图1 变压器油循环流动装置
Fig.1 Circulation flow device of transformer oil
摘要 流动变压器油中自由金属微粒引起的局部放电（PD）特性与其运动规律密切相关。该文利用搭建的变压器油循环流动装置，获得了交直流复合电压作用下流动油中自由金属微粒的运动特性，同时研究了流动油中自由金属微粒引发的PD特性。试验结果显示，在交流电压下PD最剧烈；当复合电压中直流分量增多时，起始放电电压降低，放电重复率、放电量和单位时间累积放电量增大。为分析试验结果，构建了复合电压下的层流固-液两相流模型，仿真得到自由金属微粒的运动轨迹，仿真结果显示在交流电压下微粒只在下电极附近上下往复运动，并频繁与电极发生碰撞；外施电压含有直流分量时，微粒在上、下电极间往复运动，且落点间距随着直流分量的增加而变窄，仿真与实验结果具有较好的一致性。最后，该文根据验证后的仿真模型，分析了金属微粒运动对PD特性的影响机制。
关键词：自由金属微粒 流动 变压器油 微粒运动 局部放电
随着高压直流输电的迅速发展，对整个电网而言，换流变压器作为高压直流输电系统的关键设备之一，其安全可靠运行对整个输电系统的安全与稳定起着至关重要的作用[1-4]。换流变压器采用油纸复合绝缘，同时，变压器油的品质对变压器的整体绝缘性能有着重要影响。然而，在变压器的制造、运输、安装、运行和维修等过程中，由于材料加工、机械振动、油泵磨损以及电热老化等原因，变压器油不可避免地会受到自由金属微粒的污染[5-8]。自由金属微粒污染物的存在严重降低了变压器油绝缘性能，其因具有良好的导电性，容易造成局部电场严重畸变，导致局部放电（Partial Discharge, PD），在外施电场增强或长时间发展后，将诱发绝缘击穿[9-12,13]。
变压器中自由金属微粒的运动特性与油中PD机理密切相关，国内外学者对自由金属微粒的运动特性展开了深入研究。C. Choi等[14]利用高速相机和运动仿真模型，研究了均匀和非均匀直流电场下硅油中mm级导电自由微粒的运动，其实验结果表明：导电微粒不仅在平板电极间隙中上下运动，而且会在电极表面短暂滞留；微粒离开电极时加速运动，靠近电极时减速运动；外施电压越高，微粒平均速度越快。R. Sarathi等[13]针对变压器油中的自由金属微粒，构建了交直流复合电压下微粒在均匀电场中的运动方程，计算了竖直方向的位移，发现随着外施电压中直流分量的增加，微粒竖直位移量增大，可能会导致微粒与电极碰撞次数增多，增大PD发生概率。王有元等[15]仿真了交直流复合电压下铜微粒的运动轨迹，研究发现外施电压中直流分量的增加会导致金属微粒更频繁地与极板发生碰撞，诱发更多的PD，从而降低了变压器油的击穿电压。
以上研究中的变压器油均处于静止状态，近年来，针对含金属微粒的流动变压器油，唐炬等[16]建立了基于层流的固-液两相流模型，仿真出直流电压下流动油中金属微粒的运动轨迹，并搭建了含金属微粒的流动变压器油PD试验平台，获得了不同流速下平行板电极之间微粒的运动轨迹。实验结果与仿真结果相一致，二者均表明微粒在水平方向随着油流运动的同时，在竖直方向上下往复运动并与电极发生碰撞。然而，换流变压器阀侧绕组承受电压为交直流复合电压，目前已有文献对交直流复合电压下流动油中自由金属微粒的运动规律和放电特性研究尚少，研究复合电压下的金属微粒的运动规律和放电特性对换流变压器安全稳定运行有着重要意义。
为此，本文利用搭建的变压器油循环流动装置，记录了金属微粒在复合电压下的运动轨迹和放电数据。进一步，建立了复合电压下基于层流的固-液两相流模型，仿真出油中金属微粒的运动轨迹，并分析PD与金属微粒运动特性的关系。
复合电压下变压器油循环流动装置如图1所示。装置主要由油泵、超声波流量计、有机玻璃油道、铜制平板电极、温控系统以及压力计等部分组成。油泵驱动变压器油在系统中循环，超声波流量计用于测量油道入口处的油流速度。温控仪、温度传感器、加热管与制冷片构成的温控系统用于控制油温。本文的试验变压器油为实际变压器中常用的克拉玛依25号变压器油[17]。实际运行中变压器油中存在直径大于100μm的微粒，对于绝缘危害巨大，其正常污染等级下颗粒浓度可达到每100mL 4 000颗[18]。本文通过循环装置进油口，向变压器油中注入9g直径为150μm的铁微粒，颗粒度达到约每100mL 3 600颗，可有效模拟微粒的实际污染等级。采用Trek公司生产的50/12型高压功率放大器与Agilent公司生产的33522A型任意波形发生器共同作用，产生交直流复合电压。
