图1 典型交流电弧电压及其小波能量谱
Fig.1 AC arc voltage waveform and its wavelet energy spectrum
摘要 交流电弧的电压和电流波形包含丰富的电弧特征信息。电弧是否熄灭取决于电流过零后的极短时间内介质恢复强度与电压恢复强度的竞争，电流零区的电压波形可能含有反映燃弧趋势特征的有用信息。该文对交流电弧电流零区的电压波形进行分析，利用小波能量谱变换研究不同条件下电压波形的特征及其与电弧燃弧趋势的联系。研究结果表明，电流零区电弧电压的高尺度小波能量谱特征值与电弧燃弧趋势存在相关性。以第四尺度小波能量谱特征值作为反馈控制判据，提出智能交流接触器自适应分断控制策略，并设计控制样机进行实验验证，为交流电弧特征分析和低压开关智能控制研究提供了一种新的思路。
关键词：交流电弧 电流零区 电压波形特征 小波能量谱 自适应控制
电弧是一种具有强光并伴随高温的气体放电现象。在低压系统中，研究并降低电弧危害一直是开关电器工作者的重要研究方向，并在不同程度上取得了一定的研究成果[1]。文献[2-6]针对电弧信号具有非平稳特征且不易识别等问题，提出利用人工神经网络、小波熵、混沌分析理论、经验模态分解及支持向量机提取电弧特征参量，利用阈值或定量指标评价电弧状态与非电弧状态，使得电弧的检测与分类在数值分析领域取得了长足的进展。
然而，电弧的产生和燃烧涉及介质状态在绝缘和导电之间的转变过程，单纯的数值分析对电弧动态特性方面的研究指导意义有限。为解决这一问题，文献[7-8]利用磁流体动力学模型，考虑电场、温度场、气流场的耦合关系，构建电弧等离子体的三维数学模型，实现了电弧起弧、燃烧和熄灭的全过程仿真。在此基础上，文献[9-11]以断路器为研究对象，仿真分析了其分断过程中弧根运动情况和电弧内部物理参数随时间的变化规律，并通过实验验证了仿真模型的准确性。文献[12]则进一步地将电弧磁流体动力学模型与机构多体动力学模型相结合，得出触头打开过程电弧气流场、温度场、弧柱电流密度及弧柱压降的时空分布规律，对智能电磁开关的最佳分断控制提供理论指导。为优化灭弧室的结构及灭弧介质，文献[13-14]在不同外加磁场和气体体积分数的条件下，对电弧运动进行了一系列的仿真计算，并考虑到了灭弧栅片对电弧运动的影响，辅以高速摄像机对燃弧仿真过程进行验证。
总结以上文献不难看出，数值检测手段虽能实时用于电弧的状态诊断，但其缺乏对电弧动态过程的表征，而电弧三维仿真的相关参数大都以离线手段或机理建模获取，机理建模依赖实际工况参数和假设条件，得到的电弧特征参量对在同样条件下的相同本体具有一定价值，然而运用离线手段长时间表征电弧状态，局限性大[15]。此外，即便针对相同本体设计的电弧模型，随着本体长时间运行后自身特性发生变化，离线建立的模型与实际模型不断脱节，实验室难以复现实际工况，仿真模型的可靠性难以得到保障。
文献[16]研究表明，交流电弧在起弧与熄灭状态之间，还存在稳定燃弧与不稳定燃弧的中间过程。对开关电器而言，电弧熄灭与否的实时反馈对实现其智能化过程控制极为重要，尤其是在电弧电流零区附近。若能寻找一种可以直接反映电弧是否熄灭的特征参数并对其反馈，则有望解决电器智能化技术实时过程控制与电弧动态过程反馈难以兼顾的 难题。
前期研究表明，电流零区的电压波形与电弧燃弧趋势存在内在关系：电弧趋于熄灭时，电压波形上升幅度大、变化率高；反之，电弧趋于重燃时，电压幅值上升趋势慢、变化率低[17]。由于热惯性及电流“零休”现象的存在，且系统电压等级确定后，电弧电压的等级不会受负载等因素的影响，故电弧电压作为典型的特征参数来反映电弧的燃弧特性具备较好的稳定性且在电流零区具有明显的波形特征，但是要把这种波形特征定量化地提取出来，则需要有效的识别方法。针对这个问题，本文提出利用小波能量谱变换[17]提取特征量研究其与燃弧趋势的内在关联。小波能量谱变换可以对突变信号提取的特征进一步放大，实现微弱信号突变特征的有效识别。选取三次B样条函数的导函数作为小波母函数，选择小波能量谱变换第四尺度的细节分量作为特征参数并定义为E4，对电弧电压波形信号进行分析[18]。随后，通过实验分析手段，在不同电压、电流、功率因数条件下观测低压交流电弧燃烧状态及其电压小波能量谱值的变化规律，阐明所提方法的通用性。最后，设计硬件控制样机，开发基于该特征参量的嵌入式控制方案并进行实验验证。
