图1 基于多绕组变压器的均压电路拓扑
Fig.1 Battery equalization topology based on multi-winding transformer
摘要 串联电池组需要均压措施保证其容量、寿命和安全。该文提出一种基于多端口变压器的串联锂电池均压电路，通过主动和被动两种均压路径实现高可控与高效率的整体均压。与同类均压电路相比，无需附加额外电路，且变压器绕组和开关管数量减少一半。通过电路建模分析确定设计变压器电压比等关键参数的约束条件，并在传统平均电压控制策略的基础上提出预测电压和最低电压两种控制策略。最后，针对24串联锂电池组设计基于GaN开关器件和平面多端口变压器的均压样机，实验结果表明，所提电路和控制方法具有良好的均压速度和效率。
关键词：串联锂电池均压电路 多端口变压器 预测电压控制策略 最低电压控制策略
新能源和电动汽车中的能量存储系统往往采用锂电池组，利用锂电池间的串并联可以提升电池组的电压和容量。然而，不同锂电池间的参数无法做到完全一致，这就导致锂电池组在工作过程中容易产生电压不均的问题，进而降低其安全性和使用寿命。因此，需要均压电路对锂电池串进行均压以避免锂电池组出现电压不均的现象[1-3]。
文献[4]列举了常见的几种均压电路，从能量消耗情况上可划分为耗散型和转移型两种。能量耗散型采用电阻等元件消耗多余能量，其拓扑结构简单、可靠，但多余能量的浪费会造成效率的降低[5-6]，因此，能量耗散型电路更适用于成本较低、效率要求不高的电池均压需求中；能量转移型电路通过额外的储能元件，将能量从电压较高的电池转移到电压较低的电池中，相较于能量耗散型电路，其效率优势更明显。
在能量转移型电路中，根据储能器件的不同类型，可以将能量转移型均压电路大致分为电感型、电容型、谐振型以及变压器型电路。基于电感或者电容的均压电路相比其他能量转移型电路而言，控制简单、可靠性较高[7-9]。但是，利用单一电感或电容的均压电路难以实现软开关，文献[10]提出了一种通过谐振回路实现电池均压的典型拓扑。该类谐振型均压拓扑由于具备了较强的软开关能力，从而提升了均压电路的工作频率和效率[11]。但以上所提能量转移型均压电路都无法实现同一时刻多电池充放电，使得均压速度难以进一步通过拓扑结构得到改善和提升。为解决这一问题，变压器被应用到均压电路中，变压器型均压电路除可以利用磁场的耦合实现多个电池模块的同时均压外，还可以通过调节电压比来针对不同类型和电压等级的电池设计相应的均压电流，因而具有较快的均压速度[12-13]。
传统变压器型均压电路中的变压器数量会随着电池数的增加而增加。因此，利用多端口变压器代替传统变压器的均压电路成为变压器型均压电路的研究热点。文献[13]提出了一种多端口半桥变换器结合Buck-Boost变换器的均压电路。其电路通过驱动变压器实现同步驱动和隔离，降低了控制难度。但由于增加了额外的Buck-Boost变换器，导致整体电路结构较为复杂。文献[14]介绍了一种基于多端口变压器和反激变换器的均压结构，此结构可实现电池间能量的直接交换，但对于相同数量的电池串，其所需的开关管总数和变压器端口数量较多。
本文提出了一种基于多端口变压器的串联锂电池均压电路。该电路结构可以直接实现任意组数、任意位置电池的同时均压，并无需附加额外幅值变换器电路。此外，利用所提均压策略对特定开关管控制，进一步提升了电池均压速度及效率。
基于多绕组变压器的均压电路拓扑如图1所示，电路的一次、二次侧均为半桥结构，二次侧为m个电池模块串联，每一模块包含两个电池，每个电池Bij对应一个开关管Sij。图中，i为模块号，j为模块内电池的位置，j=1为上位置电池，j=2为下位置电池。共有2m个电池可以通过HV+和HV-导线及多端口变压器进行充放电；此外，LP和LSi分别为一次侧和二次侧的变压器漏感及寄生电感，RP和RSi分别为一次侧和二次侧各模块的等效电阻。
图1 基于多绕组变压器的均压电路拓扑
Fig.1 Battery equalization topology based on multi-winding transformer
一次侧电容串和二次侧模块间通过两条路径连接。一条为经过多端口变压器、电容串、开关管及对应电池的主动路径，通过开关管的通断决定电池是否经主动路径充放电，其中一条主动路径如图1所示。另一条为被动路径，利用HV±导线、电容串、电池串组成均压回路，无论开关管是否导通，所有电池都会经过该路径进行能量交换。在这两条路径中，电压必须满足各自回路的约束，且一次侧变压器端口电压为二次侧端口电压的n倍，n为变压器电压比。
