图1 双极HVDC系统结构
Fig.1 Structural chart of a bipolar HVDC system
摘要 为克服传统高压直流输电线路电流差动保护快速性差、耐受过渡电阻能力有限等问题，提出一种基于线路边界两侧特定频带能量比值的纵联保护方案。以直流滤波器阻抗-频率特性为基础，对直流输电线路区内及区外故障分量附加网络进行理论分析发现：区内故障时，对于线路两端的任意一端，其边界线路侧特定频带能量大于边界阀侧的值，两者之比较大；整流端（逆变端）区外故障时，整流端（逆变端）边界线路侧特定频带能量小于边界阀侧的值，两者之比较小。据此，可判别区内、外故障。大量仿真结果表明，该保护方案计算量小，能够快速识别区内、外故障，可靠地保护了线路全长，且耐过渡电阻能力强、不受分布电容影响。
关键词：高压直流 纵联保护 线路边界 故障分量 暂态能量
高压直流输电（High Voltage Direct Current, HVDC）在异步电网互联以及远距离大容量送电中应用广泛[1-6]。HVDC输电距离一般超过1 000km，沿途地理/气候条件复杂恶劣，线路故障可能性较高，亟需探讨可靠的直流线路保护。目前直流线路一般采用行波保护为其主保护，微分欠电压保护和电流差动保护作为后备保护[7]。行波保护动作速度快，但在高阻接地故障时波头检测困难[8]；微分欠电压保护基于线路电压微分和幅值构成判据，耐过渡电阻能力差[9]；电流差动保护主要用于识别高阻接地故障，但现有判据未充分考虑线路分布电容的影响，动作速度较慢，甚至长达1.1s[10-11]。
现有高压直流线路保护分为双端量保护和单端量保护。目前，双端量线路保护的研究热点主要基于行波原理和突变量分析。如文献[10]利用故障后线路两端电压反行波幅值之比构成保护。文献[11]利用线路一侧前行波和另一侧反行波波形相关系数识别区内、外故障，该方法具有良好的耐过渡电阻能力，然而需传递波形数据，对信道要求较高。文献[12]利用S变换构造相位差判断电压、电流突变量极性异同，进而判别区内、外故障，该保护耐受过渡电阻能力较强，但计算量大。
单端量线路保护研究热点主要基于直流系统的边界特性。直流输电线路两端均配置平波电抗器和直流滤波器，形成直流线路边界，起到阻隔高频量的作用[2, 13-16]，然而此类保护大多忽略直流线路对高频量的衰减作用[13]。而对于特高压直流输电长线路，在线路末端区内故障时，尤其是末端区内高阻接地故障时，线路首端保护元件测得的高频量可能小于整流侧近区区外金属性接地故障时保护元件测得的高频量，从而造成单端暂态量保护定值整定困难，甚至使其无法保护线路全长，如文献[14]提出的基于单端电流量的直流线路保护。为解决这一问题，文献[2, 15]分别利用故障电流、直流电抗器压降构成方向判别元件，与边界元件配合实现全线保护，而此类方法的保护速动性、可靠性有所下降。
对此，本文首先分析线路边界的阻抗频率特性，并结合叠加原理，对直流输电线路区内以及区外故障分量附加网络进行研究发现：区内故障时，对于线路两端的任意一端，其边界线路侧特定频带能量大于边界阀侧的值，两者之比较大；整流端（逆变端）区外故障时，整流端（逆变端）边界线路侧特定频带能量小于边界阀侧的值，两者之比较小。由此，提出基于线路边界两侧特定频带能量比值的保护方案。最后，在PSCAD/EMTDC中搭建向上特高压直流输电工程模型，仿真分析证明了所提保护方案的正确性。结果表明，该保护原理简单、计算量小，能可靠保护线路全长，具备良好的耐过渡电阻能力且快速性优于常规差动电流保护。
双极HVDC系统基本结构如图1所示，主要包括直流输电线路、整流站和逆变站三个部分。图1中，平波电抗器Lp和直流滤波器构成直流滤波环节/线路边界；a、b、m、n分别是线路两端边界阀侧、线路侧的测点；f1～f5表示故障发生位置。
图1 双极HVDC系统结构
Fig.1 Structural chart of a bipolar HVDC system
以±800kV向家坝-上海（向上）特高压直流工程为例，对直流滤波环节进行分析。向上工程直流线路两端均配置2/12/39三调谐直流滤波器，极线装设2台75mH的平波电抗器，向上工程直流滤波环节和直流滤波器阻抗-频率特性如图2所示。图2a为其整流端直流滤波环节和测点位置示意图，图中，m、a分别为边界线路侧、阀侧测点；R、C1、L1、C2、L2、C3、L3为直流滤波器参数，具体取值见表1。根据表1参数，画出如图2b～图2d所示的向上工程直流滤波器阻抗-频率特性。
图2 向上工程直流滤波环节和直流滤波器阻抗-频率特性
Fig.2 DC filter link and the impedance-frequency characteristic of DC filter in Xiangjiaba-Shanghai project
表1 向上工程直流滤波器参数
Tab.1 DC filter parameters of Xiangjiaba-Shanghai ±800kV HVDC project
参 数数 值 R/W3 095 C1/mF1.050 L1/mH9.847 C2/mF3.286 L2/mH582.950 C3/mF5.105 L3/mH11.745
