图1 
碳流
Fig.1 Carbon flow of
摘要 提出一种计及碳减排的电动汽车充换储一体站（一体站）与主动配电网（ADN）协调规划模型。根据设备资产归属权划分ADN碳排放责任，并提出ADN碳减排机理。基于一体站结构、服务和运行特点，构建运行和配置模型。提出计及碳减排的ADN规划方法：提出ADN网架规划方法和分布式电源（DG）配置方法，结合ADN设备的能量损耗和出力，构建ADN碳净增量模型及其碳交易机制，实现对计及碳减排的ADN运行模型的描述。计及碳交易费用，以规划年综合成本为目标建立一体站和ADN协调规划模型，提出混沌模拟退火狮群算法进行求解。算例结果表明，考虑碳减排的ADN规划的购电成本、规划年综合成本、节约年环境碳排量、阶梯单位碳价分别约为不考虑碳减排ADN规划的10%、35%、460%和4倍，从而验证了所提模型与方法的可行性和有效性。
关键词：碳减排 电动汽车 充换储一体站 主动配电网 协调规划 混沌模拟退火狮群算法
电动汽车（Electric Vehicle, EV）充换储一体站（一体站）是一种新型EV集中性充换电设施[1]，集成快充系统、快换系统与梯级储能系统于一体，具备EV负荷波动平抑[2]、削峰填谷[3]、辅助电网故障恢复[4]等优势。主动配电网（Active Distribution Network, ADN）是实现分布式电源（Distributed Generation, DG）广泛接入的重要技术手段，是实现终端电能低碳化的重要途径[5]。对考虑碳减排的EV一体站和ADN合理的协调规划将对含EV的主动配电系统的低碳化综合规划及运行带来深远影响，具有重要研究意义。
充电站[6]、换电站[7]及配套储能电站与本文一体站[1-4]同属于EV集中型充换电设施，存在一定的投资成本高、配电设施要求苛刻等问题，但大功率快速充电、充-放电综合设施规划是解决EV出行和提升EV便利性的必然选择[8]，其统一调度和管理可实现整体最优[9]，同时，充电系统向着快速化、集成化方向发展[6]。此外，集中通信和控制的成本低，控制算法复杂性低，一体化综合调度由电网统一调度大型集中储能充电站的充放电，可实现EV有序充放电管理，克服EV难以计划和控制，缓解EV对电网造成的潮流、谐波等不确定性的冲击和影响[10]。与之相对，EV及其配套的储能电站属于分散式充电设施，分散EV调度问题异常复杂[9]，系统充电负荷空间分布复杂[7]，EV个体直接参与电网需求响应可能性较小[6]，造成电网潮流变化复杂，为电网运行带来难题[10]。而有序充电是从电网角度出发，EV个体不存在有序或无序的区别，同时，分散充电EV的调度精度、有效性均难以保障，调度难度和成本巨大[10]。虽然可以采用储能电站对分散EV进行调节，但仍无法达到集中型充换电设施在运行和调度上的优势[6-10]。同时，电网运行人员不具备对EV个体直接调度的权限，需通过价格信号等吸引EV用户参与调度[7]。电池所有权和充电决策权属于EV用户，用户根据自身需求各自分散进行充电决策，而要吸引EV用户接受电网调度，需要一系列的政策和服务手段，其调度精度和有效性均难以保证[10]。本文一体站是EV集中型充换电设施，与ADN同属电网运营主体，集中了充电站、换电站和储能电站的优势[11]，对其规划建设可有效缓解上述EV并网问题，其与ADN联合优化运行，可满足EV负荷需求、消纳DG出力、平抑负荷波动、减少ADN运维费用，具有集约性、避免支路潮流多向传输、便于调度等优势，发展前景良好[1-2]，是支撑EV和坚强电网共同发展的重要保证[11]。
现有考虑碳减排的充、换电站规划研究较少[12-17]。一体站作为一种新型EV集中性充换电设施[1-2]，针对其规划的研究也较少[3,18]，均未计及其碳减排效益，对一体站运行优化的研究也未考虑其辅助电网进行碳减排[1-2,4]。文献[3]对交直流配电网下的一体站进行了优化规划。文献[18]提出了一种对一体站选址定容优化规划方法。文献[1-2]建立了含一体站的ADN优化调度模型。文献[4]提出了一种一体站出力辅助ADN故障恢复方法。EV所耗电能由传统机组提供时，等于“以煤代油”，并非真正新能源[12]。文献[12]提出以低碳效益最大化为目标的DG和充电站协调投资方法。文献[13]建立以EV驶向充电站引起的碳排放为目标的充电站规划模型。文献[14]建立了考虑碳排放的光储充电站规划模型。文献[15]建立了考虑低碳收益的充电站规划模型。文献[16]以充电站碳减排收益分析为基础，建立充电站规划模型。文献[17]建立了考虑碳足迹的充电站和风机（Wind Turbine, WT）规划模型。还未见有考虑碳减排因素的一体站综合规划的研究报道，如何充分发挥一体站辅助ADN的碳减排作用，实现两者低碳化协调规划及互补运行，对一体站综合运行和规划配置数学模型的构建还需进一步研究。
目前考虑碳排放的ADN规划研究较少[19-24]。WT和光伏（Photovoltaic, PV）等清洁能源发电可减少碳排放和化石能源消耗[12]。文献[19]以年碳排放量为目标建立ADN的DG容量规划模型。文献[20]建立了低碳ADN扩展规划模型。文献[21]建立了低碳经济下的ADN规划模型。文献[22]以低碳经济为背景，建立了考虑大规模DG接入的ADN变电站规划模型。文献[23]对低碳经济下的大量DG接入ADN的规划技术进行了综述。文献[24]提出一种低碳经济中广泛引入DG的ADN变电站的规划方法。上述研究未定义含EV的ADN碳排放责任，未对ADN资产设备的碳排放量模型及碳交易机制进行构建。文献[25]构建了综合能源系统碳交易机制。文献[26]对发、输、用各方碳排放责任分摊机制进行了明确，避免碳排放重复计算。ADN碳排放责任描述的准确性和合理性直接影响其碳排放量及其参与碳交易的优化分析的准确性。分析含EV充换电设施的ADN设备资产，明确ADN碳排放责任，并以此为基础描述含充换电设施的ADN的碳增量以及碳交易机制，才能准确指导含EV的ADN低碳化规划及运行。如何规划配置计及碳减排的含EV的ADN各类设备，如何协调ADN设备参与碳减排，目前还未见有涉及碳减排的ADN网架规划、DG容量配置方法，以及ADN碳净增量模型及其碳交易机制的研究。
