Tab.1 Comparison of different polarization types of oil-impregnated paper insulation system
极化类型完成时间/s 电子位移极化10-16～10-15 偶极子转向极化10-6～10-2 夹层介质界面极化10-1～104
摘要 该文基于油纸绝缘混联等效模型（HEM）——一种将界面极化支路引入扩展德拜模型（EDM）的拓扑结构，提取新的表征油浸纸水分含量的频域特征参量PTC-Max、PTC-Min。首先基于实测感应调压器数据对比FDS在辨识HEM与EDM模型参数效果上的不同，说明HEM的优势；应用传递函数法推导得到模型的传递函数方程，通过Matlab解析得到不同水分含量油浸纸的传递函数谱，以此提出HEM极化支路极点可表征油浸纸的水分含量；运用最优加权组合法实现两特征参量对应评估方程的线性组合，克服单一评估方程的不足；最后基于不同尺寸油纸绝缘设备的实测数据对所提取的特征参量进行有效性检验。
关键词：油浸纸 混联等效模型 水分含量 界面极化支路 频域特征参量
电力变压器在电力系统中扮演着核心角色，一旦发生故障将导致巨大的经济损失[1-2]，油纸复合绝缘作为电力变压器的主绝缘结构[3]，在变压器长期运行中，油纸的电气和机械性能受到水分、温度等影响逐渐下降[4]，其中，水分更是对油浸纸绝缘系统的机械强度和电气强度造成严重破坏[5]。当变压器绝缘油受潮老化后可通过更换新油从而提高其绝缘性能，而绝缘纸无法被更换，一台变压器的运行寿命很大程度上取决于绝缘纸的寿命，因此，对油浸纸水分含量的准确评估尤为重要。
介质响应法是根据电介质在外施电压作用下的介电响应特性发生变化从而推测出油纸绝缘状态，尤其是水分含量变化的测试方法。主要的方法有回复电压法（Recovery Voltage Method, RVM）[6]、极化和去极化电流法（Polarization and Depolarization Current, PDC）[7]以及频域介电谱法（Frequency Domain Spectroscopy, FDS）[8]。其中，通过RVM和PDC获取的两种时域介电谱因测试仪器采样水平限制在高频部分的测试精度较低，且噪声对时域小信号测量的干扰较大，因此时域介电谱的测量总体误差较大；近几年发展起来的FDS因其抗干扰能力强、携带信息量丰富等优势成为学者们的研究热点[9]。
在油浸纸的水分含量评估方面，根据频域介电谱本身的变化规律提取多种数学形式的特征参量，又或者是充分发挥FDS良好的宽频精度的优势和油纸绝缘介电响应等效模型结合，依据模型参数变化寻找量化油浸纸水分含量的特征参量是当前的主要研究思路。例如，文献[10]基于tand 频谱提出介质损耗正切积分因数评估水分含量；文献[11]提出采用复相对介电常数的实部积分和虚部积分作为油纸绝缘水分含量评估的特征参量；文献[12]提出特征频率10-4Hz处复介电常数实部与水分含量的关系式，上述研究所提取的特征量均为单一特征量，仅依靠拟合得到的单一水分含量评估方程难以实现油浸纸受潮状态的精确评估，同时在实验室建立的拟合关系随着油纸绝缘结构和测试环境的变化可能不再有效；文献[13-14]均基于扩展Debye模型（Extended Debye Model, EDM）提取油浸纸受潮特征参量，但其简单的RC串联支路无法真实反映油纸绝缘复杂的弛豫极化过程，使得特征参量是否适用于变压器复杂多变的现场运行环境未知。
针对上述研究的不足，本文在揭示油浸纸绝缘系统各类极化作用特别是夹层界面极化反应机理的前提下，基于油纸绝缘混联等效模型（Hybrid Equivalent Model, HEM）提取具有清晰物理意义的特征参量。首先通过重构实测值与计算值FDS曲线对比了HEM与EDM在反映油纸绝缘频域介电响应信息的不同，结果表明，HEM更具有优势；将传递函数与HEM结合，对不同水分含量油浸纸的传递函数谱进行基于微观物理响应机制的解谱分析，有效分析模型的极化支路极点与水分含量的关系，从中提取新的油浸纸水分含量频域特征参量；接着结合最优加权组合法实现了新特征参量各自评估方程的组合；最后通过测试多台油纸绝缘设备频域介电数据对新特征参量的有效性进行检验。
