图1 实验主电路
Fig.1 Experimental main circuit
摘要 串联故障电弧是引起电气火灾的主要原因之一，有效地检测串联故障电弧对预防电气火灾具有重要意义。该文采用六种常用的家庭负载开展了多负载回路的串联故障电弧实验，提出了一种串联故障电弧检测及选线方法。首先，对干路电流信号进行分数阶傅里叶变换，构建故障电弧图像矩阵，全面反映干路电流信号从时域到频域的变化过程；其次，采用局部二值模式（LBP）描述图像矩阵的局部纹理特征，统计得到LBP图像的灰度分布直方图数据，采用不同实验条件下的LBP直方图数据建立数据库；最后，采用最大相关系数的数据库匹配准则实现故障电弧的检测及选线。测试结果表明，该方法可以实现多负载回路中故障电弧的检测及选线，检测及选线精度均超过了90%。
关键词：故障电弧 分数阶傅里叶变换 纹理特征 局部二值模式 数据库匹配 故障选线
随着居民电气化程度的不断提高，家庭供配电系统具有用电设备多样、用电设备位置分散、连接点数量多等特点，一旦线路中出现接触不良、外力损伤、绝缘破损等问题，轻则造成供电中断，影响用电设备的正常运行；重则产生串联故障电弧，引发电气火灾等安全事故。串联故障电弧发生时，由于回路中串联了一个时变的电弧电阻，造成故障电流低于正常工作电流，现有的保护装置无法实现保护。因此，研究串联故障电弧检测方法对预防电气火灾、保障人民生命财产安全具有重要意义。
目前，针对串联故障电弧检测方法主要有两大类。一类是通过弧声、弧光、电磁辐射等物理特性检测故障电弧[1-4]，此类方法受安装位置限制，一般应用在开关柜中，难以应用在用电设备及连接点分散的家庭供配电线路中。另一类是通过分析线路电流检测故障电弧，鉴于回路电流便于获取，此类方法是目前的研究热点，文献[5]利用小波变换得到电流信号的时频特征，结合径向基神经网络识别故障电弧；文献[6]利用傅里叶变换、倒谱分析、小波变换分析电流信号并提取故障特征，结合深度神经网络识别故障电弧；文献[7]提出一种采用线性调频Z变换的电流信号高分辨率低频频谱分析方法，结合一组低频谐波特性指标来检测故障电弧；文献[8]采用电流信号构建改进的吸引子轨迹矩阵，并通过奇异值分解得到故障电弧特征；文献[9]将电流信号相邻周期相减，结合小波阈值去噪和归一化后提取周期幅值作为故障电弧特征，利用阈值法来判断故障电弧的发生与否；文献[10]采用奇异值分解得到电流信号S变换幅值矩阵的奇异值，并通过主元分析降维后得到故障电弧特征；文献[11]将电流信号转换为脉冲波，提取脉宽差分序列的统计特性作为故障电弧特征，结合Camberra距离识别故障电弧；文献[12]采用电流差分信号的小波包分解构建灰度图像，并利用Wiener滤波和Laplace算子锐化凸显特征，求解灰度图像灰度-梯度共生矩阵得到故障电弧特征；文献[13]利用相空间重构算法将电流信号引入高维空间，并采用小数据法计算了电流信号的最大李雅普诺夫指数，综合分析三维相图和最大李雅普诺夫指数，证明了低压串联故障电弧电流信号具有混沌特性；文献[14]采用分形维数衡量电流信号的混沌特征，通过盒维数和关联维数构造特征向量，结合最小二乘支持向量机识别故障电弧；家庭供配电线路分支较多，串联故障电弧可能会发生在某一分支线路上，上述研究成果对应的实验条件均是单一负载或多负载干路发生串联故障电弧，能否从多负载回路的干路电流信号中提取出故障特征、检测到支路上的故障电弧需进一步验证。干路电流受回路中工作的负载数量、类型等影响，且在某一支路发生故障电弧时，干路电流掺杂其他支路正常电流；如何排除正常支路电流的影响，有效地从成分复杂的干路电流中提取故障电弧特征是十分困难的。在检测故障电弧的基础上，如果可以确定故障发生的线路，将为排除故障提供一定的指导，目前国内外学者尚未开展串联故障电弧选线的研究工作。因此，开展多负载串联故障电弧实验，研究基于干路电流的串联故障电弧检测及选线具有重要意义。
采用6种常用的家庭负载开展了多负载回路串联故障电弧实验，通过对干路电流信号进行分数阶傅里叶变换（Fractional Fourier Transform, FRFT）建立图像矩阵；利用局部二值模式（Local Binary Pattern, LBP）描述图像矩阵的局部纹理特征；建立LBP直方图数据库，并通过LBP直方图相关系数最大值匹配的方法实现串联故障电弧的检测及选线。
