、
表示吸收塔、再生塔处理的CO2量，
、
、
、
分别为富液/贫液存储器的流入/流出CO2量。摘要 碳捕集电厂可以实现火电电能生产的低碳化，是构建清洁能源体系的重要技术路径之一。配置了溶液存储器的碳捕集电厂能够解耦CO2的吸收与再生两个环节，其捕碳和发电的协调运行能力更强。根据储液式碳捕集电厂的运行机理与能流特性，建立其捕碳与发电出力模型，并构建二维坐标图定量研究无储液与储液式碳捕集机组的总发电出力与净出力运行区间。基于此，建立计及储液式碳捕集电厂的含风电系统低碳经济调度模型，该模型以系统总运行费用最低为目标函数，考虑系统发电成本、碳交易成本以及风电出力不确定性带来的运行风险。以20机系统为例，对含储液式碳捕集电厂的系统优化调度进行研究，结果验证了所提模型的合理性与有效性。
关键词：碳捕集电厂 溶液存储器 风电消纳 协调优化 低碳经济调度
根据中国电力企业联合协会发布的数据[1]，截至2019年，中国火电装机和火电发电量分别占全国累计装机容量与累计发电量的59.21%与68.87%，可见我国当前的电力能源结构仍以火电为主体。随着国际社会对工业生产绿色低碳化的关注度不断提高，减缓温室效应持续性恶化迫在眉睫。电力行业作为CO2排放水平较高的国民经济基础性产业，必须提高燃煤机组的清洁化水平。国际能源署在2017年能源技术展望中指出，碳捕集与封存技术将在21世纪末全球温度变暖控制在2℃以内的情景中至关重要[2]。
碳捕集主要包含三种技术路径[3]，即燃烧前捕集、富氧燃烧和燃烧后捕集，其中燃烧后捕集方式凭借其原理简单、与机组燃烧过程相对独立、固定投资相对少等优点，成为了应用较为广泛的捕碳方式。典型燃烧后碳捕集电厂是在原火电厂装置一套CO2捕集设备而形成的低碳排放系统，通过利用火电机组蒸汽轮机对缸内的部分热功率与厂用电做功，实现对燃烧后烟气中CO2的捕集。碳捕集机组通过调节捕集能耗，使机组净碳排放与净出力的可控范围变得灵活，并且能为系统提供更快的爬坡速率与更大的调峰能力等服务[4]。目前，高投资、高能耗仍是制约碳捕集技术发展的重要原因，但是随着碳达峰、碳中和等国家政策的提出与捕集技术的逐步成熟，碳捕集电厂的成本下降潜力巨大[5]，碳捕集和封存国际知识中心的研究指出，第二代碳捕集电厂项目的资本成本可降低67%[6]。此外，碳捕集电厂能够推动电力系统度电排放水平的下降，而且可凭借其灵活运行能力，获取额外投资收益。因此，推进碳捕集电厂的发展是全球共同应对气候变化的时代背景下的重要技术战略之一。
目前已有相关文献对碳捕集电厂的运行机制及其参与系统发电优化等方面进行了研究。文献[7]揭示了碳捕集电厂的运行机理，对其内部能量流和调峰性能进行了深入分析。文献[8]基于碳捕集电厂的发电-捕碳协调特性，构建低碳经济下考虑碳捕集电厂的电力系统运行优化模型。文献[9-11]将碳捕集电厂视为一种灵活性调节资源，建立了碳捕集机组与储热装置、梯级水电、风、光等其他电源的联合优化模型。文献[12]研究了碳捕集电厂的电碳特征函数与电碳运行区间，分析了不同运行水平下的电厂净出力与净碳排放变化情况。以上文献建立的模型中未将吸收塔、再生塔等装置处理的CO2量予以区分表达，而对溶液存储器流入、流出量的调节可解耦碳捕集系统内部各单元的CO2处理量，使各环节处理的CO2量不相等。因此，有必要对储液式碳捕集电厂的内部能量耦合关系，以及调控溶液存储器对电厂捕碳水平与运行灵活性产生的影响进行建模研究。
鉴于此，本文根据储液式碳捕集电厂的能流关系和运行特点，建立储液式碳捕集电厂的灵活运行模型，并通过二维坐标图量化其净出力特性，与常规火电、无储液碳捕集电厂进行对比研究。利用储液式碳捕集电厂参与系统调峰以解决风电接入场景下的风电消纳问题，计及风电不确定性为系统带来的运行风险，综合考虑系统的燃料费用、风险损失和碳减排效益，构建考虑储液式碳捕集电厂的含风电系统优化调度模型。
碳捕集电厂不仅能够有效控制电能生产过程中的碳排放，还能通过改变捕集能耗对电厂的净出力进行灵活的调整。储液式碳捕集系统主要结构如图1所示。其中，、表示吸收塔、再生塔处理的CO2量，、、、分别为富液/贫液存储器的流入/流出CO2量。
图1 储液式碳捕集系统主要结构
Fig.1 Main structure of solvent-storaged carbon capture power plant