含EV的配电系统的规划研究较少[27-28]，对含EV的ADN的规划研究文献也鲜见[29-34]，充换电设施规划必须与配电系统规划相协调[27]。文献[27]建立了充电网络和配电网协调规划模型。文献[28]构建了储能、充电站和配电网联合规划模型。文献[29]建立了含充电站的ADN规划模型。文献[30]构建了含风、光、储和充电站的ADN协同规划模型。文献[31]建立了基于EV调度的ADN规划模型。文献[32]提出一种含插电EV的ADN的储能和DG规划方法。文献[33]建立了含共享EV、光伏、储能的ADN拓展规划模型。文献[34]提出一种ADN中的EV充电站优化配置模型。上述研究验证了协调规划可提高供电可靠性和电能质量，平抑EV和DG功率波动，提升DG渗透率，减少规划投资和资源浪费，提高运行效益，实现综合经济更优[27-34]。上述研究缺乏EV和ADN协调规划及运行对碳减排影响的考虑。还未见有EV一体站和ADN协调规划的相关研究文献，对考虑碳减排的一体站和ADN协调规划的研究报道更为鲜见。
狮群优化算法（Lion Swarm Optimization, LSO）寻优速度快、精度高，但算法存在早熟问题[35]。通过混沌过程随机搜索特性[4]和模拟退火概率突跳特性[4]的算法改进LSO算法的全局最优性。还未见有综合上述两种方法对LSO算法性能进行改进，并利用改进算法对EV充换电设施和ADN综合规划问题进行求解的研究报道。
基于上述研究背景，本文进行以下研究：根据一体站结构和运行特点，建立一体站综合运行和规划配置模型；提出计及碳减排的ADN规划方法：首先提出ADN网架规划方法和DG容量优化配置方法，并构建ADN碳净增量模型及其阶梯碳交易机制，进而构建计及碳减排的ADN运行模型；建立计及碳减排的一体站和ADN协调规划模型；提出混沌模拟退火狮群优化（Chaos Simulated Annealing LSO, CSLSO）算法求解本文规划模型。
化石燃料燃烧产生温室气体形成碳排放[36]。发展低碳电力是电力行业可持续发展的必经之路[37]。面向低碳电网的规划方法，可借助碳排放流进行分析[37]，关键是准确辨识电力系统中碳排放的“来龙去脉”[37]。电能作为商品的效用全部由消费者获得，当不同地区间存在电能交换时，发电产生的能源消耗与碳排放却不会随着电能转移。发电环节通常被认为是碳排放源头，但实际上，需求引致生产，即电力负荷才是碳排放真正源头[36]。而某种意义上，电网本身属于发电侧的电力负荷，而电网负荷节点又属于电网的电力负荷。合理划分各企业和用户在电力交换情况下因支撑经济发展伴随的低碳责任，有利于电力系统低碳减排目标的合理分配。用户功率需求引发发电侧电力生产，引发的碳排放为用户碳排放；电网电能传输（转换）过程中产生损耗，造成发电侧电力生产增量，引发的碳排放为电网碳排放，理论上，发电侧向环境排放的碳排放总量应等于电网和用户碳排放量之和[26]。
本文主要根据设备（包括发电设备、供储能设备及用电设备）的资产归属权对碳排放责任进行划分，即将某个设备运行导致的碳排放增加量/减少量按照该设备的资产归属划分至对应的企业或用户。本文资产归属ADN的设备主要有ADN网架、EV充换电设施和DG。ADN碳流如图1所示。
图1 碳流
Fig.1 Carbon flow of
电网碳减排机理一般有：
1）吸收CO2减排机理。如配置电转气（Power to Gas, P2G）设备，将CO2作为P2G原料进行电转气，直接吸收CO2。若这部分P2G吸收的CO2消耗的电能由传统机组发电得到，则对于整体环境而言并未减少总的碳排放量，反而增加由于电能从发电侧经电网传输到P2G设备过程中产生的网损带来的碳排放增加量，但电网作为P2G设备资产方，可利用这部分吸收减少的CO2参与碳交易。
2）间接减少传统机组发电量的减排机理。通过规划配置DG等清洁能源发电，从而降低传统机组发电量，进而降低整个环境的碳排放量，同时，电网可以利用这部分DG发电减少的碳排放量进行碳交易。本文ADN规划方法利用DG发电间接减少传统机组发电量，实现ADN碳减排，碳减排机理如图2所示。
图2 本文规划方法的碳减排机理
Fig.2 The carbon emission reduction mechanism of the ADN planning method in this paper
基于一体站结构及其站内系统的运行和服务方式，描述一体综合运行和配置模型。
一体站内主要由快充系统（Fast Charging System, FCS）、快换系统（Fast Swapping System, FSS）和梯级储能系统（Cascade Energy Storage System, CESS）三部分组成[4]。FCS、FSS分别对充电EV(Plug EV, PEV）、换电公交车（Electric Bus, EB）提供快充、快换服务，CESS利用梯级储能对负荷进行调节。一体站结构如图3所示。
第
时段一体站充放电功率
满足
（1）式中，
、
和
分别为时段一体站FCS、FSS和CESS的出力。
为保证PEV快速充电需求的服务质量，FCS不参与放电。FSS内EB动力电池参与放电将大大缩短电池寿命，FSS不参与放电。FCS、FSS和CESS
图3 充换储一体站结构
Fig.3 Structure of CSSIS
出力分别满足式（2）～式（4）。
（2）
（3）
（4）
式中，
和
分别为时段快充机和慢充机功率；
为时段FCS内快充PEV数量；
为时段FSS内正在充电的EB电池数量；
和
分别为时段CESS单位储能电池的充、放电功率；
为CESS电池配置数量。
同时，一体站各部分满足如下配置模型。
1）FCS服务和配置模型
一体站为EV集中型快速供储能设施，PEV用户充电需同时缴纳电费和充电服务费，一般PEV用户未达到或接近极限驾驶行为（车辆SOC接近或小于等于SOC下限）时会选择家庭式分散充电，由于车辆SOC几乎达到最低值，所以PEV进站主要寻求快充服务，且一体站可实现EV大功率短时间快充，故设PEV进站SOC为电池SOC下限。FCS内快充机数量
需满足任意时刻的快充需求，满足式（5）。式（6）约束各PEV在服务时长
内的SOC从下限
充电至上限
