0 引言
随着能源利用与环境保护之间矛盾的不断加剧以及社会对电能、热能等多种形式能量需求的不断增加，能源问题成为关注的焦点。综合能源系统（Integrated Energy Systems, IES）有机协调能源的生产、传输与分配、转换、存储、消费等环节，对于构建能源互联网、提高能源利用率、促进可再生能源开发以及实现节能减排目标有着显著意义[1-3]。伴随电力系统和热力系统之间耦合日益紧密，以往单一能源系统的独立规划、独立运行的模式已经难以满足社会的能源需求，由电力系统和热力系统组成的IES 近年来得到了广泛关注和快速的发展。
目前，在IES 的优化调度方面国内外已有大量研究。文献[4]提出了含有冷热电联供和风电的IES优化调度策略，并将天然气系统安全约束集成到优化调度模型中；文献[5]提出了考虑机组调峰主动性的电热协调调度方法；文献[6]建立了与电力系统模型相容的热力系统能量流模型，然后考虑换热环节约束建立了优化调度模型；文献[7]基于电转气和燃气轮机协调作用建立了IES 削峰填谷模型；文献[8]针对热电联产经济排放调度问题，提出了多目标优化与综合决策相结合的两阶段调度方法；文献[9]提出考虑热能输运动态特性的电-热综合能源系统优化调度方法。
储能环节作为热力系统和电力系统融合的纽带，可以改善网络之间的刚性关联，实现系统在时间、空间维度上的完全解耦。在调度中考虑热储能，有利于打破“以热定电”的刚性约束[10-12]，文献[13-14]建立了含热储能的电热调度模型；文献[15]涉及蓄热放热速率与电锅炉电功率的协调，提出了IES 低碳经济调度策略，并采用Benders 分解算法对模型进行求解。在调度中考虑电储能，能充分发挥储能在电力系统调峰、调压、调频、跟踪新能源出力、抑制波动等方面的作用[16-18]。
针对含多能存储设备的IES 优化调度问题，文献[19]对并网运行时的营运成本最小化问题及孤岛运行时能源利用率最大化问题，提出了多能互补系统综合优化调度策略；文献[20]面向风电消纳，通过粒子群算法实现了风电-电储能-蓄热式电锅炉联合系统能量优化；文献[21-22]考虑多种能量形式的储存设备，建立了微电网型多能互补系统的日前调度模型；文献[23]基于情景的随机规划框架，提出了一种多类型蓄能风电集成系统的日前调度模型，模型包含了电力网和天然气网等；文献[24]根据电网新能源的波动特性和峰谷参数的不同，提出了一种电-热-氢复合储能系统及其协调优化运行模型。
当前研究含多类型储能的IES 优化一般采用能源集线器模型（Energy Hub）[25-27]，该模型适用于能源系统，然而仅考虑能量供需平衡，忽略供能网络的传输特性以及节点状态量的约束，较难保证系统实际运行优化结果的精准性；虽然有文献考虑了供能网络特性[28]，但没有从多类型储能互补协调的角度优化IES 运行。另一方面，对于电储能，通常将其作为新能源的辅助设备[16,19,26]，其功率受限于新能源出力；对于热储能，较少有文献考虑不同安装位置的热储能在优化运行上的差异，安装在电制热设备上的热储能与安装在热电联产上的热储能具有不同的运行特点。
基于以上问题，本文建立考虑热网储热特性以及网络电压、温度等节点状态约束的电-热综合能源系统模型。从多能存储互补协调运行的角度，建立电/热储能统一模型，并分析三类储能（新能源所接电储能、热电联产所接热储能、电制热设备所接热储能）在消纳新能源弃电和削减电负荷高峰两种场景下的协调关系。建立考虑电/热储能互补协调的IES 优化调度模型，通过简化热网模型、大M 法等方法对模型中非线性项进行处理，并利用GAMS求解。最后，以IEEE 33 节点配电网与45 节点热网耦合系统为例进行分析，结果表明电/热不同能源形式的储能通过互补协调优化有效消纳新能源弃电量和削减电负荷高峰，实现了多能存储上的优势互补。
