0 引言
分布式电源系统广泛应用在服务器、数据中心等领域，其能量转换效率及可靠性问题尤为关键[1]。这类电源一般采用两级架构，包括前级功率因数校正（Power Factor Correction, PFC）和后级隔离DC-DC变换器，如图 1所示。其中PFC用于将电网侧交流电压（90～265V）转换为直流电压，并保证功率因数、谐波等性能指标满足IEC 61000-3-2等标准规范；隔离 DC-DC变换器输出电压的典型值为48V或12V，起到电气隔离和为负载供电的双重作用[1-3]。
图1 分布式电源系统的两级架构
Fig.1 Two-stage structure of server power supply
掉电保持时间tHUT是分布式电源的核心性能指标之一，其值一般大于20ms，用以保证负载在掉电后有充足的时间保存断点信息[1]。即交流输入Vac掉电后，分布式电源能够利用母线电容 Cin所储的能量，继续保持稳定运行的时间，如图2所示。然而增加直流母线电容数量维持掉电保持时间，导致分布式电源体积大、成本高、可靠性差。因此，具备宽输入电压范围的隔离 DC-DC变换器实现掉电保持功能的同时，可有效提高分布式电源的功率密度，目前已成为国内外研究热点。
图2 分布式电源系统的两级架构示意图
Fig.2 Two-stage structure of server power supply
LLC变换器因其具有自然软开关特性、转换效率高、电磁兼容性好等优势，是隔离 DC-DC变换器设计的优选拓扑[4-16]。然而，在掉电保持工作模式下，传统 LLC变换器需要更小的励磁电感以提高峰值电压增益。但较小的励磁电感会导致变压器一次侧回路励磁电流增大，加剧回路导通损耗和开关管关断损耗，造成变换器效率降低。为此，许多学者围绕着提高峰值电压增益及运行效率问题开展研究。
文献[13]提出一种异步脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation, PWM）调制方式，能够提高LLC变换器输入电压工作范围，但固定的谐振参数使其可调范围有限。文献[2,14]分别研究了三电平 LLC谐振变换器和添加一级辅助变换器的方法。它们虽然可以满足峰值电压增益要求，但是所用器件数量多，成本相对较高。近年来，在LLC变换器中添加辅助电路单元的方法引起越来越多关注。其主要原理是在掉电保持模式下，通过辅助电路单元向谐振网络快速注入能量，以提升电压增益。例如，文献[17]在二次侧添加开关管等，通过改变变压器匝比提升峰值增益电压。文献[18]提出将变压器二次侧部分二极管替换为开关管，文献[19]提出在二次侧添加辅助开关管，通过移相调制方式提升峰值电压增益。但这三种方案二次侧添加开关管数量多，不适用于大电流输出场合。文献[20-21]通过在半桥LLC变换器谐振网络不同位置上添加额外开关管的方法，来提升电压增益，但该开关管仅在前半周期内工作，即前后半周期运行状态不对称，易导致谐振电流中产生直流分量，引发变压器偏磁，磁心利用效率低；而且，因只考虑半周期内的能量注入而忽略了辅助开关动作过程对另一半周期运行过程的影响，电压增益特性分析误差大。
针对以上问题，本文提出一种带辅助双向开关单元的全桥LLC谐振变换器（Full Bridge LLC converter with Bi-directional Switch, BS-FBLLC）。首先，分析了BS-FBLLC变换器的两种运行模式，重点描述了掉电保持模式下变换器的运行过程；然后，根据能量守恒理论，推导出双向辅助开关单元占空比与电压增益的关系；进而，分析了谐振参数对变换器运行过程的影响，给出了设计约束条件；最后，搭建了实验样机，验证了所提出变换器的工作状态、软开关特性、增益特性和效率等关键性能指标。
1 BS-FBLLC变换器工作原理
BS-FBLLC变换器的电路拓扑如图3所示。Vin为输入直流母线电压，S1～S4组成变压器一次侧逆变全桥，Lr为谐振电感，S5和S6组成辅助双向开关，Cr为谐振电容，Lm为励磁电感，T为变压器（电压比为 8∶1∶1），SR1和 SR2组成二次侧整流桥，Cout为输出电容，RL为负载电阻，Vout为直流输出电压。为便于分析，忽略寄生参数，并假设一次侧开关管结电容相同，输出电容足够大。
图3 BS-FBLLC谐振变换器拓扑
Fig.3 Topology of BS-FBLLC converter
BS-FBLLC变换器有常态和掉电保持两种运行模式，分别工作于交流母线电压正常和跌落两种工况。