由图2b～图2d可知：当频率小于100Hz时，直流滤波器表现为容性，其等效阻抗的相位约为-90°；在调谐频率处（600Hz和1 950Hz），直流滤波器阻抗近似为0。在高频带2.5～10kHz内，如图2c所示，直流滤波器的阻抗幅值随着频率的增大而线性增加。此外，从图2d可以看出，此时直流滤波器等效阻抗的相位约90°，则此时直流滤波器可等效为一个纯电感，其电感值约为8mH。文献[17-18]同样指出直流滤波器在高频段内可等效为一个固定电感，为证明这一结论在不同直流输电系统中的普适性，附录给出了具体论证过程。
根据叠加原理，得到直流线路故障后系统的故障附加网络，如图3所示（本文以母线指向线路为正方向）。
图3 区内故障后系统的故障附加网络
Fig.3 Fault component network for internal fault
图3中，
、
、
、
分别为测点m、n处故障分量电流、电压（其值等于故障后暂态电流、电压与正常运行时相应电流、电压之差）；
和
、
和
分别为测点a、b处故障分量电流、电压；
为故障点F附加电压源；RF为过渡电阻；Zsm和Zsn分别为整流器、逆变器等值阻抗；Zlb为直流滤波器等值阻抗；Zp为平波电抗器等值阻抗（Zp= jwLp，w 为角频率）；Zx(Zc, g)、Zy(Zc, g)分别为故障点到整流端、逆变端分布参数输电线路的等值阻抗；图3中电压、电流均为相量。
以整流端为例进行详细说明。由图3可知，区内故障时，整流端边界两侧电流、电压故障分量分别为
（1）
（2）
当流过换流器等值阻抗Zsm、Zsn的电流频率较高或Zsm、Zsn两端电压频率较高时（大于1kHz），Zsm、Zsn均只含电抗分量[7,18]，即Zsm、Zsn可分别表示为
（3）式中，Lsm、Lsn为两端换流器等值电感。结合1.2节分析，直流滤波器在高频频段（2.5～10kHz）内可等效为一固定电感Llb，则式（1）、式（2）可转化为
（4）
（5）区内故障时，边界两侧电流、电压高频故障分量之比
、
均为一大于1的实数。参考文献[16, 19-20]，结合我国已建成、投运、在建或拟建的高压直流工程，发现平波电抗器电感值基本在150～1 500mH之间。表2给出了近几年部分高压直流工程中平波电抗器电感。实际工程中，直流滤波器高频频段内等效电感Llb一般在10mH左右（具体证明过程见附录）[17, 21-22]，远小于平波电抗器电感值；换流器的等值内电感与直流系统所连接的交流系统强度、换相重叠角等因素有关。暂不考虑换流器等值内电感的大小，仍可得到：在高频内，
（比值约在20～150之间，若考虑换流器等值内电感，则比值更大）。以葛南直流输电工程为例，其采用300mH平波电抗器，直流滤波器高频频段内等效电感约为18mH，换流器等值电感为233.8mH，则
，
。
表2 高压直流工程中平波电抗器电感
Tab.2 Smoothing reactance of Lp in HVDC projects
名 称Lp/mH 灵州-绍兴150 金中直流300 锡盟-泰州150 淮东-皖南300 滇西北-广东150
同理，对于逆变侧，其边界两侧电流、电压高频故障分量也存在类似关系，即
（6）定义图3中a、b、m、n点暂态功率分别为
（7）
结合式（4）～式（6）和上述分析，易知此时
、
均为远大于1的数（比值大于20），即
（8）图4为整流侧区外故障时系统故障附加网络，图中Zline为直流输电线路等值阻抗。
图4 区外故障后系统的故障附加网络
Fig.4 Fault component network for external fault
由图4可知，整流端（故障端）线路边界两侧电流、电压故障分量分别存在关系为
（9）
（10）
如图4所示，发生整流侧区外故障后，故障点F产生的高频信号经线路边界衰减作用传至m点，理论上、均为小于1的数。如2.1节所述，区内故障时、均为大于1的数。如果利用该特征差异构造保护，则需分析直流线路区内故障时、的最小值（具体分析见2.1节），以及直流线路区外故障时、的最大值，则在式（9）、式（10）中分别将直流线路视为短路和开路（具体推导过程见附录），则式（9）、式（10）可转化为
（11）与区内故障分析类似，在高频频段内，式（11）可转化为
（12）
由2.1节分析可知，在高频频段（2.5～10kHz）内，直流滤波器等效电感Llb远小于平波电抗器电感Lp，则此时
，
（在0.006 6～0.05之间），进而
（在0.003 3～0.025 0之间）。
Zlb/(Zp+Zlb)的阻抗-频率特性如图5所示。为更加直观地推导上述理论，图5a给出了向上工程中Zlb/(Zp+Zlb)的阻抗-频率特性曲线。由图5a易知：当频率小于100Hz时，其幅值约等于1W；在调谐频率处，幅值近似为0；当频率在2.5～10kHz时，Zlb/ (Zp+Zlb)的阻抗幅值约为0.05W（接近于0），即此时，从而验证了在高频频段内直流滤波器等效电感远远小于平波电抗器电感，且
，
。发生区外故障时，线路边界对高频电压有较强衰减作用，而对高频电流影响不大，而暂态功率从区外经边界传至线路侧时衰减严重。
图5 Zlb/(Zp+Zlb)的阻抗-频率特性
Fig.5 Impedance-frequency characteristic of Zlb/(Zp+Zlb)
为验证不同直流输电工程中线路边界对电压、电流高频故障分量衰减规律的一致性，图5b给出了±800kV云广高压直流工程和±800kV灵绍高压直流工程的Zlb/(Zp+Zlb)阻抗频率特性曲线。由此可知，两个直流工程的Zlb/(Zp+Zlb)阻抗频率特性曲线均与向上工程的相似。
整流侧区外故障时，对于逆变端（非故障端），仍有