图1中，烟气旁路系统用于调整进入碳捕集装置的烟气比例，未进入捕集设备的烟气将直接排入大气，待处理的烟气从底部进入吸收塔，在40～60℃的环境下采用逆流的方式与CO2吸收剂充分接触，发生吸收反应，从而产生CO2含量较多的富液。随后，富液流入富液存储器，经富液泵调整流入再生塔的富液流量。再生塔从火电机组蒸汽轮机做功缸内抽取热蒸汽，将富液温度升高至100～140℃发生逆反应，分离出的CO2从塔顶引流至压缩储存，实现对烟气中CO2的捕集。由于从再生塔流出的吸收剂里CO2含量极少，故将其称为贫液，贫液通过贫液泵流入贫液存储器与吸收塔，进行循环利用。碳捕集系统通过调整液体泵使得贫液存储器的液体流入/流出量分别与富液存储器的流出/流入量相等。
由碳捕集系统的运行机理可见，碳捕集装置通过利用火电机组做功缸内的热蒸汽和部分发电出力对CO2实现捕集与压缩存储，碳捕集系统所需能耗满足
（1）式中，
、
分别为
时段的火电机组总发电出力与净发电出力；
为时段的碳捕集能耗，包含基本能耗
与运行能耗
。基本能耗是由于碳捕集系统改变原机组的结构而产生的，与捕集系统的运行状态无关，它的数值固定且取值很小；而运行能耗与捕集装置中CO2的再生环节的能量损耗有关，一般可认为与时段CO2捕集量成正比[13]，满足
（2）
式中，
为捕集单位质量CO2产生的运行能耗。
吸收塔与再生塔之间的富液、贫液存储器通过调节流入、流出量，部分解耦碳捕集系统的吸收与再生环节，使吸收塔、再生塔在时段处理的CO2量
、
互不相等，分别满足
（3）
（4）
（5）
式中，
为烟气分流比，表示时段进入碳捕集装置的烟气占总烟气比例；
为机组产生单位电量的碳排放强度系数；
、
分别为t时段富液存储器的流入、流出量；
为CO2捕集率。
由碳捕集系统的运行机理可见，碳捕集能耗的分流等效于降低了机组的最小技术出力，从而使碳捕集机组具有更大的调峰深度[14]。在负荷高峰时期，储液式碳捕集电厂一方面通过烟气旁路系统减少进入捕集装置的烟气，另一方面增加富液存储器流入、降低流出量的方式，有效降低碳捕集系统的能量消耗，从而增加碳捕集电厂的净出力；在负荷低谷时期，通过提高碳捕集水平，储液式碳捕集电厂在实现电力生产过程低碳性的同时，为可再生能源提供上网空间。与无储液碳捕集机组相比，储液式碳捕集机组在参与系统运行时的净出力可调范围更大、灵活运行能力更强。
为了对碳捕集机组的净出力特性进行量化分析，构建反映无储液与储液式两种碳捕集机组总发电出力与净出力之间相互关系如图2所示。
图2 碳捕集机组总发电出力与净出力关系图
Fig.2 Range of net generation output of carbon capture system at total generation output
以
、
表示火电的最大、最小技术出力，则机组总出力区间可表示为
，当碳捕集机组出力在此区间变化时，其净出力的可调范围也随之改变，具体分析如下：
1）对于无溶液存储器的碳捕集机组，满足关系式
，其净出力可表示为
（6）（1）当机组总发电出力为时，机组净出力区间如图2中线段AD所示。其中A点表示烟气分流比
，此时机组净出力取最大值
；D点为
，对应净出力最小值
。
（2）当机组总发电出力为时，机组净出力区间如图2线段BC所示。其中B点表示，净出力取最大值
；C点为，对应净出力最小值
。
（3）当某一时刻机组总发电出力处于上、下限之间时，机组的最大、最小净出力随之线性变化，如线段AB、DC所示，净出力变化范围如线段EF所示。
2）对于储液式碳捕集机组，净出力满足
（7）（1）当机组总发电出力为时，机组净出力区间如图2中线段AD¢所示。其中A点表示
，净出力取最大值；D¢点表示取最大值，对应净出力最小值
。结合式（6）可见，当富液存储器满足
时，D¢点比D点纵坐标值更小，最小技术出力降低
。
（2）当机组总发电出力为时，机组净出力区间如图2中线段BC¢所示。其中B点表示，净出力取最大值；C¢点表示取最大值，对应净出力最小值
。同理，当满足时，C¢点比C点纵坐标值更小，最小技术出力降低
。
（3）当某一时刻机组总发电出力处于上、下限之间时，机组的最大、最小净出力随之线性变化，如线段AB、D¢C¢所示，净出力变化区间如线段EF¢所示。
由以上分析可见，配置溶液存储器的碳捕集机组的吸收与再生环节保持相对独立，当系统控制富液存储器的时，储液式碳捕集电厂具有更大的净出力调节范围，其参与系统调峰时能够提供的灵活性容量更为充裕。在未来高比例可再生能源接入的情景下，提升火电机组的运行灵活性将有利于提高新能源消纳比例[15-16]。
