0 引言
为了应对传统化石能源危机和由此带来的环境污染问题，开发利用新能源已成为世界各国的共识。其中，风力发电经过近二十多年的开发实践，已成为公认的最具有商业利用前景的新能源形式之一[1]。根据全球风能理事会的统计报告，2019 年全球风电装机容量为6 040 万kW，同比增长19%，全球风电累计装机容量超过6.5 亿kW，同比增长10%[2]。2019 年我国风电新增并网装机2 574 万kW（含陆上风电新增装机2 376 万kW），同比增长21.7%，全国风电累计装机2.1 亿kW（含陆上风电累计装机2.04亿kW），风电装机占全部发电装机的10.4%[3]。风电稳固保持在我国除水电之外第一大可再生能源的战略地位。可以预见，今后一个较长时期内，风力发电仍将保持较快的增长速度。同时，综合国内外风电技术和产业发展态势看，有以下几个基本判断：
1）双馈仍将是陆上风机的主流机型。在各种类型的并网风机装备中，双馈型风电机组（主电路拓扑如图1 所示，下文简称“双馈风机”）由于具有励磁变流器容量小、成本低、运行效率高等优点，长期占据风机市场 2/3 以上份额[4]。随着整机厂商Siemens Gamesa 在2017 年11 月宣布其陆上风机将放弃直驱技术而推行双馈技术，国际三大风机制造商Vestas、Siemens Gamesa、GE 的陆上风机将全部采用双馈技术路线。因此，围绕双馈风机的技术探索，必将继续成为未来一个时期风电领域的焦点和前沿课题。
图1 双馈风电机组主电路拓扑
Fig.1 Main circuit topology of DFIG-based wind turbines
2）低短路比已成风电机组接入电网的主要形态。由于我国风电资源和电力负荷的逆向分布特性，风电机组大多接入电网末端，低短路比（Short Circuit Ratio, SCR）（通常指SCR＜3[5]）电网或弱电网（weak grid）已成为风电机组接入电网的主要形态[6-7]。然而，现有风电机组的控制系统通常基于坚强电网（stiff grid）设计，未充分考虑大规模集中式开发、远距离输送等风电开发模式下长输电线路的阻抗因素。研究表明，即便电网电压对称，当电网阻抗不可忽略时，双馈风机与电网阻抗的交互作用也会引发系统的小干扰失稳问题[8-10]。而当电网电压不对称时，电网正序、负序阻抗及其序间耦合分量，将与双馈风机网侧变流器（Grid-Side Converter, GSC）、转子侧变流器（Rotor-Side Converter, RSC）之间产生更为复杂的交互作用[11]，其带来的失稳振荡风险亟需进行机理分析、量化评估和对策研究。
3）负序控制已经成为研究难点和关键。由不对称电网故障或者非线性的牵引供电系统负荷[12-13]等引起的不对称电网事故频发。随着风电机组并网规模的增大，德国等风电强国的并网导则已明确要求并网风机需具备故障穿越和负序电流控制能力[14]，如图2 所示。2020 年上半年，我国修订版《风电场接入电力系统技术规定第1 部分：陆上风电》也已将该负序控制要求写入国家标准[15]。然而，为满足并网导则要求，风机须向电网吸收（注入）规定比例的负序（正序）无功电流，这可能会进一步加剧不对称电网下双馈风机电磁转矩的二倍频波动[16]，进而危及齿轮箱等风机轴系的运行安全。因此，如何协同双馈风机GSC、RSC 控制，使其既满足电网导则正、负序无功电流要求，又不超出自身应力约束，成为一项关键难题。进一步地，计及负序电流控制后，双馈风机与不对称弱电网之间又会引入哪些新的失稳因子尚未可知，相关研究仍处于起步阶段，需进行理论和技术攻关。
图2 德国电网运营商VDE 公司制定的不对称电网下无功电流响应标准
Fig.2 Reactive current response standard for asymmetric grid developed by German grid operator VDE
围绕上述双馈风电技术的发展趋势，下面将深入探讨低短路比电网下含负序控制双馈风机稳定性分析与设计的几个关键问题。
1 问题与挑战
1.1 精确建模难——双馈风机计及负序电流动态下的外特性复杂，小干扰频域建模较为困难