1 含储能的电-热综合能源系统模型
IES 由供能网络（电网、供热管网）、电热耦合环节（热电联产、电锅炉等）、储能环节（电储能、热储能）以及终端用户等构成。
1.1 供能网络模型
热力系统和电力系统都具有“源-网-荷”的基本结构，网络拓扑上具有一定的相似性，稳态热网同样需要满足基尔霍夫第一定律和第二定律，因此借鉴电力系统方法对热网进行描述。
1.1.1 热网模型
热力系统热源产生的热能通过一次管网传输到换热站，再由换热站传递到二次管网，最后由二次管网传输给热负荷，降温后的热媒通过回水管道回流，形成闭合回路。通常二次管网较短，能耗可以忽略不计，因此本文仅对一次管网建模，将热电联产、电锅炉所在节点视为热源节点，将换热站所在节点视为负荷节点。
热网支路特性分为水力特性和热力特性。对于水力特性，忽略管道渗透、工质蒸发等流体损耗，建立包括节点流量平衡和回路压降平衡的水力支路基本模型为
式中，Z l为热网支路集合；G ki ,t为t 时段管道ki 的流量； Δ h ki ,t 为t 时段管道ki 的压降；
为t 时段水泵的扬程；sij 为管道ij 的阻力系数；fij 为管道ij 的摩擦系数，由雷诺数计算得到[29]；lij 为管道ij 长度；ρ 为水的密度；g 为重力加速度；Dij为管道ij 直径；Ψ 为热网回路集合，在已知热网拓扑结构的情况下，由邻接矩阵产生任一条树，再根据基本关联矩阵与回路矩阵的关系得到回路集合。
对于热网的热力特性，根据热网管道的节点热流量平衡和管道温度损耗公式，建立计及供回水管道能量损耗以及温度传输延时的热力支路模型为
式中， cw 为水的比热容； Ti ( ij), t为t 时段管道ij 的首端i 温度，与节点i 流出温度相同，故将此定义为节点i 温度；φ i ,t为t 时段节点i 的注入热功率；T i ( ki ),t为t 时段管道ki 的末端i 温度；
为t 时段环境温度；λ 为管道的热导率；τ 为管道温度传输时间延时，取整为单位调度时间的倍数； Fk i为特征量，由管道长度、截面积等参数决定。
与电网能量以接近光速传播不同，热网能量传输具有较大惯性，这主要取决于热媒流速，热媒在管道中的质量流速相对较慢，时间尺度在分钟级或小时级。对此，热力模型中引入温度传输时间延时τ 对该传输惯性进行描述，由式（5）可知，τ 的大小由管道长度、截面积、热媒流速等决定。
1.1.2 电网模型
式中，Pi,t、Qi,t 分别为节点i 在t 时段注入的有功功率和无功功率；Gij、Bij 分别为节点导纳矩阵的实部和虚部；Vi,t、θij,t 分别为节点电压幅值和电压相位差。
1.2 电热耦合设备模型
电热联合系统耦合环节主要为热电联产机组和电制热设备。考虑到抽气式机组比背压式调峰灵活性更高，本文采用抽气式热电联产，同时考虑到电锅炉为当前“电能替代”的重要供热设备，电制热设备采用电锅炉，建立电热耦合环节模型为
式中，α 、β 、γ 均为热电联产特性系数；
为热电联产供热功率； 
为热电联产发电功率；Δ Pu、Δ Pd分别为热电联产最大上、下爬坡出力；
为电锅炉供热功率；η EB为电锅炉电转热效率；
为电锅炉耗电功率； 
为电锅炉额定功率。
1.3 储能SOE 模型
