（1）摘要 输电线路覆冰现象对电网的安全运行造成极大危害，国内外一直在探索和研究各种对于输电线路防冰止雪的有效方法和技术措施。该文根据输电线路导线覆冰积雪的形成过程，提出在导线上分段加装铁磁复合材料制成的涡流自热环，使其在导线传输电流产生的磁场下产生电磁热损耗，实现导线不停电自动除冰方法。该文通过磁热分析，对不同传输电流下涡流自热环的发热功率特性进行了计算；同时通过对导线除冰过程热平衡的分析，计算出不同风速、不同温度条件下导线的临界除冰功率。在人工气候室内开展LGJ-400/35导线的涡流自热环防/除冰试验。试验结果表明，间隔布置的涡流自热环可以明显抑制导线覆冰的形成，除布置处完全融冰外，可使整段导线的覆冰质量减少18.38%～30.61%。理论和试验结果表明，对微地形、微气象地区等电网小范围重冰区而言，涡流自热环是一种简单、有效的不停电导线防冰除冰措施。
关键词：架空输电线 覆冰灾害 防冰除冰 磁热损耗
对寒冷地区来说，覆冰是一种普遍的自然现象，但对输电线路却是一种极大的威胁。一旦覆冰发生，输电线路将可能发生导线断股、断线、舞动，杆塔金具损坏，绝缘子冰闪等机械和电气事故，严重时会造成大范围、长时间的供电中断[1-3]。
我国是输电线路覆冰事故最频发的国家之一，长期以来难以预测输电线路覆冰事故给国家造成极大的经济损失[4-5]。2008年大规模的电网冰灾促进了我国对输电线路冰灾防治领域的研究，学者们在输电线路覆冰积雪的形成机理、致灾机制以及防冰除冰方法等方面均取得了一定进展。然而由于覆冰现象的复杂性和随机性，输电线路覆冰灾害仍然难以杜绝[6]。
输电线路导线的覆冰累积是一个综合流体力学、热力学的物理过程。在长期的研究过程中，学者们从输电线路覆冰积雪的不同影响因素出发，提出了许多防冰除冰的方法，如机械除冰、防冰涂料、热力学融冰及电脉冲除冰等[7-9]。各种方法在不同的环境和使用条件下均有一定的效果，但都存在局限性，没有任何一种方法能完全解决输电线路覆冰问题。现阶段直流融冰方法作为一种高效的主动除冰方式在中国被广泛采用[10]。但是直流融冰方法需要线路停电进行、设备成本高昂，而且直流融冰装置的接入操作和起效均需要一定的时间。所以对于极速、大面积的冰雪寒流侵袭，直流融冰也显得无能为力[11-12]。
输电线路导线外部附加热磁材料除冰是一种自动、不断电防冰除冰方法。七五攻关中，武汉高压研究所等单位研制出多种LC（低居里点）合金材 料，并将其制成热磁线缠绕在导线外侧以实现导线除冰[13]。但是由于LC材料的造价过于昂贵，并且热磁线的安装过于困难导致其难以进行推广使用。高小玫等计算了不同磁热结构的发热量，为磁热结构的优化设计提供了参考[14]。李窘等制作了导线用低居里点磁性防覆冰钢丝，并且在自然实验中验证了其有效性[15]。蒋兴良等通过分析研究后指出附加磁热材料实现导线不断电除冰是完全可行的，但是材料成本需要进一步降低，制作工艺需要进一步改 进[16]。
本文总结了已有的导线防除冰经验，结合磁热计算和除冰过程热平衡分析，提出采用低成本复合铁磁材料制成涡流自热环进行导线自动不断电除冰的方法，并且在人工气候室内开展了LGJ-400/35导线的涡流自热环除冰试验，以证明该方法的有效性。
当通以交流电流时，导线外侧将存在一个交变的磁场，位于其附近的铁磁材料在交变磁场中将产生强烈的交变磁感应强度，引发磁滞损耗和涡流损耗[16]。与此同时，如果在铁磁材料外再包覆电阻率较小的导电覆层，使其在铁磁材料感应的交变磁感应强度中产生涡流损耗，其产生的热能将进一步增大。当铁磁材料的磁热达到一定数值时就可以减轻、延缓或融化输电导线上的覆冰。
我国常见电力传输线的电流密度为0.9～1.6A/mm2。以400mm截面的钢芯铝绞线为例，其正常运行时传输电流可达360～640A，其附近磁场强度最高可达3 000～4 000A/m。在如此高的磁场强度下，导线附近铁磁材料中感应的交变磁感应强度可达0.5～1T。铁磁材料中的磁场强度H和磁感应强度B可分别表示为
（1）
（2）
式中，Hm为磁场强度峰值；Bm为磁感应强度峰值；w1为工频角频率（50Hz）；d 为相位差。
涡流自热环的磁热Pm来源主要有磁心的磁滞损耗Pe、磁心涡流损耗Ph及导电镀层的涡流损耗Pr[14]，即
（3）磁心磁滞损耗功率Pe为
（4）
式中，f为工作频率；h 为施泰因梅茨系数；mm为磁心的磁导率；V1为磁心体积。
磁心的涡流损耗功率Ph为
（5）式中，rm为磁心材料的电阻率。
覆层的涡流损耗功率Ph为
（6）式中，rc为覆层材料的电阻率；V2为覆层体积。
