图1 混合整流交错并联LLC谐振变换器
Fig.1 Interleaved LLC resonant converter with hybrid rectifier
摘要 交错并联技术是提高电源模块输出能力的有效手段，谐振腔参数的微小差异会导致交错并联LLC谐振变换器严重的不均流问题。该文通过在LLC谐振变换器的高频整流电路中引入有源开关、构建混合型整流器，利用整流侧的辅助控制，主动对输出电流较小模块的电压增益进行补偿，从而实现了相同开关频率交错并联运行的LLC谐振变换器的均流调节。文中详细分析混合整流LLC谐振变换器的工作原理和特性，并根据具体应用场景给出均流电路的不同实现方式。最后，通过实验结果证明了所提出的均流控制方法的可行性和有效性。
关键词：交错并联 LLC谐振变换器 均流 混合整流
随着负载的不断增大，功率变换器应具有更高的功率等级，并且可在宽负载范围内实现高效率[1-4]。这些要求之间存在一定的矛盾，电流的增大导致导通损耗大，影响变换器效率。针对这一问题，交错并联技术受到越来越多的关注[5-8]。交错并联技术具有以下优点：①多相并联可降低单相电流应力，减小导通损耗；②切相控制可优化变换器轻载效率；③多相交错可降低输出电压纹波，减小输出滤波电容体积。
LLC谐振变换器广泛应用于电源适配器、LED驱动等多种应用场合。当工作在低于谐振频率状态时，LLC谐振变换器具有一次侧开关管零电压开通、整流管零电流关断的优点[9-11]。但是，交错并联LLC谐振变换器难于实现均流。为了实现交错并联，各个并联模块需工作在相同开关频率下。由于器件参数偏差，各模块谐振频率存在差异，导致输出电流不均衡。
针对并联LLC变换器不均流问题，相关学者提出了许多并联均流实现方法。其中最直接的均流方法基于变频控制[12]。通过采样输出电流，独立调节各个并联模块开关频率，LLC可实现良好的均流效果。但是，由于各相LLC变换器开关频率不同，无法实现交错并联，因此输出电压纹波较大。第二种均流控制思想是调节等效谐振电容容值[13-14]。该方法可有效补偿各个模块谐振器件容差，实现极佳的均流效果。但是，该方法需要外加功率开关管、谐振电容，这导致变换器成本上升、体积增大。另一种方法通过移相调节，补偿谐振器件参数容差[15-16]。由于谐振器件参数容差对变换器电压增益影响较大，因此需要较大的移相角进行补偿。这导致变换器失去交错并联的优点，输出电压纹波较大。在LLC变换器的整流电路中引入两个开关器件，通过调节二次侧两个开关管的占空比，可实现交错并联均流控制，但单模块中需引入两个开关器件[17-18]。最后，研究学者提出无源阻抗匹配概念，包括公共电感和公共电容两种方法[19-20]。采用这种方法，不需额外引入功率器件控制，并联LLC变换器便可实现良好的均流效果。这种方法的主要缺点是无法实现交错并联，因此输出电压纹波较大。
本文研究了一种基于整流侧辅助调控的交错并联LLC谐振变换器，通过构造混合整流电路，提供新的控制自由度，实现交错并联谐振变换器的均流控制。
混合整流交错并联LLC谐振变换器电路拓扑如图1所示，由两个混合整流LLC谐振变换器模块并联构成。以模块1为例，其一次侧电路与全桥LLC谐振变换器一致，包括开关管S1～S4，谐振电感Lr1、谐振电容Cr1、励磁电感Lm1；整流电路采用混合整流电路，包括整流二极管VDR1～VDR3、开关管QS1、二次侧电容C1、输出滤波电容Co1。
图1 混合整流交错并联LLC谐振变换器
Fig.1 Interleaved LLC resonant converter with hybrid rectifier
通过在整流电路中引入开关管，将传统二极管全桥整流电路中的一个二极管替换为开关管，构成具备主动调节能力的混合整流电路，为LLC谐振变换器二次侧提供额外的电压增益控制自由度。混合整流交错并联LLC谐振变换器仍采用变频控制调节输出电压，二次侧增加的开关管占空比仅用于补偿谐振参数偏差导致的系统并联不均流。变换器驱动时序如图2所示，对于两模块并联系统，仅需对其中一个输出增益偏小的模块的二次侧开关管占空比进行额外调节、补偿电压增益，另一个模块二次侧开关仅做同步整流运行。图2中，模块1二次侧开关管占空比略大于0.5，模块2二次侧开关管工作在同步整流模式，占空比始终为0.5。模块1、2驱动信号交错90°，以减小输入输出电压和电流纹波。