常见的储电装置（Battery Energy Storage, BES）包括超级电容、锂离子电池和铅酸蓄电池等，蓄热装置（Thermal Energy Storage, TES）包括热水储热和相变储热等。在系统储能环节（Energy Storage, ES）上采用常见电池储能和热储能来消纳弃电和削峰填谷。由于多能储存设备所储能量形式不同，所建模型通常不同，本文为更好地体现电/热储能协调关系，引入能量状态（State of Energy, SOE）建立统一的电/热储能模型。
式中，SOEt 为储能t 时段的能量状态；ε 为能量自损耗率；S OE 0、S OE max 、S OE min分别为储能能量状态初始值、上限、下限；η ES为储能充放效率； 
为储能额定容量； 
为τ 时段储能存储能量功率；
为τ 时段储能释放能量功率；
均为二进制变量，表示储能充放能状态，释放能量时
为1，储存能量时
为1； 
为储能额定功率； 
t 时段储能充放功率。
2 电/热储能在消纳新能源弃电和电负荷削峰场景下的互补协调分析
2.1 电/热储能互补协调运行机理
根据热储能安装位置，本文将热储能分为两类，即安装在热电联产的热储能（TES1）和安装在电锅炉的热储能（TES2）。电储能（BES）安装在新能源所接电网节点上。
在消纳新能源弃电和电负荷削峰场景下电/热储能互补协调运行的机理是：①在新能源弃电时段（往往与电负荷低谷同时段），BES 根据电量状态进行充电；热电联产进行下调峰同时减少发电功率和供热功率，由TES1 补充供热；电锅炉增加电功率和供热功率，TES2 利用弃电进行蓄热。②在电负荷高峰期间，BES 根据电量状态进行放电；热电联产为满足电负荷需求可增大发电功率和供热功率，多余热能由TES1 储存；电锅炉减少电功率和供热功率，由TES2 补充供热。
在协调运行经济性上，考虑峰谷电价，电储能通过“高发低储”可获得收益，含热储能的热电联产通过“高多发低少发”也可获得收益，含热储能的电锅炉通过“高少用低多用”可减少成本。
2.2 电/热储能消纳新能源弃电及电负荷削峰能力的数学描述
在新能源弃电时段[T1, T2]，电储能蓄电，其消纳弃电能力可以描述为
式中， 
为电储能消纳弃电功率；Ea 1为电储能消纳弃电量；
为电储能额定容量；η BES为电储能充放效率； ΔS OEBES为[T1, T2]时段电储能的能量状态变化量。式（23）表示电储能消纳弃电能力受自身能量容量和最大功率限制。
在新能源弃电时段，热电联产因满足热负荷而强迫出力，为了最大限度地消纳新能源，假设其工作在最小凝气工况下，最小发电功率 
受供热功率
限制，即
在安装蓄热罐后，热储能放热功率
给热电联产增加了下调空间，其最小发电功率 
为
因此，对于与热电联产相连的热储能（TES1），其消纳弃电能力可以描述为
式中，
为与热电联产相连的热储能消纳弃电功率；Ea 2为热储能消纳弃电量；
为热储能额定容量；ηT ES1为热储能充放效率； Δ S OETES1为新能源弃电时段[T1, T2]热储能能量状态变化。式（28）和式（29）表示热储能消纳弃电能力受自身能量容量、最大功率以及热电联产最小技术出力限制。
在电负荷削峰时段，热电联产可通过上调发电功率实现负荷削峰，安装蓄热罐对提升热电联产削峰能力的贡献较小，因此在电负荷削峰场景下，本文仅考虑安装在电锅炉的热储能和电储能之间的协调关系。公式推导与上述新能源弃电时段类似，不再赘述。
2.3 电/热储能互补协调关系分析
将上述电储能与热储能消纳弃电以及削峰的能力进行叠加，得到电/热储能互补协调的数学描述为
式中， 
、 
分别为t 时段电/热储能协调消纳弃电总功率、协调削峰总功率；
分别为t 时段电/热储能协调消纳弃电量、协调削峰电量；
为二进制变量，表示电/热储能的充放能状态；
分别为电/热储能的充放功率，规定放能时其值为正数，蓄能时其值为负；
