图1 BCM Boost PFC变换器电路结构
Fig.1 Circuit diagram of the BCM Boost PFC converter
摘要 为改善临界连续导通模式（BCM）Boost功率因数校正（PFC）变换器输入电流总谐波畸变率（THD），该文提出一种改进恒导通时间（COT）控制，分析改进COT控制对输入电流THD和变换器效率的影响；通过改进电流过零检测（ZCD）电路实现电感电流过零信号的提前检测，补偿信号传播延时的影响，缩短甚至消除反向谐振过程，改善输入电流THD的同时不增加控制的复杂度。最后，该文搭建一台160W BCM Boost PFC变换器实验样机，验证所提改进COT控制的可行性和有效性。
关键词：恒导通时间控制 无谐振 电流过零检测 临界连续模式 功率因数校正
Boost功率因数校正（Power Factor Correction, PFC）变换器因其输入电流纹波小、电路实现简单等优点，成为有源PFC变换器最常用的拓扑[1-4]，其中，临界连续导通模式（Boundary Conduction Mode, BCM）Boost PFC变换器可自然实现开关管的谷底开通（Valley Switching, VS）或零电压开通（Zero- Voltage Switching, ZVS）以及二极管的零电流开通（Zero-Current Switching, ZCS），显著降低开关器件的开关损耗。近年来，在飞机座椅电源、机载计算机电源等中小功率场合得到了广泛的应用[5-6]。
BCM Boost PFC变换器控制策略按导通时间不同可分为恒导通时间（Constant On-Time, COT）控制和变导通时间（Variable On-Time, VOT）控制[7-8]。传统COT控制仅需电压环，控制较为简单[7]；然而，升压电感与开关器件结电容在开关管开通前或关断后会发生谐振，这将导致其输入电流严重畸变[8-9]，难以满足RTCA DO-160G的谐波标准要求[10]。文献[11]提出一种增强COT控制，通过增加一最小电流比较单元延长导通时间，减小反向谐振电流的影响；然而此控制方式将引入一个最小管理输出功率Pout_min，当实际输出功率小于Pout_min时，变换器将工作于Burst模式，这导致输入电流总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion, THD）增大。为解决此问题，文献[12]采用一种改进的增强COT控制，通过改变最小电流比较值消除Pout_min的影响，有效地改善了实际输出功率小于Pout_min时的输入电流THD。然而，上述两种增强COT控制将反向谐振阶段的电感电流波形近似为三角形，控制存在误差，输入电流THD改善有限，并且，其导通时间本质上仍然为VOT。VOT控制可分为模拟和数字两种方式[13-22]：基于模拟方式的VOT控制一般通过采样输入电压或开关管峰值电流进行导通时间的调节，控制较为复杂且难以实现最佳的输入电流THD优化[13-16]；数字VOT控制通过计算变导通时间实现精确VOT控制，然而变导通时间公式较为复杂，涉及开方、除法、乘法等复杂运算，对数字控制器的要求高，成本也相应增加[17-22]。
为了改善输入电流THD的同时不增加控制的复杂度，本文提出一种改进COT控制，减小甚至消除反向谐振过程，从而减小反向谐振过程对输入电流畸变的影响。首先分析了无谐振COT控制对输入电流THD的改善作用，通过一种改进电感电流过零检测（Zero-Current-Detection, ZCD）电路对电流过零信号进行提前检测，以补偿信号传播延时的影响，从而实现无谐振COT控制，改善输入电流THD；然而无谐振的实现会一定程度地影响开关管的软开关特性，增加器件开关损耗导致效率降低。为解决无谐振COT控制下输入电流THD和效率的性能矛盾，本文提出了部分谐振COT控制，即在无谐振COT控制的基础上延迟触发开关管，通过合理控制反向谐振时间实现THD和效率性能的权衡。最后搭建了一台160W BCM Boost PFC变换器验证了所提控制方法的可行性和有效性。
图1为BCM Boost PFC变换器电路结构。图中，vin、iin分别为输入电压和输入电流；vCin为整流后输入电压，Cin、Lb分别为输入滤波电容和升压电感；Rs为电流采样电阻；VD、Q分别为续流二极管和开关管；Cdp、Cds分别为VD和Q结电容；Cout、Ro分别为输入滤波电容和负载；Vo为输出电压；vds为开关管漏源极电压。
图1 BCM Boost PFC变换器电路结构
Fig.1 Circuit diagram of the BCM Boost PFC converter
BCM Boost PFC变换器在COT控制时的理想状态下，电感电流波形在一个开关周期内为三角波，电感电流平均值iLavg为其峰值iLpeak的一半，其值为
（1）式中，Ton为开关管导通时间。若忽略输入滤波电容电流影响，当Ton恒定时，iLavg随vCin呈正弦变化。
实际工作过程中，在开关管Q开通前，开关器件结电容Cds、Cdp与升压电感Lb发生反向谐振，实现开关管Q的零电压/谷底开通，该谐振过程的存在导致电感电流波形偏离理想三角形而发生畸变[9]，传统COT控制下BCM Boost PFC变换器主要波形如图2所示。
