0 引言
清洁能源是日益匮乏的传统能源的最佳替代能源，如何利用清洁能源优化农村社区的供电、供暖是目前的研究热点。为解决西部农村社区清洁能源供应量不足问题，研究人员提出了以清洁能源为主的微网系统的解决方案[1]。在种类众多的微网系统中，光储微网系统融合了分布式光伏发电和储能系统，可以提供优于其他类型微网系统的供暖、供电效果，在实际工程中得到了应用广泛[2]。利用光储微网系统对西部农村社区[3]的传统电采暖方式进行优化，可以同时解决电能和热负荷供应问题[4]。
光储微网系统的储能系统是基于能量管理系统（Energy Management System,EMS）构建的，具有较高的控制维度，可以实现整个微网系统的经济优化运行[5]。而且，EMS能量控制策略可以综合舒适性与经济性对加热负荷进行控制，实现储能系统与电采暖负荷的多目标协调优化运行，提高了光储微网系统的综合运行效果[6-7]。传统EMS能量控制策略的控制目标是电能高效率利用和转换，其结合分时电价的激励政策控制分布式发电和储能系统功率，提高了微网系统的经济性[8-9]。但传统EMS能量控制策略中较低的加热电负荷权重会增加微网的运行成本，无法保证微网系统运行于最优状态[10-11]。
针对传统EMS能量控制策略存在的不足，国内外学者对电采暖微网系统内部加热电负荷的精细化控制[12]模式进行了研究，提出了多种光储微网系统与电采暖负荷相结合的优化方法。文献[13]利用加热负荷代替部分蓄电池，验证了加热负荷的储能潜力，有效提高了清洁能源的渗透率并降低了微网的运行成本。文献[14]针对加热负荷增加EMS控制过程复杂性问题，以消除清洁能源引起的电力波动问题为目标，构建了包含加热负荷和清洁能源的控制系统，有效提高了常规微网系统能量管理算法性能。
为了提高光储微网系统对负荷变化等因素的抗扰动能力，文献[15]研究了基于光伏发电和负荷功率预测的光储微网系统能量管理算法，有效提高了微网系统的稳定性和可靠性。文献[16]构建热平衡模型，研究了电力供应和室内温度之间的非线性耦合关系，获取了热负荷功率与室内温度和热负荷特性等诸多因素的映射关系。文献[17]提出一种带加热负荷的微网模糊逻辑能量管理方法，在不考虑微网整体经济性能前提下，实现了微网系统与电网交换功率最小化。
本文通过分析光储微网系统经济性能、供暖舒适度和并网电能质量等变量间的关联性，提出了一种适用于含可控加热负荷光储微网系统的多目标协调控制策略，实现了储能系统与可控加热负荷等多目标的协调优化控制。针对加热负荷增加光储微网系统控制自由度和复杂性问题，研究目标函数求解改进方法，提出一种计算量较低的带宽能量控制模式。最后，搭建基于Matlab/Simulink的光储微网系统仿真平台，并利用西部青海省某示范光储微网系统的实际数据进行仿真研究，验证了协调控制策略的有效性和优越性。
1 微网系统结构与能量控制模型
光储微网系统由光伏发电系统、储能电站系统和供暖电负荷系统等部分构成，再通过并网点实现整个系统与电网的连接。具有可控加热负荷的光储微网系统结构如图1所示。
图1 含电加热负荷的光储微网系统结构
Fig.1 The structure of photovoltaic storage microgrid system with heating load
光储微网系统内部用于加热的可控电热负荷（电热地采暖、空气源热风机等）在采暖季和非采暖季占总负荷的比例差别较大，属于非恒定量。因此，优化监控单元对电加热负荷的控制效果是提升光储微网系统运行经济性和舒适性的关键。
1.1 目标函数构建研究
为获得运行性能最优的光储微网系统，在其能量控制策略目标函数构建过程中需要考虑多个变量因素。
1）经济性是光储微网系统运行的根本要素，定义消耗的电网电力费用（光储微网系统用户与配电网交换功率产生的电费）为
式中，cg为电网费用的成本系数；Pg为光储微网系统和主电网之间的交换功率，Pg＜0，电流从配电网流入光储微网系统，光储微网系统用户消耗电网电力费用，Pg＞0，光储微网系统用户获得光伏发电上网收益。
2）在含电加热负荷的微网系统中，供暖舒适度是衡量电加热负荷控制效果的重要标准，采用实际温度与最适宜目标温度的差值衡量，电采暖负荷供暖效果权重值FT可表示为
式中，T为实际测得的室内温度；Th为目标温度；cT为温度偏差的成本系数。
3）储能系统寿命损耗与系统经济性直接相关，通常利用储能系统荷电状态（State of Charge,SOC）值构成的成本目标函数FSOC评价光储微网系统运行性能，其具体表达式为
