图1 某反激变换器共模噪声流通路径
Fig.1 Common mode noise flow path of a flyback converter
摘要 传统的变压器模型多为集总电容模型，在10MHz以上的频段，模型与实测特性存在较大偏差，难以反映变压器的高频电磁干扰（EMI）特性。该文提出利用S21参数来衡量变压器共模EMI性能，研究平面变压器高频3D建模方法。通过实际测试验证了3D建模方法的准确性，并将该建模方法应用于某高频变压器的共模EMI性能评估及优化设计中，从制造工艺水平和材料特性参数等方面，分析影响变压器共模S21参数一致性的关键因素，为提高产品性能的一致性提供了质量管控依据。
关键词：变压器3D模型 共模EMI CST软件 敏感性分析
随着半导体器件开关频率大幅提高，功率密度随之提高，功率变换器的电磁干扰（Electro-Magnetic Interference, EMI）问题也更加严重[1]，且噪声尖峰点向更高频段移动。与绕线变压器相比，平面变压器体积更小，更易实现扁平化结构，散热性和一致性好，漏感和交流电阻更小[2]。然而，平面变压器层与层之间的相对面积较大，材料介电常数大，绕组之间寄生电容更大，相应共模干扰也更严重。为了应对日益严重的EMI问题，相关学者提出了很多抑制措施[3-9]。目前抑制共模干扰的措施主要包括采用软开关技术[4]、采取辅助绕组和干扰对消的方 法[5-6]、设计变压器屏蔽或平衡绕组[7]、设计电磁干扰滤波器[8]等。其中，优化变压器内部结构的方法不会额外增加体积、质量，且更易落实。为了在设计阶段认知共模EMI传输机理并提出变压器EMI性能的优化措施，有必要深入研究变压器的高频EMI模型。
目前针对变压器EMI模型的研究，主要采用将分布参数等效为集总参数的方法。文献[10]认为变压器绕组电位沿绕组长度线性变化，利用位移电流相等的方法，最终的变压器模型由4个等效的集总电容表示。文献[11]提出通用的双绕组变压器两电容模型，利用信号发生器和示波器可直接提取集总电容的大小。文献[12]进一步提出带辅助绕组的反激变换器的变压器两电容模型。文献[13]提出考虑漏磁特性的变压器EMI特性模型。文献[14]提出变压器的磁电模型，综合考虑分布电场和漏磁场的影响，推导出等效的寄生电容和互感参数，适用于10MHz以下的频段。因此目前的变压器EMI模型主要存在以下问题：①需要在设计完成以后通过实际测量得到集总电容的大小，无法在设计初期预测变压器共模EMI性能；②变压器中的寄生参数以集总参数的形式呈现，但是电容电感等参数到高频段已不再呈现简单的线性特点，10MHz以上高频段不再准确。EN55022标准[15]中规定，传导EMI关注的频段为150kHz～30MHz，辐射EMI关注的频段为30MHz～1GHz。上述模型在传导频段的高频段以及辐射频段不再适用，因此有必要研究适用频率范围宽、可在设计阶段评估变压器EMI性能的模型。本文提出了基于CST（computer simulation technology）[16]软件的平面变压器高频建模方法，为变压器EMI优化设计提供了更便捷有效的途径。
本文研究了基于CST软件的平面变压器共模EMI建模方法及其应用。提出了直接利用能反映二端口特性的S参数来衡量变压器EMI性能的评估方法，并提出了通用的基于CST软件的平面变压器高频EMI模型，之后通过实际测试验证了3D电磁仿真模型的准确性。针对同一批次产品变压器共模EMI不一致的问题，对磁心及FR4材料特性、基板以及敷铜厚度、绕组线宽等因素进行敏感性分析，找出影响共模S21一致性的关键因素，为变压器的质量管控提供了有效依据。
图1为某反激变换器共模噪声流通路径。图中，LISN用于采集噪声。CQ1、CD1分别表示开关管和二极管到大地之间的寄生电容，ZSG表示二次侧功率地SG和大地之间的寄生电容，Pri表示一次绕组（7匝），Sec表示二次绕组（2匝），Aux表示辅助绕组（Aux1、Aux2分别为4匝和7匝）。它的共模噪声流通路径为：一条是噪声经过开关管到散热器之间的寄生电容流回大地；另一条是噪声经过变压器一次侧和二次侧之间的寄生电容耦合到二次侧，之后再流入大地[17]。
图1 某反激变换器共模噪声流通路径
Fig.1 Common mode noise flow path of a flyback converter
对于隔离型变换器，变压器一次侧和二次侧之间的寄生电容为共模干扰提供了主要的干扰传输路径。图2为变压器分布参数模型。噪声源施加在变压器一次绕组，二次绕组感应出电势分布。由于一次侧和二次侧之间的分布电容上存在电势差，因此会产生共模位移电流并从二次侧端口流出。
图2 变压器分布参数模型
Fig.2 Distribution model of the transformer