1.1 常态运行模式分析
输入母线电压为 390V时，辅助双向开关单元断开，S1～S4的开关频率 fs等于变换器串联谐振频率 fr，占空比为 50%。此时，变换器归一化电压增益为 1，谐振电流波形近似于正弦，所有开关管实现软开关，能量转换效率最高。当母线电压正常波动时，可通过改变fs来调整电压增益，以保持输出电压稳定。
当变换器工作于频率调制（Frequency Modulation,FM）模式时，通过基次谐波分析法（Fundamental Harmonics Analysis, FHA），可得到BS-FBLLC变换器的等效电路，如图4所示。
图4 BS-FBLLC变换器FM模式下FHA等效电路
Fig.4 FHA equivalent circuits of BS-FBLLC converter for FM mode operation
定义 BS-FBLLC变换器 FM 模式下电压增益GFM=nVout/Vin，n为变压器匝比。根据图4可计算并化简[1]得
式中，k为电感比例；Q为品质因数；RL为输出电阻；Req为 RL等效到一次侧的基次谐波等效电阻；fn为归一化开关频率。
BS-FBLLC变换器调频模式下电压增益特性曲线如图5所示。此时，GFM与fn和RL均为负相关关系，即负载条件相同时，fn越小，则 GFM越大；开关频率相同时，负载越小，则GFM越大。
图5 BS-FBLLC变换器调频模式下电压增益特性曲线
Fig.5 Voltage gain curves of BS-FBLLC converter in
FM mode
1.2 掉电保持运行模式分析
由1.1节可知，Vin跌落较小时，可降低fs以保证稳定的输出电压Vout。然而，当Vin跌落较大时，调节fs已无法继续保持输出电压稳定，此时，辅助双向开关开始投入运行，工作于PWM方式。
变换器的关键运行波形如图6所示。G1、G4为全桥开关管 S1和 S4的驱动信号，G2、G3为全桥开关管 S2和 S3的驱动信号，iLr为谐振电感电流，iLm为励磁电感电流，输出电压经过变换器等效到一次侧为nVout，VCr为谐振电容端电压，iSR1和iSR2分别为流过SR1和SR2的电流，io为输出电流。由图6可见，双向辅助开关单元投入运行后，单元内开关管S5驱动信号G5与G1、G4频率相同，初始时刻相同；而S6驱动信号G6则与G2、G3频率相同，初始时刻相同。辅助开关导通一定时间后关断，导通期间，由输入电源直接对谐振电感充电，快速储能。辅助开关导通时间越长，增益提升幅度越大。
图6 掉电保持模式BS-FBLLC变换器主要参数波形
Fig.6 Key waveforms of the BS-FBLLC converter for hold up mode
掉电保持运行模式下，变换器正负半周期运行波形对称。以正半周期为例，工作过程可分为4个模态，其等效电路如图7所示。
1）运行模态1[t0, t1]：t0时刻之前，励磁电感电流 iLm流过开关管 S1、S4的体二极管。S1、S4可以实现零电压开通（Zero Voltage Switching, ZVS）。t0时刻，S1、S4和 S5同时导通，如图 7a所示，输入电源直接对谐振电感充电，iLr线性快速上升。这期间 Lm与 Cr构成谐振回路。因 Lm较大，iLm基本不变，流过二极管的电流为零，变压器不向二次侧传输能量，负载供电由输出电容承担。
图7 BS-FBLLC变换器等效电路
Fig.7 Equivalent circuit of the proposed converter for boost operation
2）运行模态 2[t1, t2]：t1时刻，S5关断，S1、S4继续保持导通，同步整流开关管 SR2导通，能量由一次侧向二次侧传输。此阶段，Lm被输出电压Vout钳位，iLm线性增大。至 t2时刻，iLr=iLm，二次侧整流电流降至零，该模态结束，如图7b所示。
3）运行模态3[t2, t3]：t2时刻，开关管S1和S4继续保持导通，Cr、Lr和Lm共同谐振，直至t3时刻S1、S4关断，该模态结束。此阶段，不向二次侧传输能量，如图7c所示。
4）运行模态 4[t3, t4]：该模态为死区阶段，开关管全部关断，如图7d所示。开关管S1和S4的结电容充电至Vin，而S2和S3的结电容逐渐放电至接近零，体二极管导通。
t4时刻开关管S2和S3导通，实现ZVS，负半周期开始。变换器负半周期的工作过程与正半周期完全对称。
2 BS-FBLLC变换器增益特性