储液式碳捕集电厂在获得碳减排效益的同时也意味着电厂净发电出力的降低，需要根据电力系统实际运行调度的情况，在满足技术约束的前提下，协调碳捕集系统捕碳与发电的过程，使系统的低碳与经济综合效益最优。本文模型以系统发电成本、碳交易成本及风电不确定性带来的失负荷和弃风风险成本的综合最小为优化目标，数学描述为
（8）式中，
为发电煤耗成本；
为起停成本；
为碳交易成本；
、
分别为系统切负荷、弃风风险成本。
1）发电煤耗成本
（9）式中，T为调度周期总时段数；N为常规火电机组与碳捕集机组总台数，即
；
、
、
为机组
的成本系数；
为机组的总发电出力。
2）起停成本
（10）式中，
、
分别为机组在
、时段的开停机状态，1表示开机状态，0表示停机状态；
为机组的起停成本。
3）碳交易成本
碳排放额初始分配是企业获取碳排放权的重要依据，合理的分配方式将有利于实现资源优化配置，形成碳排放水平低而能源经济效益高的生产格局。本文根据我国目前试行的碳排放交易规则[17]，采用行业基准线法计算发电企业的免费碳排放配额。
（11）式中，
为碳排放免费配额；
为单位电量碳排放初始分配系数。
碳交易是对碳排放权的二次分配，是借助市场措施促进全球温室气体减排的一种行之有效的方式[18-20]。在满足碳排放控制总量的前提下，若发电企业碳排放大于配额，则必须支付购买额外的碳排放额度；若发电企业碳排放小于配额时，则可通过售出多余排放额度获取收益。因此，模型中的碳交易成本表示为
（12）式中，
为碳交易价格系数；
为系统实际碳排放量；
为CO2捕集量，与调度时段内碳捕集系统的运行工况有关。
、的计算方法分别为
（13）
（14）
式中，
为机组的实际碳排放强度系数；
、
分别为第
台碳捕集机组在时段捕集的CO2量与运行能耗。
4）系统切负荷、弃风风险成本
在含风电的电力系统有功调度中，风电功率预测误差可能导致系统可靠性降低、产生弃电等运行损失，本文采用切负荷与弃风风险成本来量化风电功率预测误差给系统运行带来的潜在风险。若采用正态分布近似拟合预测误差的概率密度曲线[21]，风险损失的计算依据如图3所示。图中，
表示风电出力的预测误差；
为风电出力预测误差的概率密度函数；
、
分别为系统的上、下调备用容量；
、
分别为风电功率预测误差的合理上、下限值。
图3 风电功率预测误差概率密度函数
Fig.3 Probability density function of wind power forecast error
风电出力实际值小于预测值时，预测正误差将引起功率缺额，若此时系统配置的上调备用不足，将引起强制切负荷措施；而风电出力实际值大于预测值时，预测负误差将造成风电多发电量，若配置的下调备用容量不足，将产生弃电。本文通过图3两侧的阴影部分表示由风电接入引起的电量不足期望值与弃风电量期望值，系统切负荷、弃风风险成本的计算表达式为
（15）
（16）
式中，
为单位失负荷价值；
为电量不足期望值；
为弃风惩罚系数；
为弃风电量期望值。
考虑储液式碳捕集电厂的含风电系统低碳经济调度在满足系统和常规机组运行约束的基础上，还需要满足以下约束条件。
1）功率平衡约束
（17）式中，
为第台碳捕集机组在时段的净出力；
为第
台常规火电机组在时段的总发电出力；
为时段的实际风电出力；
为时段的预测负荷；Nccs为碳捕集机组总台数；Ncoal为常规火电机组总台数。
2）机组总发电出力约束
（18）式中，
、
分别为机组的最大、最小技术出力。
3）碳捕集系统运行约束
（19）
（20）
式中，
为碳捕集机组的运行能耗上限。
4）富液、贫液存储器的储量约束
富液、贫液存储器在时段的储量与
时段的储量及时段的流入、流出量有关，即
（21）式中，
、
分别为第台碳捕集机组在、时段的富液存储器储量；
、
分别为第台碳捕集机组在、时段的贫液存储器储量；
、
、
、
分别为第台碳捕集机组在时段的富液/贫液存储器流入、流出量。
式（21）中各量分别满足
（22）式中，
、
分别为富液、贫液存储器最大储量。
为保障日前周期性调度系统的长期运行，富液/贫液存储器每日始末剩余容量需保持一致，即
（23）考虑储液式碳捕集电厂的含风电系统低碳经济调度是一个混合整数非线性规划问题，目标函数中的切负荷风险成本
与弃风风险成本
为含有变量与
的积分项，难以直接求解，鉴于该成本项均具有凸性与单调性，可采用松弛技术与分段线性化方法将电量不足期望值与弃风电量期望值分段线性化，即
