（1）摘要 变压器的稳定运行是维护电网安全的重要保证，频域介电谱中各频段可以对变压器内部油纸绝缘老化状态进行更准确的评估，而目前的评估方法多针对于单一油纸绝缘老化状态的评估，对变压器等效模型老化状态评估较少，评估软件在评估老化后变压器内部含水量时也十分不准确。为进一步满足实际工程应用，该文提出一种基于变压器等效模型，通过分频段计算得到变压器内部油纸绝缘老化状态的数值评估方法，并通过加速老化试验进行了相关验证。首先在实验室条件下通过变温介电谱测试，得到不同老化程度油浸纸板的频谱曲线，并根据“频温平移方式”计算不同老化程度油浸纸板的活化能，建立油浸纸板聚合度与活化能的定量表征方程；其次应用“反频温平移方式”得到不同测试温度下，不同老化程度油浸纸板频域介电响应基础数据；最后将绝缘纸板基础数据与变压器介电等效模型相结合并分频段进行数值迭代计算，当测试曲线与计算曲线拟合优度最佳时，可以得到变压器内部油浸纸板的聚合度、含水率、变压器油的电导率，并将其与理化性能分析结果进行对比，可得计算误差较小，因此可以有效地减小现场变压器绝缘老化评估的时间。
关键词：油纸绝缘 老化状态 频域介电响应 数值计算
大型油浸式电力变压器是承担电能传输的主要设备之一，其中油纸绝缘状态是决定其使用年限及是否更换的重要因素，因此，对变压器内部绝缘状态的准确判断极其重要[1]。
传统的变压器绝缘状态检测采用化学分析法，如将变压器吊芯取纸样，分析变压器油、绝缘纸板中的含水量；对变压器油开展酸值、气相色谱、液相色谱分析等。现阶段，以时频域介电响应原理进行油纸绝缘状态分析得到了广泛关注[2-3]，其中，频域介电响应（Frequency Dielectric Spectrum, FDS）由于其便于实现变压器现场检测，且测试过程中不易在测试设备内部造成电荷累计而被众多学者关注。
现阶段，国内外针对油纸绝缘频域介电响应分析为主的分析概括分为以下几个方面：①油浸纸板中的含水量[4-5]、老化程度[6-9]以及老化过程中产生的老化衍生物[10-11]（酸类、Cu2S）对频域介电谱的变化规律影响的定性分析；进而提取频域介电谱中特征参量，构建油纸绝缘老化程度、含水量的评估模型（数据库）；最终实现对油纸绝缘老化状态的准确评估及剩余寿命的计算；②以单一松弛时间的Debye模型为理论基础，对多种理论模型（如Cole- Cole、Davidson-Cole、Havriliak-Negami）的介质极化模型修正及参数提取方法进行研究[12-14]，寻找模型中较为敏感的特征参数，建立其与油纸绝缘状态量的拟合方程；③以频温变化的介电谱作为中间转换变量，进行理论归算方法及油纸绝缘系统激活能量计算的相关研究[15-17]，得到不同含水率下油浸纸（纸板）的介电响应扩展图谱。
变压器等效XY模型可以用来等效油浸式变压器高低压绕组间主绝缘，此模型不仅考虑了环境温度、绕组几何结构的影响，还将复杂的变压器内部油纸绝缘结构得以简化。同时，在频域介电响应的研究中发现，以变压器等效XY模型研究的频谱中，低频段与绝缘纸板老化程度、含水量密切相关，在低频激励作用下，系统的介电响应行为可以准确地获得变压器内部绝缘状态。M. Koch等开发的DIRANA介电响应分析仪将变压器实测数据与基于XY模型建立的实验数据库进行拟合对比，从而确定变压器内部油浸纸板的含水率；同时，其发现低频段由于油道与纸板的分界面处更易形成空间电荷的累积作用，降低了油道中绝缘油的电导率。因此，相对于高频段，低频电流更易流经纸板与撑条，较低频段的频域介电响应对变压器内部绝老化等问题更为敏感[18]。IDAX—300绝缘诊断分析仪可以对变压器测试的频域介电响应曲线进行拟合计算，得到内部绝缘含水率，但现有的评估软件对运行一定年限的变压器进行含水量评估时，将老化产物对介电响应的影响归结为水分，使得曲线对比判定的水分评估结果高于实际，因此该设备对老化后的变压器含水率评估便十分不准确，且对变压器内部绝缘老化程度（聚合度）也没有给出定量分析值。在国内，刘骥等根据传统介电响应理论分析，提出了一种新的基于变压器等效模型的内部绝缘纸板含水量数值计算方法，通过数值迭代计算过程，可以合理地计算得到频域介电响应曲线与实测数据曲线拟合优度最佳时，模型内部油浸纸板的含水量[19]。廖瑞金等对不同老化程度、不同水分含量绝缘纸（纸板）的复电容C*和介质损耗因数tand 进行了大量测试工作，试验结果发现，老化在复电容C*和介质损耗因数tand 的低频部分（小于0.1Hz）明显增大，而高频部分变化不大[20-21]，同时其根据频域介电响应曲线不同频段进行积分计算，量化了老化（聚合度）、含水率与油浸纸板介质损耗曲线的关系，但在其研究成果中，计算方法更多的适用于实验室，也未考虑实际变压器运行过程中的换油、过滤油等过程。
