0 引言
交流接触器的电寿命指标是其关键的性能指标之一。通常交流接触器的机械寿命可达上百万次，但是电寿命只有几万次，电寿命的优劣直接影响低压配电系统、自动控制系统的运行质量与水平。
目前国内外对交流接触器电寿命预测的研究主要集中于退化参数的分析方法，如触头磨损、吸合时间、触头接触电阻、燃弧能量等参数的分析。文献[1]以燃弧能量和吸合时间为主要参数，研究了通过BP 神经网络对参数进行分析和预测接触器电寿命的方法。文献[2]根据触头之间的有效接触距离来预测交流接触器的电寿命。文献[3]通过建立交流接触器磨损质量和电寿命之间的关系来预测电寿命。文献[4]则通过测量交流接触器在不同寿命下触头磨损情况，以此为输入量，运用卷积神经网络的方法来预测交流接触器的剩余电寿命。文献[5-6]主要通过交流接触器触头分断时电压及电流数据，计算得出电弧特征数据，以此为依据，使用条件密度估计的方法预测交流接触器的剩余电寿命。文献[7]对基于超程时间和吸合时间建模的继电器双变量寿命预测方法展开研究。文献[8-9]以累计燃弧能量、接触电阻及吸合电压作为交流接触器电寿命预测失效特征量，进行交流接触器剩余电寿命预测。文献[10]分析了几种表征触头状况的变量，如表面粗糙度、触头电阻、喷弧波形、耐弧性、触头的电腐蚀等，对每种方法的优缺点进行分析和讨论。
上述基于退化参数的接触器电寿命预测方法，可以比较直观地反映接触器当前的运行状态，但由于涉及具体参数的测量，需要对接触器进行拆卸或者破坏，过程较为复杂，在实际工程应用中存在弊端。
采用音频分析的方法可以通过非接触的方式对设备、装置运行状态进行分析和诊断，可有效避免接触式诊断方法的弊端。目前这种方法在大型机电设备领域有一定研究，例如：文献[11]研究了无人值守大型变电站电力设备音频监测及故障诊断系统；文献[12]研究了利用振动频率分析的滚动轴承故障诊断方法；文献[13]进行了基于音频识别的防爆电机故障监测研究；文献[14]研究了基于音频识别技术的用于煤炭分选加工的皮带机的故障诊断系统设计。
目前基于音频特征对交流接触器进行电寿命预测的研究还较少。本文分析了非正常状态下交流接触器合闸时的音频特征，并与正常状态时的特征频谱进行了对比，研究和建立了接触器合闸时的声场模型，分别运用 BP 神经网络和卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）构建了交流接触器合闸音频特征与电寿命的关联模型，并对结果进行了实验验证，所提出的交流接触器电寿命预测方法，对于提高低压配电系统与自动控制系统的可靠性与安全性，缩短交流接触器产品的设计周期有重要意义和工程应用价值。
对比了L-M 算法、拟牛顿法、动量BP 法和自适应梯度下降法四种BP 网络学习算法，建立了电寿命验证平台。验证结果表明，L-M 算法性能最优，预测电寿命误差小于10%；CNN 可以在线学习和提取音频特征，但其预测误差超过20%。
1 交流接触器工作过程中的发声原理
交流接触器工作过程中发出音频信号主要由以下几种原因：①吸合过程动静触头之间的撞击；②吸合过程动静铁心之间的撞击；③壳体松动引起的振动；④动静触头间开断过程产生电弧引起。
为了分析动静触头、动静铁心撞击及振动发声原理，将交流接触器动态运动过程作以下简化及假设：①将动触头与动铁心假设成质量为m 的圆柱体，静触头及静铁心、壳体假设成质量为M 的圆柱体，将触头、铁心及外壳振动问题简化为两个圆柱体撞击问题；②两个圆柱体之间通过弹簧连接；③假设弹簧可以被完全压缩，即两个圆柱体能发生碰撞。
交流接触器动态过程简化模型如图1 所示，图1a 为运动圆柱体的受力分析，电磁力F1 的大小受励磁电流变化和衔铁之间的空气间隙的改变而动态变化，fx 的大小和方向也随位移σ 变化而变化。图1b、图1c 分别为撞击和分离的两个过程，其中a为运动圆柱体加速度。
图1 交流接触器撞击过程简化模型
Fig.1 Simplified model of AC contactor impact process
1.1 碰撞发声原理