不对称电网下，含负序控制的双馈风机外特性不仅与功率环、锁相环有关，还与电流环，特别是负序电流控制环路紧密相关。研究表明，对称电网条件下，双馈风机系统的状态空间模型已达12 阶[8]，不对称电网条件下计及负序电流控制后双馈风机系统模型或可达36 阶之高（考虑转矩波动抑制以及必要的滤波环节）。特别是，负序电流可以采用多种控制方式，每种控制方式下电流环的动态响应特性迥异。这进一步增加了建模分析的难度。因此，低短路比不对称电网下，如何精确刻画双馈风机并网系统的外特性是小干扰稳定性分析的基本挑战。
1.2 定量分析难——不对称电网下双馈风机系统存在正负序间阻抗耦合，相互作用机理复杂，且缺乏有效的量化评估手段
双馈风机-不对称故障网络是典型的多输入多输出（Multiple Input Multiple Output, MIMO）系统，其包含正序风机、正序网络、负序风机、负序网络及其序间耦合支路，如图3 所示。这些组成部分与系统整体稳定性间的关系复杂，传统针对单输入单输出（Single Input Single Output, SISO）系统的稳定性分析方法[7-8]已经难以奏效。特别是，正负序耦合作用机制不清，量化评估手段匮乏。
图3 双馈风机-故障网络序间耦合示意图
Fig.3 Schematic diagram of inter-order coupling of DFIG-based WT and asymmetric network system
1.3 协同控制难——不对称电网下双馈风机GSC、RSC 控制高度耦合，协同设计难度大
对称电网条件下，双馈风机GSC、RSC 控制完全解耦，通过分别建立二者的频域阻抗模型即可获得风机的整体阻抗特性[5,9]。然而，当电网不对称时，为实现负序电流响应、转矩波动抑制等目标，双馈风机GSC、RSC 之间控制高度耦合。此时，GSC、RSC 独立建模的方式已经难以奏效，需充分考虑两变流器之间的强耦合特性。因此，如何对双馈风机两变流器实施协同控制和稳定设计，构成了又一重要挑战。
2 研究现状剖析
下面将从弱电网下双馈风机的稳定性、不对称电网下双馈风机的负序电流控制以及常见的并网电力变换系统的稳定性分析手段等方面，阐述国内外研究现状和技术发展动态。
2.1 弱电网下双馈风机的稳定性问题
近年来，弱电网条件下双馈风电机组的运行稳定问题受到广泛关注，相关研究可以从以下两个维度进行归纳和总结：一方面，从研究脉络发展看，从早期聚焦双馈风机接入串补网络引起的次同步振荡（Sub-Synchronous Oscillation, SSO）问题[17-19]向双馈风机接入一般化低短路比电网下的稳定性问题[8,20-21]过渡：另一方面，从研究重点变化看，从早期聚焦双馈风机失稳振荡的影响因素分析[22-23]向双馈风机并网系统主动阻尼控制方法[24]过渡。
针对华北地区风电场发生的次同步振荡现象，文献[17]建立等效系统进行时域模拟，通过仿真重现SSO 现象。研究发现风速、DFIG 数量及其控制参数等都会对风电场的稳定性产生影响，可采用建立等效电路模型的方法来直观解释SSO 产生机理。还有学者通过模态分析等方法[18-19]，对接入串补网络引起的SSO 现象进行机理分析。文献[22]针对SSO 现象提出相应的RSC 控制律来调节产生的有功和无功功率，无需辅助次同步阻尼控制器，具有良好的阻尼特性。文献[24]则提出一种基于鲁棒控制器的双馈风机-串补网络的SSO 抑制策略，通过动态限制阻尼控制器的输出信号避免DFIG 变换器饱和，实现了DFIG 故障穿越运行。
为更精确地描述双馈风机的外特性，文献[21]建立了详细的双馈风机阻抗模型，并将其代入RLC等效电路中，以此来分析整个并网系统的稳定性。文献[25]提出了考虑锁相环影响的双馈风机输入导纳模型，并在此基础上构建回率矩阵，利用广义奈奎斯特曲线开展了稳定性分析。
针对双馈风机输出呈现多输入多输出特性，文献[26]在建立的MIMO 阻抗模型基础上，采用等效的SISO 阻抗模型进行简化分析[27]，取得较好的效果。此外，文献[28]利用复矢量建立了DFIG的阻抗模型，如图 4 所示，其中，GDFIG( s)=1/ (σLr s +Rr )；Gp2ir(s)、Gp2ig(s)为锁相环动态对转子电流和网侧变换器电流的影响；G1 ( s) =1/(s +jω s)；G1 ( s) =1/(s +jω s)；GPI(s)为PI 控制器的传递函数；G2 ( s )=Lm ( s+jωslip)/Ls；GPLL(s)为锁相环传递函数；Lm 和Ls 分别为定转子互感和定子电感；Lg 为GSC滤波电感。该模型简化了分析双馈风机并网系统稳定性的复杂度。