将变压器视为一个二端口网络，可以用Z、Y以及S参数来表征它的外部特性。Z和Y参数对于集总电路的分析十分有效，S参数适合分析微波系统中的分布参数[18]，它可以用来描述无源网络在表现为射频特性的高频信号激励下的电气行为。在EMI测试关注的传导中高频段以及辐射频段，电容电感具有非线性特征，不能再简单地将一个变压器网络视为集总元件的等效，需要综合考虑电场和磁场影响下的分布电容和电感。因此本文采用S参数来衡量变压器的共模EMI抑制能力。S21参数是S参数中的正向传输参数，对于一个二端口无源网络，变压器网络S21参数测试原理如图3所示，它可以表示为当Port2满足阻抗匹配条件时，Port2反射波和Port1入射波的比值。S21参数实际反映了插入损耗的大小，共模S21参数幅值的绝对值越大，意味着通过变压器传递到二次侧的共模位移电流越小，变压器的EMI性能越好。
图3 变压器网络S21参数测试原理
Fig.3 Test schematic of S21 parameter of transformer network
图1中，变压器一次绕组B端接开关管漏极，属于电位跳变的动点，一次绕组A端通过滤波电容接到一次侧地，属于电位静点；变压器二次绕组C端接二极管阴极，属于电位跳变的动点，二次绕组D端通过二次侧输出滤波电容接二次侧输出地，属于电位静点。因此可以得到如图3所示的变压器共模S21参数测试原理。Port1的正负端分别接在一次绕组对应的动点和静点之间，Port2的正负端分别接在二次绕组对应的静点和一次绕组对应的静点之间。变压器端口名称与原理图相对应。源阻抗和负载阻抗均选取50W。
CST微波工作室主要用于仿真无源微波器件及天线，可以直接建模并仿真获取S参数。仿真获取平面变压器共模S21参数的一般步骤如下：
（1）导入模型。在Altium Designer软件中选择变压器的印制电路板（Printed Circuit Board, PCB）文件制造输出，保存为ODB++文件。或者在Allegro PCB Designer软件中选择变压器的文件导出为ODB++inside。在CST软件中选择导入2D/EDA文件类型的ODB++文件。为保证仿真的精确性，敷铜厚度和板厚度应采用实际加工厂商提供的切片厚度。
（2）添加材料特性。包括磁心、PCB板材、绕组等。磁心材料参数需要导入磁心的介电常数、电导率以及实际测量的复数磁导率频率特性。PCB的材料一般为FR4。绕组材料可直接导入材料库中的Copper。磁心材料的复数磁导率曲线以及FR4的介电常数对仿真结果的准确度尤为重要。
（3）设置频率范围。由于本文关注整个传导EMI频段以及辐射频段中的30～200MHz，因此频率范围设置为150kHz～200MHz。
（4）施加激励。设置添加Discrete Port，端口为S参数类型，端口阻抗50W。在仿真共模S21参数时，端口1施加于一次绕组动点和静点两端，端口2施加于二次绕组静点和一次绕组静点两端。
（5）设置背景材料和边界条件。背景材料选择normal类型，属性设定为空气材料；边界条件设定为open，即视为自由空间。
（6）设置网格剖分和仿真条件。网格加密设置中选择采用自适应网格剖分。仿真设置中，选择频域求解器中的通用求解器，属性中的最小分析频点数设置为不小于20。
图4为带有辅助绕组的平面变压器剖视图。以图4所示的变压器为例，进行3D电磁仿真模型的仿真与实测对比验证。一次绕组、二次绕组以及辅助绕组各两层，中间通过过孔连接。图5为该变压器PCB示意图。图6为CST软件中平面变压器3D仿真模型。由于二次侧静点和一次侧静点分布在PCB的两端，为了模拟实测情况，通过一根尽可能短的导线将一次绕组电位静点接到二次绕组电位静点附近，便于SMA（small A type）头的焊接。
图4 平面变压器剖视图
Fig.4 Sectional view of planar transformer
为了验证文中提出的基于CST软件的平面变压器EMI模型，仿真和测量图4中的平面变压器共模S21参数。样品变压器选用的磁心型号为TPG33，图7为该磁心材料测量得到的复数磁导率曲线，磁心的中柱气隙为0.2mm。铜厚和基板厚采用厂家提供的实际切片厚度。
图5 平面变压器PCB示意图
Fig.5 PCB schematic of planar transformer
图6 CST软件中平面变压器3D仿真模型
Fig.6 3D simulation model of planar transformer in CST software
图7 磁心材料复数磁导率曲线
Fig.7 Complex permeability curves of magnetic core
采用Agilent E5061B网络分析仪，在150kHz～200MHz频率范围内测得变压器的共模S21参数。图8为平面变压器测试平台和局部被测对象。图9为平面变压器共模S21参数仿真和实测的对比。在150kHz～200MHz之间，仿真与实测结果吻合度很好，最大误差小于2dB。可认为仿真得到的共模S21参数可以用来评估变压器EMI水平，验证了基于CST软件的平面变压器高频EMI模型的有效性及准确性。
