图1 区域综合能源系统结构示意图
Fig.1 Structure of integrated community energy system
摘要 现有的区域综合能源系统优化配置方法在可靠性约束条件下求得经济性最优，容易产生过度投资或可靠性不足等问题，限制了配置方案的可选择性和实用性。为了解决上述问题，该文基于区域综合能源系统状态转移时序性模型，以经济性和可靠性作为优化目标，建立了区域综合能源系统规划与运行相结合的双层多目标优化配置模型。上层规划模型以系统年净成本和综合缺能率最小为目标，采用NSGA-II算法求取配置方案的Pareto最优解集；下层优化运行模型将上层模型确定的配置方案转换为线性约束条件，以系统切负荷量最低和运行经济性最优为目标实现系统的优化运行，采用序贯蒙特卡洛法对运行可靠性进行量化，并将运行成本和可靠性量化值反馈至上层模型。通过某区域综合能源微网系统进行算例验证，分析了不同配置方案经济性和可靠性之间的关系，并通过给出最优解集的方式实现了多目标优化方案的可选择性。
关键词：区域综合能源系统 双层优化配置 多目标规划 马尔可夫过程 可靠性量化 序贯蒙特卡洛方法
区域综合能源系统（Integrated Community Energy System, ICES）位于能源消费的终端环节，其以微网作为主要构成形式，有助于实现多能互补，提高能源利用率[1]。ICES的优化配置是实现其安全、可靠、经济供能的重要环节，然而现有的优化配置方法对其可靠性的考虑不够充分和精细化。具体表现为，现有研究大多采用传统的状态枚举法[2-3]或非序贯蒙特卡洛模拟法[4]对供能不足期望值（Expected Energy Not Serve, EENS）指标进行量化，并通过添加相应约束条件的方式[2-4]提升配置方案的可靠性。该方法极易造成配置方案的可靠性不满足要求，或为了满足可靠性约束而造成过度投资，不利于对可靠性和经济性进行协同优化。因此，有必要对ICES优化配置中的可靠性问题进行更深入的研究。
国内外学者在ICES优化配置方面已开展了较多的研究。文献[5-9]以系统投资成本、运营成本和维护成本最低为优化目标；文献[10-11]在考虑可再生能源接入的场景下，对系统全寿命周期成本和碳排放量最低进行多目标优化。然而，上述文献在规划模型中仅考虑了系统的经济性和环境效益等方面，均未涉及可靠性问题，从而导致其配置方案缺乏实用性。
目前，针对ICES可靠性方面的研究正处于起步阶段。文献[4]提出了一种基于粒子群-内点混合优化的ICES可靠性评估方法，并分析了可再生能源接入对系统可靠性的影响；文献[12]提出了反映综合能源系统薄弱环节的元件“阀级”指标，文献[13]在此基础上建立一种基于马尔可夫过程蒙特卡洛法（Monte Carlo Simulation, MCS）的综合能源系统可靠性评估方法。在考虑可靠性的ICES规划研究方面，文献[2]提出了一种含供能可靠性约束的电-热能量枢纽线性规划模型；文献[3]建立了含能源自给率、利用率和N-1供能缺额期望约束的ICES优化配置模型；文献[14]提出了一种基于经济性优化和可靠性校验循环迭代的ICES优化规划模型。在上述研究中，所提出的ICES规划模型加入了可靠性约束，能够确保产生的规划方案满足相应的可靠性要求。然而，仅在约束条件中考虑系统的可靠性容易使规划方案偏向于保守，从而造成冗余设备的增加和过度投资等问题；另一方面，单目标规划方法的规划结果较为单一，无法体现经济性和可靠性之间的关系，同时也不利于为规划人员的决策提供参考。
将可靠性作为规划目标的难点在于采用合适的方法实现可靠性量化，而目前尚没有文献在ICES规划的目标函数中引入可靠性指标。可靠性量化方法主要分为状态枚举法和模拟法两大类。状态枚举法的评估状态数量随着系统元件的增加而呈指数级增长，因此该方法仅适用于故障元件较少的系统；模拟法又分为非序贯蒙特卡洛法和序贯蒙特卡洛法两种，其中后者能够在抽样的过程中考虑系统在时间序列上的变化，从而可以实现对含有储能和可再生能源等时序强相关性设备的系统进行可靠性量化。目前，国内外已有较多的研究采用序贯蒙特卡洛法对可靠性进行量化。文献[15-18]采用该方法对输电系统的可靠性进行了研究，文献[19-21]对配电网的可靠性进行了研究。而将序贯蒙特卡洛法应用于ICES可靠性量化方面的研究，目前尚处于起步阶段。
本文建立一种考虑经济性和可靠性目标的ICES规划与运行相结合的多目标优化配置模型，该模型采用双层规划的基本结构。其中，上层为多目标规划模型，以系统年净成本和综合缺能率指标最小为目标函数，通过NSGA-II多目标遗传算法求解出相应的非支配最优基因序列集，从而求得规划方案的Pareto最优解集；下层为优化运行模型，其将上层模型确定的配置方案转换为线性约束条件，以系统切负荷量最低和运行经济性最优为目标实现系统的优化运行，采用序贯蒙特卡洛法对运行可靠性进行量化，并将运行成本和可靠性量化值反馈至上层模型。通过上、下层模型之间的递归迭代，从而实现ICES的多目标优化配置。最后，以某ICES微网系统为例对上述模型进行验证。