图2 传统COT控制下BCM Boost PFC变换器主要波形
Fig.2 Main waveforms of BCM Boost PFC converter with conventional COT control
为抑制反向谐振过程的影响，VOT控制通过增加导通时间对电感反向谐振电流进行补偿，可有效改善输入电流THD。然而，精确VOT公式涉及开方、除法等复杂运算，控制较为复杂[17-22]。传统COT控制仅需电压环，控制简单，但导通时间在线路周期内保持不变，难以通过增加导通时间补偿反向谐振电流的方式实现输入电流THD的改善。因此，本文在传统COT控制的基础上控制开关管的开通时刻，使其在电感电流的负向过零点处开通，消除反向谐振过程，即无谐振控制，改善输入电流THD。
图3给出了无谐振COT控制下电感电流iL、驱动信号vgs与开关管漏源极电压vds波形。传统COT控制在t2时刻（即电感电流正向过零点）产生ZCD信号从而开通开关管，此时vds谐振下降至2vCin-Vo（vCin＞0.5Vo）或0（vCin＜0.5Vo），可实现开关管的软开关。而无谐振COT控制在t1时刻（即电感电流负向过零点）产生ZCD信号触发开关管开通，减小了反向谐振的影响，iL波形趋于理想三角形，有利于改善传统COT控制下iLavg的畸变。
图3 无谐振COT控制下主要波形
Fig.3 Main waveforms with no resonance COT control
图4给出了传统COT控制和无谐振COT控制下输入电流THD对比（计算参数Urms=115V，Lb= 176mH，Ceq=130pF，Vo=270V，Cin=100nF，fline= 400Hz）。通过分析开关周期内电感电流各阶段的电荷和时间间隔可计算出电感电流平均值[17]，进而得到输入电流THD。由图可以发现，无谐振COT控制可明显改善输入电流THD。
图4 不同控制方式下输入电流THD对比
Fig.4 iin THD comparison with different controls
临界连续模式的实现依靠电感电流的过零检测。为实现精确谷底/零电压开通，文献[18]提出一种ZCD检测方法，如图5所示。在电感电流负向过零点（见图5中的t1时刻）检测产生ZCD信号，通过延时补偿Tcomp使开关管在电感电流正向过零点处（见图5中的t3时刻）开通，即在开关管漏源极电压下降至谷底电压/零电压时开通开关管，补偿驱动信号传播延时tic的影响。图中，Tneg为电感电流反向时间，且有Tneg=Tcomp+tic。然而，由于tic的存在，若仍在t1时刻检测产生ZCD信号，电感电流反向谐振tic后，开关管的驱动信号到来，开关管在t2时刻开通，因此，此方式无法实现无谐振COT控制。
图5 文献[18]电流过零检测方法
Fig.5 ZCD method in Ref.[18]
为应对上述问题，本文提出了一种改进ZCD方法，如图6所示，即在二极管导通阶段提前进行过零检测，如图6中的t1时刻，通过提前检测以补偿信号传播的固定延迟时间。其中
（2）
图6 改进ZCD方法
Fig.6 Improved ZCD method
图7给出了改进ZCD方法的实现电路。该电路由电平转换电路、比较器、一阶RC滤波电路以及数字隔离器组成。图中，R1～R4为电阻，Vcc为基准电压，Vlevel为抬升电压，Vb、Vc为比较器正负输入端电压，Rf1、Cf1分别为滤波电阻和电容。其中，当R2/R1= R4/R3时，有
（3）
（4）
图7 改进ZCD电路
Fig.7 Improved ZCD circuit
由式（3）和式（4）可得到比较器的比较临界值，即当Vb=Vc，则
（5）式中，为消除信号传播延迟的影响，实现无谐振控制，则tf≥tic，tic主要由改进ZCD电路、驱动芯片以及数字控制器决定，电路参数确定后，各部分信号延时时间确定，tic固定且可通过实验测得。
为验证所提无谐振COT控制的有效性，本文搭建了一台160W BCM Boost PFC变换器。系统控制框图如图8所示，图9为实验样机，实验参数见表1。ZCD信号触发数字控制器的ePWM模块，由电压调节器输出得到导通时间。Vlevel采用固定电平，信号传播延时总和tic约为110ns，通过数字控制器MCU计算所需的延时时间Tdelay，决定开关管的开通时刻，即
（6）
图8 系统控制框图
Fig.8 System control diagram
图9 实验样机
Fig.9 Experimental prototype
表1 BCM Boost PFC变换器电路参数
Tab.1 Circuit parameters of BCM Boost PFC converter
参 数数 值(型号) 输入电压vin/VAC 115 输入电压线频率fline/Hz360～800 输出电压Vo/VDC 270 输出功率Po/W160 升压电感Lb/mH176 开关器件等效结电容Ceq/pF130 输入滤波电容Cin/nF100 输出滤波电容Cout/mF180 开关管QTPH3206PS 续流二极管VDC3D03060A 数字控制器MCUTMS320F28335
图10给出了400Hz、50%负载下传统COT控制和无谐振COT控制下电感电流实验波形。图中，开关管分别在电感电流正向过零点以及电感电流负向过零点处开通。
