图1 Hairpin绕组电机3D结构示意图
Fig.1 3D structural diagram of Hairpin winding machine
摘要 针对碳化硅（SiC）逆变器高频高dv/dt脉冲激励下的Hairpin绕组高电应力容易造成绝缘损伤的问题，该文对一台电动汽车用Hairpin绕组永磁同步电机进行了绕组匝间绝缘的电压应力计算与安全分析。首先，提出考虑双导体边耦合效应的Hairpin绕组单匝线圈高频等效电路模型，提取电机绕组的高频分布参数，并基于场路耦合有限元方法建立Hairpin绕组的匝间电压计算模型；然后，得到SiC逆变器驱动下的绕组匝间绝缘电压应力，利用绕组匝间电压测试平台验证了模型与分析方法的正确性；最后，分析了不同匝间电压幅值、绝缘厚度、材料相对介电常数、匝间气隙长度等对气隙电场分布线的影响规律，以气隙电场分布线与Paschen曲线的关系为判据，给出了一种判断绕组绝缘是否发生放电的方法。
关键词：SiC逆变器 永磁同步电机 Hairpin绕组 电应力 匝间绝缘
随着新能源电动汽车的发展，电驱动系统功率密度需求不断增加，驱动电机朝着高速化、高频化、高压化方向发展。传统Si基器件的开关频率已经逼近其材料的本征极限[1-2]。SiC等第三代宽禁带半导体器件将逐步应用在电驱动系统中，SiC器件高开关频率使得电机绕组中电流谐波更小，降低了谐波损耗，提高了电机的效率[3]，高的母线电压使得电机高效区向高速区移动，更加适应驱动电机高效轻量化的发展需求。但是，相比Si器件，SiC器件的高压和快开关速度特点，使得电机绕组将长期暴露在更大的dv/dt脉冲电压作用下，直接威胁绕组绝缘安全[4-6]。
目前，为了追求更高的功率密度，电动汽车驱动电机常采用Hairpin绕组，因为其槽满率较高，可以增加有效导体面积，提高电机低速区效率[7]。但是在高频激励下，Hairpin绕组的交流损耗问题将更加严峻[8]。涡流效应导致槽内损耗分布不均匀，进一步导致槽内温升分布的不均匀，容易使得绕组绝缘出现局部热点，增加绝缘热应力[9-10]。研究表明，靠近槽口部位会出现最高温升点[11]。与此同时，较高的温升也将导致局部位置的绝缘初始放电电压（Partial Discharge Inception Voltage, PDIV）降低[12]，在高dv/dt脉冲电压作用下，一旦绕组匝间绝缘承受的最大电压超过对应位置处绝缘的PDIV，就会发生局部放电[13]。而且，高频dv/dt脉冲电压一般可达几MHz～几十MHz，电机绕组的分布参数将不可忽略，尤其是绕组和绕组间与绕组和铁心间的分布电容将使得绕组匝间电压分布不均匀[14]。针对该问题，文献[15]提出一种高精度的有限元模型，对圆线叠绕组的匝间电压进行仿真计算，并进行了实验验证。文献[16]通过有限元方法对一台扁线叠绕组在高频脉冲电压作用下的绕组匝间电压进行了计算。然而，现有研究多针对传统Si基逆变器，而关于SiC逆变器对绕组绝缘影响的研究很少，尤其是对Hairpin绕组匝间电压的研究尚未可见。可以预见，基于SiC逆变器的Hairpin绕组驱动电机将是下一代电动汽车电驱动系统的一种重要选择[17]。因此，有必要针对其可靠性问题进行综合分析[18]。
针对上述问题，本文在Hairpin绕组层间换位连接结构的基础上，建立了考虑双边导体耦合效应的Hairpin绕组的高频等效电路模型，实现了对绕组匝间电压应力的准确计算，进而分析了不同脉冲电压幅值、绝缘厚度和材料相对介电常数、绝缘气隙间距等对气隙电场分布的影响规律，为SiC驱动下的Hairpin绕组电机绝缘设计和安全分析提供了有效方法。
以电动汽车驱动用Hairpin绕组永磁同步电机为研究对象。该电机为一台8极48槽、6层Hairpin绕组结构的永磁同步电机。图1所示为电机定子的三维结构示意图。为了抑制环流和附加损耗，绕组采用层间换位的波绕组连接方式[19]。表1为电机的详细参数，电机额定功率为30kW，额定转速为6 000r/min。绕组导体尺寸为2mm×4mm。转子磁极结构为“一”字型。
图1 Hairpin绕组电机3D结构示意图
Fig.1 3D structural diagram of Hairpin winding machine
表1 Hairpin绕组电机参数
Tab.1 Hairpin winding machine parameters
参 数数 值 额定功率/kW30 额定转速/(r/min)6 000 定子内径/mm141.8 气隙长度/mm0.7 定子外径/mm215 轴向长度/mm61 绕组形式层间换位波绕组 绕组节距6 转子磁极结构“一”字型
SiC器件电压上升时间短，传统Si器件一般在200ns以上，而SiC器件可低至50ns以下[20-21]，加之母线电压高，电机绕组绝缘将承受更大的电应力，尤其在高频脉冲电压作用下，绕组匝间电压分布不均匀，如果匝间绝缘承受的电压超过绝缘的初始放电电压，将直接导致局部放电。因此，匝间电压应力的准确计算是判断绝缘安全与否的前提条件。
