图1 射频离子推力器结构
Fig.1 Schematic diagram of RF ion thruster
摘要 微型射频离子推力器具有结构简单、工作寿命长、推力动态范围大、性能调节响应灵敏等特点，是国际微电推进领域的研究热点之一。射频离子推力器电离室内的感性耦合放电等离子体特性和推力器的性能密切相关。该文建立了多软件联合仿真的射频离子推力器放电等离子体全局模型，对所设计放电室内径为40mm的微型射频离子推力器开展了包含电磁场、温度场、电路、等离子体化学反应的多物理场耦合仿真分析，并研究了等离子体放电特征参数及推力器性能参数随输入功率、屏栅电势、工质流量及射频频率等因素的变化规律。结果表明，所建立的全局模型计算结果与实验数据吻合良好，输入功率、屏栅电势、工质流量是调节微型射频离子推力器性能的主要因素，该研究为综合调控微型射频离子推力器的工作性能奠定了良好基础。
关键词：射频离子推力器 全局模型 多物理场 联合仿真
低温等离子体在溶液处理[1-2]、材料改性[3-4]、能源转换、生物医学、航空航天等领域得到广泛应用[5-7]。经过近一个世纪的发展，应用低温等离子体的电推进技术已经成为空间推进领域的研究焦点。2018年NASA提出了名为NextSTEP的一系列先进电推进计划，展望了面向未来的电推进技术[8]。与
利用燃料氧化燃烧产生推力的化学推进相比，电推进具有比冲高、推力小、控制精度高、使用寿命长等优点，尤其适用于航天器位置保持、轨道转移、轨道维持、姿态控制和深空探测等执行太空任务[9]。根据推进剂加速机制的不同，可将电推进分为三类：电磁推进[10-12]、电热推进[13-15]和静电推进[16-17]。
静电推进中的射频离子推力器基于感性耦合放电技术（Inductively Coupled Plasma, ICP），比容性耦合放电具有更高的等离子体密度[18]。其无放电电极，不存在电子轰击式推力器的阴极寿命问题，同时没有电子回旋共振式离子推力器微波功率传输耦合的复杂性，具有结构简单、工作寿命长、推力动态范围大和性能调节响应灵敏[19]等特点，是国际电推进领域的研究热点之一。
高推力精度要求的太空任务（如欧洲航天局的引力波探测计划LISA）与协同运作的立方星星座任务（如SpaceX的通信网络计划StarLink）都迫切需要微推进系统[20]。微型射频离子推力器满足体积小、质量轻、推力小、响应快速和控制精确的要求，除此之外，其结构简单、工作寿命长，是最具有发展潜力的推力器之一。
国际上对微型射频离子推力器的研究主要集中在欧美，典型样机有德国吉森大学的RIT-10[21-22]、RIT-4[20, 23]，美国宾夕法尼亚州立大学的MRIT[24]，以及美国BUSEK公司的BIT-3。2001年ARTEMIS通信卫星上正式应用了RIT-10，用于执行南北位置保持任务[25]，BIT-3在2020年之后可以搭载太空发射系统升空[26]。国内对微型射频离子推力器的研究时间较短，最早由中科院空间科学技术中心对RIT-15采用氙作为工质进行性能实验测试[27]。中科院力学所的μRIT-2.5已进行飞行验证[28]。
射频离子推力器的性能与电离室内的ICP特性密切相关。相比于实验，ICP数值仿真成本较低，可以揭示深层机理，因此得到国内外的广泛关注。射频离子推力器内部ICP的数值仿真模型主要有三种：全局模型[29-30]、流体模型[31-32]和粒子模型[33-34]。全局模型相比于流体与粒子模型，计算时间显著减少，并且也是目前发展最完善的模型。但现有模型大多只关注电磁场中的等离子体反应，没有考虑推力器栅极、温度场、外部匹配网络，与真实推力器有一定差距，无法对完整的推力器工作环境与工作过程进行复现。
针对上述问题，本文对依据缩尺准则设计的放电室内径为40mm的微型射频离子推力器进行分析，建立了基于多物理场耦合的射频离子推力器全局模型，通过多软件联合计算，探究了等离子体放电特征参数，以及推力器性能随输入功率、屏栅电势、工质流量及射频频率等因素的变化规律。结果表明，所建立全局模型计算结果与实验数据吻合良好，屏栅电势、输入功率、工质流量是调节微型射频离子推力器性能的主要因素。
射频离子推力器结构如图1所示，在圆柱形的放电室外侧缠绕射频线圈，线圈中通有频率在几到几十兆赫兹的射频电流，快速变化的电流在放电室内部产生变化的轴向磁场。由法拉第电磁感应定律可知，变化的轴向磁场在放电室工质内部会产生变化的周向电场，使中性粒子电离生成自由电子并在电场的作用下进一步轰击其余中性粒子，以形成稳定的自持放电。等离子体中的离子被栅极系统加速引出，引出的羽流带有正电荷，若直接排出会在航天器表面形成电荷积累，影响其正常工作，故在栅极附近安装中和器。一般采用空心阴极作为中和器放出电子以中和羽流中的正电荷。
图1 射频离子推力器结构
