图1 Class E和Class F2逆变环节示意图
Fig.1 Circuit diagram of Class E and Class F2 inverters
摘要 该文研究一种基于Class E谐振电路的隔离型高频DC-DC变换器。通过对开关管电流、阻抗特性的分析，得到开关管两端电压应力的降低方法。研究了基波、2次谐波和3次谐波电压的最优组合。构建基于平面变压器的隔离型阻抗网络，充分利用变压器的漏感、励磁电感实现满足低电压应力需求的阻抗网络。搭建20MHz实验样机并说明了所采用的驱动方法和控制方法。通过实验验证可知，系统开关器件可以工作在低电压应力及低开关损耗条件下。
关键词：Class E 隔离型 高频 变换器
随着电力电子技术的迅猛发展，应用于工业和消费电子领域的DC-DC功率变换器被期望拥有高功率密度、小型化、高效率、具有电气隔离等特点。高功率密度、小型化的发展趋势促使人们追求具有更高开关频率的DC-DC功率变换器。通过将开关频率增加到几十兆赫兹，一方面，在每个运行周期内的总能量存储需求可以显著减少，这有助于无源元件的数值和体积的减少；另一方面，在高开关频率条件下，可以采用空心电感器或变压器来实现低高度、紧凑型的电力电子系统。这两方面可以大大减少功率电子转换器的体积和质量，利于提高变换器的功率密度及小型化。开关电源的高频化技术优势明显、发展潜力巨大且市场前景光明，逐渐成为学术界的研究热点，学者们基于已有的超高频功率放大器拓扑，结合整流环节提出了多种不同的高频功率变换器拓扑[1-5]。虽然高频功率变换器具有上述优势，但是随着系统工作频率的提高，对系统半导体器件[6-9]、系统寄生参数[10-14]、电路设计[15-18]和无源元件设计[19-23]都提出了更高的要求。
目前常用的Class E谐振电路结构简单且工作频率可以达到数兆赫，但电路中开关管的电压应力比较高，约为输入电压的4倍。同时，现有Class E电路大多为非隔离型拓扑，不能够实现输入侧和输出侧的电气隔离。为实现电气隔离，可在电路中采用基于磁心的磁性元件，但这种方法增加了功率变换器的整体高度，不利于系统功率密度的提高。同时随着开关频率提升到几十MHz，磁心损耗迅速增加，因此空心磁性元件也被逐步采用，从而避免磁心损耗[24-25]。但空心磁心元件的漏感相对较大，因此能否利用漏感，通过开关网络的优化设计来减小开关器件的电压应力及开关损耗也是研究的难点。
本文研究了一种基于Class E谐振电路的隔离型高频DC-DC变换器拓扑结构。首先通过对单级高频逆变器中开关管电流及两端阻抗的分析，找到了低电压应力实现的原理以及如何配比基波、2次谐波和3次谐波以使得电压应力最低的组合；其次通过进一步的理论分析与数学推导来对所研究拓扑中的元件参数进行设计；最后基于以上的电路结构分析与设计，制作出了工作频率20MHz、输入12V、输出5V/5W的隔离低应力型DC-DC实验样机，分别对样机在半载、满载等不同负载情况下进行开关管端电压、系统损耗和系统效率等方面的测试。测试显示，在不同负载条件下，随着负载的增加，系统的工作效率逐渐增高，并且负载率在50%～100%时，系统的工作效率始终高于77%，实现了高效率。与此同时，在满载状态下，样机正常工作时开关管的电压应力也仅为输入电压的2.5倍，实现了低电压应力。
高频电路中常用的逆变环节一般为图1所示的Class E和Class F2，其中，Class F2的开关应力更低。但无论是在Class E逆变电路中，还是在Class F2逆变电路中，当开关管S关断时，开关电流iDS均为零；当开关管S开通时，电感LF通过直流输入电压充电，与开关管S并联的网络被短路，开关电流iDS均线性增加，所以开关电流iDS的波形均如图2所示，图中，IDS0=DTVin/LF。
图1 Class E和Class F2逆变环节示意图
Fig.1 Circuit diagram of Class E and Class F2 inverters
图2 开关电流iDS波形示意图
Fig.2 Diagram of iDS waveform of switching current
对开关电流
进行傅里叶分解得到
（1）其中
（2）
式中，
、
分别为开关电流的n次谐波幅值、相位。
可以看出，开关电流的各次谐波幅值及相应相位均为已知且一定。因此可以判断，当对开关阻抗的频率特性进行调整时，即可改变开关电压vDS的谐波特性，从而改变开关管的电压应力特性。
通过对开关阻抗的深入分析，可以发现，Class F2逆变电路相比于Class E逆变电路能够降低电压应力的原因可概括为：
（1）增大基波频率和3次谐波下ZDS的幅值，从而提高基波电压和3次谐波电压在各次谐波电压中所占比例。
