0 引言
随着特高压输电技术的快速发展以及“西电东送”战略的实施，我国东部电网已经成为典型的受端电网。然而作为送、受端功率通道的超、特高压线路本身输电功率巨大，这些线路因故障切除后会使受端电网出现大规模潮流转移，进而导致部分线路出现过负荷。如不能及时有效地消除过负荷现象，继电保护装置将切除过负荷线路，造成故障事态的进一步扩大，严重时甚至会出现连锁性跳闸引发大面积停电，对社会经济造成难以估量的损失[1-6]。然而，现有切负荷控制仍属于系统稳定控制功能范围，启动时间滞后，控制功能实现时，继电保护装置可能已经因过负荷而动作跳闸。因此，合理利用切负荷控制手段，在过负荷保护动作之前，快速高效地解决线路过负荷问题，对受端电网的安全运行至关重要。
目前，对受端电网切负荷方案的研究主要集中在低频低压减载[7-11]及故障切除后系统暂态稳定控制[12-15]两方面，而针对故障后潮流转移过负荷的切负荷方案研究较少。文献[16]利用粒子群算法对切负荷总量进行优化形成相应减载策略，但对复杂电网而言，同时对全部负荷节点进行优化求解会陷入“维数灾”，导致计算时间过长。文献[17]提出一种基于广域测量系统（Wide Area Measurement System, WAMS）的预防连锁跳闸控制策略，该方法可以有效地解决单条线路的过负荷问题，但当潮流转移引发多条线路同时出现过负荷时，该方法难以得到最优结果。文献[18]提出了一种基于输电断面N-1 静态安全潮流约束的联切负荷方案，该方案通过计算直流潮流来确定具体的联切负荷节点，但由于直流潮流无法计及系统中无功的影响，使得该方法可能出现较大误差。此外，上述研究均只针对高压线路节点进行切负荷，没有对低电压等级的切负荷方案进行详细分析，在实际应用时容易引起“过切”现象。
针对上述问题，本文提出一种受端电网分层优化切负荷策略。首先计及不同电压等级特点，建立受端电网的跨电压等级分层模型。当系统中出现潮流转移过负荷后，500kV 及以上电压等级由WAMS系统收集各线路的过负荷情况并划分过负荷区域，随后以切负荷总量最少为目标函数对过负荷区域内节点制定切负荷策略；500kV 以下电压等级根据相邻变电站之间传递的线路负荷信息，通过AHP-模糊综合评价法制定综合代价最优的切负荷方案，从而实现跨电压等级的分层优化切负荷。最后，通过新英格兰10 机39 节点系统算例验证了所提策略的有效性和快速性。
1 按电压等级分层切负荷系统架构
按目前我国电网的网架结构，500kV 及以上电压等级线路普遍采用环形或网格型结构运行，而500kV 以下电压等级线路则基本采用解环辐射结构运行。当超、特高压主干网发生潮流转移引发部分线路过负荷时，如果直接将高压线路切除，则其下游各电压等级的全部负荷均将失电，导致停电范围扩大，即“过切”。因此，本文建立了一个按电压等级分层的切负荷系统，根据电网实际结构以500kV为界线，对500kV 以上和以下电压等级分别制定切负荷策略，在潮流转移过负荷发生后依策略由高电压等级向低电压等级逐级分配切负荷任务，以切负荷总量最少为目标函数，有效消除过负荷现象。
我国电网500kV 及以上电压等级输电线路已实现相量测量装置（Phasor Measurement Unit, PMU）全覆盖，可实时监测线路过负荷情况。潮流转移过负荷发生后，控制中心立即按预定策略对过负荷线路进行优化计算，得到各500kV 节点的切负荷量并将其发送至相应变电站；500kV 变电站在正常运行时接收由相邻220kV 等级变电站传来的线路负荷信息并按策略形成控制预案，收到来自控制中心的控制任务后即按预案对220kV 线路进行切负荷任务分配，并将控制任务传递至220kV 变电站。而220kV变电站仍可按上述方式对其相邻的下游变电站进行分配，直至达到满意的电压等级。这样，500kV 以下电压等级仅需相邻变电站间交互负荷信息即可实现优化切负荷，有效地减少了所需传递的信息量。策略整体流程如图1 所示。
图1 受端电网分层切负荷方案流程
