0 引言
以柔性多状态开关（Flexible Multi-State Switch,FMSS）互联多条中压馈线形成的柔性配电系统，能够通过灵活、精确的功率调节，达到均衡馈线潮流、平抑电压波动的目的，而且可以实现重要负荷的不间断供电，提高了供电可靠性[1-3]。它克服了传统配电网在解决电能质量[4]、状态优化[5]、故障处理[6]、经济运行[7]等问题上分而治之导致的系统复杂性和技术局限性，提供了一种综合性、智能化的解决方案。多端互联的柔性配电网依赖FMSS 端口、设备、网络多级的信息实现优化控制，一旦通信故障将给系统运行带来很大风险，为此，研究通信设备随机故障下的应急运行控制策略对保证系统安全运行具有重要意义。
柔性配电系统正常运行时多采用集中控制，由控制中心进行最优潮流计算得到FMSS 运行策略，端口电压源换流器（Voltage Source Converter, VSC）根据接收的指令运行在定功率控制或定电压控制模式。文献[8-9]分别以网络损耗、运行成本为目标，对传统开关状态、 分布式电源（ Distributed Generation, DG）和FMSS 功率进行优化。也有研究对FMSS 采用集中+就地的控制方式。文献[10-12]提出FMSS 的双层优化控制方法，上层集中控制优化FMSS 各端口运行参考点，下层基于短时间尺度预测数据优化各端口下垂控制参数，端口VSC 按照接收的指令运行在下垂控制模式。发生永久故障时，柔性配电系统采用多级保护和配电自动化相配合的集中式故障处理。文献[13-15]分析了FMSS 与传统保护单元协调的集中供电恢复流程，目前含FMSS参与的故障优化恢复多以恢复负荷最大[13]、网损最小[13-14]、电压偏差最小[14]、开关动作次数最少[15]为目标进行集中优化控制，求解FMSS 端口传输功率、联络开关动作策略后将计算结果传输至各控制单元。可见，柔性配电系统的正常运行和故障处理都依赖通信系统对监控信息的传输。通信系统一旦发生故障，必然会对物理系统状态造成影响。
目前国内外对配电信息物理系统的研究主要包括信息物理系统可靠性[16-17]、规划运行[18-21]等方面，而上述研究均离不开信息物理系统的耦合影响研究。耦合影响与通信方式、网络结构、通信故障处理方式等密切相关。目前分析信息物理耦合影响的方法包括模拟法和解析法。文献[20]采用模拟法分析了主动配电网集中电压控制过程中信息失效的影响，结果表明信息失效会造成配电网电压越限。但由于模拟法计算效率低，其应用受到制约，文献[22]采用频域/时域转换的解析法，考虑信息传输性能，对配电信息物理系统可靠性进行评估，结果表明，信息系统故障导致计划孤岛内用户与可转供用户可靠性大幅下降。但该方法用于大规模复杂网络时建模复杂，对系统规模变化敏感。以上研究均表明信息系统故障会对电网状态和可靠性造成影响。
配电通信网由于设备种类多、所处环境恶劣，导致故障发生率较高，目前终端设备的在线率也只有92%左右。若更换可靠性较高的通信设备，经济性会大大降低。因此，让配电系统的运行适应有瑕疵的通信网，能够显著降低配电网建设成本。针对此问题，IEEE 1547—2003 规定，当通信故障导致DG 失去联系，应切除失联DG[23]。然而该策略可能导致多电源同时退出运行，不能保证对DG 产生依赖的电网安全运行。针对这一问题，有学者提出DG通信中断后应由集中式转入分散式控制[24]，为各DG 设置注入上限，仿真结果表明：分散式控制能够有效提高系统可靠性。但该策略为所有DG 设置相同的注入上限，忽略了DG 位置、容量等差异，不利于风险的控制。文献[25]对严重通信故障下DG 的差异化分散控制策略进行了研究，以系统状态脆弱性最小为目标，建立了DG 差异化分散式控制策略优化模型，仿真验证了通信网瘫痪下DG 差异化的注入上限能有效降低系统的脆弱性，但文献[25]以小概率故障事件即通信网瘫痪为研究场景，未考虑通信故障场景的不确定性。基于此，文献[26]研究了通信设备随机故障时DG 的就地控制策略，但仅考虑了单一运行场景，不具有普适性。此外，上述文献均以主动配电网为背景，目前对柔性配电系统信息失效后的应急控制策略尚未见到相关成果发表。
为此，本文旨在提出一种柔性配电系统应对信息失效影响的协调控制策略。考虑源荷和故障场景的双重不确定性，本文建立了计及信息失效影响的柔性配电系统集中-分散协调控制策略双层优化模型。对比文献[26]，本文主要创新点在于：①考虑分布式电源出力波动造成的多运行场景特性，研究适用于各种场景的差异化分散式控制策略，有助于减小DG 的有功功率削减量；②针对通信设备故障场景，采用FMSS 与DG 协同的集中-分散注入的协调控制策略保证信息失效后系统的安全和经济运行。研究成果可为柔性互联的交直流配电网通信故障下的运行策略提供理论支撑，提升系统运行的安全性和经济性。