分别为电/热储能的能量状态变化量，蓄能时其值为正，放能时其值为负。
综上可知，在规定消纳一定量弃电或者削减一定量电负荷的情况下，电/热储能可以有多种不同组合的工况，多种储能互补协调运行突破了单一储能的运行限制，具有更高的灵活性；热储能与不同装置相连，其运行工况不同，如在消纳新能源弃电时段，安装在热电联产的热储能处于放热状态，而安装在电锅炉的热储能处于蓄热状态。依据此关系，在规划建设中可权衡电储能和热储能的成本，合理配置储电装置和蓄热装置；在运行调度中可考虑储能协调运行，合理优化系统调度。
3 电-热综合能源系统优化调度模型及其求解方法
3.1 目标函数
通常IES 调度以运行成本最低为目标，基于电/热储能协调分析，为了更好地发挥储能消纳新能源和削峰的效果，同时兼顾电储能平抑功率波动的作用，本文在运行成本中引入新能源弃电量、峰谷差、功率波动量三个惩罚项，其目标函数f 为
式中，f1 为IES 电/气能耗成本；f2 为热电联产、新能源、储能等设备运行维护成本；f3 为碳交易成本；f4 为新能源弃电惩罚项；f5 为联络线峰谷差惩罚项；f6 为联络线功率波动惩罚项。
式中，dgas 为天然气价格；N c、N re、N eb、N es分别为热电联产、新能源、电锅炉、储能安装数量；a c、bc 、 cc 为热电联产耗气成本计算系数；
为热电联产纯凝工况下的发电功率； ce 为分时电价； 
为上级电网供电功率；Δ t 为单位调度时间；
为新能源调度出力；
分别为热电联产、新能源、电锅炉、储能单位功率运维成本；λ为碳排放权交易价格；
分别为外购电力碳排放计算系数，假设上级电网为火电机组发电；
分别为热电联产碳排放计算系数；δ 为无偿碳排放份额
为新能源预测出力；kp1、kp2、kp3 为惩罚系数。
3.2 约束条件
1）供能网络安全约束
式中，T i,max、T i,min 分别为节点温度上、下限；Gji,max、Gij,min 分别为管道流量上、下限；V i,max、V i,min分别为节点电压幅值上、下限；Sij,max、Sij,min 分别为线路视在功率传输上、下限。
2）新能源出力约束
式中， 
为新能源无功功率；θ 为功率因数角。
3）联络线功率约束
式中， 
分别为系统与上级主网交互功率上、下限。
4）节点功率平衡约束
式中，
为t 时段热节点i 的热负荷功率； 
分别为t 时段电节点i 的电负荷有功功率、无功功率；φ i ,t为热节点i 的注入热功率；Pi ,t、Qi ,t分别为电节点i 的注入有功功率、无功功率。
5）电/热储能协调运行约束
基于第2 节的电/热储能协调关系分析，为了保证电储能和热储能协调运行效果，加入电/热储能协调消纳弃电约束和电/热储能协调削峰约束，即
式中，E a为调度周期内电/热储能协调消纳弃电量，由式（31）得到；
为最大电负荷时段电/热储能协调削峰功率，由式（30）得到； k a为消纳弃电的最小值； k b为削减电负荷高峰的最小值。
3.3 模型求解
3.3.1 非线性项处理
由于能量传输网络的非线性和储能充放能状态0-1 约束，该模型是混合整数非线性规划问题。对此，本文做以下处理。
在热网模型中，式（2）为非线性约束，该约束可以根据热网调节方式预先处理。本文确定质调节作为热网调节方式，即保持管网中流量稳定，通过调节热源热出力，改变热介质温度以满足热负荷需求。对于该调节方式，可通过牛顿法迭代预先求出供热管网水力工况[29]，则热网模型可简化为线性的热力工况矩阵方程，即