因BS-FBLLC变换器在掉电保持模式下存在Lr线性充电过程，所以常用的FHA或分段解析方法难以用于求解其电压增益表达式。为此，本文引入了输入输出能量守恒理论，来分析BS-FBLLC变换器的电压增益。考虑到BS-FBLLC变换器在正负半周期内对称运行，则仅分析半周期内输入输出能量关系即可求得电压增益。半周期内变换器输入输出能量关系表达式为
式中，Qin_half为半周期内谐振网络输入电荷量；Qout_half为半周期内变换器输出电荷量，
由于谐振网络输入电流的不规则性，使得无法直接计算半周期内 BS-FBLLC变换器总输入电荷量。根据辅助双向开关管的工作状态，可将 Qin_half分为两部分：图 6中 t0～t1阶段，辅助开关导通，输入母线对谐振电感充电，iLr线性上升，此时谐振网络有效输入电荷量全部流过辅助开关单元，记为Qin_aux；t1～t3阶段，辅助开关关断，Lr、Lm、电容Cr分段谐振，谐振网络有效输入电荷量全部经过谐振电容Cr，记为Qin_Cr，如图8所示。
图8 输入电荷路径示意图
Fig.8 Input charge path of the proposed converter
半周期内，Qin_half为
定义辅助开关S5、S6开通占空比为D=tSON/Ts，其中tSON为S5、S6导通时间，sT为变换器开关周期，则S5、S6开通时间为
进而，可得半周期内S5、S6导通期间，谐振网络输入电荷量为
进一步将半周期内流经Cr的电荷量Qin_Cr分为流经Lm的电荷量Qin_Lm和经变压器变换到二次侧对外做功的等效输出电荷量Qeout两部分，如图8所示。
定义辅助双向开关导通时变换器的电压增益为Gaux，联立式（3）～式（12），可得
其中
3 BS-FBLLC变换器主要参数设计
Lr、Lm、Cr及开关管等参数选取的合理性直接影响着变换器运行稳定性及效率。例如，Lm影响着变换器的软开关特性和常态运行效率；Cr决定了掉电保持运行模式下辅助开关单元能否有效工作。为此，本部分将分析关键参数的影响并给出其设计约束条件。
3.1 谐振参数Lr、Cr设计
由式（1）和式（2）可知，Cr取值与变换器常态下的电压增益特性密切相关。同时，Cr还决定了变换器运行于掉电保持模式时辅助开关单元能否有效正常工作。谐振电容设计约束如图9所示，以图9所示的变换器正半周期运行过程为例，定义B点电位为零，C点电位为 VCr。如果 Cr取值过小，会导致VCr高于等效输出电压nVout。辅助开关导通期间，若 VCr＞Vout，同步整流开关管 SR1将导通，导致辅助双向开关单元被旁路，无法起到提升电压增益的作用。
因此，Cr取值应保证满载运行时其端电压 VCr不超过 nVout。由式（9）～式（12）可知，流经 Cr的总电荷量 Qin_Cr包括 Qeout和 Qin_Lm。为简化分析过程，忽略较小的 Qin_Lm，可得半周期内谐振电容储存的电荷量为
图9 谐振电容设计约束
Fig.9 Design constraint of resonant capacitors
由此可得变换器运行约束条件为
谐振电容 Cr确定后，进而可联立式（2）中谐振频率定义，计算得到谐振电感值为
3.2 励磁电感Lm设计
Lm取值大小与变换器一次侧谐振电感电流有效值iLr_rms存在如下关系[8]
显然，增大Lm可以降低iLr_rms，进而提高常态运行效率。然而，Lm过大，会导致 iLm过小，开关管结电容无法在死区时间内完全放电，软开关特性变差。因此，Lm应满足[1]
式中，Coss为开关管S1～S4结电容；tdead为死区时间。
同时，Lm的取值还需满足BS-FBLLC变换器常态运行峰值增益要求。由此，借助PSIM仿真软件，根据已经确定的谐振参数 Lr、Cr，并结合式（19）中求得的Lm取值范围，通过仿真确定Lm取值。
3.3 最大占空比Dmax设定及迭代优化流程
根据最小开关频率对应的周期 Tsmin及谐振周期Tr，可初步确定辅助开关单元的最大占空比为
进而，考虑到 Dmax取值过小，则控制器 PWM驱动信号最小调节步长对应的增益单步调节幅度过大，导致输出电压波动增大。而Dmax取值过大，则辅助开关导通时间过长，将压缩 Lr和 Cr的谐振时间，导致开关管峰值电流应力变大，器件工作寿命降低。因此，综合考虑 PWM最小步长、开关管峰值电流应力、输出电压波动等，建议最大占空比取值范围为 0.10＜Dmax＜0.20。进一步，以此为约束条件，优化变换器主要参数设计流程，如图10所示。
图10 谐振参数设计流程
Fig.10 Design flow of resonant parameters