机械结构碰撞过程中产生的噪声属于冲击噪声，是生产生活中十分常见的一种噪声形式。碰撞过程中，作为噪声源的机械结构受到冲击载荷而发生振动，振动通过其表面推动周围的空气等介质，并在介质中向远处传播，形成辐射声场，该声场持续时间较短，但具有非常高的瞬态声压值[15]。在接触器工作过程中，动静铁心及动静触头的分合过程产生了丰富的碰撞声信号。
根据简化的交流接触器碰撞模型，利用接触动力学理论和Palmgren 圆柱体线弹性接触模型，可得出撞击时圆柱体接触处力F 和变形关系[15]为
式中，δ 为两个圆柱体总的形变量；K 取决于撞击物体材料和结构形状。则有
式中，μ1、μ2 为材料的泊松比；E1、E2 为撞击圆柱材料的弹性模量；L 为圆柱体长度；采用Palmgren 圆柱体线弹性接触模型n=10/9。由式（1）和式（2）可知，接触器动静触头形貌变化将影响动静触头撞击力的变化。
由牛顿第二定律，圆柱体撞击运动方程为
式中，v1、v2 为圆柱体瞬时速度，并得出圆柱体最大冲击力Fm[16]，即
式中，mred 为圆柱体等效质量，mred=mM/(m+M)；v0为碰撞初速度。冲击力、冲击加速度与时间曲线可以近似为一个半波正弦脉冲，角频率为ωc=π/tc，tc为撞击持续时间，则圆柱体的撞击力为
且圆柱体撞击速度表示为
根据声学理论可得圆柱体的声压波动方程为
式中，Ф 为速度势函数；c 为声波在介质中的传播速度；p 为撞击触头的声压； 0ρ 为空气密度；μr 为质点振速。
在柱坐标系中表达式为
若圆柱体以
振动时，速度势函数为
式中，
为第二类一级汉开尔函数；θ 为圆柱表面的速度与振动平面之间的夹角，可得
可得
式中，
为
的一阶导数。
由式（7）～式（10）可得出圆柱体在指定P 点处的声压方程为
式中，t*为声波从撞击处传播到P 点的时间，式（11）表明，在不同力作用下，撞击速度不同，产生不同的声压，结合接触器的动态特性过程，当运动过程中动触头行程或加速度发生变化，将导致碰撞时动触头速度变化，产生不同的声压。声压是大气压受到声波扰动后产生的变化，它相当于在大气压强上叠加一个声波扰动引起的压强变化，通过声压测量可得到声音的大小。声场特征可通过声压、质点的振动速度或介质的密度等物理量加以描述，建立声压随时间和空间的变化关系，并以数学形式表示，称为声波方程。
1.2 交流接触器壳体松动发声分析
壳体松动发声，本质上也是由于碰撞引起空气振动而产生音频信号，壳体松动主要由壳体固定螺钉松动造成，如图2 所示，以CJ20—250 交流接触器为例，上、下壳体的固定螺钉主要在1、2、3 三个位置，位置1 的顶部螺钉和位置2 的侧螺钉主要用于加强上壳体与底座的连接，位置3 所示的四颗螺钉主要用于接触器整机的安装固定。不同螺钉的松动引起壳体振动的情况不同，也将产生不同的音频信号。因此，可将壳体松动状态下的交流接触器等效成一个多点耦合系统振动模型。分析多点耦合系统振动特性的方法有传递路径分析法、动态子结构法等[17]。
图2 交流接触器壳体固定螺钉位置
Fig.2 Fixing screw position of AC contactor housing
图3 所示为交流接触器多点耦合系统振动模型，可将动触头及动铁心假设成子系统A，静触头、底座及壳体假设成子系统B。当交流接触器壳体与底座之间内部部件的螺钉发生松动时，松动位置可假设成耦合点。子系统A 和子系统B 通过n 条路径耦合，当外力作用在子系统A 上时，将会有动态力通过A 和B 之间的传递路径作用在B 的耦合点Bc上，从而引起Bc 产生振动。此时，松动的交流接触器吸合时在指定P 点产生的声强表达式为
式中， 1p , p2 , …, pn 为交流接触器松动壳体及部件n 个耦合点在P 点产生的声压。
图3 多点耦合系统振动模型
Fig.3 Vibration model of multi point coupling system
相同的线圈电压下，交流接触器吸合过程中，由于壳体松动原因，动触头及动铁心合闸瞬间的动能会有部分转换为壳体振动或其他内部松动部件的振动能量，如式（12）所示，在指定点P 的位置产生的声压是由多个松动位置振动产生的声压的叠加。由式（11）可知，撞击振动产生的声压与物体材质、撞击速度、等效质量、空间位置都密切相关，壳体松动情况下过渡到多点耦合系统，振动产生的音频频率分布、响度都将发生变化，具有丰富的特征，可通过神经网络的方法进行特征识别。