为了得到较大的发热量，同时考虑到材料的成本，本文涡流自热环的磁心用价格低廉、易于加工的铸铁制成，按导线直径尺寸加工成单只可开口铁环以便于安装。铸铁属于铁磁性材料中的软磁材料，工频下的相对磁导率在300左右，最大饱和磁感应强度可达841mT。铁心外部镀上一层1.5mm的铜作为发热覆层。涡流自热环的外形尺寸如图1所示，其结构参数见表1。
图1 涡流自热环外观尺寸
Fig.1 Profile of self-heating ring
表1 涡流自热环结构参数
Tab.1 Parameters of self-heating ring
参 数数 值 R1/mm27 R2/mm47 L/mm20 D/mm10 m/g102
通过式（3）～式（6），计算出单个涡流自热环的发热功率随传输电流的变化情况如图2所示。当传输电流较小时，涡流自热环的发热功率随着传输电流的增大迅速增加。当传输电流超过140A，即传输电流密度为0.35A/mm2时，涡流自热环的发热量基本不再随传输电流的增大而增大。因为传输电流的增大将导致环内磁感应强度增大，而发热功率与环身磁感应强度呈正相关，所以传输电流的增大将导致涡流自热环产生更大的发热量。而当电流增大到一定值时，涡流自热环内的磁感应强度已经达到饱和，此后发热量不再随着传输电流的增加而继续增大。
图2 涡流自热环发热功率
Fig.2 Heating power of self-heating ring
当导线防除冰系统的附加热功率刚好可以抑制导线表面覆冰形成时，该附加热功率即为导线临界除冰功率。在本文中，附加热功率的来源即为涡流自热环产生的磁热。
输电线路导线覆冰的形成可大致分为两个物理过程：空气中的过冷却液滴（雾滴、云滴）随空气流场到达导线表面；到达导线表面的液滴（雾滴、云滴）在导线表面发生冻结[17-18]。分析以上输电线路导线覆冰形成的流体力学和热力学过程，涡流自热环完全防冰的临界条件为：环身表面（水膜）温度Ts为冻结温度Tf（0℃），导线和环身产生的总热量Wg等于散失的总热量Wl，即
（7）导线以及环体产生的热量主要有导线的焦耳热WR、防除冰系统的附加热Wm、空气的摩擦加热Wv和液滴碰撞加热Wk，即
（8）
其中
（9）
（10）
（11）
式中，I为传输电流；Rac为导线的交流电阻；A1为空气接触面积；R为环半径；h为对流换热系数；rc为圆柱体表面局部黏性加热恢复系数；v为空气来流速度；ca为空气比热容；a 为碰撞系数；w 为空气液水含量。
散失的热量主要有：到达导线表面的过冷却液滴（雾滴、云滴）温度上升到冻结温度吸收的热量Ws、空气的对流热损耗Wc、长波辐射热损耗Wn、水膜蒸发热损耗We，即
（12）其中
（13）
（14）
（15）
（16）
式中，cw为水的比热容；Ta为环境温度；Ts为水膜表面温度；A2为辐射面积；e 为水膜的辐射系数；ds为Stefan-Boltzman常数；A3为蒸发面积；Le为Ts时的蒸发潜热；pa为大气压强；p(Ts)和p(Ta)分别为Ts、Ta温度时的饱和蒸汽压强。
以LGJ-400/35钢芯铝绞线为例，根据式（7）～式（16）计算出的临界除冰功率如图3所示。从图中可以看出，导线的临界除冰功率随着风速的增加和温度的降低而逐渐增大。
图3 LGJ-400/35导线的临界除冰功率
Fig.3 Critical de-icing power of LGJ-400/35 conductor
风速对导线的临界除冰功率的影响如图4所示。从图中可以看出，不同温度下，导线的临界除冰功率均随着风速的增加而增加，并且呈现一定的饱和趋势。因风速增大，单位时间到达导线表面的过冷却液滴数目会随之增加，与此同时，风速增大会造成导线表面更多的热量散失，进而导致导线临界除冰功率增加。
图4 风速对临界除冰功率的影响
Fig.4 Effect of wind velocity on critical de-icing power
温度对导线的临界除冰功率的影响如图5所示。从图5中可以看出，不同风速时导线的临界除冰功率均随着环境温度的降低而增大。因环境温度降低时，导线单位时间散发到空气中的热量也会随之增大，因此临界除冰功率将随之增加。
图5 温度对临界除冰功率的影响
Fig.5 Effect of temperature on critical de-icing power
根据1.2节中的计算，涡流自热环在常见传输电流下的发热功率接近2W，其宽度为20mm，换算成标准单位为100W/m，理论上在涡流自热环的布置处足以实现导线表面防冰。
