图1 轨道电位与杂散电流的产生
Fig.1 Generation of rail potential and stray current
摘要 为解决城市轨道交通中轨道电位与杂散电流导致的安全问题，该文提出一种负阻变换器牵引供电系统（NRC-TPS）。在传统牵引供电系统（CON-TPS）的基础上，NRC-TPS通过直接安装电力电子设备，为列车电流提供零阻回路，缩短其回流至牵引变电所的路径长度。由于杂散电流的产生源头减少，NRC-TPS能够降低城市轨道交通系统的轨道电位与杂散电流。此外，考虑牵引变电所的接地方式与列车工况，该文详细研究NRC-TPS的工作原理、轨道电位与杂散电流的分布规律。建模与实验结果表明，NRC-TPS无需改造列车与轨道等基础部件，即可有效降低轨道电位与杂散电流，在既有线路和新建线路中均具有良好的应用前景。
关键词：城市轨道交通 轨道电位 杂散电流 负阻变换器 接地方式
近年来，随着城市现代化建设的推进，城市轨道交通因绿色环保、输送客流量大、安全性高等特点，得以迅速发展。城市轨道交通普遍采用直流牵引供电系统，其存在的轨道电位与杂散电流问题受到广泛的关注[1]。图1是轨道电位与杂散电流的产生机理示意图。出于经济性考虑，走行轨在支撑列车运行的同时，通常兼作列车电流的回流轨[2]。然而，走行轨与大地之间的绝缘水平随时间推移逐渐降低，部分回流电流经轨道-地电阻，由走行轨泄露至大地，并流向其他路径，如埋地基础设施的金属结构与管线等[3]。此部分泄露的电流即为杂散电流。由于轨道-地电阻的作用，走行轨与大地之间形成电势差，称为轨道电位[4]。
图1 轨道电位与杂散电流的产生
Fig.1 Generation of rail potential and stray current
如图1所示，杂散电流会导致走行轨与牵引变电所（Traction Substation, TS）负极附近的埋地金属结构遭受电化学腐蚀，缩短其使用寿命，甚至导致锈蚀穿孔，引起火灾或爆炸等事故[5]。此外，当乘客上下车时，过高的轨道电位会导致电击事故发生，严重威胁司乘的人身安全。因此，轨道电位与杂散电流问题亟待解决。
为此，国内外学者提出了一系列轨道电位与杂散电流的治理措施。传统治理措施主要有装设排流网[6]、采用涂层材料或高电阻率的混凝土增强走行轨与大地之间的绝缘[7]、增设专用回流轨[8]、缩短供电距离[2]、提高供电电压[9]、增大埋地基础设施的电阻[10]和减小走行轨纵向电阻[11]等。排流网难以收集全部的杂散电流，甚至会造成电流的二次泄露，加重杂散电流的腐蚀。而绝缘材料的性能会随时间逐渐变差，进而影响其治理效果。专用回流轨与大地之间的绝缘措施存在相似的问题，且其带来的车辆与隧道等相关部件的改造成本昂贵。现场应用中，对供电距离、供电电压、埋地金属或走行轨进行改造，受城市规划与行业标准等诸多因素限制，实施较为困难。
针对上述不足，本文提出一种负阻变换器牵引供电系统（Negative Resistance Converter Traction Power System, NRC-TPS），通过为列车电流提供零阻回路，缩短其在走行轨上的回流路径长度。该系统无需改造列车与轨道等基础部件，即能从源头上降低轨道电位与杂散电流。在此基础上，结合不同的牵引变电所负极接地方式与列车工况，进一步讨论了NRC-TPS的工作原理、轨道电位与杂散电流的分布规律。最后对所提出的NRC-TPS进行了详细的实验验证。
传统牵引供电系统（Conventional Traction Power System, CON-TPS）主要由牵引变电所、接触网（或第三轨）与走行轨组成[12-13]。在CON-TPS的基础上，NRC-TPS增加了负阻变换器（Negative Resistance Converter, NRC）、开关单元（Switch Unit, SU）与回流电缆（Feeder Cable, FCA），其典型结构如图2所示。n为走行轨的区段数，j为FCA编号。
图2 NRC-TPS的结构
Fig.2 Topology of NRC-TPS
随着城市轨道交通的发展，TS负极采用了不同的接地方式，主要有悬浮接地、直接接地和二极管接地等[14]。在悬浮接地方式中，TS的负极与大地绝缘，无电气连接。在直接接地方式中，TS的负极与大地直接连接。在二极管接地方式中，TS的负极通过二极管与大地连接，二极管的阴极与TS的负极连接，二极管的阳极与大地连接。对于二极管接地方式，若TS负极处的轨道电位足以使二极管导通，此时的接地方式等效于直接接地；若TS负极处的轨道电位不足以使二极管导通，此时的接地方式等效于悬浮接地。