1.3 动静触头燃弧发声原理
交流接触器分断过程中电弧的产生也伴随着爆鸣声。声音由振动产生，由于电弧产生过程伴随着空气成分电离、碰撞、复合等过程，温度极高，可达几千至上万摄氏度，使得电弧周围空气体积急剧膨胀，引起空气振动产生声波。根据Saini、Floyd 等学者的研究可以得出，电弧声压的关系式[18]为
或
式中，VI 为电弧能量，V 为电弧电压，I 为电弧电流；k1与 k2 为常数；S 为电弧产生的声压。由式（13）和式（14）可以看出，电弧能量越大，声压级越大。随着交流接触器电寿命次数的增大，触头磨损加剧，从而导致电弧燃烧得更加剧烈，电弧产生的音频信号声压级增大。
2 电寿命试验装置及音频数据的处理方法
本文的实验主要分两个部分：①为了测量交流接触器动触头运动速度，分析交流接触器不同工作状态下产生的音频信号特征，搭建了交流接触器动态特性测试实验装置。②为了进行交流接触器电寿命实验，搭建了电寿命实验装置，可获取全寿命实验下交流接触器每次工作过程中产生的音频信号，建立音频特征信号数据库，电寿命预测中的训练样本及测试样本来源于该数据库。
2.1 交流接触器动态特性试验装置
交流接触器触头运动速度测量装置如图 4 所示，主要利用测力计、激光位移计、力传感器和加速度传感器测量动触头运动位移、加速度、速度随时间变化关系，通过多通道示波器存储信号波形。
图4 交流接触器动态特性测试装置
Fig.4 Vibration model of multi point coupling system
2.2 电寿命试验装置
交流接触器电寿命试验参数见表1，选择型号为CJX2-40 的全新交流接触器进行AC-4 试验，接通和开断电流均设置为6IN，功率因数设为0.65，线圈控制电压为220V。交流接触器电寿命试验装置原理框图如图5 所示，试验装置由试验主回路及测控系统组成，控制台可选择产品类别及试验类型，设置单次导通时间和间隔时间，试验保护常数，并可记录试验执行次数。图中Z 为试验回路的可调负载，D 为试验产品，Recorder 是实时采集音频信号的拾音器，F 为熔断器，RL 为限制故障电流的电阻器。
表1 试验参数
Tab.1 Test parameters
参 数 数值（型号）产品型号 CJX2-40 IN/A 40 UN/V 380试验类别 AC-4线圈电压/V 220功率因数 0.65
图5 电寿命试验装置原理框图
Fig.5 Principle block diagram of electrical life test device
试验装置实物如图6 所示，由10kV 电源专线降压后，输出110～1 200V 交流电压作为试验装置的电源输入，试验中负载可承受最大电流达2 500A，功率因数0.2～1.0 可调。
图6 电寿命试验装置实物
Fig.6 Physical diagram of electrical life test device
1—试验回路的可调负载 3,7—音频放大器及拾音器 2,5—多路数据采集系统及试验控制台 4—单回路电寿命控制器 6—试验中使用的不同型号的交流接触器样品
2.3 音频数据的处理方法
音频信号处理过程如图7 所示，主要有以下过程：原始信号输入、分帧、滤波、端点检测，特征提取，最终获得特征矩阵。音频信号属于非平稳时变信号，同时又具有短时平稳性。分帧处理能保证音频信号的短时平稳性，其原理为将音频信号分成多个小段来分析和处理，每一段帧长约为10～30ms。对音频信号分帧处理是用窗函数来实现的，经过窗函数处理后，音频信号的特征变化更加突出。在音频信号采集过程中会混有噪声信号，为提高信噪比，需要对音频信号进行滤波处理。
图7 音频信号处理过程
Fig.7 Schematic diagram of audio signal processing
进行AC-4 电寿命试验过程中，由于交流接触器工作过程中产生的音频信号很短，间隔时间较长，所以在采集的音频数据中，会存在大段的无用音频信号，采用端点检测技术可以去除音频信号之间的空白部分，保留有用的音频部分。空白部分的短时能量远低于有用信号的短时能量，有用信号的平均过零率也远远高于空白部分，根据这个特点对音频信号进行端点检测，本文采用双门限端点检测法，即检测音频信号起点和终点的方法。