Fig.1 Schematic diagram of RF ion thruster
射频离子推力器的放电室内部没有放电阴极、永磁体等组件，结构简单，易于小型化。在实际的设计过程中需要考虑装配与结构问题，使推力器可以长期稳定地维持良好的工作状态。
根据小推力的设计目标，基于射频离子推力器设计缩尺准则，结合推力器实际的工作环境与试验条件，设计了一款放电室内径为40mm、长度为30mm的微型射频离子推力器，其爆炸图如图2所示。在正式点火试验之前，为深入了解推力器放电室内部ICP放电的机理以及对推力器工作特性的影响，建立了基于多物理场耦合的射频离子推力器放电等离子体全局模型，实现了多软件联合仿真。
图2 推力器爆炸图
Fig.2 Explosion diagram of thruster
全局模型与流体、粒子模型的显著不同之处在于其将整个放电室的等离子体参数看作一个整体，其不随空间位置的不同而变化，大大减少了计算的空间时间占用。此外，全局模型在求解等离子体放电过程时采用了玻耳兹曼求解器来计算电子能量分布函数（Electron Energy Distribution Function, EEDF），而不是流体、粒子模型通常采用的麦克斯韦分布，使得EEDF在低于1Pa的推力器工况下更接近真实情况。最后，所构建的全局模型还考虑了栅极系统的离子引出加速过程，可以模拟推力器整机工作过程并获得推力器工作性能参数。
多物理场仿真软件COMSOL自带Matlab接口，可以通过Matlab中的代码来控制COMSOL不同算例的运行，更进一步可以通过外部代码的循环结构，实现多物理场仿真的迭代求解，更加灵活可控。
本文采用上述方法构建全局模型对微型射频离子推力器进行分析[19]。整体思路是通过三层嵌套循环，迭代求解推力器内部等离子体的参数，所含模块见表1。
在给定的推力器工况下，最内层循环求解等离子体电子温度；第二层循环求解推力器壁面温度，也就是等离子体中离子与中性气体温度；最外层循环求解等离子体密度。不同子模块数据通过Matlab传输控制，即一个子模块计算结果作为另一子模块输入，具体流程如图3所示。
表1 模型包含的模块
Tab. 1 The modules contained in the model
平台模块名称主要输出维度 COMSOL栅极系统模块推力器束流、栅极系统透明度2D COMSOL玻耳兹曼求解器电子反应速率、功率损耗分数0D Matlab粒子与功率平衡电子温度0D Matlab离子密度分布离子密度径向分布函数1D COMSOL电磁场模块感应电场、等离子体吸收功率3D COMSOL温度场模块放电室壁面温度3D COMSOL电路模块线圈电流0D
图3 全局模型流程
Fig.3 Flow chart of global model
由2.1节可知，程序整体结构用到了多层循环，各层循环每次迭代初始值由上次迭代结果决定。难点在于，迭代的自变量初始值与迭代得到的、用于判断迭代终止与否的因变量之间是隐函数关系，无法准确地判断因变量与自变量变化关系。通常的做法是确定真实值可能存在的范围，在此范围内遍历自变量，直到因变量与其期望值之间的相对误差在可接受范围内。但该方法有两个明显的不足，其一是无法准确定位自变量的范围，若自变量不在所取区间，将无法得到结果；另一点是采用遍历的方法会显著增加计算时间，且该时间与所选区间的优劣有很强依赖性。
针对上述问题，本文采用一种类似牛顿迭代的方法。对于牛顿迭代法，需要明确因变量对于自变量的导数，而在本文中，因变量与自变量是隐函数关系，不满足该条件。故将牛顿迭代法中的切线用割线近似，对迭代方法进行修正，结果表明，不同工况的计算结果约五次迭代即可收敛。
栅极系统在射频离子推力器工作过程中扮演了重要角色。通过在屏幕栅极与加速栅极之间施加高电压，将上游等离子体中的离子加速引出产生推力。
栅极系统输入参数为栅极所加电压、等离子体鞘层电势及波姆电流大小，对离子引出做定量分析，为能量平衡提供输入参数。构建了二维轴对称计算域如图4所示。
图4 栅极系统几何构型
Fig.4 Geometry of grid system
栅极系统的分析利用了静电场模块和粒子追踪模块。基础原理是牛顿运动公式与泊松方程，即
（1）
（2）
（3）式中，mp为带电粒子质量，这里采用Xe离子；v为粒子的速度矢量；Ft为粒子所受合外力；D为电位移；
为空间电荷密度；E为电场强度；
为电势。
通过式（4）考虑了粒子之间的库伦相互作用。
（4）式中，F为受到其他粒子的总作用力；e为元电荷；
为真空介电常数；Z、Zj分别为两个相互作用粒子的电荷；r、rj分别为粒子的坐标矢量。等离子体用最下方具有等离子体上游电势的平面代替。
