图1 WPT系统等效电路
Fig.1 Equivalent circuit of WPT system
摘要 随着新能源产业的迅速发展，锂电池以其优越的性能得到市场的青睐。为满足锂电池充电过程中对恒流和恒压的实际需求，提升充电的灵活性与安全性，该文提出一种基于发射侧T/F变结构补偿网络的恒压/恒流无线充电系统。首先剖析在不同电源输入工况下串联-串联（S-S）型补偿网络的基本输出特性，同时结合高阶补偿网络的构造机理，借此衍生出适用于锂电池无线充电的变结构补偿网络的设计思想。在此基础上，利用等效电路分别建立恒压和恒流充电模式的分析模型，推导实现系统恒定输出和维持零相角状态的基本条件，揭示系统增益与变结构补偿网络参数之间的内在联系，阐明基于发射侧电流大小的充电模式切换方法。最后通过仿真与实验验证变结构补偿网络的恒压/恒流无线充电系统及其参数设计方法的正确性和有效性。
关键词：无线充电 恒压 恒流 变结构补偿 零相角
无线电能传输（Wireless Power Transfer, WPT）技术是一种以电磁波为能量载体，使电能以非接触的方式从发射端传输到接收端给负载供能的技术。该技术具有灵活便利、安全可靠、支持多设备同时供电等特点，使得部分特定用电场合摆脱电缆的束缚成为可能[1]。WPT技术将对现有充电模式产生革命性影响，加速推动电动汽车、智能电网、医疗器械、家用电器、航空航天等领域技术和装备发展，提高能源利用效率和便利性，其市场潜力不可小觑[2]。
蓄电池在新能源产业中扮演着很重要的角色，相比传统的铅酸电池、镍镉电池和镍氢电池，锂电池凭借其比能量大、质量轻、循环寿命长、无记忆效应等优势[3-4]，在众多蓄电池中脱颖而出，逐渐开始走向主流，并认为是电池未来的发展趋势。锂电池的充电过程大致分为恒流（Constant Current, CC）充电阶段和恒压（Constant Voltage, CV）充电阶段，首先在恒流充电模式下进行充电，当充电电压达到锂电池的阈值电压时，进入恒压充电模式，直到充电电流大小接近零时，充电过程结束，在充电过程中锂电池的等效电阻RB将会不断变化[5-7]。现有锂电池的充电方法大多为接触式充电，其充电过程无法实现自动化和智能化，如能采用WPT技术实现锂电池的非接触充电，将会极大地提高锂电池充电的灵活性与安全性。为此，探寻适用于锂电池的非接触充电方法将对推动无线电能传输技术的发展具有重要意义。
无线电能传输系统的传统补偿网络有串联-串联（Series-Series, S-S）、串联-并联（Series-Parallel, S-P）、并联-串联（Parallel-Series, P-S）和并联-并联（Parallel-Parallel, P-P）四种类型。当激励为电压源时，以上系统本身就具备恒流或恒压输出特性[8]。此外，为了满足不同应用场合对恒流和恒压输出特性的实际需求，已有较多文献提出了不同的补偿网络拓扑结构，大致可分为单一补偿网络设计、接收侧复合补偿网络设计和发射侧复合补偿网络设计 三类。
（1）单一补偿网络设计。文献[9]提出了一种LCL-LCC补偿网络，该补偿网络实现恒流输出的同时其发射侧电流不受负载变化的影响，但到充电末期因电池极化内阻的原因导致虚电压较高，使得电池充不满，还会影响电池寿命。文献[10]提出的LCL-LCL补偿网络在保持发射侧电流不变的前提下，可以实现多负载恒压输出。文献[11]提出的S-CLC补偿网络可以维持恒压输出，且不受松耦合变压器参数的束缚。单一补偿网络无法实现恒流和恒压输出特性的自适应切换，不能很好地满足锂电池的充电需求。
（2）接收侧复合补偿网络设计。仅考虑接收侧补偿网络的结构变化，发射侧补偿网络维持不变，可实现CC/CV充电模式的自适应切换。文献[12]提出了一种S-S/P型补偿网络，该方法发射端为串联补偿，接收侧可为串联补偿或并联补偿，通过实时检测发射侧的电流大小来实现H桥逆变器的移相控制，从而维持CC/CV输出的稳定。文献[13]提出了一种S-LCL/CLC型补偿网络，该补偿网络可使得系统的输入阻抗呈阻性，其电压/电流增益仅与工作频率和互感大小有关。调频会造成系统失谐，而互感大小与线圈参数、传输距离和相对偏移等诸多因素有关，难以实现有效的调节，因此也存在着增益固化的弊端。文献[14]根据T型网络和F型网络的基本特性，提出了一种F-F/T复合补偿网络的电场耦合无线电能传输系统，接收端通过3个开关实现恒流T型网络和恒压F型网络之间的转换，整个系统能始终运行在零相角（Zero Phase Angle, ZPA）状态，然而发射端和接收侧均含有四阶补偿网络，其参数设计较为复杂，且未考虑互感变化对系统稳定性的影响。