图4 基于DFIG 的复矢量阻抗模型
Fig.4 Complex vector impedance model based on DFIG
研究发现，锁相环会在基频附近引入负阻尼，对并网系统的稳定性产生重要影响。文献[29]提出了一种混合H2 / H∞鲁棒阻尼控制器，提高了锁相环的动态性能，降低了系统振荡风险。文献[30]另辟蹊径，提出了一种无锁相环的直接功率控制，有效地提升了双馈风机在基频附近的相位裕度。
值得注意的是，上述研究均基于电网电压对称的前提进行分析，尚未考虑电网电压不对称后系统的稳定性问题。文献[31]在αβ 坐标系中建立了双馈风机系统在不对称故障期间的复传递函数模型，分析了相应的频率耦合机理。文献[32]建立了考虑不对称故障时正负序电压、电流耦合关系的DFIG 并网系统小信号状态空间模型，模态分析表明不对称故障下，双馈发电机系统的不稳定极点主要受锁相环的影响。文献[33]推导了dq 坐标系下弱电网故障期间计及锁相环（Phase Locked Loop, PLL）和正负序电流环的双馈风机系统的复阻抗模型，评估了PLL 带宽、电压不平衡度、转子转速及正负序电流环带宽等因素对双馈风机稳定性的影响。
上述研究为深入理解弱电网条件下双馈风机并网系统的小干扰稳定问题提供了重要理论基础。归纳来看，不对称弱电网下计及双馈风机-故障网络序间耦合机制的统一建模方法仍是分析该类问题的重点。特别是，序间耦合作用对风机失稳机理的影响规律亟待深入研究。
2.2 不对称电网下双馈风机的负序电流控制问题
不对称电网下，双馈风机变流器的常用负序电流控制方案有：正反转双dq 坐标系下基于比例积分（Proportion-Integral, PI）的电流控制[10-11]、两相静止坐标系下基于比例谐振（Proportional-Resonant, PR）的电流控制[24]以及正转dq 坐标系下基于比例积分谐振（Proportion-Integral-Resonant, PIR）的电流控制[34]等。各类控制方案的优点和不足见表1。此外，一些非线性控制方法，如滑模变结构控制[35]、模型预测控制[36]等，也被引入到DFIG 的负序电流控制中，取得了较好的控制效果。
表1 双馈风机变流器常用电流控制方案
Tab.1 Common current control schemes for DFIG-based wind turbine converters
控制方案 优点 不足正、反转双dq 坐标系下基于PI的电流控制器[10-11]①概念简单，将不对称系统分解成正序和负序分量后分别实施矢量控制；②可实现对正、负序电流的无静差控制①需采用带阻(陷波)滤波器对电流进行序量分离；②滤波器会影响电流动态响应和系统的稳定性两相静止坐标系下基于PR 的电流控制器[24]①直接在静止αβ 坐标系下控制转子电流，无需对转子电流进行序量分离；②控制结构简单①谐振点以外的频段其调节作用剧减，实际应用需添加阻尼项；②阻尼项会导致正、负序基波的调节产生静差正转dq 坐标系下基于PIR 的电流控制器[34]在一定程度上结合了PI 控制器无静差调节和PR 控制器无需序量分离的优点负序电流调节因依靠 PR 调节器而存在稳态静差
然而，上述方法通常只考虑RSC，没有考虑GSC和RSC 间的协同控制。采用协同控制有利于提高双馈风机的抗干扰能力[37]。文献[38]提出了一种GSC、RSC 协同控制的方法，通过控制RSC 来消除转矩脉动，控制GSC 来减弱定子输出有功功率的振荡。针对电网导则的无功要求，文献[39]提出的协调控制策略能够很好地满足电网导则对有功、无功电流的需求，同时消除电磁转矩波动，提高不对称电网下DFIG 的并网运行能力。
需要指出的是，弱电网下负序电流控制对风机并网系统的小干扰稳定影响机理亟需深入研究。进一步地，计及双馈风机与不对称弱电网的交互作用后，双馈风机系统的负序电流控制方案也需要重新审视和设计。
2.3 常用并网电力变换系统的稳定性分析方法
适用于并网电力变换系统稳定性分析的方法主要包括频率扫描分析法[40-41]、特征根分析法[8,42]、复转矩系数法[43-44]、时域仿真法[45]、阻抗分析法[18,46]以及幅相运动分析法[47]等。上述各类方法的优缺点见表2。
表2 常用并网电力变换系统的稳定性分析方法
