图1 全桥逆变器拓扑
Fig.1 Topology of full bridge inverter
摘要 工作于临界电流模式的逆变器在轻载时，开关频率显著上升，关断损耗大幅增加，效率明显降低。针对此问题，该文提出在逆变器输出功率下降至设定值时，将工作模式切换为断续电流模式（DCM），并根据输入电压、输出电压、输出功率改变关断时间以尽可能降低逆变器的开关频率，减小开关损耗，从而提升轻载时效率的优化方法。详细分析所采用的可变关断时间DCM的工作原理并推导理论计算依据。此外，还考虑了电流断续时电路寄生参数对电感电流的影响，通过比较器硬件限制电感电流峰值的方式，改善轻载电流的质量，并介绍基于此方式的变换器整机控制策略。仿真和实验结果表明，在轻载时采用可变关断时间的断续电流模式，逆变器效率得到明显提升，证明了所提优化方法的可行性和有效性。
关键词：微型逆变器 可变关断时间 断续电流模式 轻载 效率优化
光伏并网逆变器作为光伏发电系统中最核心的部件，在新能源发电和电能变换等场合具有广泛的应用，高效率、高功率密度、高可靠性是目前逆变器发展的主要目标，提高开关频率可以减小无源器件的体积，进而提高并网逆变器的功率密度，但是这不仅会增加开关损耗，还会带来较大的电磁干扰[1-6]。软开关技术的应用会大大降低开关损耗，能有效提高开关频率，减小逆变器的体积与成本，保证逆变器的高效运行与降低电磁干扰。目前逆变器中的软开关技术主要包括无源软开关技术与有源软开关技术[7-11]，但都需增加额外的器件与辅助电路来实现，这不仅增加了逆变器的体积与成本，所带来的控制复杂度也降低了逆变器工作的稳定性[12]。
针对高效率的需求，文献[13-17]提出一种适用于中小功率等级的逆变器上的电感电流临界连续模式（Boundary Conduction Mode, BCM）控制策略，通过控制电感电流工作于临界电流模式，在不增加任何额外器件与辅助电路的基础上可实现开关管的零电压开通（Zero Voltage Switching, ZVS）。但是随着负载减轻，工作于临界模式下的逆变器开关频率均会随之增大[18-19]，虽然开关管实现了ZVS，开通损耗可忽略不计，但关断损耗依旧存在，当逆变器工作于轻载时，过高的开关频率导致关断损耗加剧，从而大大降低了轻载时的变换效率。此外，由于需要额外电流实现软开关，在轻载时，电流有效值并不会随负载减轻呈线性下降，这也导致了工作于临界电流模式下的逆变器轻载工作效率较低，难以实现进一步的效率优化[20-21]。文献[22]提出并分析了固定关断时间的电感电流断续模式（Discontinuous Current Mode, DCM）策略，通过损耗分析证明了DCM下的逆变器效率明显高于电感电流连续模式（Continuous Conduction Mode, CCM），但是断续模式轻载时，开关频率依然会增大，导致过高的开关损耗。
本文针对上述问题，提出一种逆变器轻载效率优化方法。实现的思路为：采样逆变器的输出电压和输出电流，得到实时输出功率，若实时输出功率小于预设切换功率，则进入断续工作模式，并根据输入电压、输出电压、输出功率优化关断时间，在负载减轻时尽可能地增加关断时间，以降低逆变器的开关频率与开关损耗，从而实现轻载时的效率提升。此外，由于电感电流降至零后由寄生参数参与的谐振会导致电感电流峰值偏离理论值。本文通过采样电感电流与理论电感电流峰值进行比较的方式，保证了开关管关断时电感电流等于理论峰值。最后通过仿真和实验验证了所提控制策略的有效性，在轻载时可变关断时间的断续模式能有效提升逆变器的效率。
全桥逆变器的电路拓扑如图1所示，主电路采用全桥逆变电路加LCL滤波器，包括直流输入源Vdc、四个开关管Q1～Q4、逆变侧电感Lf、网侧电感Lo、输出电容Co以及电网电压vg。开关管Q1和Q2工作于高频方式，开关管Q3和Q4以工频频率开关。
图1 全桥逆变器拓扑
Fig.1 Topology of full bridge inverter
图2给出了断续电流模式下电感电流iLf波形，断续电流模式下电感电流iLf下降至零后开关管随即关断，在死区时间内电感电流iLf一直保持在零不变，直至下一个开关周期开始。
图2 断续模式下的电感电流波形
Fig.2 Inductor current waveforms under discontinuous condition mode
由于正负半周期对称，以正半周期为例进行模态分析。开关管Q1、Q3高频动作，Q2、Q4工频动作，在正半周期内低频桥臂的Q4始终导通，而Q3始终关断。
模态一：Q1、Q4开通，电感电流iLf在正向电压Vdc-vgsin(wt)作用下直线上升。
模态二：当iLf上升至理论电感电流峰值ipeak后，关断Q1，iLf对Q1结电容充电，对Q2结电容放电。
模态三：充放电阶段结束后，iLf通过Q2的反并二极管续流。
模态四：开通Q2，实现Q2的ZVS，之后iLf将在反向电压-vgsin(wt)的作用下直线下降，当iLf减小到零后关断Q2，实现Q2的零电流关断。
模态五：逆变侧电感Lf与开关管Q1、Q2的结电容Coss发生谐振。此时电感电流iLf与开关管Q1漏源极电压为
（1）若此时Vdc＞2vg，则vds1始终大于零，电感电流将始终维持谐振状态直至下一个周期开始；若此时Vdc＜2vg，则vds1将下降至零，电感电流iLf先通过开关管Q1的体二极管进行续流，续流结束后进入谐振状态直至周期复位。断续电流模式的全桥逆变器工作模态如图3所示。