目前常用的变压器老化判据主要有：①IEC导则，以CO/CO2的比值作为判据，当其值大于0.33或小于0.99时变压器固体绝缘老化故障；②变压器油中糠醛含量作为判据，当油中糠醛含量达到0.5mg/L时，变压器油纸绝缘处于老化中期，油中糠醛含量达到4mg/L时，变压器油纸绝缘处于老化晚期；③绝缘纸板聚合度作为判据，当聚合度下降到500时为绝缘纸板老化中期，聚合度下降到250时为绝缘纸板老化晚期。
聚合度（Degree of Polymerization, DP）作为油纸绝缘设备绝缘老化程度最直接的判据，目前仍然无法有效地实现现场换流变压器绝缘老化的无损评估，为进一步满足实际工程应用，本文提出一种基于变压器等效模型，通过理论计算得到变压器内部油纸绝缘老化状态的数值计算方法，并对其进行相关试验验证。本文首先对课题组前期研究成果含水复合介质的变压器等效介电响应模型进行分频段优化计算研究，并根据实验室加速老化试验，合理建立老化数值计算频率范围。同时为验证上述理论的有效性，本文在实验室条件下进行了不同老化程度的变压器XY等效模型的介电谱测试及电导率、含水率、聚合度的测试，并与本文数值理论计算方法结果进行了对比分析，计算结果误差较小，这将在后续工程实际应用现场分析变压器内部绝缘的可靠性具有重要的意义。
由Maxwell方程可知，当电介质施加一定激励条件下，流过其内部的电流主要由电导电流及位移电流组成，即
（1）式中，J(t,T)为流经介质的电流密度；s0(T)为介质直流电导率，在某一温度下为常数；E(t)为电场强度；D(t,T)为电位移矢量；T为测试温度。
将式（1）进行傅里叶变换，得到相关的频域介电响应为
（2）
（3）
式中，复电容的实部
；虚部
，
为光频相对介电常数，表征瞬时位移极化；e0为真空下的介电常数，e0=8.854×10-12F/m；
为介质极化率实部，表征介质的极化能力；
为介质极化率虚部，表征电介质松弛极化过程；w 为测试电源角频率；极化率可由介电响应函数f(t)计算得到，即
（4）
（5）
根据电介质物理基本概念可知，介质损耗因数可以由式（4）、式（5）进行计算，表示为
（6）式中，
为相对介电常数实部，即介质的相对电容率；
为相对介电常数虚部，与含义相同。
根据国内外现有研究假设，将双绕组变压器主绝缘结构等效为如图1所示的二维模型。
根据模型结构比例串并联关系可得到电极间的总复合电介质的复介电常数
为
图1 变压器XY模型等效示意图
Fig.1 Equivalent diagram of transformer XY model
（7）其中
（8）
（9）式中，
为撑条的复介电常数；
为隔板的复介电常数；
为变压器油的复介电常数。
根据含水复合介质的变压器等效介电响应模型相关研究[19, 22]，得到
（10）式中，
为含有微水的油浸纸板复合介质的相对介电常数，即
（11）
式中，a 为水在油浸纸板中的体积分数（%）；k为并联系数；1-k为串联系数；
为水的复介电常数。
当油纸绝缘模型未老化时，可直接计算模型内部纸板含水量，前期研究成果已给出含水率算法过程，而在纤维素纸板老化后在不同老化阶段油浸纸板的复介电常数
有很大不同，需根据试验及平移公式进行基础数据归算，并根据活化能与油浸纸板老化程度的拟合计算方程，获取不同老化程度油浸纸板的基础数据主曲线，从而计算等效模型内部纸板聚合度。
本文主要分析变压器老化频域介电响应评估的影响，首先对预处理好的油浸纸板及XY模型（X= 50%, Y=30%）进行130℃加速热老化试验。其次为获取不同老化阶段油浸纸板的基础数据，进行不同老化时间的油浸纸板变温（30℃、50℃、70℃）介电谱试验，为了获得连续可靠的测试基础数据，在相同温度下对其进行3次测量并取其平均值，频域测试接线图如图2所示。最后对不同老化阶段油浸纸板进行含水率分析（取5次测试平均值）与聚合度测试（取3次测试平均值）。
图2 频域测试接线图
Fig.2 Frequency domain test schematic diagram
本试验选用的是45号绝缘油，以及魏德曼的1mm纤维素绝缘纸板。为得到准确的试验数据，需要对试验材料进行严格的预处理，控制其中微水含量，避免水分对试验产生影响。
本文将裁剪好的纤维素纸板在90℃/100Pa的环境下干燥72h，同时为保证变压器油中的水分含量，将其进行真空滤油，减少油中水分对测试的影响，采用Megger公司的Karl Fischer库仑法滴定试仪进行变压器油中微水含量检测，当水分含量小于5×10-6时，满足试验需要。为了方便试验中XY模型的制备，将处理后的绝缘纸板制作成3组隔板尺寸130mm×130mm×1mm、撑条尺寸130mm×30mm× 1mm的XY模型，即XY模型比例为X=50%、Y=30%，模型中油纸质量比为10