目前等离子体模型一般将EEDF按麦克斯韦分布处理，在放电压强较高（1Pa以上）时吻合较好，但射频离子推力器工质气压很低（0.1Pa量级），该近似会产生较大偏差。通过求解玻耳兹曼方程来解决这个问题，利用COMSOL软件自带的玻耳兹曼求解器，在给定的电子平均温度以及约化磁场频率等条件下，计算出电子的能量分布函数、输运系数以及其他参数。玻耳兹曼方程表示为[35]
（5）式中，me为电子质量；f为电子关于速度的分布函数；v为速度的大小；q为速度方向与场方向的夹角；z为场方向的位置坐标。式（5）十分复杂，难以直接求解，注意到分布函数f可以关于q进行勒让德多项式展开进行简化。更进一步地，取多项式的前两项来近似分布函数，在大多数情况下的精度已经可以满足要求，这就是所谓的玻耳兹曼方程两项近似。在振荡变化的电磁场中，两项近似的分布函数f表示为
（6）
式中，
为f各向同性的分量；
为f各向异性的扰动分量。关于玻耳兹曼求解器更详细的原理，参见参考文献[35]。
等离子体电导率作为电磁场计算的输入参数，即
（7）式中，sp为等离子体电导率；ni为离子密度； ntot为总碰撞频率，包含了不同加热机理的分量；weff为有效角频率，在所设计推力器的工况下，等于射频输入的角频率w。在低压时，ICP的加热机理中碰撞加热不占据主导地位，此时无碰撞加热是导致等离子体加热的主要因素[36]，可以由不同加热机理频率求和得到总的碰撞频率为
（8）
式中，neff为电子-中性粒子有效碰撞频率；nei为电子-离子碰撞频率；nstoc为随机加热碰撞频率。
值得一提的是，虽然放电室采用全局模型得到等离子体密度的集总参数，但通过实验测量得到的放电室内等离子体密度经验分布，可得到电场计算所需的等离子体电导率分布和放电室内等离子体密度径向分布。
本节从粒子平衡与功率平衡两个方面对放电室内部等离子体的性质进行描述。对于粒子平衡，当容器内壁的总扩散损失与中性粒子被电离生成的等离子体相等时，才会使生成的等离子体稳定自持，具体描述为[37]
（9）式中，Ki为电离反应速率；nn为中性粒子数密度；Vd为放电室容积；uB为等离子体鞘层的波姆速度；hr与hl分别为径向与轴向的无量纲等离子分布参数；Ac为放电室侧壁面积；As为轴向两个端面的面积。根据这一粒子数平衡，就可以由最内层循环得到电子温度。
在给定的束流大小以及工质流量下，要形成自持的等离子体所需消耗功率为
（10）式中，Pd为等离子体自持所需功率；Pscat为弹性碰撞功率损失；Pc为放电室壁面被加热的功率；Pcx为激发态原子轰击壁面损失功率；Pse为电子轰击屏栅损失功率；Psi为离子轰击屏栅损失功率；Psx为激发态原子轰击屏栅损失功率；Pax为激发态原子轰击加速栅损失功率；Pxout为激发态原子在束流电流中耗散功率；Pb为束流中离子损失功率；Ib为束流电流；ws为屏栅电势。
电磁场模块是通过在频域求解麦克斯韦方程，得到磁场以及感应电场的变化情况。需要注意的是，这里是规律变化的射频电流引起磁场的变化，所以磁场模块对应的研究应该是频域研究。磁场模块的基本公式为
（11）
（12）
（13）
（14）
式中，H为磁场强度；J为电流密度；A为磁矢势；
为等离子体电导率；B为磁通量密度；Je为外部电流。
电磁场模块在频域计算，线圈采用电流激励，计算得到的等离子体吸收功率与3.4节的功率对比进行迭代，最终可以得到等离子体的密度。计算出的感应电场强度如图5所示。可以看出由于电场趋肤效应的影响，电场强度在壁面处达到最大值，向着轴向逐渐减小，最终在轴线上接近零。
图5 0.6 sccm, 2.5MHz，20W工况下放电室电场分布
Fig.5 The electric field distribution of discharge chamber under the working condition of 0.6 sccm, 2.5MHz and 20W
在射频电源与推力器的线圈之间，通过调节两个可变电容器，达到阻抗匹配的目的，使电源功率能够最大化地进入推力器。匹配网络通过零维的电路模块实现，如图6所示，图中C1、C2代表两个可变电容器，RT代表电源内阻，L和R分别代表等离子体电感与电阻。
图6 阻抗匹配网络
Fig. 6 Impedance matching network
温度场模块用于提供壁面的平均温度，与假设的壁面温度做对比，当二者相等时说明迭代达到了稳态。该模块建立三维模型，模型的输入为由电磁场模块计算出的屏幕栅极、线圈、等离子体热消耗功率。对于固体和流体传热，稳态控制方程为
（15）式中，ρ为固体或流体密度；cp为定压比热容；T为固体或流体温度；q为热流密度矢量；Q为热源产生的热量。固体的傅里叶导热定律为
（16）
式中，k为材料的热导率。边界条件取屏幕栅极、线圈、等离子体为三个热源，热源功率由电磁场模块获得。在整个模型的边界，设置温度边界条件为室温，模拟真空环境的工况。当等离子体吸收功率为5W时，温度分布计算结果如图7所示。由图7可知，整个推力器结构中，由于放电室壁面直接与等离子体接触，其温度最高。
