为例，建模思路如图7所示。其中谐振拓扑和磁耦合机构为高频交流线性环节，此处采用广义状态空间平均（Generalized State Space Averaging, GSSA）法对其进行建模；发射端的DC-AC高频逆变环节和接收端的AC-DC高频整流环节为交直流非线性环节，可采用拓展描述函数（Extended Describing Function, EDF）法建模。上述两种方法都是通过对高频交流变量进行开关周期尺度下的平均化，从而描述其基波特征量，实质上是反映了交流量的包络特性，而这也正是此类谐振系统中最需关注的动态特性。此外，对于上述WPT谐振环节也有研究采用耦合模理论[21]或动态相量法[22]对其建模，此处不再赘述。对于DC-DC变换环节和采样与控制系统，则分别可以视作非线性和线性的直流环节，可以采用传统的状态空间平均模型。经过以上不同层次的平均化描述，可以建立系统的统一状态空间方程和系统传递函数，进而用以动态特性分析和控制策略研究。
图7 单子模块简化系统的动态建模思路
Fig.7 Dynamic modeling framework of single submodule simplified system
更进一步地，对于本文所涉及的一对多WPT架构，可在上述方法基础上，基于模块化的建模思想，将接收端数量作为变量纳入模型中，采用分块矩阵的方式进行列写和推导，从而得到不同接收端数量下的通用动态模型。这样既保证了模型物理意义的清晰和推导的便利性，又可将其用于包含接收端数量在内的系统各参量的设计优化。
上述建模方法的具体描述和推导，以及基于此的系统动态特性分析，在文献[23-25]中均有涉及。
基于上述动态模型，可以对系统中各参量进行优化设计。但在该系统中，一方面包含较多的关键参数，且其对系统稳动态特性影响相互耦合，较为复杂；另一方面需要考虑的性能指标亦多种多样，包括系统稳定性、效率、动态性能、软开关条件、散热绝缘压力等，这使得优化目标难以制定。为此，本团队针对这一多参数多目标优化方法开展了专门研究。
首先，在优化参量的选择上，磁耦合机构的相关电感参数及其谐振电容主要考虑稳态性能和磁耦合机构的机械、电磁特性进行优化，相对较为独立；原、副边母线电容以及副边Buck电感等参数在常规电力电子变换器中亦属于常见优化参量，在动态模型已建立的基础上，其优化方法已有较为充分的研究；因此，本研究选取了本系统特有且常规设计考虑较少的3个参数为例，以支撑所提方法的叙述。
发射端谐振电感Lf：在仅考虑稳态特性的理想情况，这一电感通常与发射线圈自感相等，以保证系统完全谐振。但在许多实际装置中，会将其设计为略高于上述值，使得高频逆变输出端口特性为弱感性，以保证功率器件的零电压软开关（Zero Voltage Switching, ZVS）开通。但除此之外，该参数还和系统其他动态特性相关，可进行进一步优化。
接收端数量n：在一对多WPT系统中，这一参数对系统稳动态性能有显著影响，且与其他参数耦合紧密，值得纳入优化考虑。但所得出的结果仅为理论参考，在实际装置中还应结合元器件选型、空间布置、耐压绝缘等工程因素综合考量。
接收线圈相互之间的互感mij：这一参数在一些研究中由于其数值较小而被忽略，但在本案例数量级下，其对系统动态性能有着不可忽视的影响，因此一并纳入考虑。
接着，在优化目标的制定中，对所关注的性能指标要求归纳如下：
（1）稳态下系统效率h 尽可能高。
（2）稳态下原、副边线圈电流幅值Ip、Isi以及谐振电容电压幅值UCp、UCsi尽可能低且不得高于限值（分别表示为Ip_max、Isi_max、UCp_max、UCsi_max）。
（3）发射端高频逆变输出端口的电压电流相位差Dq 应大于某正值Dqmin。
（4）系统在稳态运行点下的相位裕度（Phase Margin, PM）尽可能大。
如此可将这一优化问题描述为
（2）
考虑到各指标量级差别较大，在不同的工程需求中关注度也不尽相同，因此对各指标进行归一化和加权，选取基准值h0、Ip0、UCp0、Isi0、UCsi0、PM0，以lk（k=1, 2,…, 5）表示各指标权重，再结合部分实际工程状况对上述优化问题完善，即
（3）
多参数多目标优化流程如图8所示。
关于上述优化方法的具体细节、案例分析及验证结果，可参考文献[24]。
目前在轨道交通WPT领域，关于控制策略的研究相对较多，包括针对输出特性、变参数问题、均流特性、效率优化等装置级问题的控制，以及针对分段切换等系统级问题的控制等。另一方面，WPT系统作为发射与接收端强弱电均保持隔离的系统，其基本控制类别又可分为纯原边控制、纯副边控制和原、副边协同控制几大类。依旧以KRRI的818kW系统为例，其采用的就是纯原边控制，将接收端输出电压检测信号通过无线通信反馈给发射端，由发射端控制发射线圈电流，以此间接控制接收端输出电压的稳定。但这一控制方案在系统后半部分相当于开环，且无线通信的延迟也会造成不可忽略的影响，最终其动态响应性能并不理想[7]。
图8 多参数多目标优化流程
Fig.8 Multi-parameter and multi-objective optimization flow chart
在本文方案中，由于采用了LCL-S谐振拓扑，使得原、副边特性在一定程度上解耦，因此可以采用原、副边各自独立控制，降低了整个系统的控制难度。具体而言，在发射端可以令三电平全桥持续输出50%占空比的准方波而不加额外控制；亦可通过调节全桥的内移相角来闭环控制恒定的发射线圈电流。其中前者实现简单，而后者在失谐、参数变化等非理想工况下可以令原、副边解耦更为彻底。在接收端，由于本装置面向的是超级电容、蓄电池等恒压源性质的负载，因此可以直接通过Buck环节控制其输出电流，再通过各路Buck之间的交错移相来降低输出电流纹波。
然而在该系统中依然存在着控制难点。由之前建立的动态模型可知，在该系统的接收端，以直流母线电容为界，其前级高频环节和后级DC-DC环节的端口小信号等效导纳存在不匹配问题，导致系统相位裕度接近于0，极易产生超调、振荡甚至造成系统失稳。为此，本研究基于能量平衡的控制思想，提出了一种可改善上述系统小信号阻抗特性的控制策略，由输出电流内环、功率外环和能量前馈环三者构成，其功能分别是稳定Buck输出电流、精确控制系统输出功率和提高动态响应速度。此外，将功率采样点从Buck输出端前移到高频整流桥直流侧，并增加了输出电感储能的前馈，将滤波电容、电感的能量变化纳入控制之中。上述控制方案得到了良好的效果，可在提升响应速度的同时减小超调、振荡。该部分内容具体在文献[23]中进行了详细阐述。
基于上述研究成果，本文设计研发了一套应用于轨道交通的350kW大功率无线电能传输系统，如图9所示。系统输入为DC 1 500V，输出参照储能式有轨电车的应用需求，以电压源型负载为设计对象，输出电压范围为DC 500～DC 950V，额定输出工况为900V/400A。但受实验室条件所限，暂时难以寻求满足这一电压和功率等级的模拟电源和负载，因此采用功率环模式验证其系统性能，将接收端子模块1号、2号的输出并联后接回发射端正半母线，接收端子模块3号、4号则并联接回发射端负半母线。在这一测试条件下，额定功率下的输出工况约为750V/467A。