式中， xA 为下关联矩阵；G h 为管道热流量当量对角矩阵； sA 为上关联矩阵；T 为节点温度列向量； cT为管道末端温度列向量； fin 为节点流入热功率列向量； aT 为管道所在环境温度列向量；E 为管道温度损耗系数对角阵。
对于含最小/最大化函数的约束，如式（7）、式（23）、式（28）、式（29），采用大M 法处理。以式（23）为例进行说明，令最小化函数的第一项为 x1 ，第二项为 x 2，则式（23）变为 Ea 1 ≤min
}，引入两个0-1 变量将该式等效转换为
式中，M 为任意大正数； Z 1、 Z 2均为0-1 变量。当Z 1=1 时，表示 x1 ≤ x2，即 Ea1 = x1；当 Z 2=1 时，表示 x2 ≤ x1，即 Ea1 = x2。
经过处理后，模型的非线性项减少，求解难度明显降低，仅有电网交流潮流约束式（6）为非线性项。对于交流潮流约束，SBB 求解器能很好地求解[30]。在GAMS 软件上建模，调用SBB 求解。
3.3.2 模型方法框架
模型方法求解流程如图1 所示。图中流程所列方法过程总结如下：
图1 优化调度求解流程
Fig.1 Process of optimal dispatching
1）IES 优化调度模型。考虑供能网络模型和电/热储能互补协调建立模型，具体数学模型在第1 节和第3 节均已明确给出。
2）模型非线性项处理。对非线性的热网模型进行简化，对含最大/最小函数的约束采用大M 法处理，处理后模型求解难度降低。
3）GAMS 建模。调用基于标准分支定界算法的SBB 求解，算法求解过程中的交流潮流NLP（非线性规划）子问题通过调用CONOPT 求解器求解。
在方法通用性上，所建模型包含电热供能网络、电热耦合设备、新能源设备、电/热储能等，能够适用于含储能的电-热综合能源系统优化调度。
4 算例分析
4.1 算例系统概况
本文采用改进IEEE 33 节点配电与45 节点热网耦合系统为算例进行分析。系统网络结构如图2所示，电网线路参数及负荷分布参见IEEE 33 节点配电网标准模型，并将各节点负荷扩大到1.2 倍；热网管道长度、直径、摩擦系数及负荷分布等参数参见文献[29]，总负荷为2.78MW。假设由于新能源出力波动原因不允许配电网向主网倒送潮流，规定电网节点电压范围为0.95(pu)～1.05(pu)，热网节点温度范围为 45～100 ℃，系统购电电价为峰段（18:00～21:00）0.75 元/（kW·h）、平段（07:00～17:00）0.52 元/（kW·h）、谷段（22:00～07:00）0.3 元/（kW·h），购气价格为3 元/m3，碳交易价格为20 元/t，无偿碳排放份额δ 取1.68t。惩罚系数kp1、kp2、kp3 分别取0.4元/(kW‧h)、0.15 元/(kW‧h)、0.15 元/(kW‧h)。
图2 综合能源系统结构
Fig.2 Integrated energy system structure
电力系统和热力系统通过热电联产和电锅炉耦合，设备接入位置如图2 所示，设备参数详见表1 和表2。两个电储能分别接入风机和光伏所在电节点，作为新能源发电的辅助设备；两个热储能分别接入热电联产和电锅炉所在热节点，作为热源的辅助设备，电/热储能的额定功率、容量等参数见表3。
表1 热电联产参数
Tab.1 Parameters of combined heat and power generation
?
表2 电锅炉及新能源设备参数
Tab.2 Parameters of electric boiler and new energy
?
表3 储能设备参数
Tab.3 Parameters of energy storage equipment
?