图1 变压器油循环流动装置
Fig.1 Circulation flow device of transformer oil
本文利用由最高帧频达225 000帧/s的高速摄像机、微距镜头、不间断电源、计算机和高速网线等设备和器件构成的观测系统捕捉油中微粒运动情况，并使用可调式LED光源为高速摄像机进行补光，保证图像清晰度。在拍摄金属微粒运动时，需确保光源、主油道和高速摄像机的相对位置处于一条直线上，并调节高速摄像机与油道的距离，微调光照角度和拍摄角度，保证摄像机视场范围处于电极间隙中，且对焦区域内金属微粒轮廓清晰锐利、背景颜色均匀。拍摄得到的视频传输至计算机保存。高速摄像机拍摄到的金属微粒运动图像如图2所示。
图2 油中典型金属微粒的运动图像
Fig.2 Image of particle movement
通常，复合电压中交流分量与直流分量的比例定义为交流电压有效值与直流电压幅值的比值[19]。试验时，外施电压分别设置为交流电压、1:1和1:3交直流复合电压和直流电压，其中直流分量为正极性，交流分量频率为工频50Hz，外施电压峰值为29kV，并根据标准IEC61010和IEC 60270进行升压操作[20-21]。上下电极选择铜电极。为了抑制油流带电，换流变压器内部变压器油的流速通常不高于0.5m/s[22]，且变压器正常工作时其内部的温度大致在50～60℃左右[23]。在满足实际工况的条件下，本文油温和流速选为60℃和0.06m/s，以便于试验条件控制和金属微粒的观测。在每种外施电压下，分别记录了金属微粒运动图像，绘制了运动轨迹，其典型结果如图3所示。
由图3a可知，在施加交流电压时，微粒从下电极A点起跳，上升至最高点B，随后回落至C点与下电极碰撞，在上升和回落的同时沿油流方向运动，此后不断重复前述运动模式。单颗微粒相邻两次上升的高度存在差异，所有微粒上升高度均不超过电极间距的一半。上升与回落阶段的运动轨迹大致关于竖直轴线对称。
图3 不同电压类型下的微粒轨迹
Fig.3 Particle trajectories for voltages
由图3b可知，在施加1:1交直流复合电压时，微粒从A点起跳后，向上电极运动，并在水平方向随油流运动，上升到一定高度后，向下电极回落但不与下电极碰撞，至R1点后重新向上电极运动，于B点与上电极碰撞。从B点离开后，微粒向下电极运动，并同时沿油流方向运动，下降一定高度后，向上电极回升，但不与上电极碰撞，至R2点后重新向下电极运动，在靠近下电极时再经历一次回升过程，至R3点后继续向下电极运动，于C点与下电极碰撞，完成了一次电极间的往返运动，此后重复前述运动模式。不同微粒上升阶段的回落过程与下降阶段的回升过程次数存在差异，回落或回升次数没有明显规律。单颗微粒的轨迹扭曲复杂，不同微粒的轨迹存在明显差异，上升和下降阶段的微粒轨迹关于竖直轴线不对称。
由图3c可知，在施加1:3交直流复合电压时，带电微粒在A点起跳后上升，并同时沿油流方向运动，至B点与上电极碰撞，碰撞后微粒回落至C点与下电极碰撞，完成了一次电极间的往返运动，随后重复前述运动模式。整体而言，在1:3交直流复合电压时，微粒运动轨迹呈周期性，上升与下降阶段的运动轨迹关于竖直轴线不对称。
由图3d可知，在施加直流电压时，带电微粒在A点起跳后朝上电极运动，并同时随油流方向运动，在B点与上电极碰撞，随后微粒回落至C点与下级板碰撞，完成了一次电极间的往返运动，随后重复前述运动模式。微粒运动轨迹呈周期性，上升与下降轨迹大致关于竖直轴线对称。
为了便于阐述不同外施电压下微粒的运动特性，定义落点间距为油流中单颗金属微粒在下电极上两相邻落点之间的距离，即如图3中落点A和落点C之间的距离。对比不同电压时下落点间距，交流电压下最窄，但大小不一，如图3a中较宽的L1和较窄的L2；1:1交直流复合电压下最宽，不同微粒的落点间距存在差异，如图3b中1号和4号微粒轨迹中的落点间距；1:3交直流复合电压下的落点间距较为统一，比施加1:1交直流复合电压时窄，但宽于施加直流电压时；直流电压下的落点间距均匀，比施加交流电压时宽。由此可见，随着复合电压中直流分量的增加，落点间距逐渐变窄，落点间距的均匀程度有所提高。
不同外施电压下自由金属微粒运动行为存在明显差异，这必然导致金属微粒周围电场分布发生变化，进而影响其PD特性。因此，本文在进行运动观测试验的同时开展PD试验，利用基于标准IEC 60270的脉冲电流法[21]，测量不同外施电压下油中金属微粒PD信号，记录PD数据，构建放电图谱，获得了复合电压下的PD特性。在开展复合电压下PD特性研究时，每组试验将重复五次以上，若结果一致性较好，则表明该组试验具有可重复性和有效性；大量试验证明复合电压下PD试验均具有较好的有效性。
