基于方向梯度直方图属性空间的局部放电模式识别改进算法

摘要该文提出一种基于方向梯度直方图（HOG）属性空间的局部放电模式识别改进算法，旨在提高特征对样本信息的概括能力，并克服分类器对高维特征的识别局限。首先，构造局部放电脉冲序列分布（PRPS）模式作为识别依据，利用局部细分叠加窗口滑移的迭代算法自动化构建PRPS图像的HOG属性空间；然后，通过线性变换协方差矩阵的方式重构HOG属性空间，使其满足相互独立性；接着，根据属性重要性重新排列空间后，依次增加输入朴素贝叶斯分类器的属性个数，基于分类精度搜索最佳属性子集；最后，按照归约属性的相对重要性进行加权，最终设计出HOG属性选择加权朴素贝叶斯分类器。大量样本测试结果证明，此算法能够达到很高的识别精度，对传统识别算法的优化效果明显，有较好的应用价值。

关键词：局部放电模式识别方向梯度直方图脉冲序列分布属性选择加权朴素贝叶斯

0 引言

随着电网规模的逐渐扩大和电压等级的逐渐升高，电气设备的安全可靠性愈发重要[1]。局部放电现象作为电气设备绝缘劣化的重要标志[2-3]，直接影响设备运行状态，从而威胁电网安全。不同的绝缘缺陷所引发的局部放电信号通常呈现出不同的特征，通过对特征进行有效识别，运维人员能够准确地诊断出设备内部的绝缘缺陷类型，及时消除故障，预防事故发生。因此，构造合适的局部放电模式，从中提取具有代表性的特征参数及结合模式及特征个性化设计性能优良的分类器，成为局部放电模式识别的重要前提。

由于局部放电时间分布（Time Resolved Partial Discharge, TRPD）受信号传播路径和现场干扰的影响较大[4]，不宜用于识别，因此国内外的研究主要集中在局部放电相位分布（Phase Resolved Partial Discharge, PRPD）模式上。但PRPD模式需要对多个工频周期的大量局部放电脉冲数据进行繁琐的统计计算，实际上属于脉冲序列分布（Phase Resolved Pluse Sequence, PRPS）在一段时间内的信息叠加[4]。由于PRPS模式已覆盖国际大电网会议（CIGRE）制定标准下所有的局部放电信息[5]，所以本文构造PRPS模式进行识别，以降低在模式构造阶段的计算复杂性。

目前的识别算法主要基于统计算子[6-7]、分形维数[8]、矩特征[9-10]、小波特征[11-13]和Tamura纹理特征[14]等特征实现，通过搭配优化的分类器如免疫优化仿射传播聚类[7]、核函数优化匹配追踪的稀疏分解[15]、最小二乘支持向量机（Support Vector Machine,SVM）[8]、Adaboost重构误差反向传播神经网络（Back Propagation Neural Network, BPNN）[16]和自适应布谷鸟优化稀疏编码阵的纠错输出码（Error Correcting Output Codes, ECOC）[17]等，使缺陷类型的识别率得到了一定程度的提高。但上述研究中的特征通常从PRPS分解子图系列、PRPD二维分布及其梯度相位等延伸图谱中提取，难以直接应用于PRPS三维图谱；且均为传统的低维多参数特征，需人工选择和组合多个代表不同物理意义的特征值，容易出现对样本信息概括不充分的现象；同时优化算法仅针对分类器而与特征关联甚少，因此识别率的提高上限受到限制。

为了解决上述问题，本文借助计算机视觉的思想，将PRPS图像中的放电脉冲图形作为检测和识别的目标，利用局部细分叠加窗口滑移的迭代算法自动化提取方向梯度直方图（Histogram of Oriented Gradient, HOG）特征，从而构建出样本的HOG属性空间。结合HOG属性空间的高维单参数特点和传统分类器的局限性，提出基于HOG属性空间重构并搜索最优属性子集的优化归约算法，同时设计出与HOG属性子集联合应用的HOG属性选择加权朴素贝叶斯（HOG-Attribute Selective Weighted Naïve Bayes, HOG-ASWNB）分类器，从而实现传统识别算法的改进。通过大量数据测试，验证了上述算法能够通过PRPS模式实现有效的局部放电类型识别，并且获得了比低维多参数特征搭配独立分类器的传统识别算法更高的准确率。