1。
绝缘油的直流电导率测试采用RY1型液体三电极与ZC36高阻计对变压器油进行电导率测试，根据其稳态时的绝缘电阻计算相应的直流电导率，最大测试电压1 000V。
按照GB/T 29305—2012《新的和老化后的纤维素电气绝缘材料粘均聚合度的测量》标准进行油浸纸板聚合度测试，使用铜乙二胺溶剂将待测试样的绝缘纸板进行溶解，采用乌氏粘度计进行检测，最后进行聚合度计算。
按照DL/T 449—2015《油浸纤维质绝缘材料含水量测定法》标准进行油浸纸板含水率测试，试验采用Megger公司生产的MiniHYD卡尔费休库仑法水分测试仪，灵敏度为0.1mg。
现阶段本文研究算法是基于介电响应技术的变压器油纸绝缘含水率数值评估方法为基础而实现的[22]，在研究前期发现该方法可有效地分析不同温度下变压器等效模型中油浸纸板的含水率，但经进一步试验研究发现，老化后的变压器等效模型由于内部纸板老化，前期归算所得频域介电响应的基础数据出现较大误差，计算含水率也明显偏高，同时由于变压器油纸绝缘老化后聚合度更能反映出纸板老化程度，因此有必要对基于介电响应技术的变压器油纸绝缘含水率数值评估方法进行改进，从多角度对变压器内部油纸绝缘老化状态进行准确定量计算。
根据课题组前期换油周期对变压器油纸绝缘模型频域介电响应的试验[23]，得到不同频率激励下模型电流流经介质有所不同，与油浸纸板、变压器油介质极化行为、电导率、多层介质间界面极化过程有关，变压器主绝缘不同测试频率范围电流分布如图3所示。
图3 变压器主绝缘不同测试频率范围电流分布
Fig.3 Current distribution of main insulation of transformer in different test frequency range
本文改进算法中将频域介质损耗因数曲线分成三部分进行计算，高频段（10～103Hz）主要与模型中纸板含水率有关，绝缘纸板老化对其介质损耗因数曲线的影响很小，此频段内由于纸板的介质损耗远大于油，高频激励电流主要流经纸板，此时以XY模型为基础计算所得的变压器油电导率偏低。高频段油浸纸板含水率计算时仍采用基于介电响应技术的变压器油纸绝缘含水率数值评估方法，由文献[25]可知，含水率对频域介电响应曲线影响范围为整条曲线，而老化程度对频域介电响应曲线影响范围为10-3～10-1Hz，本文也发现老化程度对频域介电响应曲线影响范围主要为10-3～10Hz，因此将计算模型内部油浸纸板含水率频率段减小为10-3～10Hz。
低频段（10-3～10-1Hz）可以有效地表征绝缘纸板的含水率、老化程度，由于油纸界面极化作用，使得变压器油中累积电荷，低频激励主要流经绝缘纸板的撑条与隔板，因此在将高频段计算油浸纸板的含水率作为确定值代入低频段模型计算中，并以不同老化阶段的油浸纸板作为基础数据，建立优化目标函数系。当曲线拟合优度最佳时，得到油浸纸板聚合度，此时以XY模型为基础计算所得的变压器油电导率偏低。
在中频阶段（10-1～10Hz）由于油的电导率高于纸板，使得中频激励电流流经变压器油与隔板部分，因此将高频段与低频段计算所得的油浸纸板含水率、聚合度代入中频段计算模型中，当计算曲线与实测曲线误差最小时，可得到变压器油的直流电导率，具体算法流程如图4所示。
本文具体算法步骤如下：
（1）测试30～70℃范围内，每间隔20℃时不同老化油浸纸板的复介电常数实部、虚部、介质损耗因数曲线数据。
（2）将各温度下不同老化程度油浸纸板的复介电常数实部、虚部、介质损耗因数曲线数据频温平移变换到以30℃为基础的曲线数据。
（3）将上述平移后的基础数据进行多项式曲线拟合，得到不同老化程度油浸纸板基础曲线数据的拟合公式，结合不同老化程度油浸纸板活化能与聚合度的定量关系，通过“频温反向平移”，可计算不同温度下（30～70℃）的基础数据。
（4）选取高频段（10～103Hz）频域介质损耗曲线，将不含水分、未老化的油浸纸板的复介电常数实部、虚部基础数据通过频温反向平移方式，获取测试温度下的基础数据，同时结合复合介质介电常数的计算方法，将XY介电响应数学模型中油浸纸板复介电常数以含水的油浸纸板混介质的复介电常数替换后迭代计算（见式（6）、式（10）～式（12）），当计算曲线与实测曲线误差最小时，得到油浸纸板的含水率。
