图1 三相CSR主拓扑
Fig.1 Main topology of three-phase CSR
摘要 电流源型整流器采用十二扇区空间矢量脉宽调制（SVPWM）可缩短器件换流过程并减小开关损耗，但整流器在运行时直流链电流纹波较大，而采用增大电感值的方法抑制电流纹波会增大电感的损耗和体积，影响系统整体运行性能。为此，该文首先提出一种适用于宽范围运行情况下直流链电流纹波的优化调制策略。其次，基于十二扇区实现机理和电感电流纹波产生原理，通过所提出的电流纹波分析模型推导分析电流纹波表达式，并深入对比分析两种调制策略的直流链电流纹波峰值分布规律。最后，通过仿真和实验样机验证了理论分析的正确性和调制策略的有效性。
关键词：电流源型整流器 优化调制 直流链电流纹波 十二扇区
脉宽调制（Pulse Width Modulating, PWM）变流器运行在整流模式时，根据其直流链储能形式的不同可分为电压源型整流器（Voltage Source Rectifier, VSR）和电流源型整流器（Current Source Rectifier, CSR）[1-2]。目前，VSR仍是研究的重点，但在大多数应用场合VSR需要两级功率变换，从而增加了系统的体积和成本。而CSR因其结构简单，可实现单级降压整流并有宽范围输出电压调节能力和易于并联运行、直流短路时可靠性高等优点，受到了工业界和学术界的关注。CSR可应用于高压直流数据中心供电系统[3-4]、大功率电动汽车直流充电系统[5-6]、飞机动力分配系统[7-8]以及可再生能源系 统[9-10]等领域。
整流器运行时，其性能除受到硬件水平和控制策略的影响，还与系统调制策略有关。目前，变流器常采用空间矢量脉宽调制（Space Vector PWM, SVPWM），为六扇区电流矢量调制。在此基础上，若将扇区进行细分并调整开关矢量序列，可缩短器件换流过程，从而在不改变整流器开关频率情况下，提高系统效率和运行性能[11-13]。
直流链电感电流纹波作为CSR重要性能指标之一，与系统调制策略紧密相关。较大的电感电流纹波不仅降低系统效率，同时还会引起网侧电流总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion, THD）增加。针对该问题，常采取增大电感值对电流纹波进行抑制，但这将增加系统的体积和成本。因此，研究CSR调制策略来改善电流纹波对提高系统性能具有重要意义。不同SVPWM策略的差异在于各矢量切换序列，其中以零矢量分配为主。文献[14]对不同空间矢量调制进行对比研究，为变流器调制策略的选用提供了理论依据。文献[15]针对三相三开关Buck- Boost变换器研究了不同调制方案对电感电流纹波的影响，通过对零矢量的分配来减小直流链电流纹波。文献[16]提出了一种适用于电流源型变换器的不对称十二扇区优化开关矢量序列，在较高调制比下可有效减小直流链电流纹波。文献[17-18]根据伏秒平衡原理调整桥臂直通时间，从而减小Z源变换器电感电流纹波。文献[19]针对三相双Buck变换器，提出采用占空比补偿的控制方法逐渐降低电感电流纹波，并改善电流过零畸变。文献[20]提出一种用于模块化多电平变换器的广义离散模型和模型预测方法来抑制不平衡条件下直流链电流纹波。文献[21]针对间接矩阵变换器提出一种优化调制策略改善输出电压波形质量。文献[22]提出电流纹波预测方法，实现开关频率可变的电流纹波抑制。
目前，电流源型变换器在采用十二扇区调制（Twelve Sector Modulation, TSM）时，存在实现过程不完整和直流链电流纹波较大等问题。为此本文首先，从扇区判断、选取开关矢量序列和计算各矢量占空比等方面推导分析TSM策略的实现过程；其次，提出了一种等效直流链电流纹波分析模型，从电感电流纹波产生原理上对CSR的电流纹波进行详细分析并推导出电流纹波峰值表达式；然后，根据TSM策略的开关序列与电流纹波关系，提出一种在0～1全调制比范围内改善CSR直流链电流纹波的优化扇区调制（Optimized Sector Modulation, OSM）策略，且深入对比分析两种调制策略的直流链电流纹波峰值大小；最后，通过仿真和实验样机对所提出策略进行验证。
三相CSR主拓扑如图1所示，图中，ea、eb、ec为三相电网电压，ia、ib、ic为三相并网电流，网侧二阶LsCs滤波器用来滤除高频开关分量，Rd为无源阻尼电阻，直流链接Ldc平滑输出电流，CL为输出电容，开关管S1～S6采用IGBT串联二极管结构，可以提供器件反向阻断能力，同时输出侧并联续流二极管VD，可以简化逻辑、降低导通损耗。
图1 三相CSR主拓扑
Fig.1 Main topology of three-phase CSR
根据CSR降压特性和空间矢量调制原理，本文提出一种等效直流链电流纹波分析模型，如图2所示。其中，[Sx, Sy]（x, y=1, 2,…,6）为电流空间矢量对应的开关组合，Vpn为桥臂电压。
图2 直流链电流纹波等效分析模型
Fig.2 Equivalent analysis model of DC link current ripple
