图1 电力多参量融合模式
Fig.1 Power multi-parameter fusion modes
摘要 对多源电力感知终端产生的异构多参量数据进行融合分析，是实现电力物联网下电力目标有效感知的关键。目前，电力多参量融合仍以同构多参量融合和决策级异构多参量融合为主，异构、多源的融合及分析技术薄弱，无法满足电力物联网下的异构多参量深度融合需求。该文提出一种适用于电力结构化时序参量和非结构化图像参量的普适性融合框架，可用于电力对象的描述性、预测性或决策性分析。首先考虑电力时序参量的时间和空间特性，将其转换为适用于非线性混沌系统的递归图，从而使其和非结构化电力图像具有相同的描述空间；然后用卷积神经网络对二类参量进行特征提取，并对特征矩阵按权重进行拼接融合、全连接和目标感知；最后，以输电线路覆冰等级感知和绝缘子污秽等级感知为应用场景，从精确性和容错性角度对所提模型进行分析，验证了所提模型的普适性。
关键词：多源电力感知终端 电力异构多参量 特征级融合 特征同化 多参量递归图
当前，随着数字化基建[1]和电力物联网[2]的逐步发展，电力感知终端在数量上越来越多、类型上越来越广[3]，产生了海量电力异构多参量数据[4]，如何对这些数据进行充分挖掘利用，从而实现电力目标的有效感知，是电力物联网建设和数字化转型的关键[5]。
电力物联网下多源感知终端产生的“多”参量包括以电力量测为代表的时间序列等结构化参量，也包括图像、检修报告等非结构化参量[4]，二者在物理意义和表征形式上有很大的差别，即电力异构多参量。对多参量进行融合，使其相互补充和增强，能有效提高电力感知的精确性；同时，当某一类或几类参量由于感知终端老化、通信故障等出现偏差时，仍有其他类参量作为补充，感知方法仍然有效，能够在一定程度上提高感知的容错性[6-7]，可见，对多参量进行有效融合是充分利用数据，从而实现有效电力目标感知的基础。
从数据融合的角度来看，电力多参量融合包括数据级[7-8]、特征级[9-11]和决策级[12-16]三个层次。三者在融合难度和感知精确度上依次递减，在适用范围和信息损失量上依次递增。目前，电力多参量融合的特点可总结为以下两点：
（1）同构多参量融合以结构化参量输入[7-10,12-14]为主：融合数据源主要包括来自WAMS、SCADA等系统的电力参数量[7-8]和开关量[9]数据，以及来自各类传感器的微气象[12]和状态监测参量[13-14]等数据。尽管这些参量在物理意义和量纲上不同，但由于数据特性相似，可以看作是同一坐标体系下的参量，融合难度相对较小，故在三个层次均有应用。
（2）异构多参量融合以结构形式、物理意义不同的多参量为输入，但由于各参量的表征空间不同，难以进行统一描述，融合难度大，故目前电力异构多参量融合[15-16]正在起步阶段，且以融合难度最小、信息损失量最大的决策级融合为主。可见，目前电力多参量融合已有一定应用基础，但跨类型、多维度的数据分析技术薄弱，状态量之间的关联分析挖掘能力不足[17]，对异构多参量进行融合的迫切需求与有限的技术手段之间的矛盾依旧突出。
综上所述，多源异构电力感知数据的深度融合分析是电力物联网建设的关键。但目前以同构多参量融合和决策级异构多参量融合为主的电力感知数据融合模式，已经无法满足电力物联网深度融合需求。基于此，本文提出一种适用于时序参量和图像参量的电力异构多参量融合模型，该模型包括异构参量的特征同化、特征提取和特征融合及目标感知四部分，可对目标对象进行描述性分析、预测性分析或决策性分析。输电线路覆冰等级感知和绝缘子污秽等级感知的应用场景表明，该方法具有一定的普适性，可有效提高感知的精确性和容错性，为电力信息深度融合提供有效指导。
电力多参量融合模式如图1所示，电力多参量融合按照融合层次分为数据级、特征级和决策级三个层次。
图1 电力多参量融合模式
Fig.1 Power multi-parameter fusion modes
数据级融合是最底层的融合，其首先对各类电力参量进行融合，然后对融合后的数据进行特征提取和目标感知。数据级融合对原始信息的质量要求较高，且往往要求数据为同构多参量，故仅在特定的场景有效。
特征级融合属于中间层次的融合，其首先分别对各类参量进行特征提取，然后按照一定的融合准则对各参量特征进行融合，最后基于融合特征分析，获得对目标对象的统一解释。该层次的融合适用于同构多参量和异构多参量融合。但由于异构多参量之间的表征形式不统一，融合难度较大，故目前电力系统中应用较少。