（5）选取低频段（10-3～10-1Hz）频域介质损耗曲线，将高频段计算的油浸纸板含水率和归算至测试温度下的不同老化程度油浸纸板复介电常数基础数据结合等效XY介电响应数学模型公式，多次循环迭代计算，当计算曲线与实测曲线误差最小时，得到模型内部油浸纸板聚合度。
图4 变压器油纸绝缘老化状态数值算法流程
Fig.4 Flow chart of numerical algorithm for transformer oil-paper insulation aging state
（6）选取中频段（10-1～10Hz）频域介质损耗曲线，将高频段计算的油浸纸板含水率、低频段计算的油浸纸板的聚合度经XY介电响应数学模型多次循环迭代计算，当计算曲线与实测曲线误差最小时，得到模型内部变压器油电导率。
为获取不同聚合度油浸纸板介电响应测试结果的基础数据，得到平移归算主曲线，首先需将不同老化天数油浸纸板进行变温介电谱测试，并通过频温平移的方法计算得到不同老化程度油浸纸板的表观活化能。油纸绝缘材料加速热老化时，油浸纸板的反应速率满足Arrhenius反应速率方程[5-7]为
（12）式中，A为前置系数；
为表观活化能（J/mol）；R为气体分子常数，R=8.314J/(mol·K)。
频温平移因子定义为
（13）式中，k、kref分别为T、Tref测试温度下反应速率；fp(T)、fp(Tref)分别为T、Tref测试温度下曲线拐点处的频率值（Hz）。
将式（13）经过整理得到油浸纸板的表观活化能为
（14）式（14）通过阿伦尼乌斯公式计算所得的活化能，代表着油纸复合体系中的表观活化能，但不代表单一纤维素纸板或变压器油的活化能，也非各材料活化能简单地叠加计算，其具有平均参量的概念。
不同老化天数油浸纸板变温介电谱测试曲线及平移归算主曲线如图5所示，从图5中可以看出随着油浸纸板老化程度的增加，曲线拐点越明显，拐点由低频向高频移动。通过变温介电谱曲线，根据式（14）可以计算出不同老化天数时油浸纸板的表观活化能，表观活化能大小见表1。从表1中可以看出，随着老化时间的增加，油浸纸板表观活化能下降明显，不同老化程度油浸纸板与表观活化能的关系如图6所示，油浸纸板聚合度见表2，通过指数拟合可得到表观活化能的定量计算方程为
图5 不同老化天数油浸纸板变温介电谱测试及平移归算
Fig.5 Variable temperaturedielectric loss factor curve measurement and translation calculation of oil-immersed pressboard at different aging days
（15）表1 不同老化天数油浸纸板表观活化能
Tab.1 Apparent activation energy of oil-immersed pressboard at different aging days
老化时间/天DE/(kJ/mol) 078.105 1076.233 2067.816 3063.607 4059.397 5055.656 6052.368
图6 不同老化程度油浸纸板聚合度与其活化能的关系
Fig.6 The relationship between the degree of polymerization and activation energy of oil-immersed paperboard with different aging degrees
表2 不同老化天数油浸纸板聚合度
Tab.2 Degree of polymerization of oil-immersed pressboard at different aging days
老化时间/天DP 01 002 10675 20566 30502 40472 50459 60435
根据式（15），可获得不同聚合度下油浸纸板的基础数据，同时考虑到变压器实际工作温度仅70℃，当变压器退出运行时，由于内部变压器油比热容较大，冷却较慢，现场测试时变压器内部温度一般可在30～70℃。因此本文试验中测试最高温度为70℃的频域介电谱曲线，应用“频温平移”方法，可获取不同老化程度油浸纸板的介质损耗主曲线，为“平移反向归算”时提供较宽的频谱曲线，将图5中不同老化程度油浸纸板主曲线进行对数多项式拟合，拟合曲线方程见表3。
表3 不同老化程度油浸纸板主曲线拟合方程（y =lgtand, x=lgf）
Tab.3 Principal curve fitting equation of oil-immersed paperboard with different aging degree ( y =lgtand, x=lgf)