由图2可知，电流源型整流器可以等效为Buck模型，开关管导通时，Vg为整流器导通开关管对应两相之间的线电压，且在每个开关周期内为瞬时直流电压。Vg在不同开关组合下表达式为
（1）根据输入功率和输出功率相等原则，输出直流电压平均值表达式为
（2）
式中，mv为电压调制比；Em为电网电压基波峰值。
在不同开关组合下，桥臂电压Vpn呈现脉冲序列形式。根据伏秒平衡原理，其平均值与输出直流电压平均值相等，但在每个开关周期中，脉冲电压与输出平均电压并不相等，且两者产生的电压差值将在电感上产生近似线性化的电流纹波。因此，直流链电流纹波可通过电感电流变化率di/dt进行有效分析，通过分析整流器模型，由基尔霍夫电压定律得到整流器电感电流纹波表达式为
（3）式中，D为开关管占空比；fs为开关频率。
根据式（3）可知，当直流电感和开关频率确定时，直流链电流纹波与桥臂电压和输出平均电压的电压差值以及开关管占空比有关。其中桥臂电压为脉冲序列形式，与瞬时直流电压Vg有关，而Vg对应不同开关组合即电流空间矢量序列。从而可以根据电流空间矢量序列和开关管占空比推导分析整流器直流链电流纹波大小。
传统SVPWM策略分为6个扇区，在其基础上，可进一步将一个电网工频周期均匀划分为12个扇区，电网电压与扇区分布如图3所示。每个扇区内电网相电压有确定的大小关系。例如，在扇区1内，有ea＞0＞eb＞ec，以此作为扇区判断依据。
图3 电网电压与扇区分布
Fig.3 Grid voltage and sector distribution
十二扇区划分如图4所示，根据系统调制比的不同，指令电流矢量I*的大小和位置可以利用6个非零矢量I1～I6和3个零矢量I7～I9进行合成。
图4 十二扇区划分
Fig.4 Twelve sectors division
为保证良好的输出性能，采用双边对称电流矢量序列，每个扇区矢量序列使得对称调制方案中平均开关电压最低，且能够明显缩短器件之间的换流过程[11-12]，各扇区电流空间矢量序列见表1。
表1 各扇区电流空间矢量序列
Tab.1 Current space vector sequence of each sector
扇 区矢量序列 1I6I1I7I1I6 2I2I1I9I1I2 3I1I2I9I2I1 4I3I2I8I2I3 5I2I3I8I3I2 6I4I3I7I3I4 7I3I4I7I4I3 8I5I4I9I4I5 9I4I5I9I5I4 10I6I5I8I5I6 11I5I6I8I6I5 12I1I6I7I6I1
定义调制比函数为
（4）当指令电流位于扇区12内时，利用I1、I6和I7合成指令电流矢量，根据安秒平衡原理和式（4），电流矢量占空比表达式为
（5）
式中，T1、T2和T0分别为矢量I1、I6和I7的导通时间；d1、d2和d0分别为I1、I6和I7的占空比；Ts为开关周期。
同理，当指令电流位于其余各扇区内时，可分别推导出电流矢量占空比表达式，见表2。
表2 各扇区电流空间矢量占空比
Tab.2 Duty cycle of each sector current space vector
扇 区d1d2 1-mb-mc 2mbma 3mamb 4-ma-mc 5-mc-ma 6mcmb 7mbmc 8-mb-ma 9-ma-mb 10mamc 11mcma 12-mc-mb
当指令电流位于扇区12内和扇区1内时，采用本文提出的等效分析模型，得到CSR等效电路模型，如图5所示。随着电流空间矢量序列切换，模型的开关状态不断变化。
根据式（3），矢量I1作用时，图5中开关置于2，有Vg=Vac，直流链电感电流纹波峰值为
（6）
图5 扇区12和扇区1下的等效模型
Fig.5 Equivalent model of sector 12 and sector 1
矢量I6作用时，图5中开关置于1，有Vg=Vab，直流链电感电流纹波峰值为
（7）矢量I7作用时，图5中开关置于3，有Vg=0，直流链电感电流纹波峰值为
（8）
由式（6）～式（8）可知，在参数Em、Ldc和fs确定情况下，整流器直流链电流纹波与调制比函数以及扇区角q（指令电流旋转角度wt）有关。
将作用在扇区12和扇区1内的瞬时直流电压按开关周期和各矢量占空比进行划分，得到扇区12和扇区1的开关脉冲序列，如图6所示。
图6 扇区内开关脉冲序列划分
Fig.6 Division of switching pulse sequence in sector
从图6可知，根据瞬时直流电压的取值范围和输出平均电压大小可以确定在不同调制范围内脉冲电压与输出平均电压关系。以扇区12的一个开关周期脉冲序列为例，如图7所示。
（1）当系统调制比在0～
时，输出平均电压始终小于脉冲电压幅值，电感电流纹波仅在零矢量作用时下降。由式（8），此时纹波峰值取决于扇区角，当wt=-p/6时，电流纹波最大峰值为
图7 扇区12的开关脉冲序列
Fig.7 Switching pulse sequence of sector 12