本文测得的起始放电电压为交直流复合电压峰值，每种电压类型下进行了10次起始放电电压测量试验。图4为起始放电电压随电压类型的变化特性。在施加交流电压时，起始放电电压最低，约为9kV；在施加1:1交直流复合电压时，起始放电电压最高，约为27kV；随着复合电压中直流分量增加，起始放电电压逐渐降低。
图4 不同电压下的起始放电电压
Fig.4 Partial discharge inception voltages for different voltages
当外施电压峰值为29kV时，测量了不同电压波形下的PD信号。单次PD采集过程持续10min。利用放电数据构建了放电次数-相位（n-φ）和放电量-相位（q-φ）的PRPD(phase resolved partial discharge)图谱，图5为一组典型结果。
图5 不同电压下的PRPD图谱
Fig.5 PRPD patterns for different voltages
由图5可知，在施加交流电压时，放电主要集中在90°和270°附近发生，外施电压上升阶段和峰值附近出现较多高放电量的PD(q＞500pC)。在施加1:1交直流复合电压时，放电集中在120°附近发生。在施加1:3交直流复合电压时，放电集中在0°～90°和300°～360°两个相位区间发生。在施加交流电压时，正、负半周放电图谱对称；而在外施电压存在直流分量时，PD更容易在正半周发生，放电图谱不对称。
为了更直观清晰地分析直流分量对PD特性的影响，基于放电数据，提取了不同外施电压时放电重复率、平均放电量和每分钟累积放电量，获得了三个典型PD统计特征量的变化特性，如图6所示。
由图6可知，在施加交流电压时，放电重复率最高，约为12 000次/min，平均放电量最大，约为170pC；在施加1:1交直流复合电压时，放电重复率最低，约为50次/min，平均放电量最小，约为50pC；随着复合电压中直流分量的增加，放电重复
图6 不同电压下的PD特征量
Fig.6 Discharge repetition rates for different voltages
率升高，平均放电量增大，单位时间累积放电量在交流电压下最大，在1:1交直流复合电压下最小；随着复合电压中直流分量的增加，单位时间累积放电量上升。
由于微粒直径非常小，而油道尺寸比较大，在现有试验条件下，高速摄像机仅能拍摄到微粒在一小段油道中的运动，视角较小，可能存在运动行为捕捉不全面等问题。其次，带电金属微粒与电极之间的PD由二者之间的电场严重畸变所致。要阐明流动变压器油中带电自由金属微粒的PD机理，必须获取金属微粒在靠近电极时的周围电场分布，利用试验也无法实现这一点。考虑上述因素，本文对课题组已有的仿真模型[16]进行优化，将流动变压器油中金属微粒抽象为流体中的固体微粒质点，对微粒受力分析进行更细致的梳理，对边界条件进行重新设定，建立了适用于交直流复合电压下的固-液两相流仿真模型，如图7所示。图中，D为极板间距，电极与油道尺寸设置与试验时相同。
图7 固-液两相流模型
Fig.7 Geometry model of solid-liquid two-phase flow
在优化的固-液两相流仿真模型中，连续相为平行板电极间流动变压器油，离散相为油中自由金属微粒。连续相流场采用Navier-Stokes偏微分方程进行求解[16,24]。模型边界条件的设置与进行交直流复合电压下观测实验时保持一致，入口流速
根据实际条件设定。出口压强
，
始终为1atm。
本文在优化模型中对金属微粒离散相控制方程进行进一步细化，并采用Lagrangian坐标系中的动力学方程来计算微粒受力情况，如式（1）所示。
(1)式中，R为油中微粒半径；
为金属微粒的运动速度。所受重力FG、浮力FBu和附加质量惯性力FAm分别为[21]
（2）式中，
为微粒的密度；
为油的密度；
为微粒球心距离较近极板的距离。
不同于直流电压构建的恒定电场，复合电压下电场大小随时间改变，故本模型中微粒所受电场力FE及金属微粒接触电极后的带电量Q0为
（3）式中，le为电场力修正系数；E0为微粒接触电极时刻的电场大小。
优化模型中微粒所受油流曳力FD采用式（4）计算。