老化时间/天多项式拟合方程R2 0y=-2.47-0.12x+0.15x2-0.017x3-0.008x4+ 0.00064x5+0.00021x60.998 13 20y=-2.12-0.54x+0.22x2+0.034x3-0.018x4-0.001x5+0.00052x60.997 64 40y=-1.62-0.818x+0.127x2+0.1x3-0.018x4-0.0053x5+0.0011x60.997 01 60y=-1.19-0.924x-0.092x2+0.165x3+0.017x4-0.019x5-0.00084x60.999 24
根据式（13），应用“频温反向平移”方法，可以计算出测试温度下参考频率的平移频率值，结合拟合曲线方程计算出测试环境温度下不同老化程度油浸纸板的基础数据，消除了温度对测试影响。
30℃时不同老化天数油浸纸板频域介电响应曲线如图7所示，本文在30℃时对不同老化天数下油浸纸板进行频域介电响应曲线（基础数据曲线）的测量，由图7c可知在10～103Hz范围内，老化对其介质损耗曲线影响不大，而含水率对频域介质损耗曲线均有影响，因此本文以10～103Hz频段介质损耗曲线变化计算老化模型内部油浸纸板含水率。由图7a可知，未老化油浸纸板其复介电常数实部曲线在10-3～103Hz频段基本保持不变，随着老化时间的增加，在低于10-1Hz左右频段内，由于纤维素油浸纸板内部老化加剧，内部纤维素大分子链发生断裂反应（b-D-吡喃葡萄糖基（C6H10O5）内(1-4) -b-苷键链发生断裂，形成带有极性的小分子集团），老化后纸板内部的松弛极化行为明显加大，因此其复介电常数实部曲线增加明显。由图7b可知，不同老化程度油浸纸板复介电常数虚部曲线的变化趋势与图7c曲线基本相同，在不同频率的交变电场激励下，介质内部极化损耗行为不同，在高频处以内部偶极子转向极化、油纸小分子界面极化为主，随着频率的降低，电导损耗的影响增加。
图7 30℃时不同老化天数油浸纸板频域介电响应曲线
Fig.7 Frequency domain dielectric response curves of oil-immersed paperboard with different aging days at 30℃
不同老化天数油浸纸板含水率见表4。由表4可知，不同老化程度油浸纸板中的含水率均较低，且随着老化时间增加纸板内部含水率有一定的波动性变化。
表4 不同老化天数油浸纸板含水率
Tab.4 Moisture of oil-immersed pressboard at different aging days
老化时间/天含水率(%) 00.2 100.3 200.25 300.21 400.5 500.45 600.5
为验证本文算法的有效性，同时制备了三组XY等效老化模型，第一组油纸绝缘XY模型分别在老化0～60天内，间隔10天进行30℃频域介电谱测试、绝缘纸板含水率测试及聚合度测试。不同老化天数介质损耗因数曲线如图8所示，同时选取老化10天、30天、50天介质损耗因数曲线进行算法拟合计算，拟合曲线如图9所示，计算曲线拟合优度较好。XY模型内油浸纸板聚合度、含水率及变压器油电导率计算结果见表5，将计算结果与实测结果对比，计算误差较小，可以满足工程计算需要。
图8 XY模型不同老化天数介质损耗因数曲线
Fig.8 Dielectric loss factor curves of XY model with different aging days
为了验证本文后续算法中计算电导率的准确性，第二组和第三组油纸绝缘XY模型在老化15天、30天时进行换油处理，分别进行换油前后模型的频域介电谱测试、变压器油电导率测试、绝缘纸板含水率测试和聚合度测试。在不同老化天数时，换油前后实测与计算介质损耗因数曲线如图10、图11所示，XY模型内部油浸纸板聚合度、含水率、变压器油电导率计算结果见表6，换油前后变压器油电导率明显降低，计算准确度较高，因此无论模型老化后是否出现换油处理，均不会影响本文计算结果的准确度。
图9 XY模型不同老化天数介质损耗因数实测与计算曲线
Fig.9 Measurement and calculating curves of dielectric loss factor of XY model with different aging days
表5 不同老化天数XY模型老化状态实测与计算值
Tab.5 Measurements and calculations of aging of XY model with different aging days