接触器在不同的工作状态下产生的音频信号具有一定特征，主要体现在振幅AM、频率f 和低频分布权重dw 发生变化等，其中，用dw 表征低频特征频率成分在总频谱中的占比，其定义为
其中
式中，Ac 为阈值。频率在20～500Hz 的音频信号属于超低频到中低频范围，变量M 用于筛选在低频范围、幅值较明显的频谱，i 表示低频范围幅值大于阈值Ac 的频谱数。而变量N 则是筛选20Hz～20kHz 具有明显特征的所有音频频谱成分，j 表示幅值大于阈值Ac 的频谱数。
常见的音频特征提取方法主要有线性预测倒谱系数法（Linear Predictive Cepstral Coefficient,LPCC）及 Mel 频率倒谱系数法（Mel Frequency Cepstrum Coefficient, MFCC）。LPCC 方法是根据发声系统模型获取音频信号中的特征参数，而MFCC方法是根据听觉系统模型获得音频信号的特征参数[19]。由于LPCC 方法鲁棒性不强，本文采用具有更好鲁棒性的以人耳为模型的MFCC 法，人耳是很好的音频特征提取系统，精度高，即使在嘈杂环境，人耳也能去除无用音频信息，提取有用信号，同时，人耳对低频信号灵敏度优于高频信号。图 8 为MFCC 法提取音频信号特征的主要流程，MFCC 法首先将预处理的音频信号进行离散傅里叶变换，得到信号频谱；其次将线性频谱映射到基于听觉感知的Mel 非线性频谱中；最后进行傅里叶逆变换转换到倒谱上，得到音频特征倒谱系数。
图8 MFCC 法提取音频信号特征过程
Fig.8 Audio signal extraction process based on MFCC
3 撞击过程的仿真分析及实验
3.1 撞击过程的仿真
碰撞声学模型需计算碰撞声源在远场的响应，采用有限元与边界元联合仿真。在进行仿真时，将接触器中触头的碰撞问题简化为两圆柱体碰撞模型，仿真参数见表2。
表2 中的三种碰撞速度分别为对交流接触器线圈施加170V、220V、240V 电压时实测的动触头碰撞前速度，利用图4 中的激光位移计、力传感器和加速度传感器测量动触头运动位移及其运动加速度，由此可求得动触头碰撞前的速度，将这三种碰撞速度作为圆柱体撞击仿真模型参数，仿真流程如图9 所示。
表2 仿真参数表
Tab.1 Table of simulation parameter
参 数 数值（材料）材质 铜密度/(kg/m³) 8 300泊松比 0.34直径/mm 5高度/mm 3碰撞速度/(m/s) 0.612, 0.834, 0.954
图9 碰撞发声仿真流程
Fig.9 Flow chart of collision acoustics simulation
首先运用有限元模型求解圆柱体碰撞过程，应用经典碰撞仿真软件 Ansys/LS-DYNA，在几何建模中，由于已设定碰撞前速度，将两圆柱体间隙设置为 0.01mm。网格采用四面体网格以兼容后续边界元分析软件。初始条件设定为碰撞初速度，并视情况添加弹簧力驱动条件，由于碰撞过程弹簧形变量较小，可设置弹簧力为常数。在有限元分析过程中生成.cgns 格式的网格划分文件和.rst 格式的仿真结果文件。之后转入经典边界元求解软件 LMS Virtual. Lab Acoustics，导入网格文件，并提取表面网格，进行声学网格预处理，再设置场点，导入有限元结果文件，进行边界元求解，最后获得指定场点的声压，运用Matlab 得出指定场点处碰撞声时域及频域结果。
两个圆柱体碰撞产生音频的过程仿真结果如图10 所示，分别就两种情况进行研究：①表面光滑的圆柱体施加三种撞击速度，在垂直于运动方向，对距离碰撞端面0.2m 处产生的声压信号进行频谱分析，得到音频信号频谱如图11 所示；②在两个圆柱体撞击表面挖去几个圆孔，模拟表面粗糙的圆柱体，以0.834m/s 速度撞击得到光滑与粗糙表面的音频频谱对比，如图12 所示。
图10 圆柱体撞击发声仿真
Fig.10 Simulation process of cylinder impact
图11 不同撞击速度产生的声音频谱