。
同理，对于逆变侧区外故障，也存在类似关系，即故障端功率比
；非故障端功率比
。
对比区内外故障的情况发现：区内故障时，在高频频段内，和均为远大于1的实数（大于20）；整流侧区外故障时，为远小于1的实数（在0.003 3～0.025 0之间）；逆变侧区外故障时，为远小于1的实数（在0.003 3～0.025 0之间），由此，可构造故障识别判据。
在实际运行中，由于温度变化、元件老化等原因往往导致直流滤波器电容、电感参数发生变化。本文基于直流滤波器高频段内等值电感和平波电抗器电感的相对大小（直流滤波器等值电感Llb远小于平波电抗器电感Lp），发现区、内外故障时边界两侧高频电压、电流故障分量的特征差异构成保护。即使滤波器电容、电感参数变化，Llb与Lp的数量级差异仍明显，此时边界对高频信号仍具有类似的衰减规律。另外，直流滤波器配有失谐保护，一般来说，只要失谐保护不动作，滤波器电容等元件的参数不会太过偏离设计值。滤波器失谐保护可在一定程度上保证本保护方案的可靠性。
本文利用切比雪夫滤波器来提取特定频带的电流、电压故障分量。由2.1节可知，选取高频频带应在2.5～10kHz范围内；考虑到高频分量含量低、易受雷击干扰，同时对采样频率要求高的特点，选取频率不宜太高，本文选定2.5～5kHz频带的电流、电压故障分量。文中所指电流、电压故障分量均为故障后至控制系统调节完成前这段时间的，研究表明该过程至少需要5ms[23]。本文保护判据利用的是高频信号，其衰减速度快导致暂态特性存在时间短，因此数据窗长度不宜太长。同时考虑到雷电干扰持续时间一般为3ms[24]，最终选取数据窗时间长度为5ms。
定义m、n、a、b各点特定频带的i阶暂态能量值分别为
（13）其中
（14）
式中，pm-fil、pn-fil、pa-fil、pb-fil分别为测点m、n、a、b处2.5～5kHz频带暂态功率的采样值，其大小等于相应频段内电流故障分量im-fil、in-fil、ia-fil、ib-fil和电压故障分量um-fil、un-fil、ua-fil、ub-fil之积；j=1, 2,…, J，J为5ms内的采样点个数；i为暂态能量值的阶数，取不小于1的整数，如i=4，则
表示m点特定频带的4阶暂态能量。
定义整流侧、逆变侧两端的识别因子X、Y分别为
（15）构造区内、外故障识别判据为
（16）
当整流侧、逆变侧两端的识别因子X、Y均大于门槛值kset时，判别为区内故障；当X、Y中任一方小于kset时，判别为区外故障。
观察式（15）、式（16），结合第2节结论（即区内故障时在高频频段内，
，
；整流侧区外故障时，；逆变侧区外故障时，
），易知：暂态能量的阶数i越高，区内外故障特征差异越明显，门槛值整定越容易；同时i的增大，有利于消除高频量快速衰减对识别判据带来的影响。实际应用中可考虑计算量问题，取适合的阶数来充分保证保护动作的可靠性。由于篇幅限制，本文仅给出了阶数i=4的仿真及实验，并设门槛值kset=1。
直流线路区内故障时仅需利用两端的识别因子来识别故障，无需实时传送波形数据，同步性要求低。整流侧（或逆变侧）区外故障时，识别因子X（或Y）小于识别判据门槛值，无需逆变侧（或整流侧）故障数据，即可直接判为区外故障。
考虑到过渡电阻过高时高频信号强度弱，线路电压、电流的测量误差可能使得特定频带分量特征信息无法准确提取，本文在3.2节故障启动判据中，考虑线路首、末端过渡电阻为1 000W 故障时保护可靠启动的情况，设定vset=1kV。当电压高频分量幅值均值大于启动定值时，保护启动，正常计算识别因子X、Y；当小于启动定值时，则继续采集相应的电压数据，直到满足要求。
正常运行时，测点m、n处高频段电压均近似为零；故障发生后，m、n处高频段电压均明显增大。由此，构造保护启动判据为
（17）式中，vm-fil、vn-fil分别为测点m、n处2.5～5kHz电压的采样值；vset为启动判据门槛值。因为高频信号经线路边界和长线路传送后其强度均有所衰减，并且过渡电阻也会降低故障时高频分量的幅值，所以门槛值的设定需考虑整流侧（或逆变侧）区外故障时逆变侧（或整流侧）电压量、线路末端（或首端）高阻接地故障时整流侧（或逆变侧）电压量。本文考虑线路首、末端过渡电阻为1 000W 故障时保护仍能可靠启动的情况，并保留一定的裕度，最终选取vset=1kV。
对双极HVDC输电系统，极间故障时，两极电压故障分量幅值接近；单极故障时，非故障极电压故障分量幅值小于故障极[10]，由此构造选极函数为
（18）选极函数判据为
（19）
式中，Dvm1、Dvm2分别为正极、负极整流侧线路保护安装处测得的电压故障分量（其值等于故障后暂态电压与正常运行时相应电压之差）；Wset1、Wset2为故障选极判据整定值。同杆并架的两极直流线路耦合系数一般小于0.5[7]；考虑到线路末端高阻接地故障时，经长线路的衰减作用，故障极整流侧测得的电压信号可能与非故障极整流侧测得的电压信号强度相差不大，并考虑一定的裕度，选取Wset1=1.5，Wset2=0.6。
线路边界两侧持续采集电流、电压数据（并提取其特定频带分量），若某端直流线路保护安装处的电压满足式（17），则该端保护启动元件启动，根据式（13）计算该端边界两侧相应数据窗时间长度（5ms）的特定频带暂态能量值，利用式（15）得到该端的识别因子；直流线路任意一端的识别因子小于门槛值kset时，仅利用单端故障信息即可判定为区外故障；如果整流端和逆变端识别因子X、Y均大于门槛值kset，则判定为区内故障。若判定为区内故障，则利用电压故障分量，根据式（18）计算选极函数W，根据式（19）实现故障极的选择。保护方案的流程如图6所示。