在变压器中，绝缘油为弱极性分子，其在电场作用下发生电子位移极化。纤维素是绝缘纸板的主要成分，因此绝缘纸也为极性电介质，其在电场作用下发生偶极子转向极化。同时，在变压器运行中，油纸受潮老化时产生的杂质和绝缘油、绝缘纸共存形成油浸纸绝缘系统，系统内部的自由电荷在电场作用下聚积在油纸的交界面上，发生夹层介质界面极化[15]。因此，变压器油浸纸绝缘系统在外施电压作用下主要发生电子位移极化、偶极子转向极化以及夹层介质界面极化。三者过程完成所需要的时间见表1。由表1可知，电子位移极化几乎可以瞬间完成，偶极子转向极化与夹层介质界面极化完成时间相比较短，夹层介质界面极化完成时间最长。因此，在FDS测试时间较长的背景下，夹层介质界面极化所蕴含的绝缘信息应占油浸纸绝缘系统微观介电过程信息的主要部分，同时弛豫时间常数是介质极化的直观表现。
表1 油纸绝缘系统不同极化类型完成时间对比
Tab.1 Comparison of different polarization types of oil-impregnated paper insulation system
极化类型完成时间/s 电子位移极化10-16～10-15 偶极子转向极化10-6～10-2 夹层介质界面极化10-1～104
若以双层复合电介质来简化夹层介质，则可以用图1所示的等效电路模型来描述。图中，C1、R1及C2、R2分别为电介质1和电介质2的等效并联电容和电阻。
图1 夹层介质简化及其等效电路
Fig.1 Simplified diagram of interlayer media and its equivalent circuit
当对两种电介质施加电压U后电容开始充电，充电时间主要分为三个阶段：起始充电（t =0+）时刻、起始充电（t =0+）时刻到充电稳态（t =∞）时刻的过渡阶段以及充电稳态（t =∞）时刻。本文用T1、T2及T3代表上述三个阶段，则夹层介质在三个阶段发生的主要微观过程[16]为：
（1）T1：此时电介质1和电介质2的分界面上还未有电荷的聚积，但两电介质仍有一定值的电压存在。
（2）T2：两电介质分界面上开始有电荷聚集现象的出现，各自的电压随时间不断变化最终趋于稳定值。
（3）T3：电容充电完毕，两电介质结束稳态过程，介质分界面上开始出现连续稳定的电流。
传统的EDM通过简单的RC串联支路来描述不同弛豫时间下的介电响应过程，但仍具有一定的局限性[17]，同时，基于EDM拓扑结构加入一定参量的优化模型，如Cole-Cole模型和Havriliak-Negami模型[18]，所描述的均是单一介质下的弛豫极化过程。因此，需建立不同于RC串联的极化支路，使得所构建的等效电路能更贴近油纸绝缘的实际极化情况。
本文将界面极化支路引入到EDM的拓扑结构中，使得RC串联极化支路和界面极化支路共同表征油浸纸绝缘内部复杂的弛豫极化过程。所构建的油纸绝缘混联等效模型如图2所示。图中，Rg为系统的绝缘电阻，Cg为系统的整体几何电容；k条RC串联支路反映单一均匀介质的弛豫响应特性，Rpk和Cpk分别为不同介质在弛豫极化过程中等效的极化电阻和极化电容；n条界面极化支路用于表征夹层介质界面极化过程，Chn、Rh(2n-1)、Rh(2n)所代表的意义与Rpk和Cpk相同。
图2 油纸绝缘混联等效模型
Fig.2 Hybrid equivalent model of oil-paper insulation system
由图2可推导得到HEM的导纳Y(w)为
（1）由式（1）可得模型复电容C*(w)为
（2）则复电容实部C'(w)和虚部C''(w)分别为
（3）
（4）由电介质物理学[16]可知，介质损耗因数tand 为C''(w)与C'(w)两者的比值。
在HEM的拓扑结构中，油纸绝缘发生介电响应的弛豫极化时间常数可分为两部分，有
（5）式中，tpi为RC串联极化支路的弛豫时间常数；thm为夹层界面极化支路的弛豫时间常数。
在油纸绝缘等效模型的构建过程中，模型参数的辨识对了解油纸绝缘介质特性起着“桥梁”的关键作用，介质介电响应结果中蕴含的水分含量信息可通过模型参数的变化有效地反映出来。因此，合理、正确地辨识模型参数是实现油浸纸水分含量准确评估的基础。
由于tand 与C'(w)、C''(w)存在耦合关系，因此，本文只需选取C'(w)、C''(w)测试数据作为模型参数辨识的数据来源。在辨识过程中，为使依据式（3）、式（4）得出的计算值与实测值两者谱线总体误差达到最小，本文构建了总体优化目标函数为