Fig.11 Sound spectrum produced by different impact velocities
图12 光滑与粗糙表面圆柱体撞击产生的部分音频频谱对比
Fig.12 Comparison of partial audio frequency spectrum produced by cylinder impact on smooth and rough surfaces
从图11 仿真结果可知：不同线圈电压下，动触头以不同速度撞击静触头，产生音频信号的响度不同，速度越大，响度增大；产生的音频频谱有几个明显的特征频率，即2kHz、6kHz、9kHz。
由图12 所示的表面光滑的圆柱体与表面粗糙的圆柱体撞击发声的频谱对比可知：①粗糙表面产生的音频频谱幅度高于光滑表面圆柱体产生的频谱；②粗糙表面产生的音频有新的低频频谱。
3.2 交流接触器不同工作状态下产生的音频信号分析
音频信号的主要特征有音调、响度和音色，其中音调主要由声波的频率决定，响度主要由声波的振幅决定，而音色主要由声波的波形决定，不同材料、不同结构的发声体发出声音的声波波形不同，音色就有差异。因此，对于交流接触器工作过程中产生的音频信号特征，主要从这三方面加以分析。通常，人耳所能听到的音频信号频率范围在20Hz～20kHz 之间，覆盖了超低音到超高音，而20Hz以下为次声波，20kHz 以上为超声波。为了研究交流接触器不同工作状态下产生的音频信号的特征差异，进行以下几组实验进行对比分析。
3.2.1 线圈控制电压变化状态下产生的音频分析
交流接触器的线圈控制电压在85%～105%额定电压范围内，能可靠工作，当线圈控制电压小于85%或大于105%额定电压时，可能出现过电压或欠电压故障，将影响交流接触器的动态特性，使接触器处于“亚健康”工作状态。本文在试验中采用一台全新的CJX2-40 交流接触器，线圈额定电压为AC 220V，试验中，将线圈电压分别设定为三种状态：170V 欠电压、220V 正常、240V 过电压，分别采集三种状态下接触器空载工作时产生的音频信号，将音频信号做滤波、分帧及傅里叶变换后，对比结果如图13 所示。
图13 不同线圈电压下的音频特征对比
Fig.13 Comparison of audio characteristics under different coil voltages
从图13 中可知，有以下几点特征：
（1）接触器空载运行下，音频频谱主要集中在几个特征频率点上，特征比较明显的频率有2kHz、5kHz、6kHz、8kHz 和9kHz。
（2）线圈电压变化时，产生的音频特征频率幅值也随之变化，在一定电压范围内，随着线圈电压升高，产生的几个特征频率点的音频幅度值随之变大。
图13 试验结果与图11 的仿真结果能较好的吻合。
3.2.2 不同类型交流接触器产生的音频信号分析
为了对比不同品牌、不同壳架、不同型号的交流接触器在不同电寿命次数试验后，工作过程中产生的音频特征的变化情况。选用了A、B 两组新旧程度不同的产品进行对比，样品信息见表3，A 组有四台样品状态为全新产品，B 组四台样品型号与A 组相同，样品状态为已执行电寿命1.8 万次，接触器触头处于严重磨损状态，但并未失效。所有样品试验在隔音室中进行，音频采集系统参数保持不变，依次对两组样品进行试验并采集音频数据，分析各样品频谱特征，如图14 所示。
表3 新旧程度不同的样品信息
Tab.3 Information of new and old samples
编号 型号 电寿命 线圈电压/V 实验负载1 CJX2-25 0 A组2 CJX2-40 0 3 CJX2-170 0 4 CJ20-250 0 220 空载5 CJX2-25 1.8 万次B组6 CJX2-40 1.8 万次7 CJX2-170 1.8 万次8 CJ20-250 1.8 万次220 空载
图14 A、B 组产品产生音频信号对比
Fig.14 Audio signal comparison between group A and group B products