本节电弧波形的采集与实验分析在自行设计研发的交流电弧特性分析系统上完成。该系统是一套可自动设置电压、电流、触头压力、通断速度、触头间隙及定相分断的拉弧装置[19]，同时嵌入了小波能量谱分析算法，可直接对所采集的波形数据进行高尺度小波能量谱变换分析。
电弧的相关研究表明，过零后300ms时间内是弧隙中介质恢复强度表现最剧烈的时候，也是电弧熄灭或者重燃的关键期[16]，且此期间的电弧电压波形含有相关特征信息，本文选取这个时间范围对其波形数据进行分析。考虑到碳棒具有良好的起弧效果，自制碳电极材料进行拉弧实验。
交流电弧电压及其小波能量谱如图1所示。图1中，L为分断距离，L=0.01mm，系统电压U=125V，电流I=5A，功率因数cosj =0.144。
图1 典型交流电弧电压及其小波能量谱
Fig.1 AC arc voltage waveform and its wavelet energy spectrum
观察图1a电压波形可发现，前期电压幅值变化趋势慢，波形上升幅度小，电弧趋向于重燃，为稳定燃弧阶段；然后电压波形上升幅度逐渐增大，电弧更趋向于熄灭，为不稳定燃弧阶段；最后电弧熄灭后电压达到电源电压幅值。图1b的小波能量谱波形中可见，在稳定燃弧阶段，E4值稳定在0～3 000的范围内；随着电弧的持续燃烧，进入不稳定的燃弧阶段，这个阶段内E4值变化较为剧烈，总体上明显高于稳定燃弧阶段；在电弧熄灭时的最后一个电压半波对应E4值达到最大，超过60 000；电弧熄灭之后电压波形为稳定的正弦波，E4＜10，相比于燃弧时小很多。
电弧电流过零后电弧趋向于重燃还是熄灭，是电弧特性研究的主要目标和开关电器设计的基本考量因素。根据上述分析结果可以得到，电弧最后熄灭的E4值远远高于稳定燃烧时，小波能量谱参量E4数值与电弧过零后的燃弧状态存在一定的相关性，换句话说，电弧在电流过零后是重燃还是熄灭，可以某种程度反映在E4值上，因此，以E4值作为电弧波形的特征参量来实现电弧特性的量化分析是有意义的。
本文利用交流电弧特性分析系统获取大量波形数据，对交流电弧电压在不同电压等级、负载电流、功率因数条件下其波形特征参量的变化展开进一步研究，探讨这一参量在反映电弧特性上的稳定性和有效性。在不稳定燃弧阶段E4值波动较大，故只取电弧稳定燃烧阶段和最后熄灭时电流过零后300ms时间内E4的最大值作比较。其中，为减小测量误差，稳定燃弧时取10个电压半波下对应E4最大值的平均值作为该波形稳定燃弧的E4值。
1.2.1 不同系统电压
对于不同系统电压条件下电弧电压波形特征的分析，该组实验固定弧隙长度和负载性质、负载电流，在不同电压等级下采集燃弧时电压波形，对其小波能量谱进行分析。随机选取67V、100V、200V电压等级进行实验分析，系统采样频率为10kHz，负载电流为4A，功率因数为0.475，分段距离为0.01mm。不同系统电压下E4值见表1，不同系统电压下E4值比较如图2所示。
表1 不同系统电压下E4值
Tab.1 E4 value at different system voltages
电压/VE4值 稳定燃弧熄灭时刻 672 8902 9902 9507 8347 8657 823 1003 1503 1703 11015 58114 75914 758 2003 3003 3233 38972 66972 28370 248
图2 不同系统电压下E4值比较
Fig.2 Comparison of E4 at different system voltages
从图2中数值趋势上可见，图2a中稳定燃弧时的E4值随着系统电压的变化基本保持不变，在给定的实验条件下其值保持在3 000数量级；图2b中电弧熄灭时在电流过零区域，其E4值明显高于稳定燃弧时的值，且电弧熄灭时的E4值随电压等级的增加而逐渐增加，但每个电压等级下该值稳定在一个范围内。随后进行了多组其他电压等级的重复实验，结果与上述分析一致。