区域综合能源系统以电能和天然气作为能源输入，通过多种能量转换设备之间的相互耦合，实现用户侧的冷、热、电联合供应。本文基于能量枢纽（Energy Hub, EH）模型对ICES进行建模，考虑的能量转换设备包括：热电联供系统（Combined Heat and Power, CHP）、燃气锅炉（Gas Boiler, GB）、电锅炉（Electric Boiler, EB）、吸收式制冷机（Electric Cooler, EC）和压缩式制冷机（Absorption Cooler, AC）。同时，为了实现ICES对可再生能源的消纳，在供电子系统中安装一定数量的分布式光伏（Photovoltaic, PV）和风机（Wind Turbine, WT）；为了提高系统运行的经济性和灵活性，在ICES中配置了储能设备，包括蓄电池（Battery, BT）、储热设备（Heat Storage Equipment, HSE）和储冷设备（Ice-thermal Storage Equipment, ISE），从而实现能量在时间维度上的转移。本文考虑的ICES结构如图1所示。
图1 区域综合能源系统结构示意图
Fig.1 Structure of integrated community energy system
由于本文的多目标优化配置模型中涉及可靠性的评估，因此除了考虑各设备正常运行状态之外，还需要对能量转换设备故障停运的随机性和规律性建立时序性模型。首先对ICES中各能量转换设备和储能设备建立运行状态下的数学模型；同时，针对系统运行过程中能量转换设备随机停运的现象，本节采用两状态马尔可夫过程进行建模，并且对其多时段系统状态序列的抽样生成方法进行叙述。
能量转换设备是实现多能互补的关键环节。本文参考文献[22-26]，分别对上述能量转换设备进行建模。
1.1.1 供热设备模型
ICES的热源由CHP机组、GB和EB共同提供。CHP通过消耗天然气从而产生电能和热能，其包括燃气轮机（Gas Turbine，GT）和余热锅炉（Heat Recovery Boiler，RB）两部分，即
（1）式中，
为安装的GT数量；
、
分别为第i台GT在
时刻消耗天然气的速率（m3/h）和发电功率（kW）；
为第i台GT的发电效率；
为天然气的热值（kW·h/m3）；
为安装的RB数量；
为时刻第i台GT产生的热功率（kW）；
为第i台余热锅炉的回收效率。
当热负荷的需求大于CHP所能提供的最大热负荷时，就需要由GB和EB来参与提供热负荷，两者的数学模型为
（2）式中，
、
分别为第i台GB在时刻消耗天然气的速率（m3/h）和输出的热功率（kW）；
为第i台GB的热转换效率；
、
分别为第i台EB在时刻消耗的电功率（kW）和输出的热功率（kW）；
为第i台EB的转换效率。
1.1.2 供冷设备模型
ICES的冷源由AC和EC分别从电能和热能转换而来，两者的数学模型为
（3）式中，
、
分别为第i台AC在时刻消耗的热功率和输出的冷功率（kW）；
、
分别为第i台EC在t时刻消耗的电功率和输出的冷功率（kW）；
、
分别为第i台AC和EC的热-冷转换效率和电-冷转换效率。
1.1.3 供电设备模型
电能除了向外部电网购电和由CHP系统提供之外，还可以通过配置PV和WT两种分布式可再生能源来提供。两者的具体原理由于篇幅所限，在此不进行详细介绍。本文将PV和WT等效为一种需求量为负值的可削减负荷，具体数学模型为
（4）式中，
、
分别为时刻PV和WT的归一化出力曲线标幺值（pu）；
、
分别为系统中第i台PV和WT的安装容量（kW）；
、
分别为第i台PV和WT在t时刻的实际出力（kW）。
ICES中的储能设备包括BT、HSE和ISE，其能够实现电能、热能、冷能在时间序列上的转移，从而为系统优化运行和可靠性的提升提供更大的灵活性。本文采用一种广义储能动态通用模型对上述三种储能系统进行建模[27-28]。该模型以储能系统内储存的能量作为其状态变量，以储能系统的充放能功率作为控制变量，通过各时段间的相互递推从而求得其整个运行过程中的状态变化。其递推关系为
式中，
为t时刻储能系统i储存的能量（kW·h）；
和
分别为t时刻储能系统i的充、放能功率（kW）；
和
分别为储能系统i的充、放能的效率；
为储能系统i的自放能率；
为单个时段的时间长度（h）；T为运行周期内的总时段数。
在系统运行过程中，能量转换设备状态的变化表现为正常—故障—修复的循环往复过程，其状态转移路径遵循着一定的规律，同时其在故障发生时刻、修复时长等方面又表现出不确定性。本文假设系统中各能量转换设备具有正常运行和故障停运两种状态，且每个时刻都分别处于其中某一种状态，则各个时刻设备状态的转移变化可采用两状态的马尔可夫过程来描述[13,29]，如图2所示。图中，0表示正常运行状态，1表示故障停运状态；
和
分别为故障率和修复率。
图2 设备状态变化的马尔可夫过程
