0 引言
风电系统中广泛采用的传统有刷双馈感应发电机（Doubly-Fed Induction Generator，DFIG）和永磁同步发电机（ Permanent Magnetic Synchronous Generator，PMSG）分别因其固有的电刷、集电环等引起的可靠性、运维成本及永磁体高温不可逆退磁、稀土资源管制、价格浮动、需全容量变流器等问题，二者均难以满足大型海上风力发电系统日益增长的高可靠性和高性价比等客观需求[1-2]。
无刷双馈电机（Brushless Doubly-Fed Machine/ Generator, BDFM/G）是近些年发展起来的一种新型电机[1-6]，因其在设计之初即取消了限制其发展的电刷和集电环，具有免维护和较高的可靠性。同时，基于“转子极数转换器”的双定子磁场调制机理使其仅需不到电机额定容量30%的变流器，即可通过改变控制绕组励磁电流频率和相序等使之广泛运行在亚同步、同步和超同步等较宽速度变化范围[1-3]。此外，恰因磁阻转子无刷双馈电机漏抗较大，无需另设Crowbar 等辅助电路即可有效降低该类电机低电压故障穿越电流值，使之比DFIG 和PMSG 具有较高的性价比[7-8]，从而使其极有可能竞争DFIG 和PMSG，在大型海上风力发电、水力发电及船舶轴带发电系统中具有广阔应用前景。
文献[9]提出了一种采用径向叠片磁障式磁阻转子结构的无刷双馈电机，实验结果高达96%的电机本体效率获得了国内外业内人士对该类转子结构的特别青睐，然而，文献[10]在对其应用于风电系统的可行性研究中却发现其单边磁拉力不平衡、存在较为严重的振动及噪声问题，从而限制了该类转子无刷双馈电机的进一步推广使用。文献[11-13]提出在径向叠片磁障式磁阻转子中叠加并联型同心式短路笼条的新型复合转子一体式结构，仿真及实验结果有效证实了该复合转子 BDFM 在减小涡流损耗、增强转子磁场调制能力、改善电机效率等方面具有较大优势。该新型转子结构加工制作较为简单、方便，有利于推动无刷双馈电机的产业化。文献[4,12-13]等对新型双定子无刷双馈发电机进行了分析，进一步证实了该新型双定子结构发电机在改善磁场调制能力、提升功率密度等方面均具有较高的优势。
BDFM 的控制策略主要是源于对传统感应电机相关方法的改进。其中，采用磁场定向的矢量控制技术因对电机数学模型的准确性及参数变化较敏感，且需要磁场定向和复杂的坐标旋转变换计算，对处理器的要求较高[14-15]。直接转矩控制（Direct Torque Control，DTC）[16-19]比矢量控制省去了复杂的磁场定向和坐标变换，但其对电机参数变化或不能准确辨识的部分等仍较为敏感，且无法完成系统对有功和无功功率的直接控制。直接功率控制（Direct Power Control，DPC）是在DTC 基础上将发电系统更为关注的有功和无功功率替代DTC 中的电磁转矩和磁链等环节，借助Bang-Bang 控制及控制绕组磁链所在扇区号，即可实现对功率绕组有功和无功功率的快速控制。与DTC 相比，DPC 对系统功率的控制更为简洁、快速，且基本不依赖电机参数。同时，也可以将功率绕组无功功率参考值置0 来实现系统单位功率因数控制需求。
本文首先给出了无刷双馈发电机变速恒频（Variable-Speed Constant-Frequency, VSCF）风力发电机理及其最大功率跟踪（Maximum Power Point Tracking, MPPT）方法；然后，针对所提新型复合转子结构BDFG，基于磁场调制理论推导该电机的空间矢量数学模型、等效电路及其转矩表达式，并定性分析该新型电机转子对电机定子磁场耦合能力及电磁转矩的增强作用；进而提出适于对有功和无功功率进行有效控制的直接功率控制方法；最后，基于 Matlab/Simulink®工具箱以及实验测试平台对8/4 极25kW 无刷双馈发电机样机直接功率控制系统进行特性仿真与实验测试的对比，研究结果有效证实了所提直接功率控制方法的正确性、有效性和可行性。