（24）
（25）式中，
、
、
和
分别为第
个分段的线性化系数，其具体计算方法参考文献[22]。
储液式碳捕集系统通过调控CO2溶剂的流入与流出，将火力发电过程中CO2的产生与处理两个过程在时间上解耦，使碳捕集单元的能耗及机组净出力在调度周期内均可实现更为灵活的调节，以应对电力系统负荷波动及新能源接入带来的调峰需求。
本文采用改进文献[23]中的系统进行算例分析，调整后的系统包含20台火电机组，火电总装机容量为6 570MW，最大负荷为6 000MW，风电装机容量为1 500MW。风电功率预测误差的标准差取预测功率的10%，负荷与风电功率的预测曲线如图4所示，单位电量初始碳排放配额与实际碳排放系数见表1。将算例中的4台350MW火电机组改造为碳捕集机组，其固定能耗为3MW，捕集单位质量CO2的运行能耗为0.269MW·h/t[13]，运行能耗上限为96MW，CO2捕集率为0.9，溶液存储器的最大储量为1 316t、初始存储容量为658t。碳交易价格系数为120元/t，
为3 000元/(MW·h)，
为500元/(MW·h)。针对建立的模型，通过Matlab平台调用CPLEX进行求解。
图4 负荷与风电功率预测曲线
Fig.4 Load and wind power forecast output curve
表1 火电机组技术参数
Tab.1 Technical parameters of thermal power units
机组1～45～89～1314～1819～20 最大出力/MW600350300200135 最小出力/MW30020018012090 /(10-3元/MW2)17.0038.1028.3055.9078.20 /(元/MW)225.12229.15236.71238.14242.17 /元9 1776 1115 6494 3613 283 /元357 539206 766177 695116 30578 078 /[t/(MW·h)]0.8270.8750.8751.0181.018 /[t/(MW·h)]0.860.940.941.031.05
为了分析碳捕集电厂参与含风电系统运行的技术经济性，本文基于三种调度场景进行对比分析：场景1：常规火电机组（无碳捕集系统）参与系统运行；场景2：考虑4台无储液碳捕集机组参与系统运行；场景3：考虑4台储液式碳捕集机组参与系统运行。三种场景下系统调度运行仿真结果见表2。
表2 三种场景下系统调度运行仿真结果
Tab.2 Optimal dispatch simulation results of power system in 3 scenarios
运行指标场景1场景2场景3 总成本/万元2 688.76 2 581.10 2 559.81 燃料成本/万元2 310.08 2 472.02 2 477.62 起停成本/万元147.32 139.68 121.91 弃风风险成本/万元4.98 2.77 0.57 切负荷风险成本/万元3.87 1.16 0.11 碳排放成本/万元222.51 -34.52 -40.40 碳排放量/(104t)8.38 6.70 6.65
由表2可见，安装了碳捕集系统的机组在参与系统优化时，燃料成本分别比传统火电机组增加了7.01%和7.25%，而调度总成本分别降低了4.00%与4.80%。其原因在于，与传统火电机组不同，碳捕集机组除了承担负荷外，还需要额外提供碳捕集能耗，使得系统燃料成本有所增加；但是一方面，碳捕集系统可以捕获机组电能生产过程中排出的部分CO2，显著降低了碳排放量，进而可将多余排放配额通过市场售出获取收益；另一方面，碳捕集系统能够增大机组的出力范围，使机组具备更大的下调容量，既给风电出力提供了发电空间，又避免了机组的频繁起停，提升了风电消纳量，使系统的起停成本、弃风与切负荷风险成本减小，进而降低了系统运行总成本。相对于无储液碳捕集机组，储液式碳捕集机组通过配置溶液存储器，使吸收塔与再生塔处理的CO2量得以解耦，其可调容量与运行灵活性比无储液碳捕集机组更大，运行总成本进一步减小。
为说明碳捕集系统的运行工况，分别得到四台无储液、储液式碳捕集机组在各个时刻的总运行能耗曲线如图5所示，以及四台储液式碳捕集机组富液存储器总的流入、流出与存储量曲线如图6所示。
图5 四台储液式与四台无储液碳捕集机组总能耗曲线