1 PRPS模式构建

PRPS图谱是放电幅值关于相位和工频周期的三维分布[4]。为了构建该局部放电模式，本文在实验室选取一组额定电压为126kV的真型GIS间隔作为测试对象，分别制作自由金属微粒、悬浮电极、金属针尖和绝缘气隙四种典型绝缘缺陷置于GIS内部，利用特高频传感器每秒连续采集50个工频周期的局部放电信号数据，将放电幅值归一化，绘制出PRPS模式三维图谱如图1所示。

可见，自由金属微粒的放电脉冲散乱分布；悬浮电极在相位的正、负半周各有一簇较为稀疏的放电脉冲；金属针尖的放电脉冲主要集中分布在第三象限；绝缘气隙的放电脉冲主要集中在90°和270°附近，与悬浮电极的相位分布相似度较高，但脉冲更为密集。在不同缺陷下的PRPS图谱中，所有放电脉冲组合而成的整体形状明显不同，故构建的PRPS模式可作为局部放电类型识别的依据。

因为计算机视觉可从平面照片中识别出三维物体，所以本文将PRPS三维坐标图直接保存为灰度像素矩阵，并统一缩放至[256, 512]（表示高度有256个像素点，宽度有512个像素点的256×512的分辨率）大小。由于本文将放电脉冲整体视为需要识别的三维物体目标，即只关注其形状而无关具体数值信息，故对其进行图像分割：去除图1中坐标刻度和文字等，单独抽取放电脉冲图形。随后采用限制对比度自适应直方图均衡化算法进行图像增强，以便强化特征。经过上述预处理之后，得到不同缺陷下的PRPS预处理图像如图2所示。

2 HOG属性空间构造

HOG是一种在计算机视觉领域用于捕捉图片中局部目标边缘形状的高维特征算子，广泛应用于行人检测[18]，本文首次将其应用在局部放电PRPS模式的识别中。单样本的HOG特征向量可以通过以下几个步骤进行提取：

（1）计算每个像素点的梯度幅值和梯度方向。

（2）将图像细分为[8, 8]大小的细胞单元，将梯度方向均分为9个区间，用每个像素点的梯度幅值对其所属的梯度方向区间加权，得到细胞单元的HOG。

（3）将相邻4个细胞单元组合成窗口，按窗口长度的一半为步长进行滑移，拼接所有的HOG特征。

经过上述提取过程，得到单样本的HOG特征向量，共有70 308维，其可视效果如图3所示。

可见，不同缺陷下局部放电PRPS图谱的HOG特征具有明显的差异性，为识别提供了良好的保障。而且HOG特征具有高维单参数的特点，即维度虽高，但其所有维度均表示同一物理意义，因此仅由局部细分叠加窗口滑移的算法即可自动化完成提取，降低了传统低维多参数特征对计算、选择和组合的人工依赖性，减少了图谱中放电信息的浪费。

每个样本的特征提取过程遵循同样的迭代算法，因此不同样本的HOG特征向量具有相同的维数并遵循同样的排列顺序，多样本的HOG特征向量按属性维数序号对应构成HOG属性空间矩阵

3 基于HOG属性空间的识别算法改进

朴素贝叶斯（Naïve Bayes, NB）分类器因数学理论可靠、应用简单高效等优点而被广泛应用[19]。但前提是各属性相互独立[19]，而HOG各属性相互依赖。此外，PRPS图像中存在的大量背景空白像素点无类型差异，因此HOG属性空间冗余度过高，会造成分类器自学习过程的崩溃。因此必须对NB分类器进行改进才能基于HOG属性空间实现识别。