典型日电负荷、风电、光伏预测如图3 所示，热负荷及环境温度变化如图4 所示。
图3 电负荷、风电、光伏功率曲线
Fig.3 Load and wind power and photovoltaic
图4 热负荷需求曲线
Fig.4 Heat load demand
本算例测试平台为：英特尔酷睿 i7-4710 HQ 2.5GHz CPU；16GB 内存。软件版本为GAMS 24.4.3。
4.2 场景设置及性能分析
为研究电-热综合能源系统调度模型下电储能、热储能协调运行对优化结果的影响，本文设置3 个不同场景对比分析。
1）场景1：电网负荷由大电网、风电、光伏、热电联产承担，热网负荷由热电联产和电锅炉承担，利用热网自身蓄热特性和温度传输延迟特性，以系统运行成本（能耗成本 1f 、运维成本 f2 、碳交易成本 f3 三者之和）为目标进行优化。
2）场景2：场景1 基础上加入电/热储能，优化目标与场景1 相同，但储能均作为辅助设备参与优化，即电储能用于抑制风/光预测波动，热储能用于打破热电联产“以热定电”以消纳新能源弃电。
3）场景3：场景1 基础上加入电/热储能，电储能与热储能协调运行，采用本文方法进行优化。
三种场景下各项成本见表4 所示。相对于场景1，场景2 和场景3 的系统能耗成本、碳交易成本以及新能源弃电、峰谷差、功率波动惩罚均有所降低，但运维成本升高，这是因为场景2 和场景3 的储能装置有相对较高的运行维护费用。场景2 与场景3相比，场景3 各项成本均更低，这说明相比于储能作为辅助设备运行，电储能、热储能协调运行优化更有利于系统经济运行。
表4 系统成本比较
Tab.4 Comparison of system cost（单位：元）
各项成本 场景1 场景2 场景3能耗成本 60 874 59 744 58 447运维成本 2 923 3 085 3 243碳交易成本 512 493 469弃电惩罚 1 956 1 030 65峰谷差惩罚 855 755 450功率波动惩罚 910 705 217总成本 68 030 65 812 62 891
本文模型即场景3 的求解情况为：建模时间为0.231s，SBB 求解耗时为3.071s，迭代次数为587次，其中NLP 子问题求解耗时1.63s，总耗时3.302s。虽然求解NLP 子问题耗时占比较大，但模型计算总时间为s 级，能较好满足工程应用需要。
4.3 热网特性和电网交流潮流约束对系统优化调度的影响
为了分析热网特性和电网交流潮流约束对系统优化调度的影响，本小节对场景1 下的考虑供能网络特性与不考虑供能网络特性两种情况进行讨论。
图5 为场景1 下热网热源节点热媒流出（供水）、流入（回水）的温度变化。由图5a 可知，不考虑热网储热特性时，热源节点流出温度变化情况与热负荷需求变化情况基本相同。由图5b 可知，考虑热网储热特性时，节点32（电锅炉所在热节点）夜间流出温度较高，这是由于与风电电气距离较近的电锅炉在夜间以较高功率运行，提高节点温度，利用热网蓄热特性消纳更多弃风；在11:00～15:00 时段，节点1（热电联产1 所在热节点）流出温度较高，节点31（热电联产2 所在热节点）流出温度较低，结合图6 可知，这是由于与光伏电气距离较近的热电联产2 为了消纳弃光，降低了供热功率和发电功率，而为了维持供热管网平衡，热电联产1 被迫提高出力。
图5 热网热源节点热媒流入、流出温度
Fig.5 Inflow and outflow temperature of heat medium in heat source node of heat network
图6 热电联产供热功率
Fig.6 Heating power of combined heat and power generation
图7 为电网风/光新能源所在节点的电压波动情况。由图7 可知，在11:00～15:00 时段，未考虑电网约束的节点18（光伏所在电节点）电压发生越限，而考虑电网约束的节点18 电压虽未越限，但出现弃光现象，这说明受节点电压越限限制，系统产生弃光。节点22（风电所在电节点）虽然均没有发生电压越限，但由于晚间电负荷较低，并且热电联产受“以热定电”限制，电出力较大，以及不允许配电网倒送潮流给上级电网，风电无法就地消纳，从而产生风电过剩。由此可见，考虑供能网络的传输特性以及节点状态变量约束，能更加精确地反映系统消纳新能源的情况。
图7 配电网部分节点电压
Fig.7 Partial node voltage of distribution network
图8 场景2 下的电-热综合能源系统优化调度结果
Fig.8 Optimal dispatching results of electric-thermal integrated energy system in scenario 2
4.4 考虑电/热储能互补协调对系统优化调度的影响