，保证PEV快充服务质量。式（7）描述每辆PEV的电量（SOC）与功率之间的时间耦合。式（8）约束了当PEV运行电量（SOC）达到上限时其充电功率为0，保证PEV满足充电需求的前提下SOC不越限。
（5）
（6）
（7）
（8）式中，
为快充机备用系数；
为PEV容量；
为快充机充电效率；
为PEV充电服务开始时间，为满足PEV的快速电能服务需求，设PEV进站时间[38]即为充电开始时间；
为单位时长（1h）；
为快充服务最大时长；
为向上取整算子；
为时段PEV电量。
2）FSS服务和配置模型
EB属于市政公共交通工具，营运时间长，购置成本高，资产归公交公司，有严格行驶（发车/到站/停靠）时间和线路计划，以保证市政公共交通服务水平。同时，政府从制度和公交专用车道建设方面来保证公交车辆“按时按点”运营。故EB在运营时间内出现电量偏低，前往FSS实现“即到即换”的快换服务，故FSS设备数量配置以实现EB快换需求为目标，满足式（9）～式（14）。
（9）
（10）
（11）
（12）
（14）
式中，
为EB容量；
为FSS储能备用系数；
为时段FSS满电电池数量；
为FSS储能容量；
为慢充机备用系数；
为慢充机在内可充的EB电池数量；
为慢充机数量；
为快换机备用系数；
为单位快换机可服务EB数量；
为快换机数量；
为FSS充电效率；
为时段FSS 内EB换电负荷数量；
为时段FSS运行电量；
为慢充机最大充电功率。
3）CESS运行和配置模型
EV电池全寿命利用后，容量和充放电效率均发生部分衰减，将难以继续达到EV正常行驶的技术标准，成为退役电池，经过回收、拆解、检测和重组，并配置于CESS中梯级利用。梯级电池可实现容量重组标准化，但充放电效率等特性则难以完全修复，本文CESS运行优化主要考虑梯级储能的充放电效率损失。与常规全新储能系统相比，CESS可最大限度地发挥退役电池残余价值，提高储能经济性，降低EV退役电池处理的经济和环境压力。FCS和FSS均为快速EV电能补充设施，配备CESS对两者以及站外负荷进行调节，CESS出力计划策略：根据ADN从大电网的分时购电电价以及ADN的EV负荷和DG出力的变化对ADN进行调节，降低ADN购电成本。CESS运行和配置约束满足
（15）
（16）
（17）
（18）
（19）
（20）
（21）
（22）
式中，
为CESS容量；
为CESS单位电池容量；
为单位充放电机最大可充放CESS电池数量；
为充放电机数量；
为日时段数T=24；
、、和
分别为时段CESS电池总功率、充电功率、放电功率及其上限；
为时段CESS电池运行电量；
和
分别为CESS充、放电效率（由于梯级重组电池的性能衰减，其充、放电效率一般低于全新储能动力电池）；
为CESS储能电池配置数量上限。
本文ADN网架按单辐射网络结构进行规划，作为双辐射或单环网网络的一侧，另一侧对等规划即可满足N-1准则[39]。将待规划的ADN简化为待规划线路网络拓扑，用待规划线路距离矩阵
表示，ADN供电路径矩阵、线路规格矩阵、线路参数矩阵分别表示为
、
和
，上述变量之间的关系满足式（23），线路规格和参数分别满足式（24）和式（25）。
（23）
（24）
（25）
式中，
为相邻两个节点间的待规划线路的建设距离，
表示节点
和
无可行建设线路，节点与其自身的
；
为0-1变量，元素
表示节点和建设/不建设线路；
为节点和之间线路容量，节点和之间不建设线路时
；
分别为线路
的单位长度的电阻、电抗和价格；当或0时，
Æ，其余情况和均为优化变量；
为线路冗余系数；
为线路的时段负荷功率；
为线路额定容量规格集合。
对于任意两个节点之间，只能规划建设同种容量规格的一条线路，满足
（26）式中，
为向量元素数量统计算子。
同时，通过式（27）保证ADN辐射状网络约束。
（27）式中，
为ADN网络节点数。
考虑当某条线路配置DG后，线路优化规格可能小于未配置DG时，同时考虑DG出力不确定性，优化比较是否配置DG（或出力为0，即最恶劣工况）时的线路容量规格，则取两者中较大的值。
3.2.1 风机容量配置
WT装机容量大于其出力上限，满足式（28）。以风速为自变量描述WT出力模型[40]，满足式（29）。
（28）
（29）
式中，
和
分别为时段WT实际出力及其出力上限；
为WT额定功率；
为时段风速；
、
和
分别为WT切入、切出和额定风速；
、
和
分别为WT装机容量及其规格集合、容量上限；
为DG并网功率因数。
3.2.2 光伏容量配置
PV装机容量大于其出力上限，PV出力和光照强度的变化保持一致[40]，其装机容量和运行模型分别满足
（30）
（31）
式中，
和
分别为时段PV实际出力及其出力上限；
为时段光照强度标幺值；
、
和
分别为光伏装机容量及其规格集合、容量上限。
首先根据ADN碳排放责任建立ADN碳净增量模型，进而构建ADN阶梯碳交易机制。
3.3.1 ADN碳净增量模型
充分利用DG可获得更好环境效益[12,19]。将电能用户有功需求引发的碳排放归为用户碳排放，电能传输过程中的损耗为电网碳排放[26]。ADN碳排放责任：属于ADN设备资产的网架以及EV充换电设施的运行产生能耗将增加ADN碳排放，而属于ADN资产的DG发电将减少其碳排量。本文对ADN碳净增量的描述为
（32）
（33）
（34）
式中，
、
和
分别为ADN碳净增量、增量和减量的等效电量（MW∙h）；
为ADN资产设备集合（包含ADN网架和充换电设备）；
为年典型日数；
为时段ADN设备
的能量损耗（EV充换电设备
，
和
分别为设备的运行功率及其效率）；
和
分别为时段风机w和光伏p出力；
和
分别为风机和光伏数量。
3.3.2 ADN阶梯碳交易机制
ADN参与碳交易市场，根据实际碳排放量购买或出售相应的碳排放权[25]。当碳排放量小于免费分配的碳排放额（基础碳配额）时，则ADN可以在碳交易市场出售多余的碳排放配额，从而获得碳交易收益，故此时碳交易单价为负值；当碳排放量大于免费分配的碳排放额时，表示ADN需要在碳交易市场购买碳排放权，以支付超额的碳排放量，产生碳交易成本，故此时碳交易单价为正值。本文ADN阶梯单位碳交易费用满足
（35）式中，
为碳交易单价；
和
分别为基础单位碳价和单位碳价增量；
为单位碳价格分段数；
和