Fig.2 Markov process of state shifting for ICES equipments
本文假设各能量转换设备在时间段内至多只发生一次状态转移，则设备状态按不同转移路径发生转移的概率为[13, 29]
（6）式中，
表示事件
在设备i上发生的概率；
为设备i在t时刻的状态变量；
、
分别为设备i的故障率和修复率。
序贯蒙特卡洛模拟法通过抽取系统状态的随机序列，从而实现对系统时序性变化的模拟[16, 29]。本文采用的系统状态序列抽样方法步骤如下：
（1）确定设备i在初始时刻的状态
。本文假设所有设备在初始时刻的状态均为正常，即
。
（2）根据当前时间段的设备状态，按式（6）中各状态转移路径发生的概率进行随机抽样，从而确定其下一时间段的状态
。
（3）对下一时间段执行步骤（2），直到确定模拟周期内所有时间段设备i的状态，从而生成设备的状态序列向量
。
（4）对ICES系统内总共N台能量转换设备执行步骤（1）～步骤（3），从而生成系统中能量转换设备的状态序列集合
。
本文所提出的ICES多目标双层优化配置模型分别从经济性和可靠性两方面对系统中各能量转换设备的型号、台数以及储能系统的容量进行优化配置。本节将分别从模型的总体思路、上层规划模型、下层优化运行模型和求解算法方面对该模型进行详细叙述。
区域综合能源系统是一个集多种能源形式的储存、转换和供应于一体的多输入多输出系统。其性能一方面与系统的硬件配置，比如各能量转换设备和储能设备的容量和参数有关；另一方面，在相同的硬件配置条件下，系统的运行方式也会对系统性能产生举足轻重的影响。因此，在ICES的规划问题中，需要同时考虑系统硬件配置和优化运行两方面的双重影响。传统单层规划方法难以同时协调系统的规划和优化运行，容易造成模型的维数过高，难以求解。而双层规划方法具有模型层次清晰、便于针对上下层模型分别采用不同的求解算法等特点，目前在配电网规划中已有广泛应用[30]。因此，本文基于双层规划的基本思想来实现ICES的协调规划与优化运行。
本文将ICES优化配置问题分为两个层次：上层模型根据系统的经济性和可靠性目标进行设备的优化配置，其确定的配置方案作为下层模型的输入条件；下层模型在上层模型确定的配置方案基础上，通过优化运行求得系统的最优可靠性和对应的运营成本，为上层模型规划方案的迭代改进提供依据。该模型的总体结构如图3所示。
在上层规划模型中，系统的经济性和可靠性是两个相互制约的评价指标，且具有完全不同的量纲。传统的处理方式是将两者通过加权平均合并为单一的目标函数，该种方法对优化算法的要求较低，但是较难保证权重系数选择的合理性。本文的上层模型采用基于Pareto最优原理的多目标规划方法，其能够实现两个不同量纲目标函数之间的协同优化，从而避免了权重系数对规划结果的干扰。
下层优化运行模型的作用是在给定ICES配置方案的情况下求出系统能够达到的最优可靠性指标，同时计算该种情况下系统的运营成本。首先，根据1.3节中的系统状态抽样方法生成一定时间长度的系统状态序列样本，并将该系统状态序列划分为若干个运行周期；随后，分别针对每个运行周期，以可靠性最优为主要目标权重进行运行方式的优化，优化对象是一组时序性变量，包括ICES中各能量转换设备和储能设备在各时段内的出力大小和运行方式，以及各时段的负荷控制量；最后，对各运行周期在最优运行方式下的可靠性指标和运营成本进行统计，求出系统最优可靠性与运营成本的数学期望。该种方法能够充分考虑设备状态变化在时序性上的关联性，相比传统非序贯模拟方法更具真实性；同时，对时序性样本的多时段联合优化运行，能够使储能系统的运行方式根据能量转换设备的故障状态而进行相应的调整，更充分地考虑了储能在提升可靠性方面的优势和作用。
图3 ICES多目标双层优化配置模型结构示意图
Fig.3 Structure of ICES multi-objective optimal specification model with double layers
上层规划模型是一个多目标非线性最优化问题，其优化变量为各型号设备的安装台数，且均为整数变量。
2.2.1 目标函数
上层规划模型的目标函数由经济性目标
和可靠性目标
两个相互独立的部分组成。经济性目标包括系统的年化投资成本
、运营成本期望值
和设备维护成本
三个部分，具体表示为
（7）
（8）
（9）
（10）式中，Ｎ为ICES内设备种类的数量；
为下层模型的运行周期数量，即样本数量；
为第i类设备的单价（万元）；
为第i类设备的安装数量；y为规划年限；m为最低预期资本回收率；
为样本j的年运营成本（万元），其通过下层优化运行模型进行计算，具体见式（15）；
为维护成本系数。
考虑到ICES的能量供应涉及电、热、冷多种能源形式，因此本文基于电力系统可靠性评价中的电能不足期望值指标EENS的基本原理，将其拓展至多种能源形式。本文的可靠性目标为
（11）式中，
为样本j的年供能不足期望值（kW·h），其由下层模型进行计算，具体见式（14）。
2.2.2 约束条件
由于ICES需要占用一定的空间，而受到实际施工条件的制约，安装的设备数量受限，因此需要对不同种类的设备安装数量
