图1 双输入正向脉冲电压单元
Fig.1 Dual-input positive pulsating voltage source cells
摘要 该文提出一系列双输入双Buck脉冲电压单元，进一步提出三相双输入航空静止变流器拓扑族。该拓扑族无桥臂直通风险，可以四象限工作，同时实现一个电压周期内负载的五电平输出，有效地减小了谐波含量。该文详细分析拓扑族的四象限工作模态，提出适用于该拓扑族的双载波自适应调制策略，并建立拓扑族的数学模型，推导基于小信号模型的传递函数，进行系统电压-电流双闭环参数设计、动态性能分析等研究。实验结果说明，该文提出的双输入双向脉冲电压单元、拓扑族结构、调制策略具有可行性，验证了三相航空静止变流器数学模型、传递函数、参数设计的正确性，以及系统在负载变化时的快速响应能力。
关键词：航空静止变流器 双输入 脉冲电压单元 数学模型 动态性能
航空静止变流器拓扑有很多可供选择的类型，例如，半桥型逆变、全桥型逆变、电流源型逆变以及交错并联型逆变等，针对静止变流器软开关技术、高可靠性技术等，国内外学者开展了大量研究[1-11]。文献[1]针对航空静止变流器的紧凑结构，提出了通过优化电路封装和安装结构解决因过热而导致失效可能性的方案，在一定程度上达到了提高可靠性的目的。文献[2]采取软开关策略和死区时间补偿方法，通过减小开关管开通和关断时承受的电压电流过冲，增加开关管的寿命，提高系统可靠性。文献[3]采用功耗小、性能好、可靠性高的氮化镓功率器件，从元件级层面提升DC-AC变换器的可靠性和效率。文献[4-5]从拓扑可靠性的角度，提出利用Buck单元构成变换器桥臂，消除其桥臂直通风险，提高拓扑结构可靠性的解决方案。文献[6]提出飞跨电容型五电平静止变流拓扑，该拓扑实现了五电平调制，且无桥臂直通风险，但可靠性受到其复杂的拓扑和多个电容元件的制约。文献[7-9]分别提出了五电平、七电平、九电平的拓扑及控制方法，极大地降低了系统的谐波含量，但都是针对于单相逆变。文献[10-11]提出了双输入双降压式单相输出逆变器拓扑，并对其工作模态、功率传输特性等展开了相关研究，该拓扑结构简单、无桥臂直通风险、可靠性高，功率准单级传输使系统效率高；同时也介绍了双输入三相拓扑，但并未展开分析研究，且文中拓扑从理论上只能实现电流回馈到高压输入直流源，无法向低压输入源回馈能量，不具备四象限工作的条件。
本文提出了双输入正向脉冲电压单元、双输入负向脉冲电压单元结构，分析了双输入双向脉冲电压单元的构成机理及其构成差异。进一步提出可在四象限工作且电流能回馈至两个输入源且无桥臂直通风险的双输入五电平三相航空静止变流器拓扑族，并进行了一系列详细分析与验证研究。
国内外学者针对逆变器或航空静止变流器的闭环控制方法[12]、系统参数设计[13]、电磁干扰影 响[14-15]、动态性能优化[16]等方面展开了一系列研究。本文针对所提出的双输入五电平三相航空静止变流器，建立了状态方程和逆变器双闭环控制数学模型，设计了系统双闭环控制参数，开展系统动态性能分析与验证。
典型的双输入双Buck正向单元由高压输入源Vin1、低压输入源Vin2、开关管SH、SL以及二极管VDH、VDL构成，图1所示为三种典型的双输入双Buck正向脉冲电压单元。图2为基于Ⅰ型双输入正向脉冲电压单元构成的双输入三相输出逆变器拓 扑[11]，由于Ⅰ型单元为双输入正向脉冲电压单元，构成的图2所示拓扑不具备回馈低压输入源的四象限工作条件。因此本文提出一族如图3所示的双输入负向脉冲电压单元。由图3中的Ⅰ型单元可以看出，反向电流可由VDH流入Vin1，或者由SL和VDL流入Vin2，形成电流反向流动的通路，故称为双输入负向脉冲电压单元。由三种正向单元和三种负向单元两两组合产生的双输入双向脉冲电压单元共有九种，双输入双向单元构成思路见表1。
图1 双输入正向脉冲电压单元
Fig.1 Dual-input positive pulsating voltage source cells
图4给出了Ⅰ-Ⅰ型、Ⅱ-Ⅱ型和Ⅲ-Ⅲ型双输入双向脉冲电压单元结构，图5给出了由Ⅰ-Ⅰ型、Ⅱ-Ⅱ型和Ⅲ-Ⅲ型双输入双向电压单元构成的双输入三相航空静止变流器拓扑。
由图5拓扑可知，变流器桥臂无直通风险，提高了系统的可靠性。该拓扑利用双输入源和双向电压单元不仅使其可以四象限运行，且实现了五电平输出，谐波含量小。同时，双输入源使其具备在一个输入源失效时具有一定的容错能力，有利于提高变换器的可靠工作能力。
图2 基于双输入正向脉冲电压单元的典型拓扑
Fig.2 A typical topology based on dual-input positive pulsating source cells
图3 双输入负向脉冲电压单元
Fig.3 Dual-input negative pulsating voltage source cells
表1 双输入双向单元构成思路
Tab.1 Methodology to derive bidirectional pulsating voltage sources cells