为了验证涡流自热环除冰效果，在重庆大学多功能人工气候室内模拟自然覆冰环境，开展LGJ- 400/35钢芯铝绞线的涡流自热环除冰试验。
重庆大学人工气候室直径7.8m，高11.8m；温度调节范围为-45～70℃；风速调节范围为0～12m/s；湿度调节范围为20%～100%。喷雾系统安装了多个IEC标准推荐的喷头，过冷却水滴中直径调节范围为20～500mm。人工气候室覆冰试验性能指标均满足IEEE国际覆冰试验标准[19-20]。
图6 人工气候室与大电流发生器
Fig.6 Artificial climate chamber and current generator
试验电源为额定容量30kV·A、最大输出电流5 000A的大电流发生器，试验电流大小通过配套调压器调节。测量装置有钳式电流表（量程0～1 000A，精度±2.5%）、拉力传感器（量程0～50kg，误差0.02%）等。
试品为LGJ-400/35钢芯铝绞线。为方便多组对照试验，将其截成试验小段。试验导线参数见表2。表中，R20为导线单位电阻率（20℃工况）。
表2 试验导线参数
Tab.2 Parameters of test conductors
参 数数值(型号) 试品LGJ-400/35 直径/mm27.00 R20/(Ω/km)0.073 89 长度/m3.00
试验导线在人工气候室内通过绝缘支架并列安置，为了避免因相邻导线对流场的遮挡效应导致覆冰差异，控制其间隔大于0.5m。导线一端固定有监测覆冰质量的拉力传感器，并且两端保持一定的高度差以模拟导线弧垂。为了保证传输电流的一致，除冰试验中将各试验段导线通过夹具和铜带首位相连接，串流受流。每次覆冰试验选取3段试验导线进行对照。导线1和导线2通以传输电流，导线3不通电，导线1上等间距布置4个涡流自热环。试验导线长3m，涡流自热环的布置间隔为0.6m，根据1.2节涡流自热环发热功率的计算，此时导线的附加磁热除冰功率为2.76W/m。导线除冰试验布置示意图如图7所示。
图7 除冰试验布置示意图
Fig.7 Schematic diagram of test layout
（1）试品预处理。选取试验导线段，用湿布去除表面毛刺、用工业酒精去除导线表面油污，最后用纯净水去除导线表面污秽；选取一定数量涡流自热环，用工业酒精去除环身表面油污，用纯净水去除环身表面污秽。
（2）试品安装布置。将试验导线段并列布置在人工气候室内，按试验设计在导线1上安装涡流自热环，连接试验电流引线。
（3）覆冰试验过程。打开制冷系统，并且打开试验电源在试验导线上通以电流。待人工气候室内温度降至设计的温度时，打开喷淋装置开始覆冰。每次除冰持续覆冰2h。
具体覆冰试验参数见表3。表3中，LWC（liquid water content）为空气中的液态水含量，MVD（median volume diameter of droplets）为空气中液滴中值体积直径。
表3 覆冰试验参数
Tab.3 Icing test parameters
试验风速/(m/s)温度/℃LWC/(g/m3)MVD/mm电流/A 13-50.625200 23-50.625400 36-30.625200 46-30.625400
为了直观分析涡流自热环的除冰效果，选取典型的试验覆冰形貌进行分析。图8为试验2中120min时导线1的覆冰形貌。从图中可以看出，试验1中导线表面主要形成雾凇或混合凇覆冰，并没有冰棱形成。涡流自热环布置处没有覆冰形成，说明该试验条件下涡流自热环所产生的热量可以有效抑制环身处的覆冰形成。此外，由于涡流自热环的存在导致导线上形成分段覆冰，相互之间附着力减小，有利于冰层在自然或者热力融冰过程中的自行脱落。
图8 涡流自热环除冰效果（试验2，覆冰时间120min）
Fig.8 De-icing effect of self-heating rings (Test 2, icing time: 120min)
试验3中导线1在120min时的覆冰形貌如图9所示。从图中可以看出，试验3中涡流自热环布置处同样没有覆冰形成。同时由于试验3中覆冰参数的设置使导线表面更易形成雨凇覆冰，可以看到，导线其余部位已经出现了明显的冰棱。在试验过程中观察发现，通过涡流自热环流失的水滴数量和流失速度要远大于导线其他部位。分析其原因，是由于导线表面水膜沿弧垂的流动效应所致。在涡流自热环处覆冰，由于磁热无法形成，导线其余部位未冻结的水滴汇入水膜也将向涡流自热环处流动并通过其加速流失。据此推断，在导线表面有水膜存在时，涡流自热环对导线其他部位的覆冰形成也将起到明显抑制作用。