（6）自适应粒子群算法（Adaptive Contraction factor Particle Swarm Optimization, ACPSO）[19]因加入了变异和交叉算子，克服了传统粒子群算法容易陷入局部最优的缺点，具有辨识精度更高、收敛速度更快等优点，本文采用ACPSO对式（6）进行迭代求取参数。扩展德拜模型的参数辨识原理与上述混联等效模型的相同，且辨识过程相对简单，因此，本文不再赘述。
文献[17]中李安娜等通过RVM证明了HEM相较于EDM能更真实反映油纸绝缘系统复杂的介电响应，考虑到本文所使用的方法为FDS，为说明混联模型的优势不会因方法不同而产生差异，现以一台退役多年的油浸式感应调压器（TSJA-20/0.5）为测试对象，其主绝缘结构为油纸绝缘复合结构，体积和容量均明显小于大型电力变压器，因此，测试过程中的接线更容易操作。
由DIRANA介电响应分析的测试原理和操作手册，对测试对象进行接线测试，测量频率为10-3～103Hz，测量时选择仅FDS模式，噪声选项设置为提高，频率采样点为系统默认，测试电压为100V。基于测试数据对HEM和EDM均按照6条支路数进行参数辨识，然后重构两者的FDS曲线，并与实测曲线进行对比，结果如图3所示，图中，曲线的吻合程度由表2给出。由于两模型在tand 频谱的吻合程度差异更明显，因此，图3中包含了tand 频谱。
由图3及表2的对比结果可以看出，HEM重构FDS曲线后的实测值与计算值吻合度均高于EDM，说明FDS辨识HEM参数效果优于EDM，也再次证明了HEM的拓扑结构能更加真实反映油浸纸绝缘复杂的介电响应过程，为准确评估油浸纸的水分含量奠定了基础。
图3 不同等效模型下计算值与实测值曲线的对比
Fig.3 Comparison of the calculated and measured curves under different equivalent models
表2 不同等效模型重构FDS曲线的吻合度对比 (%)
Tab.2 Comparison of the fit of the reconstructed FDS curve under different equivalent models
等效模型吻合度 C'(w)C''(w)tand HEM98.1797.7494.32 EDM88.8092.9888.57
传递函数法是研究线性动态系统特性的基本数学工具之一，其最早在变压器的绕组变形故障诊断上得到了应用[20]，同时传递函数是诠释系统固有属性的工具，与系统输入信号的形式无关。因此，本节从传递函数角度研究水分含量对油浸纸绝缘系统的影响。
图2所示的油纸绝缘系统是一个典型的单输入单输出系统，可用传递函数方程来对其进行描述。系统传递函数H(s)可由混联模型的导纳Y(w)得到，有
（7） 图4为不同水分含量油浸纸试品的频域介电频谱。为获取测试数据，本文参照文献[21]制备了不同水分含量的油浸纸试品，待水分扩散达到平衡后采用DIRANA介电响应分析仪进行测试。
图4 不同水分含量油浸纸试品频谱
Fig.4 Spectrum of oil-impregnated paper test samples with different moisture content
基于图4中测试数据，按照2.2节所述方法进行混联等效模型参数辨识，将结果代入式（7）中得到传递函数表达式，同时通过Matlab对表达式进行仿真，获取不同水分含量油浸纸绝缘系统的传递函数谱，结果如图5所示。为了使谱线的变化趋势能更好地被描述出来，本节将角频率w 以间隔0.01rad/s从0取至10rad/s，总共1 000个取样点。
从图5中可以看出，不同水分含量油浸纸试品的传递函数谱在低频时快速增加，当高于某一频率后，传递函数谱趋于稳定，表明了水分扩散达到平衡后的油浸纸绝缘系统是一个稳定的系统。依据1.2节所述油浸纸夹层界面极化三个不同时期T1、T2及T3的充电机理可知，造成上述现象的原因是在电压施加的一瞬间，介质两端电压不为零，即系统对外施电压的响应不为零，传递函数谱与此对应的是其初始值均不为零，如图5中放大图所示；T2时期，由于复合介质油浸纸绝缘系统上施加的电压随时间不断变化，夹层介质电荷不断聚集，使得系统对外表现为随频率快速响应，即传递函数谱快速增加；到了T3时期，电介质上的电压不再改变，其内部产生连续稳定的电流，此时系统对所施加电压的响应趋于稳定，因此，传递函数谱在某一频率之后几乎不再变化。由于T3在总时间段T1+T2+T3所占比例较大，因此图5中所显现出的传递函数谱在宽频内几乎保持不变。
