图1 HESFPM电机的拓扑及其驱动电路
Fig.1 Topology of HESFPM machine andits drive circuit
摘要 传统的零速或低速位置估计方法是将高频信号注入到永磁同步电机（PMSMs）的电枢绕组中，但该方法应用于具有低凸极比的混合励磁开关磁链永磁（HESFPM）电机时，位置检测精度较低。因此，该文提出将高频脉冲信号注入励磁绕组的转子位置估计方法。由于HESFPM电机中励磁绕组产生的磁链在d轴上，因此，励磁绕组中注入的高频脉冲信号可以在d轴上感应出高频电流信号。通过检测q轴高频电流信号，即当q轴高频电流信号为零时，判断转子的实际位置。为了验证所提出的位置估计方法，在一台HESFPM实验样机上进行实验验证。结果表明，所提出的HESFPM电机位置估计方法在稳态与动态响应方面均具有较高的精度。
关键词：混合励磁开关磁链永磁电机 位置估计 无传感器控制 高频信号注入
永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Machines, PMSMs）因其具有高转矩密度和高效率的特点而得到广泛的应用[1-3]。混合励磁开关磁链永磁（Hybrid Excited Switched Flux Permanent Magnet, HESFPM）电机继承了PMSMs的优点，其d轴磁链可以通过改变励磁电流或电枢电流进行调节，且具有更宽的调速范围和更高的效率。因此，该类电机在电动汽车、航天航空等[4-6]领域具有应用潜力。通常情况下，HESFPM电机转子位置可以通过编码器、旋转变压器或霍尔传感器来检测，但这会增加成本并降低整个系统的可靠性，采用无位置传感器控制可以有效解决以上问题[7-10]。
在PMSMs中，通常利用反电动势来估计中高速时的转子位置。然而，在相对低速甚至零速时，由于反电动势较低，利用反电动势进行位置估计会出现较大的误差。在这种情况下，高频信号注入法成为获取低速时电机转子位置的有效方法。例如，旋转正弦高频信号[11-14]、脉振正弦高频信号[12]或方波高频信号[13-14]均可用于转子位置估计。高频信号注入法可分为两类，即在ab 坐标系或dq坐标系注入高频信号。与在ab 坐标系注入高频信号相比，在旋转dq坐标系注入高频信号的方法可以在不增大转矩脉动的情况下实现精确的位置估计[15-21]。
然而，无论是在ab 坐标系还是dq坐标系注入高频信号，转子位置的估计精度在很大程度上都取决于永磁电机的凸极比。当转子凸极比降低时，将出现转子位置误差增大甚至无法运行的情况。由于HESFPM电机具有较低的凸极比或磁饱和凸极比，将高频信号注入ab 坐标系或dq坐标系的位置估计方法无法获得高精度的转子位置估计。为了解决这一问题，本文提出一种将高频脉冲信号注入励磁绕组的位置估计方法。该方法以励磁绕组产生的磁链与d轴磁链方向相同为前提，当q轴的感应电流信号为零时，估计的转子位置与实际转子位置相同。该方法利用励磁绕组与电枢绕组间的互感获得转子位置，不依赖转子的凸极特性。
本文首先介绍HESFPM电机的数学模型和高频模型；然后提出基于励磁绕组高频脉冲注入的位置估计方法；接着分析系统参数对位置估计精度的影响；最后通过基于励磁绕组高频信号注入的位置估计方法的实验结果，验证所提方法的有效性。
图1为12/10 HESFPM电机的拓扑和置于定子中的电枢绕组和励磁绕组的驱动电路。如图1a所示，励磁绕组和永磁体产生的磁通为并联。通过增大励磁电流，可以增大气隙磁通密度。因此，可以通过励磁电流来调节励磁磁场。如图1b所示，通过一个H桥电路控制励磁电流。
图1 HESFPM电机的拓扑及其驱动电路
Fig.1 Topology of HESFPM machine andits drive circuit
图2为忽略铁损和磁饱和时HESFPM电机的低频等效电路模型，图中，s为微分算子。因此，dq轴电压和励磁绕组电压可以表示为
图2 HESFPM电机的低频等效电路
Fig.2 Equivalent circuit of HESFPM machine at low frequency
（1）式中，ud、uq、id、iq、Ld、Lq分别为d轴和q轴上的电压、电流和电感；Lf、Mf分别为励磁绕组的自感、励磁绕组与电枢绕组的互感；ypm为永磁磁链；uf、if分别为励磁绕组电压和电流；R、Rf分别为电枢绕组电阻和励磁绕组电阻；we为转子电角速度。可知，由于电枢绕组和励磁绕组之间存在互感，励磁绕组的电流变化会引起电枢绕组产生同频率的电流脉动。
通过第1节分析可知，励磁绕组的电流变化会在电枢绕组中产生电流脉动。在低速或零速时，忽略转子电角速度we，高频电流所产生的电感压降远高于电阻压降。因此，简化HESFPM电机的高频数学模型，并忽略电阻压降，可得HESFPM电机高频等效模型，如图3所示。dq轴的高频电压和励磁绕组的高频电压为
（2） 式中，udh、uqh、idh、iqh、Ldh、Lqh分别为d轴和q轴上的高频电压、高频电流和高频电感；Lfh、Mfh分别为励磁绕组的高频自感、励磁绕组与电枢绕组的高频互感；ufh、ifh分别为励磁绕组高频电压和高频电流。
图3 HESFPM电机的简化高频等效电路模型
Fig.3 Simplified equivalent circuit of HESFPM machine at high frequency
定义Dqe为估计
坐标系和实际dq坐标系之间的角度差，两个坐标轴之间的变换矩阵可以表示为
（3）从式（2）可知，当高频电压脉冲仅注入励磁绕组中时，d轴和q轴上的感应电流分别为
（4）
因此，估计坐标系的电流可以表示为
（5）根据式（5）可知，由于励磁绕组产生的磁链在d轴上，因此，励磁绕组的高频电压脉冲在实际d轴上会产生相同频率的高频电流。当估计的
轴电流等于零时，估计的
轴与实际d轴重合，因而可得转子的实际位置。
图4分析了注入励磁绕组中的高频电压信号与高频电流响应的关系。如图4a所示，向励磁绕组中注入方波信号，高频励磁绕组端电压激励出的励磁电流波形如图4b所示。如图4c和图4d所示，由于励磁和电枢绕组之间存在互感，因此，在估计的轴和轴上会产生相同频率的感应电流。当估计的轴电流为零时，估计的坐标系和实际的dq坐标系之间的角度差等于零。
图4 不同估计位置误差下的注入高频电流响应
Fig.4 HF pulse currents in field and armature windings at different position estimation errors
（6）式中，Vinj为注入电压信号幅值；Thf为注入高频方波信号的周期。
为了估计零速时HESFPM电机的初始转子位置，打开三相桥中的开关S2、S4和S6，使电枢绕组短路。当高频电压脉冲注入励磁绕组时，通过电流传感器对电枢绕组中的感应电流进行采样。为了得到估计的轴和轴上电流变化的幅值，在每个周期的0和Thf/2时刻对电枢电流进行采样。因此，电流采样频率是注入高频电压脉冲的两倍。
传统d轴高频信号注入检测转子初始位置的方法，需要进行磁极极性判断，本文提出的基于励磁绕组高频信号注入方法无需进行磁极极性判断，具体分析如下：
基于d轴高频信号注入方法中，采样的q轴高频电流与转子位置估计误差Dqe的关系可表示为
（7）式中，DT为离散的时间间隔。
由式（7）可知，位置观测器角度误差与解耦后的误差函数关系如图5所示，误差函数在D<