图9 轨道交通350kW大功率无线电能传输系统样机
Fig.9 Prototype of 350kW high power WPT system for rail transit
图10所示为上述额定功率下的功率分析仪（HIOKI PW6001）实测数据，CH1、CH2分别测量发射端子模块1号、2号的输入侧数据，CH3、CH4分别测量接收端子模块1号+2号和3号+4号的输出侧数据。其中发射端输入电压由于功率分析仪的测量电压上限为1 500V，而无法正常显示，其实际值可由两组接收端子模块的输出电压Udc3和Udc4相加得到，为1 504.5V；此外两组接收端子模块的输出电流Idc3和Idc4相加可得到系统总输出电流约为469A；系统总输入功率为374.1kW，输出功率为352.8kW，效率94.3%。
图10 额定功率下功率分析仪实测数据
Fig.10 Experimental results at rated power measured by power analyzer
图11为上述额定功率下的原、副边部分波形，可以看到发射端子模块功率均衡度较高，接收端子模块输出电流经移相叠加后，其总输出电流（实测波形的计算值）纹波较小，电流纹波系数为1.92%。
（a）发射端关键波形
（b）接收端关键波形
图11 额定功率下的典型实测波形
Fig.11 Typical measured waveforms at rated power
此外，实验发现，系统效率在不同的输入电压和输出电流下有所波动，实验测量了不同功率下的部分典型工况效率如图12所示，可见该系统在较宽的功率范围内都可达到较高的效率，在得到的数据点中，最高效率可达95.4%。图中效率的波动趋势与不同功率下输入电压和输出电流的变化规律相关，此处不再展开叙述。
图12 不同功率下的实测系统效率
Fig.12 Measured system efficiency at various power
本文针对轨道交通WPT功率大、准一维运动和系统复杂等特征，在拓扑架构、磁耦合机构、系统建模与参数优化、控制策略等方面开展研究并提出了相应的独到方案，基于此研发了350kW大功率轨道交通无线充电系统样机，验证了其在功率传输能力、输出特性等方面的优良性能，尤其在系统效率方面与同类装置相比表现突出。本文以这一系统为例，对其中的关键技术问题进行了探讨，旨在为轨道交通WPT技术的具体实现提供助力，并为其他大功率应用场景的WPT技术研究提供启发和参考。
致谢：本文研究同时得到了中铁电气化局集团有限公司的大力支持，在此表示衷心的感谢。
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Research on 350kW High Power Wireless Power Transfer System for Rail Transit
Abstract The application of wireless power transfer (WPT) technology in the rail transit field can solve the problems of traditional contact power supply in terms of safety, reliability and economy. However, compared with the current mainstream WPT research, the power requirement is much higher and the system is much more complex for this application, which causes higher difficulty to implementation. Moreover, it also has specific characteristics in motion and machinery. Therefore, there are many key technical issues to be solved. In this paper, it has been studied from the aspects of the topology architecture, magnetic coupling mechanism, system modeling and parameter optimization, and control strategy, etc. Several phased results have been obtained, and accordingly a prototype of 350kW wireless charging system for rail transit has been developed, thereby achieving good effects in terms of power capability, efficiency and output characteristics. The key technologies and implementation schemes are expounded and discussed based on this system to promote the development of high power WPT technology and its application in rail transit.
keywords：Wireless power transfer, wireless charging, rail transit, magnetic coupling mechanism
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211580
中图分类号：TM92
陈凯楠 男，1988年生，博士，助理研究员，研究方向为无线电能传输、电力电子技术等。E-mail: chenkn@tsinghua.edu.cn（通信作者）
蒋 烨 女，1992年生，博士，研究方向为无线电能传输、电力电子器件建模与应用等。E-mail: jiangy16@mails.tsinghua.edu.cn
收稿日期 2021-10-08
改稿日期 2021-11-30
国家自然科学基金委员会—中国国家铁路集团有限公司高速铁路基础研究联合基金资助项目（U2034201）。
（编辑 陈 诚）