Hairpin绕组层间换位连接结构如图2所示，可以发现，单匝线圈的左右导体边与另外两匝线圈的导体边在空间位置上相邻。为了考虑波绕组结构的特殊性导致的双边导体耦合效应，本文建立了单匝线圈的双T形高频等效电路模型，如图3所示。
图2 A相Hairpin绕组连接结构
Fig.2 Connection schematic of A phase Hairpin winding
图3 单匝线圈的双T形高频等效电路
Fig.3 Double T high frequency equivalent circuit of single turn coil
假设Hairpin绕组包含n匝线圈，即包含2n个导体边，根据基尔霍夫电流和电压定律，建立节点i的电流和电压方程为
（1）
（2）式中，ii为第i个导体的电流；ii+1为第i+1个导体的电流；Ci,0为第i个导体的对地分布电容；Ci,k为第i个导体与第k个导体间的分布电容；ui为节点i的对地电压；uk为节点k的对地电压；t为时间；ui-1为第i-1个节点对地电压，当i=1时，ui-1=u0；Ri为第i导体的电阻；Li,i为第i个导体的自感；Mi,k为第i个导体与第k个导体的互感。
由式（1）和式（2）可得微分方程为
（3）
（4）其中
（5）
（6）
（7）
（8）式中，Y为分布电容矩阵；Z为绕组电感矩阵；自感Li,i在主对角线上，互感Mi,k在（i,k）位置上，i和k根据绕组连接结构确定。
高频等效电路中的分布电容参数通过静电场有限元方法计算得到。由于槽内共六层导体，因此C10～C60分别对应各层导体的对地分布电容，而C12～C56分别对应各层相邻导体间的分布电容。同时，通过瞬态电磁场有限元方法得到了对应不同层导体的交流电阻，导体的分布电容和交流电阻参数见表2。
表2 Hairpin绕组高频参数
Tab.2 High frequency parameters of Hairpin windings
参 数数 值 分布电容C10/pF24.06 C20, C30, C40, C50/pF20.33 C60/pF54.01 C12, C23, C34, C45, C56/pF48.30 交流电阻R1/mΩ65.02 R2/mΩ53.33 R3/mΩ47.04 R4/mΩ33.51 R5/mΩ20.23 R6/mΩ10.12
此外，为了充分考虑铁心饱和非线性对电感参数的影响，本文通过场路耦合有限元方法将高频电路与瞬态电磁场有限元模型进行耦合，在有限元模型中，定子铁心选择宝钢公司生产的B20AT1500，并导入铁心材料的B-H曲线。
根据单匝线圈的高频等效电路，结合Hairpin绕组联结方式，建立了电机A相绕组高频等效电路模型，如图4所示。其中，SxLy代表第x个槽的第y层导体，CmTnk代表第m个线圈组的第n匝线圈的第k个导体边，k=1，代表左导体边，k=2代表右导体边。该绕组等效电路模型共由6个线圈组成，其中线圈1和线圈2分别处于电机槽内第1层和第2层；线圈3和线圈4分别处于槽内第3层和第4层；线圈5和线圈6分别处在槽内第5层和第6层。根据层间换位方式，各个线圈间的连接顺序为：线圈组1-3-5-6-4-2。
图4 A相Hairpin绕组高频等效电路
Fig.4 High frequency equivalent circuit of A phase Hairpin winding
电机实际工作中，通过SVPWM控制策略进行控制，开关矢量瞬态过渡时，六种开关矢量状态如图5a所示。在每个SVPWM非零矢量状态，三相绕组总是两相并联再与另外一相串联，例如，从“000”切换到“100”时。三相绕组从ABC全并联切换为BC并联，再与A相串联（记为A-B//C）。图5b所示为电机三相绕组的外电路模型示意图。本文以A-B//C连接方式为例，建立高频等效电路模型，计算三相绕组各线圈匝间电压。每相绕组包含如图4所示的高频电路模型，其中脉冲电压激励通过实际测量得到。
图5 开关瞬态三相绕组联结方式
Fig.5 Three-phase winding connection mode in switching transient state
本文选择的SiC MOSFET功率器件为Cree公司生产的CAB400M12XM3，母线电压为600V，器件上升沿时间为30ns，电缆长度为1m。图6所示为一个开关状态下的绕组端脉冲电压测试波形。电机输入端脉冲过电压幅值可达860V，过电压系数达到1.43。
对于A-B//C绕组连接方式，其不同相、不同槽和不同层的匝间绝缘电压应力波形分别如图7、图8和图9所示。图7所示为第43号槽（S43）的第1层和第2层间（L1,2）的不同相匝间电压应力波形。可以发现，A相绕组的电压应力显著高于B相和C相。在每个SVPWM非零矢量状态，电机总是两相并联再与另外一相串联，因此，非并联相绕组的匝间绝缘会承受更大的电压应力。