（4）式中，λw为求取壁面效应修正系数；λRep为因颗粒雷诺数Rep增大而导致的修正系数。由于当粘性液体中存在固体平板时，固体微粒在垂直靠近或离开平板时，曳力受平板壁面效应影响，不遵从Stokes曳力定律，因此必须引入λw进行修正；此外，在强电场下，实测金属微粒速度较大，根据式（5）计算得到的Rep＞10，不满足Stokes定律适用条件，也需要引入λRep修正FD计算公式。
（5）另外，由于油流中的金属微粒会存在旋转运动，所以微粒还会受到Magnus力
的作用，为
（6）式中，ωp为微粒的旋转角速度，利用运动分析软件，发现不同流速下ωp的大小为0～40s-1，平均为23s-1，方向多为垂直板面，这与文献[19]中测量结果基本相符。
由于电极表面和油内部的摩擦，流体压强在油流方向上存在梯度，微粒会受到压强梯度力FP作用。即
（7）微粒除了受上述力的作用外，在靠近边界层时还将受到一个沿速度梯度方向的滑移剪切升力FSL[25-26]以及受到Basset力FBa作用，但由于该力对微粒运动影响极小，可忽略不计[27-28]。
此外，研究表明带电金属微粒与电极的碰撞是含金属微粒变压器油中碰撞的主要形式，微粒间发生碰撞的概率非常小[29-30]。因此，构建仿真模型时，可忽略微粒之间的碰撞。
仿真模型边界条件的设置与试验时保持一致。为了更全面地模拟颗粒的运动行为，令颗粒分别从不同高度进入油道，其初始位置分别设置为（0, 1mm）、（0, 3mm）、（0, 5mm）、（0, 7mm）和（0, 9mm）。并截取了水平坐标位置x=128.0mm至x=149.6mm的仿真轨迹与试验结果进行对比。五颗典型微粒的仿真运动轨迹如图8所示。图中Sn表示第n颗微粒第一次与下电极碰撞时的位置点。
图8 仿真获得的不同电压下微粒轨迹
Fig.8 Particle trajectories for different voltages obtained by simulation
由图8a可知，在施加交流电压时，微粒与下电极A点接触后，在水平方向随油流运动的同时，上升至顶点B，然后返回至下电极落点C，并继续沿油流方向运动，随后重复前述运动模式。单颗微粒轨迹中相邻两顶点的高度存在差异，如顶点B和D，所有微粒轨迹中的顶点均不超过电极间隙中部。整个轨迹近似波浪形状，上升和返回阶段的仿真运动轨迹关于竖直轴线对称。
由图8b可知，在施加1:1交直流复合电压时，微粒从下电极A点起跳，随油流水平运动的同时，短暂上升至P1点后，开始向下电极回落，但不与下电极发生碰撞，至V1点后重新向上电极运动，上升至P2点时再次向下电极回落，至V2点后又继续上升，并最终与上电极B点碰撞。在下降阶段，微粒由B点开始下降并随油流在水平方向运动，至V3点后，短暂回升至P3点，随后便继续下降，至C点与下电极碰撞，完成了一次电极间的往返过程，随后重复前述运动模式。除此之外，不同微粒上升和下降阶段轨迹中的回落和回升次数存在差异，没有表现出规律性。单颗微粒轨迹弯曲复杂，上升和下降阶段轨迹完全不对称。
由图8c可知，在施加1:3交直流复合电压时，微粒由下电极A点起跳，水平方向随油流运动的同时上升至B点，与上电极碰撞后返回下电极C点，并继续沿油流方向运动，完成一次电极间的往返过程，随后重复前述运动模式。整个轨迹呈周期性，上升和下降阶段轨迹陡度不同，轨迹不对称。
由图8d可知，在施加直流电压时，微粒在水平方向上随油流运动，在竖直方向上于电极间不断上下往返运动，运动轨迹近似直线，并与电极碰撞，整个轨迹呈周期性。上升与下降轨迹关于竖直轴线对称。
对比不同外施电压下的试验结果和仿真轨迹可知，两类轨迹的微粒运动模式、轨迹形状及落点间距的变化规律都高度相符。
3.3.1 碰撞频率
由于金属微粒之间发生碰撞而引发PD的概率极小，故PD主要源自带电金属微粒和电极很近时形成的高电场强度导致二者间隙内变压器油的击穿，且放电发生时二者间距不超过几十个微米，通常认为放电频率近似等于微粒和电极间的碰撞频率[31]。对于极板间运动的金属微粒而言，横向的油流速度不会影响微粒在垂直方向的受力，也不干涉微粒的纵向运动。然而水平油流速度的改变会通过影响微粒水平运动来改变运动轨迹，进而影响微粒与极板的碰撞情况。定义微粒从初次碰撞点运动至出口处的过程为碰撞阶段，油流速度的增大会使碰撞阶段的总距离缩短，同时使微粒相邻碰撞点的间距逐渐增大，大大减少了微粒与极板的碰撞次数[18]。此外，随着油流速度的增加，金属微粒的水平速度会随之增大，造成其在极板间运动的总时间减少，亦会导致碰撞次数的减少。因此本文所开展的不同外施电压下的试验与仿真均保持油流速度恒定，以消除流速对碰撞频率的影响。