Fig.1 Flow chart of stratified optimal load shedding strategy for receiving end power grid
2 500kV 及以上电压等级切负荷策略
2.1 建立切负荷数学模型
将电力系统中的发电机、负荷都作为节点注入电流来表示，由电路方程[19]有
式中，UB 和Un 分别为支路电压向量和节点电压向量；IB 和In 分别为支路电流向量和节点电流向量；YB 和Yn 分别为支路导纳矩阵和节点导纳矩阵；A为网络关联矩阵。支路电流IB 与节点电流In 关系方程为
若电网支路数为m，节点数为n，则式（2）是一个包含n 个变量的m 阶方程组。假设潮流转移后由PMU 装置实时测量发现系统中有M 条线路出现过负荷，则针对过负荷线路有
式中，Ib 为过负荷支路的电流组成的向量；RM,n 为R 中所有过负荷支路对应行向量组成的矩阵。
对于非发电机节点和非负荷节点，其节点注入电流总为零，因此可对式（4）做进一步化简，即删去In 中的非发电机节点和非负荷节点，以及RM,n中与之对应的列，记系统中发电机节点和负荷节点总数为N，则式（4）最终化简为
式中，IN 为系统中发电机节点和负荷节点的注入电流组成的列向量；RM, N 为RM,n 中发电机节点和负荷节点对应列向量组成的矩阵。
由PMU 装置测得过负荷线路k 上电流值Ib.k，通过与该线路上的过负荷保护设定值Ib.k.op 比较，得到线路电流应调整值ΔIb.k.re，考虑到计算误差，计算ΔIb.k.re 时应增加一个保险系数λk（λk≥1）。
切负荷后线路k 上电流实际变化值ΔIb.k 需满足约束
式中，Rk,line 为线路k 在RM,N 中的对应行向量；∆IN为发电机及负荷节点的注入电流变化量组成的列向量。
本文控制策略对节点的有功、无功负荷按等比例原则进行切除，即控制前后负荷节点i 的有功、无功负荷比例αi 保持不变。
式中，ΔPN.i 和ΔQN.i 分别为负荷节点i 的有功、无功功率切除量。
则∆IN 中元素ΔIN.i 与ΔPN.i 关系式为
此外，切负荷后系统内各节点电压值不应超出系统要求范围，即
式中，ΔUi 为采取控制措施后节点i 的电压变化量；Ui.max 和Ui.min 分别为节点i 电压的限定最大值和最小值。ΔUi 随节点注入有功、无功功率变化情况为
由节点注入功率方程
切负荷控制还应满足频率约束，即负荷切除后系统频率不应超出允许范围。
式中， 0f 为潮流转移后系统频率；Δf 为切负荷前后系统频率的变化量； maxf 和 minf 分别为系统频率的限定最大值和最小值。
为简化分析，忽略系统电压波动的影响，则系统频率f 和节点i 处的有功负荷PN.i 的关系为
式中，PS 为系统的额定有功功率； Nf 为系统额定频率；ai (i=0,1,···, n)为与系统额定频率的i 次方成正比的负荷占额定负荷的百分比，一般n 取到3 即可。节点i 处负荷的频率调节系数Ki 为
则有
为保证电网停电范围尽可能小，本策略以切负荷总量最小为准则，则上述问题转换为以下最优化问题。
目标函数为
等式、不等式约束为
2.2 过负荷区域划分
大电网中节点数量庞大，直接对全部节点进行优化求解容易导致计算量巨大使得计算时间过长，甚至陷入“维数灾”。为避免这种情况，本文提出一种节点分区方案。
首先定义电网中发生潮流转移过负荷的线路及与之直接相连接的节点为过负荷区域，令过负荷区域的全部节点向区域外延伸k 个节点，这些节点及节点间线路连同过负荷区域定义为k 级过负荷区域。以图2 所示网络为例，假设虚线线路为过负荷线路，则点画线区域为过负荷区域，实线区域为1 级过负荷区域。需注意，潮流转移发生后，电网中的过负荷区域可能是连通状态，也可能是分散状态。
图2 过负荷区域划分示意图
Fig.2 Schematic diagram of overload area
为快速确定各级过负荷区域所含节点，定义k级过负荷区域线路集Lk={li, lj, ··· }，定义n×1 阶向量UK 为