1 柔性配电信息物理系统建模及运行模式
1.1 信息物理系统建模
柔性配电信息物理系统包含物理域和信息域两部分，系统结构如图1 所示。物理域典型结构是FMSS 三端变流器的直流侧通过直流母线连接，交流侧连接三条交流馈线。信息域包括接口层、通信层和应用层。接口层是信息和物理系统的耦合部分；通信层可采用多种通信方式，负责进行信息传输；应用层是系统控制的中心，负责对接收到的状态信息进行处理并产生控制指令[16]。目前在规模较小的区域自治配电网控制中，正常运行时多采用集中控制，在线配电终端均向控制中心发送信息，并接收控制中心的指令。
图1 中，OLT（光线路终端）、POS（无源光纤分支器）和ONU（光网络单元）均为以太网无源光网络（EPON）的通信设备，OLT 根据需要可以与多个ONU 通过POS 连接。
图1 柔性配电信息物理系统结构
Fig.1 The structure of CPS system of flexible distribution system
1.2 信息物理系统运行控制模式
柔性配电系统的协调控制主要包括正常运行时的优化控制、物理系统故障后的自愈控制及信息设备故障时的集中与分散协同控制。其中，FMSS 采用两级控制：一级控制为区域集中控制；二级控制为端口VSC 的双闭环控制。
1）常态下系统优化控制策略：基于控制中心监测的各节点电压、电流信息及分布式电源和负荷的动态变化，考虑状态约束，优化柔性多状态开关三端口和分布式电源的调控指令，实现柔性配电系统的电压、电流和潮流控制。
2）物理系统故障自愈控制：FMSS 检测到故障后进入低电压穿越模式；基于系统各节点状态、故障及源荷信息，计算联络开关动作与FMSS 转供策略；保护装置根据动作策略切除故障，FMSS 接收到断路器触头的分闸信号后，进入负荷转供模式，根据转供策略，完成故障后的负荷转供[13]。
3）信息设备故障的集中与分散协调控制：信息设备故障时，分布式电源随机出力，FMSS 自动闭锁，可能造成一定的运行风险。为此，需对失联和在线的分布式资源进行分散-集中协调控制，保证电网运行安全。信息物理系统三种运行状态的转移图如附图1 所示。
附图1 信息物理系统运行状态转移图
App.Fig.1 The operation states transfer diagram of CPS
2 柔性配电系统集中-分散控制策略优化
2.1 基于自适应FCM 算法的运行场景聚类
考虑源荷不确定性，本文采用场景分析法将其转换为确定性问题。传统模糊聚类算法需要人为设定初始聚类数目，容易陷入局部最优解[27]。本文改进模糊C-均值（Fuzzy C-Means, FCM）聚类算法，使其能够根据聚类中心位置自动调整聚类数目，聚类结果更具代表性。FCM 的价值函数及约束条件为
式中，uij 为每个样本xj 对某一类ci 的隶属度，uij∈[0,1]；m 为加权指数；c 为聚类中心个数。采用拉格朗日乘子法得到如式（3）、式（4）所示的迭代更新公式。
将风、光、负荷各采样点的功率转换为三维坐标系上的样本点，通过迭代更新聚类中心与隶属度矩阵，获得最优聚类。自适应调整聚类数规则为
式中，σmax j 为类别j 内的最大标准差；θs 为标准差的要求值；K 为期望得到的聚类总数。通过自适应FCM 聚类过程，生成“光伏-风电-负荷”场景集和场景概率。
2.2 基于故障树的信息链路有效性计算方法
配电系统广泛采用 EPON 技术构建通信网。EPON 技术有多种组网方式，包括环形和双T 形等。EPON 通信网拓扑结构如图2 所示。
图2 EPON 通信网拓扑结构
Fig.2 EPON cyber system topology
通信系统的信息链路指的是信息从应用层到接口层终端设备之间的传输路径，信息链路连通才能保证监控信息有效传输。
现有研究多采用基于图论的拓扑搜索方法分析信息链路有效性，如深度优先算法、可达性矩阵等，对网络中所有支路进行搜索，效率较低。故障树能够将故障路径解耦，采用解析方法进行动态的故障特征分析，本文采用故障树分析信息链路有效性，并根据不同通信网络冗余配置特点，基于故障特征一致性进行等效处理，进一步提高计算效率。
1）信息链路故障树建模
分析通信系统元件连接关系，建立如图3 所示的信息链路失效故障树模型。
图3 信息链路失效故障树模型