3.4 开关管工作特性分析
当输入电压Vin由 390V跌落至最低200V，相同负载条件下，逆变变换器全桥开关管电流应力有效值比常态运行模式下的有效值增加近1倍。此时，变换器所有开关管工作于最恶劣工况，流过开关管的电流最大。
在辅助双向开关器件导通期间，流过开关管的电流呈线性变化。峰值电流ISaux,pk及有效值ISaux,rms分别表述为
考虑到常态运行模式下，辅助开关单元不工作，因此，ISaux,pk的计算值比 ISaux,rms更适合指导开关管的选取。
3.5 输入电容参数计算
交流母线跌落后，完全依赖输入电容的能量来支撑变换器向负载供电。因此，输入电容参数计算对掉电保持功能能否实现至关重要。根据能量守恒原理，维持掉电保持时间所需能量最低值，有
式中，Pout为输出功率；tHUT为掉电保持时间。
而输入电容储存能量中可以有效利用的部分为
式中，Vin0和Vin1分别为掉电保持运行阶段开始时刻和结束时刻输入母线电压。
忽略损耗，根据能量守恒定律则有 Eout=Euse。由此联立式（22）和式（23）可得输入电容最小值为
4 混合式控制策略
单独调节开关频率或辅助开关单元占空比的方式，无法同时实现常态运行下的高效率和掉电保持运行模式下的高增益。为此，提出一种混合式控制策略，其工作原理如图11所示。在常态运行模式下，输入电压稳定，变换器的归一化电压增益约为 1，此时调节fs即可抑制负载和输入电压波动等扰动因素，输出稳定的电压，如图11a所示。在掉电保持运行模式下，输入电压持续跌落，即使调节fs至最小开关频率fs,min，仍无法满足峰值电压增益要求，此时辅助开关单元投入运行，进一步调节D则可保持输出电压的稳定，如图11b所示。可见，D与负载和电压增益均呈现为正相关关系，即电压增益稳定时，负载变大，则需增大D；反之，则需减小D。同样，相同负载条件下，若输入电压跌落，则需增大D；反之，则需减小D。
图11 混合式控制策略
Fig.11 Hybrid control strategy
5 实验验证及分析
为验证所提出的拓扑及相关理论分析结果，搭建了BS-FBLLC变换器和传统LLC变换器样机用于对比分析。样机关键器件选型如下：控制平台采用TMS320F28337D 开发板（TI）；高压侧开关管，SCH2080KE（ROHM）；低压侧开关管，IPP16CN10NG（Infineon）；同步整流芯片，UCC24610DR（TI）；高频变压器磁心，EE42（飞磁，铁氧体3C95），一次、二次电压比8∶1∶1；谐振电感磁心，PQ2620（飞磁，铁氧体 3C95）。样机主要设计规格及参数见表1，其中掉电保持时间设定为 30ms[3]。为了达到额定负载条件下最小输入电压200V的工作需要，BSFBLLC和传统LLC变换器Lm分别需取值600μH和130μH。样机如图12所示。
表1 变换器规格参数
Tab.1 Specifications of the prototype
参 数 BS-FBLLC 传统LLC输入电压Vin/V 200～390输出电压Vout/V 48额定负载电流Iout_full/A 21最小开关频率fs/kHz 70谐振频率fr/kHz 100变压器电压比n 8∶1∶1谐振电容Cr/nF 40谐振电感 Lr/μH 65励磁电感 Lm/μH 600 130输入电容 Cin/μF 680掉电保持时间tHUT/ms 30
图12 BS-FBLLC变换器样机
Fig.12 Prototype of the proposed BS-FBLLC converter
常态满载运行时，变换器输入电压Vin=390V，负载电流 Iout=21A，此时工作频率 fs和 fr均为100kHz，辅助开关单元不工作。该工作状态下 Cr和 Lr谐振，Lm不参与谐振，变换器运行波形如图13a所示，由图可见，谐振电流及谐振电容端电压均近似为正弦波形。当Vin跌落至约350V期间，fs降至约70kHz以提高电压增益，半周期内发生Lr、Cr谐振和 Lr、Cr及 Lm谐振两个阶段，关键波形如图13b所示。Vin跌落自350V以下或fs降至70kHz时，BS-FBLLC变换器进入掉电保持运行模式。此时，令辅助双向开关单元投入运行，通过调节其占空比D，提高电压增益，保持输出电压稳定。当Vin降至300V时，fs和D分别为70kHz和0.05。在辅助开关单元导通期间，iLr快速线性上升，输出电压保持稳定。如图 13c所示，辅助开关关断后，Lr、Cr继续谐振，iLr及 VCr波形均正负半周期对称，不存在变压器偏磁及开关管应力不均等问题。当 Vin继续降低至210V时，辅助开关占空比D进一步升高至0.15，iLr及VCr波形如图13d所示。