1 复合转子无刷双馈风力发电机的机理
1.1 变速恒频发电机理及最大功率跟踪
典型风能转换系统（Wind Energy Conversion Systems, WECS）中BDFG 结构如图1 所示[1]。图中，功率绕组（又称主绕组，极对数、频率分别为pp、fp 或ωp）通常直接连工频电网，控制绕组（又称副绕组，极对数、频率分别为pc、fc 或ωc，一般pp＞ pc）则通过双向变流器连接至电网。“和调制”（pr = pp + pc）下该发电机定子极对数、频率及转速nr 之间的关系为[14-15]
图1 复合转子BDFG 风力发电系统结构
Fig.1 Structure of (WECS) for BDFG with a hybrid rotor
式中，ωsyn 为同步转速，ωsyn = ωp/pr，此时控制绕组为直流励磁（ωc = 0）。当ωrm＞ωsyn 时，系统为超同步运行，fc（或ωc）＞0；反之，则为亚同步运行，fc（或ωc）＜0。
由贝兹理论可知[14]，任一风速下风力机的功率特性曲线上都有一个功率最大值点，因此，只需参考式（1）在风速变化时及时调节控制绕组励磁电流频率和相序，就既可以保证发电机处于最大功率值对应的转速，又可以实现功率绕组馈送恒定频率（fp）的交流电，实现风能转换系统的最大功率跟踪及变速恒频发电运行，这也是BDFG 适用于VSCF 发电系统的优势所在。
1.2 复合转子BDFG 的等效电路与电磁转矩
为确保双定子绕组均具有较高的绕组系数和灵活性，在充分提高转子磁场调制能力的同时，削弱两套定子绕组间的直接耦合，以消除某些谐波的不利影响。本文采用在8/4 极径向叠片磁障式磁阻转子中适当嵌入同心式并联短路笼条构成的笼障复合转子结构[11-13]，展开图如图2 所示。图中，t1 为气隙宽度，t2 为磁障厚度，g 为气隙长度。
图2 复合转子BDFG 展开示意图
Fig.2 The expansion of BDFG with a hybrid rotor
文献[3]论证了磁阻转子与笼型转子无刷双馈电机统一形式的等效电路，因此，理想条件下由叠加定理可以得到该新型复合转子BDFG 的等效电路如图3 所示。则其电压平衡方程为
式中，各电感及电动势分别为
图3 复合转子无刷双馈发电机等效电路
Fig.3 The equivalent circuit of BDFG with a hybrid rotor
式中，下标p、c、r 分别表示功率绕组、控制绕组和转子绕组以及彼此之间的参数； pL 、 cL 和 prL 、L cr分别为功率绕阻、控制绕组和它们与转子绕组之间的电感和互感参数；r 为定子内圆半径；l 为铁心长度；α 为功率绕组与控制绕组合成磁动势的夹角；γp、γc 分别为功率绕组和控制绕组与同极数转子绕组磁动势轴线间的电角度；γ 为电机转矩角，且γ=γp+γc；Np、Nc 和kNp1、kNc1 分别为功率绕组、控制绕组的每相串联匝数和基波绕组折算系数。
新型复合转子BDFG 的电磁转矩为
从上述分析可知，因式（9）的互感系数比传统磁阻转子BDFG 增加了第二项参数，故由文献[4, 11-13]可知，所提新型复合转子结构对BDFG 功率绕组与控制绕组之间互感及电磁转矩等均具有一定的增强作用，使得BDFG 的磁场调制能力和电机本体性能得到改善与提升。
2 B DFG 直接功率控制策略的改进
2.1 BDFG 直接功率控制基础
由瞬时无功功率理论，得到BDFG 功率绕组在αβ 两相静止坐标系中的有功和无功功率分别为
式中， pαu 、 pβu 和 pαi 、 pβi 分别为功率绕组电压或电流的α 轴和β 轴分量。
BDFG 直接转矩控制中的电磁转矩通常为[17]
式中， pcψ 为功率绕组与控制绕组之间的互感磁链，
为控制绕组的磁链。
联合式（2）可以得到由转子输入发电机的机械功率及其功率绕组和控制绕组分量为[1,14]
式中，Pm、Ppm 和Pcm 分别为发电机转子输入的机械功率及其各定子绕组分量。
