图1 谐振式单开关多路低纹波输出LED驱动器的电路框图
Fig.1 Block diagram of resonant single-switch multi-channel low-ripple LED driver
摘要 该文提出一种谐振式单开关多路低纹波输出LED驱动器。所提出的LED驱动器由前级Buck-Boost功率因数校正（PFC）变换器与后级谐振式多路均流输出DC-DC变换器通过一个有源开关整合而成，简化了拓扑结构和控制回路。该LED驱动器利用谐振电容的电荷平衡实现多路输出的均流控制，因此只需控制其中一条输出支路的电流，其他输出支路可实现自动均流。利用宽带宽电压模式控制环路，消除了Buck-Boost PFC变换器输出电压纹波对各输出支路的影响，即实现了多路低电流纹波输出。最后搭建了一台82W的三路恒流输出实验样机，验证了理论分析的正确性。
关键词：多路均流 Buck-Boost LED驱动器 功率因数校正
发光二极管（Light Emitting Diode, LED）与传统照明灯相比，具有效率高、寿命长、无污染、质量轻、体积小等优点，目前应用广泛，逐步取代传统的照明，如荧光灯、白炽灯和卤素灯[1]。为了满足国际谐波标准IEC 61000-3-2的要求，LED驱动器需要在满足输出功率的同时也具有功率因数校正（Power Factor Correction, PFC）功能[2]。因此，具有功率因数校正功能的LED驱动器技术近些年也被广泛关注[3-4]。
LED的亮度取决于其上流过的电流，由于受封装的限制，单颗LED的光通量有限[5]。为了实现所需的亮度，最简单的方法是将多颗LED串联。但是，随着串联的LED数量的增加，LED串两端的电压也相应增加，从而增加驱动器的设计难度并降低其工作的可靠性[6]。因此，较可行的方法是将多颗LED串并联，以达到相应的亮度要求和合适的端电压[6]。
由于单颗LED的特性差异，每颗LED的正向压降会有所不同。此外，由于LED正向电压的负温度系数特性会加剧对每个LED串的电流不平衡问题，从而导致LED照明系统寿命的缩短以及严重的亮度不均衡[7-9]。因此，需要对多路并联的LED串进行电流均衡控制。近年来，学术界已经提出了多种实现均流的方法，其中包括无源均流和有源均流技术[10-12]。相比于有源均流技术，基于电容电荷平衡的无源均流技术具有高功率密度和损耗小等优 点[13-14]。然而大多数基于电容电荷平衡的无源均流驱动器需要多个开关管和多个变压器绕组，导致LED驱动器的体积较大。文献[15]中提出一种单开关多路均流的方法，但在减少开关管数量和电路体积的同时也带来新的问题，即输入电流存在死区且输出电流的纹波较大。文献[16]解决了单路低纹波输出的问题，要想扩展成多路输出还需增加变压器绕组，增加了LED驱动器的复杂度。
本文在文献[15-16]的基础上，提出了一种谐振式单开关多路低纹波输出LED驱动器。所提出的LED驱动器通过两级整合式结构，即具有前级Buck-Boost PFC变换器高PF值的特点，又具有后级谐振式多路均流输出DC-DC变换器可多路均流输出的特点。通过中间储能电容的功率平衡，可极大地降低输出电流的二倍工频纹波。同时，利用宽带宽电压模式控制，进一步将输出电流的纹波降低，实现了低电流纹波输出。最后搭建了一台82W三路恒流输出实验样机，验证了理论分析的正确性。
如图1所示为谐振式单开关多路低纹波输出LED驱动器的电路框图，它由整流桥VDb、输入滤波电感Lf、输入滤波电容Cf和共用了一个开关管的Buck-Boost PFC变换器与谐振式多路均流输出DC-DC变换器构成。其中，二极管VD1、VD2、中间储能电容CB、电感LB和开关管S构成了前级的Buck-Boost PFC单元，而后级的谐振式多路均流输出DC-DC变换器由中间储能电容CB、开关管S、变压器T1、谐振电容Cr1和Cr2、续流二极管VD4、VD5、VD6和输出电容C1、C2、C3构成。中间储能电容CB既是前级Buck-Boost PFC变换器的输出电容，又是后级谐振式多路均流输出DC-DC变换器的输入电源。它可以平衡脉动的前级Buck-Boost PFC变换器的瞬态输入功率与恒定的后级谐振式多路均流输出DC-DC变换器的输出功率，因此所提出的LED驱动器可以极大地降低流过LED的二倍工频电流纹波[17]。同时，通过后级的快环控制进一步减小了输出电流的纹波，从而实现了低纹波输出。因为工作在断续导电模式（Discontinuous Conduction Mode, DCM）的Buck-Boost PFC变换器具有PF值高、控制相对简单等优点，所以前级的Buck-Boost PFC变换器选择工作在DCM[16]。而后级的谐振式多路均流输出DC-DC变换器选择工作在临界连续导电模式（Critical Conduction Mode, CRM），此时变换器具有较高的效率。