图6 一个上升沿脉冲电压实验波形
Fig.6 Experimental waveforms of one rising edge pulse voltage
图7 S43槽L1,2层不同相匝间绝缘电压应力波形
Fig.7 Inter-turn voltage stress waveforms of L1,2 layer insulation in S43 slot of different phases
图8所示为非并联相（A相）绕组S43槽内不同层匝间绝缘电压应力波形。可以发现，越靠近输入和输出端的导体匝间绝缘所受到的电压应力越大。通过图2所示的绕组连接结构可知，L1,2层间绝缘的两个导体在电路串联顺序上相距最远，产生了最大的电势差，同时两个导体在空间位置上相邻，因而导致匝间绝缘承受最大的电压应力。
图8 A相S43槽内不同匝间绝缘电压应力波形
Fig.8 Inter-turn voltage stress waveforms of different layers insulation in S43 slot of A phase
图9所示为A相L1,2层不同槽内匝间绝缘电压应力波形。可以发现，不同槽内的L1,2层匝间绝缘电压最大值出现在第43槽，可达627V。
图9 A相L1,2层不同槽内绝缘电压应力波形
Fig.9 Voltage stress waveforms of L1,2 layer insulation in different slots of A-phase
通过上面的分析可以发现，这种层间换位的Hairpin绕组电机在实际运行中，非并联相的出线端与入线端线圈间存在空间交叠，匝间绝缘将承受最大电压应力。
为了验证匝间电压计算模型的正确性，搭建了Hairpin绕组电机的匝间电压测试平台，如图10所示。SiC半桥逆变器产生高频脉冲电压激励，作为电机绕组输入源，电机绕组和逆变器间通过1m长电缆进行连接，各匝线圈电压采用高精度隔离探头进行测量，保证了对高频脉冲过程的精确提取[22]。
图10 匝间电压测试平台
Fig.10 Test platform for inter-turn voltage
匝间最大电压应力值是决定电机绝缘安全与否的关键指标。本文将实验测得的匝间绝缘最大电压应力值与前述仿真建模计算结果进行了对比，如图11所示，总体上仿真和测试结果吻合良好。其中仿真和实验结果都显示最大匝间电压出现在非并联相的入线端和出线端的两匝线圈交叠部位，以样机模型为例，即为A相绕组第43槽的L1,2层间绝缘位置，不同槽内的各层匝间绝缘电压应力仿真和实验结果一致性良好，其中仿真最大电压应力为627V，而实验测试值为593V，误差为5.7%。证明了所提出的Hairpin绕组高频等效电路模型的有效性和准确性。
图11 最大匝间电压应力仿真与实验结果对比
Fig.11 Comparison between simulation and experimental results of maxium inter-turn voltage stress
绝缘击穿放电问题是一个交叉学科的复杂问题，涉及电场、磁场、热场和应力场等多物理场、波反射和高电压绝缘等多学科理论[23]。本文仅对电应力导致的绕组绝缘放电问题进行了研究，分析了匝间绝缘最大电压应力、绝缘厚度、绝缘气隙长度和材料相对介电常数等对气隙电场分布线的影响规律。
本部分在匝间绝缘电压应力分析的基础上，首先建立匝间绝缘静电场有限元仿真模型，研究在不同匝间电压作用下，绕组绝缘间气隙电场分布线的变化规律，以气隙电场线与Paschen曲线相对位置关系为判据，判断绕组绝缘是否发生放电击穿。基于SiC脉冲激励作用下的Hairpin绕组绝缘安全分析的全流程如图12所示。
通常在电机绕组嵌线和浸漆过程中，匝间绝缘间不可避免地会出现空气间隙，这是发生绕组绝缘局部放电的薄弱点[21]。通过前面分析可知，非并联相绕组的首尾两匝导体绝缘承受最大匝间电压应力。其中，首匝“C1T11”代表第一个线圈组的第一匝线圈的左导体边，尾匝“C2T42”代表第二个线圈组的第四匝线圈的右导体边。Hairpin绕组绝缘材料为聚酰亚胺薄膜，假设两根导体间存在气隙间隙，两个导体及其周围绝缘和气隙结构示意图如图13所示。模型中，假定两导体间存在厚度为d的空气层，导体绝缘厚度为di。
图12 绕组匝间绝缘放电击穿分析流程
Fig.12 Analysis flow chart of inter-turn insulation discharge breakdown
图13 相邻导体绝缘气隙结构示意图
Fig.13 Diagram of insulation air gap structure of adjacent conductors
根据Paschen定律可知，气隙间隙的初始放电电压PDIVair为[24-26]