进行约束。设备安装数量的约束条件为
（12）
式中，
为第k类设备的最大允许安装数量。
下层优化运行模型在给定ICES配置和能量转换设备状态序列的前提条件下进行系统运行方式的优化，其优化变量包括设备出力、负荷削减量、储能SOC状态等连续型变量。通过线性化建模，得到一个含有等式、不等式和上下限约束的线性规划问题。
2.3.1 目标函数
ICES的优化运行不仅要保证在设备故障情况下的系统供能不足最小，同时在正常状态下也应具有较佳的经济性。本文中，前者是ICES运行过程中的主要考虑因素。因此，下层模型的目标函数包括系统供能不足指标和运营成本两部分，且前者的权重取值应大于后者，具体表示为
（13）式中，
、
为权重系数，为了体现以系统供能不足最小为主要目标，其取值应满足
。
当ICES因故障而无法满足对全部负荷的供能时，能量管理系统通过直接负荷控制的方式削减相应的负荷量
。因此，系统供能不足指标为
（14）式中，
、
、
分别为t时刻电负荷、热负荷和冷负荷的负荷削减量（kW）；
、
、
分别为电、热、冷负荷可靠性的权重系数，反映了不同能源供应不足对用户的影响程度。
ICES的运营成本包括系统向外部电网的购电费用和购气费用，其表达式为
（15）式中，
、
分别为系统t时刻向上级电网和天然气网络的购电功率（kW）及购气速率（m3/h）；
、
分别为t时刻购电价格（元/(kW·h)）和购气的价格（元/m3）。
2.3.2 约束条件
ICES中的多种能源通过各自的供能子系统进行汇集和分配，其在运行过程中需要满足自身的能量平衡约束。根据图1所示，各时刻供气子系统、供电子系统、供热子系统和供冷子系统的能量平衡约束分别如式（16）～式（19）所示。
式中，
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
分别为所安装的GT、GB、EB、RB、EC、AC、WT、PV、BT、HSE、ISE设备的集合；
、
、
分别为t时刻电、热、冷负荷的需求功率（kW）。
不同能源间的转换关系约束可由式（1）～式（4）来表示。同时，各能量转换设备还需满足出力上、下限约束，即
（20）式中，
为t时刻能量转换设备i的出力大小（kW）；
为能量转换设备i的额定容量（kW）；为t时刻能量转换设备i的状态。
受到外部电网联络线和天然气联络管道的传输容量限制，各时段ICES向外部电网的购电功率和购气速率也应满足
（21）
（22）
式中，
为ICES与外部电网联络线的最大传输容量（kV·A）；
为ICES与外部天然气系统连接管道的最大传输速率（m3/h）；
为供电子系统的功率因数，本文中假设其始终恒定为0.92。
各储能设备的充放能功率和状态变量间的等式约束如式（5）所示。同时，储能设备的存储容量和充放能功率需满足上、下限约束，即
（23）式中，为t时刻储能设备i中储存的能量（kW·h）；
、
分别为储能设备i容量的上、下限（kW·h）；
、
分别为储能设备i的充放能功率上限（kW）。
因ICES中的能量转换设备发生故障而无法满足用户的综合能源需求时，需要通过直接负荷控制的方式中断或削减一定量的负荷，则用户电、热、冷负荷的削减量应满足
（24）上层规划模型是一个非线性整数多目标优化问题，目前对于该类问题尚缺乏有效的数学优化方法。本文采用NSGA-II算法对上层模型进行求解，该算法是一种带有精英策略的非支配排序遗传算法，能够通过有限的迭代次数寻找出一组符合条件的Pareto最优解集。下层优化运行模型需要对整个模拟周期内的运行方式进行优化，是一个高维数的线性规划问题。为了降低其求解难度，本文根据日前优化调度的思想，以每天为一个运行周期的方式，将整个模拟周期划分为多个阶段，并采用线性规划算法分别对其进行求解，从而形成包含多个子问题的多阶段规划模型。
模型的求解算法步骤如下：
（1）输入ICES中不同设备型号的性能价格参数、NSGA-II算法参数、种群数量R、运行周期数、抽样次数
，以及综合能源负荷和可再生能源出力曲线的全场景数据。
（2）产生2R个初始个体，并对不满足约束条件的个体进行修正。
（3）针对每个个体进行次系统状态序列抽样，并分解为个运行周期；基于多场景数据，采用线性规划算法对由个运行周期组成的多阶段优化运行问题进行逐一求解。计算出每个个体的经济性和可靠性指标。
（4）采用锦标赛法对种群进行非支配排序，并通过精英保留策略淘汰R个非优越个体。
（5）对剩余个体进行遗传操作，并将子代与父代合并成一个数量为2R的新种群。
（6）重复执行步骤（3）～步骤（5）。若算法达到收敛条件，则选取排名最前的非支配集中的所有个体作为Pareto最优解集，输出规划结果。
本文采用图1所示的ICES作为典型算例。系统中不同类型设备的型号参数与价格见附表1，故障参数见附表2，采用的典型电、热、冷负荷数据见附图1，天然气采购价格
为3.3元/m3，各时段ICES向外部电网购电电价见附图2，WT和PV的典型出力曲线见附图3。天然气热值