图7 等离子体吸收功率为5W时的温度分布
Fig.7 The temperature distribution when the absorption power of plasma is 5W
根据各个模块的计算结果，可以计算所设计微型射频离子推力器的性能参数为
（17）
（18）
式中，Isp为推力器的比冲；vout为推力器栅极引出的离子速度；
为栅极加速电压；
为离子质量；FT为推力器推力。
为了验证全局模型计算结果的正确性，取输入功率在23W的工况与尺寸相当的德国吉森大学RIT-4实验数据进行对比。计算得到23W工况下推力器束流电流为30.8mA，推力大小为1.53mN；RIT-4的实验数据为束流电流为30mA，推力大小为1.4mN[38]。可以看出两者吻合得较好，证明了所建立全局模型的合理性。
在给定的束流电流和加速栅极电势下，通过改变屏幕栅极电势，可以得到不同工况的栅极系统，如图8所示。
图8 不同屏栅电势下离子引出轨迹
Fig.8 Ion extraction trajectories under different screen grid potential
图8a与图8b为欠导流状态，该状态等离子鞘层过于弯曲，用来引出离子束流的屏栅电势过高，使离子流过聚焦，直接撞击到加速栅极[39]。这样会加速栅极腐蚀，降低栅极系统寿命，此外束流发散角较大，降低了推力效率。图8c与图8d为最佳导流状态，可以看出束流发散角很小，离子流被很好地聚焦。通常推力器设计在最佳导流状态，但由于推力器的束流大小与鞘层离子密度均会随着工况变化，在较大工况范围内推力器很难始终保持最佳导流状态。因此，对推力器每个推力工况，都需要通过实验或者数值分析得到其最佳导流状态。图8e与图8f为过导流状态，该状态下，由于屏栅电压对于给定的离子束流过小，等离子体鞘层近乎平面，栅极系统对离子的聚焦效应可以忽略，离子直接打在加速栅极上，同样加速了栅极的腐蚀。
在工质流量为0.6sccm，屏栅电势为800V，加速栅极电势为-100V，射频频率为2.5MHz的工况下探究输入功率对放电参数及推进性能的影响。
射频离子推力器在正式应用于航天任务时，主要是通过调节输入功率来调控推力的大小，探究推力器放电特征参数及推进性能随输入功率的变化十分重要，等离子特性参数与输入功率的关系如图9所示。由图9a可知，随输入功率增加，电子密度ne增加的速率越来越缓慢，直至趋于平缓。
与此同时，中性粒子数密度n0几乎以恒定速率降低，这是由于输入功率升高，放电室内温度升高，在工质流量恒定的情况下，由理想气体状态方程，可以得到粒子数密度降低的结论。由图9b可知，随输入功率提高，放电室内压强（1Torr=133.322Pa）几乎不变，电子温度有较小的增长。由图9c可以看出，等离子体电导率随着输入功率的增加而增大，这是因为电离率随着输入功率增大，等离子体电导率会随着等离子体内部离子与电子数密度的增加而增加。图9d所示为不同加热机理的碰撞频率随输入功率变化规律，ntot为总碰撞频率，neff为电子-中性粒子有效碰撞频率，可以看出，电子-离子碰撞频率ne-i最低而且随功率增大，这是因为电子与离子密度相对中性气体较低，因此二者的碰撞频率也相应较低；电子与离子密度随输入功率的增加而增加，从而碰撞频率提高。此外可以看出，随机加热碰撞频率nstoc高于其他两种碰撞频率，占据主导地位，这与低压下ICP放电机理相吻合。
图9 等离子体特性参数与输入功率的关系
Fig.9 The relationship between plasma characteristic parameters and input power
电场趋肤深度随功率增加而逐渐降低，如图10a所示，图10b是大连理工大学的张改玲针对大尺度ICP放电在不同频率下趋肤深度随输入功率变化的实验数据，与图10a的趋势一致。
图10 电场趋肤深度与输入功率的关系
Fig. 10 The relationship between electric field skin depth and input power
由全局模型经过分析最终还可以得到推力器性能参数，如图11所示。可以看出当输入功率在0～100W变化时，推力在0～2.4mN变化，且推力随着输入功率的增加而增大，但当输入功率大于75W时推力略微降低，这是因为随着输入功率增大，等离子体鞘层的离子密度增大，导致栅极系统偏离最佳导流状态过多，反而推力下降。在射频离子推力器的实际工作过程中，输入功率是调节推力大小的主要控制因素，栅极系统工况应随输入功率调节而变化，以达到最佳导流状态，降低推力器的能量损失。
图11 推力器性能与输入功率的关系