（9）式中，A、B、γ为常数，见文献[26]；p=101 325Pa（海平面1标准大气压）；d为气隙厚度（mm）。
将利用高频电路模型计算所得的匝间电压最大值施加在两导体上，可以得到如图14所示的匝间绝缘及气隙的电场强度分布情况，绝缘间的气隙层承受最大的电场强度值，也是最容易发生初始放电的位置。有必要对气隙电场分布情况进行分析，从而判断匝间气隙是否存在发生初始放电的危险。
图14 气隙电场强度分布
Fig.14 Air gap electric field intensity distribution
根据Paschen定律公式（9），可以得到初始放电电压与气隙长度的关系曲线，如图15a所示。进一步得到气隙的初始放电电场强度与气隙长度d的关系，如图15b所示。可以发现，随着气隙长度增加，初始放电电场强度成反比下降趋势。如果任意气隙长度下的气隙电场强度曲线均低于Paschen曲线，绝缘就不会发生局部放电[27]；反之，一旦气隙电场强度高于Paschen曲线值，就会发生气隙局部放电，最终造成绝缘击穿。
图15 Paschen曲线
Fig.15 Pashen curve
气隙电场强度与气隙长度的关系曲线，即曲线Eg-d，简称气隙电场线。该曲线与匝间电压Umax、绝缘厚度di和绝缘介电常数εr的关系如图16～图18所示。图16中，保持绝缘厚度di=0.05mm不变，绝缘相对介电常数εr=3，随着匝间电压Umax增加，气隙电场线随之整体上移，直至匝间电压增大到1 187V时，气隙场强曲线将与Paschen曲线相切，此时该值也被称为绝缘的初始放电电压。如果气隙场强曲线高于Paschen曲线，气隙将发生初始放电。
图16 不同匝间电压气隙电场线与Paschen曲线关系
Fig.16 Relation between Eg-d curves and Paschen curve with different interturn voltage
图17所示为匝间电压Umax=1 200V，绝缘相对介电常数εr=3时，气隙电场线与绝缘厚度di的关系。随着绝缘厚度增加，气隙场强曲线显著下移，小气隙尺寸区域下降幅度大于大尺寸气隙区域。但是，增加绝缘厚度，会降低槽满率，不利于Hairpin绕组电机功率密度的提高。
图17 不同绝缘厚度气隙电场强度曲线与Paschen曲线关系
Fig.17 Relation between Eg-d curves and Paschen curve with different insulation thickness
图18所示为匝间电压Umax=1 200V，绝缘厚度di=0.05mm时，气隙电场线与绝缘材料相对介电常数εr的关系。随着εr增加，气隙电场线上移，意味着更易发生气隙的局部放电，但是εr对气隙电场线的影响在小气隙尺寸区域更加敏感。为了更清晰地显示εr对气隙场强曲线的影响，在图18所示的虚线框中进行了放大。相对介电常数不仅与材料固有特性有关，而且随着温度增加，绝缘相对介电常数也会增加，从而导致初始放电电压下降[28]。
图18 不同绝缘相对介电常数下气隙电场线与Paschen曲线关系
Fig.18 Relation between Eg-d curves and Paschen curve with different insulation relative dielectric constants
综上所述，对于本文研究的Hairpin绕组电机，在SiC逆变器母线电压为600V，绝缘厚度为0.05mm情况下，不会发生局部放电。但是，当母线电压继续升高，达到1 200V以上，匝间绝缘承受的最大电压也将超过1 200V时，气隙电场线将存在位于Paschen曲线之上部分，所以绝缘将存在局部放电危险。与此同时，绝缘材料相对介电常数对气隙电场线的影响也不可忽略。
本文对基于SiC逆变器高频电压脉冲激励供电下的Hairpin绕组电机匝间绝缘电压应力进行了建模计算，对绕组匝间绝缘安全影响因素进行了综合分析，得到以下结论：
1）本文提出的Hairpin绕组的高频等效电路模型可准确估计匝间电压最大值及其发生位置，对于传统层间换位Hairpin绕组连接方式而言，其匝间电压最大值出现在各相入线端和出现端的首尾两匝线圈位置，需要在绝缘设计时加以注意。
2）随着SiC逆变器母线电压增加，气隙电场强度向上平移，当达到1 200V以上时，在现有绝缘条件下，匝间绝缘气隙电场线才会超过Paschen曲线。随着绝缘厚度增加，气隙电场线下移，逐渐远离Paschen曲线，但是会导致电机槽满率下降，不利于功率密度提升。此外，绝缘介电常数增加会使得气隙电场线上移，更加趋近Paschen曲线，增加了绝缘气隙放电风险。
3）对于Hairpin绕组电机，受到涡流效应的影响，靠近槽口的位置，绝缘工作温度较高，如果出线端布置在气隙侧，不仅会产生较大的绝缘电应力，同时还要承受较高的热应力，这对于绝缘是不利的。将出线端设置在槽底侧，可以避免匝间绝缘同时受到高电热应力的影响。