稳定燃弧时，从数值上看，此时的燃弧尖峰与介质的电场击穿强度总体上是一致的，所以在电流过零后，电弧电压的变化幅度受电源电压的影响较小；在电弧熄灭时，介质恢复强度总高于电压恢复强度，而电弧电流过零后，电弧电压恢复强度会随电源电压的增大而升高，电弧电压幅值的变化更加剧烈，其对应小波特征值也就越高。可见，利用小波能量谱提取得到的电弧电压特征能够对不同电压等级下交流电弧过零后的燃弧趋势进行有效判别。
1.2.2 不同系统电流
为研究相同条件下，负载电流的幅值是否影响电弧波形特征的稳定性，该组实验将不同负载电流下的电路分断，获取电弧的电压波形，选取系统电压U=100V，功率因数cosj=0.75，分段距离L=0.01mm，在电流I =2A, 4A, 6A情况下分别对所采集的电压波形进行小波能量谱变换，表2为不同负载电流下的E4值，不同负载电流下E4值比较如图3所示。
表2 不同负载电流下E4值
Tab.2 E4 value at different load currents
电流/AE4值 稳定燃弧熄灭时刻 23 4153 1613 02212 86416 21114 123 43 3223 2763 15014 08515 51914 732 63 4303 2063 03714 73816 02015 985
从图3可以看到，不论是稳定燃弧阶段还是电弧熄灭时，E4值的范围都不随负载电流变化而变化，说明电弧电压的波形特征不受负载电流影响。分析其原因如下：在不同负载电流的电路分断时，电流幅值虽不同，但都会出现零休现象，在这段零休时间内，电流数值都趋近于零，而电弧电压数值的突变已经发生，故此电弧电压的突变特征不受负载电流的影响。
图3 不同负载电流下E4值比较
Fig.3 Comparison of E4 at different load currents
因此，可初步判定：小电流电路中，负载电流的变化对电流零区电弧电压的小波特征值不会产生明显影响，这表明利用小波分析提取电弧电压特征的方法在小电流的线路中可以有效地避免电流等级不同而带来的影响，从而提高了该方法的适用性。
1.2.3 不同功率因数
负载性质同样是影响电弧燃弧性质的重要因素，目前的电力系统中，绝大部分负载为感性负载，该组实验在cosj =0.14、0.475及0.75三种功率因数下对电弧电压波形进行分析，触头电压为100V，负载电流I =4A，分段距离L=0.01mm，表3为不同功率因数下E4值，不同功率因数下E4值比较如图4所示。
从图4中可以发现，随着功率因数的降低，稳定燃弧时E4值保持稳定，与上文分析一致，但是在电弧熄灭时的E4值随着功率因数增大而明显减小。分析其原因如下：根据电弧理论，交流电弧的电压和电流相位一致，而电弧电流与电源电压的相位差与功率因数相关，功率因数小，负载感性强，电流滞后电源电压相位增大（小于90°），电弧电流过零时对应的电源电压随着滞后相位的增大而增大，那么过零后电弧电压上升的趋势也增大，导致其波形突变特征变大，E4值增大。
表3 不同功率因数下E4值
Tab.3 E4 value at different power factor
功率因数E4值 稳定燃弧熄灭时刻 0.143 4242 8523 60639 53941 41839 298 0.4753 0223 2763 26924 40020 80027 000 0.753 4302 9763 03714 00012 60014 700
图4 不同功率因数下E4值比较
Fig.4 Comparison of E4 at different power factors
由此可见，利用小波能量谱提取得到的电弧电压特征能够对不同功率因数下交流电弧过零后的燃弧趋势进行有效判别。
通过上述实验数据分析，可以得到以下结果：
（1）交流电弧燃烧主要的两个阶段中，其电压波形过零区域特征分量有很大的差异性，小波特征值能直观地判断出电弧的燃弧趋势。
（2）在稳定燃弧阶段，其波形特征分量数值较小，并且在不同电压等级、负载电流和功率因数条件下都相对稳定。
（3）在电弧熄灭的最后一个电压半波，其小波特征值受功率因数、电压幅值的影响较大，但是其数值相对于稳定燃弧差异明显。