分别为基础碳配额和碳配额增量（等效的电量）。
ADN阶梯单位碳交易费用示意图如图4所示。
图4 ADN阶梯单位碳交易费用示意图
Fig.4 Schematic diagram of ladder unit carbon trading costs of ADN
本文以计及碳交易费用的规划年综合成本为目标，建立计及碳减排的一体站和ADN协调规划模型，对含有WT、PV和一体站的ADN进行综合规划及运行状态优化。
以最小化规划年综合成本
为目标，对一体站和ADN进行协调规划，目标函数为
（36）式中，
、
、
、
和
分别为基建、储能、购电、运维和碳交易费用。
各类费用满足
（38）
（40）
（41）
式中，
和
分别为项目和储能的使用年限；
为贴现率；
为一体站建站数量；
和
分别为一体站
设备
数量及其单价；
和
分别为一体站占地面积及其购地单价；
和
分别为一体站变压器容量及其单价；
和
分别为ADN线路片段
及其单价；
和
分别为变电站扩容容量及其单价；
和
分别一体站的FSS储能容量及其单价；
和
分别为一体站的CESS储能容量及其单价（主要由专门的电池厂商对EV废旧动力电池进行回收、拆解、检测和重组产生的费用，一般较全新储能电池购置低）；
为
时段一体站出力；
和
分别为时段基本负荷
有功功率及其节点数量；
为时段AND网损；
为时段AND向大电网的分时购电电价；
为线路单位运维费用；
和
分别为变电站和一体站变压器单位运维费用；
和
分别为FSS和CESS储能单位运维费用；
为一体站设备运维费用；
为一体站设备集合（快/慢充机、快换机、充放电机）；
和
分别为风机
的容量及其单价；
和
分别为光伏
容量及其单价；
和
分别为风机和光伏的单位运维成本。
规划满足如下约束。
1）电网潮流约束[41-42]
（42）
（43）
式中，
和
分别为时段节点注入有功和无功功率；
为节点直接相连的节点集合（包含节点）；
为时段节点电压幅值；
和
分别为线路
导纳实部和虚部；
为时段线路相位差；
和
分别为时段支路送端的有功、无功功率；
和
分别为节点电压上、下限；
为线路最大容量。
2）功率平衡约束
（44）
（45）
式中，
和
分别为时段电源的有功和无功功率；
为t时段一体站u的无功功率；
为时段基本负荷的无功功率；
为时段ADN网络无功损耗；
为网络的总支路数；
为支路电阻。
3）储能运行电量约束
（46）式中，
和
分别为类型储能时段运行电量及其配置容量。
4）变电站扩容约束
（47）式中，
和
分别为变电站新增负荷、现状负荷在时段的负荷功率；
为变电站现状变电容量；
为变电站额定负载率；
为变压器容量规格。
5）一体站建站约束
（48）
（50）
式中，
为一体站建站站址；
和A分别为一体站待选站址
及其集合；
为用地备用系数；
和
分别为快充、快换车位面积；
为单位储能占地面积；
、
和
分别为待选站址的规划面积、用地单价以及待选站址集合。
6）一体站变压器容量约束
（51）式中，
和
分别为变电容量备用系数和负荷同时系数；
为变压器额定负载率；
和
分别为设备数量及其额定功率；
为额定功率因数。
LSO算法是一种基于狮群协作捕猎机制的优化算法[35]。本文针对LSO算法存在的一定的早熟问题[35]，将混沌映射和模拟退火过程[4]融入LSO算法，提出CSLSO算法，求解本文规划模型，算法流程如图5所示，具体步骤如下。
（1）初始化。编码狮子
（共
个）满足式（52）。狮子的适应度函数
满足式（53），通过构造罚函数形式构成对每个狮子的适应度评价，从而实现对模型一般约束的处理。选出较优的
个狮子作为母狮，并从中选出最优的母狮作为狮王，剩余
个狮子作为幼狮。
（53）
式中，
为目标函数；
和
分别为不等式约束及其个数；
和
分别为等式约束及其个数；
和
分别为供电路径和规格矩阵（具体见3.1节主动配电网网架规划方法）；
为设备数量矩阵；
和
分别为风机和光伏装机容量矩阵；
和
分别为FSS和CESS储能配置容量矩阵；
为设备运行出力矩阵（设备安装功率即为额定功率，为定值）。
本文功率电量时序耦合约束处理方法：对于CS、BSS、CESS储能功率与电量的时序耦合性约束处理（前文式（7）、式（13）、式（17）、式（20），狮子中涉及
两个决策变量），与之相关的是两者的电量（因变量）。以
为例，编码如式（54）所示，本文的处理方式为：由于已知
出力上下限，对于任一一体站的任一时段的出力优化值
，在算法主程序的狮子迭代更新时：①若
（
为算法某次迭代时的时段的一体站的CESS的出力的算法迭代值，
为出力上、下限），则此时CESS出力优化值
；②若
则
；③若
则
。从而保证本次迭代的CESS出力
不越限。同时，通过计算
（算法某次迭代时的时段的一体站的CESS运行电量的算法迭代值），再判断
，是则满足
（
、
和
分别为时段CESS电量及其上、下限）；若
则
；若
，则
。同时计算式（55）的算法修正差值
和
，作为不等式约束项代入式（53）对算法适应度函数进行计算。
（54）
（55）
（2）狮子位置更新。本文CSLSO算法利用模拟退火概率判定狮子是否更新位置，更新策略满足
（56）
（57）
式中，
为第
次迭代时狮子的模拟退火接受劣解的概率判定值；
为第次迭代狮子的概率阈值，满足
；ZUP,n,k+1为第次迭代狮子的位置更新因子，ZUP,n,k+1=1/0表示狮子位置更新/不更新；
为退火温度[4]。
LSO算法在狮子位置更新时加入扰动因子保证局部寻优能力[35]。本文将tent混沌序列[4]映射到狮子位置扰动因子的取值区间
（第
次迭代映射区间是基于第次迭代映射区间），从而实现扰动因子的混沌递减更新。
（3）判断停止。判断是否达到搜索次数上限，若是则输出狮王，即最优解；若不满足则对狮群进行重新排序，重新确定三类狮子的位置，并返回步骤（2）继续迭代。
图5 混沌模拟退火狮群算法流程
Fig.5 Flow chart of CSLSO
本文规划模型包含一体站选址定容、ADN网架及DG容量规划，同时优化含一体站的ADN的运行工况，模型求解框架如图6所示。
图6 模型求解框架图
Fig.6 Model solution frame diagram
具体步骤如下：
