图1 Boost变换器中的CM和DM噪声
Fig.1 CM and DM noise in Boost converter
摘要 电磁辐射在空间通过电磁波的形式干扰其他电气电子设备，是电磁兼容研究领域中的热点问题之一。鉴于功率变换器系统（PCS）远场辐射机理的复杂性，该文以Boost变换器为研究对象，探索得到功率变换器中的共模（CM）电流是PCS的主要辐射噪声源，并通过输入线缆与地平面之间的寄生电容传递，由此建立功率变换器的共模电流通路（CCP）模型。通过适当的简化，CCP进一步等效为等效辐射预测模型（EMR）；采用有限元法（FEM）提取变换器系统的寄生电容，进而迭代设计确定EMR结构，利用信号发生器给EMR馈电模拟变换器的电磁辐射。在电波暗室中分别对PCS和EMR测试比较，两种模型的辐射场强很好地吻合，从而验证了该方法的可行性。最后，该文提出基于散射参数的方法对电磁噪声抑制效果进行评估；在此基础上，选择铁氧体磁环改变线缆系统的散射参数矩阵，从而可对电磁辐射进行抑制；给出了磁环的推荐安装方式，使得PCS通过GB 9254 ClassB测试标准。
关键词：功率变换器 辐射噪声 共模电流 有限元 寄生参数
随着功率变换器的高频化、高功率密度化的趋势日益显著，其产生的电磁干扰（Electromagnetic Interference, EMI）也日益严重。作为功率变换器EMI重要指标的远场电磁辐射不但容易影响附近无线电子设备的正常工作，也常造成30～300MHz频段电磁辐射超标，使功率变换器以及由其供电的电器、电子系统的电磁兼容认证失败，成为功率变换器设计中的一个难点及挑战[1-2]。
由于功率变换器系统（Power Converter System, PCS）的复杂性，国内外对功率变换器电磁辐射机理和特性的研究相对于传导干扰显得较少[3]，且难以建立精确、简化的辐射预测模型，故对功率变换器系统进行合理有效的建模显得极为迫切。
根据辐射的机理，对于一般的电子设备而言，研究者大多采用“PCB+线缆”的结构对辐射进行分析，针对辐射特性、辐射形成过程以及噪声电流传递过程进行了大量研究，具体方法如下：
（1）解析法。主要思路为根据辐射峰值公式或建立解析模型[4]计算得到辐射场强，例如，文献[5]通过修正辐射公式中的电磁波传递系数，对PCB中的线缆引起的辐射进行计算；文献[6-7]根据解析表达式和传递函数对辐射进行计算，再结合测试出的电场强度比对，验证辐射预测效果。此类方法较为繁琐，实际工程应用价值不高，且误差较大。
（2）测试法。主要思路是在电波暗室中对产品进行测试[8-10]，例如，文献[11]提出结合波阻抗分析对辐射进行快速测试；文献[12]提出基于电路射频参数对辐射进行快速测试，从而对超标频点进行抑制。该类方法实际工程效果较好，但对辐射机理分析较为浅显。
（3）建模法。该类方法首先对噪声源进行定位，通过建立相应的预测模型来仿真辐射，例如，文献[13-16]根据PCB结构建立对应的共模电流辐射模型来预测远场辐射；文献[17]建立高频环路模型预测近场辐射。此类方法对辐射机理描述较为详尽，然而相关电磁参数的提取方法较为繁琐，且缺少相关实验佐证。
预测电磁噪声最终目的是抑制电磁噪声，从而使得各类产品通过相应标准限值。在辐射噪声抑制措施方面，可采用加装EMI滤波器的方法或对PCB结构进行调整[18-19]，但所需成本较高、经济性较差，而采用铁氧体磁环成为抑制辐射噪声较为主流的方式[20]。尽管如此，针对铁氧体磁环抑制辐射干扰的研究文献较少且机理分析不够明确，类似的文献如文献[21]仅研究了套接磁环前后线缆感应电流的变化；而文献[22]仅进行了定性分析和重复性实验研究，且未对抑制效果形成量化。
鉴于以上原因，本文基于电容等效原理，通过数值计算方法，探索出一种可表征辐射特性的等效辐射预测模型，并以实验的方式预估辐射场强；同时，还采用散射参数对磁环抑制辐射噪声机理做出了详尽分析，由此可对抑制效果进行快速评估，从而为功率变换器系统电磁辐射提供了一种有效且易实施的预估及抑制方案。
功率变换器产生的电磁噪声主要分为差模（Differential Mode, DM）噪声和共模（Common Mode, CM）噪声两种。Boost变换器中的CM和DM噪声如图1所示。DM噪声主要流经变换器的工作回路，而CM噪声通过电源线与地间的寄生电容进行传播。