因此，本文的讨论主要针对悬浮接地方式与直接接地方式，其中，悬浮接地的传统牵引供电系统（Floating grounded scheme for Conventional Traction Power System, FCON-TPS）简称传统浮地系统，直接接地的传统牵引供电系统（Direct grounded scheme for Conventional Traction Power System, DCON- TPS）简称传统接地系统；悬浮接地的负阻变换器牵引供电系统（Floating grounded scheme for Negative Resistance Converter Traction Power System, FNRC- TPS）简称负阻浮地系统，直接接地的负阻变换器牵引供电系统（Direct grounded scheme for Negative Resistance Converter Traction Power System, DNRC- TPS）简称负阻接地系统。
NRC是双极性输出的电力电子变换器，其拓扑及等效电路如图3所示，电压与电流正方向如图中箭头标示。
图3 NRC的等效电路
Fig.3 Equivalent circuit of NRC
当NRC工作在模态1时，开关管S11由脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation, PWM）信号控制，S12与S13常断，S14常通。此时NRC的输出电流ioN为正，通过调节S11的占空比进而控制其输出电压uoN，促使输出电阻RoN为负，用以抵消SU与FCA的电阻，为列车电流构造电阻为零的回流路径，即零阻回路。
同理，当NRC工作在模态2时，S12由PWM信号控制，S11与S14常断，S13常通。此时ioN为负，通过调节S12的占空比，RoN亦为负。因此，NRC在系统中等效为一个阻值为负的可变电阻，其阻值表示为
（1）SU是双向可控的电力电子开关，其拓扑及等效电路如图4所示。SU主要构建在隧道内的均流线附近，与NRC和FCA协同作用，为列车电流提供零阻回路。
图4 SU的等效电路
Fig.4 Equivalent circuit of SU
当SU工作在模态1时，S21常通，S22常断。SU的导通压降uSUon为正，电流iSU亦为正。通常情况下，一个SU涉及两个零阻回路的构建，iSU与其所在零阻回路中ioN方向相同，但大小不一定相等。然而，零阻回路是串联结构，为方便分析其工作原理，将SU的等效电阻RSU-2m定义为
（2）式中，RSU-2m为正；m为SU编号。同理，当SU工作在模态2时，S22常通，S21常断，RSU-2m亦为正。当SU两侧区段无列车时，SU工作在模态3，为关断状态。因此，当SU导通时，其在系统中等效为一个阻值为正的电阻，如式（2）所示；当SU关断时，等效为开路。
FCA是并联电缆，沿走行轨铺设，以连接NRC与SU，其等效电路如图5所示。
图5 FCA的等效电路
Fig.5 Equivalent circuit of FCA
当FCA工作在模态1时，其两端压降uFCA为正，电流iFCA亦为正，且与其所在零阻回路中的ioN大小相等，方向相同。故FCA-3j的等效电阻RFCA-3j为正；同理，当FCA工作在模态2时，RFCA-3j亦为正。因此，FCA在系统中等效为一个阻值为正的固定电阻，表示为
（3）根据上述分析，为构建零阻回路，NRC抵消SU与FCA的正电阻作用，故图2中NRC-11与NRC-12的输出电阻表示为
（4）式中，k为列车所在区段；RoN-11与RoN-12为NRC-11与NRC-12的输出电阻；RFCA-3j为FCA-3j的电阻；RSU-2(k-1)与RSU-2k分别为列车所在区段两端的SU- 2(k-1)与SU-2k的等效电阻。
NRC-TPS中，NRC与SU将走行轨分为多个区段，每个区段的长度取决于轨道电位与杂散电流的治理要求。NRC与SU根据列车所在区段进行模态切换。为进一步说明NRC-TPS的工作原理，在上述等效电路的基础上，结合TS不同的接地方式，将走行轨均分为四个区段，并以牵引工况为例，分析列车在各区段时的运行情况。列车在区段1或区段4如图6所示，列车在区段2或区段3如图7所示。