图11、图12所示为400Hz下50%负载和100%负载时两种控制的实验波形。从图中可以发现，无谐振COT控制下负向电感电流基本消除。
图13给出了不同输出功率下输入电流THD和PF测量结果对比。由图可以发现，当fline=400Hz时，50%负载情况下，输入电流THD从传统COT控制的9.9%减小至无谐振COT控制的4.8%；100%负载情况下从6.7%降至4.2%；当fline=800Hz时，输入电流THD在50%负载和100%负载下分别降至5.4%和4.7%。并且，无谐振COT控制下输入电流的PF也得到改善。
图10 电感电流实验波形
Fig.10 Experimental waveforms of inductor current
图11 400Hz，50%负载下实验波形
Fig.11 Experimental waveforms at 400Hz/50% load
图12 400Hz, 100%负载下实验波形
Fig.12 Experimental waveforms at 400Hz, 100% load
图13 输入电流THD和PF测量结果对比
Fig.13 Comparison of measured input current THD and PF
图14为两种控制下变换器的效率对比，采用无谐振COT控制时，变换器效率有所下降，尤其是在半载情况下。图15进一步给出了半载下变换器各部分的损耗分布，可以发现，无谐振COT控制下，开关管的开关损耗显著增加。这是因为无谐振COT控制下，开关管开通前不存在反向谐振过程，此时开关管vds电压从Vo直接下降至0，开关管硬开通，导致开关管开通损耗增加。传统COT控制和无谐振COT控制下开关管的开通损耗计算公式分别为
（7）
（8）
式中，fsw为开关频率。
图14 效率对比
Fig.14 Comparison of measured efficiency
图15 50%负载下损耗对比
Fig.15 Loss comparison with 50% load
无谐振COT控制在改善输入电流THD的同时会引起变换器半载效率降低，为抑制该负面影响，可在电感电流负向过零点处延迟一段时间td再开通开关管，开关管vds电压谐振下降至Va，部分谐振COT控制下的主要波形如图16所示。
图中，Va表达式[17]为
（9）
图16 部分谐振COT控制下的主要波形
Fig.16 Main waveforms with partial resonance COT control
式中，
，Ceq为Q、VD结电容的等效电容，Ceq=Cds+Cdp。
此时，开关管的开通损耗为
（10）图17为不同td下部分谐振COT控制时输入电流THD和变换器效率对比。可以发现，随着td的减小，输入电流THD得到明显改善，而变换器效率逐渐恶化。这是因为随着td的减小，反向谐振过程缩短，输入电流THD减小，然而随着Va增大，开关管的开通损耗增加，变换器效率降低。
图18给出了半载下THD、h 及其增幅Dh 随td变化曲线（计算参数Urms=115V，fline=400Hz，Lb= 176mH，Ceq=130pF，Vo=270V，Pomax=160W，Cin= 100nF）。其中，
，Dh =h(t+Dt)-h(t)，Dt为部分谐振时间的增加量。由图可见，随着td的增加，变换器效率逐渐升高，其增幅先增后减，在td=0.212Tr左右达到峰值，在td=0.212～0.225Tr范围内基本保持不变。若继续增加td，变换器效率提升速度减缓而输入电流THD进一步恶化。
图17 不同td下输入电流THD和效率对比
Fig.17 iin THD and efficiency with different td
图18 半载下变换器THD、效率及其增幅随td变化曲线
Fig.18 Curves of THD, efficiency and its increase with td at half load
由图15损耗对比可知，改进COT控制下开关管硬开通，开通损耗大大增加，成为变换器效率降低的主要因素。式（10）表明，开关管开通损耗与开关频率fsw、开关管寄生电容Cds以及开通时刻开关管漏源极电压Va有关。不同开关管由于寄生参数Cds不同（即等效结电容Ceq不同），导致td取值发生变化。依据图18的计算方法，表2给出了50%负载条件时不同Ceq下Dh 基本保持不变时td的取值范围（其余电路参数保持不变）。可以发现，不同Ceq下，td=0.212Tr均落在取值范围内，即当td=0.212Tr时，部分谐振COT控制可在不同开关管寄生参数下有效地改善输入电流THD与变换器效率之间的性能矛盾。
表2 不同Ceq下td取值
Tab.2 The value of td with different Ceq
Ceq/pFtd/Tr 1000.2～0.25 1300.212～0.225 2000.187～0.225 3000.163～0.212 4400.137～0.212
为验证部分谐振COT控制的有效性，本节所采用的实验样机以及实验参数与2.2节相同。且部分谐振同样可由2.1节所述方法实现，则式（6）需修正为
（11） 图19给出了400Hz、50%负载和100%负载下部分谐振COT控制的实验波形，其中，td=0.212Tr≈ 100ns。图20进一步给出了50%负载下电感电流的实验波形。开关管在电感与开关器件结电容谐振过程中开通。