（2）调整基波频率和3次谐波频率下ZDS的相位，从而保证3次谐波电压的相位近似为基波电压的3倍，使得基波电压与3次谐波电压同时相遇。
（3）减小2次谐波频率下ZDS的幅值，从而有效抑制2次谐波电压的幅值。
上面分析了Class F2降低应力的原理，相比于Class E逆变，Class F2逆变通过对开关阻抗频率特性的调整，大大降低了开关管电压应力。但实际上，Class F2结构的阻抗网络对其自身频率特性的调整还不够充分。不同谐波下的漏源电压vDS的波形如图3所示。虽然Class F2的2次谐波阻抗相比于Class E有了明显的下降，能够有效抑制2次谐波，但如图3a所示，任何幅值的2次谐波的存在，都会导致开关管电压应力的上升，故最理想的情况应该是2次谐波被完全消除，则此时电压应力会有进一步下降。
图3 不同谐波下的漏源电压vDS的波形
Fig.3 Diagrams of vDS waveforms of leakage source voltage under different harmonics
另外，对于3次谐波，除了需要满足其相位为基波相位的3倍外，其幅值大小也会影响电压应力。这里假设基波幅值为VDS1，3次谐波幅值为VDS3，图3b和图3c给出了不同VDS3/VDS1下，基波与3次谐波叠加后的波形，可以发现，过小的VDS3/VDS1降低电压应力的能力非常有限，而过大的VDS3/VDS1反倒会增大电压应力，结果适得其反。因此有必要选择合适的VDS3/VDS1，从而保证系统具有最佳的降低应力的效果。这里假设2次谐波被完全消除，并且3次谐波的相位是基波的3倍，不考虑其他高次谐波，则vDS的理想表达式为
（3）可以证明当VDS3=VDS1/6时，vDS最小，且此时
。而实际上，Class F2逆变中VDS3=VDS1/5，略大于理论值，3次谐波幅值过大，因此会导致电压应力高于理想值。
总结来说，为了最大限度减小MOSFET的电压应力，vDS的谐波特性应该满足基波幅值是3次谐波幅值的6倍、2次谐波幅值为零以及3次谐波相位是基波相位的3倍这三个条件，对应的开关阻抗需满足的频率特性为
（4）进一步化简可得
（5）
由于Class F2逆变电路中开关阻抗网络自身结构的限制，其开关阻抗的频率特性和电压谐波特性并未完全满足上述条件，因此其电压应力相比于Class E逆变电路虽然有下降，但与距离理论上的2.4Vin仍有差距。从另一个角度来讲，理论上并非只有Class F2逆变电路具备低电压应力特性，对于Class E逆变电路，如果选择合适的匹配网络结构保证系统的开关阻抗满足式（5）这一频率特性，则开关管将同样具备低电压应力特性。本文正是根据这一设计思路，提出了图4所示的基于Class E逆变电路和隔离型匹配网络的高频DC-DC变换器系统，以保证其开关阻抗特性完全满足式（5），那么相比于Class F2逆变，所提拓扑的电压应力会进一步下降。
图4 所提隔离低应力型高频功率变换器拓扑
Fig.4 Topology of isolated low stress high frequency power convert
图5所示为所提拓扑电路中开关阻抗ZDS的等效阻抗网络结构，其中，Zrec为整流环节的基波等效阻抗，忽略较大的隔直电容CB，可以计算出ZDS的表达式为
（6）其中
（7）
式中，
为一次侧漏感；
为励磁电感；
为二次侧漏感；
为谐振电容；
、
分别为Class E电路的谐振电感、电容；n为变压器电压比。
图5 开关阻抗ZDS的等效阻抗网络
Fig.5 Equivalent impedance network of impedance ZDS
为了实现开关管的低电压应力特性，最直接的参数计算方法是将式（5）的频率特性条件代入式（6）中，建立方程组进行计算。然而由于方程组变量太多、方程的形式过于复杂，因此难以获得各谐振参数之间的相互关系。鉴于此，本文考虑从开关阻抗的零极点角度来对其频率特性进行分析和研究。根据前述的分析，ZDS在w 和3w 处应当呈现出高阻抗以增大基波电压和3次谐波电压的幅值，而在2w处应当呈现出零阻抗以消除2次谐波。那么从零极点的角度来分析，ZDS在w 和3w 附近应当存在极点，且2w 应当为ZDS的一个零点。这里假设ZDS的极点为m1w 和m2w，其中，m1在1附近，m2在3附近，则有
（8）为了简化分析过程，这里忽略Zrec对ZDS的影响，同时借助变压器的对称性Lrec=Lr /n2以及耦合系数表达式k =Lm/(Lm+Lr)，可得
（9）
根据式（9）可知，为了保证LF＞0恒成立，则耦合系数k必须满足