由图1 可知，无穷大电网下BDFG 功率绕组电压、频率fp、磁链ψ p 及互感磁链幅值ψ pc 等近似恒定。则式（13）若忽略BDFG 定子绕组铜耗及其磁场储能变化，其电磁功率与机械功率大致相等，即Pem ≈ Pm （Ppm ≈ Pp，Pcm ≈ Pc）。因此，可以通过对电磁转矩的控制来实现对系统有功功率Pp 的控制，即通过对转矩角的控制来实现本文所提出的对BDFG 功率绕组有功功率的控制。
对功率绕组无功功率的控制，可采用下述控制逻辑关系加以说明：由于BDFG 与DFIG 都基于双边励磁方式，在认为定子磁场恒定的条件下，若增加（或减少）某套绕组（如控制绕组）的励磁电流（即励磁磁场，其与无功功率成正比），则另一套绕组（即功率绕组）的励磁电流（无功功率）将会相应地减少（或增加），从而完成DPC 中对系统无功功率的有效控制。
从上述有功和无功功率控制机理上看，系统的功率控制实际上是间接的，但考虑到其控制思想与直接转矩控制相似，故沿用DTC 的定义方法，将其记为DPC。
2.2 电压空间矢量选择与功率控制关系
为便于理解本文所提直接功率控制机理，将图1中星接（或角接）的三相控制绕组馈电用机侧变流器电压空间矢量6 个扇区（Ⅰ～Ⅵ）60°等分如图4所示。其中，u1～u6 为有效矢量，u7、u8 为零矢量。三相六桥臂IGBT 通断用三位二进制数字含义为：1 表示该相上桥臂导通、下桥臂截止，而0 则表示该相下桥臂导通、上桥臂截止。
图4 电压空间矢量、扇区划分及磁链位置
Fig. 4 Voltage space vector, sector division and flux position
现以控制绕组磁链矢量ψc 位于第Ⅰ扇区为例（见表1 第2 行），分析控制绕组电压空间矢量选择与系统有功和无功功率控制之间的关系。其中，若选择超前于ψc 的电压矢量u2 或u3，将使ψc 逆时针方向旋转，γ 减小，而Tem 和Pp 等在数值上都将增加（发电时Tem、Pp 均小于0），即功率绕组向电网馈送的有功功率（|Pp|）减小；若选择滞后于ψc 的电压空间矢量u5 或u6，将使ψc 顺时针旋转，此时γ 将增加，而Tem 和Pp 等在数值上都将减小，即功率绕组向电网馈送的有功功率（|Pp|）将会增加。电压空间矢量与系统无功功率控制的关系是假定BDFG 双励磁系统总磁场基本不变时，若选择与ψc 夹角小于90°的u1、u2、u6 之一，将使ψc 沿ψpc 方向的分量增加，则此时由控制绕组“贡献”的励磁增加，即控制绕组将通过变流器提供更多的无功功率，而功率绕组“贡献”的励磁将可以相应地减少，其无功功率Qp 也将随之减少；反之，若选择电压空间矢量u3、u4、u5 之一，将使无功功率Qp 有所增加。其中，因u1 和u4 此时对Qp 作用效果过于剧烈而被舍弃。
表1 电压空间矢量对有功和无功功率的影响
Tab. 1 Effects of the voltage space vectors on Pp and Qp
扇区 功率变化 Pp 增 加 Pp 减 小 Qp 增 加 Qp 减少Ⅰ u2, u3 u6, u5 u3, u5 u2, u6 Ⅱ u3, u4 u1, u6 u4, u6 u3, u1 Ⅲ u4, u5 u2, u1 u5, u1 u4, u2 Ⅳ u5, u6 u3, u2 u6, u2 u5, u3 Ⅴ u6, u1 u4, u3 u1, u3 u6, u4 Ⅵ u1, u2 u5, u4 u2, u4 u1, u5
综上，得到电压空间矢量与系统功率控制的关系见表1。若ψc 位于第k 个扇区（k 为Ⅰ～Ⅵ），选择uk+1 或uk+2 将导致功率绕组馈送的有功功率减小，而选择uk-1 或uk-2 将导致功率绕组馈送的有功功率增加；选择uk+1 或uk-1 将导致Qp 减小，而选择uk+2或uk-2 都将导致Qp 增加。