实验平台主电路由220V市电电源供电，采用2.5mm2铜线连接实验电路。主电路由DZ47型断路器作为总开关。干路电流通过HCS-ES5型霍尔电流互感器测量，故障电弧电压通过HVS-AS型霍尔式电压互感器测量。实验主电路结构如图1所示，故障电弧发生装置串联在1～7点的某一个位置，用来模拟不同位置发生的串联故障电弧，实验选用的负载及电气参数见表1。
图1 实验主电路
Fig.1 Experimental main circuit
串联故障电弧发生装置参照UL1699标准研制，实验时先使动、静触头良好接触，模拟正常工作状态，然后控制步进电机带动动触头移动，使动、静触头分离，直至产生串联故障电弧。故障电弧发生装置如图2所示。
表1 实验负载及电气参数
Tab.1 Experimental load and electrical parameters
负载编号负载名称额定功率/W额定电流/A 1灯泡2000.91 2计算机2501.14 3电磁炉2 20010.00 4手电钻5802.64 5角磨机5002.27 6电吹风8003.64
图2 故障电弧发生装置
Fig.2 Arc fault generator
分别在单负载、两负载、四负载和六负载四种电路结构中开展故障电弧实验，选取在干路及各支路位置发生故障电弧，实验方案见表2。实验同步采集干路电流和电弧电压信号，采样频率为50kHz，利用Labview编写的上位机数据处理系统对实验数据进行显示和存储。
表2 实验方案
Tab.2 Experimental scheme
组别支路数负载故障发生点 1111 2122 3133 4144 5155 6166 7～921、31、3、7 10～1441～41、2、3、4、7 15～2161～61～7
单负载电流波形如图3所示。灯泡负载发生故障电弧时，出现了明显的零休现象；计算机负载可等效为开关电源负载，发生故障电弧时，电流波形出现了大量的尖峰脉冲；电磁炉负载在正常工作时含有大量的谐波成分，在发生故障电弧时，电流波形出现了一定的毛刺和零休；手电钻负载采用有刷电机，换向时会产生电弧，造成正常工作电流出现脉冲尖峰；在发生故障电弧时，波形出现了严重的畸变和尖峰脉冲。单负载回路中发生故障电弧时，故障电弧特征及波形畸变程度受负载类型影响，但普遍存在零休现象或尖峰脉冲增多等特点。
图3 单负载电流波形
Fig.3 Current waveforms of single-load circuit
四负载干路电流波形如图4所示。灯泡支路发生故障电弧时，由于灯泡负载电流较小，故障电弧特征被其他负载正常工作时的谐波淹没，单从干路电流的时域波形已经无法分辨故障的发生与否；电磁炉支路发生故障电弧时，受其他负载电流影响，故障电弧特征被削弱；计算机支路和手电钻支路发生故障电弧时，干路电流波形存在明显的尖峰脉冲，这是由于计算机负载和手电钻负载发生故障电弧时，产生的尖峰脉冲幅值较大；干路发生故障电弧时，波形出现了尖峰脉冲和零休现象。
图4 四负载干路电流波形
Fig.4 Main-loop current waveforms with four branch loads
通过分析两负载、四负载、六负载回路的干路电流信号可得，在多负载回路中，发生故障电弧的支路功率小，且不存在大幅值尖峰脉冲时，干路电流波形基本无变化；发生故障电弧的支路功率大或存在大幅值尖峰脉冲时，干路电流波形中依然存在故障电弧特征；干路发生故障电弧时，电流波形会出现尖峰脉冲或零休现象。
通过干路电流的时域分析实现串联故障电弧的检测及选线显然难以实现。傅里叶变换可实现信号在时域和频域的互相转换，但无法给出频率分量的时变信息，FRFT作为一种广义的傅里叶变换，可以将相对独立的时域和频率联系起来，全面反映信号从时域逐步变化到频域的过程；同时，FRFT是一种线性变换，不存在交叉项干扰[15]。信号
的
阶FRFT可表示为[16-17]
（1）变换核函数
为
（2）式中，
；
；d 为冲激函数；u为分数阶傅里叶域。
选取FRFT阶数