图5 水分对试品传递函数谱的影响
Fig.5 The influence of moisture on the transfer function spectrum of the sample
同时，从图5中还可以看到，随着水分含量的增加，传递函数谱向右上移动，这是因为水分含量的增加使得系统内部产生更多自由移动的电荷，由1.2节可知，在未达到T3时期前，复合介质分界面上聚集的电荷量也增多，进而介质上得到的电压会与水分含量成正比，即传递函数谱的稳定值随水分含量的增加而增大。
由自动控制原理可知，系统稳定的充分必要条件为其传递函数H(s)的一阶极点位于s平面虚轴且其余极点位于s平面的左半平面，因此，极点是衡量系统稳定性的主要指标，又从图5中可以看出，水分含量与油浸纸绝缘系统稳定性有着较强的关联，因而尝试提出极点作为表征油浸纸水分含量的特征参量。
为方便分析，将几何等效电路和RC串联极化支路划分为H1(s)，界面极化支路为H2(s)，则有H(s)=H1(s)+H2(s)。
由式（7）可得，H1(s)、H2(s)表达式分别为
（8）
（9）
式中，N1(s)、N2(s)为含有s的多项式。
若分别求取H1(s)、H2(s)各自的极点，则不难发现，每一条RC串联极化支路，都有一个支路极点与之相对应，每一条界面极化支路也都有一个支路极点与之相对应。为求取HEM极化支路的极点，分别令式（8）和式（9）中分母为零，可得到两者的极点表达式为
（10）
（11）
将式（10）、式（11）与混联等效模型弛豫时间常数式（5）对比，不难发现有
（12）因此，HEM极化支路极点Ppi、Phm大小只取决于各自对应的极化支路的弛豫时间常数。
依据3.1节分析，HEM极点与油浸纸水分含量两者之间可能存在着一定的关联，因此，本节基于图4测试数据通过辨识模型参数获取支路极点Ppi、Phm。计算所得到的支路极点之间的数量级差异十分明显，由式（12）也可知，这种差异代表着不同支路之间的弛豫时间常数相差很大，因此在分析两者间关系的时候应注意与极点对应的时间常数值，深入探寻极点、弛豫时间常数、水分含量三者中潜在的规律性联系。
对所有极点与水分含量的关系进行分析，其中，数量级为10-5和10-1的极点与水分含量存在拟合度较高的指数函数关系，所形成的拟合曲线及方程如图6所示，剩下未曾列出的极点与水分含量无较明显的函数关系。
图6 支路敏感极点与水分含量的拟合关系
Fig.6 Fitting relationship between sensitive pole of branch and moisture content
图6中，两敏感极点与水分含量的拟合优度分别达0.951 4、0.937 7，结合上述两个敏感极点的数量级，本文提出混联等效模型中表征油浸纸水分含量的频域特征参量：大时间常数极点PTC-Max、小时间常数极点PTC-Min。因此，基于图6中的拟合方程可逆向推导出PTC-Max、PTC-Min与水分含量MC的关系为
（13）
（14）
一般而言，等效模型中某些参数及以参数为基础形成的不同数学形式的参量若与油浸纸绝缘状态存在着定量的关系，则应深入探寻参数及参量的物理意义。
为挖掘新特征参量PTC-Max、PTC-Min的物理意义，现按照式（12）求取两特征参量对应的时间常数，结果见表3。
表3 不同水分含量下PTC-Max(×105)、PTC-Min(×100)对应的时间常数
Tab.3 Time constants corresponding to PTC-Max(×105) and PTC-Min(×100) under different moisture contents
时间常数/s水分含量(%) 0.2441.582.773.63 1×1051.750.850.750.7 1×1009.37.26.95.9
由表3可有以下几点发现：
（1）随着水分含量的增加，PTC-Max、PTC-Min对应的时间常数均出现不断减小的趋势，这是因为油浸绝缘纸系统的极化反应强度因为水分含量的增多而增强，使得介质的弛豫响应极化速度变快，因此，系统的弛豫时间常数不断减小。
（2）与表1对比，可以发现，PTC-Max、PTC-Min对应的时间常数均在夹层介质界面极化反应完成的时间范围内，且两者均与水分含量存在显著的指数函数关系，因此，PTC-Max、PTC-Min可以较好地反映出油浸纸绝缘系统受潮时的绝缘信息。