Fig.11 The relationship between thruster performance and input power
在工质流量为0.6sccm，输入功率为20W，加速栅极电势为-100V，射频频率为2.5MHz的工况下探究屏栅电势对放电参数及推进性能的影响。
调节屏栅电势是改变射频离子推力器比冲的主要手段。屏栅电势的改变会影响等离子体的功率平衡，但是对等离子体特征参数几乎不会有影响，等离子体密度与电子温度几乎不变。表2为推力器性能参数如束流电流、比冲、推力随屏栅电势的变化，可以看出三者均随屏栅电势的增加而增大，但增速逐渐缓慢，这是因为当屏栅电势足够大时，栅极系统会进入过聚焦状态。
表2 推力器推进性能与屏栅电势关系
Tab. 2 The relationship between the performance of the thruster and the screen grid potential
屏栅电势/V束流电流/mA比冲/s推力/mN 20014.62 1410.42 50020.93 0280.84 80026.83 7081.33 1 10029.04 2821.66
在输入功率为20W，屏栅电势为800V，加速栅极电势为-100V，射频频率为2.5MHz的工况下探究工质流量对放电参数及推进性能的影响。
工质流量通过影响放电室内中性粒子数密度，进而影响电子碰撞反应的速率来影响放电过程。电子密度与电子温度随工质流量的变化见表3。
表3 不同工质流量下等离子体特性参数及推力器性能
Tab. 3 Plasma characteristic parameters and thruster performance under different propellant mass flow
工质流量/sccm压强/mTorr电子温度/eV电子密度/m-3推力/mN 0.30.56.072.918╳10171.290 0.40.85.643.384╳10171.321 0.61.24.953.743╳10171.326 1.32.74.154.242╳10171.342
注：1 Torr=133.322Pa。
从表3中可以看出，在推力器的工作范围内，电子温度随着工质流量的降低而升高，这是因为流量降低导致气压降低，高能电子与中性粒子以及离子之间的碰撞频率降低，损失能量减小，具有更高的能量，电子温度较高。电子密度随工质流量降低而减小，是因为电子与中性粒子碰撞减少，电离反应减少，于是离子数量减少。不同工质流量下离子密度径向分布如图12所示，这里的径向分布由无量纲离子分布参数计算得到，合理性经过RIT-10实验验证。由表3可知，推力随工质流量增大而增大，流量调节可以作为推进性能调节的辅助手段。
图12 径向离子密度与工质流量关系
Fig.12 The relationship between radial ion density and propellant mass flow
在工质流量为0.6sccm，屏栅电势为800V，加速栅极电势为-100V，输入功率为20W的工况下探究射频频率对放电参数及推进性能的影响。
射频频率的增大，会使放电室内部等离子体趋肤深度减小，能量难以传递到等离子体内部，从而使等离子体密度减小。不同射频频率下等离子体特性参数及推力器性能见表4。由表4可知随着射频频率增加，趋肤深度减小，这意味着能量被更加紧密地束缚在放电室壁面、靠近线圈的位置，此外可以看出电子温度与推力随射频频率的改变很小。在射频离子推力器的实际应用中，射频频率改变的实现需要额外的辅助电路，增大电损耗与结构质量，故一般不采用改变射频频率的方式调节推力器的推进性能，如RIT-4的性能测试实验中仅通过调节栅极电压、输入功率与工质流量调节推力大小[20]。
表4 不同射频频率下等离子体特性参数及推力器性能
Tab. 4 Plasma characteristic parameters and thruster performance under different RF frequency
射频频率/ MHz趋肤深度/ cm电子密度/ m-3电子温度/ eV推力/ mN 21.923.743╳10174.8291.330 13.561.244.254╳10174.8171.295 300.94.229╳10174.8171.295 600.824.208╳10174.8091.285 1000.824.164╳10174.8081.267
本文建立了基于多物理场耦合的射频离子推力器放电等离子体全局模型。通过多软件联合计算，对特定工况下推力器等离子体特性参数及推力性能进行了仿真研究，探究了等离子体放电特征参数及推力器性能随输入功率、屏栅电势、工质流量以及射频频率等因素的变化规律。得到以下结论：