式中，SOCr为储能系统SOC实时值；SOCh为储能系统SOC目标值；cSOC为SOC成本系数偏差。偏离基准SOC值越多，说明电池使用的越多，需要计算出相应的成本。
4）并网点交换功率对微网系统综合电力费用、并网电能质量有重要影响，在构建目标函数时采用Fv表示光储微网系统和大电网间交换功率的成本函数。由于公共耦合点（Point of Common Coupling,PCC）的高功率流可能导致电压波动或偏差，需要限制PCC的功率交换量。而且光伏发电价格大多低于电费，实现最大比例本地消纳是微网能源管理的重要目标，故从大电网流向微网系统和从微网系统流入大电网两个方向的功率流动均应该减少。因此，Fv可表示为
式中，cv为PCC交换功率的成本系数。此目标函数的作用是鼓励自发自用，描述为微网系统与配网系统交换功率越少越好。
综上，构建的考虑多变量因素的光储微网系统的综合目标函数为
1.2 储能系统模型
储能系统数学模型需根据光储微网系统任意时刻充放电功率与储能系统SOC的函数关系确立，SOC数值表达式为
式中，SOC(k)和SOC(k+1)分别为当前和下一个调节周期储能系统的电量荷电状态；PESS为储能系统的充放电功率；CESS为储能系统的容量；t为控制时间间隔。为了确保储能系统能够安全稳定运行，SOC需在最高值和最低值范围内。
1.3 加热负荷模型
光储微网系统的可控电采暖负荷有多种，如碳纤维电地热、空气源热泵、电加热壁纸等。建筑物的可控电加热单元由独立的温度控制器控制。可控电热负荷的数学模型可描述为
式中，Pload为负荷功率；P0为一个控制器控制的电热负荷的功率；n为调节周期内所用控制器数量。
依据建立的可控电热负荷数学模型，确立描述电热负荷电功率与住宅室内温度之间函数关系的住宅室内温度模型，其具体表达式为
式中，T(k)和T(k+1)分别为当前和下一个调节周期住宅室内温度；Tout为室外温度；e0为一个控制器打开时住宅室内温度的变化率，其数值取决于电热负荷功率及住宅相关保温参数；vT为温差引起的温度变化率[16]。
1.4 约束条件
光储微网系统多目标协调控制策略的约束条件包括储能系统最大、最小SOC、储能系统充放电功率和住宅室内温度控制。基于约束条件确立约束组合表达式为
式中，SOCmax和SOCmin分别为SOC最大值和最小值；PESS-max和PESS-min分别为充放电功率最大值和最小值；Tmax和Tmin分别为住宅室内温度最大值和最小值。
2 多目标协调控制策略
能量控制策略是光储微网系统的核心，其通过调节储能系统与可控加热负荷功率达到调节微网系统内部能量流动的目的。传统能量控制策略采用启发式迭代寻优算法，在预测数据中寻找最优调度计划，存在计算量较大等不足，无法满足含可控加热负荷光储微网系统的能源调节需求；另一方面，光储微网系统的储能系统和电加热负荷均为可控变量，控制指令求解过程复杂，若目标函数不收敛，无法直接获得最优解。
为了提高能量控制策略的适用性，本文提出在一个控制周期内对目标函数推导直接获得控制指令运算解的优化方法，得到计算量小且可以提供确定解析值的多目标协调控制策略。多目标能量协调控制策略相对于传统能量控制策略的优点是：在一个调节周期内仅改变储能系统或加热负荷功率，同时提高控制频率，保证光储微网系统的控制效果。
2.1 功率指令计算分析
考虑微网内部各单元特点，如光伏尽量工作在最大功率点模式，常规负荷被控制的用户接受度较差，故采用对储能和加热负荷进行控制的方式实现能量管理。基于多目标能量协调控制策略，可将光储微网系统的调节周期控制指令分为如下几类：
1）控制加热负荷。若打开n个加热控制器，储能系统的功率不变，控制指令的表达式为
2）控制储能系统的功率。加热负荷的功率不变，控制指令的表达式为
根据前文构建的储能系统模型和加热负荷模型，结合式（6）所示k+1时刻储能系统SOC与k时刻储能系统SOC关系、式（8）所示k+1时刻室内温度T(k+1)与k时刻室内温度T(k)关系、式（5）所示光储微网系统综合目标函数，确立k+1时刻多目标优化综合目标函数为
2.2 目标函数求解研究
由前文分析可知，最优能量管理系统的控制目标是获得目标函数最小值。光储微网系统能量控制策略对储能系统功率和加热负荷功率的控制方式会影响目标函数，需要研究不同工况下目标函数的求解方式。
1）工况1：改变加热负荷功率且储能系统功率恒定。k+1时刻并网点功率与k时刻并网点功率的函数关系为
