0 引言
高效、清洁的能源利用技术是能源革命的关键，也是世界可持续发展的客观要求。综合能源系统（Integrate Energy System, IES）能够满足多元化用能需求[1-2]，是能源高效、清洁利用的核心技术之一，受到各国学者的广泛关注。IES通过多种能源形式的优势互补，以及对源、网、荷、储的综合调度，提升了系统能量利用效率，是当前的研究热点[3-5]。
在能源市场化的背景下，许多学者基于工程博弈论[6]致力于 IES商业模式的设计和博弈机制的研究。文献[7]分析了由能源系统运营商、负荷聚合商和储能服务商组成的IES的运行机制，提出了三方参与的主从博弈模型。文献[8]提出了包含能源系统运营商、配电网、负荷聚合商的区域IES的多主体双层博弈模型，综合分析了报价和调度的相互影响。文献[9]研究了能源运营商为领导者、能源生产商和负荷聚合商为跟随者的主从博弈。文献[10]研究了负荷聚合商以负荷响应为手段参与 IES博弈的模型。文献[11]建立了由能源系统运营商和负荷聚合商、电动汽车代理商组成的主从博弈模型。文献[12]为解决IES日内调度问题，构建了能源系统运营商、能源生产商、负荷聚合商参与的三主体两阶段主从博弈模型，并给出了求解方法。文献[13]采用两主体主从博弈模型求解了能源系统运营商和负荷聚合商的 IES能量交互策略。文献[14]提出了含供能网络参与的IES多主体博弈模型。也有文献研究了主从博弈模式下的单个个体，如能源生产商或负荷聚合商的最优决策[15-16]。
现有研究中，IES主从博弈通常是由网侧的能源系统运营商作为领导者发布能源价格，而源、荷、储侧主体根据价格调整能源交互需求，从而形成博弈。对于部分中小规模的工业园区综合能源系统，用户的用热需求较用电需求更高，而外部供热网络联系较弱，难以大量购入热能[9]。因此，在源、网分离的运营模式下，能源系统运营商缺乏对系统多能供需平衡的调控能力，可能导致能量供需失衡，难以满足用户综合用能需求。此外，能源系统运营商盈利模式单一，仅依靠电价差套利方式存在一定的经济风险。为改善能量供需平衡，提高能源系统运营商收益水平，亟需其他技术手段和盈利模式以提升IES的整体调控能力。
氢储能 （Hydrogen Storage System, HSS）具有多能耦合[17-18]、联储联供[19-20]、收益多元化[21-22]的特点，非常适合参与工业园区综合能源系统以改善系统能量不平衡问题和提升能源系统运营商收益。兼具产能、用能、储能作用的氢储能[23-24]配置在IES网侧，可促进IES多能供需平衡，同时售电、售热、售氢多元盈利模式也可提升能源系统运营商的收益水平。本文为改善能量平衡和运营商收益，针对中小规模IES内能源系统运营商的氢储能优化配置问题，结合IES的多主体主从博弈机制和氢储能的多能联供联储特性，提出了考虑氢储能优化配置的IES主从博弈模型。在分析个体理性的基础上，建立各主体收益模型，并提出主从博弈均衡的求解方法。通过算例验证了氢储能对工业园区综合能源系统能量供需平衡和运营商收益的改善作用。
1 含氢储能的综合能源系统架构
IES一般由能源生产商（Energy Producer, EP）、能源系统运营商（Energy System Operator, ESO）、负荷聚合商（Load Aggregator, LA）和储能提供商（Energy Storage Provider, ESP）等主体组成，以上四者分别起到源、网、荷、储的作用。在此框架下，ESO配置氢储能后的IES架构如图1所示。
图1 含氢储能的IES架构
Fig.1 Framework of IES containing HSS
EP作为源侧是系统能源的主要提供者，包括光伏、风电、燃气轮机及余热锅炉等设备，向ESO出售电能和热能，并根据能源价格信号调整各机组出力以获取最大收益。LA作为系统的负荷侧，从ESO处购入电能和热能，并根据能源价格信号实施负荷响应措施，实现用能成本最小化。ESP是系统的储能侧，主要由常规储电、储热设备组成，根据价格信号，通过峰谷电、热价差套利模式获取收益。