1）对所设计的内径为40mm的微型射频离子推力器在23W工况计算得到束流电流为30.8mA，推力为1.53mN；而德国吉森大学同尺寸同功率推力器RIT-4实验束流电流30mA，推力为1.4mN，吻合良好，证明了所建立的全局模型合理性。
2）在其余参数保持不变时，屏栅电势增加会使推力增大，与此同时等离子体特性参数几乎不变。但是屏栅电势的变化会使栅极系统偏离最佳导流状态，加速栅极腐蚀。
3）当输入功率在0～100W范围变化时，推力器推力可以实现0～2.4mN的大范围变化，故输入功率的调节是推力调控的主要手段。
4）在工质流量为0.6sccm时，放电室气压为1mTorr（0.13Pa），此时随机加热碰撞频率高于有效碰撞频率、电子-离子碰撞频率，在加热机理的贡献中占据主导地位。
5）由上述结论可以看出，屏栅电势、输入功率和工质流量是调节微型射频离子推力器性能的主要因素，该研究为综合调控微型射频离子推力器的工作性能奠定了良好的基础。
致谢：本文中的仿真计算是在北京航空航天大学高性能计算平台支持下完成的。同时，本文的研究工作也得到了亚太空间合作组织（APSCO）大学生小卫星（SSS）项目、国家大学生创新创业训练计划（201910006117）的支持，在此一并表示衷心感谢。
参考文献
[1] 夏文杰, 刘定新. Ar等离子体射流处理乙醇水溶液的放电特性及灭菌效应[J]. 电工技术学报, 2021, 36(4): 765-776.
Xia Wenjie, Liu Dingxin. Discharge characteristics and bactericidal effect of ar plasma jet treating ethanol aqueous solution[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(4): 765-776.
[2] 徐晗, 陈泽煜, 刘定新. 大气压冷等离子体处理水溶液: 液相活性粒子检测方法综述[J]. 电工技术学报, 2020, 35(17): 3561-3582.
Xu Han, Chen Zeyu, Liu Dingxin. Aqueous solutions treated by cold atmospheric plasmas: a review of the detection methods of aqueous reactive species[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(17): 3561-3582.
[3] 张迅, 曾华荣, 田承越, 等. 大气压等离子体制备超疏水表面及其防冰抑霜研究[J]. 电工技术学报, 2019, 34(24): 5289-5296.
Zhang Xun, Zeng Huarong, Tian Chengyue, et al. Super-hydrophobic surface prepared by atmospheric-pressure plasma and its anti-icing, anti-frosting performance[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(24): 5289-5296.
[4] 詹振宇, 阮浩鸥, 律方成, 等. 等离子体氟化改性环氧树脂及其在C4F7N/CO2混合气体中电气性能研究[J]. 电工技术学报, 2020, 35(8): 1787-1798.
Zhan Zhenyu, Ruan Haoou, Lü Fangcheng, et al. Plasma fluorinated epoxy resin and its insulation properties in C4F7N/CO2 mixed gas[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(8): 1787-1798.
[5] 梅丹华, 方志, 邵涛. 大气压低温等离子体特性与应用研究现状[J]. 中国电机工程学报, 2020, 40(4):1339-1358, 1425.
Mei Danhua, Fang Zhi, Shao Tao. Recent progress on characteristics and applications of atmospheric pressure low temperature plasmas [J]. Proceedings of the CSEE 2020, 40(4):1339-1358, 1425.
[6] 戴栋, 宁文军, 邵涛. 大气压低温等离子体的研究现状与发展趋势[J]. 电工技术学报, 2017, 32(20): 1-9.
