（1）摘要 应用于大电流、高di/dt分断环境的直流真空断路器，以绝缘恢复为主要特征的弧后暂态过程直接影响其分断特性。在鞘层发展过程中，弧后阴极表面电场强度及功率密度是引起电弧重燃的两种因素，为探究熄弧后真空断路器恢复电压变化规律，该文首先从提升弧后介质恢复能力的角度出发，在燃弧电流峰值约23kA、熄弧电流变化率约300A/ms的等级上先后开展不同试验方案，并在连续过渡型鞘层数学建模基础上做出一定修缮，引入触头开距动态变化过程和电弧有效直径变量，依据改进后电弧模型指导换流回路参数设计。最后将PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真与分断试验现象进行等价对比分析，显示试验过程中真空断路器弧后电弧重燃趋势与仿真结果较为贴合，且通过仿真结果可判定重击穿的类别，从而验证了改进后真空断路器弧后电磁暂态建模的精确性。
关键词：分断特性 弧后 电场强度 功率密度 介质恢复 电弧重燃
随着柔性直流输电及直流配电网的概念不断深入人心，真空断路器（Vacuum Circuit Breaker, VCB）逐步取代SF6断路器成为中高压电力系统直流领域的环保型故障保护装置。在快速切断故障电流的基础上，采用有源LC强迫换流方式为直流真空断路器制造人工过零点必然使其过零附近的电流变化率及电压变化率都较大[1-5]，导致弧后等离子体浓度及暂态恢复电压急剧升高，严重影响直流开断性能。直流真空断路器整体分断过程大致经历“电弧燃烧-粒子碰撞—电弧熄灭—电流过零”四个阶段，当电弧熄灭后带电粒子运动在弧后新阴极附近，形成正离子鞘层，介质恢复（Dielectric Recovery, DR）过程与鞘层发展速度与外部输入功率密切相关，当阴极表面电场强度或者功率密度短时间内幅值过高时，便会发生电弧重燃[6-10]。为研究弧后介质恢复特性，Andrews构建了单断口真空断路器连续过渡模型，提取弧后介质恢复参量，进而指导真空间隙发生重击穿的判据。文献[11]应用该模型描述了扩散性真空电弧开断过程中电流零区现象，并评估了真空断路器的开断能力。文献[12-13]在该模型基础上探究了直流真空断路器弧后鞘层发展规律并指导换流参数优化。文献[14]基于该模型分析了电力系统不同短路故障条件对真空断路器弧后电流及暂态恢复电压的影响。连续过渡模型中将电弧直径及触头开距等参数均设置为优化常量[15]，而忽略了该参量在燃弧、熄弧及弧后阶段的动态变化过程。
为了更准确反映弧后恢复电压建立趋势及电弧重燃时刻，本文在连续过渡模型基础上做出一定改善，通过模型改进及数据拟合等措施引入上述参量的动态变化过程[16-19]，并同时搭建相同电气参数的仿真及试验平台，将仿真中弧后新阴极表面电场强度及功率密度变化规律与试验中发生重击穿时刻进行对比分析，引导发掘试验中真空断路器电流零区重击穿的类型及趋势[20-23]。另外，在同一时间轴中放入改进前后电场强度、功率密度及恢复电压、弧后真空间隙电流的变化曲线，发现模型改进后电场强度与功率密度的峰值与电弧重燃时间更为吻合，从而证实了改善后电磁暂态仿真模型的有效性，对后续直流真空断路器本体结构设计及拓扑方案优化具有重要指导意义。
绝缘恢复阶段，在阴极形成正离子鞘层并向阳极逐步发展，间隙开始建立承受极间电压的能力，若在离子鞘层发展过程中，极间能够稳定承受住恢复电压，即能成功切断电路。因此，鞘层的发展速度表征弧后介质恢复能力，为描述电弧电流过零后鞘层增长规律，建立连续过渡型模型。新阴极和等离子体之间的正离子鞘层长度l、鞘层边界上的电位V0和弧后电流ih分别为
（1）
（2）
（3）
式中，e0为真空介电常数；e为单位电荷量；Z为离子平均电荷数；Ni为鞘层边界上的离子浓度；us为断口暂态恢复电压；Mi为铜离子质量；vi为鞘层边界上的离子平均速度；D为电弧有效直径。上述变量相互制约，促进了鞘层稳定发展。
真空断路器电流过零后随即进入稳定燃弧阶段，该阶段在真空间隙不断注入大量等离子体，直接影响弧后开始时刻离子浓度，弧后初始电流及离子浓度分别为
（4）
（5）
式中，di/dt为真空断路器电流过零时刻的电流变化率；t0为真空断路器电流过零时刻；t 为离子浓度衰减时间常数；AMP为离子浓度从弧后阴极到弧后阳极的空间分布因子；lgap为触头开距；Dt为稳定燃弧持续时间，对于不大于5mm真空间隙开距，Dt= 100ns。