（10）可以看出，Class E逆变电路的谐振元件和匹配环节的谐振电容Crec的参数值由m1、m2以及变压器参数n、k、Lr决定，n为变压器理想匝比、k为耦合系数、Lr为一次侧漏感。因此，只要将变压器参数以及m1、m2求出，则逆变器参数和谐振电容Crec便易求得。
为了获取变压器的参数值，这里对隔离型匹配网络做进一步的分析。图6所示为隔离匹配网络示意图。
图6 隔离匹配网络示意图
Fig.6 Diagram of isolated matching network
其阻抗表达式为
（11）其中
（12）
在本文中，隔离型匹配网络除了与前级Class E逆变环节共同谐振用以调整系统中开关阻抗的频率特性实现开关管的低电压应力特性以外，还有阻抗变换、功率匹配的功能。具体来讲，就是将整流器的基波等效阻抗Zrec变换为纯电阻Rinv，这一方面可以满足系统的功率输出需求；另一方面可将呈感性的Zrec调整为阻性，有利于减小逆变环节的无功能量，从而提高系统的工作效率。
将整流环节的基波等效阻抗Zrec=Rrec+jXrec以及s=jw 代入式（11）与式（12），并令变换后的阻抗呈阻性，即Zinv=Rinv，则可得
（13）其中
（14）
再求解方程组，可得匹配环节的参数表达式为
（15）由此可知，变压器的漏感Lr和理想匝比n取决于变压器的耦合系数k、整流器的输入阻抗Zrec以及逆变器的等效输出电阻Rinv。其中，Zrec和Rinv由系统的相关指标确定，那么根据式（10）选择合适耦合系数k代入式（15），即可求得变压器的另外两个参数Lr和n。
至于m1和m2，由前述的分析可知，改变这两个参数，可以改变ZDS的极点分布位置，从而改变ZDS在基波频率和3次谐波频率下的幅值与相位，进而影响kZ和Dj 的取值。实际上，基波阻抗的相位jZ1决定着MOSFET的开关损耗大小，只有jZ1＞0即基波阻抗呈感性时，MOSFET的电压才能在开通前谐振回零，减小开通时电压电流的重叠，通常情况下jZ1取15°～45°即可保证开关管开通时电压电流重叠较小。另外，kZ和Dj 影响着开关电压的谐波特性，进而控制开关管的电压应力大小。也就是说，m1和m2的取值对减小系统的开关损耗和电压应力特性起着至关重要的作用。
那么为了研究m1和m2对降低开关损耗和电压应力特性的影响，图7a～图7c分别给出了开关阻抗的基波相位jZ1、开关阻抗基波幅值与3次谐波幅值的比例kZ以及开关阻抗3次谐波相位与基波相位之间的关系Dj 随m1和m2变化的趋势。可以看出，相比于m2，m1对jZ1、kZ和Dj 的影响占主导作用，随着m1的增大，jZ1逐渐增大，kZ先增大后减小，Dj 逐渐减小。而随着m2的增大，jZ1略有增大，kZ略有下降，Dj 略有增大。此外，图7d给出了随着m1和m2变化时，临界耦合系数k0的变化趋势，随着m1的减小或者m2的增大，k0会逐渐升高。因此，当系统的指标给定时，根据式（10）结合图7d选择合理的变压器耦合系数k，代入式（15）中完成对变压器的设计。然后根据图7a～图7c，选择出合适的m1和m2以保证ZDS的基波呈感性且kZ=1.73，kj=3，从而降低系统的开关损耗和低电压应力特性。此时，将m1和m2代入式（9）中即可完成对其他谐振参数的求解。
图7 参数m1和m2的变化对系统特性的影响
Fig.7 Influence of m1 and m2 on system characteristics
如图8所示为所提隔离低应力型高频DC-DC功率变换器的整体电路结构，包括了主电路、谐振驱动电路和控制电路三部分。其中主电路包括了Class E逆变器、隔离低应力型匹配网络和Class E谐振整流三个环节，值得指出的是，由于开关管S和整流二极管VD的寄生电容的存在，会对电路参数的设计造成误差并可能导致系统工作性能下降，因此在对CF和Cd进行参数选取时，应当考虑将相关的寄生电容吸收进来，从而降低功率半导体寄生参数的影响。
图8 隔离低应力型高频DC-DC系统完整电路结构
Fig.8 Complete circuit structure of isolated low stress high frequency DC-DC system
谐振驱动电路工作原理为晶振LTC6905产生高频方波信号，然后该信号与控制电路产生的低频信号做“与非”运算后，再经多个并联漏极开路非门以增强其驱动能力，最后由后级谐振环节将其调整为高频正弦信号。由于该正弦驱动波形直流分量与开关管阈值电压大致相等，因此可保证开关管占空比为0.5。