决策级融合是最高层次的融合，其先由各类参量独立对目标对象进行感知，然后依据一定的准则对各决策结果进行融合，得到最终的感知结果。决策级融合对数据类型要求低，对同构和异构多参量均具有适用性，是目前电力异构多参量融合的主要方法。
表1为从融合层次、信息损失量、感知精度等角度对三个层次融合的比较。由表1可知，相较于决策级融合，特征级融合信息损失量小，感知精度高，能够更为准确地提取信息；同时，决策级融合有一定的局限性：在某些情况下，单一的参量仅描述目标某一维度的特征，无法独自做出决策，故必须进行较为底层的深度融合。而目前电力异构多参量融合以决策级为主，对信息的挖掘不够，不利于电力物联网下的精确性目标感知。因此，亟需研究适用于异构多参量的特征级融合模型，从而实现数据的充分利用，提高电力目标感知的深度和广度。
表1 各层次多参量融合比较
Tab.1 Fusion comparison for three levels
融合模式数据级特征级决策级 融合层次底层中间层高层 信息损失小中大 融合难度难中易 感知精度高中低
图2为本文所提电力异构多参量融合整体框架，其输入为结构化电力时序参量和非结构化电力图像参量，其中图像参量可有多个类别，本章仅以单类为例进行说明，输出可根据实际需求确定为分类或回归。该融合框架采用特征级融合，即先根据数据形式及特点对各类参量进行特征提取，然后对特征进行有效融合，最后基于融合特征进行电力目标感知。
图2 基于电力时序参量和图像参量的异构多参量融合整体框架
Fig.2 The overall framework of heterogeneous multi-parameter fusion considering multiple time series and image data
针对电力时序参量，首先将其排列为
大小的矩阵，其中
和
分别为时间序列的类别数和长度；然后将其转换为适用于非线性混沌系统的多参量递归图，使其和图像数据具有相同的表征形式，即进行特征同化[6]，最后采用浅层的卷积神经网络进行特征提取。
针对电力图像参量，由于其像素数一般较大，故可直接使用成熟的卷积神经网络进行特征提取，本文使用Faster R-CNN，并将ROI Pooling后第一个全连接层的输出作为图像提取特征。
针对二类特征的融合，采用基于权重因子的拼接融合方法，为避免人为因素的干扰，将权重因子作为网络参数，由训练得到。
本文所提电力异构多参量融合模型过程如下：
（1）以电力时序参量为输入，以分类或回归为输出，训练基于多参量递归图的目标感知网络。
（2）以电力图像参量为输入，以分类或回归为输出，训练基于Faster R-CNN的目标感知网络。
（3）对电力时序参量的目标感知网络去除分类/回归部分，对Faster R-CNN保留输入至ROI Pooling后第一个全连接层之间的部分，将二者按照权重进行拼接融合，最后连接至用于提取融合数据特征的全连接层，以及用于目标感知的分类/回归部分，构成融合模型。
（4）将特征提取部分的参数固定，以多时间序列和图像参量对为输入，以分类或回归结果为输出，对融合后的模型进行训练。
其中，步骤（1）、步骤（2）和步骤（4）以相同的分类或回归结果为输出。
针对分类问题，以softmax计算输入所属类别的概率，如式（1）所示；以交叉熵损失最小为目标对网络进行迭代训练，直到收敛，如式（2）所示。
（1）式中，
，是softmax的输入层，由softmax之前的网络参数决定；
为输入x时的条件概率；y为标签类别；m为类别数。
（2）式中，
为损失函数；
为softmax的预测结果；
为样本的真实标签；N为样本数。
针对回归问题，以方均误差最小为目标，进行迭代训练，直到收敛，如式（3）所示。
（3）式中，MSE为方均误差函数；
为输入；
为预测结果；
为样本的真实标签。
本文将电力时序参量转换为多参量递归图，然后分别用不同的卷积神经网络对递归图和图像进行特征提取，最后基于权重对二类特征进行融合。
本节介绍多参量递归图的生成方法和用于递归图特征提取的卷积神经网络结构。
3.1.1 多参量递归图
1987年，J. P. Eckmann等[18]首次提出了递归图（Recurrence Plot，RP），主要用于非线性动力系统的定性分析，是对时间序列进行周期性、混沌性和非平稳性分析的重要方法，可以揭示时间序列的内部结构和平稳性，给出有关相似性、信息量和预测性的先验知识[19]。