图2 驱动时序
Fig.2 Driving scheme
对于二次侧开关管作同步整流运行的混合整流LLC而言，其工作原理与传统LLC相同，本文不再赘述。下面仅以二次侧开关管参与辅助调节的LLC模块为例，详细分析混合整流LLC谐振变换器的工作原理。
变换器主要工作波形如图3所示。每个开关周期共包含7个工作模态，每个工作模态的等效电路如图4所示。
图3 变换器主要工作波形
Fig.3 Key waveforms of the presented converter
图4 各模态等效电路
Fig.4 Equivalent circuits for each stage
定义特征阻抗Z0和谐振角频率w0分别为
（1）式中，Lr为谐振电感；Cr为谐振电容。
开关模态Ⅰ[t0, t1]：t0时刻前，S2、S3处于导通状态，所有二极管均处于关断状态。t0时刻，S2、S3关断，负向的谐振电流iLr给S1、S4结电容放电，放电结束后S1、S4体二极管导通。t1时刻，S1、S4零电压开通。正向变压器二次电流iNS使得VDR1和QS体二极管导通。
开关模态Ⅱ[t1, t2]：t1时刻，QS零电压开通。在这一阶段，S1、S4处于导通状态。一次侧桥臂中点电压vab等于输入电压Vin。加在Lr、Cr两端的电压为Vin-n(Vo-VC)，其中，n为变压器电压比，Vo为输出电压，VC为二次侧电容电压。Lr、Cr工作于谐振状态。VDR1和QS导通，二次电流iNS对电容C放电。励磁电感Lm两端电压被钳位为n(Vo-VC)，励磁电流iLm线性增大。求解得谐振电流iLr与谐振电压vCr表达式为
（2）式中，VCr0、ILr0分别为vCr、iLr在t1时刻的初始值。
将式（2）中所有电压以Vin为基准、所有电流以Vin/Z0为基准进行标幺化，可得
（3）式中，下标N为标幺化的电路状态量。
根据式（3），可得到模态Ⅱ状态轨迹方程为
（4）可见，模态Ⅱ状态轨迹是圆心为（1-nVoN+nVCN, 0）的圆形。圆心由谐振腔电压决定，半径由谐振电容电压初始值VCr0、谐振电流初始值ILr0决定。
开关模态Ⅲ[t2, t3]：t2时刻，谐振电流iLr与励磁电流iLm相等，变压器二次电流iNS降为零，VDR1与QS零电流关断。Lm与Lr串联和Cr谐振工作。由于Lm很大，谐振电流iLr变化较慢。这一阶段变换器不向变压器二次侧传递能量，负载由输出滤波电容供电。求解得谐振电流iLr与谐振电压vCr表达式分别为
（5）式中，VCr0、ILr0分别为vCr、iLr在模态Ⅲ开始时刻t2时的初始值。
Lm参与Lr、Cr谐振时，谐振角频率w1和特征阻抗Z1分别为
（6）将公式中所有电压以Vin为基准、所有电流以Vin/Z0为基准进行标幺化，可得
（7）
根据式（7），可得到模态Ⅲ状态轨迹方程为
（8）此时状态轨迹是以（1, 0）为中心的椭圆。在模态Ⅲ中，Lm参与谐振，Z1＞Z0，当电流以Vin/Z0为基准进行标幺化时，该模态状态轨迹为椭圆。
开关模态Ⅳ[t3, t4]：t3时刻，S1、S4关断，正向谐振腔电流iLr对S2、S3结电容放电，放电结束后，S2、S3体二极管导通。t4时刻，S2、S3零电压开通。
开关模态Ⅴ[t4, t5]：t4时刻，QS处于导通状态，VDR2导通。变压器二次绕组电压被钳位为-VC。由于电容电压VC很小，iLm缓慢减小。Lr与Cr谐振工作，二次电流iNS对电容C充电。与模态Ⅱ类似，经过求解可得模态Ⅴ状态轨迹方程为
（9）可见，模态Ⅴ状态轨迹是圆心为（-1+nVCN, 0）的圆形。
开关模态Ⅵ[t5, t6]：t5时刻，QS关断，二次电流换流至VDR3。变压器二次电压钳位在-(Vo+VC)，iLm线性减小。在这一阶段，Lr与Cr谐振工作，二次电流iNS2对二次侧电容C充电。与模态Ⅱ类似，求解可得到模态Ⅵ状态轨迹方程为
（10）可见，模态Ⅵ状态轨迹是以（-1+nVoN+nVCN, 0）为圆心的圆形。
开关模态Ⅶ[t6, t7]：t6时刻，谐振电流iLr与励磁电流iLm相等，二次电流iNS减小到零。VDR2和VDR3零电流关断。Lm与Lr串联和Cr谐振工作。这一阶段变换器不向变压器二次侧传递能量，负载由输出滤波电容供电。与模态Ⅲ类似，解得模态Ⅶ状态轨迹方程为
（11）此时状态轨迹是以（-1, 0）为中心的椭圆。