老化天数/天Mm(%)Cm(%)MDCDCc/(S/m) 00.20.41 0021 0007.6×10-14 100.30.26756804.16×10-13 200.250.35665758.86×10-13 300.210.15025052.75×10-12 400.50.74724954.47×10-12 500.450.44594707.01×10-12 600.50.64354559.99×10-12
注：Mm为实测含水率；Cm为计算含水率；MD为实测聚合度；CD为计算聚合度；Cc为计算变压器油电导率。
图10 15天换油前后XY模型介质损耗因数实测与计算曲线
Fig.10 Measurement and calculating curves of dielectric loss factor of XY model before and after aging 15 days oil replacement
图11 30天换油前后XY模型介质损耗因数实测与计算曲线
Fig.11 Measurement and calculating curves of dielectric loss factor of XY model before and after aging 30 days oil replacement
表6 不同老化天数，换油前后XY模型老化状态实测与计算值
Tab.6 Measurement and calculated value of XY model aging before and after oil replacement with different aging days
老化天数/天Mm(%)Cm(%)MDCDMc/(S/m)Cc/(S/m) 15换油前0.60.76176303.6×10-121.75×10-12 换油后0.30.16176006.6×10-148.1×10-14 30换油前0.815004807.6×10-128.25×10-12 换油后0.60.45005202.3×10-131.51×10-13
注：Mc为实测变压器油电导率。
本文通过分段式变频域介电响应数值计算的方法对变压器油纸绝缘等效模型老化状态进行定量分析，得到主要结论如下：
1）本文基于变压器XY 等效模型与复合介质介电模型，提出了一种分频段优化计算变压器油纸绝缘等效模型老化状态的数值计算方法，可以准确地得到变压器内部油纸绝缘聚合度、含水率、变压器油电导率的大小，实现了基于频域介电响应的变压器油纸绝缘老化状态定量评估。
2）根据试验结果可知，不同老化阶段油浸纸板，其表征活化能随聚合度的降低呈指数关系下降，且表征活化能在油浸纸板老化后期随着纸板老化程度的增加下降速率增加。
本文以前期课题组研究的基于介电响应技术的变压器油纸绝缘含水率数值评估方法为理论基础，通过现阶段进一步地研究成果可以获取以变压器油纸绝缘等效模型老化后的绝缘老化状态（模型内部油浸纸板聚合度、含水率、变压器油电导率），提出一种基于变压器等效模型，理论计算得到变压器内部油纸绝缘老化状态的数值计算方法，解决了现阶段变压器油纸绝缘评估软件对老化后油纸绝缘准确度低、无法评估油浸纸板绝合度的问题。后续将对不同老化程度油纸绝缘模型进行连续监测频域介电响应试验，并进行聚合度连续监测，将其作为油纸绝缘老化的性能退化数据，进而对变压器油纸绝缘剩余寿命进行计算；同时将对现场大修变压器实际测试计算，与化学分析进行对比，进一步验证本文计算方法的准确性。
参考文献
[1] 杜林, 冉鹂蔓, 蔚超, 等. 基于扩展德拜模型的油纸绝缘受潮频域特征量研究[J]. 电工技术学报, 2018, 33(13): 3051-3058.
Du Lin, Ran Liman, Wei Chao, et al. Study on frequency domain characteristics of moisture in oil- paper insulation based on extended debye model[J]. Tansactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(13): 3051-3058.
[2] Gubanski S, Boss P, Csepes G, et al. Dielectric response methods for diagnostics of power trans- formers[J]. IEEE Electrical Insulation Magazine, 2003, 19(3): 12-18.