（9）（2）当系统调制比在～1时，图6中输出平均电压与瞬时直流电压存在交点，而交点值对应了扇区角的临界值qi，qi在扇区12和扇区1内的表达式为
（10）
当-p/6＜q＜q1或q2＜q＜p/6时，输出平均电压幅值介于两个脉冲电压幅值之间，此时直流链电流纹波最大峰值为
（11）当q1＜q＜q2时，输出平均电压幅值始终小于脉冲电压幅值，此时纹波取决于扇区角，当wt=q1时，其电流纹波最大峰值为
（12）
通过表达式（9）～式（12）可以看出，当系统调制比在0～1范围变化时，采用TSM策略得到电流纹波峰值为零矢量作用时的电流纹波峰值，并与wt有关。两扇区中电流纹波分析如图8所示，在扇区12内，纹波峰值随wt增加而减小，而在扇区1内则相反，电流纹波最大峰值分布在两个扇区的两侧。
图8 两扇区中电流纹波分析
Fig.8 Current ripple analysis of two sectors
根据本文提出的等效分析模型，绘制出调制比为0～1，扇区12、扇区1中的CSR直流链电流纹波峰值，如图9所示。
图9 两扇区中直流链电流纹波
Fig.9 DC link current ripple of two sectors
由图9可知，当调制比为时，直流链电流纹波峰值最大，且最大值分布在wt=-p/6和wt=p/6处，与文中分析一致。
传统空间矢量调制常采用两个相邻非零矢量和一个零矢量合成指令电流矢量。每个扇区非零矢量对应不同瞬时直流电压。以扇区12和扇区1为例，两扇区的瞬时直流电压波形如图10所示。
由图10可知，扇区12和扇区1均采用非零矢量I6、I1和零矢量I7以合成指令电流矢量。实际上，在扇区12和扇区1内，有效非零矢量除I6、I1外，还包括I5和I2。其中I5在扇区12内有效，I2在扇区1内有效。在此基础上，每个扇区内可利用3个有效非零矢量合成指令电流。
根据上述分析，对TSM策略的开关脉冲序列进行改进，以扇区12内的一个开关周期脉冲序列为例展开分析，改进的开关脉冲序列如图11所示。
图10 两扇区的瞬时直流电压波形
Fig.10 Instantaneous DC voltage waveforms of two sectors
图11 改进的开关脉冲序列
Fig.11 Improved switching pulse sequence
由图11可知，改进方式Ⅰ采用3个有效非零矢量I6、I1和I5合成指令电流矢量，即在TSM策略基础上，将零矢量I7替换为非零矢量I5，在I5矢量作用期间，Vcb(Vc-Vb)能够减小脉冲电压与输出平均电压差值，使得直流链电流纹波降低，如图12所示。不难看出，CSR直流链电流纹波峰值随着调制比增加而逐渐减小。
改进方式Ⅱ采用非零矢量I5、I1和零矢量I7合成指令电流矢量。在该方式下，CSR直流链电流纹波峰值分布如图13所示，在较低调制比（0～）下，脉冲电压Vcb与Vac相比，Vcb与输出平均电压差值更小，使得直流链电流纹波减小。
根据上述分析，本文提出一种十二扇区优化调制策略（OSM策略），即系统调制比在～1范围内时，采用改进方式Ⅰ开关脉冲序列；当系统调制比在0～范围内时，采用改进方式Ⅱ开关脉冲序列，根据该策略，绘制出经优化后CSR直流链电流纹波峰值，如图14所示。
图12 改进方式I直流链电流纹波
Fig.12 DC link current ripple with improved mode Ⅰ
图13 改进方式Ⅱ直流链电流纹波
Fig.13 DC link current ripple with improved mode Ⅱ
图14 OSM策略下直流链电流纹波
Fig.14 DC link current ripple with OSM strategy
由图14可知，采用OSM策略后，CSR在宽输出范围内能够有效降低直流链电流纹波峰值。电流纹波最大峰值从两个扇区两侧变化到两个扇区同一侧，即图14中扇区角q =0处。这是由于在扇区12内，Vcb随着扇区角的增加而减小，从而脉冲电压与输出平均电压的电压差值逐渐增大，而扇区1则相反。当扇区角q =0时，两种调制策略下直流链电流纹波峰值一致，但OSM策略下为最大纹波峰值，而TSM策略下为最小纹波峰值。
图15给出了CSR在TSM、OSM两种调制策略下直流链电流纹波最大峰值。其中，TSM策略的扇区角为-p/6、p/6，OSM策略的扇区角在0附近，经比较可以看出，采用OSM策略，CSR直流链电感电流纹波最大峰值明显小于十二扇区调制。
图15 TSM、OSM最大纹波峰值对比
Fig.15 Comparison of maximum ripple peak value between TSM and OSM
为验证所提出调制策略和等效分析模型的正确性，利用Matlab/Simulink搭建系统仿真模型，其仿真参数见表3。
表3 仿真参数
Tab.3 Simulation parameters
参 数数 值 电网相电压峰值Em/V311 网侧滤波电感Ls/mH0.45 网侧滤波电容Cs/mF12 无源阻尼电阻Rd/W39 直流链电感Ldc/mH2.5×2 直流链电容CL/mF100 开关频率fs/kHz20 电网基波频率f0/Hz50