图1 谐振式单开关多路低纹波输出LED驱动器的电路框图
Fig.1 Block diagram of resonant single-switch multi-channel low-ripple LED driver
如图1所示，该电路的控制部分由采样电阻Rs、误差放大器EA1、比较器CMP1、变压器辅助绕组电压过零检测电路、RS触发器和MOSFET驱动器等构成。通过电压模式控制，输出电流io1被设定为Vref /Rs，其中，Rs为电流io1的采样电阻，Vref为控制环的参考电压。当io1大于设定值时，Vrs＞Vref，误差放大器EA1输出电压减小，比较器COMP1输出高电平时间增加，即开关管导通时间减小；当io1小于设定值时，Vrs＜Vref，误差放大器EA1输出电压升高，比较器COMP1输出高电平时间减小，即开关管导通时间增大。控制环路通过调节开关管S的导通时间控制输出电流的恒定；同时，通过对变压器辅助绕组电压过零检测来控制开关管S的导通，通过解耦电容Cr1和Cr2的充放电平衡，输出电流io2、io3均等于io1。
为了简化分析，在本文中做如下假设：①输入电压vin是理想的正弦电压源；②因为电容CB、C1、C2和C3容值足够大，所以它们的纹波可以忽略，即它们两端的电压vB、vo1、vo2、vo3不变；③开关管S和所有的二极管都是理想的；④开关频率fs远大于工频fL（fL=50Hz）；⑤变压器T1由励磁电感Lm、二次侧漏感Lk和电压比为n
1的理想变压器组成。
在一个开关周期内，该驱动器有4个工作模态，谐振式单开关多路低纹波输出LED驱动器各个模态的等效电路如图2所示。
图2 谐振式单开关多路低纹波输出LED驱动器各个模态的等效电路
Fig.2 Equivalent circuits of different modes of resonant single-switch multi-channel low-ripple LED driver
（1）模态Ⅰ[t0, t1]：如图2a所示，在t0时刻开关管S导通，电源给电感LB充电，电感LB两端的电压等于输入电压|vin|，电感电流iB线性增加，电容CB通过变压器向二次侧传递能量，此时变压器励磁电感的电流iLm线性增加，变压器二次侧漏感Lk分别与电容Cr1、Cr2发生谐振，变压器二次电流is为变压器漏感Lk与谐振电容Cr1、Cr2谐振电流之和，变压器的一次电流等于励磁电流与is/n之和。在t1时刻谐振结束，此时变压器二次电流is为零，二极管VD4和VD6零电流关断，此时该模态结束，变压器二次电流为
（1）其中
（2）
式中，is(t)为变压器二次电流；iCr1(t)和iCr2(t)分别为电容Cr1与Cr2的电流；vCr1(t)和vCr2(t)分别为电容Cr1和Cr2两端的电压。
由基尔霍夫电压定律可得
（3）式中，vB为中间储能电容CB的电压；vo1和vo3分别为支路1和支路3的输出电压；Lk为变压器二次侧漏感；n为变压器电压比。
由式（1）～式（3）可解得
（4）其中
（5）
式中，wa为谐振角频率；t1为模态Ⅰ持续的时间。
（2）模态Ⅱ[t1, t2]：如图2b所示，在t1时刻开关管S保持导通的状态。电感LB的电流iB继续线性增加，变压器励磁电流iLm线性增加，一直持续到该模态结束。电感LB的电流iB与励磁电感电流iLm可分别表示为
（6）其中
式中，iB(t)为电感LB的电流；iLm(t)为变压器励磁电感电流；
为输入电压源；Vm为峰值；
为角频率，
。
（3）模态Ⅲ[t2, t3]：如图2c所示，在t2时刻开关管S关断，电感LB通过二极管VD2构成的续流回路给储能电容CB充电，电感LB的电流iB可表示为
（7）当iB为零时该模态结束，该模态的时间为
（8）
式中，ton为开关管的导通时间；t3为模态Ⅲ持续的时间。
（4）模态Ⅳ[t3, t4]：如图2d所示，在t3时刻开关管S保持关断的状态，电感LB的电流iB为零。由于励磁电感Lm远大于二次侧漏感Lk，所以变压器二次侧漏感Lk两端的电压可以忽略。由于Cr1与Cr2足够大，故认为其上的电压近似等于其平均电压，因此可以认为励磁电感电流iLm线性减小。在t4时刻，iLm减小到零，二极管VD5零电流关断，此时该模态和一个开关周期同时结束。励磁电感电流可表示为