在介质恢复阶段，有两种物理机理能导致间隙重击穿：断口暂态恢复电压上升速度超过介质恢复速度而引起的电场击穿和输入新阴极表面的功率密度过高引起的功率击穿[15]。弧后阴极表面的电场强度Ec及功率密度Pd分别为
（6）
（7）
当Ec及Pd超过触头电极材料特性所决定的阈值时，便会发生重击穿。
连续过渡模型中分断过程中触头开距和电弧直径均是在试验优化基础上取的经验值。针对本文特定严酷的大电流、高di/dt工况，该模型与试验结果存在一定偏差，因此，改进后引入了触头开距和电弧有效直径求取模型。
试验中VCB弧室为横磁结构，采用基于电磁斥力原理的分闸操纵机构，燃弧过程中电弧特性应由集聚态向扩散态转移，当触头刚分到最佳开距时间段，电弧呈现集聚态，电弧有效直径较小；随着触头间距增大，电弧呈现扩散态，电弧有效直径急剧增大。根据高速摄影仪拍摄操纵机构的位移特性曲线，并拟合数学表达式后在PSCAD软件中求取燃弧过程中触头开距及电弧直径动态变化规律如图1所示。
图1 触头开距及电弧直径动态变化规律
Fig.1 Dynamic change law of contact opening distance and arc diameter
为保证试验及仿真的等价性，搭建如图2所示的电磁仿真及试验平台。仿真电路中合成回路采用C1-L1模拟故障电流，TVS为合成回路真空触发开关，VCB为待分断真空断路器；换流支路采用C2-L2为VCB注入反向单频脉冲电流，VT为控制用脉冲晶闸管；吸能支路采用相应电压等级的压敏电阻RV吸收系统能量。黑盒模型中，Cp为断路器分布电容；Rarc和Rarcf分别为燃弧电阻和弧后电阻；SV为VCB通流支路真空开关，S1为燃弧电阻支路开关，S2为弧后电阻支路开关。仿真中，S1、S2及SV均取理想开关。
图2 仿真及试验平台
Fig.2 Simulation and test platform
换流储能电容预充电电压保持10kV不变，现通过改变换流电容C2与换流调波电感L2的参数对弧后介质恢复过程中的特征参量变化规律的影响，来优化选取最佳换流回路参数。首先确保换流回路放电电流峰值大于主回路电流峰值，且保持充足的余量才能使真空断路器电流过零可靠分断，有
（8）式中，UC2为换流支路储能电容预置电压；iC1为主回路电流；k为裕量系数，k=1.6。
应用于高di/dt条件下的真空断路器具有高效分断速动性，且能满足真空间隙较短燃弧时间，为保证300A/ms及以上的换流速率等级，提出约束条件为
（9）因此，换流电感应满足条件L2＜35mH，真空断路器电流过零时刻di/dt为
（10）
可见，在确定的换流电感值条件下，换流电容值越小，真空断路器过零时刻di/dt越小，越有利于弧后介质恢复。联立方程式（8）可确定3组待选换流回路参数：A：C2=500mF，L2=30mH；B：C2=350mF，L2=20mH；C：C2=200mF，L2=10mH。不同参数下弧后鞘层、新阴极表面的电场强度和功率密度发展规律如图3所示。
由图3可知，随着换流参数值增大，对应的换流电流变化率急剧减小，真空开关处于长时间燃弧状态，使得弧后真空间隙金属蒸汽密度变大，鞘层初期阶段增长变慢，整体发展完成时间增长；但弧后阶段等离子浓度减小，新阴极表面的电场强度及功率密度幅值及陡度显著降低，有利于介质的可靠恢复。另外，该换流参数条件下，新阴极表面电场强度及功率密度均在鞘层发展初期阶段迅速增大至峰值，因此鞘层发展时间增大不会对真空断路器弧后发生重击穿带来影响。在选取换流参数，预充电电压UC2(0)=10kV、换流储能电容C2=500mF、换流调波电感L2=30mH的条件下，有利于弧后介质快速恢复。
图3 不同换流参数对应的弧后特征量
Fig.3 Post-arc feature quantity corresponding to different commutation parameters
试验和仿真电路元件参数一致，见表1。根据参数制定控制开关动作时序：首先导通真空触发开关TVS投入C1-L1脉冲电流源，考虑到断路器触头动作延时，在C1-L1投入后2.5ms时刻触头开始动作，此时断开黑盒模型中SV开关，同时闭合燃弧电阻支路开关S1，此过程Rarc由断口间燃弧电压及真空间隙燃弧电流的比值求取，合成回路投入后在4ms处电流达峰值，此时触发导通晶闸管VT投入换流回路，经过短时换流及稳定燃弧过程后进入弧后阶段，此时断开S1并闭合弧后电阻支路开关S2，此过程Rarcf由断口间恢复电压及真空间隙弧后电流的比值求取。当换流电容电压超过压敏电阻开通阈值时，RV开始吸收能量并将换流电容电压维持在残压值附近。