图19 400Hz部分谐振COT控制下实验波形
Fig.19 Experimental waveforms at 400Hz with partial resonance COT control
图21和图22给出了不同输出功率下输入电流THD、PF和效率对比。由图可以发现，无谐振COT控制可大大改善输入电流THD，然而由于开关管硬开通导致变换器损耗增加。部分谐振COT控制在一定程度上改善了输入电流THD，同时变换器效率相比于无谐振COT控制时有所提升，可改善无谐振COT控制下输入电流THD和效率的性能矛盾。
图20 50%负载下电感电流实验波形
Fig.20 Experimental waveforms of inductor current at 400Hz, 50% load
图21 输入电流THD和PF测量结果对比
Fig.21 Comparison of measured input current THD and PF
图22 效率对比
Fig.22 Comparison of measured efficiency
BCM Boost PFC变换器软开关的实现得益于电感与开关器件结电容之间的谐振，然而这将导致输入电流在传统COT控制下发生畸变。本文提出一种改进COT控制方法，通过采用改进ZCD电路实现电感电流过零信号的提前检测，补偿信号传播延时的影响，减少甚至消除反向谐振过程，改善输入电流THD的同时不增加控制的复杂度。本文首先分析了无谐振COT控制对输入电流THD的改善作用，然而无谐振的实现将导致效率降低；为减小该性能矛盾，进一步分析了部分谐振COT控制下不同谐振时间对输入电流THD及效率的影响。结果表明，随着谐振时间的增长，输入电流THD逐渐恶化而变换器效率增大。最后，本文搭建了一台160W BCM Boost PFC变换器实验样机对所提控制方法进行了验证，实验结果表明，无谐振COT控制在有效改善输入电流THD的同时会降低效率；部分谐振COT控制可改善输入电流THD与变换器效率之间的性能矛盾。
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Improved Constant On-Time Control of Boundary Conduction Mode Boost Power Factor Correction Converter
Abstract In order to obtain low input current total harmonic distortion (THD) of boundary conduction mode (BCM) Boost power factor correction (PFC) converter, an improved constant on-time (COT) control is proposed in this paper, and its influence on input current THD and efficiency is also analyzed. Furthermore, an improved zero-current-detection (ZCD) method is adopted to realize the early detection for ZCD signal. The influence of signal propagation delay is compensated, and the reverse resonance process is shortened or even eliminated, thereby improving the input current THD without increasing control complexity. Finally, an experimental prototype of a 160W BCM Boost PFC converter is established to verify the feasibility and effectiveness of improved COT control.
keywords：Constant on-time (COT) control, no resonance, zero-current-detection (ZCD), boundary conduction mode (BCM), power factor correction (PFC)
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200787
中图分类号：TM461
周玉婷 女，1996年生，硕士研究生，研究方向为高频功率变换技术、功率因数校正技术。E-mail: zyt0624@nuaa.du.cn（通信作者）
吴 羽 女，1995年生，博士研究生，研究方向为高频功率变换技术、无线电能传输技术。E-mail: wuyu1995@nuaa.edu.cn
收稿日期 2020-07-03
改稿日期 2020-09-13
国家自然科学基金资助项目（51777093）。
（编辑 陈 诚）