在Boost变换器中，输入线缆长度为电大尺寸（长度大于噪声波长的1/10）；Cin、Cout分别为输入、输出电容；C1、C2为线缆与无限大地平面之间的寄生电容；S为MOSFET；节点N与PCB上S的漏极、电感L、二极管VD相连的区域，该位置实际上是PCB导线的一部分，其与无限大地平面之间的寄生电容为CCM。
图1 Boost变换器中的CM和DM噪声
Fig.1 CM and DM noise in Boost converter
当Boost变换器工作时，漏源极电压Vds带有高频电压谐波，驱动着高频电流流经由L、输入电容Cin和直流电源组成的工作回路，引起变换器的DM噪声；Vds驱动着高频电流流经由CCM、地、电容C1和C2，引起变换器的CM噪声。由于PCB为电小尺寸，DM电流产生的电场在远场区相互抵消，所引起的远场辐射可忽略不计，因此本文将着重关注CM电流所引起的远场辐射。
Boost变换器工作时，功率管S的高频通断使其两端的电压和电流产生突变，引起极高的du/dt，产生大量的电磁噪声并以电磁辐射的方式向外界传播。因此，功率管S可视为一个高频噪声电压源Vn。在辐射频段30～300MHz，电容Cin、Cout的阻抗相对于寄生电容CCM、C1和C2的阻抗很小，可视为短路，而电感L的阻抗很大，可视为开路。CM噪声电流在Boost变换器中的流通路径如图2中PCM所示。
图2 Boost变换器中的CM路径
Fig.2 CM path in Boost converter
进一步简化的CM电流模型如图3所示，寄生电容C1、C2可视为连在同一点Q，呈并联结构，记作C1+C2；由于C1、C2、CCM均为与无限大地平面之间的寄生电容，C1+C2与CCM可视为串联，即为输入输出线缆与噪声电压源Vn之间的耦合电容，最终CM电流通路（CM Current Path, CCP）如图4所示。
图3 CM电流简化模型
Fig.3 Simplified model of CM current
图4 CM电流通路
Fig.4 Path of CM current
对于图4中的CCP，基于“电容等效”原则，将CCP及其所连接的线缆视为等效辐射预测模型（Equivalent prediction Model of Radiation, EMR），如图5所示。图5中，E和G分别为EMR上、下极板，参考导体为S；当PCS有机壳屏蔽时，机壳作为S，无机壳时则等效金属外壳作为S，各极板间互容分别为CE、CEG、CG。采用数值计算方法，如有限元法（Finite Element Method, FEM），确定EMR结构参数，使得二者电容参数对应相等，由此可利用EMR模拟PCS的辐射特性。
图5 等效辐射预测模型
Fig.5 Equivalent prediction model of radiation (EMR)
图5中，EMR中的辐射区域（Emitting, E）代表节点N（电势迅速变化的电路节点）附近区域和所有其他可产生噪声电流的综合效应，相当于图4中Vn的上端；PCB地（Ground, G）对应的是直接与线缆相连的一部分微带线，在EMR中直接与Vn的下端相连，表征为图4中Vn的下端部分。为了建模和计算方便，采用规则形状进行等效，选取圆形模型有助于减少EMR模型结构参数且简化计算，同时也便于修改结构参数以进行迭代，电场分布也更圆滑，避免电场奇异点的出现。
图5中，CE为辐射区域和PCB地之间的分布电容，CG为连接线缆和无穷大地平面之间的分布电容，若选择
（1）
（2）则可认为EMR在辐射特性上可替代PCS，从而对EMR采取仿真或实验的方式来预估PCS的辐射。
根据静电场理论，利用FEM对PCS和EMR的电容参数提取，由此对EMR的结构参数进行迭代优化设计，基于电容等效的EMR优化流程如图6所示。图6中，t为容差。
图6 基于电容等效的EMR优化流程
Fig.6 The optimization process of EMR based on capacitances equivalence
具体优化设计流程如下：
（1）首先在ANSYS的Multiphysics下的Electromagnetics模块中，选择静电场的plane121单元，通过命令流来建立变换器布局的静电场模型，利用CMatrix指令提取变换器系统电容参数矩阵C。
（2）给定EMR的结构参数初值，分别对各导体加载不同的边界条件，求解出不同工况下的系统储能情况，即可得到EMR系统的电容参数矩阵
。