图6 保护方案流程
Fig.6 Flow chart of protection algorithm
利用PSCAD软件建立如图1所示的±800kV向上高压直流工程仿真模型。直流系统额定输送功率为6 400MW，线路全长1 891km，两极直流线路同杆并架，线路采用频变参数模型，且均为6分裂导线，平波电抗器电感值为150mH，线路两端配置2/12/39三调谐直流滤波器。故障发生在t=3s时刻，故障持续时间为10s。采样频率设为20kHz。由于篇幅限制，仅给出基于4阶暂态能量比值的仿真实验。
直流线路中点发生50W 过渡电阻正极接地，区内故障时启动电压和整流侧边界保护特征量如图7所示，区内故障时故障选极电压和逆变侧边界保护特征量如图8所示。
图7 区内故障时启动电压和整流侧边界保护特征量
Fig.7 Start-up voltages andcharacteristic quantities of the protection at the rectifier-side line boundary under the internal fault
图8 区内故障时故障选极电压和逆变侧边界保护特征量
Fig.8 Faulted-pole selection voltages andcharacteristic quantities of the protection at the inverter-side line boundary under the internal fault
由图7a可以看出，故障发生后，直流线路m、n测点两端特定频带电压vm-fil、vn-fil均明显增大：在3.000～3.005s时段，vm-fil、vn-fil幅值均值均大于启动判据门槛值vset=1kV，m、n两端保护均启动。
由图7b～图7d可知，在两端保护检测到故障后1～3ms内，im-fil的幅值远大于ia-fil的幅值，um-fil的幅值略大于ua-fil的幅值（约为2倍），pm-fil的幅值远大于pa-fil的幅值。类似地，如图8b～图8d所示，对于逆变侧有in-fil
ib-fil、un-fil＞ub-fil及pn-fil pb-fil，此结果验证了本文第2节理论分析的正确性。保护启动后，取5ms数据窗（3.000～3.005s）的电流、电压数据，计算得到整流侧、逆变侧两端识别因子X=4 592，Y=2.235×104，均远大于门槛值kset=1，从而保护判为线路区内故障。
由图8a可知，故障极电压Dvm1的幅值大于非故障极电压Dvm2的幅值，经计算得到选极函数W= 4.39，大于整定值Wset1，判定为正极故障，实现准确选极。
表3给出了各种区内故障条件下保护的动作情况来进一步验证所提方案的可靠性。
表3 各种区内故障情况下保护动作特性
Tab.3 Results of relay under various internal faults
故障极故障位置过渡电阻/W启动情况XY识别结果W选极结果 正极线路首端0启动3×1061×104区内8.59正极 300启动5×106801区内5.32正极 500启动4×106300区内4.98正极 1 000启动1×10641区内4.68正极 线路中点0启动8 3083×104区内4.35正极 300启动7385 550区内4.46正极 500启动4513 095区内4.47正极 1 000启动791 215区内4.49正极 线路末端0启动4 5304×106区内2.62正极 300启动1365×106区内2.06正极 500启动415×106区内2.00正极 1 000启动64×106区内1.76正极 双极首端0启动3×1065×104区内1.04双极 中点0启动5×1052×107区内1.03双极 末端0启动3×1044×106区内1.12双极
由表3可知，在各种区内故障情况下，两端识别因子X、Y均远大于门槛值；本保护方案可以克服传统行波保护耐过渡电阻能力差的问题，在线路首端、中点和末端经1 000W 过渡电阻接地故障时，两端识别因子X、Y均大于门槛值，可靠识别区内故障；双极故障时，选极函数近似为1；正极区内故障后，选极函数不小于Wset1，实现准确故障选极。
逆变侧平波电抗器外侧（见图1中f3处）发生金属性接地区外故障时，保护特征量如图9所示。
图9 区外故障时保护特征量
Fig.9 Characteristic quantities of the protection under the external fault
由图9a可以看出，逆变侧区外故障发生后，由于距离较近，逆变侧迅速检测到故障信号，该侧vn-fil明显变大，在3.000～3.005s时段，vn-fil幅值均值大于门槛值vset，该侧保护启动；受线路传输时延的影响，故障后的5ms内，整流侧特定频带电压vm-fil仍接近于0，在3.005～3.010s时段，vm-fil幅值均值大于门槛值vset，该侧保护启动。
由图9b～图9d可知，逆变侧区外故障发生后1～2ms内，ib-fil的幅值略大于in-fil的幅值（约为2倍），ub-fil的幅值远大于un-fil的幅值，pb-fil的幅值远大于pn-fil的幅值，这与理论分析一致。启动元件动作后，利用故障发生后5ms的电流、电压数据，得到识别因子Y =1.8×10-5，远小于门槛值kset=1，此时无需考虑X的大小，仅利用单端故障信息即可快速判定为逆变侧区外故障。