交流接触器作为电力系统中使用最为量大面广的开关电器，机电寿命同样受到开关电弧的影响，但其触头为银基材料，小波特征值是否满足上述结论还需进行实测分析。因此选取某智能型交流接触器为样机对其分断过程小波能量谱进行实测分析。在分断实验中，大部分电弧在第一次电流过零后便熄灭，但还有小部分的存在电弧重燃现象。根据第1节实验观测分析得到的小波特征值与电弧的燃弧趋势相关性的结果，本实验选取其中第一次过零后重燃与未重燃的电压波形进行比较，因为三相触头燃弧过程有微小的差异性，因此只把其中B相的触头电压作为分析对象。
所选智能接触器为单极三相智能电磁开关，虽然能够实现较为准确的过零分断，但由于内外部环境及误差的影响，存在少数第一次过零后电弧重燃的现象。
本组实验在采样频率50kHz、工频电压220V、电流3 750A、负载功率因数0.35条件下进行分断实验，获取实验波形，对第一次过零后电弧重燃与熄灭的特征值进行比较，提取所对应E4值见表4。
表4 实测不同燃弧情况下E4值
Tab.4 Measured E4 at different arcing conditions
燃弧情况电弧电压第一次过零后的E4值 熄灭201 439200 660217 931201 036 重燃20 64318 47615 48818 599
从表4可知，在触头分断时电流过零后电弧重燃与熄灭时对应的小波特征值相差很大，熄灭时的E4值达到重燃时该特征值的10倍以上，这与前文中交流电弧电流零区电压波形的特征分析相一致。
为了分析实际开关电器工作过程中的电弧电压波形特征，研究大电流负载下电弧电压的特性，本文在电流为3 750A和630A情况下分别采集触头分断电弧第一次过零后熄灭时的电弧零区电压波形，并对其进行小波能量谱变换，表5为实测不同负载电流下E4值。
表5 实测不同负载电流下E4值
Tab.5 Measured E4 at different load currents
电流/A电弧电压第一次过零后的E4值 3 750201 439200 660217 931201 036 630180 500179 559190 317195 695
由表5可以看出，在电流相差6倍的条件下，第一次过零后电弧熄灭时其零区小波特征值范围都在105数量级，但3 750A条件下相比于630A的E4值相对高一些，分析其原因是大电流对触头和弧隙温度影响较为剧烈，影响了电弧的介质恢复过程。
从样机分断电弧的实测结果可见，电流零区电弧电压的小波能量谱特征值E4比前文数据要高，原因是其触头材料为银基触头材料，而且开关电器都有灭弧措施，导致其弧隙介质恢复强度很高，从而E4值变大，说明E4特征值可以反映出介质恢复强度的变化。同时，负载电流变化时其重燃和熄灭时的小波能量谱特征差异及熄弧时特征值不受电流影响的结果也与前文实验结果一致。表明该特征值可以直观地对智能开关的灭弧效果进行可靠的评价，且作为一种量化的评价指标以及燃弧趋势反馈参数具有可行性。
关于交流接触器零电流分断控制的技术已有诸多相关研究，但因触头机械动作的分散性，目前无法完全准确地控制触头在电流零点分断。由此，根据前文分析，可以利用E4作为交流接触器触头燃弧趋势的反馈参数，根据交流接触器在电流过零前0.4～0.6ms和0.9～1.0ms两个最佳分断区域，提出交流接触器的自适应分断控制策略[17]，本文针对该策略进行软硬件设计，并搭建控制样机在福建省产品质量检验研究院进行分断电弧实测实验。
为验证所提特征参量的实际可行性，设计了如图5所示电磁系统自适应分断控制电路，以dsPIC33FJ16GS502微控制器为控制核心，编写嵌入式程序，形成接触器智能控制模块，开发基于dsPIC的分断过程优化控制算法。
图5 自适应分断控制电路
Fig.5 Adaptive breaking control circuit
该系统主要由中央处理模块、信号采集模块和电源模块组成。电源模块可同时为CPU、信号采集模块和脱扣控制电路提供所需的工作电源；信号采集模块将对电压互感器二次侧的输出电压信号进行放大和偏置处理，以提供CPU可接受的模拟信号；中央处理模块控制交流接触器分断，并对分断后的触头电压信号进行小波能量谱变换，计算分断时刻tf，并判断是否出现重燃。
整体控制电路由CPU模块、线圈控制电路模块、触头电压采样模块、控制电压采样模块和电源模块构成。线圈控制电路模块采用直流大电压吸合、直流低电压保持[20-21]的方案对接触器线圈进行控制。