（3）根据求解出的C和，当两者之差小于等于容差t时，迭代结束，得到优化之后的EMR结构参数；反之，对EMR结构进行修正，返回步骤（2）。
（4）根据迭代优化之后的EMR结构参数，对EMR进行设计，测量其辐射场强，再与变换器的辐射场强进行对比，验证该方法的有效性。
EMR剖面示意图如图7所示，关于轴线对称，其初值选择方法为：如果采用仿真，图7中的t1与t2厚度均可以忽略，即作为“金属”表面的等位节点；如果采用实验，则以PCB厚度为准，即t1=t2= 0.4mm；同样，出于实验模型的方便性，可取上、下极板间距he=1.5mm，下极板距机壳下部距离h2s= 10mm，机壳半径rs=100mm；r1、r2分别为E和G的半径。
图7 EMR剖面示意图
Fig.7 EMR cross section
在ANSYS中建立用来提取功率变换器系统电容参数的静电场模型，模型结构尺寸见表1，提取到PCS的电容参数矩阵为
（3）表1 变换器结构尺寸
Tab.1 The structure size of converter
结构长/mm宽/mm高/mm PCB43.1853.561.50 外壳10010050
PCS及EMR的静电场模型均可视为多导体系统，其中导体的电位不但与自身带电量有关，还与周围其他导体的位置和带电量有关，即
（4）多导体系统如图8所示，整个系统的静电场能量可以表示为
（5）
式中，当j=i时，Cii称为导体i的自电容；Cij为导体i与j之间的互电容；Uij为导体i与j之间的电压。
图8 多导体系统
Fig.8 System of multiconductor
若对导体加载边界条件为
（6）此时电场能量为
（7）
同理，继续加载边界条件为
（8）此时电场能量为
（9）
以此类推，利用CMatrix指令自动加载不同的边界条件，则可计算出整个系统的电容矩阵为
（10）事实上，式（3）中的矩阵为EMR优化目标矩阵，即真实变换器系统的等效矩阵；对应地，EMR迭代设计过程中的矩阵为
（11）
基于已经确定的结构尺寸，EMR待优化的结构参数仅为3个，即E的半径r1、G的半径r2、E距机壳上部距离h1s。为快速达到收敛效果，选取参数的初值为
（12）
（13）
（14）
式中，e 为介电常数。
选择初值基本思路：EMR近似为一个“计及边缘电场效应的轴对称平行板电容器”。同样，基于该特性，三个待优化的结构参数可进行迭代，迭代公式为
（15）
（16）
（17）
式中，k为迭代次数，选择容差为t =10-3，迭代10次后，EMR结构参数见表2。利用近似关系构造迭代格式，有效减少了迭代次数，使计算结果快速收敛到目标值。
表2 迭代前后EMR结构参数
Tab.2 The structure size of EMR by iteration
r1/mmr2/mmh1s/mm 迭代前11.2626.953.96 迭代后5.3035.018.74
上述提取电容的方法称为“能量法”，可为今后软件的二次开发提供途径，同时也为今后考虑导体趋肤效应情况下提取寄生电感参数提供依据。
电磁辐射可以被动抑制，如屏蔽；而主动抑制，即抑制噪声电流最为彻底，其中线缆加装磁环如图9所示，为一种经济、方便且广泛应用于工程上的有效方法。磁环之所以能有效抑制线缆中的噪声电流，是因为作为高阻抗的磁环既可以储存噪声能量，也可以消耗噪声能量，具备“反射”和“耗散”的双功能。常用的磁环铁氧体材质一般为锰锌（MnZn）或镍锌（NiZn）。锰锌铁氧体具备很高的初始磁导率，但随着频率升高到100kHz而急剧减小。因此，在30～300MHz的辐射频段，选用初始磁导率较低但高频表现更好的镍锌磁环。
图9 磁环环绕传输线（线缆）
Fig.9 Ferrite ring round transmission line (wire cable)
当传输线穿过磁环时，磁环的等效电感为
（18）式中，m 为磁导率，其复数形式为
（19）
式中，hr、d、D分别为磁环长度、内径和外径。对应地，磁环的等效阻抗为
（20）其中
（21）
（22）式中，Rd为磁环的等效电阻，可抑制传输线中的噪声电流，具有耗散作用；Ld为等效电感，可储存噪声电流，具备反射作用。
则磁环可看作为等效电阻Rd和等效电感Ld的串联，若考虑寄生电容Cd的影响，则磁环三参数模型如图10所示。本文研究仅为单根线缆穿过磁环，在低于谐振频率范围内其电容的效应可忽略不计，因此电阻Rd和电感Ld为抑制辐射干扰的关键参数，其值的大小决定着对辐射的抑制效果。