定义DPC 中有功和无功功率滞环比较函数为 式中，δPp 和δQp 分别为系统有功和无功功率滞环比较器阈值（本文设置为±0.2kW 和±0.2kvar）。
由式（14）可以得到功率滞环比较器输出与电压空间矢量关系见表2。
表2 功率滞环比较器输出与电压空间矢量选择
Tab.2 Power hysteresis comparators output and voltage space vector selection
dPp dQp Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 1 1 u3 u4 u5 u6 u1 u2 0 u2 u3 u4 u5 u6 u1 0 1 u5 u6 u1 u2 u3 u4 0 u6 u1 u2 u3 u4 u5
综合表1 和表2，得到系统Qp 期望值与扇区号及电压空间矢量之间的唯一关系见表3。
表3 无功功率期望值与扇区变化方向关系
Tab.3 Relationship between the expected rate of Qp and sector increments
注：“+”和“-”分别表示选择该电压空间矢量将使Qp 变化率期望值增加或减少；“+1”和“-1”分别表示扇区号将增加（ψc 逆时针方向旋转）或减小（ψc 顺时针方向旋转）；“x”表示该电压空间矢量被舍弃。
扇区 矢量 u1 u2 u3 u4 u5 u6 Ⅰ x -|-1 +|+1 x +|-1 -|+1Ⅱ -|+1 x -|-1 +|+1 x +|-1Ⅲ +|-1 -|+1 x -|-1 +|+1 x Ⅳ x +|-1 -|+1 x -|-1 +|+1Ⅴ +|+1 x +|-1 -|+1 x -|-1Ⅵ -|-1 +|+1 x +|-1 -|+1 x
以ψc 位于第Ⅰ扇区为例，此时若需要减小无功功率、增加扇区号，则应采用u6；若需要增加无功功率、减小扇区号，则只需采用u5。
3 控制系统特性仿真与实验
3.1 控制系统模型及参数给定
DPC 系统框图如图5 所示。工作时，系统实时计算功率绕组的有功和无功功率，由功率滞环比较器得到功率偏差信号，再结合控制绕组磁链所在扇区号，最终以查表方式（见表1～表3）得到电压空间矢量，实现系统VSCF 及MPPT 的直接功率控制。
图5 直接功率控制系统原理框图
Fig.5 The principle diagram of proposed DPC system
BDFG 样机参数：额定功率为25kW，额定电压为380V，功率/控制绕组极对数为4/2，功率绕组的电阻、电感为0.387 1Ω、40.24mH，控制绕组的电阻和电感为0.377 3Ω、48.89mH，互感为38.38mH。控制系统参数给定值如图6 所示。图中，假定风速vw 在3.2s 时由10m/s 阶跃到11m/s，对应的发电机转速、有功功率和无功功率参考值分别为417r/min、459r/min、-11.8kW、-15.4kW、-2kvar、0kvar、2kvar。
图6 直接功率控制系统参数给定
Fig.6 Reference values of the proposed DPC system
3.2 仿真结果
忽略系统起动过渡过程，得到如图7 所示DPC系统特性仿真结果。限于篇幅，本文将对仿真结果和实验测试进行对比分析。
3.3 实验验证及对比分析
图7 直接功率控制仿真结果
Fig.7 Simulation results of the proposed DPC
控制系统实验室测试平台如图8 所示，包括模拟风力机运行的感应电动机及其调速用变频器、BDFG、 隔离变压器、LCL 滤波器、控制绕组变流器、智能负载、功率分析仪、示波器等。与图7 仿真结果对比的控制系统实验测试结果如图9 所示。
图8 BDFG 系统实验测试平台
Fig.8 The experimental test rig for BDFG
图9 直接功率控制系统实验测试结果
Fig.9 Experimental tests of the proposed DPC system