图6 列车在区段1或区段4
Fig.6 The train is at rail-section 1 or 4
图7 列车在区段2或区段3
Fig.7 The train is at rail-section 2 or 3
1）列车位于区段1（NRC-11与SU-21之间）
如图6b所示，此时SU-21导通，SU-22与SU-23均关断，零阻回路电阻为
（5）理想情况下，式（5）中，RoN-11、RFCA-31与RSU-21之和为零，RoN-12、RFCA-32、RFCA-33、RFCA-34与RSU-21之和也为零，因此Rzr1与Rzr2为零，回路得以构建。走行轨与SU-21连接的点AREG即虚拟回流地（Returning Equi-Ground, REG）。AREG等效于TS2的负极。与图6a中CON-TPS的回流路径相比，列车电流在NRC-TPS中的回流路径缩短至区段1，区段2～4被零阻回路短路。
2）列车位于区段2（SU-21与SU-22之间）
如图7b所示，此时SU-21与SU-22均导通，SU-23关断，即
（6）理想情况下，式（6）中，RoN-11、RFCA-31与RSU-21之和为零，RoN-12、RFCA-33、RFCA-34与RSU-22之和为零，即Rzr1与Rzr2为零，零阻回路得以构建。
AREG等效于TS1的负极，BREG等效于TS2的负极。与图7a中CON-TPS的回流路径相比，列车电流在NRC-TPS中的回流路径缩短至区段2，区段1、3与4被零阻回路短路。
3）列车位于区段3（SU-22与SU-23之间）
根据NRC-TPS的对称性，列车位于区段3时，其结构与列车位于区段2时对称，如图7所示。此时SU-22与SU-23均导通，SU-21关断，即
（7）理想情况下，式（7）中，RoN-11、RFCA-31、RFCA-32与RSU-22之和为零，RoN-12、RFCA-34与RSU-23之和为零，即Rzr1与Rzr2为零，零阻回路构建。AREG等效于TS1的负极，BREG等效于TS2的负极。与CON- TPS中的回流路径相比，列车电流在NRC-TPS中的回流路径缩短至区段3，区段1、2与4均被零阻回路短路。
4）列车位于区段4（SU-23与NRC-12之间）
同理，根据NRC-TPS的对称性，列车位于区段4时，其结构与列车位于区段1时对称，如图6所示。此时SU-23导通，SU-21与SU-22均关断，即
（8）理想情况下，式（8）中，RoN-11、RFCA-31、RFCA-32、RFCA-33与RSU-23之和为零，RoN-12、RFCA-34与RSU-23之和也为零，即Rzr1与Rzr2为零，零阻回路得以构建。AREG等效于TS1负极。与列车电流在CON-TPS中的回流路径相比，其在NRC-TPS中的回流路径缩短至区段4，区段1、2与3被零阻回路短路。
根据上述分析，在不同的TS接地方式下，零阻回路均能构建；且接地方式的变化，不影响零阻回路的结构。此外，NRC、SU与FCA均能实现能量双向流动，在其他列车工况下，NRC-TPS具有与上文相似的工作原理。因此在不同接地方式与列车工况下，NRC-TPS均能缩短列车电流在走行轨上的回流路径长度，从源头上降低轨道电位与杂散电流。
由上述分析知，当列车在区段1与区段4时，其工作原理相似；当列车在区段2与区段3时，其工作原理相似。因此NRC-TPS的等效电路如图8a所示，CON-TPS的等效电路如图8b所示。
为评估不同接地方式下，NRC-TPS对轨道电位与杂散电流的降低效果，以CON-TPS为参照，根据微元法对NRC-TPS的轨道电位与杂散电流进行建模[15]。出于简化分析的考虑，假设NRC-TPS与CON-TPS中金属为均匀介质。主要参数见表1。
图8 NRC-TPS与CON-TPS的等效电路
Fig.8 Equivalent circuits of NRC-TPS and CON-TPS
表1 NRC-TPS与CON-TPS的建模参数
Tab.1 Modelling parameters of NRC-TPS and CON-TPS