（3）发射侧复合补偿网络设计。仅考虑发射侧补偿网络的结构变化，接收侧补偿网络维持不变，同样可实现CC/CV充电模式的自适应切换。文献[15]基于四种基本补偿网络提出了S/P-S型和S/P-P型两种补偿网络，采用3个辅助开关实现对发射侧S/P型补偿网络的结构切换，均能满足锂电池的CC/CV充电需求，但系统增益控制自由度低，且存在辅助开关较多的不足。文献[16]基于变补偿网络参数思想提出了一种CC/CV复合型WPT系统，由于补偿网络的输入阻抗不呈纯阻性，使得系统不能始终运行在ZPA状态。
为此，本文在深入分析S-S型补偿网络工作机理的基础上，将T/F型补偿网络和S-S型补偿网络进行了有机结合，提出了一种TS/FS-S变结构补偿网络的恒压/恒流型感应式无线充电系统[17]。该方法中，T/F型补偿网络具有调节恒流/恒压输出增益的功能，S-S补偿电路起到高效传递能量的作用。其优势在于无需进行移相控制、改变输入电压或线圈自感，通过调整T/F补偿网络的元件参数，便能改变输出电流或电压的大小，从而满足不同锂电池的充电需求，并且减少了辅助开关的数量，可使得系统工作在ZPA状态。本文首先介绍该补偿网络的设计思想及构成，运用等效电路模型分析恒压和恒流充电模式的基本原理及补偿网络的参数设计；然后阐明系统恒压/恒流工作模式的切换控制；最后通过仿真及实验验证了该方法的有效性。
在感应式无线电能传输系统的四种基本补偿电路中，S-S型补偿网络相比其他三种补偿网络有着结构简单、鲁棒性强的优势，因此本文选择在S-S型补偿网络的基础上进行恒流恒压补偿结构的设计。基于S-S型补偿网络的感应式WPT系统在不同激励下的等效电路如图1所示。图中，vin为输入电压，iin为输入电流，Lp为发射线圈电感，Cp为发射侧补偿电容，Ls为接收线圈电感，Cs为接收侧补偿电容，ip为发射侧电流，is为接收侧电流，Ro为负载电阻，vo为负载电压，io为负载电流，w 为系统的角频率，M为线圈间的互感。以下分析均基于理想情况，不考虑电源内阻和线圈内阻。
图1 WPT系统等效电路
Fig.1 Equivalent circuit of WPT system
当ab端为电压源输入且电路处于谐振状态时，根据KVL定理可得系统的电流增益
为
（1）式中，
为输出电流的有效值；
为输入电压的有效值。由式（1）可知，S-S型补偿网络在输入为电压源时，系统输出电流大小与负载无关，在输入电压、互感和角频率等参数固定时可实现恒流输出。
同理，当ab端为电流源输入且满足谐振条件时，可得系统的电压增益
为
（2）式中，
为输出电压的有效值；
为输入电流的有效值。由式（2）可知，S-S型补偿网络在输入为电流源时，系统输出电压大小与负载无关，在输入电流、互感和角频率等参数固定时可实现恒压输出。
综上所述，如果要实现对锂电池的CC/CV工作模式自适应切换，就需通过有效手段来改变ab端输入电源的类型。如果系统同时提供电压源和电流源，虽能满足实际需求，但会大大增加制造成本。另外，考虑到实际应用中系统输入常为电压源，拟在电压源和ab端口之间增加一个变结构补偿网络，变结构补偿的WPT系统如图2所示。此补偿网络会根据负载端的CC/CV充电需求来改变结构，使得在CC模式充电时，该补偿网络输出为电压源，即压控压（Voltage Controlled Voltage, VCV）模式；在CV模式充电时，该补偿网络输出为电流源，即压控流（Voltage Controlled Current, VCC）模式[17]。
图2 变结构补偿的WPT系统
Fig.2 Variable structure compensated WPT system
变结构补偿网络和S-S型补偿网络可看成两个级联的二端口，二端口等效电路如图3所示。根据两个二端口的增益系数就可得到整个系统的增益系数。假设VCV补偿网络端口的增益系数为