表1 电路元件参数
Tab.1 Circuit component parameter values
参 数数 值 主回路储能电容C1/mF18 主回路调波电感L1（包括线路电感）/mH360 主回路电容预置电压UC1(0)/kV3.5 换流回路储能电容C2/mF500 换流回路调波电感L2（包括线路电感）/mH30 VCB分布电容Cp/pF20 换流电容预置电压UC2(0)/kV10 压敏电阻RV开通电压U12mA/kV12 压敏电阻RV残压U25kA/kV15
为防止电极在长时间燃弧环境发生烧蚀现象，VCB在电流第1次过零处成功分断视为最佳分断性能，典型波形如图4所示，图中，im为压敏电阻支路电流，if为主回路电流，it为换流支路电流，is为分断支路电流，uC为换流电容电压，us为VCB断口电压。
图4 最佳分断性能下典型波形
Fig.4 Typical waveforms for optimal breaking performance
鞘层发展过程如图5所示，在大电流、高di/dt的高频条件下，鞘层发展较缓慢，发展过程大致经历三个阶段：弧后阶段开始后，在新阴极附近开始形成鞘层，鞘层发展初期阶段，由于燃弧阶段长久积累的中性金属蒸气粒子与熄弧阶段注入的高浓度等离子体不断发生弹性碰撞及电荷交换，离子能量衰减较慢，鞘层发展速度缓慢，由图5可以看出，此阶段鞘层边界电位较大；随后，随着中性金属蒸气粒子的快速衰减，间隙温度降低且离子-离子之间的相互作用使得离子不断溢散出触头间隙[19]，中期阶段鞘层发展迅速，鞘层边界电位减小；后期阶段由于断口间延时较长的正向暂态恢复电压强加在鞘层边界上阻止了鞘层的进一步增长，因此发展速度再次下降，边界电位再次上升并长时间稳定在一定数值；直到最终鞘层发展完成，边界电位降为0。从上述分析可知，该工况下鞘层发展完成需要几百微秒甚至更长，鞘层边界电位较小，不利于介质的快速恢复，影响弧后鞘层增长速度主要有三种因素：燃弧电流等级和燃弧时间决定的中性金属蒸气浓度、由电弧电流下降率di/dt决定的弧后等离子体密度以及与鞘层边界电场方向相反的断口间暂态恢复电压。
图5 鞘层发展过程
Fig.5 Sheath development process
VCB在该严酷条件下直接分断，由于弧后介质恢复时间较短或介质强度恢复速度较慢，使得VCB不能达到上述最佳分断性能，因此在重复试验下出现多次第2次过零分断成功及分断失败的现象，VCB直接分断弧后分析如图6所示。试验中，VCB在两次电流过零附近均以阶跃形式建立一定恢复电压，且第1次过零附近建立恢复电压幅值较大，对应VCB在电流第2次过零时可靠分断次数较多。仿真结果显示，两次电流过零后新阴极电场强度及功率密度均在1ms内达到峰值，仅依靠VCB直接分断不能达到预期分断性能。
图6 VCB直接分断弧后分析
Fig.6 Post-arc analysis VCB directly breaking
当发生弧后重击穿后，主回路大电流再次注入真空间隙，急剧提高电弧能量，严重影响了介质强度的快速恢复。因此，通过在分断支路正向串联二极管，若VCB在电流第1次过零时未能可靠分断，利用二极管的反向截断过程（真空间隙“零休”时间）阻止真空间隙大电流燃弧，为介质恢复创造有利环境，极大地提升VCB在电流第2次过零的分断性能。VCB串联二极管弧后分析如图7所示。图7中，ud为二极管电压；us1和us2分别为有无串联二极管情况下VCB电流第2次过零附近建立的恢复电压；Ec2和Ec1分别对应基于连续过渡模型改进前后的新阴极电场强度仿真结果；t0和t1分别为二极管反向阻断开始和结束时刻；t2为VCB串联二极管情况下恢复电压峰值时刻。分析可知，若VCB未串联二极管，在其电流第2次过零附近由于触头间极小的分布电容Cp与换流支路形成放电路径，分布电容存在高频分压过程，恢复电压建立速度极快，几乎瞬变至峰值；而二极管反向截断作用恰能阻止此过程，因此缓解了恢复电压建立速度，分断性能得到一定提升。另外多次试验发现，在二极管反向截断结束后约25ms，Ec1及us1均达到峰值，表明VCB串联二极管，经过一段“零休”时间后，在电流第2次过零附近新阴极表面的功率密度已降至最低，仅有电场击穿的趋势。
图7 VCB串联二极管弧后分析
Fig.7 Post-arc analysis of VCB series diodes