基于平均电压Vave的控制策略被率先应用于本电路中。电路的一次侧开关管由定占空比的方波驱动，而二次侧开关管的开通和关断则需要根据电池电压进行控制。当电池电压VBij
[Vave-g , Vave+g]时，其对应的Sij处于关断状态。若VBij
[Vave-g , Vave+g]，其对应的Sij导通，并为电池充电或者放电。g 是为了防止电压在均压过程中的波动而设计的滞环环宽。当电池串极差Rv小于预设值时，均压结束，所有开关管关断。
电池均压电路的基本原理是对高电压电池放电，为低电压电池充电。以图1标注为参考方向，分别设一次电流及二次侧模块i的电流为iP和iSi。由多端口变压器的基本原理可得
（1）
（2）
由式（2）可知，一次电流方向同二次侧充放电电流大小有关，若放电电流之和大于充电电流之和，则一次电流为正；反之，为负。而均压电流同电池电压与端口电压间的压差呈正相关，均压电流越大，电池充放电速度越快。
本电路具体的工作模态如图2所示，对于经HV导线的被动路径而言，其每时每刻都在为电池串充电或者放电。所以下面着重对主动均压路径进行分析。
假设VB11＞VB12＞Vave＞VTS＞VBm1＞VBm2，且VB12-Vave＞Vave-VBm2。也就是说，在对应开关管导通时，模块1将工作在放电模式，而模块m将工作在充电模式，且电路中的充电电流小于放电电流，即一次侧实际电流方向如图2所示的一次侧路径。
工作阶段1 [t0, t1
：如图2a所示，在t0时刻开通SA、S11和Sm1，因VBm1＜VTS＜VB11，则B11此时开始放电，而Bm1开始充电。能量则通过多端口变压器在电容C1、电池B11和Bm1间传输，LS1、LSm和LP在此阶段储存能量。
工作阶段2 [t1, t2]：如图2b所示，本阶段为续流阶段，所有先前处于导通状态的开关管将在t1时刻关断。然后，储存在电感LP中的能量将通过SA的续流二极管为电容C1充电。而LS1和LSm中的能量则分别通过对应的续流二极管为B12和Bm1充电。
图2 电路工作模态
Fig.2 Circuit working mode
同理，在负半周期的工作阶段3，B12和Bm2分别经由S12和Sm2实现放电及充电，并在工作阶段4完成续流过程。负半周期的电压电流波形同正半周期对称。
假设电池电压在一个周期内视为恒定，那么对于利用HV导线完成电池充放电的被动路径而言，主动路径中一次电流会使电容串电压产生浮动，进而改变线路电阻RHV两端电压，并最终使被动路径中的电流大小发生变化。根据式（2），即二次侧同时充电或者放电的电流越大，主动路径中一次侧和被动路径中的电流也越大，电池经被动路径充放电的速度也会越快。
但是，经被动路径的充放电需要经过整个电池串的内阻。所以在相同条件下，被动路径均压的效率要低于主动路径。因此，若强调均压效率，就要避免HV上的电流过大。为减小被动路径中的电流，首先需要在合理范围内提高电容串容值，以减小其电压纹波幅值；其次应尽量保证二次侧充电和放电电流相近，以降低一次电流。
结合以上分析，在对主动路径建立模型之前，需要做下列假设：①变压器各端口电压比一致，即VTS1=…=VTSm=VTS；②各端口电路固有参数相同，即RS1=…=RSm=RS，LS1=…=LSm=LS；③各开关管均为理想器件；④电容及电池电压在一个周期内基本保持不变；⑤忽略HV的线路电阻RHV。
由假设④和⑤，被动路径在当前条件下可忽略。而所提电路具有两种工作模态，基于RL支路两端电压VRL，可以建立有关均压电路的数学模型。
以图1所示标注为正方向，得到电路的KVL方程为
（3）
（4）
式中，VRLP为一次侧RL电路两端电压；VC1及VC2分别为电容C1与C2两端电压；VTP和VTS分别为变压器一次和二次电压；n为变压器电压比。
影响均压速度快慢的直接因素是均压电流的大小，但其会被VTS和VBij之间的电压差VRL所限制。而VRL的电压分布设计主要同VTS相关。所以，下面着重对VTS进行分析。由先前近似处理，电容及电池电压在一个周期内保持不变，即在一个周期内，HV上几乎没有能量传输。电路等效电路模型如图3所示，图2a所示的工作阶段1可以等效为图3a所示的RL电路零状态响应。此时第1个模块电池放电，第m个模块充电。
图3 电路等效电路模型
