0 引言
完善的电力现货市场体系建立前，调峰依然是平衡供需与消纳风电的主要手段，大规模风电并网会增加系统调峰难度[1-4]。统一调度调峰资源可能使有深度调峰能力的机组产生偏离成本的经济损失与环境污染，这一现象在北方负荷低谷时段尤为突出。现行调度模式与“零和博弈”式的补偿机制难以体现发电集团的利益主体差异性，难以保障机组调峰的公平性与积极性[5]。“十四五”规划在即，为推动可再生能源与火电协同发展，亟需理顺调峰调度关系，探索出一种考虑各方利益且具实操性的调度模式。
国内外学者针对含风电系统的优化调度展开了广泛研究，主要涉及优化调度模型、调度模式经济性分析、机组调峰实践等方面。文献[6-7]提出集中调度与发电企业自主调度相协调的概念，发电企业可在集中调度框架下调整自身发电计划；文献[8-9]提出网厂两级优化调度，发电厂可根据自身煤耗特性与运行状态二次优化调整负荷；文献[10]提出考虑发电集团主体协调的两阶段调度策略，并以发电集团内部储热罐为例建立优化模型。以上研究均涉及集中调度与发电企业自主调整相结合的思路，但缺乏相关模型的构建与定性定量分析。文献[11-12]在含风电系统优化模型中考虑了需求弹性与价格响应；文献[13-17]则分别针对高耗能负荷、可中断负荷、柔性负荷、智能家居负荷、工业大用户可转移负荷构建了优化调度模型，研究将多种负荷侧资源纳入优化调度模型，但未明确负荷侧资源所做调峰贡献的疏导与分配方式。
调峰调度模式的经济与环保性分析方面，文献[18]从风电利用率、调峰能力等方面对比分析弃风量最小与能耗最小两种调度模式；文献[19]针对机组调峰提出一种价值量化与费用补偿的方法；文献[20-21]定量分析了火电机组深度调峰的能耗成本，并将包含机组深度调峰的成本函数纳入优化模型；文献[22]在优化调度模型中考虑了污染物排放、环境保护税等造成的环境成本。以上文献对调峰调度的经济环保性进行了分析，但未明确调峰成本在实际调度过程中的量化与补偿方式。机组调峰实践方面，文献[23]对东北调峰辅助服务市场的机制设计与实践情况做了说明；文献[24]从发电厂角度，分析火电厂参与该调峰辅助服务市场的策略；文献[25]以燃煤机组为研究对象，分析了燃煤机组深度调峰的技术瓶颈、经济效益与附加环境成本。上述研究反映出当前机组调峰面临的压力，但缺乏改善措施与建议。
本文基于已有研究，分析了当前发电集团调峰所面临的调度模式、成本补偿与负荷侧互动等形势，提出集中调度与发电集团分散决策相协调的日前优化调度模型。第1阶段沿用集中经济调度方式，以仅包含煤耗的系统发电成本最低为目标，形成初步发电计划，并将各集团机组发电计划叠加，得到集团总发电计划。第2阶段各集团保持总发电计划不变，以包含深度调峰与负荷互动的集团发电成本最低为目标，内部优化重新形成发电计划。IEEE 30母线算例验证了模型的合理性与有效性。
1 发电集团调峰调度现状
当前正值现货市场过渡期，发电集团作为独立利益主体，面临着调度模式集中、深度调峰成本难覆盖、负荷侧资源互动不足等挑战，调峰工作形势严峻，以下做简要分析。
1.1 集中调度模式
调度作为保障电力系统供需平衡的重要手段，其模式在不同体制中略有差异。集中式经济调度以系统发电成本最低为目标，集中优化形成机组发电计划[3]。以英国为代表的电力市场中，电厂与用户自主签订发电计划，调度机构按报价处理偏差电量[26-27]。我国调度模式仍主要为保障清洁能源、热电等优先发电，按需调用火电计划机组调峰，并按《调度规程》执行调频调压备用等操作。这种高度集中的调度模式经济效率不高、难以保障发电集团利益，宜适度削弱决策集中度，提高发电集团自主权。
1.2 调峰成本补偿
为配合高度集中的调度模式与电能量统购统销的运营机制，我国设计出“按需调用，事后补偿”的调峰辅助服务品种[28]。随着调峰矛盾突出，个别地区在“两个细则”基础上进行了按贡献度或调峰深度竞价形成补偿价格的创新[5]，但“零和博弈”式的补偿机制仍难以覆盖真实调峰成本，经济环保外部成本、调峰设备固定成本、机组实际情况均未得到完善考虑。因此，亟需在调度模式与补偿收益中体现出机组真实成本，以实现调峰资源优化配置，并契合现货市场建设方向。
1.3 负荷互动响应
在风电消纳与负荷波动背景下，调峰矛盾本质上体现为火电、负荷与可再生能源三者间功率平衡。火电厂通过加装电蓄热装置等灵活改造的效果并不理想[23]，因而向负荷侧挖掘调峰资源更经济可行。但目前主要为电网侧开展的需求响应，其旨在为全网负荷曲线削峰填谷，全网发电集团“共享”负荷侧资源将难以体现差异性与积极性。零售市场开放背景下，发电集团也应自行或依托所属售电公司开展需求响应，以实现源荷两侧调峰资源直接传导。