3.1 HOG属性重构

为满足属性独立性，本文利用协方差矩阵 width=22,height=15

，在HOG原始属性空间中构建出与属性维数个数相等的相互正交坐标轴。通过式（1）的线性变换，实现原始属性到坐标轴的映射，重构属性空间。

式中，

为线性变换参数矩阵； width=11,height=11

为对角元素，

，

分别对应重构属性空间各维度的重要性。

3.2 HOG属性选择

为降低属性冗余度，本文利用贪婪搜索从重构属性空间中选择最优属性子集 width=10,height=12

[20]。假定目标属性子集为 width=12,height=12

，按照属性重要性从大到小的顺序依次往目标属性子集里增加属性，训练分类器，记录当前识别率 width=11,height=15

，计算与上次识别率

的提高率

为

当

达到分类精度要求或

足够小时停止搜索。

3.3 HOG属性加权

根据属性重要性对选择属性进行加权[21]，最终得出HOG-ASWNB分类器的识别公式为

式中，

为识别结果；

为类型集合；

为属性子集

的维数；

为第

个属性的权值；

为类型为c的概率；

为在类型c成立条件下属性值为 width=11,height=15

的概率。

4 实验结果与分析

4.1 总体流程

综上所述，本文基于HOG属性空间改进的局部放电模式识别总体流程如图4所示。

4.2 训练过程

为训练HOG-ASWNB分类器，本文共采集480个样本，每种缺陷120个。随机抽取16个训练样本，剩下的464个样本作为测试样本。为避免偶然性，重复10次取平均值，属性子集容量对识别效果的影响见表1。

由表1可知，分类精度随属性个数增多而提高。当属性子集只包含1个属性时，分类精度仅为62.54%，未达训练要求；但当容量仅增至2时，精度则达到90%以上，但此时可优化空间大；当容量增至6时，精度达到97%以上，已明显优于大部分识别算法，且优化幅度逐渐减小。本文为了尽可能提高精度，继续增加属性子集容量，发现当其增至8时，分类精度较上一次训练仅提高了0.08%，小于0.1%，此时优化效果可忽略。另一方面，属性越多，耗费的计算时间越多。若用户对运算速度的要求较高时，可在能够接受的分类精度范围内合理降低属性子集的容量。本文优先考虑分类精度，于是得到最佳属性子集的容量为7。表2展示了四种类型典型样本的属性子集和相应权值。

4.3 识别结果

为验证本文算法对于局部放电识别的优化效果，对采集的样本进行对比实验。

在特征方面，分别按照传统方法和本文算法提取，区分得到高维单参数特征和低维多参数特征。对于低维多参数特征，本文主要作两组对比：一是沿用与本文算法相同的PRPS预处理图像，基于其灰度像素矩阵计算灰度梯度共生矩阵，然后提取小梯度优势、大梯度优势、灰度分布不均匀性、梯度分布不均匀性、能量、灰度均值、梯度均值、灰度均方差、梯度均方差、相关性、灰度熵、梯度熵、混合熵、惯性和逆差矩共15个参数，构成图像参数组合[22-23]；二是更为传统的数据特征[6-7]，即利用PRPS数据样本统计得到最大放电量相位分布和平均放电量相位分布，然后分别从两个二维分布中提取出正半周和负半周的偏斜度和峭度，加上整体数据的平均放电量、标准差、信息熵和能量密度，构成共12个参数的统计参数组合。

在分类器方面，分别将特征输入传统分类器和本文算法设计的HOG-ASWNB分类器。传统分类器选用识别效果较为优越的ECOC分类器和本文算法改进前的NB分类器，二者均与特征提取，是完全独立的部分，因此可与低维多参数特征随意搭配使用。而对于HOG属性空间而言，由于传统分类器无法直接识别高维单参量特征，所以利用人工归约选择的方式代替本文算法中用到的协方差变换重构和贪婪搜索选择机制，得到HOG统计算子组合，输入到NB分类器和ECOC分类器中进行识别，从而与本文算法设计的HOG-ASWNB分类器进行对比。

综上所述，对比实验共有以下7条识别途径：①统计参数组合+NB分类器；②统计参数组合+ ECOC分类器；③图像参数组合+NB分类器；④图像参数组合+ECOC分类器；⑤HOG属性空间+NB分类器；⑥HOG属性空间+ECOC分类器；⑦HOG属性空间+HOG-ASWNB分类器。