Fig.3 Equivalent circuit model
设Si是阶段1，即主要均压过程中的开关信号，Si=1表示允许该模块充放电；反之，Si=0表示该模块不进行充放电。iP_1为一次绕组阶段1的电流，iSi_1为二次侧第i个绕组在阶段1的电流，VTP_1与VTS_1分别为一次侧和二次侧在阶段1的端口电压。那么，阶段1中变压器两侧电流瞬时值推导为
（5）
（6）
结合式（2）、式（5）和式（6），得VTS_1为
（7）将式（7）分别代入式（5）和式（6），iP_1和iSi_1可分别改写为
（8）
（9）观察式（7），VTS_1为时间t的函数。又因为RP
LP, RSLS, 
，且
，所以
式（7）可以被简化为
（10）式（10）表明，VTS_1的稳态值基本不随时间变化。
在t0～t1内，变压器二次侧感应电压VTS1变化幅度很小，可近似认为不变。因此，一次、二次侧均压回路在阶段2的工作状态可以等效为RL电路的全响应，其电流表达式如式（11）和式（12）所示，均压电路阶段2的等效模型如图3b所示。对阶段1的放电模块而言，阶段2的电流经续流路径为Bi2充电，即j=2；反之，对阶段1的充电模块而言，第二阶段电流经续流路径仍为Bi1充电，即j=1。
（11）
（12）
式中，iP_2和iSi_2分别为一次、二次绕组在阶段2的电流；VTP_2和VTS_2分别为变压器一次、二次侧在阶段2的端口电压。
联立式（11）和式（12）可得，二次绕组电压VTS_2的表达式为
（13）由式（13）可知，此时加在二次绕组漏感上的电压为电池电压与绕组感应电压之和，所以阶段2的电流下降速度很快，持续时间很短，故在此不作具体分析。
综上所述，因为变压器二次侧端口电压VTS直接影响了电路中电压分布、电池充放电状态及均压电流有效值，所以完成对VTS的设计十分必要。然而，式（10）中的电阻及Si分别同电路自身参数和控制策略相关，这对于VTS的设计而言是十分不便的。因此，本文主要通过选定合适的变压器电压比n来实现VTS设计。
针对变压器电压比n的设计需要考虑以下三个约束条件：
（1）在主要均压过程，即阶段1及阶段3中，电池除了通过其对应导通开关管充电外，当对应开关管未给开通信号时，电池依然有可能经过其反并联二极管进行充电。即VTS＞VSD+VBij，无论是否给予开关管导通信号，Bij均可以通过反并联二极管实现充电，这会使得某些高于平均电压Vave的电池仍被充电。其中，VSD为开关管反并联二极管的导通压降。
本文针对这一问题提出了两个解决方案：一是通过电路的参数设计和器件选型，选择具有较高VSD的开关管，从而避免反并联二极管导通；二是提高电压比，使n＞m，进而使得VTS＜Vave。此时，电压高于Vave的电池无法通过反并联二极管在主要均压过程中充电，而低于平均电压Vave的电池则可经由HV、对应开关管或反并联二极管充电。
（2）在约束条件（1）中VTS＜Vave前提下，当VTS＜VBmin时，电池只能经主动路径为高于Vave的电池放电，而不能为低于Vave的电池充电。根据前文，这会增大被动路径中的电流，使效率降低，同时也无法针对性地对指定电池充电。因此，为了保证均压效率，应使VTS＞VBmin，即
。
（3）对于传统蓄电池而言，其整个充电过程中电压升高的平均速度往往小于其放电过程中电压降低的平均速度。所以在保证效率的前提下，适当增大电压比n，降低VTS，增加放电电池数量的同时，提高主动和被动路径的均压电流，进而加快整个电路的均压速度。
综合约束条件（1）、（2），电压比n的范围为
（14）本文采用的是24串联锂电池组，其电池电压变化范围为1.9～2.4V。由式（14），所选电压比n的范围为12～24。最终根据约束条件（3），选择的电压比n=16。
3.2.1 平均电压控制策略
本文第1节所介绍的平均电压控制策略存在均压初期的电池电压同Vave间差距较大的问题，因此参与充放电的电池数量及均压电流较大，具有较快的均压速度。然而，在均压过程的结束阶段，当少部分电池电压偏离Vave，而大部分电池电压同Vave较为接近时，参与充放电的电池数量及被动路径中的均压电流减小，电路均压速度减慢。基于平均电压控制策略的24串联电池组均压仿真波形如图4所示，仿真所用电池容量为15A·h。
图4 平均电压控制策略24串联电池组电压仿真波形
Fig.4 Simulation waveforms of 24 batteries under the average voltage control strategy