取9.87kW·h/m3。采用序贯蒙特卡洛法对设备状态序列进行抽样，抽样时间间隔
为1h，运行周期数为6 000天，总抽样次数为120 000次。规划年限y为10年，最低预期资本回收率m取8%，维护费用系数取10%。
为了验证序贯蒙特卡洛法的有效性及其参数设置的合理性，本文随机生成了若干种不同的ICES配置方案，并采用序贯蒙特卡洛法对其分别进行模拟。部分方案的收敛过程如图4所示，其中不同的线型分别对应着不同的随机配置方案。可以看出，随着参与模拟的运行周期数不断增加，可靠性指标和经济性指标均逐渐收敛于一定范围内，其结果能够反映出ICES在不同配置方案下的可靠性和经济性差异。因此，综合考虑算法的精度和时间成本，选取运行周期数为6 000天较为合理。
图4 序贯蒙特卡洛模拟的收敛过程
Fig.4 Convergence process of sequential Monte Carlo simulation
本文将通过四种不同场景之间对比的方式来验证本文提出的优化配置方法的有效性与合理性。各场景对比分析结果见表1。其中，场景1与场景2采用的是传统的单目标优化配置方法，其可靠性约束值分别按高可靠性和低可靠性进行取值，根据ICES中综合负荷的容量分别取EENS小于2 000kW·h/年和20 000kW·h/年；场景3与场景4采用本文提出的以经济性和可靠性最优为目标的优化配置方法，并对是否考虑安装储能设备情况下的优化配置结果进行了对比。
表1 对比场景分析
Tab.1 Scenes for analysis and comparison
目标函数是否考虑安装储能可靠性约束 场景1单目标是＜2 000kW·h/年(高可靠性) 场景2单目标是＜20 000kW·h/年（低可靠性） 场景3双目标否无 场景4双目标是无
不同场景下产生的解集分布如图5所示，图中的每个点代表一种ICES配置方案。可以看出，传统单目标优化配置方法只能得到单一的配置方案，而本文的多目标优化配置方法得到的是一组Pareto最优解集。根据Pareto最优原理的非支配特性，每种配置方案之间并不存在孰优孰劣之分，而是在经济性和可靠性目标之间各有侧重。
图5 ICES配置方案的解集分布图
Fig.5 Distribution of ICES configuration results
通过对比场景1和场景2可以看出，对于传统优化配置方法，可靠性约束值的选取对优化配置方案的经济性和可靠性都具有决定性的影响。然而，由于ICES系统的经济性和可靠性之间存在着一定的矛盾关系，因此对可靠性的提升必然导致在经济性方面的劣化。若对可靠性的约束过弱，则会使配置方案不满足可靠性要求；若可靠性约束过强，则会导致配置方案过于保守，经济性不满足要求。而在ICES的规划前期，上述规律是无法量化的，因此就导致规划人员难以事先给定合适的可靠性约束值以使规划结果同时满足经济性和可靠性的要求。
本文提出的ICES优化配置方法则不需要对该值进行事先给定，仅需输入设备参数、价格、负荷曲线等算例基础数据，即可通过多目标优化算法求出Pareto最优解集，从而完全避免了上述问题。此外，通过给出Pareto解集的分布图，可以实现对经济性指标和可靠性指标之间关联性的直观展示和量化分析，有助于为规划人员的决策提供依据。
本文的优化配置模型采用序贯蒙特卡洛模拟法进行可靠性量化，其能够在优化配置过程中实现对储能等时序强相关性设备的可靠性影响进行模拟。通过对比场景3和场景4可以看出，当规划模型中考虑了储能的安装后，Pareto最优解集的分布发生了一定的变化。场景4的解集分布总体上更接近坐标原点，由Pareto最优的基本原理和特性可知，其相比场景3是更优的。一方面，这是由于场景4允许配置储能设备，从而为优化配置模型提供了更大的可行方案空间，使得规划结果在经济性和可靠性方面相比后者能够实现更进一步的优化；另一方面，这也说明了本文模型由于采用序贯蒙特卡洛方法对可靠性进行量化，实现了对储能等时序强相关性设备的协同优化，并在能够在优化配置结果中加以体现。
为了验证本文优化配置模型的求解结果的合理性，基于上述场景3和场景4的Pareto最优解集，本节对其中的若干典型方案进行详细分析。典型方案的基本信息见表2，其设备配置清单见表3。
表2 选取的典型方案基本信息
Tab.2 Basic informations of typical selected schemes
方案1方案2方案3方案4 是否安装储能是否是否 储能设备成本/（万元/年）24.70.08.50.0 供电设备成本/（万元/年）276.2276.291.591.5 供热设备成本/（万元/年）83.3113.662.662.6 供冷设备成本/（万元/年）39.046.740.346.7 运维成本/（万元/年）471.0509.6637.9640.7 总成本/（万元/年）894.1946.1840.8841.5 EENS/（kW·h/年）0019 28020 410
表3 典型方案的设备配置
Tab.3 Equipment configuration of typical schemes