Tab.2 Common stability analysis method of gridconnected power conversion system
分析方法 优点 不足频率扫描分析法[40-41]①可以有效定性筛选有次同步振荡风险的风电机组；②方法比较简单，成本较低①不适用于存在非线性元件的系统计算；②没有考虑系统运行方式以及控制器暂态特性的影响；③分析结果不够精确特征根分析法[8,42]①物理概念清晰；②分析方法精确；③可用于优化设计控制器以抑制次同步振荡①只能用于描述系统的正序网络；②“维数灾”问题；③只能用于孤立模态的动态特性分析，不能分析连续频率的动态特性复转矩系数法[43-44]频率扫描方法和特征根分析方法的结合用以分析一般运动子系统的理论判据有待研究时域仿真法[4-5]①模型适用范围广泛；②适用于非线性设备的暂态过程模拟；③其他分析方法的仿真校验难以分析次同步振荡的振荡模式、阻尼特性、产生机理、影响因素和预防与抑制策略等阻抗分析法[18,46]①可以揭示不同电力电子装置与电网之间相互作用；②传递函数形式，便于分析；③只需分析互联系统稳定性，不必得到整个系统的模型基于多输入多输出系统的稳定性判据有待研究幅相运动分析法[47]为理解电力电子化电力系统稳定问题提供了新的视角和分析手段理论体系还需要进一步完善
比较来看，特征根分析法和阻抗分析法由于能够得到解析的物理概念清晰的表达式，应用相对广泛。状态空间方程分析方法的优点是系统模型比较精确，但是如果考虑风速的变化、风机的空气动力学模型、桨距角控制模型以及变流器控制模型，双馈风机系统模型将达到22 阶[48]，给运算分析带来一定困难。此外，当系统稳态运行点或系统结构发生变化时，需要重新建立状态方程，重新分析。对此，可参考图5 对双馈风机并网系统从时间尺度上进行划分，进而对模型进行降阶处理。
图5 双馈风机控制系统时间尺度划分
Fig.5 Timescale classification of a DFIG-based WT
相对于特征根分析法，阻抗分析法物理概念清晰、可拓展性强，降低了稳定性分析的复杂程度，已成为研究双馈风机与电网交互稳定性的重要手段[19]。文献[26]借助广义奈奎斯特判据对双馈风机并网系统的稳定性进行分析，并在此基础上，研究对比了不同控制器参数对系统稳定性的影响。
需指出的是，阻抗分析方法通常适用于单输入单输出系统，基于阻抗的多输入多输出系统稳定性判据仍待进一步研究。低短路比不对称电网下含负序电流控制的双馈风机并网系统的频域模型呈现为多输入多输出形态。因此，提出适用多输入多输出系统的稳定性判据，是应用阻抗分析法面临的直接挑战。
3 研究思路及可行性验证
3.1 不对称弱电网下双馈风机小干扰建模方法
3.1.1 双馈风机的数学模型
双馈风机定转子绕组间存在强电磁耦合，依靠旋转耦合磁场实现机电能量转换，等效电路中含有与发电机转差相关的受控电压源，是典型的高阶强耦合系统。
此外双馈风机控制系统间存在正、负序耦合，需进一步考虑序间耦合影响。正、负序电压分量的耦合示意图如图6a 所示。二阶陷波器的动态和静态特性取决于其品质因数Q 的设置。对不同品质因数下二阶陷波器的响应时间和陷波性能进行分析，当品质因数在0.46～0.85 之间时，陷波器具有较好的动态性能，能够快速分离出电压和电流中的正、负序分量。因此，可以认为正、负序完全解耦，图6b中A 点和B 点的波形为零，建模时可以忽略虚线分支，从而将双馈发电机系统转换为正、负序分量解耦的两个子系统，如图7 所示。
图6 正负序电压耦合分量解耦示意图
Fig.6 The decoupling principle of coupling positive and negative sequence voltage components
图7 双馈风机RSC 和GSC 正序模型
Fig.7 RSC and GSC positive sequence models of DFIGbased wind turbine
依据上述分析，可建立包括RSC 电流控制器和PLL 在内的DFIG 正、负序小信号动态特性为
式中，E 为单位矩阵。
根据文献[48]，直流链电压具有相对缓慢的时间尺度，因此在DFIG 小信号动态分析中可以被视为一个常数。因此，基于式（1）和式（2），整个双馈系统的正序和负序输入导纳为
3.1.2 不对称故障网络的数学模型