图9 涡流自热环除冰效果（试验3，覆冰时间120min）
Fig.9 De-icing effect of self-heating ring (Test 3, icing time: 120min)
不同导线上的覆冰质量随覆冰时间的变化情况如图10所示，从图中可以看出：
（1）四组试验中导线的覆冰质量都随着覆冰时间的增加呈非线性增长。导线2的覆冰质量均要小于导线3。这是因为导线2中有传输电流通过，导线的焦耳热可在一定程度上使导线的覆冰减少。导线1的覆冰质量均明显小于导线2，证明涡流自热环可以明显减缓导线表面的覆冰质量的增长。
图10 不同导线覆冰质量变化
Fig.10 Ice mass changing with time
（2）试验1、试验2中导线的覆冰质量整体要小于试验3、试验4中导线的覆冰质量。该差异是由于覆冰试验参数不同造成的。试验1、试验2中环境温度较低，风速较小，导线表面多形成雾凇或混合凇覆冰；试验3、试验4中环境温度较高，风速较大，导线表面容易形成雨凇覆冰。雨凇增长速度较快，并且覆冰密度较大，导致导线覆冰质量较大。此外，对比两组不同覆冰参数的试验结果，发现雨凇过程中涡流自热环对导线表面覆冰质量的抑制更加明显，这与试验过程中观察到的雨凇覆冰中涡流自热环加速液滴散失的现象相对应。
（3）当传输电流为400A时，导线表面的覆冰质量要明显小于传输电流为200A时。一方面，传输电流的增加会导致导线本身的焦耳热增加；另一方面，虽然涡流自热环身处在400A以及200A传输电流时都无覆冰形成，但是较大传输电流将增加导线表面水膜厚度，促进其他部位液滴沿自热环散失的过程，间接增加了涡流自热环的除冰效率。
为了进一步分析涡流自热环的除冰效率，计算了四组试验中导线3的覆冰质量对比导线2的减少比例，见表4。可以看出，试验4中涡流自热环的除冰效果最为显著，减少了导线表面30.61%的覆冰质量。试验2中涡流自热环的除冰效果最弱，但覆冰质量的减少比例也达到了18.38%。此外通过对比可以看出，传输电流的增大将提升涡流自热环的防冰效率。
表4 导线3覆冰质量减少比例
Tab.4 Decrease proportion of ice mass
试验减少量(%) 118.38 228.04 321.91 430.61
理论计算和除冰试验结果表明，涡流自热环是一种简单、有效且低成本的导线不断电防冰除冰方法，可以有效地减缓导线的覆冰增长。但是涡流自热环给输电线路带来额外电能损耗也不能被忽视。分析我国输电线路的覆冰灾害，除了大范围的冰雪天气来袭造成大范围的冰灾事故，其还具有典型的微地形、微气象的特点。微地形、微气象覆冰是指在某个小范围内由于微地形的存在，使该区域内的微气象因子将发生异变，引发该该处输电线路严重的覆冰灾害。常见的微地形有高山分水岭、地势抬升、峡谷、垭口等，其范围可小至几百米空间、几个甚至一个档距之间。微地形、微气象区域的覆冰现象严重，持续时间长、危害大，并且难以防治，大范围的直流融冰设备都束手无策。但是涡流自热环却非常适合用于以微地形、微气象覆冰区域等小范围局部覆冰严重的地区的冰灾防治。当输电线路途径长几千米甚至几百米的微地形、微气象覆冰区域时，倒塔、断线的等冰灾事故难以杜绝，直流融冰手段又难以实时开展，这时非常适合在该区域布置涡流自热环来抑制导线覆冰形成，降低冰灾风险。涡流自热环作为我国大范围直流融冰措施的补充，具有不错的应用前景。在实际工程使用之前，涡流自热环的最佳发热结构以及最优防冰经济布置策略还需要进一步的研究。
1）LGJ-400/35导线涡流自热环除冰试验表明，涡流自热环在试验条件下可以有效地减缓导线表面覆冰。人工气候室导线防/除冰试验结果表明，与未布置涡流自热环的导线相比，0.6m间隔布置的涡流自热环可以减少导线表面18.38%～30.61%覆冰质量。
2）涡流自热环的除冰效率随着传输电流的增加而增加。与此同时由于涡流自热环可以加速导线表面水膜的散失，在雨凇覆冰时除冰效率更高。
3）涡流自热环的磁热产生量与导线的传输电流直接相关，当传输电流较小时涡流自热环的磁热量随着传输电流的增大迅速增加，但是存在明显的饱和趋势。
4）导线表面的临界覆冰功率与环境参数有密切关系，其随着环境温度的减小而增加，随着风速的增加而增加。
5）涡流自热环是一种简单、有效的不停电导线防冰除冰措施。可以在微地形、微气象等小范围重覆冰区域内推广使用。其热源控制以及最佳防冰经济布置策略还需要进一步的研究。