本文将电力时序参量转换为递归图，然后进行特征提取的原因有以下两点：①电力系统是典型的非线性[20]和混沌系统[21]，故使用递归图对电力多源感知终端产生的量测时序数据进行分析，有利于提取时间序列之间及其内部的特性；②时间序列和图像数据是异构多参量，需要对其进行特征同化，才能在相同的描述空间进行信息融合。
电力感知目标在某一时刻的状态是一段时间内多参量共同作用的结果，故具有时间和空间特性。
参考文献[22]，本文同时考虑电力感知目标状态形成的时间和空间特性，用时间序列生成多参量递归图，具体流程如下：
（1）数据匹配。设电力时序参量为
，其中
，k为时间序列类别，
，n为时间序列的长度。为使电力时序参量和图像参量在时间上同步，令时间序列的第n个采样时刻和图像参量的采样时刻相同或相近，即一张图像对应一个长度为n的时间序列。
（2）归一化处理。由于各时序参量之间单位及尺度不同，因此在计算递归矩阵之前，需要先进行归一化处理，如式（4）所示。
（4）式中，
为第
类参量对应的时序参量；
为归一化后形式；
和
分别为该时序参量的最小值和最大值。
（3）计算多参量递归矩阵。递归图是状态空间内时刻
关于时刻
的递归现象，通常由二维时间方阵表示，传统的递归方阵中只有0和1的元素，其中0为白色，表示两个时刻的状态差异较大，不构成就递归；1为黑色，表示两个时刻的状态相近，构成递归。传统方法构造递归矩阵是针对单个时间序列，需进行相空间重构，同时需选择合适的阈值确定递归矩阵的元素。本文将k类时间序列视为k个相空间，令延迟时间为0，避免了嵌入维数和延迟时间的选择，同时，将两个时刻状态之差的范数作为递归矩阵的元素，进一步减少了参数选择带来的影响。
设递归矩阵为
，则有
（5）
（6）可见，递归矩阵为对称矩阵。本文定义的多参量递归矩阵表征了任意两个时刻k类时序参量之间的递归特性，即同时提取了时间和空间特性。
（4）生成递归图。将多参量递归矩阵中的元素作为图像的像素值，绘制多参量递归图。
3.1.2 特征提取网络
针对多参量递归图，构造如图3所示的卷积神经网络进行特征提取。其中s为步长；p为填充层数；卷积（32×5×5）表示包含32个
大小卷积核的卷积层；Relu为非线性函数；最大池化（2×2）表示大小为
的最大池化层；全连接（1×125）表示大小为125的全连接层。
图3 多参量递归图特征提取网络
Fig.3 Feature extraction network for multi-parameter recurrence plot
图像特征提取网络如图4所示，针对电力图像参量，本文以Faster R-CNN[23-24]为基础，用ROI Pooling之后第一个全连接层及其之前部分作为特征提取网络，如图4点画线框中所示。其中，卷积（64×3×3）×2表示2层卷积层，每个卷积层均包含64个
大小的卷积核。
图4 图像特征提取网络
Fig.4 Feature extraction network for image
图5为基于权重因子的特征融合方法示意图。其中，时序参量特征提取网络输出大小为
的特征矩阵，图像参量特征提取网络输出大小为
的特征矩阵，设前者对应的融合权重为
，后者为
，并有
，
，将二者按照权重进行拼接，形成大小为
的融合特征矩阵，然后将该矩阵作为输入，经过大小为的全连接层，最后连接到分类或回归层进行目标感知。为避免人为因素的影响，将权重因子和作为训练参数，以交叉熵损失或方均差最小目标进行训练，如2.2节所示。
图5 基于权重因子的特征融合网络
Fig.5 Feature fusion network based on weight factors
4.1.1 仿真设置
本节基于以下两个场景进行仿真验证：①输电线路覆冰等级感知；②绝缘子污秽等级感知。
分别对基于时序参量、基于图像参量以及基于时序和图像参量融合的感知模型进行训练和测试，进行以下仿真：①通过实验结果对比验证融合感知模型的精确性；②在某一参量不准确或存在误差的情况下，将单参量输入感知模型和融合感知模型进行对比，验证后者的容错性。
仿真中基于电力时序参量的感知模型均使用本文3.1节所提模型；基于电力图像参量的感知模型均使用3.2节中Faster R-CNN；基于二类参量融合的感知模型均使用本文所提电力异构多参量融合感知模型。
4.1.2 评价指标