选择若干组具有代表性的区外故障来验证所提保护方案在区外故障时的可靠性，各种区外故障情况下保护动作特性见表4。可知，线路区外发生故障时，X或Y远远小于门槛值，保护可靠识别区外故障。
表4 各种区外故障情况下保护动作特性
Tab.4 Results of relay under various external faults
故障位置故障类型启动情况XY识别结果 整流侧单相接地启动5.1×10-2—区外 两相接地启动7.5×10-2—区外 两相相间启动7.8×10-2—区外 三相接地启动4.2×10-5—区外 整流侧平波电抗器阀侧启动1.4×10-5—区外 逆变侧单相接地启动—9.6×10-5区外 两相接地启动—1.6×10-4区外 两相相间启动—1.6×10-3区外 三相接地启动—1.7×10-4区外 逆变侧平波电抗器阀侧启动—1.8×10-5区外
本文基于边界两侧高频量比值实现保护，能可靠保护线路全长。区外故障时仅需利用单端电气量即可准确识别，快速性好；区内故障时单侧保护的判断时间小于10ms，考虑站间通信时延，总体保护动作时间小于20ms，快速性仍远优于直流线路常规电流差动保护。
区内或区外故障时整流站、逆变站控制方式的调整不会影响所提保护的可靠性及准确性。故障后至直流控制系统调节完成一般需30ms[23-24]，而文中利用的电流、电压等数据指的均是故障发生后5ms之内的，则故障后换流站控制方式的调整并不会影响保护判据中所使用的电流、电压等数据，进而不会影响所提保护的可靠性。
大量仿真结果表明，本文所提保护不会因高频量衰减较快或强度较弱而拒动或误动。文中从识别判据、启动判据的设计优化以及采样频率、数据窗长度的设定这四个方面来消除高频量快速衰减和过渡电阻过高时高频信号强度较弱对识别判据带来的不利影响，具体如下：
（1）保护识别判据中采用高阶暂态能量的比值，如式（15）所示，来消除高频量快速衰减对识别判据带来的影响（同时高阶暂态能量的使用利于放大区内外故障特征差异），详见3.1节。
（2）考虑到高频分量衰减速度较快，较高的采样频率才能更好地保留故障后高频信号的暂态特征，文中将采样频率设为20kHz。
（3）较高的采样频率和5ms数据窗可以一定程度上减小高频信号强度较弱对保护的不利影响。较高的采样频率和较长的数据窗使得保护判据中使用的样本数据较多，能充分反应故障发生后电流、电压数据的真实值，减小高频信号强度较弱引起电流、电压测量误差对保护的影响，提高保护的可靠性。另一方面，本文所使用的是电气量某一频段的高频分量，并非某一频率的高频量，则使得高频信号强度不会太弱，大量仿真表明，仅在过渡电阻过高（大于1 000W）时高频信号强度较弱。
（4）针对过渡电阻过高时高频信号强度弱，线路电压、电流的测量误差可能使得特定频带分量特征信息无法准确提取，在3.2节故障启动判据中，考虑线路首、末端过渡电阻为1 000W 故障时保护可靠启动的情况，设定值vset=1kV。当电压高频分量幅值均值大于启动定值时，保护启动，正常计算识别因子X、Y；若小于启动定值，则继续采集相应的电压数据，直到满足如图6所示的流程，详见3.1节、3.2节。
本文以直流滤波器阻抗-频率特性为基础，通过对直流输电线路区内及区外故障分量附加网络的理论分析，提出基于线路边界两侧特定频带能量比值的保护方案。理论分析和大量仿真实验表明，所提保护方案能够可靠保护线路全长，具备良好的耐过渡电阻能力；原理简单，计算量小，且快速性远优于常规电流差动保护；识别判据中可采用高阶能量比值放大区内外故障特征差异，门槛值整定容易。
高频分量衰减速度快，理论上采样数据窗长度足够小才能保留其暂态特征，而从可靠性和高频分量易受雷电干扰角度出发，数据窗长度不宜太小，因此可综合考虑上述因素影响，进一步探究结合防雷击干扰策略的边界保护方案。
直流滤波器通常采用双调谐或三调谐滤波器，其基本结构如附图1所示。附图1中，双调谐直流滤波器由串联谐振电路L1、C1与并联谐振电路L2、C2构成；三调谐直流滤波器为由L1、C1组成串联谐振电路，L2、C2以及L3、C3组成并联谐振电路。
附图1 直流滤波器结构示意图
App.Fig.1 Structure of DC filter
当电流频率较高时，直流滤波器中电容元件对应的阻抗1/(jwC)几乎为0，则此时无论是双调谐直流滤波器还是三调谐直流滤波器，均可认为直流滤波器中只含串联谐振电路中的电感L1，即当电流频率较高时，直流滤波器可等效为一固定电感。
实际工程中，可能在附图1所示的基本LC直流滤波器上并联旁路电阻R，形成调谐高通滤波器，如附图2所示的双调谐高通滤波器[17]。附图2中旁路电阻R和谐振阻抗wrL1以及滤波器的品质因数Q有关，随着电阻R的增大，wrL1变小，Q变大，滤波效果变好，但R过大易引起直流滤波器失谐。在设计滤波器时，可先不考虑R，认为R→∞，最后根据Q的要求选择电阻值。参考文献[17, 21-22]，结合灵州-绍兴直流工程、上海庙-临沂直流工程中电阻R的取值（R=10 000W，6 000W），可知电阻R一般较大；而直流滤波器串联谐振回路中的电感L1为高压电感，受成本及制造工艺的限制，L1不宜选取过大，参考文献[16]可知，L1取值一般在10mH左右。本文研究的高频频段为2.5～5kHz，此频段下L1对应的阻抗值wL1约200～300W，远小于电阻R。另外，文献[22]指出并联旁路电阻R约为谐振阻抗wrL1的20倍以上，而当频率在高频频段2.5～5kHz时，L1对应的阻抗值wL1约为谐振阻抗wrL1的3倍[17]，则此时电阻R约是L1对应阻抗值的7倍。综上可知，并联旁路电阻R值远大于研究频段内电感L1对应的阻抗值，则R//jwL1≈jwL1。结合以上分析，当电流频率较高时，电容元件对应的阻抗1/(jwC)几乎为0，可进一步得到调谐高通直流滤波器的等效阻抗仍可等效为一固定电感。