定义判断向量JK
则k 级过负荷区域所含节点集合为
潮流转移发生后，首先将过负荷区域设为研究区域，为提高策略整体计算效率，需按式（25）对研究区域进行校验以判断区域内节点的切负荷控制是否能满足全部过负荷线路的电流调整目标。
式中，ΔIb.k.max 为研究区域内切负荷能够使过负荷线路k 上电流减少的最大值。
若校验通过，则以过负荷区域内的负荷节点为对象，按式（20）、式（21）进行求解；反之，则将研究区域扩大至1 级过负荷区域，同样按式（25）进行校验，直至满足校验条件。
2.3 改进最优粒子群算法
本策略应用改进粒子群算法进行求解，选取负荷节点的切负荷比例αi（0≤αi≤1）为决策变量组成粒子，位置向量和速度向量为
粒子i 通过以下公式进行更新，其中Pi 和Pg分别是当前粒子搜索到的最优位置和整个粒子群的最优位置，c1 和c2 是学习因子，分别表示粒子跟踪自己历史最优值和群体最优值的权重系数，r1 和r2是[0,1]区间服从均匀分布的随机数。
式中，ω 为惯性因子。有研究表明，较大的ω 值有利于跳出局部极小点，而较小的ω 值有利于算法收敛，因此本文采取自适应调整ω 值的策略，随着迭代的进行，线性地减小ω 的值。
式中，ωmax 和ωmin 分别为惯性因子的设定最大、最小值；t 为当前迭代次数；s 为算法的最大迭代次数。
改进粒子群算法计算步骤如下：
1）对粒子位置和速度进行初始化。
2）对全部粒子按设定目标函数进行计算，记录每个粒子的历史最优值，找出并记录整个粒子群的历史最优值。
3）按式（28）和式（29）更新粒子的位置和速度，并根据约束条件对其进行检查与修改。
4）对更新后的粒子按设定目标函数进行计算，更新并记录粒子当前最优值和全局最优值。
5）检验是否达到最大迭代次数，是则迭代终止，输出结果；否则转到步骤3）继续迭代。
3 500kV 以下电压等级切负荷策略
500kV 节点切负荷量确定后，为避免停电范围扩大，需将控制任务细分至500kV 以下各电压等级。为保证快速分配不同电压等级之间的切负荷任务，应在潮流转移发生前的正常情况下提前形成切负荷策略预案，而这依赖于一个合理的切负荷综合评价体系。
3.1 切负荷综合评价体系
切负荷综合评价体系是不同线路之间切负荷量分配的依据。根据电网实际运行情况，综合考虑系统安全和社会影响，本文以负荷重要度、负荷承载度以及负荷灵活度为评价因素，建立了图3 所示的综合评价体系。
图3 切负荷综合评价体系
Fig.3 Comprehensive evaluation system of load shedding
1）负荷重要度
负荷重要度体现了线路所带负荷的重要程度。如果线路上的一、二级负荷较多，一旦停电可能造成无法挽回的损失，则该线路的重要程度较高，而对于没有承担重要负荷的线路，如城市景观灯等，当发生事故时应优先考虑切除。因此，负荷重要度是切负荷过程中必须考虑的因素之一。本文以线路上一、二、三级负荷所占比例为基础构建隶属度函数。
式中，r1 为负荷重要度的隶属度函数；μ1 和μ2 分别为一、二级负荷所占比例。
2）负荷承载度
负荷承载度表示线路当前电流与其额定值的比例程度。负荷承载度越高，线路本身及相邻变压器等重要设备因热动力导致故障甚至损坏的概率也越大，给系统安全及供电可靠性带来风险，因此应优先在负荷承载度高的线路进行负荷切除。考虑到线路在额定负荷以下运行时风险较小，而超过额定负荷后发生故障风险迅速增大，本文采用指数函数表征负荷承载度
式中，r2 为负荷承载度的隶属度函数；系数k 的取值范围为[1,1.5]；λp 为线路的过负荷程度；Ireal 和IN分别为线路电流的当前值和额定值。
3）负荷灵活度
负荷灵活度主要考虑线路负荷中所含可平移负荷多少以及线路供电区域内发电机热备用容量大小。可平移负荷是指负荷的供电时间可根据系统运行状态灵活改变的负荷，如电储热系统等。可平移负荷越多，线路供电区域内发电机热备用容量越大，则该线路的用电及供电灵活度越高，紧急事故时应优先考虑切除。定义负荷灵活度为
