0 引言
随着化石能源的日益枯竭，可再生能源发电越来越受到人们的关注，传统的交流电网在可再生能源发电并网和功率外送方面存在诸多瓶颈。柔性直流输电技术在海上风功率外送、非同步电网互联以及区域电网互联等方面具有良好的应用前景，是解决可再生能源接入的有效手段之一，受到工作人员的广泛关注[1-3]。然而，在多端柔性直流输电系统或直流电网中，各个换流站间可能会存在多条输电线路，使直流线路的条数大于或等于换流站数量。在该情况下，将出现部分线路潮流无法由换流站独立控制，即直流电网潮流控制自由度不足，由此导致线路的输电能力受限甚至过载，影响直流电网运行的可靠性和安全性[4-6]。直流潮流控制器（DC Power Flow Controller, DCPFC）能够增加直流电网的控制自由度，实现对每条输电线路潮流的灵活控制[7-9]。
由于直流电网的物理量仅包括线路电阻和电压大小，并不存在交流电网中的电抗和电压相角，故直流潮流控制器主要分为电阻型和电压型[10-12]。文献[13-14]提出了采用半导体开关和机械开关的电阻型直流潮流控制器，其通过在直流线路中串入不同阻值的电阻进而实现潮流控制。电阻型直流潮流控制器结构简单、易控制，但会产生额外的功率损耗且不能改变潮流方向，应用场景受限。电压型直流潮流控制器主要包括直流变压器型、辅助电压源型和线间直流潮流控制器。直流变压器型DCPFC通过控制输出端口的电压实现潮流控制。文献[15]提出了改进的下垂控制和直流潮流算法相结合的控制策略，提高了直流电网的暂态稳定性，但该类型的DCPFC 一般需要交流变压器和大量的电力电子器件，结构复杂，更适用于连接不同电压等级的直流电网。文献[16-17]提出了以三相六脉动晶闸管作为整流器的辅助电压源型 DCPFC，其能够将交流电压变换成极性和大小均可调的直流电压串入直流线路中，以控制直流电网的潮流分布。该类型的DCPFC 额定容量小且运行方式灵活，但需通过变压器连接交流电网进行取能，增加了绝缘成本。文献[18-19]提出了利用耦合电感来传递能量的线间直流潮流控制器，其相当于在两条线路中串入可交换能量的直流电压源，在控制直流电网潮流的同时，保证了自身的功率平衡。线间直流潮流控制器避免了与外部系统相连接，且电压调节范围较大，具有良好的应用前景[20-21]，但直流线路中单个电容的充放电可能会引入额外的谐波电流。针对此问题，文献[22]提出了基于模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter, MMC）的线间直流潮流控制器，但该DCPFC 采用了交流变压器和大量的子模块，结构复杂、经济性稍差。
根据以往直流潮流控制器的优缺点，提出了一种环流式线间直流潮流控制器（Interline DC Power Flow Controller，I-PFC），I-PFC 能够通过MMC产生的交流环流实现自身功率平衡，具有谐波小、绝缘成本低、无需从外部取能等优点。本文首先提出了I-PFC 的拓扑结构，分析了潮流控制与功率平衡的原理；其次，从功率与能量的角度出发，详细分析子模块电容电压的组成，并设计包括直流潮流控制和功率平衡控制的 I-PFC 控制方法；最终在PSCAD/EMTDC 仿真环境中搭建含有I-PFC 的三端柔性直流环网，验证了本文所提出的I-PFC 的可行性和有效性。
1 I-PFC 拓扑结构与工作原理
1.1 I-PFC 拓扑结构
图1 给出了含有I-PFC 详细拓扑结构的三端柔性直流环网示意图。图1 中，R12、R13、R23 和I12、I13、I23 分别为三个换流站之间的电阻和直流电流，U1、U2、U3 和I1、I2、I3 分别为三个换流站的直流电压和直流电流，IM1 和IM2 为经过I-PFC 的电流，UM1 和UM2 为I-PFC 中MMC 两端的电压，IAC 为I-PFC 内部交流电流，IC 为流过I-PFC 电容的电流。
图1 含I-PFC 的三端柔性直流环网示意图
Fig.1 Schematic diagram of three terminal DC grid with I-PFC
根据N-1 原则，三端柔性直流环网中存在一条直流线路上的潮流不可控，需加装直流潮流控制器。I-PFC 主要由MMC 桥臂、电容C1 以及平波电抗器Ldc 构成。R1 和L1 分别为MMC 桥臂的等效损耗电阻和桥臂电抗，电容C1 作为I-PFC 自身功率平衡的交流通路，平波电抗器Ldc 防止I-PFC 内部的交流基频分量串入直流系统。平波电抗器作为直流电网中已存在的设备，无需额外装设，降低了I-PFC 的建设成本。MMC 桥臂电压的直流分量用以控制线路潮流，其交流分量用来维持自身的功率平衡。为使桥臂输出负电压，MMC 桥臂采用全桥型子模块。