图10 磁环三参数模型
Fig.10 Model with three parameters of ferrite ring
多导体传输线（Muliconductor Transmission Lines, MTL）系统如图11所示，可由状态转移矩阵
表征端口电压电流的传输特性，即
（23）式中，U(0)、I(0)分别为传输线网络近端的电压、电流矩阵；U(l)、I(l)则为远端电压、电流矩阵；分块矩阵
的元素与单位长度阻抗矩阵Z、导纳矩阵Y以及传输线长度l有关。
图11 多导体传输线系统
Fig.11 The system of MTL
传输线终端条件需由具体的端口网络来确定，对于线性端口网络，可将端口电压和电流通过戴维南等效电路来表征，即
（24）
（25）
式中，US为电压源；ZS为源阻抗；ZL为负载阻抗。由式（23）～式（25）可知，消去电流分量，则远端端口电压与近端端口电压之间的关系为
（26）式中，TU为电压传输矩阵，表征MTL从近端端口电压U(0)到远端端口电压U(l)的传输特性。
将式（26）改写成矩阵形式为
（27）则第i根导体终端电压为
（28）
在端口匹配的情况下，由散射（Scattering, S）参数表示的第i条传输线上终端电压和输入电压的之间的关系为
（29）此时TU与散射矩阵S中的元素对应相等，即
（30）
对于30～300MHz的辐射频段，利用散射参数能把场的问题转化为路的问题来分析，更适合于分析高频分布参数电路的电磁能量传输问题。
对于MTL网络，S(l-h)与SF(h)的级联如图12所示。在第i根导体上套接长度为h的铁氧体磁环，相对于原网络级联了一个新的网络，从而通过改变散射矩阵起到削弱电磁能量的传递能力，进而减小电磁干扰。
图12 S(l-h)与SF(h)的级联
Fig.12 The cascade of S(l-h) and SF(h)
原MTL系统两端的电压关系为
（31）安装磁环后
（32）
式中，S(l-h)为未套接磁环线缆部分的散射矩阵，该部分套接磁环前后数值不变；SF(h)为套接磁环的线缆部分散射矩阵，其值与单位长度的阻抗参数Z有关，在第i根套接磁环上相当于改变了该条传输线的自阻抗Zii。
对变换器线缆而言，输入输出均为2个端口，可视为“2+1”传输线系统。S(l)为原系统散射矩阵，在套接磁环之后，整个MTL的S′(l)为
（33）其中
（34）
表征端口1到端口2的信号传输能力。在线缆套接磁环前后，根据S21的变化情况可反映磁环对信号的衰减能力，由此可通过矢量网络分析仪（Vector Network Analyzer, VNA）采用散射参数对磁环抑制辐射进行评估。
在3m法电波暗室中测试Boost变换器30～300MHz远场辐射特性。根据GJB 151A/152A-97中RE102测试标准要求[23-24]，3m暗室辐射测试布局如图13所示，对30～200MHz频率范围采用双锥天线测量；对200～300MHz频率范围采用双脊喇叭天线测量，将被测Boost变换器置于90cm高接地平台之上，最大辐射面正对测试天线，测试其垂直极化方向的电场强度。
图13 3m暗室辐射测试布局
Fig.13 Layout of radiation test in 3m anechoic chamber
实验测试配置见表3，利用电波暗室的可调压直流电源通过LISN给Boost变换器供电，输入电压稳定在8V，输出电压为9V。每测完一组数据，更换不同长度的输入线缆，继续测试，数据由EMI接受机采集。
表3 实验测试配置
Tab.3 Experimental test configuration
参 数数 值 输入直流电压/V8.0 输出直流电压/V9.0 输入线缆长度/m1, 0.8, 0.6 PCB长×宽/cm×cm6.5×3.5 绝缘海绵垫高度/cm5.0
不同输入线缆长度辐射EMI噪声如图14所示，可以观测到，在带恒定负载且输出线缆长度保持不变的情况下，不同输入线缆长度在30～300MHz随着频率的变化情况。
图14 不同输入线缆长度辐射EMI噪声
Fig.14 Radiated EMI of different input cable lengths