对于控制电路，本文采用了UCC2803D的主控制芯片，其外围电路结构如图8所示，主电路的Vo经R1和R2分压后，采样进入该芯片的VFB引脚，阻容元件R3、R4和C1与芯片内部的误差放大器构成PI型运放，用以改善控制回路的增益和频率特性。RT/CT端根据外接R7和C2参数产生fc=1/(R7C2)的定频振荡信号，用来决定系统低频控制信号的工作频率。另外，该引脚与三极管2N3904、电阻R5和R6等构成射极跟随器，输出结果与ISEN端相连，从而产生定频定幅的锯齿波信号，该信号与上述运放的输出调制电压进行比较，从而产生占空比可变而频率不变的矩形波信号，并由OUT端输出。该信号即为本系统的低频控制信号，为了实现电气隔离，本文采用数字光耦FODM8071对该信号进行隔离后才接入驱动电路中与非门的输入端。
基于以上的电路结构分析与设计，本文制作出20MHz隔离低应力型DC-DC系统的样机实物如图9所示，其尺寸为3.8cm×2.4cm×0.9cm。
图9 所提隔离低应力高频系统实物
Fig.9 Picture of isolated low stress high frequency prototype
另外，本文采用了平面印制电路板（Printed Circuit Board, PCB）磁性元件代替螺线管型磁件，从而有效降低了系统的垂直高度并提高了元件的品质因数，对系统集成度和工作效率的提升有极大的促进作用。主电路所用的电容主要包括谐振电容和滤波电容，其中，谐振电容采用了ATC公司700A系列多层陶瓷电容，具有品质因数和自谐振频率高的优势，高频特性非常好。滤波电容采用了AVX公司的TAJ系列的钽电容，该型电容具有体积小、电容量大、等效串联电阻（Equivalent Series Resistance, ESR）小和高频滤波效果优良等优势。
基于前述的分析和设计，搭建起工作频率20MHz、输入12V、输出5V/5W的实验样机，主电路参数及驱动与控制电路的元件参数分别见表1和表2。
表1 所提拓扑20MHz下的主电路参数
Tab.1 Main circuit parameters of 20MHz prototype
参数数值(型号)参数数值(型号) Cin/mF9.4Crec/pF270 LF/nH68VDSTPS2H100A CF/pF560Cd/pF820 SSI7454Ld/nH30 CB/mF4.7Co/mF9.4
表2 20MHz下驱动与控制电路的元件参数
Tab.2 Control and driving parameters of 20MHz prototype
参数数值参数数值 R1/kW30R8/W390 R2/kW20C1/pF100 R3/kW10C2/pF160 R4/kW200LG/nH110 R5/kW20Lp/nH150 R6/kW30Cp/nF10 R7/kW12
根据第2节的系统电路结构与参数设计，本文搭建起20MHz的样机系统并进行了实验测试。图10～图12给出了系统在满载情况下的相关测试波形。
在几十MHz条件下，调整高频信号的占空比与频率十分困难。因此在所提系统中，采用近似于滞环（ON-OFF）控制的方法，利用通过调整低频PWM信号的占空比来控制高频信号的有效作用时间，ON-OFF控制示意图如图10所示。
满载状态下开关管vDS和vGS的波形如图11所示。图11a所示为开关管漏源电压vDS和驱动电压vGS的整体波形，二者在ON状态时的波形局部放大图如图11b所示。可以看出，系统中的开关管开通时电压电流重叠较小，同时其电压应力仅为2.5Vin，相比于传统的Class F2逆变结构2.75Vin的电压应力，有了进一步的下降。图12给出了二极管在ON-OFF控制下的整体电压波形和其在ON状态时的局部放大图，二极管导通比为0.53，应力为输出电压的4.2倍，和理论分析的结果较为吻合。图13所示为系统输出电压的波形及其纹波情况，输出直流电压5V，与系统设计指标一致，其纹波大概200mV。
图10 ON-OFF控制示意图
Fig.10 On-off control diagram
图11 满载状态下开关管vDS和vGS的波形
Fig.11 Waveforms of switch vDS and vGS at full load
图12 满载状态下二极管电压波形
Fig.12 Diode voltage waveforms at full load
图14为高频样机在非额定条件下的相关电压波形结果，实验条件为RL=10W，即负载率50%。从图14a可知，此时控制信号的周期仍然为2ms不变，但是其ON状态的时间只有0.94ms，占空比Dc下降为0.47。同时也可以发现，在半载条件下当系统处于ON状态时，开关管开通时电压电流重叠依然较小，并且开关管与二极管的电压波形与满载条件下的波形基本一致，这也从实验角度验证了在ON-OFF控制下，系统处于ON状态时，其电路工作状态与负载大小无关。