1.2 I-PFC 工作原理
通过控制I-PFC 中MMC 桥臂电压的直流分量与交流分量，能够实现直流潮流控制及自身功率平衡。下面将分别介绍I-PFC 的潮流控制原理与自身功率平衡，由于等效电阻R1 相比于L1 作用效果较小，故在此忽略R1。
1.2.1 I-PFC 潮流控制原理
控制I-PFC 的桥臂输出电压为
式中，
为桥臂电压直流分量，起到控制潮流的作用； 
为桥臂电压交流分量，实现I-PFC 的自身功率平衡。由于I-PFC 中的交流分量仅在其内部流通，无需与外部交流电网相连接，故可较自由地选择交流频率f。考虑MMC 中开关频率、采样频率和交流频率的关系[23-24]，该交流频率f 应小于2 000Hz。同时为保证采样点数量、增强平波电抗器Ldc 的滤波效果、减小I-PFC 的体积，宜使其工作在较高的频率状态，文中f=1 000Hz。此外，MI-PFC 的容量极小，提高工作频率并不会过多地增加系统损耗[25]。
图1 所示的三端柔性直流环网中，换流站1 为定直流电压控制，换流站2 和换流站3 为定有功功率控制。通过在直流线路上串入幅值和极性可调的直流电压，即可改变直流电网的潮流分布。根据直流电网结构，可得到潮流关系为
式中，P12、P13、P23 分别为线路L12、L13、L23 上流通的功率。
式（3）表明在线路中串入直流电压，可以调整线路上流通的电流大小，进而改变直流电网的潮流分布。根据基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，可得环网内电流与串入直流电压的关系为
由于I-PFC 的容量较小，I-PFC 对直流电网的外特性可以忽略不计，因此，I2 和I3 由换流站独立控制。式（4）详细地描述了I-PFC 在直流线路中串入的直流电压对线路电流I12、I13、I23 的影响。将系统参数代入式（4），可得直流线路电流与串入电压关系，如图2 所示。其中，R12=1Ω、R13=2Ω、R23=3Ω；换流站1 为定直流电压控制，参考值Udcref=400kV，换流站2、换流站3 均为定有功功率控制，有功功率参考值分别为240MW 和180MW。
图2 线路电流与串入电压关系
Fig.2 Relationship between line current and series voltage
图2 中，I12 和I13 分别与UM2.DC-UM1.DC 呈负相关和正相关的关系，当UM2.DC-UM1.DC 大于3.9kV时，I12 过零点；当UM2.DC-UM1.DC 小于-2.4kV 时，I13 过零点。为了避免直流电网内部出现直流环流，在该系统参数下，I-PFC 应保证UM2.DC-UM1.DC 在-2.4～3.9kV 的范围内运行。
1.2.2 I-PFC 自身功率平衡
如图1 所示，经过I-PFC 的电流分别为
在桥臂电压交流分量的作用下，可得内部交流环流为
其中
当X＞0，即 
时，则
相位相同，使桥臂产生交流功率。由于桥臂同时产生直流功率和交流功率，为了保证MMC 子模块电容不过度充电或放电，在一个周期内桥臂的平均功率应为0，即
将式（11）和式（12）相加，可得I-PFC 在任意时刻的直流功率为0，即
式中，
为I-PFC 与直流电网交换的功率。
式（14）进一步验证了I-PFC 整体不需与外部系统进行能量交换，其能够利用交流环流实现自身的功率平衡。
2 I-PFC 子模块电容电压分析
子模块电容电压影响I-PFC 的体积和成本，因此，本文对I-PFC 的子模块电容电压展开了分析。子模块电容电压的平均值应为桥臂电压峰值与子模块数量之比。
式中，
桥臂子模块的直流电压，i=1, 2；
桥臂电压的直流分量
桥臂电压交流部分的峰值，且 
接下来将对子模块电容电压波动情况展开分析。根据桥臂电压与电流的瞬时值，可得 MMC1 和MMC2 桥臂的瞬时功率为
式中，
分别为MMC1 和MMC2 桥臂的瞬时功率；
分别为MMC1 和MMC2 的瞬时电压；
分别为MMC1 和MMC2 的瞬时电流。
根据式（11）与式（12），式（17）与式（18）中的直流项为零，进一步说明了桥臂中的电容不会过度充电或放电。
MMC1 与MMC2 桥臂能量为
式中，
分别为MMC1 与MMC2 桥臂的总能量；