序号正向单元反向单元双输入双向单元 1Ⅰ型正向单元Ⅰ型负向单元Ⅰ-Ⅰ型 2Ⅱ型负向单元Ⅰ-Ⅱ型 3Ⅲ型负向单元Ⅰ-Ⅲ型 4Ⅱ型正向单元Ⅰ型负向单元Ⅱ-Ⅰ型 5Ⅱ型负向单元Ⅱ-Ⅱ型 6Ⅲ型负向单元Ⅱ-Ⅲ型 7Ⅲ型正向单元Ⅰ型负向单元Ⅲ-Ⅰ型 8Ⅱ型负向单元Ⅲ-Ⅱ型 9Ⅲ型负向单元Ⅲ-Ⅲ型
图4 双输入双向脉冲电压单元
Fig.4 Dual-input bidirectional pulsating voltage source cells
图5 三相双输入五电平航空静止变流器拓扑
Fig.5 Three-phase dual-input five-level aeronautical static inverters
根据图5a拓扑结构，现以A、B两相桥臂为例，详细分析其拓扑原理及其特性。三相双输入航空静止变流器模态如图6所示。
模态1：如图6a所示，A相桥臂Sa1导通，B相桥臂Sb4导通，VAB=Vin1, IAB＞0，高压直流源Vin1直接向负载供电，逆变器工作于第一象限。
模态2：如图6b所示，A相桥臂VDa1导通，B相桥臂VDb4导通，VAB=Vin1, IAB＜0，电流逆向回馈给高压直流源，逆变器工作于第二象限。
图6 三相双输入航空静止变流器模态
Fig.6 Operation mode of three-phase dual-input aeronautical static inverter
模态3：如图6c所示，A相桥臂Sa2导通，B相桥臂Sb4导通，VAB=Vin2, IAB＞0，低压直流源Vin2直接向负载供电，逆变器工作于第一象限。
模态4：如图6d所示，A相桥臂Sa3导通，B相桥臂VDb4导通，VAB=Vin2, IAB＜0，电流逆向回馈给低压直流源，逆变器工作于第二象限。
模态5：如图6e所示，电流通过VDa4和Sb4续流，此时VAB=0, IAB＞0。
模态6：如图6f所示，电流通过Sa4和VDb4续流，此时VAB=0, IAB＜0。
模态7：如图6g所示，A相桥臂Sa4导通，B相桥臂Sb1导通，VAB=-Vin1, IAB＜0，高压直流源Vin1直接向负载供电，逆变器工作于第三象限。
模态8：如图6h所示，A相桥臂VDa4导通，B相桥臂VDb1导通，VAB=-Vin1, IAB＞0，高压直流源Vin1直接向负载供电，逆变器工作于第四象限。
模态9：如图6i所示，A相桥臂Sa4导通，B相桥臂Sb2导通，VAB=-Vin2, IAB＜0，低压直流源Vin2直接向负载供电，逆变器工作于第三象限。
模态10：如图6j所示，A相桥臂VDa4导通，B相桥臂Sb3导通，VAB=-Vin2, IAB＞0，低压直流源Vin2直接向负载供电，逆变器工作于第四象限。
根据上述10个工作模态的分析可知，逆变器输出负载电压共有±Vin1、±Vin2和0五种电平，均具有电流正向和负向两种情况，保证了逆变器的四象限工作能力。
通过对三相航空静止变流器拓扑工作模态的详细分析，可以知道输出电压的五个电平是由桥臂输出电压合成的。定义桥臂输出电压的状态函数为
（1）设输出滤波电感为L，输出滤波电容为C，三相负载为R，三相桥臂输出电压为ua、ub、uc，输出电流为ia、ib、ic，静止变流器输出三相正弦电压为uA、uB、uC。根据基尔霍夫电压定律可得回路方程为
（2）
定义
（3）
（4）
（5）
电压回路方程可写为
（6）根据基尔霍夫电压定律可得三相负载端节点方程为
（7）
则逆变器的状态方程为
（8）引入开关周期平均算子为
（9）
式中，x(t)为某个状态变量；Ts为开关周期。对式（8）取一个开关周期内的平均值，可得
（10）以桥臂a为例，设Vin1、Vin2供电占空比分别为da1、da2，则有
（11）
定义
（12）
（13）
可以得到
（14）因此逆变器的平均开关周期模型为
（15）
对状态空间变量进行Clarke变换，可以得到逆变器在dq坐标系下的开关周期平均模型为
（16）对式（16）取小信号，可以得dq0坐标系下的小信号模型为
（17）
基于静止变流器输出五种电平的工作模态，对其采用双载波自适应的正弦脉宽调制（Sinusoidal Pulse Width Modulation, SPWM）方式。
以A相为例，图7给出了加入中性点后的三相双输入航空静止变流器，加入该中性点的目的是消除桥臂输出电压的直流分量以便分析和运算。
三相双输入五电平航空静止逆变器的调制策略如图8所示。图中，三角波uc1为上载波，VCH为峰峰值，三角波uc2为下载波，VCL为峰峰值。A相参考信号urefa与uc1交截比较产生Sa1和Sa3的驱动信号，与uc2交截产生Sa2和Sa4的驱动信号，同理，urefb和urefc分别与uc1和uc2交截比较产生相应开关管的驱动信号。
图7 加入中性点后的三相双输入航空静止变流器
Fig.7 Three-phase dual-input aeronautical static inverter with neutral point added
图8 三相双输入航空静止变流器调制策略
Fig.8 Modulation strategy of the three-phase dual-input aeronautical static inverter