图7 a、图7b 和图9a、图9b 为发电机转速（417r/min 和459r/min）与频率特性（工频50Hz 和-8.3Hz、-4.1Hz）。显然，控制系统可以根据风速变化（10m/s 和11m/s），通过及时调整控制绕组图7 励磁电流频率，确保系统的变速恒频发电运行；图7c～图7e 和图9 c～图7e 分别为系统有功和无功功率参 考值、实际值及功率因数特性，可见，系统的有功功率MPPT（-11.8kW、-15.4kW）控制特性较好，且1.7～4.7s 间实现了功率绕组的单位功率因数控制（Qp=0）；图7 f、图7g 和图9f、图9g 分别为功率绕组A 相电流两个不同时间周期的傅里叶分析结果，可见，所提直接功率控制系统总谐波畸变率较低，分别仅为2.34%、2.23%和2.4%、2.1%。
4 结论
本文提出了一种磁障式磁阻转子辅以同心式并联短路笼条结构的新型复合转子无刷双馈风力发电机，推导了与磁阻转子BDFG 等效的电压平衡方程、等效电路及电磁转矩表达式，并定性分析了复合转子结构对BDFG 磁场调制能力和电磁转矩的增强作用。针对大容量风力发电系统，尤其是海上风电系统发电机单机容量越来越大及其对功率控制越来越高的客观要求，采用直接功率控制对8/4 极25kW 新型无刷双馈发电机样机控制系统进行了较为详细的仿真与实验，理论分析及实验测试结果均证实了所提新型复合转子无刷双馈风力发电机变速恒频发电及其最大功率跟踪的直接功率控制系统的正确性、可行性和有效性。
[1] Jovanović M G, Chaal H. Wind power applications of doubly-fed reluctance generators with parameter-free hysteresis control[J]. Energy Conversion and Management, 2017, 134(15)： 399-409.
[2] 贾磊, 王雪帆, 熊飞. 700 kW 船用轴带无刷双馈发电机的设计与测试[J]. 电工技术学报, 2016, 31(15)： 32-42. Jia Lei, Wang Xuefan, Xiong Fei. Design and test of a 700 kW ship shaft brushless doubly fed generator[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(15)： 32-42.
[3] 张凤阁, 王凤祥, 徐隆亚. 磁阻和笼型转子无刷双馈电机的统一等效电路和转矩公式[J]. 中国电机工程学报, 1999, 19(11)： 28-31. Zhang Fengge, Wang Fengxiang, Xu Longya. The equivalent circuit and torque formula of doubly fed brushless machine with reluctance and cage rotor[J]. Proceedings of the CSEE, 1999, 19(11)： 28-31.
[4] 蒋晓东, 张凤阁, 周党生, 等. 双定子笼障转子无刷双馈发电机冷却空气流变特性数值分析[J]. 电工技术学报, 2019, 34(3)： 466-473. Jiang Xiaodong, Zhang Fengge, Zhou Dangsheng, et al. Numerical analysis of cooling air flow characteristic for double stator cage-barrier rotor brushless doubly-fed generator[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(3)： 466-473.