，步长为0.025，对两个周波的干路电流进行FRFT，将变换幅值按变换阶数顺序放置在矩阵中，得到故障电弧的图像矩阵，图像矩阵可以清晰地呈现干路电流信号从时域到频域的变化过程。单负载图像矩阵如图5a所示，手电钻负载正常工作时，电流信号频谱主要集中在低频段，随着变换阶数的增大，电流信号从时域逐步向低频段变化，图像矩阵纹理特征清晰；在发生故障电弧时，电流信号频谱中的高频成分明显增多，随着阶数的增大，电流信号从时域既要向低频段变化，又要向高频段变化，图像矩阵纹理特征变模糊。四负载图像矩阵如图5b所示，四负载回路正常工作时，干路电路信号频谱成分主要集中两个频段内，随着变换阶数增大，电流信号从时域逐步向两个频段变化；在计算机支路发生故障电弧时，干路电流信号频谱变复杂，随着变换阶数增大，干路电流信号从时域既要向两个集中频段变化，又要向其他频段变化，由于信号频谱中低频段能量较大，信号从时域向低频段变化形成的中间部分纹理变化不明显，但右上角、右下角纹理特征明显变模糊。
图5 图像矩阵
Fig.5 Image matrix
串联故障电弧发生时，干路电流中引入了一定谐波成分，造成干路电流成分变复杂，因此，从时域到频域的变化过程也变得复杂，使得图像矩阵的条纹变得复杂、模糊。
LBP是一种有效的局部纹理特征描述算子，它具有旋转不变性、灰度不变性等优点。LBP算子定义在3×3的窗口内，窗口中心像素点为阈值，将周围的8个点与中心点相比，若周围点像素值大于中心点，则该像素点记为1，否则记为0。周围8个点经比较可产生8位二进制数，即为该窗口中心点的LBP值。LBP计算例子如图6所示[18]。
图6 LBP计算例子
Fig.6 Example of LBP calculation
求解图像矩阵的LBP图像如图7所示，LBP有效地描述了图像矩阵中纹理特征。
图7 LBP图像
Fig.7 LBP images
LBP直方图属于一阶统计量，可以较好地描述图像的纹理特性。单负载回路LBP直方图如图8所示，在发生故障电弧时，LBP直方图两侧灰度值出现的频率增加，中间部分灰度值出现的频率减少；受电流中故障电弧特征明显程度影响，灯泡负载和电磁炉负载LBP直方图变化较小，计算机负载和手电钻负载变化较大。四负载回路LBP直方图如图9所示，在发生故障电弧前后，LBP直方图变化规律与单负载回路相似；受回路中正常运行支路电流影响，支路发生故障电弧时，LBP直方图变化较小。
图8 单负载LBP直方图
Fig.8 Single load LBP histograms
图9 四负载LBP直方图
Fig.9 Four-load LBP histograms
分析全部实验组别的LBP直方图，在发生故障电弧前后，LBP直方图均发生一定变化，且在不同电路结构、不同位置发生故障电弧时，LBP直方图也存在一定差异。
采用LBP直方图匹配的方法实现故障电弧的检测及选线，需要先建立LBP直方图数据库，在每组实验的正常及故障状态数据中随机截取30段干路电流数据，通过FRFT变换、LBP计算后统计得到灰度直方图，采用得到的1 260组LBP直方图数据构建数据库，并为每组LBP直方图数据分配类别标签，正常状态类别标签为8，发生故障电弧时，类别标签为故障发生点编号。在进行故障电弧检测及选线时，首先计算得到LBP直方图数据，然后依次求取与数据库中所有LBP直方图数据的相关系数，以相关系数最大值对应的类别标签作为识别结果。在类别标签为8时，认为回路中未发生故障电弧；在类别标签小于8时，认为回路中发生故障电弧，且类别标签对应的故障点所在线路即为故障线路。
相关系数计算式为
（3）式中，
为
与
的协方差；
和
分别为、的方差。
再次从每组实验的正常及故障状态随机截取100段干路电流数据，测试故障电弧检测及选线精度，识别结果如图10所示，统计得到故障电弧的检测精度为96.55%，其中误检率为0.98%，漏检率为2.48%；故障电弧选线精度为92.57%。
图10 故障电弧检测及选线结果
Fig.10 Arc fault detection and line selection results
为了验证提出方法的优越性，选用以下五种方法进行对比。
（1）方法一：在电流相邻周期相减的基础上进行小波阈值去噪，利用周期幅值作为故障电弧特征，采用阈值法实现故障电弧检测[9]。
（2）方法二：求取电流信号两个连续周期之间的相关系数，采用阈值法实现故障电弧检测[19]。
（3）方法三：利用DB10小波基对电流信号进行3层分解，求取各层高频分量的能量构建特征向量，采用径向基函数神经网络实现故障电弧检测[5]。
（4）方法四：利用DB3小波基对电流信号进行5层分解，求取各层高频分量的模极大值构建特征向量，采用阻尼最小二乘法改进的多层前馈神经网络实现故障电弧的检测[20]。