（1）初始化及可行解的构造。输入模型、算法及基本参数。首先构造CSLSO算法可行解：根据3.1节对ADN网架规划的分析，本文ADN网架规划的寻优搜索实际上为寻找一组最优的ADN节点间建设线路组合（0-1变量）。ADN结构复杂、节点多，网架规划易陷入“组合爆炸”问题，降低寻优效率。本文ADN网架规划的可行解构造过程为：①利用深度优先搜索算法[43]缩减ADN网架规划的搜索空间，将搜索到的环网视为无效网络并去除，减少无效网架的产生，从而缩减搜索空间，提高CSLSO算法搜索效率；②按照3.1节ADN网架规划方法构成一组节点间供电路径组合；③判断该网架是否存在孤岛网络，若存在则回到第②步；④可行解构造完成。同时，本文规划模型除ADN网架规划属于0-1整数规划，还有设备（如充电机）数量配置也属于整数规划，由于本文EV充换电设备规划配置需满足负荷需求，并留有一定的冗余，同时，本文设备数量配置的整数变量的离散步长较小且均匀，采用向上取整方法较为有效，即首先不考虑设备数量配置的离散约束，将其作为连续变量求解，得到最优解后再向上取整。枚举一体站所有的选址方案S(i)，构成集合
，选址方案
，满足
,
，
。将第1个选址方案（编号
）代入规划模型。
（2）EV站间负荷优化分配。通过A*算法[44]优化每辆EV在规划区实际道路上到一体站（选址方案
下）的充、换电行驶路径，就近补充电能，实现对规划区一体站站间负荷的优化分配，同时将各站EV负荷传递给CSLSO算法。令CSLSO算法迭代次数
。
（3）模型优化。执行CSLSO算法优化，优化AND网架、DG容量、一体站建站位置及规模，同时优化一体站和AND运行工况，并计算潮流[45]和目标函数值。
（4）循环操作。判断是否越限，若越限则惩罚，并计算适应度函数值，同时保存本次迭代优化结果。判断是否满足
（
为算法搜索次数上限），若不满足则令
，并返回步骤（3）继续迭代。
（5）最优方案输出。判断是否遍历一体站所有选址方案（即是否满足
），若不满足则令
，并返回步骤（2）；否则结束并输出最优方案。
算例以某地区实际规划区为例，如图7所示。
图7 规划区示意图
Fig.7 Planning area
规划区共建设两个一体站。系统基准电压为VN=12.66kV。规划区PEV日充电需求为500辆，PEV在居民区产生充电需求的概率
等于该区域人口占规划区总人口的比值，工商业区的PEV充电需求概率
与区域面积成正比，设PEV在居民区/工商业区产生充电需求的概率满足
抽样预测每辆PEV的产生充电需求的时间和位置。PEV首先行驶到最近的道路节点，进而通过规划区道路行驶到一体站。根据前文2.2节FCS服务和配置模型中对PEV的电量状态和进站快速充电服务需求的分析，该文设PEV进站SOC为电池SOC下限。规划区共10辆EB，运营时段为5:00～24:00，路线为逆时针环线，EB在运营时段可近似视为一直行驶。算法基本参数见文献[4,35,43]。其他参数见附图1～附图4和附表1～附表5。
采用本文提出的模型和求解方法，分两种场景进行规划研究：①场景1为考虑碳减排的一体站和ADN协调规划；②场景2为不考虑碳减排的一体站和ADN协调规划（优化时目标函数去除碳交易费用，最后根据优化规划结果计算碳减排费用）。
规划项目各类年成本见表1。
表1 规划项目各类年成本
Tab. 1 Each annual cost of planning project
成本构成场景1场景2 基建费用/万元2 444.921 871.95 储能费用/万元75.9775.97 购电费用/万元231.262 373.06 运维费用/万元360.65181.41 碳交易费用/万元-1 601.28-91.85 年综合成本/万元1 587.494 486.51
由表1可知，由于场景1配备较多的DG，并导致ADN网架规模的增大，场景1基建费用较场景2高572.97万元。储能成本由一体站的FSS和CESS储能配置产生，2个场景储能费用相同。由于场景1大容量DG出力承担较多用电负荷，使得场景1购电成本大幅下降，场景1比场景2低2 141.80万元（场景2购电费用接近场景1的11倍）。也正因为场景1的DG和ADN网架配置规模较大，所以场景1运维费用较场景2高179.24万元。由于对DG的合理配置和出力优化，两个场景ADN均实现了在碳交易市场中出售碳排放配额以获得收益，场景1碳交易带来的收益比场景2高1 509.43万元，两个场景ADN不仅未使用免费碳配额，反而使碳净排放量达到负值，场景1和2的年碳净排放量（等效电量）分别达到-79 064.03MW∙h和-17 370.32MW∙h，对应的阶梯单位碳价分别为－200万元/MW∙h和 －50万元/(MW∙h)，节约常规发电机组年环境碳排量分别为85389.15t和18 759.95t（常规机组碳排量1.08t/（MW∙h）[25]）。这表明本文建立的计及碳减排的协调规划方法，给ADN带来更好的碳交易经济效益，提高了ADN环保性和经济性。虽然场景1在基建、运维费用上略高于场景2，但是由于场景1在购电、碳交易费用上具有的较大优势，所以场景1年综合成本比场景2低2 899.02万元（场景2年综合成本接近场景1的3倍）。综上所述，本文计及碳减排的一体站和ADN协调规划方法具有更好的综合经济优势和环境优势。
规划年均基建投资费用见表2，图8为ADN网架和一体站布局优化结果，ADN线路配置结果见表3，变电站扩容容量见表4，DG容量配置结果见表5，一体站建站规模见表6。
表2 规划年均基建投资费用
Tab.2 Annual construction cost of planning project
年均费用场景1场景2 网架基建投资/万元750.17531.82 变电站扩容投资/万元256.79652.17 DG基建投资/万元1 086.94336.95 一体站基建投资/万元351.01351.01 总基建费用/万元2 444.921 871.95
图8 
网架和一体站布局优化结果
Fig.8 Optimization results of ADNstructure and CSSIS layout
表3 线路配置结果
Tab. 3 Configuration results of power lines