[3] Paraskevas C, Vassiliou P, Dervos C. Temperature dependent dielectric spectroscopy in frequency domain of high-voltage transformer oils compared to physicochemical results[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2006, 13(3): 539-546.
[4] Saha T K, Purkait P. Understanding the impacts of moisture and thermal ageing on transformer’s insulation by dielectric response and molecular weight measurements[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2008, 15(2): 568-582.
[5] 廖瑞金, 刘捷丰, 吕彦东, 等. 变压器油纸绝缘含水量定量评估的频域介电特征参量研究[J]. 电工技术学报, 2015, 30(1): 204-211.
Liao Ruijin, Liu Jiefeng, Lü Yandong, et al. Study on frequency domain dielectric characteristic parameters for quantitative evaluation of moisture content in transformer oil paper insulation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(1): 204- 211.
[6] Liao Ruijin, Liu Jiefeng, Yang Lijun, et al. Quanti- tative analysis of insulation condition of oil-paper insulation based on frequency domain spectro- scopy[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2010, 22(1): 322-334.
[7] 廖瑞金, 郝建, 杨丽君, 等. 变压器油纸绝缘频域介电谱特性的仿真与实验研究[J]. 中国电机工程学报, 2010, 30(22): 113-119.
Liao Ruijin, Hao Jian, Yang Lijun, et al. Simulation and experimental study on frequency-domain dielectric spectroscopy of oil-paper insulation for trans- formers[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(22): 113-119.
[8] 王世强, 魏建林, 张冠军, 等. 温度对油纸绝缘介电响应特性的影响[J]. 电工技术学报, 2012, 27(5): 50-55.
Wang Shiqiang, Wei Jianlin, Zhang Guanjun, et al. Effect of temperature on dielectric response characte- ristics of oil impregnated pressboard[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(5): 50-55.
[9] Wang Shiqiang, Zhang Guanjun, Wei Jianlin, et al. Investigation of dielectric response characteristics of thermal aged insulating pressboard in vacuum and oil-impregnated ambient[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2010, 17(6): 1853-1862.
[10] 吴广宁, 崔运光, 段宗超, 等. 有机酸对变压器油纸绝缘进一步热老化的催化作用试验研究[J]. 高电压技术, 2015, 41(3): 832-839.
Wu Guangning, Cui Yunguang, Duan Zongchao, et al. Experimental study on further thermal aging of transformer oil-paper insulation by organic acid catalysis[J]. High Voltage Engineering, 2015, 41(3): 832-839.
[11] 李海燕, 何梦, 黄林, 等. 超高压变压器油中酸类物质的生成规律和变压器热老化状况分析[J]. 高电压技术, 2015, 41(6): 1959-1964.
Li Haiyan, He Meng, Huang Lin, et al. Correlation between the generation of acidic products and the thermal aging of oil-paper insulation of the UHV transformer[J]. High Voltage Engineering, 2015, 41(6): 1959-1964.
[12] 董明, 刘媛, 任明, 等. 油纸绝缘频域介电谱解释方法研究[J]. 中国电机工程学报, 2015, 35(4): 1002-1008.
Dong Ming, Liu Yuan, Ren Ming, et al. Explanation study of frequency-domain dielectric spectroscopy for oil-paper insulation system[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(4): 1002-1008.
[13] 董明, 刘媛, 任明, 等. 油纸绝缘频域介电谱特征参数提取及绝缘状态相关性研究[J]. 中国电机工程学报, 2015, 35(23): 6246-6253.
Dong Ming, Liu Yuan, Ren Ming, et al. Study of characteristic parameter extraction and insulation condition correlation of frequencydomain dielectric spectroscopy for oil-paper insulation systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(23): 6246-6253.
[14] 杨丽君, 齐超亮, 邓帮飞, 等. 采用修正Cole-Cole模型提取油纸绝缘频域介电谱的特征参量方法[J]. 高电压技术, 2013, 39(2): 310-317.
Yang Lijun, Qi Chaoliang, Deng Bangfei, et al. Application of modified Cole-Cole model to extract characteristics of frequency dielectric spectroscopy of oil-paper insulation[J]. High Voltage Engineering, 2013, 39(2): 310-317.
[15] 王东阳, 周利军, 朱少波, 等. 不同温度油隙频域介电谱的归算方法[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(23): 6583-6592.
Wang Dongyang, Zhou Lijun, Zhu Shaobo, et al. Calculation method of dielectric spectrum in frequency domain of oil gap at different temperatures[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(23): 6583-6592.