从图14 中8 个样品的音频频谱图可以看出以下特征：①A、B 组样品产生的音频频率主要分布在20Hz～16kHz 范围以内，覆盖了超低音到极高音特征，有几个特征频率幅值明显较高，如2kHz、5kHz、8kHz、9kHz 等频率附近；②与A 组相比，B 组样品的音频响度增强明显；③与A 组相比，B 组样品的音频的低频成分占比明显增多。
图14 的实验结果与图12 的仿真结果能较好吻合。
3.2.3 壳体机械松动状态下产生的音频信号分析
在交流接触器电寿命试验过程中，随着交流接触器电寿命试验次数的增加，交流接触器的壳体及内部机械结构会发生松动，将导致交流接触器的产生的音频信号发生变化。为了验证交流接触器这一变化，选择一组样品C，两台型号为CJX2—250，全新样品，样品信息见表4，1 号样品未松动，2 号样品在壳体侧面，如图2a，图2 中，标号2 位置的四颗固定螺钉，人为调节至松动状态。
表4 松动情况不同的样品信息
Tab.4 Sample information of different looseness conditions
编号 型号 电寿命/松动与否线圈电压/V实验负载C组1 CJX2—250 0/否220 空载2 CJX2—250 0/是
图15 结构是否松动的接触器音频信号对比
Fig.15 Audio signal comparison of contactors with or without loose structure
分别对C 组的样品1、样品2 进行实验，得到如图15 所示的频谱对比，从图15 中可以得出如下特点：当交流接触器四颗壳体螺钉发生松动时，音频信号的响度会下降，且交流接触器的频谱分布会发生变化，即声音的音色发生变化。
交流接触器壳体松动的试验结果也能支持图3中关于多点耦合系统振动模型的分析：壳体松动情况由单点耦合过渡到多点耦合系统，振动产生的音频频率分布、响度都将发生变化，特征丰富。
4 基于神经网络算法的电寿命预测模型
本文将建立BP 神经网络模型和卷积神经网络模型用于交流接触器电寿命预测。
4.1 基于BP 神经网络的电寿命预测模型
BP 算法是误差反向传播算法（Error Back Propagation Algorithm），BP 神经网络广泛应用于如模式识别、故障诊断、寿命预测和函数拟合等领域。在构造BP 神经网络结构时，根据实际情况，从神经网络层数、神经网络各层的神经元数目和传递函数三个方面考虑。由于采用MFCC 法获得的音频特征倒谱系数有24 个特征值作为BP 神经网络输入，输出为预测的交流接触器电寿命次数，利用经验公式（16）可试凑出隐含层数。
式中，a 是0～10 之间的整数；m、n 分别为输入层节点数和输出层节点数，根据实际分别设置为24 和1，因此隐含层节点数l 可选范围为4～14。经验证，l 取14 的三层网络结构具有较好的性能，设置学习速率为0.05，期望误差的值为0.01，图16 为本文采用的24-14-1 三层结构的BP 神经网络模型，分别选取tansig函数及purelin 函数作为隐含层和输出层的传递函数。
图16 BP 神经网络结构示意图
Fig.16 Structure diagram of BP neural network
在BP 神经网络学习算法中，自适应梯度下降法能自适应地改变学习率的大小，在训练初期学习率较大，使得网络迅速收敛，后期减小学习率，让网络趋于稳定。而动量BP 法是在自适应梯度下降法的基础上加入动量因子，权值具有一定的惯性，收敛速度加快，抗振荡能力提高。牛顿法是一种泰勒级数展开的优化算法，使用含有误差的导数信息H 矩阵，该方法要求H 矩阵是正定且计算复杂。通过改进后的牛顿算法用不包含二阶导数的矩阵代替H 矩阵，该方法被称为拟牛顿法。针对H 矩阵计算复杂的问题L-M 算法而提出并引入雅克比矩阵，使得计算量减小，运算速度加快。
分别采用L-M 算法、拟牛顿法、动量BP 法和自适应梯度下降法四种不同算法对相同的500 组训练样本进行训练，再对同样的15 组预测样本进行预测，该训练样本及预测样本数据来源于表1 中的CJX2—40 的全新交流接触器进行AC-4 全寿命试验所获取的音频特征数据库。经运算后，得出四种算法的预测结果错误率对比，如图17 所示。从图中错误率对比曲线可以看出，L-M 算法具有低于10%的错误率，预测效果最好，其他三种算法错误率均超过10%。