线路规格/(MV∙A)线路长度/km 场景1场景2 121.0725.90 3314.24 58.243.41 1014.663.41
表4 变电站扩容容量
Tab.4 Capacity expansion of each substation
场景场景1场景2 变电站扩容容量/(kV∙A)6 30016 000
表5 DG容量配置结果
Tab. 5 Configuration results of DG
DG装机容量/(kV·A) 场景1场景2 风机15 000800 风机25 000800 光伏15 0002 400 光伏25 0001 600
表6 一体站建站规模
Tab.6 The construction scale of CSSIS
一体站场景1场景2 ABAB 建站站址数743743 快充机数36203620 慢充机数3333 充放电机数10101010 快换机数1111 变压器容量/(kV∙A) 6 3004 0006 3004 000 FSS储能/(kW∙h) 600600600600 CESS储能/(kW∙h)2 0002 0002 0002 000 占地/m21 8241 3441 8241 344
由表2～表6和图8的数据可以看出，出于对碳减排的考虑，场景1的风机和光伏总容量比场景2分别高8 400kV∙A和6 000kV∙A，使得场景1在ADN网架局部线路规格大于场景2，这也是场景1的DG、网架投资分别高于场景2为749.99万元和218.35万元的原因，也导致场景1的DG投资在总基建投资中占比较大，为44.46%。相比场景2，场景1更多的ADN负荷被DG所承担，降低ADN对外部电网的功率需求，使得场景1的ADN变电站的扩容建设规模比场景2小9 700 kV∙A，导致场景1变电站扩容投资比场景2低395.38万元，这也是场景2变电站扩容投资在总基建投资中占高达34.84%的原因。而两个场景的一体站建站规模相同，导致一体站投资相同。因为上述原因，使得场景1总基建投资相对较高。
由图8和表3、表4可知，场景1和场景2中ADN网架的拓扑优化结果一致，本文提出的ADN网架规划方法较好地实现了对ADN所有节点的供电路径优化，和对线路规格的优化选型，同时网架结构满足辐射状分布，线路规划结果满足DG出力的要求，并且得到了变电站扩容结果，使规划具有较高的综合性和全面性。
由表5可知，场景1各DG容量达到配置上限，而场景2中DG容量相对较小，说明场景1中DG配置受到碳交易成本影响较大，而场景2的DG配置主要受到DG和网架单位成本以及负荷和电价影响。这表明本文考虑碳减排的ADN规划方法有利于提高系统的分布式清洁能源的渗透率，具有一定的优势。
由表6可知，由于规划区EV负荷整体水平和分布相同，故两个场景一体站布局相同，整个规划区内一体站的各类站内设备以及占地均分别相同。另外，各一体站CESS储能按照上限进行配置，可知CESS储能配置主要受电价和站外负荷的影响，而FSS储能配置主要取决于储能价格。同时，通过最短路径优化算法优化分配规划区一体站站间负荷，导致同场景中两个一体站建站规模的差异。
更加直观地对场景1和2的规划结果进行对比分析，对ADN网架和变电站负载率情况进行定性和定量分析，引入线路平均负载率
和平均最大负载率
、变电站平均负载率
和平均最大负载率
指标的概念，分别表示为
（58）
（59）
（60）
（61）式中，
为线路的时段负荷。
场景1和2的ADN负载率对比见表7，可知场景1中ADN线路平均负载率和平均最大负载率比场景2分别低5.99%和5.07%，同时，场景1的变电站平均负载率和平均最大负载率分别比场景2低9.70%和1.94%。充裕度是传统配电系统可靠性分析的主导因素[46]，由对表7的分析可知，相比于场景2，采用本文提出的考虑碳减排协调规划方法优化得到的ADN系统，在具备较高规划综合经济性的同时，具有较低的线路和变压器负载率水平，ADN具有较高的线路传输裕度以及变电裕度，减少ADN网络越限的情况，在一定程度上提高ADN供电可靠性。
表7 ADN负载率对比
Tab. 7 Comparison of load rate of
ADN负载率场景1场景2 线路平均负载率(%)24.3530.34 线路平均最大负载率(%)56.0261.09 变电站平均负载率(%)37.7547.45 变电站平均最大负载率(%)60.8262.76
由图9的一体站运行状况可知，在ADN高购电电价时段11:00～12:00、19:00～20:00，场景1和2的一体站均降低对ADN的负荷需求甚至对外放电，在其余低购电电价时充电，提高ADN运行经济性。以一体站A为例分析，可知两个场景的一体站FSS运行电量均不低于各时段EB负荷电量需求，表明FSS规划结果满足快换负荷需求。通过对两个场景FSS和CESS优化结果对比可知，两个场景FSS和CESS出力波动趋势分别具有一定的相似性。场景1的FSS波动性更大，说明在两个场景FSS配置容量相同的前提下，场景1的FSS储能配置具有更好的负荷调节能力，而场景2的FSS的电量曲线和EB负荷电量需求较为接近，场景2的FSS储能配置更多只为满足EB负荷实时快换电量需求，调节冗余性较小。
图9 一体站系统运行状况
Fig.9 Operation status of CSSIS system
分析不同场景下ADN的运行功率波动性，引入与主网联络线交互功率波动性指标
，满足
（62）式中，
和
分别为联络线
时段的交互功率及其最大值。
场景1和2的ADN波动性指标对比见表8。由表8可知，场景2的ADN波动性指标比场景1的大59.47%。由此可知，场景1中ADN虽然配备更多DG，但由于场景1在计及碳减排因素下对DG和一体站进行协调规划及运行优化，更好地实现了DG和EV一体站的互补运行，降低ADN整体功率需求的波动性，有利于ADN的安全运行。
表8 ADN波动性指标对比
Tab.8 Comparison of volatility index of
场景场景1场景2 波动性指标9.7615.56