变 量物理含义 iL列车电流 l列车与TS1的距离 Rt接触网单位电阻 Rg轨道-地单位电阻 i1～i5网孔电流 is杂散电流 LTS1与TS2的距离 x走行轨与TS1距离 Rr走行轨单位电阻 RcaFCA单位电阻 ir1～ir4各区段轨道电流 ur1～ur4各区段轨道电位
2.1.1 FNRC-TPS的建模
当列车位于图8a所示的FNRC-TPS区段1或区段4时，根据零阻回路的构建，TS1负极、TS2负极与AREG处轨道电位相等。由此得到各区段的轨道电位urNf与杂散电流isNf表达式为
（9）式中，参数E1f、E2f、E3f、F1f、F2f与F3f均由式（10）中的边界条件计算而得。
（10）
当列车位于图8a所示的FNRC-TPS区段2或区段3时，根据零阻回路的构建，TS1负极与AREG处的轨道电位相等，TS2负极与BREG处的轨道电位相等。由此得到各区段urNf与isNf的表达式分别为
（11）式中，参数H1f、H2f、H3f、H4f、K1f、K2f、K3f与K4f均由式（12）中的边界条件计算而得。
（12）
2.1.2 FCON-TPS的建模
当列车在图8b所示的FCON-TPS时，TS1负极与TS2负极处的轨道电位相等。由此得到走行轨的轨道电位urCf与杂散电流isCf表达式为
（13）式中，参数M1f、M2f、N1f与N2f均由式（14）中的边界条件计算而得。
（14）
2.1.3 DNRC-TPS的建模
当列车位于图8a所示的DNRC-TPS区段1或区段4时，根据零阻回路的构建，TS1负极、TS2负极与AREG处的轨道电位相等且为零。由于零阻回路的结构与FNRC-TPS中的相似，由式（9）可得杂散电流isNd表达式为
（15）但其参数均由式（16）中的边界条件计算而得。
（16）
同理，当列车位于图8a所示的DNRC-TPS区段2或区段3时，TS1负极、TS2负极、AREG与BREG处的轨道电位相等且为零。因此，由式（11）可得isNd表达式为
（17）但其参数均由式（18）中的边界条件计算而得。
（18）
2.1.4 DCON-TPS的建模
当列车在图8b所示的DCON-TPS时，TS1负极与TS2负极处的轨道电位相等且为零。由于列车电流的回流路径与FCON-TPS中的相似，走行轨的轨道电位urCd表示为式（13），杂散电流isCd表示为
（19）但其参数由式（20）中的边界条件计算而得。
（20）
通过对NRC-TPS与CON-TPS建模，得到各种接地方式下的轨道电位与杂散电流表达式。根据文献[16-17]中的列车牵引计算，列车运行期间，其电流iL动态变化如图9所示。当列车与TS1距离在0～0.48km时，为牵引工况；当列车与TS1距离在0.48～4.69km时，为匀速工况；当列车与TS1距离在4.69～5km时，为制动工况。
图9 动态列车电流曲线
Fig.9 Dynamic train current curves
NRC-TPS与CON-TPS的线路参数见表2，结合表2，得到轨道电位与杂散电流的分布曲线。
表2 NRC-TPS与CON-TPS的线路参数
Tab.2 Line parameters of NRC-TPS and CON-TPS
参 数数 值 TS电压uTS/V1 500 接触网单位电阻Rt/(mW/km)75 轨道-地单位电阻Rg/(W/km)15 走行轨单位电阻Rr/(mW/km)9 FCA单位电阻Rca/(mW/km)2.25 TS1与TS2的距离L/km5
NRC-11（TS1）、SU-21、SU-22、SU-23与NRC-12（TS2）分别位于x=0km、1.25km、2.50km、3.75km与5km处。
1）FNRC-TPS与FCON-TPS的轨道电位和杂散电流分布
根据式（9）、式（11）与式（13）的计算结果，得到列车位置固定时，FCON-TPS与FNRC-TPS的轨道电位曲线，如图10所示。FCON-TPS的轨道电位urCf基本呈线性变化：自TS1至l处逐渐升高，自l处至TS2逐渐降低；且urCf在TS1、TS2与l处数值相等，方向相反。
杂散电流isCf表示为
图10 FNRC-TPS与FCON-TPS的轨道电位
Fig.10 Rail potential of FNRC-TPS and FCON-TPS
（21）式中，SC为图10中urCf在正半平面的面积。