触头电压信号利用TV1013电压互感器采集，经电阻限流、电压互感器变换后在输出电阻两端产生有效值为0.37V左右的交流电压，方便CPU对完整的电压波形进行AD转换。控制电压采样由定制的多路输出工频变压器和全波整流电路实现，电源电压经降压整流后再通过电阻分压变换成弱电信号，dSPIC直接采集该弱电信号经软件换算成实际电压值。电源模块则利用工频变压器另一路输出绕组，产生所需要的5V和3.3V工作电源。
依据前文所提的自适应分断控制策略和最佳分断区域，自行设计出该软件方案，初值设定为tf = 0.5ms，tr=2.24ms，其中，tf为触头分断时刻，tr为分断命令延时时间。将tr=2.24ms存入单片机的EEPROM中作为软件延时初值，根据前文的控制策略，利用传感器提供的分断过程触头电压信号设计自适应分断控制流程如图6所示。
图6 自适应分断控制流程
Fig.6 Adaptive breaking control flow chart
考虑分断过程控制电源电压信号可能丢失，故在接触器吸合后通过单片机产生一个与控制电压同步的PWM信号，其上升沿作为分断时电压零点的参考信号。对触头电压的采样利用中断服务程序实现，采样周期为30kHz，在中断程序中对每次采样的点进行小波能量谱变换。在本文的实验条件下，其分断过程中电弧重燃的门限值选取为104。
为验证理论及方案的可行性，将CJ40-100A交流接触器作为实验样机，采用上述方法对控制线圈进行控制，并在福建省产品质量检验研究院进行分断实验，验证该控制方法的可行性。首先进行额定电流下的实验，实验电流100A，实验电压220V，负载功率因数0.32。100A电流下分断实测波形如图7所示。随后，在福建省产品质量检验研究院寿命实验室进行了600A电流下的分断验证实验，电流分断实测波形如图8所示。
图7 100A电流下分断实测波形
Fig.7 Measured breaking waveforms at 100A current
图8 600A电流下分断实测波形
Fig.8 Measured breaking waveforms at 600A current
图7a为第一次分断的波形，EEPROM中设tr= 2.24ms，可见，此时的tf约为2.1ms，系统检测到E4＞104，电弧熄灭，并判断此时不在最佳分段区，对tf进行调整。图7b为紧接着拍摄的第二次分断波形，此时tf已调整到0.9ms。随后多次分断实验，E4值均大于104，且处于最佳分段区，拍摄到的tf都保持在0.9～1ms之间。修改tr=4.04ms，再次拍摄第一次分断的波形如图7c所示，此时tf约为0.3ms。紧接着拍摄第二次分断波形如图7d所示，可见tf已按同样方法自适应调整为0.5ms，随后进行的多次分断实测波形显示tf保持在0.4～0.6ms之间。在额定电流下的分断实验表明该交流接触器实现了自适应分断控制。
为验证电弧重燃时的情况，将实验电流增加至6倍额定电流。图8a为第一次分断的波形，可见，此时的tf约为1.1ms，电弧未重燃。图8b为紧接着拍摄的第二次分断波形，此时tf已调整为0.9ms，随后多次分断拍摄到的tf都保持在0.9～1ms之间。调节tr，延长至0.9ms，再次拍摄第一次分断的波形如图8c所示，tf约为0.2ms，此时系统检测到E4＜104，并判断电弧发生重燃，更新tr值并存入EEPROM中。紧接着拍摄第二次分断波形如图8d所示，可见tf已自动调整为约0.5ms。随后进行的多次分断实验，E4值均大于104，系统判断电弧熄灭且处于最佳分段区，tf保持在0.4～0.6ms之间。在6倍额定电流下的分断实验表明该交流接触器同样实现了自适应分断控制。
通过不同电流下的分断实验，验证了自适应分断控制策略的可行性，也表明所采用的电弧识别模型可以准确地提取分断电弧的特征，对低压电器通断过程的智能控制具有理论意义与应用价值。
本文研究了交流电弧电流零区电压波形特征与燃弧趋势的关系，提出利用电弧电压的高尺度小波能量谱特征值表征电弧燃烧状态的方法，并对基于该特征值的交流接触器自适应分断控制策略进行了软硬件设计及实验验证，得到以下结论：
1）在碳电极实验条件下，电弧电压小波特征值在稳定燃弧阶段不受电压等级、负载电流和功率因数的影响。但是在电弧熄灭的最后一个电压半波，功率因数、电压幅值对其影响较大。