[5] 姜云磊, 程明, 王青松, 等. 不平衡负载下双定子无刷双馈发电机独立运行控制策略[J]. 电工技术学报, 2018, 33(5)： 998-1006. Jiang Yunlei, Cheng Ming, Wang Qingsong, et al. Control strategy of stand-alone brushless doubly-fed induction generator system under unbalanced loads[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(5)： 998-1006.
[6] 韩力, 高强, 罗辞勇, 等. 不同转子结构无刷双馈电机的运行特性对比[J]. 电机与控制学报, 2010, 14(3)： 9-14, 20. Han Li, Gao Qiang, Luo Ciyong, et al. Comparasion on the performance of brushless doubly-fed machine with different rotor structures[J]. Electric Machines and Control, 2010, 14(3)： 9-14, 20.
[7] Njiri J G, Soffker D. State-of-the-art in wind turbine control：trends and challenges[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2016, 60： 377-393.
[8] Tohidi S, Oraee H, Zolghadri M R, et al. Analysis and enhancement of low-voltage ride-through capability of brushless doubly fed induction generator[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, 60(3)： 1146-1155.
[9] Xu Longya, Guan Bo, Liu Huijuan, et al. Design and control of a high-efficiency doubly-fed brushless machine for wind power generator application[C]// 2010 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, Atlanta, Georgia, 2010： 2409-2416.
[10] Dorrell D G, Jovanović M. On the possibilities of using a brushless doubly-fed reluctance generator in a 2MW wind turbine[C]//2008 IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, Edmonton, AB, Canada, 2008： 1-8.
[11] 张凤阁, 王秀平, 贾广隆, 等. 无刷双馈电机复合转子结构参数的优化设计[J]. 电工技术学报, 2014, 29(1)： 77-84. Zhang Fengge, Wang Xiuping, Jia Guanglong, et al. Optimum design for composite rotor structural parameters of brushless doubly fed machines[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(1)： 77-84.
[12] 张凤阁, 王秀平, 于思洋, 等. 不同转子结构无刷双馈电动机转子耦合能力与运行性能的对比分析与实验研究[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(10)： 2816-2826. Zhang Fengge, Wang Xiuping, Yu Siyang, et al. Comparative analysis and experimental research of coupling capability and operating characteristics for brushless doubly fed motors with different rotor structures characteristics[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(10)： 2816-2826.
[13] Zhang Fengge, Yu Siyang, Wang Yutao, et al. Design and performance comparisons of brushless doubly fed generators with different rotor structures[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(1)： 631-640.
[14] Ademi S, Jovanović M G, Hasan M. Control of brushless doubly-fed reluctance generators for wind energy conversion systems[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2015, 30(2)： 596-604.
[15] Ademi S, Jovanović M G. Vector control methods for brushless doubly fed reluctance machines[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2015, 62(1)： 96-104.
[16] Chaal H, Jovanović M G. Toward a generic torque and reactive power controller for doubly fed machines[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, 27(1)： 113-121.
[17] Sarasola I, Poza J, Rodriguez M A, et al. Direct torque control design and experimental evaluation for the brushless doubly fed machine[J]. Energy Conversion and Management, 2011, 52(2)： 1226-1234.
[18] Chaal H, Jovanović M G. Practical implementation of sensorless torque and reactive power control of doubly fed machines[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronic, 2012, 59(6)： 2645-2653.
[19] 赵荣理, 张爱玲, 田慕琴, 等. 笼型转子无刷双馈发电机的间接功率控制[J]. 电机与控制学报, 2019, 23(9)： 1-8. Zhao Rongli, Zhang Ailing, Tian Muqin, et al. Indirect power control strategy for brushless doubly-fed induction generator[J]. Electric Machines and Control, 2019, 23(9)： 1-8.