30～200MHz远场辐射场强总体趋势随着频率的升高而升高，且三条曲线走势较为相似。在部分频点出现较严重的辐射尖峰，主要集中在60MHz、110MHz、160MHz附近，峰值均在28dBmV·m-1左右。在其他参数不变的情况下，可见辐射场强随着输入电缆长度增大出现较明显的增幅。以60MHz频点为例，长度为1.0m的输入线缆相较于0.8m时的辐射场强增加约4dBmV·m-1，而0.8m相较于0.6m辐射场强增加约6dBmV·m-1，由此可知，线缆是引起电磁辐射的重要因素。
对于200～300MHz频段，不同长度的输入线缆长度的辐射场强幅值较为接近，整体趋势也随着频率上升呈现增大，300MHz相较于200MHz辐射场强高6dBmV·m-1左右。
EMR辐射预测实验如图15所示。根据迭代出的EMR结构参数，进行EMR实物设计。利用RIGOL-DS4032示波器对Boost变换器噪声源Vn进行测试，所测噪声源Vn波形如图16所示。在3m法电波暗室中利用RIGOL-DG5351信号发生器模拟噪声源电压，给EMR馈电。
图15 EMR辐射预测实验
Fig.15 Prediction experiment of EMR radiation
图16 噪声源电压波形
Fig.16 Voltage waveforms of origin noise
将所测EMR预测曲线与Boost的远场辐射曲线进行比对，如图17所示。发现在50～70MHz、90～130MHz、150～200MHz曲线吻合程度较好，而30～50MHz、70～90MHz、130～150MHz误差约有15dBmV·m-1，在42.3MHz频点处最高可达30dBmV·m-1左右。
通过对EMR接线方式及相关设备布局，对误差较大产生的原因分析如下：
（1）预测实验给EMR模型馈电的信号发生器受电源线长度限制，距离接收辐射信号的接收天线较近，所测曲线包含一部分信号发生器的辐射噪声，造成一定的误差。
图17 EMR与Boost变换器辐射对比
Fig.17 Radiation of EMR and Boost converter
（2）由信号发生器引出的BNC接头连接至EMR模型的线缆有一段缺少屏蔽层，也会对EMR辐射曲线低频段有一定的影响。
（3）通过Boost变换器等效出的EMR模型，经过了一系列简化，本身也会存在一定的误差，但是预测曲线的整体趋势也验证了电容等效理论的合理性。
进一步对实验细节做出改进，选取长度为8m的电源线给信号发生器供电，并将信号发生器置于在EMI接收天线后侧，从而避免信号发生器对辐射噪声的影响；对信号发生器引出的BNC接头连接至EMR端口采用屏蔽措施。
Boost变换器和EMR辐射EMI对比如图18所示，30～200MHz时EMR曲线部分频点峰值略有不同，但整体趋势与Boost变换器辐射曲线基本吻合；200～300MHz与预测曲线同Boost变换器辐射场强的幅值变化趋势基本相同，从而证明了容性参数等效方法的有效性，也提供了一种预测功率变换器辐射场强的简易方法。
图18 改进后辐射EMI对比
Fig.18 Comparison of radiation EMI after improvement
采用Agilent87511A的VNA，通过测试散射参数S21对变换器输入线缆的电磁辐射进行评估，测试结果如图19所示。在套接磁环时，多数频段范围内的S21值较初始测量时明显减小，高频时最多可降低约5dB左右，原因是线缆套接磁环时改变了端口的散射参数，降低了电磁能量对外界传播的能力。在缺少电波暗室的实验条件下，对不同种类磁环噪声性能可采用测量磁环散射参数方法做出评估。
图19 辐射频段S参数
Fig.19 S parameters in radiation frequency
对于功率变换器输入输出线缆而言，由于卡扣型安装方便，该类镍锌铁氧体磁环被广泛采用。在厚度不变的条件下，自阻抗与结构参数关系如图20所示，即自阻抗与磁环长度呈正相关、与内径呈负相关，由此选择与电源线缆较为贴合，且尽可能多包裹线缆部分的磁环为优选方式。图20中，Zii为磁环自阻抗。
图20 磁环自阻抗与结构参数的关系
Fig.20 The relationship of Ziiand geometric parameter
在江苏省计量科学研究院美国ETS-Lindgren公司的10m法标准电波暗室中，将Boost变换器置于转台之上，辐射测试环境如图21所示，辐射测试环境如图22所示。调节输入、输出电压为8V、9V，依据标准限值GB 9254-2008 Class B[25]，对工况下Boost变换器产生的辐射噪声进行测试，所测结果如图22抑制前曲线所示，在41.7MHz、168.8MHz频点处分别为30.9dBmV·m-1、30.1dBmV·m-1，均超过标准限值。由此对输入线缆上加载铁氧体磁环，研究磁环规格、位置及数量对功率变换器辐射EMI的影响。