附图2 双调谐高通滤波器结构
App.Fig.2 Structure of double-tuned and high-pass DC filter
附图3～附图5给出了±500kV葛南高压直流工程、±800kV云广特高压直流工程以及±800kV灵绍特高压直流工程中直流滤波器的阻抗-频率特性。可见，在高频频段内，直流滤波器的阻抗幅值均随频率增大而线性增加，其阻抗相位约90°，证明了直流滤波器在高频频段内可等效为一固定电感这一条件在不同直流输电工程中的普遍性。
另外，文献[17-18]同样指出当频率在高频频段时，随着频率的增大，直流滤波器的阻抗幅值呈线性增加，此时可将其等效为一固定电感。
附图3 葛南直流工程直流滤波器阻抗-频率特性
App.Fig.3 Impedance-frequency characteristic of DC filter in Gezhouba-Nanqiao HVDC project
附图4 云广直流工程直流滤波器阻抗-频率特性
App.Fig.4 Impedance-frequency characteristic of DC filter in Yunnan-Guangdong HVDC project
附图5 灵绍直流工程直流滤波器阻抗-频率特性
App.Fig.5 Impedance-frequency characteristic of DC filter in Lingzhou-Shaoxing HVDC project
综上可见，“直流滤波器在高频频段内可等效为一纯电感”这一条件在不同直流输电工程中具有普适性。
由上述推导可知，直流滤波器在高频频段内可等效为串联谐振回路中的电感L1。而L1为高压电感，受成本和制造工艺的限制，不宜选取过大，通常为10mH左右[16]，则直流滤波器高频频段内等效电感Llb一般在10mH左右。附表1和附表2给出了部分双调谐以及三调谐直流滤波器的参数。
附表1 双调谐直流滤波器参数
App.Tab.1 Parameters of double-tuned DC filters
参数±500kV德宝±660kV宁东-山东±500kV三-常 12/2412/3612/246/4212/2412/36 C1/mF110.81.422 L1/mH23.41912.92329.275.8411.716.46 C2/mF4.5241.8763.6193.9889.0473.752 L2/mH11.68322.6914.651.855.8411.35
附表2 三调谐直流滤波器参数
App.Tab.2 Parameters of triple-tuned DC filters
参数12/24/36 糯扎渡贵广II回 C1/mF1.21.6 L1/mH9.34510.869 C2/mF2.8244.48 L2/mH15.91910.384 C3/mF2.6475.81 L3/mH4.6562.06
为进一步证明该结论的普遍性，可结合附图3～附图5所示的葛南高压直流、云广特高压直流以及灵绍特高压直流工程中直流滤波器阻抗-频率特性曲线中的高频部分，计算得到三个直流输电工程的直流滤波器高频频段内等效电感Llb分别为18mH、15.6mH以及8.5mH，均在10mH左右。以±800kV云广特高压直流工程为例进行详细说明，如附图6所示，直流滤波器在高频频段内（2.5～1 000kHz）阻抗幅值随频率的增大而线性增加，高频频段内曲线斜率K=0.098 25，又因斜率K=2pLlb，则得到等效电感Llb=15.6mH。
附图6 云广直流工程直流滤波器幅值-频率特性
App.Fig.6 Amplitude-frequency characteristic of DC filter in Yunnan-Guangdong HVDC project
综上可见，“直流滤波器高频频段内等效电感Llb一般在10mH左右”这一结论在不同直流输电工程中的普适性。
区外故障后系统的故障附加网络如附图7所示。整流侧区外故障时
如式（9）所示，其本质为支路1（见附图7中的虚线框部分）上的分流与总电流
的比值，根据并联分流理论，为了得到可能存在的最大值，则支路1的阻抗应尽可能的小，则可将直流线路视为短路。
如式（10）所示，其本质为支路2（见附图7中的点画线框部分）上的分压与总电压
的比值，根据串联分压理论，为了得到可能存在的最大值，则支路2的阻抗应尽可能的大，则此时可将直流线路视为开路。此外，在式（9）、式（10）中分别将直流线路视为短路和开路便于分析计算。
附图7 区外故障后系统的故障附加网络
App.Fig.1 Fault component network for external fault
参考文献
[1] 程佩芬, 李崇涛, 傅闯, 等. 基于状态空间法的高压直流输电系统电磁暂态简化模型的解析算法[J]. 电工技术学报, 2019, 34(6): 1230-1239.