图17 四种不同算法的BP 神经网络预测错误率对比
Fig.17 Four different BP neural network methods Comparison chart of error rate of electric life prediction
图18 全连接层和卷积层的比较
Fig.18 Comparison between fully connected layer and convoluted layer
4.2 基于卷积神经网络的寿命预测模型
卷积神经网络（CNN）是一种深层的前馈神经网络，相比于BP 神经网络，CNN 不仅是隐含层层数的加深，而且CNN 中神经元的连接方式也不同[20-21]。CNN 采用的是局部连接、权值共享的方式进行神经元之间的连接。全连接层和卷积层的比较如图18 所示，卷积神经网络中神经元只与局部神经元连接，同时权值并不是使用一次。与传统的全连接方式相比，CNN 所需要学习的参数极大减少。卷积神经网络成熟地应用于目标检测、人脸识别、自动驾驶等领域。
由于BP 网络本身不具有特征提取的功能，需要对音频进行特征提取后作为网络的输入，特征提取过程较复杂，卷积神经网络可通过卷积操作直接提取音频数据特征，这也体现了CNN 的优势。
4.2.1 卷积神经网络的模型
卷积神经网络在结构上包括卷积层、池化层和全连接层，层与层之间可引入激活函数，增加网络的非线性[22]。卷积层实现的方式如式（17）所示，以图片数据为例，给定一个图像X∈Rm×n 和滤波器W∈Rm×n 一般m ≪M, n ≪N，yij 称之为特征图，池化层对特征图实行汇聚操作，进一步缩减网络所需学习的参数，池化主要有最大池化、均值池化和随机池化，图19 演示了三种池化的操作过程；全连接层在网络的末端作为输出层，根据特征进行分类或者预测。
图19 池化操作
Fig.19 Pooling operation
4.2.2 卷积神经网络的实现
运用CNN 直接处理一维时序信号的音频信号，采取处理一维CNN 作为训练的模型，其结构如图20 所示。CNN 网络直接将交流接触器的音频信号样本作为输入，在CNN 训练过程中实现对特征的提取。网络的损失函数采用方均误差（Mean-Square Error, MSE），评价指标为平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE），训练的学习曲线如图21 所示，从损失函数训练和评价指标变化结果可以看出，随着训练过程深入，评价指标变化曲线趋于稳定。电寿命预测值与实际值归一化后进行对比，如图22所示，其错误率超过20%，无法满足工程应用需求。
图20 卷积神经网络结构
Fig.20 Structure diagram of CNN
图21 训练过程
Fig.21 Training process
图22 CNN 模型预测值与实际值比较
Fig.22 Comparison between predicted and actual values of CNN model
BP 网络采用的是L-M 算法进行权重迭代更新，CNN 目前多采用Adam 算法。Adam 是一种带动量的自适应梯度下降算法，其计算资源相对L-M 算法要少很多。因此，在该应用中，采用BP 神经网络预测交接接触器电寿命的效果更佳。
5 结论
本文通过分析交流接触器工作过程中产生的音频信号特征变化得出以下结论：
1）接触器控制电压变化造成音频特定频率的幅度变化。
2）接触器壳体松动造成音频频谱分布变化，造成音频幅值变化。
3）接触器触头磨损情况产生的音频频谱，能在低频分布权重dw 参数中体现。
4）运用MFCC 法提取的音频特征作为BP 神经网络的输入，采用L-M 学习算法可获得低于10%的错误率，满足工程应用的需求。
5）运用CNN 法虽然免去音频特征提取步骤，但对接触器的寿命预测效果欠佳。
本文提出的方法可在线监控交流接触器的使用状况，对提高低压配电系统与自动控制系统的可靠性、安全性和对缩短交流接触器产品的设计周期有一定的现实意义。
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