由式（4）、式（5）可知，VCB电流过零附近的di/dt直接关系到弧后电流幅值，进而影响弧后初始离子浓度。现通过在分断支路串入饱和电抗器的方式减小VCB电流过零附近di/dt，VCB串联饱和电抗器弧后分析如图8所示。ts为低di/dt区域持续时间，在该时间段内真空间隙的等离子体注入速率较小，提高了弧后介质绝缘强度，因此新阴极表面功率密度大幅降低，显著改善了弧后真空间隙功率击穿效应。
图8 VCB串联饱和电抗器弧后分析
Fig.8 Post-arc analysis of VCB series saturable reactor
由式（6）、式（7）可知，VCB断口间的暂态恢复电压与弧后新阴极表面的电场强度与功率密度关系密切。现引入在VCB两端并联阻容吸收支路的方式改善其电流过零后的du/dt，使弧后介质恢复速度大于断口暂态恢复电压上升速度，文献[24]给出了阻容参数的选取方法。加装Rs=2Ω、Cs=3mF的阻容参数后，图9分别为VCB并联阻容吸收支路后在电流第1次过零发生弧后功率击穿和电场击穿的典型波形。其中，Pd2和Pd1分别对应模型改进前、后的新阴极表面功率密度。试验与仿真对比显示，在VCB电流过零后约12ms时刻对应模型改进后的功率密度峰值，此时断口间能明显建立起峰值约-4kV的恢复电压；在VCB电流过零后约8ms时刻对应模型改进后的电场强度峰值，此时断口间能明显建立起峰值约-2.5kV的恢复电压，因此改进后的弧后电磁暂态模型与试验现象贴合度更高。多次重复试验后发现，在VCB电流过零后约12ms附近建立起恢复电压的峰值均大于8ms附近建立起恢复电压的峰值，且次数更多，由此表明，VCB加装阻容吸收支路后，能有效地缓解弧后电场击穿趋势，仅出现少数弧后功率击穿的现象。
图9 VCB并联阻容吸收支路弧后分析
Fig.9 Post-arc analysis of VCB parallel RC absorption branch
在燃弧时间不变的条件下，提升电磁斥力机构动作速度使VCB电流第1次过零时刻触头间距增大，或者增大触头的直径，尽可能保证电弧处于扩散燃烧状态。通过增大电弧有效直径使弧后真空间隙等离子体密度减小，新阴极表面功率密度及电场强度峰值随开距及触头直径的变化关系如图10和图11所示，增大开距及触头直径在一定程度上减小功率密度及电场强度峰值，但均存在一最佳值使VCB电流第1次过零时刻电弧恰能由集聚态转变为扩散态，此后继续增大开距或触头直径，改善趋势已不再明显，且对装置成本、体积及电磁斥力机构的机械寿命带来巨大挑战。仿真分析表明，试验中取开距lgap=3mm，触头直径D0=80mm为最佳值。
1）针对本文提出的大电流、高di/dt环境，传统连续过渡弧后电磁暂态模型已不再适用，通过引入触头开距和电弧有效直径等动态参量对模型进行优化。
图10 增大开距对介质恢复的影响
Fig.10 Effect of increasing open distance on DR
图11 增大触头直径对介质恢复的影响
Fig.11 Effect of increasing contact diameter on DR
2）搭建与试验电气参数等价的仿真平台，运用改进后的弧后电磁暂态模型进行仿真，提取弧后参量变化过程，结合试验分析表明，仅采用VCB直接分断故障电流，不能达到预期性能。
3）通过在分断支路串入二极管，提高真空间隙“零休”时间，二极管反向截断过程结束后，弧后新阴极表面的功率密度已降至最低，为VCB电流第2次过零时刻创造了有利分断条件；另外，串联二极管后恢复电压建立速度也得到改善，降低了弧后发生电场击穿的概率。通过在分断支路串入饱和电抗器，利用VCB电流过零前饱和电抗器的退磁作用大幅降低di/dt，使弧后初始离子浓度减小，从而缓解功率击穿效应。通过在VCB两端并联阻容吸收支路，在多次相同试验条件下发现，弧后发生功率击穿的次数远超过电场击穿的次数，且建立恢复电压的峰值更大，表明VCB加装阻容吸收支路后，由于其电流过零后恢复电压上升速度得到改善，电场击穿趋势不再明显，而功率击穿才是VCB电流第1次过零后发生电弧重燃的主要因素。
4）通过将改进前后的电弧模型与试验结果对比分析，模型改进后新阴极表面的功率密度及电场强度峰值与断口建立恢复电压的峰值时刻吻合度更高，验证了改进后模型的精准性，并根据该电弧暂态模型判定弧后发生电弧重燃的类型，为后续改善VCB分断特性具有重要指导意义。