[16] Paweł Z, Tomasz N K, Konrad K, et al. Formation of water nanodrops in cellulose impregnated with insulating oil[J]. Cellulose, 2015, 22(1): 861-866.
[17] Paweł Z, Tomasz N K, Konrad K. An analysis of AC conductivity in moist oil-impregnated insulation pressboard[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2015, 22(4): 2156-2164.
[18] Koch M, Prevost T. Analysis of dielectric response measurements for condition assessment of oil-paper transformer insulation[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2012, 19(6): 1908-1915.
[19] 张明泽, 刘骥, 齐鹏帅, 等. 基于介电响应技术的变压器油纸绝缘含水率数值评估方法[J]. 电工技术学报, 2018, 33(18): 4397-4407.
Zhang Mingze, Liu Ji, Qi Pengshuai, et al. Numerical evaluation method for moisture content of trans- former oil-paper insulation based on dielectric response technique[J]. Transactions of China Electro- technical Society 2018, 33(18): 4397-4407.
[20] 廖瑞金, 刘捷丰, 杨丽君, 等. 电力变压器油纸绝缘状态评估的频域介电特征参量研究[J]. 电工技术学报, 2015, 30(6): 247-254.
Liao Ruijin, Liu Jiefeng, Yang Lijun, et al. Investi- gation on frequency domain dielectric characteristics for condition assessment of transformer oil-paper insulation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(6): 247-254.
[21] Liao Ruijin, Liu Jiefeng, Yang Lijun, et al. Under- standing and analysis on frequency dielectric parameter for quantitative diagnosis of moisture content in paper-oil insulation system[J]. IET Electric Power Applications, 2015, 9(3): 213-222.
[22] Lamkaouehi K, Ellison W J, Moreau J M. Water: a dielectric reference[J]. Journal of Molecular Liquids, 1996, 68(2): 171-279.
[23] 张明泽, 刘骥, 吕佳璐, 等. 换油周期对变压器油纸绝缘老化性能影响规律研究[J]. 电工技术学报, 2019, 34(22): 4827-4838.
Zhang Mingze, Liu Ji, Lü Jialu, et al. Research on aging influence of oil replacement cycle in trans- former oil-paper insulation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(22): 4827-4838.
Quantitative Calculation Method of Transformer Oil-Paper Insulation Aging Parameters Based on Frequency Dielectric Spectrum Frequency Range Optimized Calculation
Abstract Stable operation of transformers is an important guarantee for the safe operation of power grids. The aging of oil-paper insulation in transformer can be evaluated more accurately by frequency-domain dielectric spectroscopy. The current evaluation methods mostly focus on the evaluation of aging status of single oil-paper insulation. The aging state assessment of transformer equivalent model is less, and the evaluation software is extremely inaccurate. In order to further meet the practical engineering application, in this paper, a numerical method for calculating the aging state of transformer oil-paper insulation based on equivalent model of transformer is presented. The relevant validation was carried out by accelerated aging test. Firstly, the variable temperature dielectric spectroscopy curves of oil-immersed pressboard with different ageing were obtained under laboratory conditions. According to frequency-temperature translation, the activation energy of oil-immersed pressboard with different aging degrees was calculated. The quantitative characterization equation of the degree of polymerization and activation energy of oil-immersed pressboard was established. Secondly, the basic data of oil-immersed pressboard at different test temperatures and aging degrees were obtained by inverted frequency temperature translation method. Finally, the influence of the transformer equivalent model structure on the frequency range of the frequency domain dielectric loss factor was analyzed. By using the proposed frequency-range numerical iteration algorithm, when the goodness of fit between test curve and calculation curve is the best, the degree of polymerization, moisture content of oil-immersed pressboard and conductivity of transformer oil in transformer equivalent XY model can be obtained. Compared with the physical and chemical performance analysis results, the error is small. It can effectively reduce the time of insulation aging assessment of transformers in the field.
keywords：Oil-paper insulation, aging, frequency domain dielectric response, numerical calculation
中图分类号：TM85
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.190320
国家重点研发计划（2017YFB0902705）和国网吉林省电力有限公司2019年科技项目（2019-24）资助。
收稿日期 2019-03-25
改稿日期 2019-07-04
刘 骥 男，1972年生，教授，博士生导师，主要从事高电压绝缘诊断技术，电力电缆在线监测、寿命评价和电力电子装置应用方面的研究。E-mail: liuji@hrbust.edu.cn
张明泽 男，1992年生，博士研究生，研究方向为高压电器绝缘诊断和无线电能传输应用。E-mail: 305072068@qq.com（通信作者）
（编辑 陈 诚）