综合比较不同外施电压下的微粒运动轨迹发现，在外施电压含有直流分量时，微粒上升高度为电极间距，直流分量增加时，碰撞频率升高。而在施加交流电压时，微粒只与下电极碰撞，上升高度很低，下降距离也很短，在油中运动时间很短，导致微粒碰撞时间间隔最短，碰撞频率最高。
为了验证前述直流分量对碰撞频率的影响，仿真了不同直流分量条件下，图8中五颗金属微粒在60s内流入电极间隙的运动轨迹，并提取了微粒碰撞次数与碰撞频率的计算结果，得到不同外施电压下的碰撞频率如图9所示。由图9可知，交流电压下的碰撞频率最高，1:1交直流复合电压下的碰撞频率最低；随着复合电压中直流分量的增加，碰撞频率升高。
3.3.2 碰撞密度相位分布
PD主要在金属微粒与极板碰撞时发生，当碰撞集中在某一相位区间发生时，该相位区间将出现多次放电，从而改变PRPD图谱。若定义某一相位的微粒碰撞密度为该相位碰撞次数与总碰撞次数的比值，那么PRPD图谱与碰撞密度相位分布直接相关。设置五颗微粒不断流入电极间隙，微粒进入电极间隙时的起始高度z0随机分布，以保证微粒沉降后首次带电时的相位为任意值。仿真时长为60s，其他边界条件与3.2节中一致。统计不同外施电压时微粒在不同相位的碰撞次数，计算碰撞密度，所得微粒碰撞密度相位分布如图10所示。此外，通过对不同外施电压幅值下的微粒运动特性进行多次仿真计算，发现电压幅值的改变会导致微粒在某一相位的碰撞次数和与电极的总碰撞次数同步变化，而对该相位碰撞密度影响很小，因此图10可有效表示某一类电压下微粒碰撞密度的分布规律，具有较好的普遍性。
图9 不同外施电压下的碰撞频率
Fig.9 Collision frequency for different voltage
由图10可知，在交流电压下，碰撞密度相位分布表现为正负半周形状一致，100°～120°和280°～300°时的碰撞密度最高；在1:1交直流复合电压下，碰撞主要发生在54°～180°和288°～342°，120°附近的碰撞密度最高；在1:3交直流复合电压下，0°～72°和306°～360°时的碰撞密度较高。
图10 不同电压下微粒碰撞密度随相位的分布特性
Fig.10 Phase distribution of collision density for different voltages
3.3.3 带电金属微粒周围电场
基于3.3.2节中计算碰撞密度相位分布时的仿真结果，求解了单颗带电金属微粒靠近电极时周围的电场分布。由于在靠近上、下电极时金属微粒周围的电场分布形态一致且无直流分量时微粒只与下电极碰撞，故只呈现了微粒靠近下电极时的典型结果，如图11所示。
图11 不同电压下的电场强度分布
Fig.11 Electric field distribution for different voltages
在不同外施电压下，虽然微粒与电极间隙中电场强度有差异，但是微粒周围的电场分布形态大致相同。由于微粒最下端的电场强度最大，所以计算不同外施电压下该点与电极间距上的平均电场强度Eg来分析外施电压类型对电场的影响。然而，在外施电压含有交流分量的条件下，当微粒带电时的相位和油中运动时间不同时，微粒靠近电极时的带电量和外施电压大小存在多种可能组合，这导致同一间距下的Eg不是单一值。为了有效且方便地衡量不同电压下的Eg，基于3.2节中的仿真结果，对相同条件下所有微粒的Eg求取平均值
，获得了不同外施电压下随微粒与极板的最短间距变化的特性，如图12所示。由图12可知，随着最短间距的减小，微粒与电极间隙中电场强度增强。相同间距下，在直流电压时最大，在1:1交直流复合电压时最小；随着复合电压中直流分量的增加，逐渐增大。
图12 不同直流分量下的
Fig.12 for different DC components
综上可知，交流电压下金属微粒与电极间隙中电场强度大于施加交直流复合电压时而弱于施加直流电压时；随着复合电压中直流分量的增加，间隙中电场增强。
3.3.4 PD影响机制
根据3.3.2和3.3.3小节中外施电压直流分量对金属微粒碰撞频率、微粒碰撞密度相位分布以及微粒周围电场分布的影响，并结合仿真运动轨迹以及2.2节中的PD试验结果，可以归纳得到不同直流分量外施电压对PD的影响机制如下。
在交流电压下，微粒上升高度最低，碰撞频率最高。因而，交流电压时PD发生概率最高，起始放电电压最低，放电重复率最高。外施电压含直流分量后，微粒上升高度为电极间距，直流分量越多，带电金属微粒碰撞频率越高，PD发生概率也就越高，导致起始放电电压降低，放电重复率升高。