，代入式（1）中，可得到恒流输出系统的增益系数 
为
（3）式中，
为输入电压源的有效值。同理，假设VCC补偿网络端口的增益系数为
，代入式（2）中，可得到恒压输出系统的增益系数
为
（4）
图3 二端口等效电路
Fig.3 Two-port equivalent circuit
基于以上分析，该变结构补偿网络必须具备电源转换特性才能满足S-S型补偿网络对电压源输入和电流源输入的需求。补偿网络由电感和电容元件组合而成，可形成一阶或高阶补偿网络。一阶补偿网络功能单一，无法同时具备VCC和VCV的特性；高阶补偿网络可由二阶、三阶和四阶网络组合而成，其中二阶
型网络和反型网络不具备CC/CV特性[18]，三阶网络中的
型和四阶网络中的反F型输入电源要求为电流源。为此，本文选择三阶网络中的T型和四阶网络中的F型网络来构成变结构补偿网络。基于该设计思路，以下将围绕变结构补偿网络构成和系统工作原理展开深入的研究与分析。
在以上分析的基础上，同时结合T型网络和F型网络的基本传输特性，本文提出了一种基于发射侧T/F变结构补偿网络的恒压/恒流型感应式无线充电系统，其拓扑结构如图4所示。发射侧由直流电压源Vdc、H桥逆变电路、高阶补偿网络和发射线圈组成；接收侧由串联补偿网络、整流和滤波电路以及锂电池等效电阻RB组成，VB为电池电压。该系统通过辅助开关S1和S2来实现补偿网络结构的改变，从而满足负载端对CC和CV充电模式的实时需求。当S1闭合、S2断开时，由补偿电感L1、L2，补偿电容C1t、C1s和Cp组成TS补偿网络；当S1断开、S2闭合时，由补偿电感L1、L2，补偿电容C1t、C2和Cp组成FS补偿网络。
图4 变结构补偿的无线充电系统
Fig.4 Variable structure compensation of WPT system
当开关S1闭合、S2开关断开时，CV充电模式对应的电路拓扑结构如图5所示。逆变器输出的交流电压等效为电压源vs，点画线框内为T型补偿网络，虚线框内为含S-S补偿网络的耦合机构，RL为锂电池电阻RB折射到整流电路输入端的等效电阻，在不计整流桥损耗的前提下[19]满足
（5）
图5 CV模式拓扑结构
Fig.5 The topology of CV mode
为便于理论分析，将CV充电电路经过T型变换和阻抗等效后进一步等效为CV模式，如图6所示。图中，
为输入阻抗，
和
分别为各支路电流，等效电容C1=C1t+C1s，接收侧折合到发射侧的等效电阻为
（6）
图6 CV模式等效电路
Fig.6 Equivalent diagram of CV mode
根据基尔霍夫定律，CV模式等效电路方程如下
（7）为了方便计算表达，令
经整理可得流经Req上的电流为
（8）要实现T型网络的输出电流不受负载变化的影响，则应该使式（8）中Req的系数为零，即满足
（9）
此时式（8）可以化简为
（10）经计算T型网络的输入阻抗表达式为
（11）
为了实现ZPA，即阻抗Zin呈纯阻性，则需满足
（12）在此前提下，式（11）可以化简为
（13）
由图1b和图6，可知
（14）结合式（2）和式（10）可得，等效负载RL上的电压有效值表达式为
（15）
由式（6）和式（13）可得，电路的输入阻抗为
（16）根据式（15）可知，如果维持输入电压Vs、电感L1和互感M不变，则可以实现恒压输出。输出电压VB与电感L1的关系如图7所示，当互感和输入电压不变时，输出电压VB与电感L1成反比，与负载大小无关。为适应不同负载所需的电压等级，可由式（15）来确定电感L1值。当需求的输出电压大于输入电压时，可以设定L1＜M；当需求的输出电压小于输入电压时，可以设定L1＞M。此外，从式（16）可知，系统的输入阻抗为纯阻性，电路运行在ZPA状态，有助于减少系统无功功率，将更多的能量传递到负载端。
图7 输出电压VB与电感L1的关系
Fig.7 The relationship between VB and L1
当开关S1断开、S2闭合时，系统处于CC充电模式，其拓扑结构如图8所示。整个补偿网络分为F型补偿网络和S-S型补偿网络两个部分。同样，接收侧折合到发射侧的等效电阻为Req，CC充电模式的等效电路如图9所示。vReq为等效电阻两端的电压，