在调制波urefa和上载波交截时，由于输出电压频率远小于开关频率，根据冲量等效原理，在一个开关周期内，输出电压基波分量的瞬时值就等于桥臂输出电压在该开关周期内的平均值，根据图8计算可得输出瞬时电压v0和调制波urefa的关系为
（18）式中，Dsa1为开关管Sa1的占空比，根据几何关系知
（19）
将式（19）代入式（18）即可得到v0和urefa的关系。
在调制波urefa和下载波交截时，同理可以算出此时v0和调制波urefa的关系。
为了确保桥臂输出电压的质量最佳，调制电压uref到输出电压v0的增益必须时刻保持相等，因此计算可以得到VCH和VCL之间的关系必须满足
（20）因此只需保证上、下载波峰峰值满足式（20）就可以保证调制电压到输出电压的增益全周期恒定。
三相双输入航空静止变流器的闭环控制框图如图9所示，采用电压外环、电流内环的双闭环控制方式，代入数学模型后得控制框图如图10所示，图中，点画线框内部分等价。
图9 三相双输入航空静止变流器的闭环控制框图
Fig.9 Closed-loop control block diagram of the three-phase dual-input aeronautical static inverter
在设计电流内环时，可近似认为电压外环不变，即
，代入dq坐标系下的小信号模型，得
（21）对系统采用PI调节器控制，Vin1工作时，其传递函数为
图10 基于数学模型的三相双输入航空静止变流器闭环控制框图
Fig.10 Closed-loop control block diagram of the three-phase dual-input aeronautical static inverter based on mathematical model
（22）Vin2工作时，其传递函数为
（23）
对dq轴进行解耦后，得到加入PI控制器的电流内环闭环传递函数为
（24）
（25）
取电流闭环传递函数的截止频率为开关频率的1/10[17]，即5kHz，根据式（24）和式（25），可以计算得到，电流内环PI参数为Kip1=78, Kii1=0.8, Kip2=130, Kii2=1.3。
综合考虑两个输入电压，设Kip=100, Kii=1，对系统稳定性进行研究。由电流闭环的传递函数可以推导出如图11所示的电流内环频率特性。
图11 电流内环频率特性
Fig.11 Frequency characteristics of current inner loop
在设计电压环参数时，可以把电流环看成单位增益[17]，代入dq0坐标系下的小信号模型，可得
（26）电压控制环节也采用PI调节，其传递函数为
（27）
对dq轴进行解耦后，得到加入PI控制器的电压外环闭环传递函数为
（28）将加入PI控制后的外环传递函数的截止频率设置为300Hz，由式（28）推导得到，电压外环的PI参数为Kvp=10, Kv=100，根据电流内环传递函数分析其频率特性如图12所示，可以看出，系统具有45.4°的相位裕度，符合设计要求。
图12 电压外环频率特性
Fig.12 Frequency characteristics of voltage outer loop
以航空静止变流器为应用背景，基于图4a建立了一个2kW原理样机。该样机的关键部分参数如下：Vin1=180V, Vin2=90～180V，开关频率为50kHz，uo=115V/400Hz，开关管选用N沟道MOSFET，型号为IRFB4137PBF，二极管选用SBR40U300CT；输出电感Lo=0.5mH，输出电容Co=3.3mF。
图13给出了逆变器稳态运行结果，实验结果验证了本文提出的拓扑和调制策略的正确性和可行性。图13d中，逆变器带感性负载运行结果可见，逆变器具备四象限工作能力，其中，第一象限：uo＞0, io＞0；第二象限：uo＞0, io＜0；第三象限：uo＜0, io＜0；第四象限：uo＜0, io＞0。为了进一步说明拓扑的能量回馈，本文进行了相关仿真分析。
图13 三相双输入航空静止逆变器四象限运行
Fig.13 Open-loop experimental waveforms of the three-phase dual-input aeronautical static inverter
图14给出了发电机向电源进行能量回馈的仿真结果，图中，ua为发电机A相电压，在ua的一个周期内，发电机分时段分别向Vin1和Vin2回馈能量，在区间1内，Iin1＜0，Iin2=0，发电机通过逆变器向Vin1回馈能量；在区间2内，Iin1=0，Iin2＜0，发电机通过逆变器向Vin2回馈能量，这也就验证了逆变器可以向两个输入源回馈的能力。
图14 发电机向逆变器输入电源回馈能量
Fig.14 Generator feeds back energy to the inverter
逆变器动态性能如图15和图16所示，证明了闭环控制系统可以在负载和输入阶跃变化时输出保持稳定。通过以上实验结果可以得出，本文提出的拓扑可以完成三相交流电压的稳定输出；同时，在闭环控制的作用下，该电路在改变负载和改变输入源时能够保持相对稳定。