外施电压含交流分量时，带电金属微粒靠近电极时的带电量和外施电压大小存在多种可能的组合，微粒与电极之间的电场强度不是单一值，增大了分析PD放电量影响机制的难度。此外，外施电压的变化也会影响放电过程，进而改变放电量[32-34]。不同直流分量外施电压对放电量的影响机制相对复杂，结合仿真和实验结果，将其影响机制归纳为两个方面：一方面，由3.3.3节可知：相同最短间距时，直流分量越少，微粒与电极间隙中的电场越弱。要达到PD临界电场强度Ec，若直流分量减少，则临界间距dc应变短。此外，相同最短间距时，交流电压下微粒与电极间隙中的电场强度大于交直流复合电压情形，但小于直流电压情形。因而，交流电压时的临界间距短于直流电压的而宽于交直流复合电压的。因此，在仅考虑微粒与电极间隙中电场强度的前提下，交流电压时的放电量小于直流电压的而大于交直流复合电压的；外施电压中含有直流分量后，直流分量越多，放电量越高。另一方面，要产生放电，除了临界场强条件外，还必须有足够能量的初始电子。这些初始电子可能由外部原因或者前次放电产生。等待初始电子产生所消耗的时间即为放电时延tl。由于放电时延非常短，约为几微秒[35]，且微粒竖直方向上运动较为缓慢，可以认为金属微粒与电极的最短间距在经过tl后近似不变，依然为临界间距。那么，在经过tl后，由于外施电压的变化，临界间距上的平均电场强度Ed将为
（8）对于直流电压，Ed依然等于Ec。而当外施电压含交流分量时，外施电压增加速率越快，式（8）中第二项的值越大，Ed也就越大。在交流电压下，由于0°～90°和180°～270°的相位区间内外施电压增加速率非常快，因此当微粒在这两个相位区间碰撞电极时，Ed可能要比Ec大很多，导致在该相位区间的放电量很高，与PRPD的图谱结果相符，从而导致交流电压时平均放电量高。在1:1的交直流复合电压下，由于微粒主要在外施电压减小时碰撞电极，Ed减小，放电量最低。在1:3交直流复合电压下，虽然微粒在外施电压增加时碰撞电极，但是其交流分量少，外施电压增加速率约为交流电压时的33.3%，式（8）中第二项比较小，不能显著影响Ed，而以Ec为主导。因此，在考虑外施电压增加速率后，交流电压下放电量最高；外施电压中含有直流分量时，直流分量越多，放电量越高。
综合上述两方面的影响机制可知，在交流电压下，由于外施电压增加速率最大，而微粒与电极间隙中的电场也相对较强，故其放电量最高。外施电压含直流分量时，直流分量越多，微粒与电极间隙中电场强度越大，放电量越高。
1）本文搭建了复合电压下的变压器油循环流动装置，获得了复合电压作用下流动变压器油中自由金属微粒的运动特性，试验结果显示在施加交流电压时微粒只与下电极发生碰撞，而当外施电压含有直流分量时，微粒开始在上下电极间往复运动，微粒的落点间距随着直流分量的增加而变窄。
2）研究了流动变压器油中自由金属微粒在不同电压下的PD特性。发现在交流电压下起始放电电压最低，放电重复率、放电量和单位时间累积放电量均最高，PD最剧烈。当外施电压含直流分量时，直流分量越多，起始放电电压越低，放电重复率、放电量和单位时间累积放电量越高，PD越剧烈。
3）构建了复合电压作用下的层流固-液两相流模型，获得了不同电压类型下的变压器油中自由金属微粒运动的仿真结果。仿真结果与试验结果高度一致。并探究了复合电压对PD特性的影响机制，发现交流电压下微粒上升高度最低，碰撞频率最高，导致起始放电电压最低、放电重复率最高，且此时外施电压变化速率最大，导致放电量最高；当外施电压含直流分量时，随着直流分量增多，碰撞频率增大，导致PD更加剧烈，并且微粒与电极间隙中的电场强度增大，导致放电量增大。
由以上结论可知，相比于交直流复合电压，在纯交流电压下因金属微粒运动引起的局部放电活动最为强烈，具体表现为放电重复率最高、放电量最大，因此在换流变网侧尤其要注意金属微粒对绝缘造成的危害。但除了局部放电外，含杂质变压器油中可能会形成“杂质小桥”，会对变压器油的绝缘耐受性能产生不利影响。因此，需要进一步研究在不同油流状态、外施电压类型下金属微粒的聚集规律，以及对变压器油绝缘耐受特性的影响，为换流变压器的安全稳定运行提出更加科学的建议。
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Motion Behaviors and Partial Discharge Characteristics of Metallic Particles in Moving Transformer Oil under AC/DC Composite Voltage