式中，r3 为负荷灵活度的隶属度函数；Pzy 为线路负荷中所含可平移负荷量；Pby 为线路供电区域内发电机热备用容量；Preal 为线路当前负载；a1 和a2 分别为可平移负荷量和发电机热备用容量的比例系数。
为使具有不同量纲的评价因素之间能够进行合理对比，需对各隶属度函数进行归一化处理。但在进行归一化时应注意一个事实：对于负荷承载度和负荷灵活度，其隶属度函数值越高越应进行切负荷控制；而对负荷重要度则相反。因此在进行归一化时前两者需用式（34），而后者应采用式（35）。
式中，ri.j 为线路j 对于评价因素i 的隶属度函数，i的取值范围为{1,2,3}；r*i.j 为ri.j 的归一化值；ri.max和ri.min 分别为ri.j 取到的最大值和最小值。
3.2 AHP-模糊综合评价法
模糊综合评价法（ Fuzzy Comprehensive Evaluation, FCE）是一种根据模糊数学隶属度理论把定性评价转换为定量评价的方法，具有结果清晰、系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题[20-22]。FCE 计算的前提条件之一是确定各个评价因素的权重，它一般由决策者直接指定。但对于复杂的问题，直接给出各个评价因素的权重比较困难，而这个问题正是层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）所擅长的[21-22]。在层次分析法中，可通过两两比较的方式来确定各评价因素的相对重要性，经过定性和定量分析，最终得到评价因素的排序权重。基于AHP-模糊综合评价法的低电压等级切负荷策略的具体步骤如下:
1）确定500kV 变电站的切负荷总量X 以及评价因素集U，U={u1,…,un}。
2）以变电站为单位，各变电站收集本站低压侧线路的负荷重要度、负荷承载度以及负荷灵活度等负荷信息并传递至相邻上级变电站。各变电站确定本站内切负荷线路方案集Vk Vk={vk1,…,vkm}并根据归一化后的隶属度函数建立评价矩阵Rk。
式中，k 为变电站编号；*
ijr 为方案vj 对评价因素i的隶属度，由隶属度函数归一化后得到。
3）利用层次分析法确定各评价因素的权重集W。
（1）构造两两比较判断矩阵。根据专家决策对n 个影响因素重要度作两两比较，确定判断矩阵A。
（2）计算评价因素权重。计算矩阵A 的最大特征值λmax 与对应特征向量
对
进行归一化，得到评价因素权重集W。
（3）对特征向量进行一致性校验。
式中，RI 为随机一致性指标，取值参考文献[23-24]；CR 为一致性校验指标。
如果CR＜0.1，则认为评价矩阵A 具有满意的一致性，否则就需要调整A 的元素取值。
4）分别对不同变电站进行模糊综合评价计算。
结果集Bk 中的元素bk.i 代表了方案i 相对于总目标的优劣性，得分最高者表示该方案最优。
5）自500kV 变电站起按电压等级逐级计算各变电站内出线线路的切负荷量。
式中，Pk.i 和Pk.sum 分别为变电站k 内线路i 的切负荷量和切负荷总量。
按照上述步骤即可实现以变电站为基本单元的由高电压等级至低电压等级逐级分配的的优化切负荷控制。
3.3 220kV 环网运行对本策略的影响
当220kV 电网采用环网运行时，不能再直接用前述辐射网的处理方法进行计算，而应根据220kV环网与500kV 环网的连接关系分为以下两种情况：
1）220kV 环网为单电源环网。此时220kV 环网与500kV 环网的连接关系如图4a 所示，其中线路LS 为220kV 环网的唯一电源，当500kV 变电站1 的切负荷量确定后，需要将该切负荷量下发至220kV 变电站，由于220kV 电网已结成环网，因此三座220kV 变电站中的负荷均为线路LS 的下游负荷，此时只需将负荷1～3 按500kV 以下电压等级切负荷策略形成模糊综合评价结果集，再按式（42）计算即可得到负荷1～3 的切负荷量。随后220kV 变电站再各自将切负荷任务传递到相邻110kV 变电站，从而实现分层切负荷。