（9）其中
（10）
式中，vCr1-avg和vCr2-avg分别为电容Cr1和Cr2的平均电压。
在一个开关周期内，对前级Buck-Boost PFC变换器的电感LB，由伏秒平衡原理可得
（11）式中，Vg为一个开关周期内的输入电压；D为占空比；TS为开关周期；d1TS为前级Buck-Boost PFC变换器的电感电流iB的下降时间。
图3为谐振式单开关多路低纹波输出LED驱动器的前级Buck-Boost PFC单元的电感LB工作在DCM下电流iB的波形。
图3 电流iB波形
Fig.3 Waveform of iB
由式（6）可以看出，在半个工频周期内电感LB的电流iB(t)随着输入电压的变化而变化，在输入电压的峰值处达到最大，可得
（12）在一个开关周期内iB的平均值为
（13）
则半个工频周期内谐振式单开关多路低纹波输出LED驱动器的输入平均电流为
（14）由式（14）可得输入有功功率Pin和输入电流有效值Irms分别为
（15）
（16）由式（15）和式（16）可以得到所提出的LED驱动器的功率因数为
（17）
所以与传统的Buck-Boost PFC变换器类似，本文提出的整合式结构的前级Buck-Boost PFC变换器工作在DCM时，其输入电流的功率因数仍为单位功率因数。
图4为所提出的LED驱动器在一个开关周期内的主要波形。
图4 稳态时的主要波形
Fig.4 Key waveforms in steady state
因为在一个开关周期电容电荷平衡，所以模态Ⅰ谐振电容Cr1储存的电荷量等于在模态Ⅲ和模态Ⅳ释放的电荷量，从而可以列写方程为
（18）式中，Q1ch为谐振电容Cr1在模态Ⅰ与变压器漏感Lk谐振时储存的电荷量；Q1dis为谐振电容Cr1在模Ⅲ和模态Ⅳ释放的电荷量。在一个开关周期流过二极管VD4和VD5的平均电流iD4-avg、iD5-avg可表示为
（19）
同理可得，二极管VD6的平均电流iD6-avg为
（20）由式（19）和式（20）可得
（21）
由于输出滤波电容足够大，在一个开关周期，三路输出电流io1、io2和io3分别等于流过二极管VD4、VD5和VD6的平均电流，从而实现了三路输出的电流平衡，即
（22）根据电容的电荷平衡原理，在一个开关周期，由于谐振电容Cr1和Cr2的充放电平衡，三条输出支路的电流自动实现了均流的功能，因此只需要控制其中一条输出支路的电流恒定即可实现所有支路的电流恒定，简化了控制电路，减小了驱动器的体积。
在一个开关周期内，对变压器励磁电感Lm，由伏秒平衡原理可得
（23）式中，vo2为支路2的输出电压。
在一个开关周期内，对变压器漏感Lk，由伏秒平衡原理可得
（24）由式（24）可得
（25）
忽略Cr1、Cr2的电压波动，第二支路输出电流的平均值可近似为
（26）对于处于稳态的理想驱动器，其在半个工频周期内的输入输出功率守恒，且由式（14）和式（26），可得
（27）
式中，Po为输出功率。由式（23）～式（25）和式（27）可解得
（28）其中
由式（28）可得，当输出电压确定时，中间储能电容的电压值vB与变压器励磁电感Lm和前级Buck-Boost PFC变换器的储能电感LB的比值k、变压器的一次、二次侧电压比n和输入电压的峰值Vm有关。这就为第3节的参数设计提供了依据。
为了使电感LB工作在DCM下，电感LB的放电时间应小于开关管的关断时间，即
（29）由式（11）和式（29）解得
（30）
当D满足式（30）时，前级Buck-Boost PFC变换器的电感LB工作在DCM。
由式（27）可得开关管的开关频率为
（31）由式（23）和式（25）可解得
（32）
由式（31）可知，当输出电压一定时，驱动器的频率与变压器电压比n、中间储能电容电压vB、k和变压器的励磁电感Lm有关，当n、k确定时，vB也同时确定，可见fs随着Lm的变化而变化。这就为第3节的参数设计提供了依据。
在模态Ⅲ和模态Ⅳ开关管S关断，此时其承受的最大电压应力可以表示为
（33）由式（33）可知，在AC 175～265V输入电压范围内，本文所提出拓扑的开关管的电压应力可设计在650V以内，与传统反激式或Buck-Boost PFC拓扑结构的电压应力接近，采用650V的主流开关管均可实现较宽输入电压范围内的应用。
在模态Ⅰ和模态Ⅱ开关管S导通，此时流过开关管S的电流为