Dai Dong, Ning Wenjun, Shao Tao. A review on the state of art and future trends of atmospheric pressure low temperature plasmas[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(20): 1-9.
[7] Shao Tao, Wang Ruixue, Zhang Cheng, et al. Atmospheric-pressure pulsed discharges and plasmas: mechanism, characteristics and applications[J]. High Voltage, 2018, 3(1): 14-20.
[8] Moore C L, Pencil E J, Hardy R L, et al. NASA's NextSTEP advanced electric propulsion activities[C]// AIAA Propulsion and Energy Forum, Cincinnati, OH, 2018.
[9] 康小录, 张岩. 空间电推进技术应用现状与发展趋势[J]. 上海航天, 2019, 36 (6): 24-34.
Kang Xiaolu, Zhang Yan. Application status and development trend of space electric propulsion technology[J]. Aerospace Shanghai, 2019, 36 (6): 24-34.
[10] 康小录, 杭观荣, 朱智春. 霍尔电推进技术的发展与应用[J]. 火箭推进, 2017, 43(1): 8-17, 37.
Kang Xiaolu, Hang Guanrong, Zhu Zhichun. Development and application of Hall electric propulsion technology[J]. Journal of Rocket Propulsion, 2017, 43(1): 8-17, 37.
[11] Raitses Y, Fisch N J. Parametric investigations of a nonconventional Hall thruster[J]. Physics of Plasmas, 2001, 8(5): 2579-2586.
[12] Solbes A, Thomassen K, Vondra R J. Analysis of solid Teflon pulsed plasma thruster[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1970, 7(12): 1402-1406.
[13] Liebeskind J G, Hanson R K, Cappelli M A. Laser-induced fluorescence diagnostic for temperature and velocity measurements in a hydrogen Arcjet plume[J]. Applied Optics, 1993, 32 (30): 6117-6127.
[14] 于达仁. 空间电推进原理[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 2014: 6-8.
[15] Lawrence T J. Research into resistojet rockets for small satellite applications[R]. Air force Inst of Tech Wright-Pattersonafb Oh, 1998.
[16] Mazouffre S. Electric propulsion for satellites and spacecraft: established technologies and novel approaches[J]. Plasma Sources Science and Technology, 2016, 25(3): 033002.
[17] 王亚楠, 丁卫东, 程乐, 等. 毛细管型脉冲等离子体推力器研究现状综述[J]. 电工技术学报, 2018, 33(22): 5358-5370.
Wang Yanan, Ding Weidong, Cheng Le, et al. A review of the current research situation on capillary based pulsed plasma thruster[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(22): 5358-5370.
[18] 朱寒, 何湘, 陈秉岩, 等. 容性耦合射频放电等离子体的仿真模拟与实验诊断研究[J]. 电工技术学报, 2019, 34(16): 3504-3511.
Zhu Han, He Xiang, Chen Bingyan, et al. Simulations and experimental diagnostic of capacitively coupled RF discharge plasma[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(16): 3504-3511.
[19] Dobkevicius M. Modelling and design of inductively coupled radio frequency gridded ion thrusters with an application to ion beam shepherd type space missions[D]. Southampton: University of Southampton, 2017.
[20] Feili D, Loeb H W, Schartner K H, et al. Performance mapping of new ÁN-RITs at Giessen[C]// 29th International Electric Propulsion Conference, Princeton, NJ, USA. 2005, 252.
[21] Walther R, Schaefer M, Freisinger J. Plasma diagnostics of the RF-ion thruster'RIT-10[C]//9th International Electric Propulsion Conference, Bethesda, MD, USA, 1972: 472.
[22] Groh K, Blum O, Rado H, et al. Inert gas radio-frequency thruster RIT 10[C]//14th International Electric Propulsion Conference, Princeton, NJ, USA. 1979: 2100.
[23] Feili D, Di Cara D M, Leiter H J, et al. The µNRIT-4 ion engine: a first step towards a european mini-ion engine system development[C]//30th International Electric Propulsion Conference, Florence, Italy, 2007: 218.
[24] Trudel T A, Bilén S G, Micci M M. Design and performance testing of a 1-cm miniature radio-frequency ion thruster[C]//The 31st International Electric Propulsion Conference, Ann Arbor, MI, USA. 2009, 167: 20-24.
[25] Loeb H W, Schartner K H, Meyer B K, et al. Forty years of Giessen EP-Activities and the recent RIT-microthruster development[C]//29th International Electric Propulsion Conference, Princeton, NJ, USA, 2005: 31.