图4 220kV 环网运行下系统结构
Fig.4 Structure of 220kV ring network operation system
2）220kV 环网为多电源环网。如图4b 所示，220kV 环网从500kV 变电站1 和2 处获取两路电源，此时500kV 电网实际上已经与220kV 电网组成了一个大环网。由于负荷1～3 同时是线路LS1 和LS2 的下游负荷，对负荷1～3 进行切负荷后，线路LS1 和LS2上各自减少的负荷无法直接通过计算得到。因此对于 220kV 环网为多电源环网的情况，应当将此220kV 环网纳入到本文500kV 及以上电压等级切负荷策略中，用本文改进最优粒子群法同时对500kV变电站和220kV 环网中变电站的切负荷量进行求解，从而得到负荷1～3 各自的切负荷量，然后220kV 变电站再各自将切负荷任务传递到相邻110kV 变电站，最终实现分层切负荷。
4 算例仿真
为验证本文切负荷策略的有效性，选取新英格兰10 机39 节点系统进行了仿真计算，系统如图5所示。其中，线路16-19 为发电机33、34 向电网输送有功和无功功率的唯一通道，本算例中假设该线路因故障切除，系统虚线框以外的部分可视为受端电网。
图5 新英格兰10 机39 节点系统
Fig.5 New England 10-machine 39-node system
线路16-19 因故障被保护装置切除后，受端电网内部出现大规模潮流转移，部分线路上的电流明显增大，见表1。可以看到，线路L1～L8 上的电流均大幅升高，部分线路如L1、L5、L6 电流增幅甚至超过100%，若不及时处理，线路过负荷保护动作切除线路，将引起更大范围的潮流转移甚至连锁跳闸。
表1 线路16-19 切除前、后各线路稳定电流值
Tab.1 Steady current value of lines before and after line 16-19 excision
线路编号 线路切除前 电流（pu） 线路切除后 电流（pu） 电流增幅（%）L1 1.38 4.01 190.1 L2 4.65 7.51 61.3 L3 3.44 4.18 21.5 L4 1.91 2.50 30.8 L5 5.21 10.48 100.8 L6 0.17 2.74 1 506.8 L7 2.73 4.79 75.8 L8 2.86 4.81 68.4
由线路L1～L8 的过负荷保护整定值按式（6）计算得到各线路电流应减少值，见表2。根据本文策略划分过负荷区域（图5 中点画线区域），区域内共包含6 个负荷节点，经式（24）校验，该区域满足校验条件。
表2 采取切负荷措施后过负荷线路上电流变化情况
Tab.2 Current variation on overload lines after load shedding
线路编号 电流应减少值(pu) 电流实际减少值(pu) L1 2.354 2.355 L2 1.93 2.361 L3 0.052 0.384 L4 0.208 0.415 L5 4.228 4.364 L6 1.04 1.919 L7 1.514 1.75 L8 1.378 1.612
将过负荷区域内全部负荷节点的切负荷比例系数作为粒子，用前述改进粒子群算法进行优化计算，最终得到表3 所示的切负荷量。按该策略执行 切负荷控制后过负荷线路L1～L8 上的电流变化情况见表3。可以看到采取本文切负荷策略后过负荷线路上的电流值均能减小到要求值以内，避免了这些线路因过负荷被保护装置切除而引发更大规模潮流转移。