（34）由式（34）可知，流过开关管S的电流在模态Ⅰ与模态Ⅱ分别有不同的表达式，在模态Ⅰ时开关管S电流的峰值出现在t1/2时刻，模态Ⅱ时开关管S电流的峰值出现在t2时刻。所以流过开关管S的最大电流可以表示为
（35）
由式（35）可知，当iM-max在t1/2时刻取得最大值时，此时谐振电流为主要分量，故谐振电流的峰值不能太大，应尽可能地增大谐振电容，同时要保证t1＜ton。
电感LB、Lm和电压比n的设计流程如图5所示，参数设计可以按照该流程依次进行。
图5 LB、Lm和n的设计流程
Fig.5 Parameters design flow chart of LB, Lm and n
3.1.1 计算Dmax和n
对于Buck-Boost PFC变换器在低输入电压时更容易进入连续模式，应该在低输入电压时设计参数，考虑到高压输入时电压应力等因素，式（30）中vB=165V，得D＜0.4。本文设计中取D=0.39。
由式（23）可得
（36）将D=0.39代入式（36），可得n=1.8。
3.1.2 计算k
由式（28）可得
（37）将上述获取参数代入式（37），可得k=4.2。
3.1.3 计算LB与Lm
由式（31）可以得到fs与峰值电压Vm的关系，如图6所示，Vm范围为245～375V、输出电压vo1= vo2= vo3=78V、输出电流io1=io2=io3=350mA、n=1.8、k=4.2。从图中可以看出，在相同的输入电压下，Lm越小开关频率fs越大，在同一Lm下，随着输入电压峰值的增大开关频率逐渐减小。为了避免音频噪声，开关管的最小开关频率应该在20kHz以上，但随着开关频率的增加，开关损耗也增加。综合考虑Lm= 1.6mH，则LB=380mH。
图6 fs与峰值电压Vm的关系
Fig.6 Relationship among fs and Vm
3.1.4 验证
把以上三步得到的参数代入式（28）可得到vB与峰值电压Vm的关系，如图7所示。vo2=78V，k=4.2，n=1.8，从图中可知，在最大输入峰值电压处vB= 186V，开关管的电压应力为561V，并且以上参数满足式（29），即满足前级Buck-Boost PFC变换器工作在DCM的条件。因此以上参数符合设计要求。
图7 vB与峰值电压Vm的关系
Fig.7 Relationship among vB and Vm
由第1节的模态分析可知，在半个工频周期内应该先计算出vB的峰峰值DVB，然后再来计算电容CB。在一个完整的开关周期内可以得iCB的平均电流为
（38）式中，iCB-avg为电容CB的平均电流；iB-avg为电感LB的平均电流；iM-avg为开关管的平均电流。
由电感LB的伏秒平衡以及模态分析，可得在一个开关周期内的电感LB的平均电流为
（39）由图（1）以及模态分析可知，在一个开关周期内流过开关管的平均电流为
（40）
由式（38）～式（40），在半个工频周期内电压vB的纹波为
（41）式中，TL为一个工频周期；CB为中间储能电容的 容值。
如图8所示为纹波电压DvB的波形，在半个工频周期内，纹波电压DvB的峰峰值等于最大值DvB(max)与最小值DvB(min)的差值，并且当DvB达到最大值或者最小值时，其增量等于零，那么
（42）
图8 纹波电压DvB的波形
Fig.8 Waveform of ripple voltage DvB
由式（42）可解得，DvB达到极值的时刻为
（43）
（44）
电容CB的设计目标是保证在vB的整个变化范围内，纹波电压DvB不高于0.1vB[16]。通过式（4）、式（5）、式（42）～式（44）以及3.1节中确定的LB和Lm的参数可以得到CB与Vm的关系如图9所示。从图9可得，CB随着Vm的增大而增大，所以，当Vm取最大值时，CB也最大。最终选择CB=470mF。
为了满足谐振时间小于开关管S的导通时间，即t1＜ton。由式（4）和式（27）可得谐振电容为
图9 储能电容CB与峰值电压Vm的关系
Fig.9 Relationship among CB and Vm
（45）由式（28）、式（32）和式（45）可以得到谐振电容Cr关于输入电压峰值Vm的关系如图10所示。vo1=vo2=vo3=78V，Po=82W，LB=380mH和Lk=2.8mH，n=1.8。从图10中可以看出，随着输入电压峰值Vm的增大，谐振电容Cr急剧减小。
图10 谐振电容Cr关于峰值电压Vm的关系
Fig.10 Relationship among Cr and Vm