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Study on Preventing Icing Disasters of Transmission Lines by Use of Eddy Self-Heating Ring
Abstract Ice accretion on transmission lines posts great threat to the operation of power grid. Various new methods and technical measures have been exploring to achieving anti-icing and de-icing of transmission lines. In this paper, self-heating rings made of ferromagnetic material are fixed on the conductor to achieve anti-icing without power outage. Exposed in the magnetic field and generated by the transmission current, strong magnetic field will be induced in self-heating rings and lead to magnetic heat loss for anti-icing. In this paper, the thermal power characteristics of the self-heating rings with different transmission currents are calculated by magnetothermal analysis. At the same time, the critical de-icing power of conductor with different wind speed and temperature conditions is calculated by analyzing the thermal conservation. Anti-icing test of LGJ-400/35 conductor with self-heating rings is performed in artificial climate chamber. The results show that self-heating ring can reduce the ice accretion on conductor obviously. There is no ice formed on the conductor where self-heating rings fixed. Furthermore, the total ice mass on conductor decreased 18.38%～30.61% in test condition. Therefore, for the transmission line in heavy icing areas, the use of self-heating rings is a simple and feasible way to preventing icing disaster.
keywords：Overhead transmission line, icing disaster, anti-icing and de-icing, magnetic heat loss
中图分类号：TM85
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200263
国家电网公司总部科技资助项目（521999180006）。
收稿日期 2020-03-14
改稿日期 2020-05-28
黄亚飞 男，1994年生，博士研究生，研究方向为复杂大气环境下输电线路外绝缘及防护。E-mail: huangyafei@cqu.edu.cn（通信作者）
蒋兴良 男，1961年生，教授，博士生导师，研究方向为高电压绝缘技术、气体放电以及输电线路覆冰及防护。E-mail: xljiang@cqu.edu.cn
（编辑 陈 诚）