在断续电流模式中，固定关断时间是较为传统的控制方式，通过调整电感电流峰值ipeak来保证输出电流正弦度。保持关断时间toff不变虽然简化了控制难度，但是与BCM类似，当负载较轻时开关频率仍会显著上升，逆变器工作效率仍然较低，在不同负载情况下难以到达最优的控制效果。因此本文在负载减轻时动态调节关断时间，通过计算得到各个载重下优化后toff的取值，降低了整体的开关频率以减小开关损耗，提升轻载下逆变器的工作效率。
图3 断续电流模式的全桥逆变器工作模态
Fig.3 Operating mode diagram of full bridge inverter under discontinuous condition mode
根据模态分析可知，开关管Q1、Q2的导通时间分别为
（2）
（3）
式中，ton和t2分别为开关管Q1、Q2的导通时间。
为了保证输出电流等于电流参考ioref，需满足
（4）将式（2）与式（3）代入式（4），即可推得电感电流峰值ipeak为
（5）
由于断续电流模式下开关频率最低点出现在输出电压相位wt=p/2的时刻，设定不同负载条件下的逆变器整个工频周期的最低频率为20kHz（人耳可听最高频率），在此条件下对不同负载条件下的关断时间toff的表达式进行推导，有
（6）式中，
为
相位处的导通时间；
为相位处的逆变侧电感电流峰值。
将式（2）、式（5）代入式（6），经过化简最终可得到在不同负载条件下的toff为
（7）式中，P为此时逆变器的输出功率。
根据式（7）结合逆变器各参数可以绘制出关断时间toff随输出功率P的变化曲线如图4所示。
图4 关断时间随负载变化曲线
Fig.4 Turn-off time curve varies with load
此时不同负载下电感电流峰值ipeak与开关频率在半个工频周期内特性情况如图5所示。
如采用定关断时间断续模式，由式（6）可知，当逆变器满载输出，且sin(wt)=1时，逆变器的开关频率降至最低，由此可以推得最大关断时间toff_max为
（8）为使系统开关频率尽可能降低，同时留有一定裕度，选择toff=20ms。由式（5）绘制出电感电流峰值，由式（8）绘制开关频率变化如图6所示。
图5 可变关断时间下断续模式逆变器工作特性
Fig.5 Working characteristic diagram of DCM inverter with variable turn-off time
如采用临界连续模式，由于双极性调制策略下过高的开关频率并且4个开关管均高频工作，开关损耗较高，实际应用较少，大部分情况下采用单极性调制策略。单极性调制策略下理论开通时间ton与关断时间toff以及开关频率fs分别为
图6 定关断时间下断续模式逆变器工作特性
Fig.6 Working characteristic diagram of DCM inverter with fixed turn-off time
（9）式中，Vo为输出电压；iup与ilow分别为电感电流iLf的复位上、下限。
根据式（9）可以绘制出半个工频周期内开关频率随负载变化情况如图7所示。
图7 临界连续模式逆变器开关频率特性
Fig.7 Switching frequency characteristic diagram of boundary condition mode inverter
由图5和图6、图7的对比可以看出，与临界电流模式、定关断时间断续模式下逆变器的开关频率变化情况相反，可变关断时间断续电流模式下逆变器负载减轻时，关断时间自动增大，整体的开关频率降低，因此可变关断时间下的断续电流模式的逆变器轻载下开关损耗反而会减小。并且不同负载条件下逆变器的最低开关频率始终高于设定的20kHz，避免噪声，也不会因频率过低穿越LCL滤波器的谐振频率点而引起电流振荡。但需要指出的是，关断时间增大不可避免地增加了电感电流峰值ipeak，但逆变器轻载时电流较小，导通损耗占比例较低，对效率的影响很小，因此轻载下逆变器的效率仍有较大的提升。
传统断续电流模式下开关管的开通由控制器中软件计算的导通时间来控制，根据理论峰值电流ipeak计算出导通时间ton。理论上的电感电流曲线在下降至零后保持不变，直至下个周期开始时重新从零上升。但是由于寄生参数存在，实际上，电感电流iLf下降至零后开关管寄生电容会与逆变侧电感Lf发生谐振，因此电感电流iLf并不会保持为零，而是在持续地谐振变化，导致在下一个开关周期开始电感电流开始上升时有一个初值，如图8所示。在这个初值的基础上，如果开关管仍以计算得到的理论开通时间导通，则会导致电感电流峰值ipeak偏离理论值，影响到输出电流的质量。
图8 不同初值下实际电感电流曲线
Fig.8 Actual inductor current curves under different initial values
由于电感电流iLf下降到零后的谐振状态无法准确预测且随着电网电压ug时刻变化，因此想通过对开通时间进行软件计算补偿较为困难。本文提出了一种改善控制方式，将电感电流采样值送入比较器中与计算得到的电感电流峰值ipeak进行比较，当比较器电平跳变时触发脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation, PWM）模块控制驱动信号关断，如图9所示。这种控制实现方式能保证无论周期开始时的电感电流初值为多少，开关管关断时电感电流iLf始终等于理论电感电流峰值ipeak，避免了电感电流到零后不控的状态影响输出电流质量。