由式（4）和式（5），谐振电流的峰值和谐振时间与漏感Lk和谐振电容Cr的取值有关。Cr越大，谐振电流的峰值越小，但同时谐振时间也越长，当Cr足够大时，就会导致谐振时间t1大于开关管的导通时间ton，从而导致二极管VD4、VD5和VD6无法实现零电流关断，增加驱动器的损耗。由图10所示的曲线将谐振电容Cr取为100nF。
为了验证理论分析和参数设计的正确性与方案的有效性，对本文提出的LED驱动器进行实验验证。搭建了一台输入电压范围为AC 175～265V、功率为82W三路输出的实验样机，如图11所示。样机的电路参数由第3节中所确定，见表1。
当开关管S关断时，由于漏感Lk电流的突变将会在其两端产生一个很高的电压，并且漏感越大，驱动器的损耗也越大，为了减小漏感引起的突变电压和损耗，所以尽可能地将变压器的漏感减到最小。通过三明治绕法绕制变压器，最终测得变压器的二次侧漏感为2.8mH。
图11 实验样机
Fig.11 Experimental prototype
表1 实验样机的参数
Tab.1 Circuit parameters of prototype
参 数数值(型号) 单相桥VDbKB610 滤波电感Lf/mH2 滤波电容Cf/nF220 快恢复二极管VD1～VD3ES5J 600V/5A 电感LB/mH380 储能电容CB/mF470 变压器T1PQ3535 励磁电感Lm/mH1.6 电压比n1.8 变压器二次侧漏感Lk/mH2.8 主开关管S15NM65N 谐振电容Cr1, Cr2/nF100 输出滤波电容C1～C3/mF220 额定输出电压vo1～vo3/V78 额定输出电流io1～io3/A0.35
额定负载下，本文提出的LED驱动器输入电压与输入电流波形如图12所示，从图中可以看出，输入电流与输入电压同相位。由泰克PA1000单相功率分析仪测得样机的PF值在输入电压AC 220V时为0.995，很好地实现了功率因数校正。
在一个开关周期内，该LED驱动器的变压器一次电流与二次电流如图13所示，从图13可以看出，二极管VD4～VD6都实现了零电流关断，减小了驱动器的损耗。当二极管VD5零电流关断以后，系统检测到励磁电感电流为零，触发开关管S导通，从而后级谐振式多路均流输出，DC-DC变换器实现了工作在CRM。
图12 输入电压vin与输入电流iin的波形
Fig.12 Waveforms of vin and iin
图13 变压器的一次、二次电流波形
Fig.13 Primary and secondary current waveforms of transformer
图14所示为所提出LED驱动器在AC 220V 输入电压的情况下的起动波形。可以看出，在起动后该LED驱动器的三路均衡电流很快地建立，且输出电流的纹波在18mA以下。基于文献[18]中的标准，在整个输入电压范围内，该驱动器的电流纹波低于3%。因此，所提出的LED驱动器很好地实现了多路低纹波输出的功能。
图14 所提出LED驱动器的起动波形
Fig.14 Startup waveforms of the proposed LED driver
图15所示为所提出LED驱动器在AC 265V输入电压的情况下开关管S的电压和电流的波形。由式（31）可知，当开关管S的电压应力随着输入电压的增大而增大，测得在输入峰值电压为375V时，开关管S漏源极两端的最大电压为600V，低于15NM65N所允许的漏源极两端的最大电压（650V）。在稳定时测得开关管S漏源极两端电压为565V，与式（31）所计算出的561V差别不大。测得流过开关管S的最大电流为4.3A，低于15NM65N的最大允许电流（7.56A）。
图15 开关管的电压和电流波形
Fig.15 Voltage and current of switch
图16所示为所提出LED驱动器的效率曲线和PF值。从图中可以看出，在整个输入电压范围（AC 175～265V）内该驱动器的PF值都在0.99以上，并且最大效率为87.3%。为了实现低纹波多路输出，传统驱动器多采用两级的方案，若前级采用降压型PFC拓扑，如Buck-Boost或Flyback，则两级驱动器后级部分的开关管的电压应力较低，在电压、电流应力与器件选型上均可针对效率进行优化设计。而本文提出的整合式拓扑中的两级驱动器的电流均流过同一个有源开关，所以相对于传统两级驱动器，本文提出的整合式的拓扑效率将略低。
图16 所提出的LED驱动器的效率和PF值曲线