本小节选取场景2 和场景3 下的IES 优化调度结果进行讨论。场景2 下系统优化结果如图8 所示，该场景电/热储能均作为风/光或热电联产的辅助设备运行。场景3 下系统优化结果如图9 所示，该场景电储能与热储能互补协调运行。
若将配电网视为上级电网的一个等效负荷，由图8 和图9 可知，场景3 的上级电网供电功率曲线（即配电网等效负荷）波动较小且峰谷差更小。由图9 可知，在电负荷晚高峰时段19:00～21:00，场景3下的热储能1 蓄热，热电联产2 增加供热功率和发电功率，热储能2 放热，电锅炉减少供热功率和耗电功率，电储能均放电，热储能通过热电联产、电锅炉等设备与电储能协同削减电负荷高峰。电/热储能协调运行对等效负荷起到了削峰填谷的作用。
场景2 的新能源利用率为94.95%，而场景3 的新能源利用率为99.68%，由图8 和图9 亦可看出场景3 的风/光功率均大于场景2，场景3 的新能源利用率高于场景2。这是因为场景2 的电储能作为风/光辅助设备，为了避免风/光实时功率严重偏离调度计划，其充放功率受限于风/光的预测误差波动，电储能灵活性不高，难以消纳渗透率较高时的新能源弃电；而场景3 下，电储能和热储能互补协调运行，热储能通过热电联产、电锅炉等设备与电储能协同平抑波动、消纳弃电，例如在弃风时段00:00～06:00，热储能1 放热，热电联产2 降低供热功率和发电功率，热储能2 蓄热，电锅炉增加供热功率和耗电功率，电储能均蓄电，电/热储能协调消纳弃风。
图10 为场景3 下储能能量状态（SOE）情况。电/热储能互补协调运行增加IES 的能量存储能力，缓解了风/光出力与负荷需求的供需矛盾，有利于提高系统运行的灵活性；同时由于各类储能充放能时段不同，使系统各时段均具有一定能量储备，有利于提高系统可靠性。
图9 场景3 下的电-热综合能源系统优化调度结果
Fig.9 Optimal dispatching results of electric-thermal integrated energy system in scenario 3
图10 储能的能量状态
Fig.10 SOE for energy storage
5 结论
本文在满足热网特性以及供能网络电压、温度等节点状态约束的条件下，提出了考虑电/热储能互补协调的IES 优化调度方法。通过分析得到以下结论：
1）相比于电储能和热储能作为辅助设备，电/热储能协调运行，通过协调削峰填谷和消纳新能源弃电获得收益，有助于提高系统运行的经济性。
2）考虑供能网络的传输特性以及节点状态量约束，建立IES 优化模型能更加精确地反映热网储热特性和节点电压越限约束对系统消纳新能源弃电的影响。
3）不同能源形式的储能协调运行突破单一储能的运行限制，提高了IES 新能源利用效率和灵活性，实现了多能存储上的优势互补，有利于系统安全、可靠、经济运行。
新能源出力的间歇性和不确定性对IES 调度具有一定影响，下一步将研究考虑风/光及电/热负荷不确定性问题，开展含多类型储能的IES 优化调度研究工作。
[1] 余晓丹, 徐宪东, 陈硕翼, 等. 综合能源系统与能源互联网简述[J]. 电工技术学报, 2016, 31(1): 1-13.Yu Xiaodan, Xu Xiandong, Chen Shuoyi, et al. A brief review to integrated energy system and energy internet[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(1): 1-13.
[2] 韩佶, 苗世洪, 李超, 等. 计及相关性的电-气-热综合能源系统概率最优能量流[J]. 电工技术学报,2019, 34(5): 1055-1067.Han Ji, Miao Shihong, Li Chao, et al. Probabilistic optimal energy flow of electricity-gas-heat integrated energy system considering correlation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(5): 1055-1067.
[3] 李建林, 牛萌, 周喜超, 等. 能源互联网中微能源系统储能容量规划及投资效益分析[J]. 电工技术学报, 2020, 35(4): 874-884.Li Jianlin, Niu Meng, Zhou Xichao, et al. Energy storage capacity planning and investment benefit analysis of micro-energy system in energy interconnection[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(4): 874-884.