不对称电网工况下，计及电流动态的正序、负序网络之间存在耦合，如图8 所示。由于对称分量法基于稳态相量概念，因此该类耦合序网等效电路仅能分析基波分量，不可用来分析网络的动态特性。为准确刻画不对称故障网络的动态，必须对故障网络进行计及电流动态的建模。与双馈风机建模类似，可建立计及电流动态时不对称网络阻抗模型。
图8 不对称网络外端口输入输出特性小干扰频域模型
Fig.8 A small interference frequency domain model for asymmetric networks
图9 电力系统常见不对称短路故障类型
Fig.9 Common types of asymmetric short circuit faults
依据共轭复频率响应原理，可以得到从风机端看不对称故障网络的外端口特性为
将正、负序端电压代入式（5）可分别获得其单独激励时的电流响应，利用复传递函数在各旋转坐标系间的变换规律，可得dq 坐标系下故障网络的正、负序电流响应为
式（6）、式（7）以序量形式刻画了从PCC 处风机端看不对称故障电网时的外特性，如图8 所示。相比电力系统常用于分析不对称故障的对称分量法，该模型考虑了网络的电流动态。
3.1.3 双馈风机系统阻抗模型验证
为了验证所建立的双馈风机系统阻抗模型的正确性，图10 给出了式（3）所表示的双馈风机频域响应特性，以及通过时域仿真模型频率扫描获得的结果。如图10 所示，两种方法呈现的频域特性吻合较好，证明了所建立模型的正确性。
图10 不对称电网故障下双馈风机并网系统模型验证
Fig.10 Model validation of DFIG-based WT during asymmetrical grid faults
3.2 不对称弱电网下双馈风机稳定性分析
本节根据建立的双馈风机阻抗模型，采用广义奈奎斯特稳定判据[25]，分析弱电网不对称故障期间短路比、电流环控制系数、锁相环控制系数等关键物理、控制参数对系统动态稳定性的影响规律。
3.2.1 物理参数对系统稳定性的影响
图11 为不同SCR 下双馈风机并网系统广义奈奎斯特曲线。如图11 所示，当SCR=4 时，正序和负序子系统的奈奎斯特曲线均未包围（-1，j0），因此DFIG 系统是稳定的；然而，当SCR＜3 时，虽然负序子系统是稳定的，但正序子系统的奈奎斯特曲线包围（-1，j0），因此，DFIG 系统将会失稳。图12 给出了不对称电网故障条件下SCR 为4 和2.7 时DFIG 系统的实验结果。如图12 所示，当SCR=4 时定子电压和电流波形是稳定的，而在SCR=2.7 时系统发生失稳振荡。
图11 不同SCR 下双馈风机并网系统广义奈奎斯特曲线
Fig.11 Generalized Nyquist curves with different SCR of grid-connected system of DFIG-based WT
图12 不同SCR 下双馈风机实验结果
Fig.12 Experimental results with different SCR
3.2.2 控制参数对系统稳定性的影响
1）转子电流环比例系数的影响
图 13 给出了具有不同转子电流环比例系数kp_rcc 时的DFIG 系统的广义奈奎斯特曲线。如图13所示，当kp_rcc 超过8 时，正序子系统的特征值轨迹将包围点（-1，j0），导致DFIG 系统不稳定。而转子电流环比例系数对负序子系统的稳定性影响有限。图14 所示为不对称弱电网下转子电流环比例系数变化时的实验结果。如图14 所示，当比例系数kp_rcc变大后，定子电压和电流波形开始振荡，意味着DFIG 系统趋于失稳。
图13 不同电流环比例系数下的广义Nyquist 曲线
Fig.13 Generalized Nyquist curves with different proportional coefficients of rotor current loop
图14 电流环比例系数变化实验结果
Fig.14 Experimental results with different proportional coefficients of rotor current loop
2）锁相环比例系数的影响