5）优化触头直径及动作开距，可在一定程度上提升介质恢复能力，通过仿真选取一组最佳值。
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Post-Arc Transient Simulation and Dielectric Recovery Analysis Based on Improved DC Vacuum Circuit Breaker
Abstract For DC vacuum circuit breakers used in high current and high di/dt breaking environments, the post-arc transient process with insulation recovery as the main feature directly affects their breaking characteristics. During the development of the sheath, the electric field strength and power density of the cathode surface after the end of arcing are the two factors that cause arc reignition. From the perspective of improving the recovery capability of the medium after the arcing, different test schemes were carried out at the peak arc current of about 23kA and the rate of the arc-extinguishing current of about 300A/μs. Moreover, based on continuous transitional sheath modeling, the variables such as contact opening dynamic process and the effective diameter of the arc are introduced. The design of commutation circuit parameters is guided based on the improved arc model. Finally, the equivalent analysis of PSCAD/EMTDC electromagnetic transient simulation and test is carried out. It is shown that the arc re-ignition trend of the vacuum circuit breaker after the arcing in the test is consistent with the simulation results, and the type of re-strike can be determined through the simulation results. Therefore, the improved post-arc electromagnetic transient modeling of vacuum circuit breaker is verified.
keywords：Breaking characteristics, post-arc, electric field, strength power density, dielectric recovery, arc re-ignition
中图分类号：TM561.2
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191731
收稿日期 2019-12-11
改稿日期 2020-02-24
李 博 男，1991年生，工程师，研究方向为中压直流限流技术。E-mail: 429595691@qq.com
彭振东 男，1987年生，高级工程师，研究方向为新型直流分断及限流技术。E-mail: bsd1987@163.com（通信作者）
（编辑 崔文静）