配电系统大多链式运行，任何一个元件故障都会造成一部分用户的供电中断[46]。失负荷率（Loss of Load Probability, LOLP）是衡量电力系统的可靠性重要指标之一，等于一个周期内总缺失负荷与总负荷需求的比值，LOLP可量化系统容量不足风险，其值越小说明供电可靠性越高[47]。参考LOLP的定义和计算方法[47]，本文提出节点（线路）故障平均失负荷率
，定量描述全网任一节点（线路）发生故障并切除后，导致全网连锁故障的恶劣程度，即任一节点（线路）退出带来的网络的失负荷量与故障前总负荷之比（计算除源节点外的每个节点的，并取平均），满足公式
（63）式中，
为故障前时段全网总负荷；
为节点
（除源节点）在时段退出运行后全网失电负荷。
场景1和2的节点故障平均失负荷率指标对比见表9。由表9可知，场景1的节点故障平均失负荷率比场景2低2.58%。这是由于场景1配备更多的DG，在某一节点（线路）故障切除后，大容量DG出力可实现更好的孤岛供电。本文提出的考虑碳减排的协调规划方法，还可降低ADN故障失电范围程度，降低了ADN系统容量不足的风险，提高网络的供电可靠性。
表9 ADN网架节点故障失负荷率
Tab.9 Node fault load loss rate of 
场景场景1场景2 节点故障失负荷率(%)3.105.68
从图10的ADN功率平衡优化结果可以直观地看出，由于碳交易成本的促使，直接影响了ADN分布式清洁能源的装机容量以及出力。相比场景2，场景1的DG容量大、出力上限高，在ADN高负荷时DG出力尽可能满足ADN负荷，同时一体站参与充放电，当ADN低负荷时，DG在满足ADN基本负荷和EV负荷的同时，反向为主网提供电能，从而使得场景1具有较好的综合经济性和环保性。同时，由附图5的ADN节点电压可知，两个场景虽然在DG出力上有较大差别，但系统电压均能满足约束要求，说明本文考虑场景1在提高ADN碳减排效益的同时，能保证系统安全运行。
图10 功率平衡优化结果
Fig.10 Optimization results of power balance of ADN
为验证CSLSO算法的优势，同时因篇幅所限，对比分析场景1的一体站在固定站址（A、B站建站站址分别为节点7、43）时的算法性能，利用CSLSO算法、LSO算法[35]、SA算法[48]、PSO算法[49]和GA算法[50]分别对本文模型优化20次，取结果最好的一组分析。各算法适应度曲线如图11所示，不同算法的性能比较见表10。
图11 各算法适应度曲线
Fig.11 Fitness curves of each algorithm
表10 不同算法的性能
Tab.10 Different algorithms performance
算法年综合成本最优值/万元年综合成本方均差/万元最小迭代次数/次平均耗时/s寻优率（%） CSLSO1 587.495.934311.48100 LSO1 594.2811.866721.7980 SA1 601.8522.3312628.4395 PSO1 615.9142.36379.84100 GA1 591.638.67183123.97100
由图11和表10可知，相比之下，本文CSLSO算法能快速收敛到最优解，优化所得最优值最小，方均差相对最小，迭代次数和优化耗时相对较少、寻优率相对较高，所以本文CSLSO算法性能更优。同时，本文CSLSO算法通过混沌过程和模拟退火过程的融入，较好地改善了LSO算法的早熟问题。
本文提出了一种计及碳减排的EV一体站与ADN协调规划方法，结论如下：
1）通过对一体站综合运行和规划配置的合理建模优化，使其有效响应ADN功率调节和碳减排，实现充分考虑含一体站的ADN低碳化规划及运行，提高系统安全可靠经济环保性，提高规划合理性和准确性。
2）提出的ADN规划方法明确了其碳排放责任，分析ADN资产设备的碳净增量，通过碳交易奖惩机制促使ADN主动减排获得碳收益。最终实现ADN网架结构及线路规格的优化，保证网架满足DG出力以及辐射状要求，并得到变电站扩容结果，验证了本文ADN规划方法的有效性、综合性与合理性。
3）充分计及碳减排效益的EV一体站和ADN协调规划，可提高ADN的DG渗透率，使DG尽可能地出力，促使ADN参与环境碳减排，使ADN获得更好的碳交易收益，并大幅降低ADN购能费用，降低ADN负载率和故障失负荷率，提高ADN电能传输可靠性及裕度，降低ADN和主网的交互功率波动性，进一步提升EV一体站与ADN低碳化协调规划和互补运行的系统安全性、可靠性、经济性和环保性。
4）在LSO算法的基础上，引入混沌过程和模拟退火过程，提出混沌模拟退火狮群（CSLSO）算法对求解一体站与ADN协调规划模型进行求解时具有较高的寻优速度和全局最优性，实现了LSO算法易早熟的问题的改善。
本文所提方法对于解决计及碳减排的EV一体站和ADN协调规划问题具有快速性、可行性和有效性，为含EV充换电设施的ADN综合规划提供一定的理论依据。
附图1 基本负荷曲线及分时购电电价
App.Fig.1 Basic load curves and time-sharing electricity purchase price
附图2 风速和光照强度
App.Fig.2 Wind speed and light intensity
附图3 变压器额定容量规格
App.Fig.3 Rated capacity specifications of transformer
附图4 EV负荷曲线及分布
App.Fig.4 Load curve and distribution of EV
附表1 待选线路规格参数
App.Tab.1 Parameters of pending power line
参数线路I线路II线路III线路IV 线路容量/(MV∙A)13510 单位长度电阻/(Ω/km)0.50.40.30.2 单位长度电抗/(Ω/km)0.350.3250.30.275 基建费用/(万元/km)50100150200 运维费用/(万元/km)0.10.20.30.5
附表2 一体站设备参数
App.Tab.2 Equipment parameters of CSSIS