Fig.16 Measured end-to-end efficiency and PF curves of the proposed LED driver
本文提出一种谐振式单开关多路低纹波输出LED驱动器。所提出的LED驱动器由前级Buck- Boost PFC变换器与后级谐振式多路均流输出DC- DC变换器通过一个有源开关整合而成，简化了拓扑结构和控制回路。详细分析了它的工作特性，推导出中间储能电容的电压，变压器一次、二次电流，开关频率和开关管的电流和电压应力等表达式。该LED驱动器利用谐振电容的电荷平衡实现对多路输出的均流控制，因此只需控制其中一条输出支路的电流，其他所有输出支路就能自动实现均流。利用宽带宽电压模式控制环路，消除了Buck-Boost PFC变换器输出电压纹波对各输出支路的影响，即实现了多路低电流纹波输出。最后搭建了一台82W三路恒流输出的实验样机，验证了本文所提出的LED驱动器不仅可以实现高功率因数，并且该驱动器的输出电流纹波低于3%，可以很好地实现多路低纹波输出。
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Resonant Single-Switch Multi-Channel Low-Ripple LED Driver
Abstract This paper presents a resonant single-switch multi-channel low-ripple LED driver. The proposed LED driver is integrated with a front-end Buck-Boost power factor correction (PFC) converter and a back-end resonant multi-channel current-sharing output DC-DC converter through an active switch, which simplifies the topology and control loop. The proposed LED driver realizes the current sharing control of the multi-output using the charge balance of the resonant capacitor. Therefore, only the current of one output branch is controlled, the current of other output branches can be automatically balanced. Through the wide-bandwidth voltage mode control loop, the effect of the output voltage ripple of the Buck-Boost PFC converter on each output branch is eliminated, i.e., low output current ripple of the multiple LED strings can be realized. Finally, an 82W three-string LED driver prototype was built to verify the theoretical analysis.
keywords：Current balancing, Buck-Boost, light emitting diode (LED) driver, power factor correction
中图分类号：TM46
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200110
中央高校基本科研业务费专项资金（YJ201909）和四川大学自贡市校地合作专项资金（2019CDZG-14）资助项目。
收稿日期 2020-02-03
改稿日期 2020-09-07
吕寻斋 男，1990年生，硕士研究生，研究方向为开关变换器的拓扑及控制技术。E-mail: 15325203@qq.com
刘雪山 男，1981年生，副教授，研究方向为高频开关变换器拓扑及其控制技术、电力电子技术及其应用。E-mail: xueshan5851@163.com（通信作者）
（编辑 崔文静）