考虑了寄生参数的影响后，逆变器的整体控制框图如图10所示。以离网模式为例，通过采样输入、输出电压与输出电流后，根据式（7）由控制器计算出各开关管优化后的关断时间，送入高速PWM模块；同时通过电流互感器采样电感电流iLf送入比较器，与计算得到的电感电流峰值ipeak进行比较，当比较器电平跳变时触发PWM模块控制驱动信号关断，通过软件计算和硬件触发相结合，保证了逆变器的控制精度。
图9 利用比较器实现电感电流的控制
Fig.9 Controlling inductor current by using comparator
图10 逆变器控制策略框图
Fig.10 Control strategy diagram of inverter
根据上述的理论分析结果，在PSIM软件中搭建了仿真模型，对工作于可变关断时间断续电流模式下的逆变器进行仿真，以验证理论分析和设计的正确性。逆变器电路的关键参数见表1。
图11给出了可变关断时间断续电流模式下电感电流及驱动的展开仿真波形。其中，iLf为电感电流，Vgs1、Vgs2分别为开关管Q1、Q2的驱动，Vds1为开关管Q1的漏源极电压。由波形可以看出，仿真结果与理论模态分析一致。
表1 逆变器关键参数
Tab.1 Key parameters of inverter
参 数数 值 直流输入电压Vdc/V380 输出交流电压有效值Vg/V220 输出电压频率fg/Hz50 输出额定功率Po/W300 逆变侧电感Lf /mH300 直流输入电压Vdc/V380 电网侧电感Lo/mH1
图11 电感电流细节展开波形
Fig.11 Detailed expansion waveforms of inductor current
图12给出了离网模式下工作于可变关断时间断续电流模式的逆变器在不同负载条件下的整体仿真波形。由图中可以看出，电感电流iLf控制效果良好，不同负载条件下逆变器输出的电流质量均较高。为了提升轻载工作效率，轻载下的开关频率较低，输出电压电流纹波相对较大，总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion, THD）情况略高。
图12 离网运行下整体仿真波形
Fig.12 Overall simulation waveforms under off-grid operation
如图13所示，搭建了一台300W的两级式光伏并网微型逆变器实验样机。前级采用有源钳位正反激电路实现升压与最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking, MPPT）控制，后级采用全桥逆变电路+LCL滤波器实现逆变，实验使用的参数与仿真设置参数一致。逆变器控制芯片采用的是Microchip公司所生产的16位MCU（dsPIC33FJ16GS504），该芯片自带的内置16位高速模拟比较器模块与PWM模块的电流复位模式能较方便地实现本文所提控制方案。
图13 两级式微型逆变器实验平台
Fig.13 Experimental platform of two-stage micro inverter
图14给出了断续电流模式下开关管的软开关实现情况。其中，Vgs1为开关管Q1的驱动波形，Vgs2为开关管Q2的驱动波形，iLf为电感Lf电流波形。断续电流模式下开关管Q1是硬开关，而开关管Q2则实现了零电压开通与零电流关断。
图14 软开关实现波形
Fig.14 Waveforms of soft-switching realization
图15给出了不同载重下，基于断续电流模式的逆变器离网运行的实验波形。其中，Vgs4为开关管Q4的驱动波形，Vgs3为开关管Q3的驱动波形，Vo为输出电压波形。由图中可以看出，电感电流iLf控制效果良好，输出电压正弦度较高，但为了提升工作效率，轻载时逆变器开关频率相对较低，因此输出电压纹波增大，相较于临界电流模式下的输出波形整体THD略微上升，牺牲了一部分正弦度以换取轻载效率的明显提升，实验结果与理论分析及仿真波形一致。
图15 断续电流模式逆变器离网运行波形
Fig.15 Off-grid operation waveforms of inverter under discontinuous condition mode
利用功率分析仪WT1800，分别测试临界电流模式与可变关断时间断续电流模式两种所提控制方案下逆变器随负载变化的效率曲线，如图16所示。从效率曲线可以看出，基于临界电流模式的控制方案下轻载工作时，由于开关频率较高，效率下跌较快。与之相对的，断续电流模式下的全桥逆变电路最高效率为98.1%，这是由于重载时断续电流模式下的电感电流iLf峰值较大，其开关管导通损耗相较于临界电流模式下的导通损耗略大，并且临界电流模式所有开关管都实现零电压开通，断续电流模式只有一半开关管是零电压开通，另一半是零电流关断，而MOSFET本身关断损耗远小于开通损耗，导致重载断续模式开关损耗略大，但在轻载工作时，断续电流模式通过调整关断时间，大幅降低了轻载工作下的开关频率，提升了轻载时的转换效率，在10%负载下，断续电流模式下的逆变器工作效率相比临界电流模式提高了接近两个百分点，轻载工作时效率优势显著。这两种控制方案在逆变器工作于40%负载左右时效率相当，因此可以综合这两种控制方案的优点，控制器判断实时输出功率是否大于40%负载，若大于40%负载，则控制逆变器工作于临界电流模式，若小于40%负载，则控制逆变器工作于可变关断时间的断续电流模式，实现整个工作范围内的效率最优化，最大程度提升了逆变器的整体工作效率。