式中，n(k)为k时刻打开加热控制器的数量，其取值范围是[0,1,…,N]，N为总控制器数量；n(k+1)为下一时刻打开的控制器的数量。
工况1的储能系统没有动作，故式（6）即为储能系统SOC值；而加热负荷是变化的，室内温度式（8）也随之变化。由于加热负荷可选功率指令是有限的，比较每一个可选n(k+1)(n(k+1)=0,1,…,N)对应的目标函数值，可获得目标函数最小值，即
式中，n(k+1)的求解结果是在成本函数F最小时，接通的加热控制器数量。
2）工况2：改变储能系统功率且加热负荷功率恒定。k+1时刻并网点功率与k时刻并网点功率的函数关系为
工况2的加热负荷没有变化，故k+1时刻与k时刻室内温度的变化关系式变为
储能系统充放电功率是变化的，故储能系统的SOC变化为
综上所述，工况2在k+1时刻的目标函数可表示为
储能系统可用功率值是连续的，不能采用列举法求解式（18）最小值[5]，本文采用目标函数求导方式，将工况细分为四类进行分析。
分析式（19）四种情况的函数单调性关系，可以得到目标函数最小值的四种状态值分别为
根据四种目标函数状态值可知，k+1时刻目标函数取最小值的解包含三种状态：
Pout-max−PESS(k)；③−Pin-max−PESS(k)。
分析可知，将三种目标函数取最小值时的解作为变量代入目标函数，即可得到三个目标函数值，最小目标函数值对应的解就是光储微网系统所需的功率指令。目标函数最小值的表达式为
最后，对比式（14）工况1目标函数最小值和式（24）工况2目标函数最小值选择最佳功率，即对比控制储能系统和热负荷系统的成本，进而确定下一控制周期最优控制方法。
2.3 新型带宽控制模式
为提高本文提出的能量管理算法的实际应用性能，需要进一步减少本算法的计算量，因而提出一种带宽能量控制方法，其创新点描述如下：考虑了住宅建筑保温性能和室内温度变化惰性，在不影响光储微网系统控制效果前提下，通过减少能量控制对加热功率的控制频率来减少能量控制系统的计算量，消除了过高控制频率对实际系统计算速度的较高要求，有效提高了算法实际应用性能。新型带宽能量控制模式流程如图2所示。
图2 新型带宽控制模式流程
Fig.2 Flow chart of new bandwidth control energy management strategy
根据图2可知，光储微网系统在每个计算周期内计算最优目标函数值，并不计算所要求解的功率指令，而以最优的目标函数值为基准，设计频率控制带。控制带的最大值和最小值定义为
式中，k1和kh分别为下限和上限控制带宽系数；Fmin(k)和 Fmax(k)分别为目标函数的控制带宽下限和上限；F(k)为k时刻的目标函数值，并利用相关采集数据根据式（5）计算得到。
k+1时刻光储微网系统的电能数据根据测量获得的光伏、储能和负荷等功率求得，其对应的目标函数值则在考虑储能系统的SOC值和室内、外温度基础上根据式（5）求得。
对比k时刻和k+1时刻光储微网系统目标函数最小值得到控制指令：
1）若F(k+1)数值在控制带带宽内，则认为外部环境没有明显变化，不需要计算新的控制命令。
2）若k+1时刻最小目标函数值超出控制带的带宽，则需要计算新的功率指令，并计算生成新的目标函数最优解，以及新的控制带宽。
2.4 带宽系数求解研究
新型带宽能量控制模式避免了每个调度周期最优输出功率指令的计算，有效降低了能量控制系统的计算量。为了消除控制带宽对能量管理结果的影响，本文采用实际工程数据仿真结果对比的方式设定带宽系数，在保证数据真实有效的基础上，验证带宽能量控制模式的有效性，并根据实际工程数据信息确定较为合理的带宽系数。
仿真采用的工程数据为青海省某含电加热负荷的光储微网实际示范系统历史数据，其中分布式光伏发电系统的装机容量为100kWp，储能系统的装机容量为200kW·h。基于不同带宽系数的光储微网系统10天控制周期的运行效果见表1。
分析表1仿真数据可知，光储微网系统的经济性能、储能系统SOC和室内温度会随控制带宽的增加而提升。但是，计算次数和平均SOC与参考SOC(0.6)之间的偏差与带宽系数呈负相关性。因此，在选择系数k1和kh时需要考虑经济性、温度、SOC状态等多个因素。不同带宽系数下，光储微网系统经济性、SOC和温度性能如图3所示。
表1 不同带宽系数下的仿真结果
Tab.1 Simulation results under different bandwidth coefficients