设备配置 方案1方案2方案3方案4 燃气轮机1×1 500kW1×1 500kW—— 余热锅炉2×400kW2×600kW3×400kW1×600kW—— 燃气锅炉—1×800kW2×1 000kW2×1 000kW 电锅炉1×800kW1×1 000kW2×1 000kW—— 吸收式制冷机2×200kW3×400kW3×200kW2×400kW1×200kW3×400kW3×200kW2×400kW 电制冷机2×400kW2×200kW2×400kW1×200kW2×400kW2×200kW2×400kW 蓄电池2×1 800kW·h1×5 400kW·h—1×1 800kW·h— 储热设备1×3 600kW·h3×7 200kW·h—1×3 600kW·h2×7 200kW·h— 储冷设备1×3 600kW·h1×7 200kW·h—3×3 600kW·h1×7 200kW·h— 分布式风机3×200kW3×200kW3×200kW3×200kW 分布式光伏2×100kW2×100kW2×100kW2×100kW
在表2中，储能设备包括蓄电池、储热和储冷；供电设备包括燃气轮机、分布式光伏和分布式风机；供热设备包括余热锅炉、燃气锅炉和电锅炉；供冷设备包括吸收式制冷机和电制冷机。将表2中的成本和可靠性数据分别以柱状图和折线图来表示，如图6所示。可以看到，方案1和方案2较为侧重于可靠性目标，而方案3和方案4侧重于经济性目标。方案1和方案2具有相同的可靠性水平，但由于方案1考虑了储能的安装，因此相比方案2更具有经济性。由图中各部分成本的分布可知，方案1相比方案2增加了储能的投资费用，但是得益于储能的使用，其供热、供冷设备安装量和运维费用都显著降低，从而能够在更低的综合成本情况下实现与方案2相同的可靠性水平。方案3与方案4的综合成本基本一致，但是由于方案3安装了储能设备，使得其可靠性水平相较方案4而言有较大的优势。
图6 不同典型方案的经济性和可靠性对比
Fig.6 Compare of different typical schemes
通过表3可以看出，方案2不考虑安装储能设备，但是通过配置更多数量的能量转换设备增加了面对故障时的设备冗余度，进而达到提升可靠性的目的。同理，通过方案3与方案4之间的对比也可发现类似的现象，只不过由于总投资成本有限，因此通过增加设备冗余度来提升可靠性的作用有限，从而使得方案4的可靠性水平仍不如方案3。
通过以上分析可得，在本文模型所求解出的Pareto最优解集中，对于侧重经济性的配置方案而言，其倾向于安装更少的设备，尤其是燃气轮机、蓄电池等较为昂贵的设备；而对于侧重可靠性的配置方案而言，其倾向于安装更大容量的储能设备，或通过安装多台设备形成冗余的方式来提高系统可靠性。因此，本文提出的ICES优化配置模型中对经济性和可靠性目标的协同优化，最终能够在ICES的配置方案中有所体现。
本节基于上述方案1的ICES配置情况，分别对下层模型在正常运行和故障两种状态下的功率平衡情况进行分析，从而验证其有效性。在春季典型场景下通过本文的下层优化运行模型进行求解，结果如图7所示。
在图7a中，ICES中各设备的运行状态满足综合效益最优的目标。结合附图2的电价曲线可知，当电价处于低谷时，ICES消耗的电能主要以向电网购电为主；当电价处于高峰时，系统通过燃气轮机进行发电，同时将多余的电能出售至电网，从而实现了ICES的经济运行。同时，蓄电池的运行方式也符合“低充高放”的策略。可以看到，蓄电池在电价低谷时充电，并在电价高峰时辅助燃气轮机、风机和光伏为各类用电设备供电，从而有利于进一步降低系统的购电成本，提高经济性。
设备发生故障情况下的ICES电功率平衡曲线如图7b所示。15时起，燃气轮机发生故障，且在该运行日内未得到修复。可以看到，故障发生后原来由燃气轮机提供的电能转而通过向电网购电获得，同时电锅炉的耗电量明显增加。由于燃气轮机的作用除了发电之外，还可以通过余热锅炉对余热进行回收利用，从而实现热电联供。因此当燃气轮机故障之后，不仅因为电能的供需平衡被打破而需要向电网购电，而且热能的供给也出现了缺口，因此需要通过增加电锅炉的出力来弥补，从而造成电能的需求量进一步上升。
图7 正常运行和故障情况下的电功率平衡曲线
Fig.7 Electric power balance curves in normal & fault states
由此可见，作为双层优化配置模型中的重要组成部分，本文所提出的下层模型能够在ICES正常运行和设备停运两种情况下分别对系统各设备的出力进行求解。通过结合序贯蒙特卡洛法生成的多设备随机停运状态序列进行ICES的全周期运行模拟及上、下层模型之间的递归迭代，能够实现将多目标规划与优化运行相协同，从而使本文模型所求解出的规划方案更符合实际情况。
本文考虑经济性和可靠性因素，建立了区域综合能源系统规划与运行相结合的双层多目标优化配置模型，并在模型中采用序贯蒙特卡洛法实现对配置方案的可靠性进行定量评价。通过对区域综合能源系统的优化配置结果进行分析，可以得到如下结论：