针对SiC高频、高dv/dt的激励特点，为了保证电驱动系统的安全可靠运行，研发更高PDIV的绝缘材料是必要的，同时考虑热-电耦合的低绝缘应力绕组设计也是下一步的研究重点。
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Influence Analysis of High Frequency Pulse Voltage of SiC Inverter on Insulation Safety of Hairpin Winding
Abstract In order to solve the problem of insulation damage caused by high voltage stress of Hairpin winding under high frequency and high dv/dt pulse excitation of SiC inverter, the voltage stress calculation and safety analysis of inter-turn insulation of a permanent magnet synchronous machine with Hairpin winding for electric vehicle are carried out in this paper. Firstly, the single-turn equivalent circuit model of Hairpin winding considering the coupling effect of two conductor sides is proposed, the high-frequency distribution parameters of motor winding are extracted, and the inter-turn voltage calculation model of Hairpin winding is established based on the field-circuit coupling finite element method. Then, the inter-turn insulation voltage stress of the windings driven by the SiC inverter is obtained, and the correctness of the model and analysis method is verified by using the inter-turn voltage test platform. Finally, the influences of inter-turn voltage amplitude, insulation thickness, relative dielectric constant of materials and inter-turn air gap length on the distribution line of air gap electric field are analyzed. Based on the relation between the electric field distribution line of air gap and Paschen curve, a method to judge whether the insulation of winding discharges is presented.
keywords：SiC inverter, permanent magnet synchronous motor, Hairpin winding, voltage stress, inter-turn insulation
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210840
中图分类号：TM351
国家重点研发计划资助项目（2017YFB0102404）。
收稿日期 2021-06-14
改稿日期 2021-08-24
鞠孝伟 男，1991年生，博士研究生，研究方向为电动汽车用SiC逆变器驱动永磁同步电机设计、优化和控制。E-mail：juxiaowei_hit@163.com
程 远 男，1979年生，博士，研究员/博士生导师，国家高层次引进青年人才，研究方向为电机设计与优化、新型电动汽车和混合动力系统、汽车能量系统的多物理建模与仿真等。E-mail：chengyuan@hit.edu.cn（通信作者）
（编辑 郭丽军）