图21 辐射测试环境
Fig.21 Environment of radiation test
图22 不同磁环抑制效果对比
Fig.22 Suppression effect of magnetic ring type
5.2.1 磁环规格对电磁辐射的影响
根据铁氧体磁环的特性，不同规格的铁氧体磁环套接输入线缆中对散射矩阵的改变程度不同，在变换器输入线缆上的距输入端口0.1m处，套接不同型号的铁氧体磁环进行测试，具体磁环规格见表4。
表4 磁环规格
Tab.4 Magnetic ring specifications
磁环编号规格尺寸(外径´长度´内径)/mm´mm´mm 125´14´10 233´20´13 336´23´13 439´27´13
图22中，30～300MHz范围对超标频点抑制效果良好，辐射噪声显著降低，所处频段均符合GB 9254 Class B标准且具有一定的安全裕度。进一步地，对噪声峰值衰减量与磁环规格的研究见表5，表5中，1～4号磁环在41.7MHz处辐射场强衰减量分别从3.6～7.8dBmV·m-1递增，168.8MHz处衰减量从2.3～4.8dBmV·m-1递增，由此可知，辐射衰减量与磁环外径及长度呈正相关，适当提高磁环长度和外径可增加辐射抑制效果。
表5 辐射频点峰值衰减
Tab.5 Peak attenuation of radiation frequency point
辐射场强/(dBmV·m-1)磁环编号 1234 E41.7MHz27.326.325.923.1 DE41.7MHz3.64.65.07.8 E168.8MHz27.826.32625.3 DE41.7MHz2.33.84.04.8
5.2.2 磁环位置对电磁辐射的影响
根据磁环规格对辐射的抑制效果，选取抑制效果最佳的4号磁环，通过改变铁氧体磁环接入输入线缆的位置来比较位置因素的影响。磁环位置分别设置距变换器输入端0.1m、0.3m、0.6m、0.9m、1.2m，逐步靠近直流电源端，所测超标频点的辐射场强几乎没有变化或略微增大，但会造成部分中低频段的辐射噪声的急剧恶化，磁环在不同位置的抑制效果如图23所示，从而推荐距变换器输入端加装磁环，证明了其对噪声源头采取抑制措施效果最优。
图23 磁环在不同位置的抑制效果
Fig.23 Suppression effect at different position
5.2.3 磁环数量对电磁辐射的影响
选取4号磁环，探究铁氧体磁环接入变换器输入线缆的数量来比较数量因素对辐射抑制的影响。在变换器输入线缆依次间隔相等的距离将磁环数量从1个增至4个，磁环数量对抑制效果的对比如图24所示。发现增大数量对辐射场强的抑制效果逐渐增大，但辐射衰减量的增长率在逐渐减小，因此在辐射超标时应兼顾抑制效果和经济性，适当增加磁环数量。
图24 磁环数量对抑制效果的对比
Fig.24 Suppression effect of numbers of magnetic rings
本文以Boost变换器为研究对象，基于“电容参数”等效原则，采用数值计算方法对PCS展开系统的研究，得到如下结论：
1）探索到PCS远场辐射主要来源于CM噪声电流，DM电流在远场区域引起的辐射相互抵消，可忽略不计。由此对辐射模型进行简化，得到等效辐射预测模型（EMR）。
2）利用FEM提取PCS和EMR的“电容参数”，基于“电容等效”原则，对EMR进行迭代优化设计，利用EMR可通过仿真或实验预测PCS辐射特性，为研究PCS辐射特性提供了便捷的途径。
3）对PCS和EMR的辐射特性测试比较，二者辐射场强较为吻合，证明了本文方法的有效性和正确性。
4）以“散射参数”为基准，研究发现，磁环套装于线缆之上可有效地降低PCS的辐射场强。根据PCS测试和相关标准比对，本文给出了选择磁环的方法，为产品降低辐射提供了“量化”的准则。
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Method of Electromagnetic Radiation Prediction and Suppression Based on Capacitance Parameter Equivalence in Power Converter System