当fm＜fs＜fr，开关管QS占空比Ds略大于0.5时，混合整流LLC谐振变换器状态平面轨迹如图5a所示。此时变换器电压增益大于1，二次侧电容电压VC远小于输出电压Vo。因此，模态Ⅱ状态轨迹圆心A位于坐标轴原点左侧，模态Ⅵ状态轨迹圆心D位于原点右侧，模态Ⅲ圆心C在E点右侧。模态Ⅴ对应开关管QS在负半周期的导通时段，变压器二次绕组被电容C电压VC钳位，由于VC很小，变压器二次侧近似被短路，谐振电流快速下降，其变化幅度与Ds大小有关。当Ds略大于0.5时，模态Ⅴ持续时间较短。开关管QS的延时关断导致变换器在正负半个周期工作状态不对称，正半周期模态Ⅱ状态轨迹图的半径大于负半周期模态Ⅵ状态轨迹图的半径。这导致励磁电感Lm在正负半周期参与谐振时间不同，在模态Ⅶ中持续时间较模态Ⅲ更长。
当fs＞fr，Ds略大于0.5时，在不考虑死区时，混合整流LLC谐振变换器工作模态包括模态Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ，对应状态平面轨迹如图5b所示。此时变换器的正半周期不存在励磁电感参与谐振模态。但是，开关管QS延时关断导致模态Ⅱ状态轨迹的半径大于模态Ⅵ状态轨迹半径，负半周期中Lm参与谐振时间更长，此时变换器仍包含模态Ⅶ，VDR2、VDR3仍然可以实现零电流关断。
图5 变换器状态平面图
Fig.5 The state plane of the presented converter
本文借助仿真软件，分析混合整流LLC谐振变换器电压增益与二次侧开关管占空比Ds的关系。在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，仿真参数如下：谐振电感Lr=30.43mH，谐振电容Cr=37nF，励磁电感Lm=220mH，变压器电压比n=400/54，输入电压Vin=400V。分别在开关频率fs为140kHz、150kHz、180kHz时，改变开关管QS占空比Ds，得到不同工作点对应的电压增益。以Ds为横坐标，电压增益G为纵坐标，绘制混合整流LLC谐振变换器电压增益曲线如图6所示。
图6 电压增益特性曲线
Fig.6 Voltage gain curves
可见，在开关频率范围内，电压增益随二次侧开关管占空比增大而增大。通过微调二次侧开关管占空比，可补偿谐振参数偏差造成的并联模块电压增益不匹配，实现混合整流交错并联LLC谐振变换器的均流控制。
文献[13-14]所研究的有源电容方案以及文献[15-16]采用的变频+移相控制的方案也能够实现交错并联LLC均流控制，三种方案的对比见表1。有源电容方案需要增加额外的谐振电容和开关管，附加导通损耗、开关损耗都比较大，且附加硬件成本最高。移相控制方案虽然不需要额外增加硬件成本，但一次侧移相控制导致所有一次侧开关管关断电流和损耗大幅增加，同时影响交错并联变换器高频电压电流纹波抵消效果，导致变换器的输入输出滤波器有所增加，且该方案仅适用于全桥LLC电路。本文所提方案二次侧电路成本有所增加，二次侧用于辅助调节的开关管虽然始终能够实现零电压开通，但其关断电流不为零，关断损耗有所增加。
表1 三种交错并联LLC谐振变换器均流方案对比
Tab.1 Comparison of current sharing schemes of three interleaved LLC resonant converters
有源电容[13-14]移相控制[15-16]本文方案 成本增加高最低低 体积增加大最低小 损耗增加大大小 适用拓扑无限制仅全桥无限制
图7为两相交错并联混合整流LLC谐振变换器控制框图。在输出电压控制环路中，输出电压采样信号vo_s与电压基准Vref作差，误差信号经过PI调节器后，得到调节器输出信号vc1，用于调节所有开关管的开关频率，最终将变换器输出电压控制在电压基准处。在输出均流控制环路中，io1_s和io2_s分别为模块1和模块2的输出电流的采样信号。io1_s和io2_s作差，误差信号经均流环PI调节器后，得到调节器输出信号vc2。如果vc2＞0，说明模块1传输功率大于模块2传输功率。此时首先减小模块1二次侧开关管占空比Ds1，直至vc2=0。如果Ds1减小至0.5时vc2仍大于0，则Ds1恒定为0.5，增大模块2二次侧开关管占空比Ds2，直至vc2=0，最终两个并联模块传输功率相同。当vc2＜0时，调节过程与上述过程类似，这里不再赘述。