为进一步验证本文策略有效性，选取文献[14]中策略进行对比，即依次选取与过负荷线路相关度最高的节点进行切负荷：首先针对线路L1 过负荷，由相关度最高的负荷节点4 切除344.8MW，此时线路L2 上电流为5.475(pu)，已满足要求，无需采取措施；随后对线路L3，由负荷节点7 切除2.57MW；对线路L4，由负荷节点8 切除27.14MW；对线路L5，由负荷节点29 切除176.34MW；对线路L6，由负荷节点15 切除114.88MW；此时L7和L8 上电流已满足要求，无需采取切负荷措施。该方案切负荷总量为665.73MW，较本文策略增加了63.5%，因此，本策略通过对系统中的过负荷线路进行统一优化计算，能够有效地减少系统切负荷总量。
将整个10 机39 节点系统作为研究对象，对全部负荷节点进行切负荷优化计算，得到控制策略见表4。此时系统共切除有功负荷434.95MW，较本文策略减少1.54%，但计算时间（4.04s）却比本策略（1.38s）增加了192.8%。可见相比于全局优化策略，本策略以增加少许切负荷总量为代价可大幅减少计算时间，使得计算效率大大提高。
表3 过负荷区域内各节点切负荷量
Tab.3 Load shedding capacity of each node in overload area
节点编号 切负荷量/MW 4 200.94 7 0 8 20.43 12 0 15 220.40 31 0 切负荷总量 441.77
表4 全局优化策略下切负荷量
Tab.4 Load shedding capacity under global optimization strategy
节点编号 切负荷量/MW 4 132.59 7 3.61 21 224.48 24 1.58 26 72.69
500kV 节点切负荷量确定后，即按照本文500kV 以下电压等级切负荷策略对500kV 节点下属的低电压等级进行切负荷量分配，限于篇幅，仅以负荷节点15 为例执行跨电压等级控制策略，其余节点的处理方法相同，不再赘述。假设节点15 以下线路结构如图6 所示，通过相邻变电站互相传递线路负荷信息得到的数据见表5。
以500kV 变电站为例，站内220kV 线路切负荷量计算步骤如下。
图6 节点15 以下低电压等级线路结构
Fig.6 Structural of low voltage level lines below node 15
表5 各线路负荷信息
Tab.5 Load information of each line
线路编号 一级负荷 占比 二级负荷占比 过负荷 程度 负荷 灵活度 L220.1 0.19 0.30 1.14 0.11 L110.1 0.14 0.26 1.00 0.14 L110.2 0.25 0.35 1.15 0.07 L220.2 0.30 0.40 0.80 0.03 L110.3 0.47 0.29 0.67 0.05 L110.4 0.18 0.48 0.91 0 L220.3 0 0.04 1.06 0.37 L110.5 0 0.04 1.09 0.29 L110.6 0 0.03 1.04 0.55
1）构造切负荷方案集V220={v1,v2,v3}，其中方案vi 代表线路i 执行切负荷。
2）对站内220kV 线路按式（31）～式（33）分别计算各评价因素的隶属度，形成评价矩阵R220。
3）确定各评价因素的权重集W。
根据专家决策得到两两判断矩阵
计算矩阵A 的最大特征向量并进行归一化，得到评价因素权重集
经校验CR＜0.1，满足一致性条件，进行模糊评价计算，得到评价结果
按评价结果计算各线路切负荷量
同理，按上述步骤可继续求得110kV 线路的切负荷量见表6。
表6 各线路切负荷量
Tab.6 Load shedding capacity of each line
线路编号本文策略 切负荷量/MW平均分配策略切负荷量/MW “节点分层 切负荷”策略 切负荷量/MW L220.1 60.65 73.47 58.95 L110.1 36.87 36.74 48.00 L110.2 23.78 36.74 10.95 L220.2 22.94 73.47 26.36 L110.3 9.20 36.74 14.4 L110.4 13.74 36.74 11.96 L220.3 136.81 73.47 135.09 L110.5 62.31 36.74 97.92 L110.6 74.50 36.74 37.17