另外，文献[22]中给出了系统的几何电容、绝缘电阻与电介质试样绝缘尺寸之间的关系，有
（15）式中，L、S分别为油浸纸绝缘系统的有效厚度和横截面积，即为系统的绝缘尺寸；ri为试样电阻率；e0为真空介电常数；ei为试样相对介电常数。
将式（15）代入极点Ppi、Phm的表达式中，得到两者与系统的绝缘尺寸的关系为
（16）由式（16）可知，HEM的所有分支极点都与纸板样品的截面积和有效厚度无关。
综上所述，在界面极化占主要部分的油浸纸绝缘极化反应中，基于HEM所提取的新频域特征参量PTC-Max、PTC-Min本质上是弛豫极化时间常数的另一种数学表达形式，即与极化时间常数具有相同的物理意义，同时新特征参量不仅不会受到油纸绝缘试品尺寸的干扰，而且可以很好地反映油浸纸的受潮状态。
由分析可知，新特征参量均可由各自的拟合公式评估油浸纸水分含量，为避免单一评估的误差和局限性，寻找一种能够有效将新特征参量所携带的油浸纸绝缘信息进行融合的方法，本文引入最优加权组合法用于评估油浸纸水分含量。该法的主要思想就是通过确定各单一预测模型的权重值将多个模型组合起来进行预测，权重值选的越准确，预测的精度越高。
油浸纸水分含量加权组合中权重的确定过程如下：
设组合预测模型为
（17）式中，l为单一评估方程的个数；wj为权重；
为单一评估方程预测值。
设子模型的预测偏差为
（18）式中，t为样本个数，t =1, 2,…,n。
则拟合偏差矩阵为
（19）将求解权重问题转化为约束方程，有
（20）
若R=[1 1 …1]T，则
（21）对式（21）用拉格朗日法求得最优权重为
（22）
Q最小值为
（23）现求取单一评估方程的权重值，先将图6中PTC-Max、PTC-Min数据代入式（13）、式（14）中得到水分含量值，然后由式（19）得到拟合偏差矩阵E，结果为
再由式（22）求出权重值为
因此，可得到水分含量组合评估方程为
综上所述，基于混联等效模型的油浸纸水分含量评估流程如图7所示。
图7 油浸纸水分含量组合方程评估流程
Fig.7 Evaluation process of combined equation for moisture content of oil-impregnated paper
本文使用以下三个指标评价单一方程及组合方程的精确性，有
式中，n为样本个数；yi、
、
分别为样本的实际值、估计值和平均值。
上述三个指标中，MAPE为平均相对误差，RMSE为方均根误差，R2为相关系数；MAPE反映预测值误差的实际情况，RMSE衡量预测值与实际值之间的偏差；R2表示两组变量之间的线性关系。
为检验本文所提取的新特征参量的有效性，现对福州、宁德等地多台电压等级、型号、受潮状态均不同的油纸绝缘设备进行FDS测试，借助DIRANA中评估软件获取测试对象的水分含量值，最终的诊断结果供参考。测试对象具体信息见表4。
表4 测试对象具体信息
Tab.4 Specific information of test objects
编号型号位置及运行情况绝缘纸水分含量 (%) T1SF08-31500/110宁德古田溪电厂，备用1.3 T2SFL-20000/110宁德古田溪电厂，已退役2.1 T3SFPS-180000/220南平沙溪口水电厂，运行10年0.9 T4TDJA-40/0.5福州大学高压实验室，已退役3.5
T1与T2均为三相油浸式变压器，高压绕组的电压等级均为110kV，两者的油纸绝缘结构相同；在T3与T4中，T4为单相油浸式感应调压器，其油纸绝缘结构与T3不同，T1、T2与T3、T4两组形成对照。因此，上述测试对象可适用于验证本文新特征参量的有效性。测试结果分别如图8和图9所示。
图8 T1、T2测试结果
Fig.8 Test results of T1、T2
图9 T3、T4测试结果
Fig.9 Test results of T3、T4
根据IEEE 62-1995中给出的标准，可知4台测试对象的绝缘状态分别为干燥、潮湿、干燥以及潮湿。其中，T3长期处于运行温度较高的环境中，绝缘纸不易吸收水分含量，因此，其水分含量的评估值比备用变压器T1略低；T4存放于潮湿环境中，外部水分入侵较严重，使得水分含量偏高。综上，DIRANA软件的评估结果符合测试对象的实际运行情况。