Cheng Peifen, Li Chongtao, Fu Chuang, et al. An analytic solution for simplified electromagnetic transient model of HVDC transmission system based on state space method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(6): 1230-1239.
[2] 陈仕龙, 张杰, 刘红锐, 等. 特高压直流输电线路单端电流方向暂态保护[J]. 电工技术学报, 2016, 31(2): 171-177.
Chen Shilong, Zhang Jie, Liu Hongrui, et al. A single-ended current direction transient protection of UHVDC transmission line[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(2): 171-177.
[3] 张刘春. ±1100kV特高压直流输电线路防雷保护[J].电工技术学报, 2018, 33(19): 4611-4617.
Zhang Liuchun. Lightning protection of ±1100kV UHVDC transmission line[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(19): 4611-4617.
[4] 王玲, 文俊, 司瑞华, 等. UHVDC分极分层接入方式及其运行特性[J]. 电工技术学报, 2018, 33(4): 730-738.
Wang Ling, Wen Jun, Si Ruihua, et al. The connection mode and operation characteristics of UHVDC with hierarchical connection by pole[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(4): 730-738.
[5] 李建国, 刘文华, 王久和, 等. 基于LCC和双钳位MMC混联高压直流输电的实验[J]. 电工技术学报, 2018, 33(16): 3677-3685.
Li Jianguo, Liu Wenhua, Wang Jiuhe, et al. Experi- ment of hybrid high voltage direct current trans- mission based on LCC and clamp double sub module MMC[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(16): 3677-3685.
[6] 武文, 吴学智, 荆龙, 等. 适用于多端直流输电系统的模块化多端口直流潮流控制器[J]. 电工技术学报, 2019, 34(3): 539-551.
Wu Wen, Wu Xuezhi, Jing Long, et al. A modular multi-port DC power flow controller for multi- terminal DC transmission system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(3): 539- 551.
[7] 李小鹏, 汤涌, 朱清代, 等. 利用测量波阻抗相位特征的高压直流输电线路纵联保护[J]. 电网技术, 2018, 42(4): 1251-1258.
Li Xiaopeng, Tang Yong, Zhu Qingdai, et al. Pilot protection for HVDC transmission lines utilizing phase features of measured surge impedance[J]. Power System Technology, 2018, 42(4): 1251-1258.
[8] 赵航, 林湘宁, 喻锟, 等. 基于模量Hausdorff距离波形比较的直流输电线路选择性快速保护方案[J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(23): 6888-6900.
Zhao Hang, Lin Xiangning, Yu Kun, et al. A high- speed protection scheme for HVDC transmission line based on Hausdorff distance comparison[J]. Pro- ceedings of the CSEE, 2017, 37(23): 6888-6900.
[9] 戴志辉, 严思齐, 张程, 等. 基于电流特征量相关系数的UHVDC线路纵联保护新原理[J]. 电力系统保护与控制, 2018, 46(22): 31-38.
Dai Zhihui, Yan Siqi, Zhang Cheng, et al. A new pilot protection for UHVDC lines based on cor- relation coefficient of designed current variables[J]. Power System Protection and Control, 2018, 46(22): 31-38.
[10] 李小鹏, 汤涌, 滕予非, 等. 基于反行波幅值比较的高压直流输电线路纵联保护方法[J]. 电网技术, 2016, 40(10): 3095-3101.
Li Xiaopeng, Tang Yong, Teng Yufei, et al. Pilot protection method based on amplitude comparison of backward traveling wave for HVDC transmission lines[J]. Power System Technology, 2016, 40(10): 3095-3101.
[11] 孔飞, 张保会, 王艳婷, 等. 基于行波波形相关性分析的直流输电线路纵联保护方案[J]. 电力系统自动化, 2014, 38(20): 108-114.
Kong Fei, Zhang Baohui, Wang Yanting, et al. A novel pilot protection scheme for HVDC transmission lines based on waveform correlation analysis of traveling wave[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(20): 108-114.
[12] 李钊, 邹贵彬, 许春华, 等. 基于S变换的HVDC输电线路纵联保护方法[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(5): 1228-1235.
Li Zhao, Zou Guibin, Xu Chunhua, et al. S-transform based pilot protection method for HVDC trans- mission lines[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(5): 1228-1235.
[13] 魏德华, 苗世洪, 刘子文, 等. 基于边界特征的高压直流输电长线路故障判别方法[J]. 电力系统保护与控制, 2018, 46(17): 75-82.
Wei Dehua, Miao Shihong, Liu Ziwen, et al. A fault identification method for HVDC transmission with long line based on boundary characteristics[J]. Power System Protection and Control, 2018, 46(17): 75-82.