ESO作为网侧，实现各主体及外部电网间的能量传输，通过制定能源价格促进系统能量供需平衡，并通过能源价差获得收益。在源、网分离时，ESO常常无法直接调度各机组，仅以能源价格作为策略[9]。然而，为了保证各主体不脱离系统与外部独立交易，ESO的能源价格应在一定的限制范围内[7]。加之系统不直接与外部供热网络相连，电网传输功率也存在一定限制[7]，因此，仅依靠价格调控可能会面临能量供需严重不平衡的问题，并存在经济损失风险。
ESO配置氢储能后，电解槽、燃料电池可通过制氢、燃氢的方式参与到IES的电、热网络中，促进系统能量供需平衡。同时剩余的高纯度氢气可作为新的盈利模式改善ESO的经济效益。
需要注意的是，氢储能不仅有储能作用，更具备较强的多能联供能力，具有改善能量失衡的潜力，因而具有促进能量平衡和综合调控能力的 ESO而非ESP更需要配置氢储能。
2 含氢储能的综合能源系统模型
2.1 氢储能的多能联储联供模型
氢储能中，在电解槽通过电解水产氢的同时，以水为工质将产生的热能参与到系统热循环中，实现氢、热联产。燃料电池在燃氢发电为系统提供电能时，也可以通过水将产生的热能输送给热负荷。储氢罐则将氢气压缩存储，除配合电解槽、燃料电池工作外，也可出售一定量的高纯度氢气为ESO提供新的盈利模式。
氢储能中涉及电、热、氢三种形式的能量耦合，其内部多能联供联储特性方程为
式中，
分别为电解槽的耗电功率、产热功率、产氢功率、电制氢效率和余热利用效率；
分别为燃料电池的发电功率、产热功率、耗氢功率、氢发电效率和余热利用效率；EH2(t)为储氢罐的存储能量；
分别为氢气充入和放出的效率；Δt为单位时步，取1h。
氢储能对外输送电功率表现为燃料电池发电
与电解槽耗电功率
之差，即
对外输送热功率为电解槽
和燃料电池产热功率
之和，即
可用于出售的氢能量为日周期内储氢罐储量余量，即 E H 2 (T ) − E H 2(0)，T为日总时步数。
2.2 含氢储能的能源系统运营商收益模型
源网分离博弈下，ESO的收益为[9]
式中，
分别为系统内购、售能费用；
分别为向电网购电费用和失热惩罚；
分别为购电量、购热量和售电量、售热量，
分别为购入和售出的电量、热量单价；
分别为向电网购、售电价和电量；
分别为失热负荷及惩罚单价。
以上为传统的 ESO收益模型，但引入氢储能后，ESO依据其他主体能量需求进行氢储能优化配置，因而收益模型中需考虑氢储能日化投资费用
和售氢收入
两项，转化为
式中， Q ht、 Qel、 Qf c 分别为储氢罐、电解槽、燃料电池的配置容量， ξ ht、 ξel、 ξfc 分别为与储氢罐、电解槽、燃料电池相对应单位容量价格； cH2为氢单位能量的价格；r、m分别为利率和系统寿命。氢储能的配置使得ESO可通过调节电解槽、燃料电池出力调控电热平衡，即
为保证各主体不与外界单独交易，ESO的购售能价格应在一定范围内，即满足式（16）、式（17），同时向电网购售电量也受到实际网络容量限制，即式（18）。
2.3 其他博弈跟随者的收益模型
2.3.1 能源生产商
EP在博弈中根据 ESO给出购能价格决定各机组出力，其优化目标为最大化收益，即
其中，售能收入
为
式中，
分别为EP售往ESO的电、热功率。产能成本
中，可认为光伏和风电为零边际成本，而燃气轮机和余热锅炉的成本与功率成二次函数（以 f(⋅)和 g(⋅)表示），即
EP的出售功率为各设备出力之和，即
式中，
分别为光伏、风电、燃气轮机发电功率和燃气轮机/余热锅炉的产热功率。燃气轮机热电联产功率关系为
式中，
分别为发电效率和余热回收效率。
2.3.2 负荷聚合商
LA则根据ESO给出的售能价格，调整负荷响应量，实现用能成本最小化[24,26]，即
其中，购能费用
可表示为
式中，
分别为购自ESO的电、热功率。负荷响应中，按可平移电负荷
和可削减热负荷
考虑，不舒适成本则为负荷响应量的二次函数[7]，即
购能功率则为负荷预测值与响应量之差，如式（28）和式（29），购能量和响应量均存在上限。
2.3.3 储能服务商
ESP根据 ESO能源价格，决定各时段购/售能量。优化目标为放能收益
与充能费用
之差最大，即
式中，
分别为 ESP售往和购自ESO的电、热功率。储能系统需满足一定设备约束，以储电系统为例，其约束为
式中，
为充、放电效率；Ee(t)为实时储电量；
为最大储量；
为最小储量比例。储能设备须保证日周期内始末储量一致。
3 主从博弈框架
3.1 博弈过程