Fig.3 Fault tree model of information link failures
2）基于故障树的信息链路有效性计算模型
实际运行中，通信系统所处环境不同，冗余配置也不同。以图2a 所示的环形通信网为例，通信层仅OLT 有冗余配置，OLT 下层设备一旦故障将导致直联终端设备失联。基于故障特征一致性，将OLT 下层设备POS、ONU、IED 联合，等效为接口层设备，根据故障树模型，得到终端设备A 的结构函数为
3）设备故障场景下信息链路有效性计算
本节基于状态枚举采用故障树法求解信息链路有效性，具体流程如图4 所示，图中，N_c 表示元件数量。
图4 信息链路有效性计算流程
Fig.4 Information link availability calculation process
2.3 考虑信息失效的集中分散协调控制策略优化模型
2.3.1 目标函数
柔性配电系统中主要可控设备包括 DG 和FMSS，通信故障的设备采用就地运行策略，即为DG 设置出力限值，为FMSS 设置固定传输功率。本文以DG 出力上限PGimax 和信息失效前FMSS 的两端口有功传输值{Pi FMSS，Pj FMSS}为控制变量，以降低失负荷量和电压偏差为目标，计及源荷与故障场景的双重不确定性，构建了基于概率场景的集中-分散协调的分布式资源分散控制策略双层优化模型。上层为考虑故障场景的分散控制策略优化，下层考虑运行场景对在线分布式资源仿真运行优化，上下层形成集中与分散协同优化，得到各分布式资源通信中断的分散控制策略。优化模型如图5 所示。
图5 集中-分散协同控制策略优化模型
Fig.5 Centralized-decentralized coordinated control strategy optimization model
本文采用电压偏差与失负荷量表征系统运行风险，计算公式为
式中，g1 为失负荷量；g2 为电压偏差；PGn 为正常运行时的分布式电源出力；PGimax 为分布式电源分散控制出力上限；NDG 为系统中分布式电源数量；Umn 与wmn 分别为第m 个系统中第n 个节点的电压与权重；Nn 为节点数。
电压偏差中节点权重系数与DG 接入位置有关，权重系数wmn 可表示为
式中，Z0i 为节点i 到馈线始端之间的阻抗；Zl,max 为该节点所在馈线的阻抗的最大值；St,k 为第t 个运行场景下第k 个DG 的视在功率；St 为节点所在馈线负荷功率之和；Z0k 为DG 接入点到平衡节点阻抗；Zik 为节点i 到DG 接入点阻抗。
系统在第k 个运行场景下的运行风险为
式中，g1k 和g2k 分别为第k 个运行场景下的失负荷量和电压偏差；ω1 与ω2 为二者的权重系数，本文采用判断矩阵法确定。
由此得到本文优化模型的目标函数。
1）DG 通信故障目标函数
DG 通信故障时，下层目标函数为
式中，N_s 为运行场景数；Psk为第k 个运行场景概率。
上层目标函数为
式中，N_f 为故障场景数；Pfi 为第i 个故障场景概率。
2）FMSS 通信故障目标函数
FMSS 通信故障时，下层目标为
FMSS 发生通信故障时故障场景唯一，因此上层与下层采用相同的目标函数。上层目标为
2.3.2 约束条件
1）系统潮流约束
式中，Pi 和Qi 分别为节点i 的有功功率和无功功率；PDG,i 和QDG,i 分别为节点i 上DG 注入的有功功率和无功功率；Pi FMSS和Qi FMSS分别为柔性多状态开关i 端口输出的有功功率和无功功率；Pload,i 和Qload,i 分别为节点i 负荷的有功功率和无功功率；Iij 为支路ij的电流；Ui 为节点i 电压；Rij 和Xij 分别为支路ij 的电阻和电抗；Pij 和Qij 分别为节点i 流向节点j 的有功功率和无功功率。
2）节点电压约束
3 模型求解
本文的双层多目标优化模型控制变量数目多，直接求解计算量大。为提高求解速度，上层模型采用智能优化算法产生满足安全约束的分散控制策略集，下层模型采用二阶锥优化方法[28]进行运行优化仿真。通过如式（23）所示的变量替换，将约束条件中的非线性约束线性化。
通过变量替换，可将约束条件式（17）、式（19）转换为线性约束，模型变为凸规划，在Matlab 环境下调用IPOPT 工具箱进行求解。
模型求解流程如图6 所示。上层产生分散控制策略，将对应故障场景的失联元件控制策略传递至下层，在每种运行场景下仿真优化未失联分布式资源集中控制策略，并将风险值传递至上层，得到每种故障场景下采用当前分散式控制策略的风险值，并结合场景概率计算综合风险。基于粒子群寻优规则，输出最优分散控制策略。