由共模S21曲线可知，当频率较高时，变压器EMI特性不再呈现简单的线性特点，说明用简单的集总电容模型已经不能满足高频EMI准确度要求，而S曲线更能准确地反映更高频段的变压器EMI性能。利用有限积分的方法仿真高频电磁场，不需要测量或推导得到具体的电路网络参数，仅需获取物理结构和材料特性，在设计初期就可以得出二端口的传输特性并合理预测与评判变压器EMI性能。相对于集总参数模型，适用的频率范围更广，为分析更复杂结构的平面变压器共模EMI特性提供了更直接有效的建模仿真方法。
图8 平面变压器共模S21测试平台和局部被测对象
Fig.8 Common mode S21 test platform and local measured object of planar transformer
图9 平面变压器共模S21参数仿真和实测对比
Fig.9 Simulation and comparison of common mode S21 parameters of planar transformer
在实际生产过程中，相同设计参数的变压器会因为制造过程中的工艺差异造成变压器EMI性能的不一致，如：不同批次或相同批次的磁心产品在压制或烧结过程中存在差异造成磁心复数磁导率存在差异；不同批次PCB的FR4材料介电常数存在差异；PCB基板的实际厚度与理论设计厚度也会存在误差。因此有必要结合实际工艺，对各影响因素进行排序并找出影响变压器EMI的关键因素，从而为变压器的质量管控提供有效指导。利用本文提出的3D电磁建模仿真方法可以更方便地实现管控措施的定位、定量。
各影响因素仿真中选取的容差范围见表1。在具体问题分析过程中，容差范围应选取实际的工艺误差范围。平面变压器选用的PCB材料介电常数（相对空气）为4.6。PCB材料的介电常数同时变化±5%, ±10%, ±20%。图10为150kHz～200MHz频段共模S21曲线随PCB介电常数的变化情况。由图10可知，在150kHz～30MHz频段，当改变PCB介电常数时，共模S21曲线主要呈现上下平移趋势，这是由于电容随介电常数改变，PCB介电常数的影响造成的最大误差在该频段基本维持在1.58dB。在30～200MHz，共模S21曲线的谐振点对应频率发生偏移，谐振点处的幅值大小也有较小的改变。第一个谷值点最大频偏7.8MHz，对应幅值最大变化0.4dB；第一个峰值点最大频偏8.4MHz，对应幅值最大变化0.1dB；第二个谷值点最大频偏21.0MHz，对应幅值最大变化0.6dB。PCB介电常数数值越大，谷值点或者峰值点对应的频率越低。
表1 各影响因素仿真中选取的容差范围
Tab.1 The tolerance range selected in each influcing factor
参数标准值变化范围 磁心复数磁导率测试曲线±5%, ±10%, ±20% PCB介电常数4.6±5%, ±10%, ±20% 气隙大小0.2mm±5%, ±10%, ±20% 绕组线宽设计宽度±1mil 绕组敷铜厚度厂家提供厚度±5%, ±10%, ±20% PCB基板厚度厂家提供厚度±5%, ±10%, ±20%
注：1mil=25.4×10-6m。
图10 介电常数取不同数值时共模S21参数
Fig.10 Common mode S21 parameters when the dielectric constant is taken as different values
其他敏感参数的影响可以用相同的分析方法获得，敏感性分析排序结果及相应指标见表2。基于本文涉及的变压器，根据传导EMI频段误差特点、部分辐射频段最大绝对值误差、谷值点和峰值点频偏和幅值差等指标，可以得到影响变压器S21参数的两个关键因素：PCB介电常数和PCB各层板厚度。复数磁导率大小以及敷铜厚度的微小变化也会对结果造成一定影响。绕组线宽和气隙大小的微小变化造成的共模S21参数绝对值误差均很小且小于1dB。因此针对上述变压器，在一致性管控中，要尤其注重PCB介电常数和各层板厚度的管控。对于生产过程中实际采用的变压器也可以用类似的方法进行一致性分析，找出关键影响因素并提出管控要求。
表2 敏感性分析排序结果及相应指标
Tab.2 Sensitivity analysis ranking results and corresponding indicators