本文对输电线路覆冰等级和配电电缆放电缺陷进行感知，两个场景均是分类问题，故使用的评价指标包括精确率（Precision, P）、召回率（Recall, R）、平均精度（Average Presicion, AP）和平均召回率（Average Recall，AR）。精确率定义为：检索到的目标中正确目标的比例，因此也可视作查准率；召回率的定义为：检索到的目标占总目标的比例，因此也可视作查全率。
针对某一类目标，基于以下四个参数定义以上四个评价指标。①TP(True Positive)：预测为正例，实际为正例；②FP(False Positive)：预测为正例，实际为负例；③TN(True Negative)：预测为负例，实际为负例；④FN(False Negative)：预测为负例，实际为正例。
（7）
（8）
（9）
（10）式中，k为类别数。
本节以某省覆冰监测系统中的数据为基础，根据冰/积雪/雾凇桥接绝缘子串的程度，将输电线路覆冰等级分为五类，然后基于所提模型对输电线路覆冰等级进行感知。
该省覆冰监测系统采集了传感器参量和图像参量，传感器采集的时序参量包括温度、湿度、瞬时风速、最大拉力、最大拉力时风偏角及最大拉力时倾斜角六类。传感器参量每10min采集一次；图像参量每2h采集一次。
目前，输电线路的覆冰感知可分为基于传感器数据[25-26]和基于图像数据[27]二类，即单独以传感器数据或图像数据为输入进行覆冰感知。为充分使二类数据得到补充和增强，本文以该系统中所有传感器时序参量和图像参数为输入，对所提融合感知模型进行仿真，并根据二类数据的采样频率，令时间序列的长度
。
为与以上基于单类数据输入的覆冰等级感知方法进行对比，本节从精确性和容错性角度对基于传感器数据、基于图像数据和基于多参量融合（六类传感器参量和图像参量）三类模型进行对比。
4.2.1 精确性验证
对三种感知模型进行测试，结果见表2。
表2 场景1精确性对比
Tab.2 Precision comparison for Case1
模型输入AP（%）AR（%） 时序参量69.6069.82 图像参量71.0668.08 时序参量和图像参量81.2485.52
由表2可知，融合感知模型的表现远高于二类非融合的单输入感知模型：相较于时序参量输入模型，其平均精确率（AP）和平均召回率(AR)分别提高了11.64%和15.70%，较图像参量输入模型分别提高了10.18%和17.44%。
4.2.2 容错性验证
本节从测试集中随机选取部分时序参量和图像参量，分别对其进行异常处理，然后对单类型参量输入模型和多参量融合模型进行测试，对比其平均精确率和召回率。进行异常处理的方式如下：
（1）时序参量：分别进行不同程度的数据缺失和数据异常处理，在进行测试时，对缺失的数据补以平均值进行测试。
（2）图像参量：分别进行不同程度的遮挡和模糊处理。
表3为容错性验证仿真设置，表4和表5分别为二类仿真的AP和AR对比结果。在针对时序参量的容错性验证中，融合模型的AP和AR比时序参量输入模型分别高27.09%和19.22%；在针对图像参量的容错性验证中，融合模型的AP和AR比图像输入模型分别高18.07%和20.49%。对比表2和表4、表2和表5，融合感知模型的AR和AP与未经异常处理的单类型数据输入感知结果相近。可见，融合感知模型可有效提高感知的容错性。
表3 容错性验证仿真设置
Tab.3 Fault-tolerance verification simulation settings
序号异常处理数据对比模型模型输入 1时序参量①基于时序参量的覆冰感知模型经异常处理的时序参量 ②基于异构多参量融合的覆冰感知模型经异常处理的时序参量+未经处理的图像参量 2图像参量①基于图像参量的覆冰感知模型经异常处理的图像参量 ②基于异构多参量融合的覆冰感知模型经异常处理的图像参量+未经处理的时序参量
表4 基于时序参量的容错性验证
Tab.4 Fault-tolerance verification based on time series
模型输入AP（%）AR（%） 时序参量43.3247.05 时序参量和图像参量70.4166.27 差值27.0919.22
表5 基于图像参量的容错性验证
Tab.5 Fault-tolerance verification based on image data
模型输入AP（%）AR（%） 图像参量51.3248.77 时序参量和图像参量69.3969.26 差值18.0720.49
4.2.3 小结