图15 为不同锁相环比例系数下的DFIG 系统的广义奈奎斯特曲线。如图15 所示，较大的锁相环比例系数使正序子系统的奈奎斯特曲线逐渐包围（-1，j0）点，即DFIG 系统由稳态逐渐过渡到非稳态。图16 给出了相应的实验结果。从图16 可知，从3 到10 增加锁相环比例系数时会引发DFIG 系统失稳振荡，这与图15 中的分析结论基本吻合。
图15 不同锁相环比例系数下的广义Nyquist 曲线
Fig.15 Generalized Nyquist curves with different proportional coefficients of PLL
图16 PLL 比例系数变化实验结果
Fig.16 Experimental results with different proportional coefficients of PLL
3.3 不对称弱电网下双馈风机阻抗重塑策略
3.3.1 阻抗重塑的基本原理
图17 关联子系统结构
Fig.17 Structure diagram of two interconnected subsystems
针对双馈风机与弱电网构成的互联系统可能存在的阻抗“交叠”问题，可从以下维度进行阻抗塑形：①优化控制参数（对应图18 中施加位置I），如对系统外特性影响较大的控制参数进行优化；②增加辅助控制环路[49]（对应图18 中施加位置II），如可为特定频段的振荡模态增加正向阻尼环路；③采用新型控制策略（对应图18 中施加位置III），如采用预测电流控制[50]等，以彻底解决电流控制器引入的欠阻尼问题。需指出的是，根据前期研究，系统主振频（主导模态）或可非常接近基频，如45Hz、57Hz等，此时如直接采用图18a 所示塑形方式[51]可能导致基波频段信息的传递能力被严重削弱，而采用图18b 的“窄频”塑形手段则有望消除这一不利影响。
图18 阻抗重塑方法示意图
Fig.18 Schematic diagram of impedance reconstruction method
3.3.2 阻抗重塑方法及验证
图19 给出了基于增加辅助控制环路的阻抗重塑控制策略，该策略利用二阶广义积分器（Second-Order General Integrator, SOGI）环节提取并网电流基波分量，形成并网电流负反馈控制，进而对并网电流进行校正，最终抑制并消除并网电流中的振荡[52]。
图19 阻抗重塑控制策略控制结构
Fig.19 Impedance remodeling control strategy control structure
图20、图21 将降低控制带宽和引入阻抗重塑控制策略相对比。图22 给出了采用不同控制策略时快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFF）分析结果。由图20～图22 可知，降低控制环节带宽虽能在一定程度上抑制并网电流振荡，但系统动态响应过程也会受到一定程度的影响。相比之下，阻抗重塑控制策略在不改变控制环节带宽的情况下仍有较强的抑制效果，如图22 所示，并网电流中振荡成分得到有效抑制，THD 从33.36%降低至4.16%，显著改善了系统稳定性。
图20 降低控制带宽仿真波形
Fig.20 Simulation waveforms with reducing control loop bandwidth
图21 引入阻抗重塑控制策略仿真波形
Fig.21 Simulation waveforms with impedance remodeling control strategy
图22 FFT 分析结果对比
Fig.22 Comparison of FFT analysis results
3.4 双馈风机GSC、RSC 协同控制
3.4.1 协同控制目标
不对称弱电网下双馈风机GSC、RSC 协同控制应达到以下控制目标：①满足电网导则对双馈风机正、负序无功电流的要求；②实现电磁转矩二倍频波动抑制；③最大限度地保证有功出力，以支持电网频率稳定。其中，电网导则要求，当PCC 基波电压正序分量在额定电压的47%～80%时，风电场应具备向电网注入正序、负序无功电流的能力，具体为[37]
同时，还应考量RSC 和GSC 的容量约束、调制约束等限制条件。需注意的是，不对称电网下，RSC、GSC 各有四个可控电流分量，即正、负序有功、无功电流。其协同控制的电流耦合约束关系如图23 所示。
图23 协同控制的电流耦合约束条件