Fig.5 Running cost curves of 4 carbon capture units and 4 solvent-storaged carbon capture units
图6 四台储液式碳捕集机组的富液存储器流入、流出CO2曲线
Fig.6 The inflow and outflow CO2 curve of rich solvent storages of 4 solvent-storaged carbon capture units
图5和图6中，凌晨至6:00为负荷低谷、风电出力较高的时段，需要降低火电出力以提高风电的消纳比例，该时段碳捕集系统对火电燃烧产生的CO2进行处理，使碳捕集机组的运行能耗增大而净出力减小，为系统提供向下的调节容量，增加风电负荷空间。此时由于碳捕集电厂配置了溶液存储器，可以通过使流出量大于流入量的方式获取更大的调峰深度，此时的碳捕集运行能耗比无储液碳捕集机组更高。在19:00～22:00的负荷高峰时段，碳捕集机组则需降低运行能耗来提高净出力，以满足负荷需求。同理，储液式碳捕集机组通过增大存储器存储量、降低流出量的方法较大幅度地降低碳捕集运行能耗。
总体上，碳捕集系统配置溶液存储器后能够利用存储器形成CO2处理的“缓冲空间”，通过解耦存储器的流入、流出量，使碳捕集运行能耗具备更大的调节范围，灵活性得以提升。
为了分析碳交易价格变化对系统优化运行的影响，算例设置碳交易价格为0～280元/t，得到的计算结果如图7所示。
图7 不同碳交易价格下的系统优化结果
Fig.7 Optimal dispatch results of power system under different carbon trading price
由图7可以看出，随着碳交易价格的增加，系统的碳排放量逐渐减小、燃料成本逐步升高，最后均趋于稳定值。这是由于碳交易价格的上升会增加碳捕集收益在目标函数中的比重，系统在优化过程中为了使运行总成本达到最低，会增加碳捕集收益，即增大CO2捕集量，导致碳捕集能耗增加，燃料成本变大。当碳交易价格处于40～80元/t的范围时，其波动对系统运行产生的影响最大，此时系统运行对碳交易价格变化的灵敏度高；当碳交易价格高于200元/t时，受到最大捕集能力的约束，碳交易价格的持续增加将不再对当前算例系统的CO2排放量产生影响。
为了研究不同风电渗透水平对系统调度结果的影响，将风电装机从1 500MW逐渐增加至1.5倍，得到系统中各项指标变化情况如图8所示。
图8 不同风电接入容量下的系统优化结果
Fig.8 Optimal dispatch results under different wind power access capacities
从图8中可见，随着反调峰风电接入容量的不断增加，系统的调峰需求增大，使系统的起停成本呈现上升趋势，并且由于风电实际功率与预测值之间的偏差增大，系统的弃风与切负荷风险成本也有所增加。但是另一方面，风电属于清洁零碳排放能源，其渗透率的增长可以替代部分火电，从而降低系统的燃料消耗与总体碳排放水平，即促使燃料成本的降低和碳排放收益的增加。总体上，风电接入容量的上升能够降低调度的总成本，改善系统运行经济性。
常规火电机组碳排放水平高且可控容量有限，难以满足国家大力推动低碳减排、发展清洁可再生能源的宏观战略要求，而储液式碳捕集机组通过协调捕碳与发电的关系，兼顾电能生产经济性与系统排放低碳性，将成为我国建设清洁煤电体系的有效方式。基于此，本文提出了考虑储液式碳捕集电厂的含风电系统低碳经济调度方法，主要结论如下。
1）详细分析了储液式碳捕集电厂的运行特性和内部能量耦合关系，在此基础上，建立其灵活运行模型，并构建二维坐标图定量挖掘了无储液与储液式两种碳捕集电厂的净出力与总发电出力相互作用区间。
2）提出了以系统发电成本、碳交易成本和风电不确定性带来的风险损失的综合最小为目标函数的协调优化模型，在碳交易市场机制下，能够保证系统获得最佳的低碳和经济效益。
3）以20机系统为例，应用本文所提模型和方法模拟考虑储液式碳捕集电厂的含风电系统低碳经济调度。算例表明，该模型能够较好地实现常规火电、风电与储液式碳捕集电厂的协调优化，可适应未来电力系统发电低碳化与可持续发展。
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Low-Carbon Economic Dispatch of Power System with Wind Power Considering Solvent-Storaged Carbon Capture Power Plant