（1）融合感知模型具有较好的精确性：与非融合的单类参量输入感知模型相比，融合感知模型从不同角度对覆冰等级进行了描述，可使多参量相互补充和增强，有效提高了感知的精确性。
（2）融合感知模型具有较好的容错性：当某类数据质量下降或异常时，融合感知模型能充分利用正常数据进行感知分析；与异常数据输入感知结果相比，有效提高了感知精确率和召回率；与正常数据输入感知结果相比，具有相近或更优的感知结果。
绝缘子表面产生污秽时，流经其表面的泄漏电流会产生热效应，故可使用红外图像进行绝缘子污秽等级感知[28]。而泄漏电流大小除了与污秽程度有关外，还与湿度、温度存在着复杂的非线性关系[29-30]。因此，利用红外图像进行绝缘子污秽等级感知时，需充分考虑湿度和温度等气象条件。
基于此，本文以湿度、温度及红外图像为输入，取时间序列的长度
，用所提融合模型进行绝缘子污秽等级感知。
参照高压电力设备外绝缘污秽等级GB/TKGO5582—93标准，在不同温度、湿度条件下产生五个等级的污秽绝缘子，并拍摄红外图像作为样本。
为与基于红外图像的非融合感知方法进行对比，本节从精确性和容错性角度对基于红外图像和基于多参量融合（红外、温度和湿度）二类模型进行比较。
4.3.1 精确性验证
对二类模型的AP和AR对比见表6。可见，融合感知模型的AP和AR较单类型输入感知模型分别提高了12.79%和20.46%，有效提高了感知的精确性。
表6 场景2模型精确性比较
Tab.6 Model precision comparison for case2
模型输入AP（%）AR（%） 红外图像68.9663.08 时间序列、红外图像81.7583.54 差值12.7920.46
由于湿度对污秽绝缘子产生的泄漏电流影响较大，故为验证所提模型对电力目标各影响因素之间非线性关系的挖掘能力，对不同湿度范围下两类模型的表现进行比较，如图6所示。可见，以湿度、温度和红外图像为输入的融合感知模型能在湿度较高时有效提高绝缘子污秽等级感知的精确性和召回率。
图6 不同湿度范围下两类模型的表现
Fig.6 The performance of two models in different humidity ranges
对以上现象进行分析：单独以红外图像为输入时，模型无法挖掘湿度和温度与绝缘子污秽等级的关系，故在各湿度条件下表现较差；以湿度、温度和红外图像为输入的融合模型则会更好地挖掘气象条件和热辐射之间关系，从而有效提高污秽等级判别的准确率，且湿度越高感知效果提升越明显。
4.3.2 容错性验证
参照4.2.2节，对红外图像进行异常处理，然后对基于红外图像的Faster R-CNN和基于温度、湿度及红外图像的融合模型进行对比，验证融合感知模型的容错性，结果见表7。
表7 场景2容错性验证
Tab.7 Fault-tolerance verification for case 2
模型输入AP（%）AR（%） 图像参量46.3246.75 时序参量和图像参量53.4160.18 差值7.0913.43
可见，对红外图像进行异常处理后，二类模型的AP和AR均明显降低，但融合感知模型表现较好，具有较好的容错性。
4.3.3 小结
（1）气象条件与污秽绝缘子产生的泄露电流有密切关系，因此，利用红外图像进行绝缘子污秽等级感知时，有必要充分考虑气象条件。
（2）本文所提融合感知模型可充分挖掘异构多参量之间的非线性关系，提高电力目标感知精确性。
针对目前多源电力感知终端产生了大量电力异构多参量，但缺乏相应的深度融合感知手段，导致数据利用率不足、数据间关系难以挖掘的问题，本文提出了一种适用于电力时序参量和图像参量的异构多参量融合框架，并基于不同的应用场景进行了验证，所做工作主要有:
1）针对电力物联网下感知多源、参量异构的数据现状及高效利用的需求，从数据角度分析了各种数据融合模式及其优缺点，指出了特征级异构多参量融合模式的必要性。
2）提出了针对电力时序参量和图像参量的特征级融合模型，该模型将电力时序参量转换为多参量递归图，用不同的卷积神经网络对递归图和图像进行特征提取，并基于权重对二类特征进行融合和目标感知。
3）输电线路覆冰等级感知和绝缘子污秽等级感知的场景说明，所提模型具有一定的普适性，可使异构参量相互补充和增强，充分挖掘不同参量之间的非线性关系，有效提高感知的精确性和容错性。