图3 不同带宽系数下的性能比较
Fig.3 Comparison of performances under different hysteresis coefficients
根据图3光储微网系统不同带宽系数下各变量的变化曲线即可确定其适用的带宽系数：
1）kl＜0.9时，控制带宽越小，经济性、储能系统SOC和室内温度性能越高。
2）随着k1的增加，经济性、储能系统SOC和室内温度性能变化不大，k1值大于0.9后计算次数大幅度提升，但是能量管理的效果几乎不变。
综上所述，对于类似本案例的含可加热负荷的光储微网系统可采用的带宽系数k1和kh分别为0.9和1.1。
3 仿真结果与分析
为了验证多目标能量协调控制策略相对于传统EMS能量控制策略的优越性，本文利用Matlab/Simulink构建包括光伏发电系统、可控加热负荷和蓄电池储能系统的光储微网系统仿真平台。利用仿真平台分析光储微网系统的经济成本、室内温度、平均储能系统SOC值和并网功率波动性能，获取光储微网系统的综合运行性能。其中，光伏发电、住宅保温及供热负荷等参数依据西部青海省的某实际光储微网示范系统，仿真参数见表2。光储微网系统在考虑示范系统环境特征基础上，设置仿真运行时间为96h。
表2 仿真参数
Tab.2 Simulation parameter settings
微网系统中光伏上网电价结合示范案例的当地政策来确定，包括光伏发电的政策补贴和卖电费用，为0.37+0.3247=0.694 7元/(kW·h)。多目标协调控制策略按照实际系统分时电价和上网电价进行经济成本的计算，分时电价分三个等级，价格分别为：①高峰(9:00～12:00或18:00～23:00)，电价0.94元/(kW·h)；②低谷（0:00～8:00），电价0.33元/(kW·h)；③其他时段，电价0.63元/(kW·h)。
3.1 传统EMS能量控制策略性能仿真研究
仿真研究传统EMS能量控制策略性能时，按照实际光储微网系统容量配置：光伏发电装机容量为100kW，集中储能系统的容量为200kW·h。传统EMS能量控制策略的具体控制模式设定描述如下：
1）定时自动控制加热负荷。
2）光伏系统不受控发电，微网系统运行在“自发自用、余电上网”模式。
3）为提高整体经济性，储能系统的充放电功率由分时电价决定，即储能系统在电价低时充电，电价高时放电。
4）能量管理系统控制加热负荷，以保证室内温度在要求范围内。
基于传统EMS能量控制策略的光储微网系统的光伏发电、加热负荷功率、储能系统充放电功率、PCC功率波形、建筑物的室内温度、电力费用和储能系统SOC值仿真结果分别如图4～图10所示。
图4 光伏发电功率
Fig.4 Power of PV
图5 加热负荷功率
Fig.5 Power of heating load
图6 储能系统充放电功率
Fig.6 Power of energy storage system
图7 PCC功率
Fig.7 Power of PCC
图8 室内温度
Fig.8 Temperature of the building
图9 电力费用
Fig.9 Electricity cost
图10 储能系统SOC值
Fig.10 SOC of the energy storage system
分析上述基于传统EMS能量控制策略的光储微网系统性能仿真波形曲线可知：
1）基于传统EMS能量控制策略的发电最大功率约为80kW。
2）加热负荷由能量控制系统控制，可以根据目前用户使用规律和住宅温度对电采暖负荷进行控制，保证在固定时间段开启加热负荷，并在固定时间段关闭加热负荷。
3）传统EMS能量控制策略对储能系统功率的控制依据是分时电价，在电价低的时间段进行储能系统充电，在电价高的时间段进行储能系统放电，保证了较高的经济收益。
4）定时充放电控制情况下，PCC功率最大值为100kW，最小值为-70kW左右，即配电网向微网系统供电功率最大值为100kW，而微网系统向配电网送电功率为70kW。
5）传统EMS能量控制策略采用加热负荷定时控制模式，可将室内温度控制在16～19℃范围内。
6）在96h仿真时间内，光储微网系统的电力费用为423元。
7）加热负荷和室内温度虽然存在波动，采用储能系统改善了系统运行的经济性，基于定时控制模式的储能系统SOC值变化范围是0.6～0.9。但是微网和电网之间的交换功率较大，存在交换功率大于光伏发电功率的可能性，会导致公共电网接入点超过允许电压范围，影响微网系统安全稳定运行。