[26] Tsay M, Frongillo J, Zwahlen J. Qualification model development of cubesat RF ion propulsion system BIT-3[C]//Proceedings of 31st International Sympo-sium. Space Technology, Matsuyama, Japan, 2017: 59.
[27] 酆惠芬. 15厘米射频离子推力器—“RIT-15”的实验研究[J]. 中国空间科学技术, 1986 (3): 56-67.
Feng Huifen. Experimental study on 15cm Rf ion thruster "RIT-15"[J]. Chinese Space Science and Technology, 1986 (3): 56-67.
[28] 贺建武, 马隆飞, 薛森文, 等. 射频离子微推力器的研究进展[C]//第十二届中国电推进学术研讨会, 哈尔滨, 2016, 1: 72.
[29] Piejak R B, Godyak V A, Alexandrovich B M. A simple analysis of an inductive RF discharge[J]. Plasma Sources Science and Technology, 1992, 1(3): 179.
[30] Vahedi V, Lieberman M A, DiPeso G, et al. Analytic model of power deposition in inductively coupled plasma sources[J]. Journal of Applied Physics, 1995, 78(3): 1446-1458.
[31] 吴辰宸, 孙新锋, 顾左, 等. 射频离子推力器放电与引出特性调节规律仿真与试验研究[J]. 推进技术, 2019, 40 (1): 232-240.
Wu Chenchen, Sun Xinfeng, Gu Zuo, et al. Simulation and experimental study on discharge and extraction characteristic regulation of RF ion thruster[J]. Journal of Propulsion Technology, 2019, 40 (1): 232-240.
[32] Tsay M M T. Two-dimensional numerical modeling of radio-frequency ion engine discharge[D]. Cambridge, MA: Massachusetts Institute of Technology, 2010.
[33] Takao Y, Eriguchi K, Ono K. Two-dimensional particle-in-cell simulation of a micro RF ion thruster[C]//32nd International Electric Propulsion Conference, Wiesbaden, Germany, 2011: 76.
[34] Takao Y, Kusaba N, Eriguchi K, et al. Two-dimensional particle-in-cell Monte Carlo simulation of a miniature inductively coupled plasma source[J]. Journal of Applied Physics, 2010, 108(9): 211.
[35] Hagelaar G J M, Pitchford L C. Solving the Boltzmann equation to obtain electron transport coefficients and rate coefficients for fluid models[J]. Plasma Sources Science and Technology, 2005, 14 (4): 722-733.
[36] Lieberman M A, Lichtenberg A J. Principles of plasma discharges and materials processing[M]. New York: John Wiley & Sons, 2005.
[37] 菅井秀郎. 等离子体电子工程学[M]. 张海波, 译. 北京: 科学出版社, 2002.
[38] Trojan F, Bussweiler K, Lang H, et al. Development of the radio frequency microthruster RIT 4[C]//9th International Electric Propulsion Conference, Bethesda, MD, USA, 1972: 473.
[39] Farnell C C. Performance and lifetime simulation of ion thruster optics[D]. Fort Collins, CO: Colorado State University, 2007.
[40] 张改玲. 13.56MHz/2MHz柱状感性耦合等离子体特性的对比研究[D]. 大连: 大连理工大学, 2019.
Global Model Co-Simulation of RF Ion Thruster Based on Multi-Physical Field Coupling
Abstract The micro RF ion thruster is one of the research focus of international micro electric propulsion because of its simple structure, long lifetime, large thrust range and quick response. The performance of RF ion thruster is closely related to the characteristics of plasma in discharge chamber. To this end, a multi-software co-simulation global model of plasma of RF ion thruster is established in this paper. A multi-physical coupling simulation involving electromagnetic field, thermal field, circuit and plasma chemical reaction was carried out. The variation of characteristic parameters of plasma and performance of thruster with input power, potential of screen grid, propellant flow and RF frequency was studied.The results showed that the computation of the global model is in good agreement with the experimental data and that screen grid potential, input power, propellant flow are the main influence factors to regulate performance of micro RF ion thruster. This study lays a good foundation for comprehensively regulating the performance of the micro RF ion thruster.
keywords：RF ion thruster, global model, multi-physical field, co-simulation
DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201625
中图分类号：O539
李亦非 男，1998年生，硕士研究生，研究方向为空间离子推力器。E-mail：16721030@buaa.edu.cn
王伟宗 男，1984年生，教授，博士生导师，研究方向为航天器空间电推进。E-mail：wangweizong@buaa.edu.cn（通信作者）
国家自然科学基金（51977003）和国防基础科研计划（JCKY2019601D112）资助。
收稿日期 2020-12-10
改稿日期 2021-03-22
（编辑 郭丽军）