FNRC-TPS中，列车所在区段的轨道电位urNf基本呈线性变化：自REG至l处逐渐升高，自l处至另一REG逐渐降低。无列车区段urNf等于AREG或BREG处的轨道电位：列车在区段1或区段4时，各区段均被零阻回路短路，urNf在TS1、TS2与REG处相等；列车在区段2或区段3时，由于列车所在区段FCA的作用，urNf在REG处不相等。此时杂散电流isNf为
（22）式中，SN为图10中urNf在正半平面的面积。
FNRC-TPS与FCON-TPS的轨道电位和杂散电流分布曲线如图11所示，图11a～图11f是整个运行过程中urCf与urNf的三维曲线。图11g是列车处urCf与urNf的曲线，图11h是isCf与isNf的曲线。
图11 FNRC-TPS与FCON-TPS的轨道电位和杂散电流分布曲线
Fig.11 Rail potential and stray current distributions of FNRC-TPS and FCON-TPS
FCON-TPS中，列车运行于牵引工况和匀速工况时，TS处urCf为负，列车处urCf为正；当列车运行于制动工况时，urCf的分布情况与牵引工况相反：TS处urCf为正，列车处urCf为负。且相较于匀速工况，牵引工况与制动工况的列车电流较大，其对应的urCf也较大。isCf亦呈现相似的特点。FNRC-TPS中，列车所在区段的urNf呈现与urCf近似的分布规律，然而由于零阻回路的作用，无列车区段的urNf相等。且零阻回路改变了走行轨的电流分布，如图11g所示，部分位置urNf高于urCf，但图11h中isNf始终小于isCf。故相较于FCON-TPS，FNRC-TPS的轨道电位与杂散电流均有所降低。
2）DNRC-TPS与DCON-TPS的轨道电位和杂散电流分布
根据式（9）、式（11）与式（13）的计算结果，得到列车位置固定时，DCON-TPS与DNRC-TPS的轨道电位，如图12所示。DCON-TPS的轨道电位urCd基本呈线性变化，且在TS1与TS2处等于零。此时杂散电流isCd为
（23）式中，SC为图12中urCd与x轴围成的面积。DNRC- TPS中，列车所在区段的轨道电位urNd基本呈线性变化，无列车区段urNd等于零。此时杂散电流isNd为
图12 DNRC-TPS与DCON-TPS的轨道电位
Fig.12 Rail potential of DNRC-TPS and DCON-TPS
（24）式中，SN为图12中urNd与x轴围成的面积。
DNRC-TPS与DCON-TPS的轨道电位和杂散电流分布曲线如图13所示。图13a～图13f是整个运行过程中urCd与urNd的三维曲线；图13g是列车处urCd与urNd的曲线；图13h是isCd与isNd的曲线。
DCON-TPS中，urCd和isCd的分布规律与urCf和isCf近似，但urCd均大于等于零，isCd亦近似等于isCf的2倍。DNRC-TPS中urNd和isNd的分布规律与urNf和isNf近似。然而由于TS接地方式的改变，无列车区段的urNd均等于零。且整个运行过程中，urNf均低于urCf，isNf亦始终小于isCf。故相较于DCON-TPS，DNRC-TPS的轨道电位与杂散电流均有所降低。
图13 DNRC-TPS与DCON-TPS的轨道电位和杂散电流分布曲线
Fig.13 Rail potential and stray current distributions of DNRC-TPS and DCON-TPS
为分析NRC-TPS的降低效果，定义轨道电位降低百分比h 与杂散电流降低百分比x 分别为
（25）
（26）
考虑到NRC-TPS中，部分轨道电位的方向与CON-TPS中不同，式（25）亦定义了h2以表示轨道电位降低，但其方向改变，并确保h 在0～100%之间变化，ht为列车处轨道电位的降低百分比，以h1的计算公式为准。不同接地方式的h 与x 如图14与图15所示。
图14a与图14b表明，对于悬浮接地方式，FNRC-TPS的轨道电位主要降低了54%～100%；尤其在TS与SU附近，h 最高为100%。在urCf=0附近的空白区域，urNf均高于urCf，h 无法准确评估轨道电位的降低效果。然而图14c表明，FNRC-TPS的杂散电流始终减小81%～100%。因此，虽然urCf =0附近空白区域的urNf略高于urCf，但其不影响FNRC-TPS的轨道电位平均值降低。
图14 FNRC-TPS轨道电位与杂散电流的降低百分比