图15 三相双输入航空静止逆变器闭环运行
Fig.15 Closed-loop experimental waveforms when load changs of the three-phase dual-input aeronautical static inverter
图16 三相双输入航空静止逆变器Vin2变化
Fig.16 Experimental waveforms when Vin2 changs of the three-phase dual-input aeronautical static inverter
本文介绍了一种由双输入双向脉冲电压单元构建的五电平三相航空静止变流器。该航空静止变流器无桥臂直通风险，且两个输入源的存在使其在一个输入源失效时具有容错能力，提高了系统的可靠性，更适合于航空环境，同时该变流器可以工作于四象限模式，应用范围更广。此外五电平电压输出，有效地提高了输出波形质量，减小了滤波器体积。同时本文推导了系统的传递函数、设计了闭环控制器并分析了系统的动态性能。最终实验结果也验证了本文所提出的三相双输入五电平三相航空静止变流器工作原理的可行性以及其拓扑的优越性。
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Three-Phase Aeronautical Static Inverter Based on Dual-Input Bi-Direction Pulsating Voltage Source Cells
Abstract A set of dual-input bi-direction pulsating voltage source cells are proposed, and dual-input three-phase aeronautical static inverter topologies are further presented. The topology family has no risk of short-through in bridge, can work in four quadrants, and realizes five-level output within one voltage cycle, effectively reducing harmonic distortion. The configuration mechanism, operation modes of new topologies in four quadrants are analyzed in detail, and the adaptive carrier-based modulation strategy applicable for the topologies is shown in this paper. Then, the mathematical expressions and the transfer function based on the small-signal models are derived. Also, the voltage-current dual-loop control method, the parameters design, and the dynamic response are discussed in the paper. Consequently, experimental results show that the dual-input bi-directional pulsating voltage source cells and topology family are feasible and correct, verify that the modulation method, transfer function and parameter designs are reasonable, and demonstrate that dynamic performance while load changing is acceptable.
keywords：Aeronautical static inverter, dual-input, pulsating voltage source cells, mathematical model, dynamic performance
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200743
中图分类号：TM46
李 尚 男，1996年生，硕士研究生，研究方向为高可靠性逆变技术。E-mail: 011210730@nuaa.edu.cn
葛红娟 女，1966年生，教授，博士生导师，研究方向为高效高可靠性航空供电技术。E-mail: allenge@nuaa.edu.cn（通信作者）
收稿日期 2020-06-30
改稿日期 2020-10-10
国家自然科学基金资助项目（U1933115）。
（编辑 陈 诚）