图16 两种模式效率对比
Fig.16 Efficiency comparison diagram of two modes
本文针对临界电流模式下逆变器轻载效率较低的问题，选择在轻载时切换为断续电流模式，对断续模式下的全桥逆变器工作原理及特性进行详细分析与理论推导，并针对轻载条件下关断时间toff的取值进行设计优化，降低了轻载工作时逆变器的开关频率及损耗，提升了轻载下的效率。此外，本文针对传统的通过控制器计算理论导通时间的控制方式，分析其导致电感电流出现畸变的根本原因，并通过电感电流采样与比较器触发的方式来解决。最后制作了一台300W的实验样机，实验证明其轻载时效率得到了明显的提升且输出电流质量良好。
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Optimizing Method for Light-Load Efficiency of a H-Bridge Inverter Based on Variable Turn-Off Time Discontinuous Current Mode
Abstract When the inverter operates in boundary current mode under light load, the switching frequency increases significantly, the switching loss increases greatly and the efficiency decreases significantly. To solve this problem, this paper proposes that when the inverter output power drops to the set value, the working mode is switched to discontinuous condition mode (DCM); and the switching time is changed according to the input voltage, output voltage and output power to reduce the switching frequency and switching losses of the inverters, thereby improving light-load efficiency. The working principle of the DCM mode with variable turn-off time is analyzed in detail and the theoretical calculation is deduced. In addition, considering the influence of parasitic parameters on inductor current, the quality of light-load current is improved by triggering the peak value of inductor current through hardware comparator. Its control strategy is also introduced. The simulation and experimental results show that the discontinuous current mode with variable turn-off time improves the efficiency by about 2% at light load and the quality of the output current is pretty good, which verifies the proposed method.
keywords：Micro-inverter, variable turn-off time, discontinuous condition mode, light load, efficiency optimization
中图分类号：TM464
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191350
国家自然科学基金资助项目（51177070）。
收稿日期2019-10-17
改稿日期 2019-12-02
郎天辰 男，1997年生，硕士研究生，研究方向为大功率软开关电源。E-mail: langtianchen@qq.com（通信作者）
杜士祥 男，1997年生，硕士研究生，研究方向为谐振变换器控制。E-mail: dushixiang@nuaa.edu.cn
（编辑 崔文静）