Abstract The characteristics of PD of free metal particles in flowing transformer oil are closely related to its motion behaviors. In this paper, a circulation flow device of transformer oil and an observation system of particle motion under AC-DC composite voltage were established, and the movement characteristics of free metal particles were obtained. In addition, the PD experiment under AC-DC composite voltage was carried out, and the PD characteristics were obtained. It was found that the PD intensity under AC voltages was the strongest. The PD inception voltages became lower, and discharge repetition rates, mean discharge magnitude, and accumulation discharge magnitude per were stronger as the DC component increased. In order to analyze the experimental results, a laminar solid-liquid two-phase flow model coupled with electric fields was constructed to simulate particle trajectories. It was found that the particles under AC voltages only moved back and forth near the lower electrode, colliding with electrode frequently. When applied voltages contained DC components, the particles moved back and forth between the parallel electrodes. And the landing-point spacing became shorter as the DC component increased. And the simulation result was highly consistent with the experimental results. Based on the validated simulation model, the influence of the applied voltages on PD characteristics was clarified.
Keywords:Free metal particles, flow, transformer oil, particle movement, partial discharge
DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201596
中图分类号：TM855
姚雨杭 男，1997年生，博士研究生，研究方向为高电压设备绝缘状态监测等。Email：yao_yh@whu.edu.cn
唐 炬 男，1960年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为电气设备绝缘在线监测与故障智能诊断、高电压测试等。E-mail：cqtangju@vip.sina.com（通信作者）
收稿日期 2020-12-04
改稿日期 2021-04-28
国家自然科学基金面上项目资助（51977158）。
（编辑 郭丽军）