图13 BS-FBLLC变换器满载稳态运行波形
Fig.13 Steady-state waveforms for the proposed BS-FBLLC converter with full load
图14 给出了满载工况时交流母线跌落后，BSFBLLC变换器谐振电流iLr和二次侧开关管SR1的电流isec的波形。
图 14 电流 iLr及 isec波形
Fig.14 Waveforms of the current iLr and isec
可见，随着辅助单元占空比升高，isec峰值也随之变大，并在 SR1导通时刻出现了高频振荡。这是由于辅助开关关断瞬间，变压器漏感、回路寄生电感、一次侧辅助开关管和二次侧同步整流开关管的寄生结电容共同构成了高频谐振回路。因此，可优选具有低寄生结电容的开关管，并采用优化变压器工艺及PCB走线等措施来抑制高频振荡。
图15 Vac掉电后BS-FBLLC变换器的动态运行全过程
Fig.15 Dynamic operating waveforms of BS-FBLLC after Vac dropt
图 15展示了掉电运行过程中 BS-FBLLC变换器在不同负载条件下的全动态运行过程。如图 15a所示，满载工况下当 Vin自 390V跌落至 350V，fs降低，输出电压保持稳定约10ms；随着Vin继续跌落，辅助开关单元投入运行，Vout得以继续保持稳定。至 Vin跌落至约 210V，Vout开始出现滑落。由图可见，tHUT超过 30ms。半载工况下，Vin自390V跌落至 350V，调频稳定输出电压约 18ms。然后，变换器转入掉电保持运行模式，继续为负载供电，如图15b所示。轻载工况下，Vin自390V跌落至360V时，tHUT即已达到30ms。如图15c所示，轻载条件下，BS-FBLLC变换器仅工作于调频模式，即可实现掉电保持性能指标。
图16对比了掉电保持运行模式下，满载时BSFBLLC变换器电压增益的理论计算结果、软件仿真结果及实验测量结果。由图16可见，理论计算值略低于实验结果，这是因为理论推导过程中进行了一定的理想假定。同时，仿真中不考虑损耗，因此实验结果又普遍略低于仿真结果。因此，对比结果证明式（13）和式（14）合理有效。
图16 BS-FBLLC变换器掉电保持模式电压增益验证
Fig.16 Voltage gain results verification of BS-FBLLC converter for hold-up mode
图17 对比了BS-FBLLC变换器与传统LLC谐振变换器的运行效率。其中，图17a对比了输入电压不同时，两种变换器的满载运行效率。可见，常态运行（350V＜Vin＜390V）时，BS-FBLLC变换器效率更优，最高可达96.8%。图17b给出了Vin=390V时，两种变换器全负载范围内的运行效率对比。相比于传统LLC变换器，Vin=390V时，BS-FBLLC变换器在全负载范围内的运行效率至少提高了1%。图17c则进一步给出 Vin=390V时满载工况下 BSFBLLC与传统 LLC变换器的详细损耗计算对比。由图可见，因具有更小的一次侧谐振电流和励磁电流，所提出的 BS-FBLLC变换器相比于传统 LLC变换器，具有更小的导通损耗及关断损耗。在服务器及数据中心供电场合，隔离 DC-DC变换器绝大多数时间工作于Vin=390V工况下，因此本文所提出的BS-FBLLC变换器方案更具优越性。
图17 BS-FBLLC变换器与LLC变换器运行效率对比
Fig.17 Efficiency comparisons between BS-FBLLC converter and LLC converters
6 结论
LLC谐振变换器具有自然软开关特性等优点，但难以兼顾最优的常态运行效率和掉电保持时间。本文提出的BS-FBLLC谐振变换器则能有效解决这一问题。交流母线电压跌落时，BS-FBLLC变换器从常态运行模式切入掉电保持工作模式，充分利用辅助开关单元，通过调节占空比来提高电压增益，保证输出电压稳定；交流母线稳定时，变换器运行于常态模式，谐振网络回流小，导通损耗低，且开关管工作于软开关状态，运行效率高达 96.8%，可广泛应用于分布式电源系统等领域。
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