图6 集中-分散控制策略优化流程
Fig.6 Centralized-Decentralized control strategy optimization process
4 算例分析
4.1 算例参数
本文采用以FMSS 相连的三个IEEE 33 节点系统对模型进行测试，系统结构如图7 所示。两台光伏机组接入节点1-14、1-17，额定容量为900kV·A，四台风电机组接入节点1-15、2-14、2-16、2-17，额定容量分别为 800kV·A、900kV·A、900kV·A、800kV·A，三端FMSS 连接节点1-18、2-18、3-18。
图7 算例系统结构
Fig.7 Test system structure
通信网设备故障率数据参考文献[20]，具体通信设备故障参数见附表1。
附表1 信息系统元件可靠性参数
App.Tab.1 Reliability data of cyber system device
?
4.2 计算结果分析
4.2.1 故障场景概率
基于故障树分析法，分析通信元件故障场景与故障特征对应关系，结合通信元件故障概率，由式（25）计算每种故障场景概率。
式中，Pfi 为第i 种故障场景概率；Pdi 为第i 个通信元件故障的概率。
枚举信息元件与通信线路单一故障，共44 种场景。将相同故障特征的场景合并，得到缩减后的故障场景概率见附表2。
附表2 通信系统故障场景概率
App.Tab.2 Probability of each cyber failure scenario
场景 场景概率（%） 信息失效终端设备1 0.06 DG1、DG2、DG3 2 0.06 DG4、DG5、DG6 3 0.06 FMSS 4 16.6 DG1 5 16.6 DG2 6 16.6 DG3 7 16.6 DG4 8 16.6 DG5 9 16.6 DG6
4.2.2 运行场景聚类结果
根据历史统计数据，通过自适应FCM 聚类算法得到六个典型场景及其概率，聚类结果如图8 及表1 所示。
图8 运行场景聚类图
Fig.8 Clustering graph of operation scenarios
表1 运行场景聚类结果
Tab.1 Clustering results of operation scenarios
场景1 2 3 4 5 6概率0.239 6 0.093 8 0.093 8 0.093 8 0.135 4 0.343 7
4.2.3 分散控制策略优化结果及分析
各DG 就地控制策略优化结果见表2，综合风险值为3.089 1。
表2 分布式电源就地控制策略优化结果
Tab.2 Optimization results of DGs
DG DG1DG2DG3 DG4 DG5DG6出力(%)90.7568.0475.21 93.94 61.5539.21
由表2 可知，离线DG 出力差异较大，最高93.94%，最低39.21%，主要与DG 在馈线中的位置有关，靠近馈线首端的DG，离线出力水平较高，而馈线末端的电压比前端波动程度大，因此靠近馈线末端的DG，应限制其离线出力。
FMSS 分散控制运行策略采用信息失效前一时刻在线产生的功率传输指令， FMSS 信息失效后不同运行场景下各端口传输的有功功率见表3。
表3 FMSS 就地控制策略优化结果
Tab.3 Optimization results of FMSS
运行场景 MMC1/MW MMC2/MW 风险1 -0.851 6 -0.199 3 3.962 9 2 -0.320 1 -0.113 2 3.923 8 3 0.099 2 0.107 4.088 5 4 0.607 5 0.015 7 4.051 6 5 0.482 3 0.087 9 4.041 8 6 0.443 7 -0.629 7 3.996 1
由表 3 可知，分布式电源出力和负荷大小对FMSS 端口有功功率有一定影响，场景1 风光出力都较高，因此馈线1、2 上的模块化多电平变换器（Modular Multilevel Converter, MMC）功率外送。对比表2 结果可见，FMSS 通信故障后的运行风险更高，这是由于FMSS 在系统中起到负荷功率支撑和调节电压的作用，系统对FMSS 依赖性较强。
4.2.4 不同分散控制策略对比分析
1）失联DG 不同分散控制策略对比
基于原始算例，针对失联DG 建立三种控制策略，计算相应综合风险值，结果见表4。
表4 DG 采用不同控制策略的风险