（5）方法五：求取电流相平面图的信息维数和零休时间构建特征向量，采用核参数为1、惩罚因子为2的支持向量机实现故障电弧的检测[21]。
故障电弧检测方法对比结果见表3。对比的五种方法故障电弧检测精度均未超过90%；方法一、方法二采用阈值法识别故障电弧，无法实现故障电弧选线；方法三～方法五采用神经网络或支持向量机识别故障电弧，可扩展故障电弧选线功能，但故障选线精度较低，均未超过75%。算法借助Matlab软件在CPU主频为2.6GHz的便携式计算机上实现，本文算法执行需要0.263，虽然比其他算法运行时间长，但可以满足GB 14287-2014《故障电弧探测器》的要求[22]。本文算法虽然在运行时间上存在一定劣势，但其余方法获得故障电弧检测及选线精度较低，无法解决多负载回路中串联故障电弧检测及选线问题，从实现基本功能角度考虑本文方法具有一定的优越性。
表3 故障电弧检测方法对比结果
Tab.3 Comparison results of fault arc detection methods
方法故障检测精度(%)选线精度(%)算法运行时间/s 方法一70.14无法实现0.019 方法二68.26无法实现0.008 方法三72.5267.210.029 方法四86.9572.950.024 方法五57.1454.690.207 文中方法96.5592.570.263
（1）采样频率对检测精度的影响。为了分析采样频率对故障电弧检测精度的影响，对采集的50kHz干路电流信号进行抽样，得到25kHz和10kHz两种频率的干路电流信号，提取每组实验正常状态及故障状态各30个样本建立数据库、100个样本测试故障检测及选线精度，结果见表4，采样频率越高对信号的还原度越高，降低采样频率将降低故障电弧的检测及选线精度[23]。
表4 不同采样频率故障电弧检测精度对比
Tab.4 Comparison of detection accuracy under different sampling frequencies conditions
采样频率/kHz故障检测精度(%)选线精度(%) 1091.9983.55 2594.588.6 5096.5592.57
（2）干扰信号对检测精度的影响。为了分析干扰信号对检测精度的影响，在干路电流信号中添加信噪比为50dB的高斯白噪声，提取每组实验的正常及故障状态各100个样本，通过与建立的数据库匹配测试故障检测及选线精度，结果见表5，加入干扰信号后故障电弧检测及选型精度有所下降。
表5 干扰信号对故障电弧检测精度的影响
Tab.5 The influence of interference signal on detection accuracy
加入噪声信号情况故障检测精度(%)选线精度(%) 未加入噪声96.5592.57 加入50dB高斯白噪声95.691.5
（3）不同负载对检测精度的影响。为了分析不同负载发生故障电弧对检测精度的影响，对得到的故障电弧检测结果进行了统计，得到单负载回路结构下六种负载故障电弧检测精度，结果见表6。由于不同负载电流波形不同，故障电弧特征也存在一定的差异，算法对不同负载的故障检测精度也不同。
表6 不同负载的故障电弧检测精度
Tab.6 Detection accuracy under different loads conditions
负载名称故障检测精度(%) 灯泡99.5 计算机100 电磁炉98.5 手电钻87.5 角磨机97 电吹风90
（4）不同电路结构对检测精度的影响。为了分析不同电路结构对检测精度的影响，对得到的故障电弧检测结果进行了统计，分别得到灯泡负载和电磁炉负载在四种电路结构中的故障电弧检测精度，结果见表7，不同电路结构下相同负载的故障电弧检测精度不同。
表7 不同电路结构的故障电弧检测精度
Tab.7 Detection accuracy under different circuit structures conditions （%）
负载名称单负载两负载四负载六负载 灯泡99.597.59296 电磁炉98.510099.591.5
（5）负载波动对检测精度的影响。负载波动将造成电流信号中电流上升速率突变，与串联故障电弧的电流特性存在一定的相似性，文献[10]中开展了负载波动的串联故障电弧实验，验证了负载波动影响故障电弧的检测精度。
1）FRFT能够很好地反映出干路电流信号从时域到频域的变化过程，故障电弧发生时，干路电流成分变复杂，FRFT构建的图像矩阵纹理特征变模糊。