为验证本文500kV 以下电压等级切负荷策略的有效性，选取“平均分配”策略和文献[25]的“节点分层切负荷”策略进行了对比，上述策略下各线路的切负荷量见表6，不同策略效果对比见表7。
表7 不同策略效果对比
Tab.7 Contrast the effect of different strategies
线路 编号 本文策略 平均分配策略 “节点分层 切负荷”策略 切除重要负荷/MW 过负荷程度 切除重 要负荷/ MW 过负 荷程 度 切除重要负荷/MW 过负荷程度 L220.1 0 0.68 8.74 0.58 0 0.69 L110.1 0 0.54 0 0.54 0 0.40 L110.2 0 0.76 8.74 0.55 0 0.97 L220.2 0 0.68 28.48 0.41 0 0.66 L110.3 0 0.57 22.34 0.26 0 0.51 L110.4 0 0.77 6.14 0.54 0 0.79 L220.3 0 0.34 0 0.67 0 0.35 L110.5 0 0.42 0 0.70 0 0.04 L110.6 0 0.25 0 0.65 0 0.65
首先将本文策略与“平均分配”策略进行对比发现，“平均分配”策略下线路L110.2、L110.3 和L110.4将不可避免地切除掉总计37.22MW 的一、二级负荷，而在本文切负荷策略下，所有线路均不必切除一、二级负荷，说明本文策略可以有效保障重要负荷的正常供电从而减小由于切负荷造成的损失和影响。
将本文策略与“节点分层切负荷”策略进行对比，由表7 可以看出，两种策略均能完成切负荷任务分配，且都避免了切除重要负荷。而本文由于进一步考虑了线路承载度和负荷灵活度的影响，本文策略下全部线路的过负荷程度均降到了0.8 以下，从而降低了重载线路上元件的过负荷运行风险，且本文策略下负荷灵活度最高的线路L110.6 切负荷量最多，说明本策略优先选择具有可平移负荷和备用电源的线路进行切负荷以减小切负荷对用户的影响。
此外，由于本文500kV 以下电压等级切负荷策略的核心任务是快速解除500kV 以上线路因潮流转移出现的过负荷现象，因此策略计算的快速性是必须考虑的因素。本文500kV 以下电压等级切负荷策略中的主体部分即各电压等级线路的模糊综合评价结果集是在故障发生之前就已经形成的，需要在故障后实时计算的仅为各级变电站进行的式（42）的简单四则运算。而传统切负荷控制采用分时分轮切除的办法，触发时间过长[25]，其他切负荷策略为计及切负荷后网络电压或频率往往需要对电网进行若干次潮流计算。利用Matlab 2016a 仿真平台对本文500kV 以下电压等级切负荷策略计算时间和潮流计算一次所用的时间进行对比。对图6 所示系统，本文策略的计算时间为0.001s，而潮流计算一次所需时间为0.289s。可见本策略用时远小于其他策略，而且随着系统节点增多，潮流计算时间明显增大，但本策略计算时间并不会明显增加，因此本文500kV 以下电压等级切负荷策略在时效性方面具有明显优势。
5 结论
为避免电力系统因故障后潮流转移引发系统性连锁跳闸，本文提出了一种受端电网分层优化切负荷策略，该策略具有以下优点：
1） 500kV 及以上电压等级线路通过划分过负荷区域，避免了对系统中负荷节点的全局计算，大幅减少了计算时间。
2）通过跨电压等级优化切负荷，避免了直接切除高压线路导致的“过切”现象，可有效减少停电范围。
3）策略采用的系统架构是新型保护与控制架构，利用的是不同电压等级变电站之间的天然物理联系，体现了切负荷控制与负荷物理分布的一致性，对于500kV 以下电压等级切负荷，仅需在相邻变电站之间传递切负荷信息，具有信息可靠性高，传递速度快的特点。
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