设备类型额定功率/kW单位费用单位运维费用 快充机5020万元/台0.05万元/(台·年) 慢充机20025万元/台0.02万元/(台·年) 快换机2020万元/台0.01万元/(台·年) 充放电机20010万元/台0.1万元/(台·年) FSS储能—0.1[万元/(kW·h)]0.005万元/(kW·h·年) CESS储能—0.05[万元/(kW·h)]0.002万元/(kW·h·年) 站内变压器—0.025[万元/(kV·A)]0.001万元/(kW·h·年)
附表3 DG参数
App.Tab.3 Parameters of DG
DG类型WTPV 单位装机容量规格/kW200200 单位装机容量费用/[万元/(kV·A)]0.30.5 单位装机容量运维费用/[万元/ (kV·A·年)]0.010.02
附表4 待选站址地价
App.Tab.4 Land prices of candidate stations
节点编号购地单价/(万元/m2)节点编号购地单价/(万元/m2) 20.2260.3 50.35270.4 70.3400.35 230.5430.2
附表5 算例参数
App.Tab.5 Parameters of case study
参数数值参数数值 0.20.95 0.250 0.91 2000.2 0.21 0.26 100.9 0.9200 10.9 0.25 000 5 0001 1 0004 5020 000 1050 0.065 3652 0.324 20.003 0.22 10025 0.70.2 0.60.2 0.7 0.9
附图5 节点电压
App.Fig.5 Node voltage of ADN
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Coordinated Planning of Electric Vehicle Charging-Swapping-Storage Integrated Station and Active Distribution Network Considering Carbon Reduction
Abstract A coordinated planning model of electric vehicle charging-swapping-storage integrated station (CSSIS) and active distribution network (ADN) considering carbon reduction was proposed. According to the ownership of equipment, the carbon emission responsibility and reduction mechanism of ADN were proposed. Based on the structure and operation characteristic of CSSIS, the models of operation and plan of CSSIS were built. Then, an ADN planning method considering carbon was proposed. Planning methods of network and distributed generation (DG) were built. And combing the energy loss and output of ADN equipment, carbon increment model and trading mechanism were proposed to build an ADN operation model considering carbon. A coordinated planning model of CSSIS and ADN was built with the goal of planning annual comprehensive cost considering carbon. A chaotic simulated annealing lion swarm algorithm was proposed to solve the planning model. And the case study results show that the electricity purchasing cost, annual comprehensive, carbon savings, and unit carbon price of the ADN planning considering the carbon are about 10%, 35%, 460%, and 4 times of the plan without considering the carbon, respectively. Finally, the feasibility and effectiveness of the model and method proposed in this paper are verified.
keywords：Carbon reduction, electric vehicle, charging-swapping-storage integrated station, active distribution network, coordinated planning, chaotic simulated annealing lion swarm algorithm
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211255
中图分类号：TM715
广东省科技计划资助项目（2020A0505100004）。
收稿日期 2021-08-11
改稿日期 2021-09-20
何晨可 男，1993年生，博士研究生，研究方向为含电动汽车主动配电网规划与优化等。E-mail：1197958177@qq.com
朱继忠 男，1965年生，教授，博士生导师，研究方向为综合智慧能源系统优化运行与控制等方面。E-mail：zhujz@scut.edu.cn（通信作者）
（编辑 郭丽军）