ESO的氢储能优化配置问题应以各博弈参与者能量交互需求量为参考，因而应在跟随者申报能量需求后再进行配置容量的决策。故IES博弈从现有的两阶段扩展至三阶段，如图2所示。
图2 考虑氢储能配置的IES博弈流程
Fig.2 Game process of IES considering configuration of HSS
在图2中，ESO先行决策中长期购/售能价格。在接收价格信号后，IES中跟随者EP、LA、ESP分别决策机组出力、负荷响应量和充/放能功率，并以基准日周期曲线的形式将中长期购/售能需求反馈给ESO。ESO在接收该能量需求信号后，进行氢储能配置，从而通过制氢、燃氢行为参与到能量网络中促进能源供需平衡。
在博弈过程的第一、二阶段中，跟随者的能量交互需求受价格信号影响，而能量交互需求又通过影响能量平衡和 ESO收益的方式影响价格信号的决策。在博弈的第二、三阶段中，ESO的氢储能配置容量受各主体能量交互需求影响，而氢储能配置容量会影响ESO对能量平衡的调控能力，进而影响ESO在价格信号决策上的主动权。因此，尽管氢储能优化配置在最后一阶段决策，但三个阶段的决策会彼此影响，因此，需要将氢储能配置这一优化模型和原有的价格-能量需求博弈模型扩展成统一的三阶段主从博弈问题。
3.2 求解算法
对于IES中的多层主从博弈这一大规模混合整数规划问题，由于层数多、整数变量多等原因，传统方法如 KKT(Karush-kuhn-Tucker)条件转换或对偶原理将多层优化转换为一层混合整数性规划（Mixed-Integer Linear Program ming, MILP）问题方法的模型复杂度过高。而采用遗传算法（Genetic Algorithm, GA）则可有效降低复杂度[9]，中下层决策时各主体可采用混合整数二次规划（Mixed Interger Quadratic Programming, MIQP）/混合整数线性规划（MILP）提高速度和精度。另一方面，在上层采用遗传算法，中下层依据上层信息和自身收益模型采用MIQP/MILP，在不同层之间仅需传递价格信号和能量需求信号，较好地模拟了实际竞争型市场中各主体依据公共信息独立决策的过程，也保护各方设备参数等隐私安全[9]。
因此，本文根据 3.1节提出的三阶段主从博弈过程，提出GA-MIQP-MILP的求解方法，算法流程如图3所示。
图3 博弈求解流程
Fig.3 Process of solving stackelberg game
结合博弈的三个阶段，所提出的 GA-MIQPMILP的求解方法步骤如下：
（1）首先生成相应的购/售能价格种群，即第一阶段决策。
（2）在各种群下，跟随者依据价格进行寻优，由于涉及二次函数形式的目标函数，可利用 MIQP算法求解，即第二阶段决策。
（3）跟随者完成优化后，可汇总购售能量信息，此时 ESO进行氢储能优化配置，由于模型是线性的，可用MILP算法求解，即第三段决策；此时ESO的收益，即GA中的适应度函数亦可求得。
（4）根据适应度函数，对种群进行选择、交叉和变异，产生下一代新种群，跳转到步骤（1），直至达到均衡退出GA迭代。
由于中、下层采用 MIQP/MILP，因而在第二、三阶段求得各自的最优即为子博弈均衡。而当上层遗传算法相邻两代寻得的最优价格策略相同（第一阶段达到最优），即可认为各主体各阶段均达到最优，多阶段主从博弈达到子博弈完美均衡。
4 算例
4.1 算例介绍
本文以济南某地的工业园区综合能源系统为例[9]，分析配置氢储能后，系统主从博弈的均衡结果和收益情况。氢储能的数据见表1 [20,27]。峰、平、谷分时电价分别为1.25元/(kW⋅h)、0.8元/(kW⋅h)、0.4元/(kW⋅h)，机组效率、不舒适成本系数等参数见文献[7]，机组成本系数及惩罚单价等参数见文献[9]，单位能量售氢价格取0.924元/(kW⋅h)[27]。
表1 氢储能基本参数
Tab.1 Parameters of HSS
参 数 数 值储氢罐单位成本ξht/[元/(kW⋅h)]1.95电解槽单位成本ξel/(元/kW) 2 210燃料电池单位成本ξfc/(元/kW) 4 550氢能-电能转换效率 e fcη(%) 88氢气充放效率 H2 elη,efcη(%) 60余热利用效率 h η,h el chη,H2 dis η(%) 98