Fig.23 Current coupling constraints for coordinated control
3.4.2 RSC、GSC 的电流协同机制
聚焦上述协同控制目标，RSC、GSC 电流协同机制设计为：RSC 优先控制双馈风机定子侧输出电网导则要求的正序无功电流，同时抑制电磁转矩二倍频波动；GSC 优先输出电网导则要求的负序无功电流；在RSC、GSC 容量仍有盈余情况下，应尽最大限度地协同输出正序有功电流以支撑电网频率稳定。据此可得RSC 和GSC 的正、负序有功电流和无功电流指令。
3.4.3 仿真与实验验证
图 24 和图 25 分别给出了电网电压不平衡度
为5%和15%时，RSC、GSC 协同控制策略的仿真结果。仿真过程中，2s 时发生不对称跌落故障；3s 之前采用传统控制；3～4s 采用协同控制。如图24 和图25 所示，电网不对称故障下，采用传统控制时，电磁转矩出现二倍频波动，亦未能满足电网对负序无功电流响应的要求。而采用协同控制后，电磁转矩的二倍频波动得到显著抑制，同时满足电网对正、负序无功电流响应的要求。可以看出，在不同电网工况下，所采用的RSC、GSC协同控制策略均能够满足所设立的控制目标。图26给出了不对称电网工况下协同控制策略的实验波形，亦证明了协同控制策略的有效性。
图24 电网电压不平衡度δ=5%时双馈风机协同控制策略仿真结果
Fig.24 Simulation results of coordinated control strategy of DFIG-based wind turbine when δ =5%
图25 δ=15%时双馈风机协同控制策略仿真结果
Fig.25 Simulation results of coordinated control strategy of DFIG-based wind turbine when δ =15%
图26 双馈风机协同控制策略实验结果
Fig.26 Experimental results of coordinated control strategy of DFIG-based wind turbine
4 讨论与展望
目前国内外关于低短路比对称电网下双馈风机与电网交互稳定性分析与控制技术已经有了较为丰富的研究成果。不对称电网环境下的交互稳定机理及控制对策也已经引起广泛关注，但尚缺乏系统的解决方案。该技术领域需要重点关注的问题有如下几点：
1）从并网导则看，双馈风机应响应电网对正、负序无功电流的要求；从双馈风机看，无功电流的响应会影响自身的稳定运行。因此，如何对负序电流进行约束，协调控制GSC、RSC，使其在维持自身运行安全的前提下，满足并网导则的要求，值得深入研究。
2）由于我国风电资源和电力负荷的逆向分布特性，风电机组大多接入弱电网，双馈风机与电网阻抗的交互作用会引发系统的小干扰失稳问题。为此，应分析失稳机理，量化失稳因素对系统的影响，以期提高双馈风机与弱电网的交互稳定。
3）双馈风机控制方法多样，致使其建模方法和模型有所不同，也就表现出不同的阻抗特性。为此，对不同控制方法进行精确建模，分析其接入电网的性能，从而找到适应电网能力强的控制方法，提高并网可靠性。
4）面对复杂电网环境，为实现对双馈风机的良好控制，需要获取精确的相位和频率信息。改进锁相环结构，提高锁相环跟踪电网电压的能力，对并网系统稳定性具有重要影响。
5 结论
本文从风力发电技术的发展趋势出发，探究了低短路比电网下含负序控制双馈风机稳定性分析的基本挑战。通过对国内外相关研究现状和技术发展动态的剖析，归纳比较了现有的技术解决方案。针对所提出的建模、分析、控制等方面存在的突出矛盾和问题，提出了具体可行的研究思路，并验证了相应的可行性方案。主要有以下结论：
1）不对称故障期间，风机和电网自身及其之间均存在正、负序阻抗耦合。因此，需完整刻画风机耦合控制特性和故障网络动态特性，以精确建立双馈风机并网系统的小干扰频域模型。
2）立足于所建立的模型，借助广义奈奎斯特判据评估系统稳定性，以探明影响双馈风机装备稳定性的关键制约因素。
3）为实现负序电流响应、转矩波动抑制的双重目标，需充分考虑机侧、网侧两变流器之间的强耦合特性，通过协同负序控制及一体化阻抗重塑策略，以增强不对称弱电网工况下双馈风机并网系统的稳定性。
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