、
和
分别为各支路电流。根据基尔霍夫定律，CC模式下等效电路方程为
（17）
图8 CC模式拓扑结构
Fig.8 The topology of CC mode
图9 CC模式等效电路
Fig.9 Equivalent diagram of CC mode
经计算可以得到等效电阻Req两端的电压相量为
（18）为了使F型网络输出电压不随负载的变化而改变，则应使式（18）中Req的系数为零，即
。经计算F型网络的输入阻抗表达式为
（19）
其中
为了实现ZPA，输入阻抗为纯阻性，则应满足且
，即
（20）
此时式（18）和式（19）可以化简为
（21）
（22）
由图2可知，vin=vReq，由式（1）和式（21）可知等效电阻RL上的电流有效值的表达式为
（23）结合式（6）和式（22）可以得到恒流模式电路的输入阻抗表达式为
（24）
由式（23）可知，如果维持输入电压Vs、电感L2和L1、互感M及角频率w 不变，则可以实现恒流输出。输出电流IB与L2/L1的关系如图10所示，当互感、角频率和输入电压不变时，输出电流IB与L2/L1值成正比，与负载大小无关。为适应不同蓄电池所需的充电电流，可由式（23）来确定L2/L1值。由式（24）可知，恒流模式下系统的输入阻抗为纯阻性，电路同样运行在ZPA状态。
图10 输出电流IB与L2/L1的关系
Fig.10 The relationship betweenIB and L2/L1
理想的锂电池充电过程大致为：首先在恒流充电模式下充电，此时的充电电压是逐渐上升的，当充电电压上升到电池的阈值电压
时，系统发射侧补偿结构从FS补偿切换至TS补偿，系统进入恒压充电模式，随后充电电流逐渐减小，直到充电电流减小到接近零的时刻，标志着充电过程结束。
两种充电模式的切换时机是根据实时充电电压是否达到阈值电压来确定的，由于变结构补偿网络的切换开关在发射侧，为避免在发射侧和接收侧之间使用无线通信设备，本文提出一种将电池电压VB折射到发射侧，通过检测发射线圈的电流Ip的大小来实现两种充电模式的自适应切换，系统的控制原理示意图如图11所示。
图11 系统控制原理示意图
Fig.11 Schematic diagram of system control
电池电压有效值VB与整流桥的输入电压有效值Vo，在不计整流桥损耗的前提下，其关系[13]为
（25）由于iin=ip，将式（25）代入到式（2）中，得到电池充电电压VB与发射侧电流有效值Ip的关系表达式为
（26）
将电池阈值电压VBAT代入到式（26）中，可以得到充电模式切换的基准电流Ipref为
（27）于是，通过检测发射线圈的电流，当满足Ip=Ipref时，相当于电池电压VB达到了阈值电压VBAT，此时控制器发出信号，开关动作，发射侧补偿结构由FS切换至TS结构，系统进入恒压充电阶段。由于具体的开关切换控制方法已经十分成熟，在文献[8]中已详细介绍，本文不再赘述。
为验证本文所提出的变结构补偿网络恒压/恒流无线充电系统的正确性和有效性，参照图11所示的系统结构搭建了实验样机。主要由直流电源、全桥逆变器、补偿网络、发射线圈、接收线圈、整流器、电子负载、控制器组成。其中逆变器4个MOSFET开关管的型号为47N60C3；补偿电感L1、L2选用耐流为15A的KS090125铁铝硅磁环电感，避免过电流引起补偿电感饱和；发射线圈和接收线圈的材料为铜线，线径为1.2mm，发射线圈20匝，接收线圈18匝，两个线圈间距为5cm。具体的WPT系统电路参数见表1。实验方案采用艾德克斯IT8814电子负载模拟锂电池充电过程中等效电阻RB逐渐增大的过程[13,18]，每隔5W 测一组数据，当电阻RB增大到200W 时，充电电流变化趋于缓和。为此，电池等效电阻RB的选取范围为5～200W。首先，通过改变电池等效电阻RB分别测量CC模式和CV模式时的输出电压和电流大小来验证系统的恒定输出特性，然后通过示波器测得逆变器输出的电流、电压波形，观察两者的相位情况来验证系统的ZPA特性。
表1 WPT系统电路参数
Tab.1 Circuit parameters of WPT system