图16为CSR在TSM策略下的直流链电流纹波与脉冲电压仿真波形。可以看出，在调制比较高情况下，零矢量作用时间较短，由于每个开关周期内脉冲电压差异，直流链电流纹波峰值呈现中间小两侧大的分布趋势。而在调制比较低情况下，零矢量作用时间较长，电流纹波较大且分布均匀，仿真结果与文中分析一致。
分别对两种调制比下采用TSM策略的网侧电流进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）分析，TSM策略下的a相电网电流的频谱分析如图17所示。
图16 TSM策略下的直流链电流纹波与脉冲电压仿真波形
Fig.16 Simulation waveforms of DC link current ripple and pulse voltage under TSM strategy
图17 TSM策略下的a相电网电流的频谱分析
Fig.17 Current spectrum analysis of phase a under TSM strategy
由图17可知，系统在较低调制比下，电网电流THD要高于在较高调制比下的THD，但两种调制比下均能够满足IEEE-519标准，验证了TSM策略的可行性。
采用OSM策略得到的仿真波形如图18所示，经与图16对比，可以看出，CSR在OSM策略下的直流链电流纹波不论是较高调制比还是较低调制比都明显优于TSM策略，且电流纹波峰值分布较为均匀，表明本文所提出的OSM策略能够有效改善直流链电流纹波。
图18 OSM策略下的直流链电流纹波与脉冲电压仿真波形
Fig.18 Simulation waveforms of DC link current ripple and pulse voltage under OSM strategy
分别对两种调制比下采用OSM策略的网侧电流进行FFT分析，如图19所示。不难看出，在相同工况条件下，采用OSM策略，其网侧电流THD要高于TSM策略，在低调制比下则更加显著，其THD将大于5%，但在较高调制比下，系统THD满足IEEE-519标准。
由于采用间隔2p/3的两非零矢量和零矢量合成指令电流矢量，且CSR在TSM策略下PWM脉冲分布不规则，使得网侧输入电流在扇区交界处出现电流畸变，如图20所示。在扇区8向扇区9过渡时，出现开关S4占空比增大，S1和S6占空比丢失的现象，从而使得脉冲电压Vca作用时长增加，同时Vab作用时长减小，最终导致输入电流ia、ib发生畸变。
图19 OSM策略下的a相电网电流的频谱分析
Fig.19 Current spectrum analysis of phase a under OSM strategy
图20 扇区交界处网侧电流畸变
Fig.20 Grid side current distortion at sector junction
在低调制比下，零矢量作用时间较长，扇区交界处输入电流畸变被放大，使得网侧电流THD增大。为了有效抑制畸变，可采用在扇区交界附近调整占空比或提高系统开关频率等方法[23-25]。
针对三相CSR拓扑结构，搭建了一台10kW实验样机进行实验验证，如图21所示。其中，控制主板芯片为TI TMSF28335 DSP和Xilinx XC95288 CPLD，主电路功率开关管和串联二极管分别采用Infineon FF100R12RT4和IXY MEA75-12DA，电压和电流传感器分别采用LEM LV25-P和LEM HAS50- S，软件部分采用基于模型的设计，如图22所示，将Simulink模型转换为系统控制代码，实现代码自动生成及运行，实验参数同仿真参数一致。
图23为CSR在TSM下的直流链电流纹波与脉冲电压实验波形。在两种调制比下，直流链电感电流纹波最大峰值分别为1.6A和1.7A，实验结果与仿真分析一致。
图21 三相CSR实验平台
Fig.21 Experimental platform of three-phase CSR
图22 控制算法快速实现的Simulink模型
Fig.22 Simulink model for control algorithms rapid implementation
图23 TSM策略下的直流链电流纹波与脉冲电压实验波形
Fig.23 Experimental waveforms of DC link current ripple and pulse voltage under TSM strategy
图24为OSM策略下的直流链电流纹波与脉冲电压实验波形。在两种调制比下，直流链电感电流纹波最大峰值分别为1.1A和1.3A，对比TSM实验结果，直流链电流纹波有明显减小，这与仿真分析一致。
图25为本文提出调制方案在稳态运行时网侧电流、电压及直流链电流、电压波形。实验结果表明在低调制比下，OSM策略因扇区过渡造成输入电流畸变，这与图20分析一致，需采用占空比补偿等方法进行抑制。此外所提出调制方案能够使系统在稳态运行时电网电压与网侧电流保持同相位，直流链电压、电流能够追踪给定值，且直流链电流纹波得到显著改善。