1）对于本文所提出的区域综合能源系统双层多目标优化配置来说，降低系统综合缺能量期望值与降低综合年化成本之间存在着一定的矛盾关系。本文的多目标优化配置方法能够给出配置方案的Pareto最优解集，相比以往的单目标优化方法能够为规划人员提供更加多样化和精细化的选择，有助于其根据实际需求进行最终决策。
2）对比在算例中考虑蓄电池、储热设备和储冷设备及不考虑上述设备两种情况下的优化结果可知，前者的Pareto最优解集在可靠性和经济性方面都具有一定优势。
3）通过将下层优化运行模型与序贯蒙特卡洛模拟法进行结合，能够对区域综合能源系统中各设备的时序性状态变化及其运行情况进行模拟，从而在算法迭代过程中实现了对配置方案运行可靠性的量化。
在后续的研究工作中，将对序贯蒙特卡洛模拟方法进行改进，同时在模型中考虑故障恢复策略对可靠性的影响。在规划层面，除了单个区域综合能源系统的优化配置之外，还将对多个系统之间的协同规划问题开展更深入的研究。
附表1 ICES设备基本参数
App.Tab.1 Basic parameter of equipments in ICES
设备名称型号容量上限（下限）投资成本/万元效率（%） 燃气轮机Ⅰ型500(5)kW455.6 电：20热：45 Ⅱ型1 000(10)kW884.6 电：24热：52 Ⅲ型1 500(15)kW1 239.0电：28热：54 燃气锅炉Ⅰ型800(8)kW200.0 75 Ⅱ型1 000(10)kW210.0 88 电锅炉Ⅰ型800(8)kW200.0 75 Ⅱ型1 000(10)kW210.0 88 余热锅炉Ⅰ型400kW34.0 80 Ⅱ型600kW40.3 86 吸收式制冷机Ⅰ型200kW24.6 141 Ⅱ型400kW38.9 144
（续）
设备名称型号容量上限（下限）投资成本/万元效率（%） 电制冷机Ⅰ型200kW33.0 310 Ⅱ型400kW48.0 420 蓄电池Ⅰ型1 000kW1 800(400)kW·h374.0 充能：75放能：75 Ⅱ型2 000kW3 600(800)kW·h673.0 充能：75放能：75 Ⅲ型3 000kW5 400(1 200)kW·h868.0 充能：75放能：75 储热设备Ⅰ型2 000kW3 600(800)kW·h40.0充能：90放能：90 Ⅱ型4 000kW7 200(1 600)kW·h72.0充能：90放能：90 储冷设备Ⅰ型2 000kW3 600(800)kW·h76.0充能：65放能：65 Ⅱ型4 000kW7 200(1 600)kW·h108.0充能：65放能：65 风机—200kW120.0 — 光伏—100kW127.0 — 购电—5 000kW—— 购气—2 500m3/h——
附表2 ICES设备故障参数
App.Tab.2 Failure parameter of equipments in ICES
设备名称型号故障率/（次/天）修复时长/天 燃气轮机Ⅰ型0.005 479 451.5 Ⅱ型 Ⅲ型 燃气锅炉Ⅰ型0.011 000 000.5 Ⅱ型 电锅炉Ⅰ型0.011 000 000.5 Ⅱ型 余热锅炉Ⅰ型0.002 739 730.5 Ⅱ型 吸收式制冷机Ⅰ型0.001 369 861 Ⅱ型 电制冷机Ⅰ型0.000 913 241 Ⅱ型
（续）
设备名称型号故障率/（次/天）修复时长/天 蓄电池Ⅰ型—— Ⅱ型 Ⅲ型 储热设备Ⅰ型—— Ⅱ型 储冷设备Ⅰ型—— Ⅱ型 风机——— 光伏——— 购电—0.003 058 000.5 购气—0.003 058 000.5
附图1 典型电-热-冷负荷曲线
App.Fig.1 Typical electricity, heat & cold demands
附图2 外部电网购电电价
App.Fig.2 Real time price of electricity in outer grid
附图3 典型光伏和风机出力曲线
App.Fig.3 Typical PV & WT outputs
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Bi-Level Collaborative Configuration Optimization of Integrated Community Energy System Considering Economy and Reliability