2 两阶段优化调度模型
日前两阶段优化调度模式中，第1阶段按照集中经济调度模式，以系统煤耗最低为目标，在系统运行、电网安全、机组技术等约束下形成初步发电计划，将机组发电计划叠加得到各集团总发电计划，即划分各集团的负荷曲线，如图1所示。第2阶段中，各集团保持总发电计划不变，以包含深度调峰、自行调用负荷互动成本的本集团发电成本最低为目标，并在系统运行、负荷互动、电网安全、机组技术约束下形成最终发电计划。
图1 第1阶段调度结果示例
Fig.1 Example of the first stage scheduling result
综上所述，第1阶段通过全局优化形成机组初步发电计划与各发电集团总发电计划，第2阶段各集团分散决策调整发电计划。从数学优化角度看，局部优化会偏离最初全局优化的目标函数，本文将优化过程分成两个阶段，即预先执行第1阶段的必要性主要在于以下几点：①厂网分离背景下，调度机构难以获知机组的真实成本与深调峰特性，难以实现资源集中优化配置；②全局优化可能导致独立主体利益受损，难以体现发电集团的利益主体差异性；③深度调峰能力、自行调用负荷等内部资源全网共享后难以获得合理收益，将降低发电集团调峰积极性。
模型将发电集团自行开展的需求响应放在第2阶段考虑，而电网侧开展的需求响应由于针对全网负荷曲线削峰填谷，默认已在第1阶段负荷曲线中考虑。此外，考虑到各集团调峰能力差异性，集团间可约定调峰补偿价格，在集团内部调节能力不足时向能力富余集团购买调峰资源。鉴于调峰补偿价格难以统一衡量，跨集团调峰暂不加入优化模型。
2.1 第1阶段调度模型
2.1.1 目标函数
第1阶段以系统发电成本最低为目标，目标函数如式（1）所示。其中煤耗变动成本如式（2）所示，机组起停成本如式（3）、式（4）所示。
式中，F为系统发电成本；N为机组数量；T为调度时段数；Pi,t为时段t机组i的有功出力； f (P i ,t )为时段t机组i的煤耗成本；ai、bi与ci为机组i的耗量系数；CUi与CDi为机组i的起停成本；ui,t为机组i在时段t的状态， u i , t =1表示开机， u i , t =0为停机；Si u p与Sidown为机组i单次起停费用。
2.1.2 约束条件
1）系统平衡与上下备用约束
式中，Pw,t为时段t内的风电出力；PL,t为时段t的负荷需求；Pi,max为机组i的最大出力；Pi,min为机组i的最小出力；ρ与wρ分别为针对负荷与风电波动的旋转备用系数，一般取0.1～0.2[20]。
2）机组出力、起停与爬坡约束
式中，Prew,t为时段t预测出力；Ti,on与Ti,off分别为机组i最小运行与最小停运时间；Riu与Rid分别为机组i的上、下爬坡能力。
3）电网安全约束
本文采取直流潮流模型，线路潮流可表示为各节点净注入的线性函数，G为转移分布因子矩阵，线路潮流约束式（14）可改写为式（15）。
式中，Pl,t为支路l上流过有功功率；Pl,max为支路l的容量；NL为负荷数量；G为直流潮流转移分布因子矩阵；Gl-i为矩阵G第l行i列元素，代表发电机i功率对支路 l功率的影响系数；Gl-j为矩阵 G中的第l行j列元素，代表负荷j功率对支路l功率的影响系数；Pi,t为时刻t机组i出力；Pj,t为时刻t负荷 j大小。
2.2 第2阶段调度模型
2.2.1 目标函数
按照稳燃状态与燃烧介质，火电机组调峰通常分为基本调峰、不投油深度调峰、投油深度调峰三种状态[20-21]。第2阶段优化调度中，各集团将自行考虑深度调峰附加成本与负荷互动成本，以本集团等效发电成本最低为目标分别建模， 集团目标函数如式（16）所示。其中包含的燃料成本、机组投油成本、污染物排放惩罚等效成本、损耗成本与可转移负荷补贴费用等，详见式（17）～式（20）。
式中，FS为S集团等效成本；NS为S集团火电机组数；Coil为深调峰投油成本；Cwu为投油污染物排放惩罚；Csun为机组的损耗成本；CDRS为可转移负荷补贴费用；Soil为油价，元/吨；Cwr,i为机组i在投油深度调峰阶段的投油量，t/h；uoil,i在机组i投油深度调峰时为1，其余状态为0；根据Manson-Coffin公式，β为机组运行影响系数；Sunit,i为机组i的购机费用，元；转子致裂循环周次 N f (P)与机组特性及出力变动幅度有关，算例将采用文献[21]转子低周疲劳试验的数据。
式中，DRS为S集团参与转移负荷数； D R q 0(d)与DR q 1(d)分别为负荷d转移前、后的起动时段；DR c (d)与 D R p (d)分别为负荷d持续时间与大小；M D R为单位负荷转移单位时间的补贴费用，元。