EP的基准日风电、光伏出力预测曲线和LA的基准日电热负荷预测曲线如图4所示。
图4 基准日的各功率曲线
Fig.4 Long-term prediction curves in a base day
基准日曲线是在全年选取若干个预测场景，将场景进行加权平均，结果作为 IES各主体报价的基准，用作中长期价格-能量需求申报博弈的决策依据。以电价为例，选取四个典型场景，得到各场景下的日电负荷曲线如图 5所示。其按天数加权平均即得到图4中的基准日电负荷功率曲线[7]。热负荷曲线、风电/光伏出力曲线亦按同样方法得到，本文不再赘述。
图5 若干典型场景下的日电负荷曲线
Fig.5 Daily electrical load curves in several typical cases
4.2 博弈均衡结果
为比较配置氢储能后对博弈结果的影响，本文设计两个场景进行对比分析。场景1：ESO不配置氢储能，按现有源网分离方式参与博弈；场景 2：ESO按本文所提博弈框架进行价格制定和氢储能优化配置。
两类场景的博弈均衡下各主体收益见表2。
表2 各主体收益
Tab.2 Benefits of all agents
收益/元变化率(%)场景1 场景2 LA成本 3 488.22 3 509.86 0.62 EP收益 1 046.85 898.90 -14.13 ESP收益 101.64 89.59 -11.86购能费用 2 697.81 2 916.71 8.11 ESO售能收入 3 555.89 3 563.01 0.20失热负荷惩罚 407.67 346.30 -15.05氢储能投资 0.00 127.12 —售氢收益 0.00 429.32 —总收益 450.41 602.19 33.70
表2中，在氢储能最优配置容量下，用户侧成本无明显变化，而 EP和 ESP的收益减少了10%～15%，这是由于氢储能自身有产能储能作用，减少ESO对外购能、储能需求，同时提升了ESO的主动权，享有更大的价格调控空间，造成了其他对局者收益减少，但减少幅度不大。
4.3 氢储能对ESO收益的影响
ESO的氢储能的配置结果和日周期储量变化情况见表3和图6。图6 中，ESO在谷时大量购电并由电解槽制氢，而在峰时利用燃料电池将部分氢能转换为电能售出，日周期内还有可观的氢余量以售氢获益。氢储能的参与促进了电能平衡，减少了系统峰时购能需求，同时，售氢收益也使得ESO收益增幅超过33%。
表3 氢储能配置结果
Tab.3 Configuration results of HSS
配置容量 年化成本/万元电解槽 1.314 MW 34.11燃料电池 0.226 MW 12.1储氢罐 8.512 MW·h 0.2
图6 氢储能日周期储量变化
Fig.6 Daily storage volume change of HSS
结合表2、表3和图6，ESO配置了氢储能后，由于联储联供作用，其购售能行为更加复杂化。购能费用主要由于谷时大量购电制氢而小幅增加，原有售能收入基本不变。失热负荷总惩罚减少15.05%，但由于系统不直接同供热网络相连，因此仍然存在一定的失、弃热负荷现象。由于氢储能有一定供热能力，失热负荷减少，热能平衡效果有所改善，减少了失负荷引起的经济损失。
基于以上分析，氢储能的优化配置通过其多能联储联供的优点，大幅改善了ESO的整体收益水平。
4.4 氢储能对系统能量平衡的影响
除提升IES网侧ESO收益水平外，氢储能的配置还有利于促进系统的功率平衡。以热能网络为例，ESO的失热、弃热及氢储能供热总量如图 7所示。
图7 能源系统运营商的失热弃热总量
Fig.7 Thermal loss and curtailment of ESO
在氢储能最优配置容量下，尽管由于外部没有供热网络，仍存在失负荷现象，但系统的失热负荷减少了20%，供热效果相对改善。而弃热量有所增加，这是由于氢储能的供热能力使ESO有较大的主动权，能量交互行为更加活跃。从总量而言，氢储能提供的热量就超过了场景1中失、弃热的总和。
对比场景1和场景2可发现，场景1中失热负荷量明显高于弃热量，净不平衡总量较大。而场景2中失热量约等于弃热量，即净不平衡总量较小，低于场景 1的 1/5，此时能量不平衡问题主要表现为时间不平衡性。这是由于受制于ESP的储热容量。然而，场景2中由于失、弃热总量大体相当，因此长远地考虑会激励ESP扩大储热容量，以实现更进一步的能量平衡。