图7 控制框图
Fig.7 Digital control block
混合整流电路是实现均流调节的关键，在不同的应用场景下，混合整流电路的实现方式也不同。
（1）同步整流LLC谐振变换器，如图8所示。同步整流LLC二次侧全部采用了有源开关管，此时可以选择任意一个同步整流管参与主动调节，即对于同步整流LLC变换器，不需要增加额外功率器件，只需对同步整流管的控制略作调整，便可以实现交错并联均流控制。
图8 同步整流LLC谐振变换器
Fig.8 LLC resonant converter with synchronous rectifier
（2）两相交错并联LLC的简化。根据上述分析可知，两相交错并联混合整流LLC谐振变换器按照相同频率工作时，其中，仅电压增益略低的模块的混合整流电路需要主动调节补偿。为了简化电路、降低变换器实现成本，具体实现时，可以主动设置某一模块的谐振腔参数，使其同频率下的电压增益略低，并只对该模块采用混合整流电路，另外一个模块仍采用传统LLC，两相交错并联LLC谐振变换器如图9所示。
图9 两相交错并联LLC谐振变换器
Fig.9 Two-phase interleaved LLC resonant converter
（3）基于矩阵变压器的LLC。低压大电流输出应用中，为了降低整流侧导通损耗，多采用矩阵变压器结构，将二次侧分散为多路并联输出。此时只需对其中一路输出引入混合整流，即可实现二次侧辅助调节，基于矩阵变压器的LLC谐振变换器如图10所示。
图10 基于矩阵变压器的LLC谐振变换器
Fig.10 LLC resonant converter with matrix transformer
搭建了1kW两相交错并联混合整流LLC谐振变换器实验样机，具体参数见表2。
电容C1和C2的选取与传统直流变换器中的隔直电容类似，主要依据其电压纹波选取。本文中电容纹波取输出电压的3%，有
表2 实验样机参数
Tab.2 Prototype specification
参 数数 值 输入电压Vin_min～Vin_max/V390～410 输出电压Vo/V54 输出功率Po/kW1 谐振频率fr/kHz150 开关频率fs/kHz140～180 励磁电感Lm/mH220 电压比n36:5 谐振电感Lr/mH28.3 谐振电容Cr/nF39.8 二次侧电容C/mF20
（12）式中，Io为输出电流；Ts为开关周期。
图11所示为模块1一次侧开关管S1和二次侧开关管QS1的软开关工作波形。QS1占空比Ds1=0.53，Po=500W，对应模块1进行均流控制时的工作模态。实验结果表明，此时开关管S1和QS1可以在负载范围内实现软开关。一次侧开关管S1～S4工作状态完全一致，这里以S1为代表说明一次侧开关管软开关情况。
图11 软开关工作波形
Fig.11 Zero-voltage-switching waveforms
为验证两相交错并联混合整流LLC谐振变换器均流控制效果，使模块1谐振电感、谐振电容均偏大10%。Cr1=1.1Cr2, Lr1=1.1Lr2，无均流控制时，变换器工作波形如图12所示。图中，vGSQs1、vGSQs2为模块1、模块2二次侧开关管QS1、QS2驱动信号，io1、io2分别为模块1、模块2输出电流，iLr1、iLr2分别为模块1、模块2谐振电流。图12a中模块1输出电流远小于模块2输出电流；图12b中模块1谐振电流波形近似为三角波，与励磁电流波形相似，表明经过模块1传输的功率很小。
图12 无均流控制时的实验波形
Fig.12 Experimental waveforms without current sharing control
Cr1=1.1Cr2, Lr1=1.1Lr2，引入均流控制后，变换器工作波形如图13所示。图13a中两模块输出电流io1、io2基本相等，验证了本文均流控制的有效性。图13b中，模块1二次侧开关管占空比vGSQs1略大于0.5，变换器在正负半周期工作状态不对称，负半周期存在Lm参与谐振工作模态，与理论分析一致。
图13 有均流控制时的实验波形
Fig.13 Experimental waveforms with current-sharing control