由图8可知，在油纸绝缘结构相同的情况下，T1和T2两者的tand 变化特性基本一致。而在图9中，可以明显看到，T3相较于T4，其tand 频谱在高频部分的增长较快，这主要是因为T3作为电压等级为220kV的变压器，其内部的绝缘纸层数比T4多，产生的油纸界面更多，由此产生的损耗在高频部分累积较快。
按照图7所示流程，将求得的测试对象的新特征参量值代入相对应的单一方程和组合方程中求取油浸纸水分含量，结果见表5。
表5 测试对象的新特征参量值与水分含量评估值
Tab.5 New characteristic parameter value and moisture content evaluation value of test object
编号新特征参量值水分含量评估值 PTC-Max/10-5PTC-Min/10-1评估值1评估值2评估值3 T11.181.31.351.321.33 T21.331.42.041.931.97 T31.011.20.920.770.83 T41.451.64.003.383.62
注：评估值1、评估值2、评估值3分别由MC=f(PTC-Max)、MC= f(PTC-Min)及组合方程评估得到。
由表5可知，在T1、T2与T3、T4形成的对照组中，评估方程均能实现对水分含量较为准确的评估，也说明了新特征参量可不受油纸绝缘结构和尺寸的影响，较好地运用于现场油纸绝缘设备绝缘纸水分含量的评估。
结合表5中的水分含量值计算不同评估方程的评价指标，计算结果见表6。
表6 不同评估方程的评价指标对比
Tab.6 Comparison of evaluation indexes of different evaluation equations
评估方程评价指标(%) MAPERMSER2 MC=f(PTC-Max)5.3225.396.7 MC=f(PTC-Min)7.6812.392.2 组合方程4.989.6399.5
由表6对比评价指标MAPE和RMSE值，与两单一评估方程相比，组合方程的均较低，说明组合方程的评估能力更优，同时组合方程的R2高达99.5%，表明组合方程评估的油浸纸水分含量结果更靠近真实值。
值得说明的是，本文所提取的两个特征参量与水分含量的拟合度均在0.9以上，且两者之间相差不大，因此，最优加权组合法对单一评估方程的组合应用才有意义，若混联模型极化支路中还存在与水分含量有一定拟合关系的极点（本文依据目前所做的实验只发现两个），但相互之间拟合度相差明显，则最优加权组合法无法达到令人满意的效果，最终的组合方程评估精度将低于拟合度高的极点对应的方程。
针对现阶段油浸纸水分含量频域特征参量提取的不足，本文以油纸绝缘混联等效模型为研究对象，通过传递函数法提取了新的特征参量PTC-Max、PTC-Min，确定了模型极化支路极点与油浸纸水分含量的定量关系，论文所取得的主要结论如下：
1）在解读FDS携带的油浸纸系统的绝缘信息方面，油纸绝缘混联等效模型相较于扩展德拜模型更加真实，其引入界面极化支路的拓扑结构更贴近油浸纸绝缘实际的介电响应过程，同时该优势不会因为测试方法的不同而产生差异。
2）不同水分含量下油浸纸试品的传递函数谱随着测试频率的增加而几乎不再变化，表明水分扩散达到平衡后的油浸纸绝缘系统是一个稳定的系统，并且这一特性可由微观电介质物理理论给予充分的解释说明。
3）新特征参量PTC-Max、PTC-Min具有明确的物理意义，不仅可以排除油纸绝缘试品尺寸的干扰，同时也可以有效量化表征油浸绝缘纸的水分含量。
4）通过最优加权组合法确定的组合方程，经实测变压器数据检验表明其评估结果准确性高，也证明了新特征参量PTC-Max、PTC-Min可运用于现场评估变压器油浸纸的水分含量。
需要指出的是，文献[23]研究表明，界面空间电荷的积累在外施电压为直流形式时十分明显，而在交流电压作用时不会出现大量积累的情况；文献[24]指出，弛豫分量对0.01～1Hz低频区间变化特性的贡献不可忽略，并且低频弛豫过程是由空间电荷引起的。文献[25]的研究结果表明，FDS测试下的样品在高频段也存在着界面极化。因此，虽然交流电压作用下的界面极化不明显，但其过程所蕴含的油纸绝缘信息也不可忽视，本文基于HEM和FDS最终发现，界面极化过程中的弛豫时间常数与油浸纸的水分含量存在着一定的拟合关系。限于篇幅，本文未展开油浸纸老化状态的研究，因此，下一步将按照同样的思路探索油浸纸老化状态特征参量的提取，以期丰富油浸纸绝缘状态的评估方法。