2）LBP可有效地描述图像矩阵的纹理特征，故障电弧发生与否、故障电弧发生位置不同都会引起LBP灰度分布直方图变化，采用LBP直方图实现故障电弧检测及选线切实可行。
3）采用LBP直方图匹配的方法可实现故障电弧的检测及选线，对研制故障电弧断路器具有一定的参考价值。
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Series Arc Fault Detection and Line Selection Based on Local Binary Pattern Histogram Matching
Abstract Series arc fault is one of the main causes of electric fire. Effective detection of series arc fault is of great significance in preventing electric fire. The series arc fault experiment of multi-load circuit was carried out with six kinds of household loads. A new arc fault detection and line selection method was proposed. Firstly, fractional Fourier transform of main loop current signal was used to construct an arc fault image matrix. The matrix can fully reflect the change process of current signal from time domain to frequency domain. Secondly, the local binary pattern (LBP) was used to describe the local texture features of the image matrix. And the gray distribution histogram of the LBP image was obtained statistically. The LBP histogram data under different experimental conditions were used to establish a database. Finally, the maximum correlation coefficient matching criterion was used to realize arc fault detection and line selection. The test results show that the proposed method can realize arc fault detection and line selection in multi-load circuit, and the accuracy of detection and line selection is higher than 90%.
keywords：Arc fault, fractional Fourier transform, texture feature, local binary pattern, database matching, fault line selection
中图分类号：TM501+.2
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.190118
国家自然科学基金资助项目（51674136）。
收稿日期 2019-01-28
改稿日期 2019-03-18
郭凤仪 男，1964年生，教授，博士生导师，研究方向为电器基础理论及其应用。E-mail: fyguo64@126.com
高洪鑫 男，1990年生，博士研究生，研究方向为电器基础理论及其应用。E-mail: gaohongxin_lntu@163.com（通信作者）
（编辑 赵 鹏）