Fig.14 Mitigation percentage of rail potential and stray current in FNRC-TPS
图15 DNRC-TPS轨道电位与杂散电流的降低百分比
Fig.15 Mitigation percentage of rail potential and stray current in DNRC-TPS
图15a与图15b表明，对于直接接地方式，DNRC-TPS的轨道电位均降低73%～100%；在无列车区段，h =100%。同时，图15c表明，DNRC-TPS的杂散电流始终减小93%～100%。
综上所述，与CON-TPS相比，在不同的接地方式下，NRC-TPS均能够有效降低轨道电位与杂散电流。实际应用中，若需设置保护装置以确保基础设施和人员的安全，则能够根据轨道电位与杂散电流降低百分比进行合理评估与安装。
为验证NRC-TPS的可行性与上述分析的正确性，搭建NRC-TPS与CON-TPS的小容量缩比实验平台，如图16所示。
CON-TPS的平台主要由接触网电阻、走行轨电阻与轨道-地电阻组成。在此基础上，NRC-TPS的平台还包括两个NRC、三个SU与四个FCA；NRC、SU与FCA的拓扑如图2所示。DSP与FPGA控制板用于采样、计算、通信与保护。各工况列车电流的特性通过电流源模拟。主要参数见表3。
图16 实验平台
Fig.16 Experimental platforms
表3 NRC-TPS与CON-TPS的实验参数
Tab.3 Experimental parameters of NRC-TPS and CON-TPS
参 数数 值 NRC输入电压uin/V24 接触网单位电阻Rt/(W/km)30 轨道-地单位电阻Rg/(W/km)14.70 走行轨单位电阻Rr/(W/km)3.20 FCA单位电阻Rca/(W/km)0.80 NRC输出电容C11/mF940 NRC输出电感L11/mH1.50 NRC输入电容C12/mF470 NRC开关频率fs/kHz10 牵引工况最大列车电流(l=0.31km) iLt/A4.02 匀速工况列车电流iLc/A0.45 制动工况最大列车电流(l=4.69km) iLb/A-6.37 TS1与TS2的距离L/km5
FCON-TPS与FNRC-TPS的实验结果如图17所示。图17a、图17c与图17e是FCON-TPS的轨道电位urCf；图17b、图17d与图17f是FNRC-TPS的轨道电位urNf；图17g是两系统的列车处轨道电位，图17h是两系统的杂散电流isCf与isNf。
图17中的曲线趋势与数值表明，前述建模结果正确。FNRC-TPS的轨道电位与杂散电流降低百分比如图17i与图17j所示。
经过对比，FNRC-TPS的轨道电位和杂散电流降低百分比与建模结果吻合，误差在6%左右。考虑到轨道-地电阻离散化、金属电阻阻值及其准确度的影响，此误差合理。因此，FNRC-TPS对轨道电位与杂散电流的降低效果得以验证。
图17 FCON-TPS与FNRC-TPS的实验结果
Fig.17 Experimental results in FCON-TPS and FNRC-TPS
DCON-TPS与DNRC-TPS的实验结果如图18所示。图18a、图18c与图18e是DCON-TPS的轨道电位urCd；图18b、图18d与图18f是DNRC-TPS的轨道电位urNd；图18g是两系统的列车处轨道电位；图18h是两系统的杂散电流isCd与isNd。
图18中的曲线趋势与数值表明，前述建模结果正确。DNRC-TPS的轨道电位与杂散电流降低百分比如图18i与图18j所示。
经过对比，DNRC-TPS的轨道电位和杂散电流降低百分比与建模结果吻合，误差在4%左右。考虑到轨道-地电阻离散化、金属电阻阻值及其准确度的影响，此误差合理。因此，DNRC-TPS对轨道电位与杂散电流的降低效果亦得以验证。
图18 DCON-TPS与DNRC-TPS的实验结果
Fig.18 Experimental results in DCON-TPS and DNRC-TPS
本文结合不同的牵引变电所接地方式与列车工况，提出新型牵引供电系统NRC-TPS，用于治理城市轨道交通的轨道电位与杂散电流问题。本文对上述内容开展了详细的理论研究、降低效果分析与实验验证工作，得到以下结论：
1）NRC-TPS适用于不同的牵引变电所接地方式。且接地方式的改变，不影响零阻回路的构建与作用。