Tab.4 Risk indices under different control strategies (DG)
策略 措施 风险值1 随机注入 3.132 5 2 切除通信故障DG 3.124 2 3 采用本文策略 3.089 1
由表4 可见，DG 通信失效后，直接切除可能导致部分负荷失去功率支撑，运行风险最高，若不进行控制随机注入，电压越限风险较大。当所有DG 同时发生通信故障时，采用上述三种策略的运行风险见表5，馈线1 上各节点电压幅值曲线如图9 所示。
表5 DG 全失联时采用不同控制策略的风险
Tab.5 Risk indices of different control strategies under the extreme severe cyber failure scenario
策略 风险值1 5.110 8 2 5.862 5 3 4.981 2
图9 DG 全失联采用不同控制策略的节点电压曲线
Fig.9 Nodal voltage curve of different control strategies under the extreme sever cyber failure scenario
由图9 可见，DG 完全失联时三种控制策略下节点电压波动都较大，直接切除所有DG 导致部分节点电压越下限，采用优化所得的分散控制策略能够有效降低电压偏差，提高电能质量。
2）失联FMSS 不同控制策略对比
对通信故障的FMSS 采用如下分散控制策略，计算各策略下的系统综合风险值，结果见表6。
表6 FMSS 采用不同控制策略的风险
Tab.6 Risk indices under different control strategies(FMSS)
策略 措施 风险值1 闭锁 5.237 7 2 采用本文策略 4.133 0
由表6 可见，发生通信故障后直接切除DG 或闭锁FMSS，会引起节点电压波动加剧，而采用优化所得的分散控制策略，能够平抑各节点电压波动，降低失去分布式电源及来自其他馈线功率支撑而导致的失负荷风险，使系统运行风险最小。
4.2.5 馈线净负荷均衡度对优化结果的影响
为分析馈线均衡度对FMSS 分散控制策略优化结果的影响，使DG 在三条馈线上均匀分布，馈线均衡度表达式为
分别在均衡度从0～2，每0.2 一个间隔的10 个方案下，计算FMSS 采用优化策略的风险，计算结果如图10 所示。
图10 风险值与馈线均衡度的关系
Fig.10 Relationship between the risk indices and feeder equalization
由图10 可见，随着馈线均衡度的增加，采用优化策略的风险先降低后升高，这是由于馈线负荷分布均衡时，FMSS 各端口传输的有功功率较小，负荷对FMSS 依赖较小，若盲目延续故障前策略，反而造成风险偏高；馈线负载不均衡时，FMSS 为部分负荷提供功率支撑，采用优化策略能够降低失负荷风险。
图11 对比了在不同负载均衡度下采用闭锁和优化所得分散控制策略的风险。
由图11 可见，采用闭锁策略的风险随着馈线均衡度的提高而增大，当馈线均衡度小于0.2 时，FMSS发生通信故障后可以直接闭锁，风险较低；当馈线均衡度大于0.2 时，FMSS 发生通信故障后其端口功率应保持故障前的功率传输值不变。
图11 FMSS 失联后采用不同策略的风险对比
Fig.11 Risk indices under different control strategies (FMSS)
5 结论
本文以电压偏差与失负荷量最小为目标，考虑到故障场景与源荷的双重不确定性，提出分布式资源信息失效的集中-分散式控制策略优化方法，确保DG 或FMSS 发生通信故障后，最大限度地降低系统运行风险。通过算例验证了模型的有效性，并得到以下结论：
1）通信设备随机故障下，合理的应急控制策略既能有效降低系统电压越限与失负荷风险，也能尽可能保证可再生能源的消纳。
2）DG 通信故障后的分散控制策略与DG 位置有关，馈线首端DG 的离线出力上限比馈线末端DG高。DG 通信故障后系统运行风险与控制策略有关。不采取措施，失联DG 随机注入时风险最大，直接切除次之，采用本文优化策略风险最小。
3）FMSS 通信故障后的分散控制策略与负载均衡度有关。当负载均衡度小于0.2 时，FMSS 通信故障应采取闭锁策略；当负载均衡度大于 0.2 时，FMSS 应采用本文优化所得控制策略。
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