参 数数 值 Vdc/V50 Lp/mH118.03 Ls/mH105.14 M/mH31.9 Cp/nF298.25 Cs/nF320.17 L1/mH35.03 L2/mH33.14 C1t/nF99.98 C1s/nF99.97 C2/nF198.56 ƒ/kHz85
实验结果如下：电池等效电阻RB从5～200W 的变化过程中，系统输出电流、电压波形如图12所示。由于负载变化范围较宽，横轴取等效电阻RB的对数值lgRB。从图12中能明显看到两种充电模式的分界，切换时刻的等效电阻为20W，电池电压VB=41.56V，一次电流Ip=2.11A，与式（27）得到的理论值2.19A较为吻合。其中，恒流阶段的输出电流IB在2.10～2.14A之间，误差为±1.9%；恒压阶段的输出电压VB在42.4～43.7V之间，误差为±3.1%。实验的误差与实验样机中整流桥损耗、逆变器损耗、线圈电阻和补偿网络电阻等因素有关。
图12 系统输出电流、电压波形
Fig.12 Waveforms of output current and voltage
图13给出了系统从恒流充电到恒压充电阶段的效率曲线。从图中可以看出，在恒流充电阶段，随着输出功率的增加，系统效率也随之增大。当电池电压VB达到阈值电压时，系统输出功率为87.3W，系统效率为86.84%；在恒压充电阶段，由于电容C1s的断开和电容C2接入电路，补偿网络电阻会有所增加，导致系统的效率有所下降。随着输出功率的逐渐减小，逆变器、补偿网络和整流器的功率损耗占比增加，由此系统效率下降明显。当输出功率为10W时，系统效率下降到50%。
图13 系统的效率曲线
Fig.13 Efficiency curve of WPT system
为验证所提出的恒流/恒压无线充电系统在不同的负载情况下均能运行在ZPA状态，首先采用补偿网络使得系统满足式（12）和式（20）的基本条件，分别对恒流充电模式和恒压充电模式的输出特性进行了相应的实验分析。
当系统工作在恒流充电模式时，分别测量电阻RB为5W、10W、15W 和20W 时逆变器输出的电流和电压波形，恒流模式逆变器输出波形如图14所示。当电阻RB逐渐增大时，结合式（5）和式（24）可知，系统输入阻抗将随之减小，因此逆变器的输出电流将随之增大。由实验结果可知，在电阻RB变化时，输出电压vs和电流ip始终保持同相位，即系统均运行在ZPA状态。
当系统工作在恒压充电模式时，分别测量电阻RB为25W、30W、35W 和40W 时逆变器输出的电流和电压波形，恒压模式逆变器输出波形如图15所示。当电阻RB逐渐增大时，结合式（5）和式（16）可知，系统输入阻抗将随之增大，因此逆变器的输出电流随之减小。由实验结果可知，在电阻RB变化时，输出电压vs和电流ip基本保持同相位，可以认为系统在CV充电过程中也处于ZPA状态。
图14 恒流模式逆变器输出波形
Fig.14 Inverter output waveforms of CC mode
图15 恒压模式逆变器输出波形
Fig.15 Inverter output waveforms of CV mode
为满足锂电池对恒流和恒压的实际充电需求，同时减少辅助开关数量和提高系统增益的控制自由度，本文在总结分析现有补偿网络的基础上，将S-S型补偿网络和高阶补偿网络相结合，提出一种基于变结构补偿网络的恒流恒压WPT系统拓扑的构造方法。借助该思路，设计了一种基于发射端T/F变结构补偿网络的恒压/恒流型无线充电系统，实验结果表明，该系统同时具备恒流恒压特性以及ZPA特性，验证了本文所提出的补偿网络构造方法的有效性，按照该设计思路可进一步构造更多高阶的变结构补偿网络，以满足电气设备的不同充电需求。
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Constant Voltage/Constant Current Wireless Charging System Based on T/F Variable Structure Compensation Network of Transmitter-Side