为验证变换器的动态特性，两相交错并联混合整流LLC谐振变换器加切载实验波形如图14所示。图中，vo_ac为输出电压交流分量。在Cr1=1.1Cr2、Lr1=1.1Lr2的谐振参数偏差情况下，将变换器负载由25%额定功率突加至额定功率，再由额定功率突减至25%额定功率。实验结果表明，由于均流环调节速度较慢，突加突卸负载过程中存在动态不均流，但经过均流控制环路调节，变换器最终可以实现均流。
图14 动态实验波形
Fig.14 Experimental waveforms with load step-up/down
针对交错并联LLC谐振变换器存在不均流的问题，本文研究一种整流侧辅助调控的交错并联LLC谐振变换器，理论分析和实验结果表明，通过构造混合整流电路，微调整流开关管占空比，交错并联谐振变换器可实现很好的均流控制效果；变换器中所有开关器件均可以实现软开关。此外，文中还给出了混合整流电路的其他可能实现方式。
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Interleaved LLC Resonant Converter with Auxiliary Regulation of Rectifier
Abstract The interleaving technique is an effective method to improve the output capability of the power module. Small differences in parameters of the resonant cavity can cause serious uneven current in the interleaved LLC resonant converter. In this paper, by introducing an active switch in the rectifier of LLC resonant converters, a hybrid rectifier was built, and the auxiliary control on the rectifier was used to actively compensate the voltage gain of the module with smaller output current, thereby achieving the current sharing control of the interleaved LLC resonant converter. The working principle and characteristics of the LLC resonant converter with hybrid rectifier were analyzed in detail, and different implementations of the current sharing circuit were given according to specific applications. Finally, the experimental results verify the feasibility and effectiveness of the proposed current sharing control method.
keywords：Interleaved parallel, LLC resonant converter, current sharing, hybrid rectification
中图分类号：TM46
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200173
国家自然科学基金（51977105）、霍英东教育基金会青年教师基金（161054）和光宝电力电子科研基金资助项目。
收稿日期 2020-02-21
改稿日期 2020-03-23
孙加祥 男，1995年生，硕士研究生，研究方向为电力电子与电力传动。E-mail: sunjiaxang@163.com
吴红飞 男，1985年生，教授，博士生导师，研究方向为电力电子与电力传动。E-mail: wuhongfei@nuaa.edu.cn（通信作者）
（编辑 崔文静）