分别为MMC1 与MMC2 桥臂的直流存储能量；
分别为MMC1与MMC2 桥臂的交流波动能量。
并有
对桥臂的瞬时功率进行积分，可得桥臂的波动能量为
以MMC1 为例，根据式（17），由子模块电容电压与能量的关系，且子模块交流波动能量远小于电容存储能量，可得
MMC2 可得相同的结论，将式（17）～式（22）代入到式（23）中，可得子模块电容电压为
根据式（24）、式（25）可以发现：I-PFC 的子模块电容电压主要包含直流、基频和二倍频分量。直流分量与桥臂电压峰值成正比，与子模块数量成反比；子模块电容电压波动会随频率和电容值的下降而增大。
由于子模块电容电压中包含基频和二倍频交流电压分量，二者会在I-PFC 中产生额外的基频环流和二倍频环流。同时，在桥臂开关函数和所产生的额外环流的共同作用下，子模块电容电压还会出现高次谐波分量。然而，I-PFC 的容量较小，且子模块电容电压交流分量在电容电压中所占比例较小。在平波电抗器的作用下，高次谐波对直流电网的影响极小，降低了直流潮流控制器所引入的谐波。
根据式（24）、式（25），可得MMC1 与MMC2子模块电容电压与直流电流I12、相位 tω 的关系分别如图3 和图4 所示。
图3 MMC1 子模块电容电压
Fig.3 Capacitance voltage of MMC1
图4 MMC2 子模块电容电压
Fig.4 Capacitance voltage of MMC2
图3 、图4 说明了桥臂子模块电容电压具有直流偏置的周期性分量，且并非按照标准正弦规律变化，进一步验证了子模块电容电压中含有谐波量。此外，桥臂子模块电容电压值与I12 设定值和初始值之差成正比。
3 I-PFC 控制策略
3.1 总体控制策略
I-PFC 总体框图如图5 所示。I-PFC 控制策略主要包括直流潮流控制部分、功率平衡控制部分和调制策略。其中，直流潮流控制部分用来实现调节直流电网的潮流分布，功率平衡控制部分用来实现I-PFC 的自身功率平衡，调制策略为子模块提供触发信号。由于I-PFC 为子模块级联的形式，在此采用最近电平逼近调制（Nearest Level Modulation, NLM）作为调制策略，此外，为了保证子模块电容电压平衡，本文采用电容电压平衡算法[26]。
图5 I-PFC 总体框图
Fig.5 General block diagram of I-PFC
图5 中，I12ref 为I-PFC 的电流设定值，I12 为直流线路电流实测值，并有
由图5 可知，设定I12 的参考值之后，在控制器的作用下，即可得到MMC1 与MMC2 桥臂电压的参考值，并将二者加入到NLM 中，进而得到MMC1与MMC2 中子模块的触发信号。下面将对直流潮流控制和功率平衡控制展开详细的说明。
3.2 直流潮流控制与功率平衡控制
3.2.1 直流潮流控制
I-PFC 的直接控制目标是直流电网中的线路电流，而其在直流线路中串入直流电压实现该目标，故需要得到二者的关系。在固定的换流站功率和线路电阻的情况下，设定I12 参考值，利用式（4）可知需在线路中串入的直流电压之差，即UM1.DC-UM2.DC。将直流电网的线路电流值代入式（14），可得UM1.DC与UM2.DC 的另一关系式。结合式（4）和式（14）所得到的结果，即可得到MMC1、MMC2 桥臂电压的直流分量。直流潮流控制框图如图6 所示。
图6 直流潮流控制框图
Fig. 6 DC power flow control block diagram
图6 中，I2、I3 分别为流入或流出换流站2、3的电流，稳定工作下为恒值。
3.2.2 功率平衡控制
I-PFC 运用桥臂电压交流分量以及交流环流实现整体和桥臂的功率平衡，功率平衡控制框图如图7所示，该控制框图可分为外环控制器和内环控制器。外环控制器采用PI 控制器，利用I12 的参考值得到内部交流环流峰值的参考值，并将与UAC 同相位的正弦量输入到内环控制器中；内环控制器采用准PR 控制器，式（27）由I-PFC 交流环网的基尔霍夫电压定律得来，进而得到式（28）。将 ACrefI˙ 与 ACI˙ 做差比较之后，经过准PR 控制器得到桥臂电压交流分量 ACUΔ ˙ 。
式中， PRG 为准PR 控制器的传递函数。
图7 功率平衡控制框图
Fig.7 Power balance control block diagram
表1 I-PFC 参数
Tab.1 I-PFC parameters