Abstract In order to consider the economy and reliability of integrated community energy system (ICES) in planning, in traditional planning approaches, the goal of minimizing the ICES total cost under constraints of load supply reliability was achieved. But the relationship between economy and reliability of ICES was ignored in traditional approaches, which had defects that the selectivity and practicability of configuration schemes were limited, and led to problems such as excessive investment or insufficient reliability. In this paper, a bi-level multi-objective ICES optimal configuration model considering economical and reliable optimization objectives was proposed. Planning and optimal operation of ICES were combined in the model, and time sequence characteristic of equipment states transition was considered. The model was divided into two levels: in the upper level, the minimum comprehensive cost and expected energy not serve (EENS) were obtained, and the NSGA-II algorithm was applied to obtain the Pareto optimal solutions of the configuration scheme; in the lower level, the configuration scheme obtained by the upper level was converted into linear constraints, then the loss of load capacity and operation cost were minimized to achieve the optimal operation of the system. Sequential Monte Carlo simulation method was applied to quantify the reliability, then the operation cost and quantified value of reliability were fed back to the upper level. To verify the proposed ICES planning approach, the configuration optimization of a microgrid-based ICES was investigated, and the relationship between the economics and reliability of different configuration schemes was analyzed. Finally, the selectivity of multi-objective optimization schemes was realized by giving the Pareto optimal solutions.
keywords：Integrated community energy system(ICES), bi-level optimization configuration, multi-objective planning, Markov process, reliability quantification, sequential Monte Carlo simulation
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201214
中图分类号：TM715
国家自然科学基金（51977127）、上海市科学技术委员会（19020500800）和上海市教育发展基金会和上海市教育委员会“曙光计划”（20SG52）资助项目。
收稿日期 2020-09-15
改稿日期 2021-02-26
边晓燕 女，1976年生，博士，教授，研究方向为电力系统稳定与控制、风力发电。E-mail：kuliz@163.com（通信作者）
史越奇 男，1996年生，硕士研究生，研究方向为配电网规划、综合能源系统规划与优化运行。E-mail：syqsyq5000@163.com
（编辑 赫蕾）