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Heterogeneous Multi-Parameter Feature-Level Fusion for Multi-Source Power Sensing Terminals: Fusion Mode, Fusion Framework and Application Scenarios
Abstract Fusion analysis of heterogeneous multi-parameter data generated by multi-source power sensing terminals is the key to effective power target sensing under the power Internet of Things. At present, however, multi-parameter fusion in power system is still dominated by homogeneous multi-parameter fusion and decision-level heterogeneous multi-parameter fusion, which can no longer meet the needs of deep fusion for heterogeneous multi-parameter under the power Internet of Things. To solve this problem, this paper proposes a universal fusion framework suitable for structured multiple time series and unstructured images, which can be used for descriptive, predictive or decision-making analysis of power things. Firstly, with the consideration of time and space characteristics, the time series are converted into a recurrence plot suitable for nonlinear chaotic systems, so that the time series and images have the same description space. Then convolutional neural networks are used to extract the features, following with weighted feature concatenate fusion, fully connection and target perception. Finally, taking transmission line icing level perception and insulator contamination degree perception as scenarios, the model is analyzed from the perspective of accuracy and fault tolerance, which verifies the universality of the proposed model.
keywords：Multi-source power sensing terminals, power heterogeneous mutli-parameters, feature level fusion, feature assimilation, multi-parameter recurrence plot
中图分类号：TM769
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201094
收稿日期 2020-08-27
改稿日期 2020-09-15
王红霞 女，1995年生，博士研究生，研究方向为电力大数据及融合。E-mail：2018282070092@whu.edu.cn
王 波 男，1978年生, 教授，博士生导师，研究方向为电力深度视觉、边缘计算和电力大数据。E-mail：whwdwb@whu.edu.cn（通信作者）
（编辑 郭丽军）