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Quantitative Relationship Between the Moisture Content of Oil-Impregnated Paper and the Poles of the Polarization Branch of the Hybrid Equivalent Model
Abstract Based on the hybrid equivalent model of oil-paper insulation (HEM), the interface polarization branch is introduced into the topology of the extended Debye model (EDM), and new frequency domain characteristic parameters PTC-Max and PTC-Min that characterize the moisture content of oil-impregnated paper are extracted. Firstly, according to the measured induction voltage regulator data, the difference of FDS in identifying the parameters of HEM and EDM models is compared to explain the advantages of HEM. The transfer function equation of the model is derived by the transfer function method, and the transfer function spectrum of oil-impregnated paper with different moisture content is obtained through Matlab analysis. Then, the HEM polarization branch pole can be used to characterize the moisture content of oil-impregnated paper. The linear combination of evaluation equations corresponding to the two characteristic parameters is realized by the optimal weighted combination method, which overcomes the shortcomings of the single evaluation equation. Finally, by the measured data of different sizes of oil-paper insulation equipment, the validity of the extracted characteristic parameters is tested.
keywords：Oil-impregnated paper, hybrid equivalent model, moisture content, interface polarization branch, frequency domain characteristic parameter
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200836
中图分类号：TM85
邹 阳 男，1980年生，博士，副教授，研究方向为电气系统智能化故障诊断。E-mail: 24001744@qq.com
林超群 男，1995年生，硕士研究生，研究方向为电气设备绝缘老化诊断。E-mail: 1354462658@qq.com（通信作者）
收稿日期 2020-07-09
改稿日期 2020-08-27
国家自然科学基金（51977039）和福建省自然科学基金（2019J01248）资助项目。
（编辑 崔文静）