影响因素0.15～30MHz误差特点30～200MHz最大绝对值误差/dB第一个谷值点最大频偏及幅值差 (30～200MHz)第一个峰值点最大频偏及幅值差 (30～200MHz) PCB介电常数最大误差基本维持在1.58dB11.837.8MHz, 0.4dB8.4MHz, 0.1dB PCB基板厚度最大误差基本维持在1.72dB2.780.6MHz, 0.2dB8.1MHz, 0.7dB 复数磁导率10MHz以前几乎为0；最大误差0.24dB0.75基本可以忽略基本可以忽略 敷铜厚度基本完全吻合1.31基本可以忽略基本可以忽略 绕组线宽基本完全吻合0.70基本可以忽略基本可以忽略 气隙大小最大误差0.95dB0.09基本可以忽略基本可以忽略
1）本文提出了利用S参数衡量变压器共模EMI特性的方法，并提出了基于CST软件的平面变压器共模EMI建模方法。该3D电磁仿真手段可以在设计初期对平面变压器EMI性能做出准确预测，且适用于整个传导EMI频段以及部分辐射EMI频段。
2）实际测量验证了基于CST软件的3D电磁仿真模型的准确性，且实测和仿真的平面变压器共模S21参数在200MHz之前误差小于2dB。相对于简单的集总电容模型，提高了高频段预测的有效性和准确度。
3）利用该3D模型研究了变压器S21参数一致性的分析方法和重要影响因素。针对本文所分析的变压器，PCB介电常数以及基板厚度是影响共模S21参数一致性的关键因素。该方法可以用于研究其他变压器的EMI性能一致性并提出相应管控要求。
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Common Mode Electro-Magnetic Interference Modeling Method of Planar Transformers Based on CST Software and Its Application
Abstract The traditional transformer model is mostly a lumped capacitance model. There is a large deviation between the frequency model characteristics and the actual measurement above 10MHz. It is difficult to reflect the high-frequency electro-magnetic interference (EMI) characteristics of the transformer. In this paper, the S21 parameter was used to measure the common mode EMI performance of transformers. The high-frequency 3D modeling method of planar transformer was studied. The accuracy of the 3D modeling method was verified by actual tests. The modeling method was applied to the common mode EMI performance evaluation and optimization design of a high-frequency transformer. From the aspects of manufacturing process level and material property parameters, the key factors affecting the consistency of common mode S21 parameters of transformers were analyzed, and the quality control bias was provided to improve the consistency of product performance.
keywords：Transformer 3D model, common mode electro-magnetic interference, CST software, sensitivity analysis
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191368
中图分类号：TM15
高 璐 女，1996年生，硕士研究生，研究方向为电力电子变换器中的EMI建模预测与抑制措施。E-mail: 15150655308@163.com（通信作者）
徐 策 男，1992年生，博士研究生，研究方向为高频开关电源EMI建模技术、高频变压器EMI建模技术。E-mail: a494018111@hotmail.com
国家自然科学基金资助项目（51777094）。
收稿日期 2019-10-22
改稿日期 2020-01-04
（编辑 崔文静）