2）NRC-TPS适用于多种列车工况。其主要部件NRC、SU与FCA均为能量双向流动的设备，能够实现在多种列车工况下的正常运行。
3）在不同的牵引变电所接地方式与列车工况下，NRC-TPS无需改造列车与轨道等基础部件，即可缩短列车电流在走行轨上的回流路径，从源头上降低轨道电位与杂散电流。
综上所述，本文提出的NRC-TPS有效地降低了城市轨道交通的轨道电位与杂散电流，且适用范围广，在既有线路和新建线路中均有良好的应用价值。
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Rail Potential and Stray Current on Negative Resistance Converter Traction Power System under Different Grounding Schemes and Train Conditions
Abstract For the safety problems caused by rail potential and stray current in urban rail transit, this paper proposes a negative resistance converter traction power system (NRC-TPS). Based on the conventional traction power system (CON-TPS), power electronic equipment is installed directly for NRC-TPS, where the return path of train current is shortened through providing a zero-resistance loop for the train current. Since the source of stray current is reduced, rail potential and stray current are mitigated in NRC-TPS. Besides, considering different grounding schemes of traction substations and multiple train conditions, this paper discusses the working principle of NRC-TPS as well as the distribution of rail potential and stray current in detail. The results indicate that NRC-TPS can effectively reduce rail potential and stray current without modifying basic components such as trains or rails, which shows good application prospects in both existing and new urban rail transits.
keywords：Urban rail transit, rail potential, stray current, negative resistance converter (NRC), grounding scheme
中图分类号：TM922
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200869
国家自然科学基金重点项目（51737001）和中央高校基本科研业务费（2019JBM058）资助。
收稿日期 2020-07-17
改稿日期 2020-08-27
顾靖达 女，1994年生，博士研究生，研究方向为轨道交通电力电子技术、轨道电位与杂散电流治理。E-mail: 15117391@bjtu.edu.cn
杨晓峰 男，1980年生，副教授，博士生导师，研究方向为地铁迷流的综合治理、多电平变换器技术和电能质量控制。E-mail: xfyang@bjtu.edu.cn（通信作者）
（编辑 陈 诚）