本文采用线性加权法处理第2阶段中各集团的目标函数，则第2阶段等效总目标函数为
式中，sμ为各集团目标的加权系数，多取为1。
2.2.2 约束条件
1）平衡与备用约束
负荷的转移将会改变其所在节点的负荷曲线，S集团自平衡约束如式（22）、式（23）所示。由于所有集团共同为系统提供旋转备用，系统备用约束仍如式（6）、式（7）所示。
式中，PLS,t为第 1阶段中t时刻S集团机组出力之和，即t时刻集团所需承担负荷；PL s hiftS,t为t时刻S集团净转移负荷； D R o n(t , d ) 与 D R o n0(t,d)为定义的两个指示变量，分别表示可转移负荷d在t时刻的实际状态与原始状态，负荷处于用电状态时二者为1，否则为0。
2）机组技术约束
机组技术约束包括机组功率上下限约束、机组爬坡约束等，如式（8）、式（9）、式（12）、式（13）所示。
3）电网安全约束
第2阶段中，叠加所有集团的机组出力与负荷转移情况计算直流潮流，因此，电网网架约束仍如式（14）、式（15）所示。
4）负荷转移约束
指示变量 D R u p(t , d)表示可转移负荷d的启动状态，启动时刻为1，其余时刻为0。规定每天0时～24时作为一个自然日，式（24）表示每个可转移负荷日内最多转移一次；式（25）表示可转移负荷仅限日内转移；式（26）表明了 D R u p (t , d)与 D R o n(t , d)两个变量之间的关系。
3 算例分析
3.1 算例介绍
本文采取文献[29]中修改后的 IEEE 30母线系统作为算例，如图2所示。风电场1位于10节点，风电场 2位于 12节点，火电机组 1～9分别位于节点 1、2、5、8、15、13、11、30、24，其中火电机组 1、2、6、7与风电场 1属于 A集团，火电机组3、4、5、8、9与风电场2属于B集团。将文献[17]考虑随机性后的风电预测出力划分给两集团所属的风电场，火电机组发电成本、机组容量、爬坡速率及网架、负荷等数据来自文献[29]，运行影响系数、燃油价格、转子致裂循环周次等深调峰附加成本数据来自文献[21]。本文暂不考虑机组特性，默认所有机组基本调峰能力为 5 0%PN ，不投油深度调峰能力为40%PN，并将上述成本单位按当前汇率统一换算为元。
图2 系统接线图
Fig.2 System wiring diagram
关于可转移负荷用户的补贴价格，按照文献[5]中规定：补偿价格的上限、下限设为0.2元/(kW·h)、0.1元/(kW·h)。本文采取两部制补偿方式，即参与转移的用户得到固定补偿0.1元/(kW·h)，并根据负荷前后转移距离的远近补偿变动部分，变动部分上限为0.1元/(kW·h)，则式（20）可扩展为
根据电蓄热用户的负荷特性，拟定第 2阶段调度中两集团分别签订的可转移负荷用户情况见表 1。
表1 电蓄热用户负荷转移情况
Tab.1 Electric heat storage user load transfer situation
用户号 签约集团 负荷大小/MW 持续时间/h 原起始时段1 A 5 2 10 2 A 20 2 18 3 A 5 3 12 4 A 5 3 11 5 A 10 2 18 6 B 20 2 9 7 B 5 3 13 8 B 5 3 14 9 B 5 3 15 10 B 5 3 8
本文采用分支定界算法处理该混合整数规划问题，基于Matlab平台调用CPLEX求解器求解算例，并采取分段线性化方式处理目标函数中的二次煤耗函数。
3.2 结果分析
算例分析中，以文献[18]预测的风电出力水平为基准，成倍数增加风电接入量，对两种调度模式进行仿真计算。一阶段结果代表集中调度模式，两阶段结果代表本文所提两阶段调度模式。通过比较不同风电接入水平下两种模式调度结果，从风电消纳、集团利益、机组工况、负荷转移情况四个角度进行分析。
3.2.1 发电成本与风电消纳
由于一阶段目标函数未计入深调峰附加成本，两个阶段的发电成本无法直接比较。故将一阶段的火电机组与风电出力结果代入式（16）～式（19）计算出其等效总发电成本，从而与二阶段的发电成本进行比较，结果见表2。
表2 不同风电接入水平下集团两种调度模式发电成本与风电消纳情况
Tab.2 Generation cost and wind power consumption under different wind power access levels