随机抽取16个训练样本，保证每种类型均被覆盖，得到识别结果见表3。

首先观察前四种识别途径，对于统计参数组合而言，NB分类器的总体识别率高于ECOC分类器；图像参数组合却相反。由于传统的低维多参数特征与分类器完全独立，所以不同的特征往往需要搭配不同的分类器使用才能得到更好的识别效果，而搭配方法无章可循，找到最优解并不容易，因此也给工程应用带来了难度。此外，纵观①～④四种途径，发现唯有统计参数组合搭配ECOC分类器的总体识别率达到了90%以上，但也仅为91.52%。然而途径⑦的总体识别率高达98.66%，比识别率最高的途径①仍提高了7.14%，而且主要解决了绝缘气隙误判率高的问题，说明基于HOG属性空间的改进识别算法优于低维多参数特征搭配独立分类器的传统识别方法。

后三种途径均基于以HOG属性空间为代表的高维单参数特征进行识别，其中途径⑤和途径⑥采取相同的人工归约方式处理HOG属性空间，发现NB分类器的总体识别率明显高于ECOC分类器。所以本文算法旨在基于HOG属性空间对NB分类器进行优化，实验发现，本文算法途径⑦的总体识别率较未优化途径⑤提高了21.87%，优化效果明显。由此说明本文基于协方差重构HOG属性空间和基于贪婪搜索选择最优属性子集的处理方式明显优于人工归约方法，因此设计的HOG-ASWNB分类器能更好地融合HOG属性空间的信息，而且最终输入HOG-ASWNB分类器的特征维数比传统算法更低，识别更快速。综上所述，本文提出的基于HOG属性空间的改进识别算法能够实现准确率较高的局部放电模式识别。

5 结论

本文针对电力设备局部放电的模式识别问题，提出了一种基于HOG属性空间的改进识别算法。该算法借用计算机视觉的思想，直接识别PRPS三维坐标，在模式构造阶段省略了传统算法从中提取放电信息二维分布的步骤。通过局部细分叠加窗口滑移的迭代算法自动化构造样本的HOG属性空间，为了克服NB分类器对非独立高维单参数特征的局限性，改进的HOG-ASWNB识别算法将HOG属性空间转换为独立低维单参数的HOG属性子集。实验发现，本文算法的总体识别率较基于HOG属性空间使用NB分类器的未优化方法提高了21.87%，较基于低维多参数特征搭配独立分类器的传统识别方法提高了7.14%～20.09%。

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Improved Algorithm for Partial Discharge Pattern Recognition Based on Histogram of Oriented Gradient Attribute Space

（Department of Electrical Engineering Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200240 China）

Abstract This paper proposed an improved algorithm for partial discharge pattern recognition based on the attribute space of histogram of oriented gradient (HOG), aiming to enhance the summary ability of features and overcome the limitation of traditional classifier for the high-dimensional features. Firstly, the partial discharge phase resolved pulse sequence (PRPS) patterns were constructed as the recognition basis. And the HOG attribute space of PRPS images was formed automatically by the iterative algorithm of local cell superimposed slipped window. Secondly, in order to satisfy the mutual independence, the HOG attribute space was reconstructed by linear transformation of covariance matrix and was rearranged according to attribute importance. Thirdly, the number of attributes input to the Naïve Bayesian classifier was sequentially increased, and then the best attribute subset was obtained based on the classification accuracy. After weighting the reduced attribute according to their relative importance, the HOG attribute selective weighted naïve bayes classifier was finally designed. The test results of a large number of samples prove that the improved algorithm can achieve high recognition accuracy, and has an obvious optimization effect and good application value.

keywords：Partial discharge, pattern recognition, histogram of oriented gradient, phase resolved pluse sequence, attribute selective weighted Naïve Bayes

宋思蒙女，1996年生，硕士研究生，研究方向为电力设备状态监测智能化。E-mail: songsimeng@sjtu.edu.cn

王辉男，1982年生，博士研究生，研究方向为电力设备状态监测智能化。E-mail: wanghui8203@ sjtu.edu.cn（通信作者）