4.5 氢储能对博弈主体行为影响
4.5.1 对ESO能源定价的影响
氢储能对ESO能源价格制定行为影响显著。以电价为例，两场景下的电价曲线如图8所示。热价方面结论相似，鉴于篇幅原因，故不详细展开分析。
图8 能源系统运营商电价
Fig.8 Electricity price of ESO
图8中，尤其以高峰时段（10:00～22:00）差异最大。在氢储能最优配置下，峰时购电均价自方案一的 0.867 4元/(kW·h)下降至 0.839 3元/(kW·h)。这是由于氢储能中的燃料电池可在高峰时提供一定电能，因而ESO不需要过度提高购电价格以激励EP。另一方面，峰时售电均价从方案一的均价1.122 3元/(kW·h)提升至 1.166 9元/(kW·h)。说明此时由于电解槽可消纳多余电能制氢盈利，ESO不需要顾虑电价上升引起用户响应而出现能量富余、收益减少的情况，从而售价上调空间更大。
综上所述，氢储能在多能联供联储上的多元化作用，使得ESO在制定价格时更加自由，保障系统能量供需平衡的压力减轻，因而可获得更大的调度主动权和收益。热价方面基本相似，但由于氢储能只可产热而无法消纳热，其改善效果不及电价方面。
4.5.2 对其他主体行为的影响
氢储能配置后对跟随者的影响见表4～表6。
表4 负荷聚合商日总响应量
Tab.4 Daily demand response of LA（单位：MW⋅h）
电负荷响应量 热负荷响应量场景1 1.214 6 0.421 3场景2 1.182 7 0.413 4
表5 能源生产商日机组总出力
Tab.5 Daily output of EP（单位：MW⋅h）
风电光伏 GT发电 GT产热 锅炉产热场景1 7.22 9.19 14.59 5.36场景2 7.22 8.22 13.05 3.95
在负荷侧，LA的电、热响应量均略有减少，与前述ESO的行为分析结论一致，此时ESO对LA负荷响应可能造成的用能不足顾虑减轻，售能价格整体较高；同时由于不舒适成本为各小时响应量的二次函数，因而 LA倾向于将负荷响应量尽可能地平均分配给各个时段，而非集中在某个高峰时刻，以较少的总转移量实现不舒适成本的减少。尽管用户侧总体成本略有提升，但在客观上使得用能舒适度也有所上升。
表6 储能服务商日充放总量
Tab.6 Daily charge and discharge energy of ESP（单位：MW·h）
充电 放电 充热 放热场景1 1.684 2 1.52 0.5 0.405场景2 1.684 2 1.52 0.5 0.405
在源侧，由于风光发电规模不大，且边际成本为零，EP会优先交易风光发电。而氢储能的热电调控能力使ESO和EP之间出现一定程度的竞争，使得边际成本较高的常规机组缺乏竞争力而减少出力，因而尽管 EP收益减少，但清洁能源比例相对提升，激励了能源生产商加大对清洁能源的开发。
在储能侧，表6显示总充放能量并无明显变化，即氢储能并未影响 ESP的储能行为。由于 ESO定价主动权的提升，储能行为的收益减小，但本文未考虑容量电费、服务费等其他收益，因而整体上ESP总收益变化并不明显。因此，网侧的ESO配置氢储能不会对储能侧产生较大冲击，原有的储能方式依然可在IES中发挥作用，并与ESO的氢储能形成良好互补。
5 结论
本文以外部供能网络薄弱而用户用热需求较高的工业园区综合能源系统为研究场景，针对系统能量失衡和网侧运营商盈利模式单一的问题，结合氢储能多能联供联储优势，提出了考虑能源系统运营商考虑配置氢储能参与IES博弈的思路。构建了含氢储能的工业园区综合能源系统架构，并建立了考虑氢储能的园区各主体的收益模型。基于此，建立了能源系统运营商考虑氢储能参与的三阶段主从博弈框架并提出了求解方法。算例分析表明，氢储能的配置对于提升系统运营商博弈主动权、提高综合收益和降低能量供需失衡风险方面有显著作用。本文的研究不仅对工业园区综合能源系统的规划运行有一定的指导意义，也为氢储能这一新型储能形态的规模化应用提供了重要参考。
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