风电接入水平A集团一阶段发电成本/元A集团两阶段发电成本/元A集团一/两阶段风电消纳率（%/%）B集团一阶段发电成本/元B集团两阶段发电成本/元B集团一/两阶段风电消纳率（%/%）系统一阶段成本/元系统两阶段成本/元1.0倍 1 147 479.8 1 102 223.5 100.00/100.00 1 305 869.5 1 232 557.8 100.00/100.00 2 453 349.3 2 334 781.3 1.5倍 1 105 479.8 1 080 021.3 100.00/100.00 1 278 951.8 1 190 776.0 97.23/99.78 2 384 431.5 2 270 797.3 2.0倍 1 073 082.7 1 035 853.3 99.89/100.00 1 302 347.8 1 213 376.9 93.28/97.20 2 375 430.5 2 249 230.2 2.5倍 1 057 694.3 1 017 616.5 98.34/99.93 1 313 551.3 1 218 660.1 83.67/86.79 2 371 245.6 2 236 276.6 3.0倍 1 009 965.0 1 001 969.7 97.72/97.93 1 341 501.5 1 250 887.9 68.75/74.59 2 351 466.5 2 252 857.6
从发电成本方面可以看出，无论是集团成本还是系统成本，都随风电接入水平提高有所下降，其原因主要在于火电厂出力减少降低了煤耗量。而成本下降的趋势趋于平缓甚至出现反弹，说明随着调峰深度增加，节约的煤耗将难以弥补深调峰增加的成本。对比两集团的一、两阶段成本，可以发现两阶段发电成本普遍低于一阶段。这说明第2阶段负荷侧互动与机组出力调整可有效降低发电成本、保障发电集团利益。
风电消纳方面，不断提高风电接入水平会造成消纳率不同程度的下降。在同一风电接入水平下，两阶段风电消纳情况明显好于一阶段。算例中可看出，B集团风电消纳率较低，其原因在于集团B的机组容量较小、深度调峰能力有限。
3.2.2 机组工况改善
火电机组工况的改善主要在于减少深度调峰情况，将机组启动且负载率低于 5 0%PN 视为深度调峰。图3与图4表明无论1倍风电接入水平还是3倍风电接入水平，两阶段结果均比一阶段减少了深度调峰状态的机组台数，可有效缓解发电集团深度调峰压力。
图3 1倍风电接入水平下深度调峰情况
Fig.3 Deep peaking at 1 time wind power access level
3.2.3 负荷曲线与用户转移
图5与图6所示为1倍风电接入与3倍风电接入两种情况下负荷曲线与可转移负荷贡献情况。结果表明，第2阶段中发电集团与可转移用户签约可有效削峰填谷、减轻调峰压力。对比图5与图6还可发现，随着风电接入水平提高，可转移负荷用户被调用的转移潜力也越大。
图4 3倍风电接入水平下深度调峰情况
Fig.4 Deep peaking at 3 times wind power access level
图5 1倍风电接入水平下负荷转移情况
Fig.5 Load transfer situation at 1 time wind power access level
图6 3倍风电接入水平下负荷转移情况
Fig.6 Load transfer situation at 3 times wind power access level
4 结论
本文提出集中调度与发电集团自主调度相协调的两阶段调度模型，算例验证得到如下结论：
1）以两阶段优化调度取代集中调度模式，通过集中优化与分散决策相结合，可体现出发电集团利益主体的差异性。
2）发电集团内部优化时，全面考虑了深调峰成本，有效改善机组工况、降低本集团与系统的发电成本，利于引导调峰资源优化配置。
3）两阶段协调优化模式可提高调峰积极性，挖掘各发电集团调峰潜力，提高风电消纳率。
4）两阶段协调优化模式中，负荷侧资源的调峰贡献直接用于减轻本集团调峰压力，并由集团内机组分摊，有利于提升负荷互动积极性。
新一轮电力体制改革以来，在降低用电成本、推动火电与清洁能源协调发展的背景下，顶层设计与市场模式的探索不断深入。模型第1阶段近似于韩国、巴西现行的“成本型电力库”电力市场，有益于国内现货市场借鉴与技术层面过渡；第2阶段考虑调峰成本测算及可转移负荷互动，为发电集团制定报价策略、开拓售电市场提供了参考。此外，论文在集团间调峰支援、负荷侧响应调峰、调峰成本计算等方面还需开展进一步研究。
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