Abstract Electromagnetic radiation interferes with electrical and electronic equipment in the form of electromagnetic wave in space, which is one of the key issues in research area of EMC. In view of the complexity of far-field radiation of power converter system (PCS), this paper takes the common-mode (CM) current as the main noise source, and transmits through parasitic capacitance between input cables and ground, thus CM current path model (CCP) is established. Moreover, CCP is formed as equivalent prediction model of radiation (EMR) by appropriate simplification. The parasitic capacitance of EMR and PCS is extracted by finite element method (FEM), and then geometric parameter of EMR is obtained by iterative design. The EMR is fed by signal generator to simulate radiation emission of PCS. Furthermore, PCS and EMR are tested in the anechoic chamber, and the radiation emission of two models is in good agreement, thereby verifying the feasibility of the method. At last, the scattering parameters are used to evaluate the effect of electromagnetic noise suppression. On this basis, the ferrite magnetic ring is selected to change scattering parameter matrix, and electromagnetic radiation can be suppressed. The recommended installation of magnetic ring is given that makes converter pass the GB 9254 ClassB test standard.
keywords：Power converter, radiated noise, common-mode current, finite element method (FEM), parasitic parameter
中图分类号：TM937
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191699
江苏省自然科学基金（BK20171414）、南京航空航天大学研究生创新基地（实验室）开放基金（kfjj20180303）和中央高校基本科研业务费专项资金资助项目。
收稿日期 2019-12-06
改稿日期2020-02-15
张开颜 男，1995年生，硕士研究生，研究方向为电力电子系统的电磁兼容。E-mail: zhangkaiyan@nuaa.edu.cn
王世山 男，1967年生，博士，副教授，研究方向为电力电子系统的电磁兼容。E-mail: wangshishan@nuaa.edu.cn（通信作者）
（编辑 陈 诚）