Abstract With the development of new energy industry, lithium battery is favored by the market for its superior performance. In order to meet the actual requirement of constant current and constant voltage in the process of lithium battery charging, and to improve the flexibility and safety of charging, this paper proposes a constant voltage/constant current wireless charging system based on T/F variable structure compensation network at the transmitter side. Firstly, the basic output characteristics of S-S compensation network under different power input conditions are analyzed, and the design idea of variable structure compensation network suitable for wireless charging of lithium battery is derived based on the construction mechanism of higher-order compensation network. Secondly, the analysis models of constant voltage and constant current charging mode are established by the equivalent circuit. The basic conditions for realizing the constant output and maintaining the zero phase angle state of the system are derived, and the internal relationship between the system gain and the variable structure compensation network parameters is revealed. At the same time, the control method of switching charging mode by sampling the current of the transmitting side is given. Finally, the variable structure compensation network of the system is verified by simulation and experiment.
keywords：Wireless charging, constant voltage, constant current, variable structure compensation, zero phase angle
中图分类号：TM724
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191711
湖南省教育厅优秀青年基金（18B072）和湖南省自然科学基金（2018JJ2400）资助项目。
收稿日期 2019-12-06
改稿日期 2020-01-17
谭平安 男，1979年生，博士，副教授，研究方向为无线电能传输、机器学习。E-mail: tanpingan@126.com（通信作者）
廖佳威 男，1993年生，硕士研究生，研究方向为无线电能传输。E-mail: 530638112@qq.com
（编辑 陈 诚）