为了解决均压末期均压速度较慢这一问题，同时为了进一步提高电路均压效率。本文在平均电压控制策略的基础上，提出了另外两种均压控制策略。
3.2.2 预测电压控制策略
预测电压控制策略将平均电压控制策略的Vave用Vref替换，其控制框图如图5所示。图中，Vref为考虑电路和电池损耗后的均压结束时电压，Rv为电池串的极差。当电池串极差小于e 时，均压电路停止工作。
在均压过程中，存在部分接近Vave的电池电压先稳定至平均值附近，之后这些电池电压便不再升高，能量交换主要在HV上完成。因此，在电路损耗的影响下，这些电池的电压随着平均电压一同下降。但是，这些电池由于不再参与充放电，因而造成了一部分能量的无效损耗。预测电压控制策略通过均压效率计算出预测电压Vref，用Vref代替Vave，使电路在均压末期有更多的电池放电，加快电路均压速度的同时，减少了因电池过早结束均压导致的无效损耗。
图5 预测电压控制策略框图
Fig.5 Block diagram of the predicted voltage control strategy
图5中值得注意的是，如果Vref设置过低，会使得电压较低的电池提前充电至Vref附近，而电压较高的电池此时依然需要放电，这部分放电能量无法得到利用，只能经电路损耗掉，这会大大降低均压效率。所以，在该控制策略下，需要依据当前电压分布，实时修正Vref。基于预测电压控制策略的24串联电池组均压仿真波形如图6所示。
图6 预测电压控制策略24串联电池组电压仿真波形
Fig.6 Simulation waveforms of 24 batteries under the predicted voltage control strategy
3.2.3 最低电压控制策略
最低电压控制策略同平均电压控制策略的主要差异在于其尽量保持t 个电池参与放电。由先前的电压比设置VTS＜Vave，在均压阶段末期，可供放电的电池数量大于需要充电的电池数量。因此，若使得VBij[VTS, VBmax]的大部分电池参与放电，就可以进一步增大一次电流有效值，从而利用被动路径传递更多的能量。
最低电压控制策略控制框图如图7所示，以本文设计的24电池均压样机为例，当放电电池数量不足t 时，对电池电压从高到低进行排序，分别记作VBt（t =1,…,24）。根据可供放电的电池数量决定放电电池的最低电压，若其个数不足t ，则使放电电池的最低电压为VTS；若其个数大于t ，则放电电池的最低电压为Vt。基于最低电压控制策略的24串联电池组电压仿真波形如图8所示。
图7 最低电压控制策略框图
Fig.7 Block diagram of the lowest voltage control strategy
图8 最低电压控制策略24串联电池组电压仿真波形
Fig.8 Simulation waveforms of 24 batteries under the lowest voltage control strategy
为了验证所提拓扑和控制策略的正确性，本文制作了一台基于钛酸锂电池的24串联电池组均压样机。基于上述参数设计理论，24串联电池组均压样机主要实验参数见表1。
表1 24串联电池组均压样机主要实验参数
Tab.1 Experimental parameters of 24 series battery equalizing prototype
参 数数值 电池容量/(A·h)15 电池电压变化范围/V1.9～2.4 变压器电压比n16 一次侧电容容值C1, C2/mF940 一次侧漏感LP/mH2 开关频率fs/kHz100 均压电流有效值/A1
电池均压电路在实际工作过程中要对大量电池组进行均压，因此必须尽量减小电路体积[15-16]。本文选用高频率、小封装的GaN MOSFET作为开关器件，具体型号为EPC2021。同时，采用PCB及FPC制作了平面多端口变压器[17]，实验样机如图9所示。
图9 实验样机
Fig.9 Experiment porotype
三种均压控制策略下的24电池均压电路实验结果分别如图10～图12所示，图中，电池电压的采样时间间隔为1min。由图10可知，在平均电压控制策略下的起始阶段，由于电池电压不均衡度较高，参与放电的电池数量较多，均压速度较快。但是，随着时间的推移，由于放电电池数量的减少，均压速度逐渐下降。平均均压速度为25.32mV/h，结束阶段瞬时均压速度为16.70mV/h。