3.2 多目标能量协调控制策略性能仿真研究
仿真研究多目标能量协调控制策略性能时，按照与传统EMS能量控制策略性能仿真分析相同的实际光储微网系统容量配置。
由于光伏发电不受控，基于多目标能量协调控制策略和传统EMS能量控制策略的光储微网系统光伏发电性能相同，故本文仅列举基于多目标能量协调控制策略的光储微网系统加热负荷功率、储能系统充放电功率、PCC功率、建筑物的室内温度、电力费用和储能系统SOC值结果，分别如图11～图16所示。
图11 加热负荷功率（带宽控制）
Fig.11 Power of heating load(bandwidth control)
图12 储能系统功率（带宽控制）
Fig.12 Power of energy storage system(bandwidth control)
图13 PCC功率（带宽控制）
Fig.13 Power of PCC(bandwidth control)
图14 建筑物室内温度（带宽控制）
Fig.14 Temperature of the building(bandwidth control)
图15 电力费用（带宽控制）
Fig.15 Electricity cost(bandwidth control)
图16 储能系统SOC值（带宽控制）
Fig.16 SOC of the energy storage system(bandwidth control)
对比上述基于多目标能量协调控制策略和传统EMS能量控制策略的光储微网系统性能仿真波形曲线可知：
1）基于多目标能量协调控制策略的加热负荷功率根据实际情况不断优化，保证了加热负荷的工况自适应调整，相对于传统EMS能量控制策略的定时开关模式，可以有效提高光储微网系统的经济性。
2）基于多目标能量协调控制策略的储能系统，根据实际系统情况判断充放电时间，其在光伏发电多的时间段，用光伏发电为储能系统补充电量，在光伏发电少的时间段放电补充加热负荷的功率缺额，有效提高了光储微网系统的运行效果。
3）相对于传统EMS能量控制策略，多目标能量协调控制策略可以有效控制微网系统与大电网的交换功率基本保持在20kW以内，高功率波动仅会出现于特定时间。
4）基于多目标能量协调控制策略的室内温度变化范围是16.5～19.5℃，温度中间值是18℃，室内温度控制效果与传统EMS能量控制策略相近。
5）在96h仿真时间内，基于多目标能量协调控制策略的光储微网系统电力费用为102.3元，相对于传统EMS能量控制策略可减少约76%的电力费用。分析原因可知，多目标能量协调控制策略的目标函数综合考虑光伏发电功率和室内温度等多个因素，PCC处的交换功率比传统EMS能量控制策略小了很多，即微网系统内部有效消纳了光伏发电功率，储能系统功率分配更优，从而大幅降低了电力费用。
6）基于带宽能量控制模式的储能系统SOC值变化范围与传统定时控制模式效果相同，有利于延长储能系统使用寿命。
综上所述，多目标能量协调控制策略对室内温度和储能系统SOC值的控制效果比较理想。相对于传统EMS能量控制策略，多目标能量协调控制策略有效改善了微网系统与大电网的交换功率，将PCC交换最大功率降低至20kW，减少约76%的电力费用，有效降低了功率波动对电能质量的影响，并提高了光储微网系统的经济性。另外，采用传统EMS能量控制策略和多目标能量协调控制策略的光储微网系统仿真计算量分别为11 520次和2 000次，故基于多目标能量协调控制策略的光储微网系统具有较高的理论意义和工程实用价值。
4 结论
本文针对含有可控电热负荷的光储微网系统，提出了一种基于带宽能量控制模式的多目标协调控制策略。建立了考虑电力费用、储能系统SOC对寿命的影响、室内温度舒适度及公共接入点功率波动的多目标函数。在目标函数求解过程中，采用求导、单调性分析等优化方法，确立能量控制功率指令计算方法。为了进一步提高算法的实际应用性能，提出采用带宽控制的能量控制算法，在不影响控制效果前提下，有效降低了系统计算量。最后，利用示范系统的历史数据进行仿真研究，验证了多目标协调控制策略的有效性和优越性。较传统能量管理策略，本文所提出的策略可以提高微网系统能量管理的整体效果，降低经济成本，减小公共接入点的交换功率，提高光储微网系统综合运行性能。
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