图13 满载状态下输出电压波形
Fig.13 Output voltage waveforms at full load
图14 半载状态下开关管vDS和vGS的波形
Fig.14 Waveforms of switch vDS and vGS under half load
本文采用了品质因数更高的平面PCB磁性元件，并确保了MOSFET在宽负载范围内的低开关损耗特性，这些技术手段的实现有效地降低了系统各环节的功率损耗，从而提升了变换器的工作效率。图15给出了额定条件下变换器各元器件的损耗分布，变换器的总功率损耗为1.3W，工作效率为79.4%。图16所示为不同负载下系统的效率曲线，随着负载的增加，系统的工作效率逐渐增高，并且负载率在50%～100%时，系统的工作效率始终高于77%。
图15 系统损耗分布
Fig.15 System loss distribution map
图16 不同负载下系统的效率曲线
Fig.16 Efficiency curves of systems under different loads
本文研究了一种高频低电压应力隔离DC-DC变换器。通过对开关管两端电流、阻抗特性的分析，提出了基于基波、2次、3次谐波的开关管电压应力降低最优方法及条件。同时构建了基于Class E逆变电路和隔离变压器的谐振网络，并推导了谐振元件的计算方法，该网络充分利用了隔离变压器漏感、励磁电感等寄生参数，有效减少了所需的谐振元件。搭建一台20MHz样机，实验结果验证了所提电路及设计方法的有效性。
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An Isolated High Frequency DC-DC Converter Based on Class E Resonant Circuit
Abstract This paper presents an isolated high frequency DC-DC converter based on Class E resonant circuit. Through the analysis of the current and impedance characteristics of the switch, the method of reducing the switch voltage stress is analyzed. At the same time, the optimal combination of fundamental, second and third harmonic voltages is studied. An isolated impedance network based on planar transformer is constructed. The leakage inductance and magnetizing inductance of transformer are fully utilized to realize the impedance network to meet the requirements of low voltage stress. A 20MHz experimental prototype is built, and the driving method and control method adopted are explained. The experimental results show that the switching devices can work under low voltage stress and low switching loss conditions.
keywords：Class E, isolated, high frequency, converter
中图分类号：TM46
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191249
哈尔滨工业大学青年拔尖计划资助项目。
收稿日期2019-09-26
改稿日期 2019-12-07
管乐诗 男，1990年生，副教授，研究方向为高频、超高频功率变换技术。E-mail: guanyueshi@hit.edu.cn（通信作者）
施震宇 男，1998年生，硕士研究生，研究方向为隔离型超高频功率变换技术。E-mail: 649447536@qq.com
（编辑 崔文静）