预测电压控制策略实验结果如图11a所示，在2.7h附近，所有低压电池的电压已经接近初始预测平均值Vref，但是仍有很多高于Vref的电池电压，说明对Vref的计算不准确。若不对Vref进行调整，所有电池的电压最终都会稳定在Vref附近，也就是说，高电压电池中多余的能量必须通过电路损耗掉。所以在2.7h后，根据此时电压分布，Vref被重新计算和提高。在3～6h内，电池电压慢慢接近新的Vref，且均压过程中没有再出现类似前3个小时的情况。
图10 平均电压控制策略实验结果
Fig.10 Experiment results under the average voltage control strategy
图11b中，预测电压控制策略较好地解决了低压电池在均压后期电压难以上升的问题。平均均压速度为36.83mV/h，结束阶段瞬时均压速度为28.6mV/h。
而图12所示为最低电压控制策略下的部分电池的电压，虽然已经接近了平均值，但是由于最低电压控制策略保证了有足够数量的电池参与放电，因此少量电压过低的电池依然能以较高的速度充电。在均压结束时，可以看出，电池电压已经相当接近Vave，证明了最低电压控制策略可以较好地改善低压电池在均压后期电压难以上升的问题。如图12b所示，最低电压控制策略平均均压速度为44mV/h，均压结束阶段瞬时均压速度为22.2mV/h。
图11 预测电压控制策略实验结果
Fig.11 Experiment results under the predicted voltage control strategy
图12 最低电压控制策略实验结果
Fig.12 Experiment results under the lowest voltage control strategy
三种控制策略的均压效果对比如图13所示。可以看出，相比于平均电压控制策略，另外两种控制策略的均压速度更快、效率更高，较好地解决了低压电池在均压后期电压上升困难的问题。而最低电压控制策略有着最高的均压速度，但由于其提高了被动路径中的均压电流，导致损耗相较预测电压控制策略更大、效率也相对较低。因此，实际应用中，需要根据均压效率和速度的不同指标选用合适的控制策略。
图13 三种控制策略均压效果对比
Fig.13 Comparison diagram of equalizing effect of three control strategies
电池均压电路对比见表2，本文所提均压拓扑及控制策略分别具有较高的均压效率及较快的电荷转移速度。同时，本文所提拓扑所需开关器件数同其他能量转移型电路基本一致，甚至更少。并且，通过采用高频宽禁带器件，极大地缩小了电路体积，提升了整体的功率密度。
表2 电池均压电路对比
Tab.2 Comparision of battery equalizing topology
文献开关器件数电荷转移速度均压电池数电池类型电池容量/ (A·h)频率/ kHz效率 (%) 耗散型[6]N0.682锂镍钴锰电池2.27150— 电感型[5]4N5.344铅酸蓄电池22510— 电容型[9]2N10.204磷酸铁锂电池1.13092 谐振型[10]2N5.282镍氢电池0.61698.2 变压器型[13]4+N20.243磷酸铁锂电池1.11093 变压器型[14]2N24.566磷酸铁锂电池502082.5 本文（预测电压控制）2+N12.7424钛酸锂电池1510098.2 本文（最低电压控制）2+N21.9124钛酸锂电池1510097.2
注：N为均压总电池数；本文通过电荷转移速度对不同电路均压速度进行评价，电荷转移速度计算公式及意义详见附录。
本文提出了一种基于多端口半桥变换器的电池均压电路，并在传统平均电压控制策略的基础上，提出了预测电压控制策略和最低电压控制策略。该电路通过主动和被动两条路径进行均压，利用对特定电池充放电的控制提升了均压速度及效率。针对24串联锂电池组设计了基于GaN开关器件及平面多端口变压器的均压样机，通过三种控制策略验证了电路的有效性和可靠性。其中，预测电压控制策略效率较高，达到98.24%，电荷转移速度为12.74；最低电压控制策略均压速度更快，其电荷转移速度达到21.91。
附 录