图24 OSM策略下的直流链电流纹波与脉冲电压实验波形
Fig.24 Experimental waveforms of DC link current ripple and pulse voltage under OSM strategy
图25 CSR稳态运行实验结果
Fig.25 Experimental results of CSR steady-state operation
针对三相CSR采用空间矢量调制对直流链电流纹波的影响，本文详细分析了TSM策略实现过程，通过提出一种等效直流链电流纹波分析模型详实推导整流器直流链电流纹波表达式，并量化分析调制策略与直流链电流纹波关系。在此基础上提出一种十二扇区优化调制策略（OSM策略）并进行理论分析。通过仿真与实验验证，得到结论如下：
1）TSM策略在缩短器件换流过程基础上，CSR直流链电流纹波峰值较大且纹波峰值为零矢量作用时的电感电流纹波峰值。
2）在不增加开关频率和硬件的情况下，采用OSM调制方案，能有效减小十二扇区零矢量作用期间电流纹波峰值，并改善全调制比范围内CSR直流链电流纹波。
3）在较低调制比下OSM会加剧十二扇区在扇区交界处引起的输入电流畸变，可采用占空比补偿等方法进行抑制。
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Optimized Sector Modulation Strategy of Current Source Rectifier for DC-Link Current Ripple Reduction
Abstract Twelve sector space vector pulse width modulation (SVPWM) can shorten the commutation process and reduce the switching loss of current source rectifier. However, the DC link current ripple is large when the rectifier is in operation. The DC link current ripple can be reduced by increasing the inductance, but the inductance loss and size will increase accordingly, affecting the overall operation performance of the system. Therefore, this paper proposes an optimized modulation strategy for DC link current ripple in wide range operation. Secondly, based on the twelve-sector implementation mechanism and inductor current ripple generation principle, the current ripple expression is deduced and analyzed through the proposed current ripple analysis model, and the peak distribution of DC link current ripple of the two modulation strategies is compared and analyzed. Finally, the theoretical analysis and the effectiveness of the proposed method are verified through simulation and experimental prototype.
keywords：Current source rectifier, optimized modulation, DC link current ripple, twelve sectors
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201008
中图分类号：TM461
重庆市教委科学技术研究计划项目（KJQN202001128）和重庆市教委科学技术研究重点项目（KJZD-K201901102）资助。
收稿日期 2020-08-11
改稿日期 2020-09-25
肖蕙蕙 女，1964年生，教授，硕士生导师，研究方向为电力电子与电力传动、新能源发电与控制等。E-mail: xhh@cqut.edu.cn
郭 强 男，1984年生，博士，讲师，研究领域为大功率变流器，新型逆变器等。E-mail: guoqiang@cqut.edu.cn（通信作者）
（编辑 陈 诚）