Abstract As one of the important technical paths to build a clean energy system, carbon capture power plant can achieve low carbonization during thermal power generation. The carbon capture power plant equipped with solvent storage can decouple the absorption and regeneration processes of CO2, which makes its coordinated ability of carbon capture and power generation stronger. According to the operating mechanism and energy flow characteristics of solvent-storaged carbon capture power plant, the carbon capture and power generation output model is constructed. Besides, the operating range of the total output and net output of carbon capture units with or without solvent storage are quantitatively studied by drawing two-dimensional coordinate diagram. Based on this, the low-carbon economic dispatch model of power system integrated with wind power considering solvent-storaged carbon capture power plant is established. With the goal of the lowest overall operating cost, the model takes into account the power generation cost, carbon trading cost and risk cost of the system. Taking the 20-unit system as an example, the optimal dispatch of system accommodated solvent-storaged carbon capture power plant is studied. The rationality and effectiveness of the proposed model are verified by numerical results.
keywords：Carbon capture power plant, solvent storage, wind power accommodation, coordinated optimization, low-carbon economic dispatch
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201249
中图分类号：TM 734
国家自然科学基金（51977087）和国家电网公司科技项目（521532190003）资助。
收稿日期 2020-09-18
改稿日期 2021-03-01
彭 元 女，1996年生，硕士研究生，研究方向为电力系统运行优化。E-mail：py964398682@163.com
娄素华 女，1974年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统规划与优化运行，新能源发电与电力技术经济等。E-mail：shlou@hust.edu.cn（通信作者）
（编辑 赫蕾）