2）通过对交流接触器样机的分断实验数据的小波能量谱分析，表明上述结论在实际开关电弧中同样适用，该特征值不仅可以反映出介质恢复强度的变化且可以作为开关电弧熄灭与否的反馈参数。
3）基于电弧电压小波特征值所设计的自适应控制样机实测结果表明：所提特征参量不依赖于具体的本体及工况参数，具有较高的灵活性和自适应能力。为后续研究其他结构的交流接触器自适应控制提供了参考。
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Characteristic Analysis and Application Research of Low Voltage AC Arc Voltage Waveform at the Current Zero
Abstract The voltage and current waveforms of the AC arc contain rich arc characteristic information. In a very short time after the arc current zero-crossing, the competition between dielectric recovery strength and voltage recovery strength determines the arc state. Voltage waveform at the current zero can reflect the characteristics of AC arcing trend to some extent. Based on the wavelet energy spectrum, this paper studies the relation between the voltage waveform characteristics and arcing trend under different conditions. Simulation and experimental results show that the high-scale wavelet energy spectrum eigenvalue of the arc voltage is related to the arcing trend in the current zero. Using the fourth-scale wavelet energy spectrum eigenvalue as the arc re-striking criterion, an adaptive breaking control strategy for intelligent AC contactor is proposed. Hardware control modules are adopted to verify the effectiveness of proposed strategy, which provides a way for AC arc characteristic analysis and low-voltage switch intelligent control.
keywords：AC arc, current zero, voltage waveform characteristics, wavelet energy spectrum, adaptive control
中图分类号：TM572
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191497
福建省自然科学基金项目（2017J05076）和晋江市福大科教园发展中心科研项目（2019-JJFDKY-05）资助。
收稿日期 2019-11-18
改稿日期 2020-02-05
郑 昕 男，1976年生，博士，副教授，研究方向为电器及其智能化技术。E-mail: 27480389@qq.com
单潇洁 女，1995年生，硕士研究生，研究方向为电器及其智能化技术。E-mail: 1228411030@qq.com（通信作者）
（编辑 陈 诚）