影响电池均衡时间和速度的主要因素包括电池类型、均压电流、均压电池数、电路拓扑及控制策略。为衡量不同拓扑的均压速度，应以电荷转移速度v，即单位时间转移的电荷量同均压电流的比值作为均压拓扑评判依据。
不同电池具有不同的开路电压-电荷量（Open Circuit Voltage-State of Charge, OCV-SOC）曲线，在曲线大部分区域内，曲线斜率可以被视为恒定。因此利用每变化1% SOC，电池电压的变化值kOCV作为衡量不同种类电池充放电速度的参数。则电荷转移速度v的表达式为
（A1）式中，C为电池容量（A·h）；VBi为第i个电池的起始电压（V）；Vave为电池串起始平均电压（V）；N为均压电池个数；IRMS为电路均压电流有效值（A）；T为均压过程持续时间（h）。
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Voltage Equalizing Circuit of Series Lithium Battery Based on Multi-Port Transformer
Abstract A series lithium battery pack needs voltage equalization to ensure its life and safety. In this paper, a series voltage equalizing circuit of lithium battery based on multi-port transformer is proposed, which can realize the controllable voltage equalization through active and passive paths. And it can directly control the charging or discharging of specific batteries. Compared with the conventional congeneric methods, it requires no additional circuits. Also, the number of transformer windings and MOSFET is reduced by half. By modeling and analyzing the circuit, the constraint conditions of key parameters such as transformer turn ratio are determined. In addition, predicted voltage and lowest voltage control strategies are proposed based on the traditional average voltage control strategy. Finally, a voltage equalization prototype based on GaN MOSFET and planar multi-port transformer is designed for 24 series battery packs. It is shown that the proposed circuit and control strategies have good voltage equalizing speed and efficiency.
keywords：Lithium battery series voltage equalizer, multi-port transformer, predicted voltage control strategy, lowest voltage control strategy
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201686
中图分类号：TM911
聂江霖 男，1997年生，硕士，研究方向为蓄电池均压电路及其控制。E-mail: jacksonen@163.com
舒泽亮 男，1979年生，教授，博士生导师，研究方向为电力电子技术及应用、多电平变换装置、同相供电系统等。E-mail: shuzeliang@swjtu.edu.cn（通信作者）
（编辑 陈 诚）