[14] Song Guobing, Chu Xu, Gao Shuping, et al. A new whole-line quick-action protection principle for HVDC transmission lines using one-end current[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2015, 30(2): 599-607.
[15] 李斌, 何佳伟, 李晔, 等. 基于边界特性的多端柔性直流配电系统单端量保护方案[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(21): 5741-5749.
Li Bin, He Jiawei, Li Ye, et al. Single-ended protection scheme based on boundary characteristic for the multi-terminal VSC-based DC distribution system[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(21): 5741-5749.
[16] 孔飞, 张保会, 甄威, 等. 高压直流输电线路边界高频电压信号衰减特性分析[J]. 电力系统保护与控制, 2013, 41(16): 85-90.
Kong Fei, Zhang Baohui, Zhen Wei, et al. Analysis on high frequency voltage signal attenuation charac- teristic of HVDC transmission line boundary[J]. Power System Protection and Control, 2013, 41(16): 85-90.
[17] 林圣, 牟大林, 刘磊, 等. 基于特征谐波阻抗比值的HVDC直流滤波器高压电容器接地故障保护方案[J].中国电机工程学报, 2019, 39(22): 6617-6627.
Lin Sheng, Mu Dalin, Liu Lei, et al. Research on ground fault protection of HVDC DC filter high voltage capacitor based on characteristic harmonic impedance ratio[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(22): 6617-6627.
[18] 杨亚宇, 邰能灵, 范春菊, 等. 利用峰值频率的高压直流输电线路纵联保护方案[J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(15): 4304-4314, 4570.
Yang Yayu, Tai Nengling, Fan Chunju, et al. A pilot protection scheme for HVDC transmission lines based on specific-frequency[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(15): 4304-4314, 4570.
[19] 王俊生, 柳焕章. 高压直流输电线路保护的前加速[J]. 电力系统自动化, 2019, 43(9): 1-11, 30.
Wang Junsheng, Liu Huanzhang. Pre-acceleration of protection for HVDC transmission lines[J]. Auto- mation of Electric Power Systems, 2019, 43(9): 1-11, 30.
[20] 陈钊, 乐波, 杨祺铭, 等. ±1500kV特高压直流输电系统主回路设计[J]. 电力建设, 2019, 40(4): 128- 134.
Chen Zhao, Le Bo, Yang Qiming, et al. Study on main circuit design of ±1500kV UHVDC trans- mission system[J]. Electric Power Construction, 2019, 40(4): 128-134.
[21] 郑超, 莫品豪, 文继锋, 等. 直流滤波器高压电容器接地故障保护判据和方案[J]. 电力系统自动化, 2018, 42(1): 132-137.
Zheng Chao, Mo Pinhao, Wen Jifeng, et al. Criterion and scheme for high-voltage capacitor earth fault protection of DC filter[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(1): 132-137.
[22] 徐亮亮. 高压直流输电系统直流滤波器综合设计[J]. 电力勘测设计, 2018(增刊2): 100-104.
Xu Liangliang. Integrated design of DC filter for HVDC transmission system[J]. Electric Power Survey & Design, 2018(S2): 100-104.
[23] Gao Shuping, Song Guobing, Ma Zhibin, et al. Novel pilot protection principle for high voltage direct current transmission lines based on fault component current characteristics[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2015, 9(5): 468-474.
[24] Xiao Hao, Li Yinhong, Liu Ruoping, et al. Single-end time-domain transient electrical signals based pro- tection principle and its efficient setting calculation method for LCC-HVDC lines[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2017, 11(5): 1233- 1242.
A Pilot Protection for HVDC Transmission Lines Based on the Ratio of DC Filter Link Transient Energy
Abstract Traditional current differential protection for high voltage direct current (HVDC) transmission lines has the disadvantages such as low tripping speed and limited ability to withstand high-impedance faults. Therefore, a novel pilot protection scheme based on the ratio of transient energy within the specific frequency band on both sides of the line boundary is proposed. Based on the impedance-frequency characteristic of the DC filter, the theoretical analysis on the fault-component networks corresponding to internal and external faults on the DC transmission line shows that, under an internal fault, for either terminal of the dc line, the transient energy within a specific frequency band on the line side of the boundary is much greater than that on the valve side of the boundary, and their ratio is large. Nevertheless, for rectifier-terminal (inverter-terminal) external faults, the transient energy on the line side of the rectifier-terminal (inverter-terminal) boundary is much less than that on the valve side of the boundary, and their ratio is small. Thus, it can be utilized to discriminate internal faults from external ones. Simulation results show that the proposed protection scheme with low computational complexity can identify the internal and external faults quickly, and can protect the entire line reliably. Besides, it can identify high-impedance internal faults and is not subject to the distributed capacitor of dc lines.
keywords：High voltage direct current (HVDC), pilot protection, line boundary, fault component, transient energy
中图分类号：TM773
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.190375
国家自然科学基金（51877084）、河北省自然科学基金（E2018502063）和中央高校基本科研业务费专项资金（2017MS096）资助项目。
收稿日期 2019-04-04
改稿日期 2019-07-14
戴志辉 男，1980年生，博士，副教授，研究方向为电力系统保护与控制。E-mail: daihuadian@163.com（通信作者）
刘宁宁 女，1993年生，硕士研究生，研究方向为电力系统保护与控制。E-mail: ln929@foxmail.com
（编辑 陈 诚）