参 数 数 值 L1/mH 0.5 C1/mF 0.5 Ldc/H 0.02 f/Hz 1 000 子模块电容/mF 1 子模块数量 4
4 仿真验证
为了验证所提出直流潮流控制器的有效性，在PSCAD/EMTDC 仿真平台中搭建了如图1 所示的仿真模型，直流电网仿真参数如 1.2.1 节所示。将I-PFC 安装在换流站1 处，具体参数见表1[27]。起 始时刻，I-PFC 处于旁路状态，下面将对直流潮流控制器的三种工作状态进行仿真验证。
4.1 正向调节：增大I12
根据系统参数，I2=0.6kA，I3=0.45kA。在未投入I-PFC 之前，三端直流电网已处于稳态，此时直流电网内部潮流呈自然分布，I12=0.65kA，I13=0.4kA，I23=-0.05kA。t=1s 时，投入I-PFC，设定I12ref=0.8kA，仿真结果如图8 所示，图8a 为直流线路电流，图中线路电流I12 增大至0.8kA，验证了所提出的DCPFC能够控制潮流的作用，同时其他支路的电流在换流站的作用下也发生的改变，即I-PFC 与换流站配合能够实现直流电网潮流的全面控制。此外，直流电流中未出现额外的波动量，验证了I-PFC 内的交流量并不会对直流电网产生影响。图8b 和图8c 分别为I-PFC 的桥臂电压与桥臂电流，二者均为含有直流偏置的正弦量。直流偏置的大小由潮流控制目标决定，而正弦量幅值由自身功率平衡决定。此外， 图中的电压、电流值远远小于系统层面，验证了I-PFC 的容量较小，具有较好的经济性。图8d 为子模块电容电压，验证了无需对电容进行预充电即可实现I-PFC 的启动。
图8 投入运行仿真结果
Fig.8 Input operation simulation results
4.2 反向调节：减小I12
t= 1s时，投入M-DCPFC，令I12ref=0.4kA。仿真结果如图9 所示。图9a 为直流线路电流，电流减小至0.4kA，其他电流也随之发生改变，说明I-PFC能够减小指定线路的电流值。图9b 和图9c 分别为I-PFC 的桥臂电压和桥臂电流，MMC 桥臂电压的直流分量极性发生改变而电流的直流分量极性未改变，即直流潮流控制器内部功率流通方向发生了改变，验证了I-PFC 具有反向调节的能力。图9d 为I-PFC 子模块电容电压，由于I12ref 与I12 原始值之差小于4.1 节中的值，电容电压较小。
图9 反向调节仿真结果
Fig. 9 Reverse adjust simulation results
4.3 换流站2 功率跌落保持I12 不变
在4.1 节的基础上， 2st= 时，换流站2 的功率由240MW 跌落到180MW。仿真结果如图10 所示，图10a 为直流线路电流，结果表明当换流站2 功率缺失时，I-PFC 能够维持I12 不变。因直流系统的I2减小而I3 不变，导致I23 增大。图10b 和图10c 分别为I-PFC 的桥臂电压和桥臂电流，图10d 为I-PFC 子模块电容电压。图10b～图10d 表明当直流电网外特性发生改变时，为了稳定某一条直流线路的电路，I-PFC 的工作状态必须发生变化。
图10 动态响应仿真结果
Fig.10 Dynamic response simulation results
5 结论
为补充直流电网潮流控制自由度，并进一步提高DCPFC 的控制效果和拓展能力，本文提出了一种线间直流潮流控制器：
1）I-PFC 在控制直流电网潮流的同时，无需交流变压器即可实现自身功率平衡，降低了绝缘成本。采用子模块级联结构，降低了单个电容充放电引入的电流波动，同时便于根据不同应用场景对其进行拓展。此外，高频的工作模式能够进一步减小建设成本，提高经济性。
2）对I-PFC 的子模块电容电压进行了分析，指出子模块能量和电压均呈现周期性变化。结合I-PFC 的拓扑结构和工作原理，设计了适用于I-PFC的控制策略，该控制策略主要分为直流环和交流环，直流环用来实现调节直流电网的潮流分布，交流环部分用来实现I-PFC 的自身功率平衡。
3）利用PSCAD/EMTDC 软件仿真结果验证了I-PFC 的拓扑结构、电容电压分析和控制策略的正确性与有效性。三种工况下的仿真结果表明该DCPFC 能够有效提高直流电网的潮流控制能力，同时可通过交流环流实现功率平衡。
4）I-PFC 为双端口结构且直流电网可能会发生直流故障，下一步可在拓展I-PFC 端口或故障电流抑制方面展开研究。
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