[4] Li Guoqing, Zhang Rufeng, Jiang Tao, et al. Optimal dispatch strategy for integrated energy systems with CCHP and wind power[J]. Applied Energy, 2017, 192:408-419.
[5] 周一凡, 胡伟, 闵勇, 等. 考虑热电联产调峰主动性的电热协调调度[J]. 电力系统自动化, 2019,43(19): 42-51.Zhou Yifan, Hu Wei, Min Yong, et al. Coordinated power and heat dispatch considering peak regulation initiative of combined heat and power unit[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(19): 42-51.
[6] 杨帅, 陈磊, 徐飞, 等. 基于能量流的电热综合能源系统弃风消纳优化调度模型[J]. 电网技术, 2018,42(2): 417-425.Yang Shuai, Chen Lei, Xu Fei, et al. Optimal dispatch model of wind power accommodation in integrated electrical-thermal power system based on power flow model[J]. Power System Technology, 2018, 42(2):417-425.
[7] 卫志农, 张思德, 孙国强, 等. 计及电转气的电-气互联综合能源系统削峰填谷研究[J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(16): 4601-4609, 4885.Wei Zhinong, Zhang Side, Sun Guoqiang, et al.Power-to-gas considered peak load shifting research for integrated electricity and natural-gas energy systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(16):4601-4609, 4885.
[8] Li Yang, Wang Jinlong, Zhao Dongbo, et al. A twostage approach for combined heat and power economic emission dispatch: combining multi-objective optimization with integrated decision making[J].Energy, 2018, 162: 237-254.
[9] 王明军, 穆云飞, 孟宪君, 等. 考虑热能输运动态特性的电-热综合能源系统优化调度方法[J]. 电网技术, 2020, 44(1): 132-142.Wang Mingjun, Mu Yunfei, Meng Xianjun, et al.Optimal scheduling method for integrated electrothermal energy system considering heat transmission dynamic characteristics[J]. Power System Technology,2020, 44(1): 132-142.
[10] Li Zhigang, Wu Wenchuan, Shahidehpour M, et al.Combined heat and power dispatch considering pipeline energy storage of district heating network[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2015, 7(1): 12-22.
[11] Zhou Yifan, Hu Wei, Min Yong, et al. Integrated power and heat dispatch considering available reserve of combined heat and power units[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2019, 10(3): 1300-1310.
[12] Gu Wei, Wang Jun, Lu Shuai, et al. Optimal operation for integrated energy system considering thermal inertia of district heating network and buildings[J].Applied Energy, 2017, 199: 234-246.
[13] 陈磊, 徐飞, 王晓, 等. 储热提升风电消纳能力的实施方式及效果分析[J]. 中国电机工程学报, 2015,35(17): 4283-4290.Chen Lei, Xu Fei, Wang Xiao, et al. Implementation and effect of thermal storage in improving wind power accommodation[J]. Proceedings of the CSEE, 2015,35(17): 4283-4290.
[14] Dai Yuanhang, Chen Lei, Min Yong, et al. Integrated dispatch model for combined heat and power plant with phase-change thermal energy storage considering heat transfer process[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2017, 9(3): 1234-1243.
[15] 卢志刚, 杨宇, 耿丽君, 等. 基于Benders 分解法的电热综合能源系统低碳经济调度[J]. 中国电机工程学报, 2018, 38(7): 1922-1934.Lu Zhigang, Yang Yu, Geng Lijun, et al. Low-carbon economic dispatch of the integrated electrical and heating systems based on benders decomposition[J].Proceedings of the CSEE, 2018, 38(7): 1922-1934.
[16] 李建林, 郭斌琪, 牛萌, 等. 风光储系统储能容量优化配置策略[J]. 电工技术学报, 2018, 33(6): 1189-1196.Li Jianlin, Guo Binqi, Niu Meng, et al. Optimal configuration strategy of energy storage capacity in wind/PV/storage hybrid system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(6): 1189-1196.
[17] 甘伟, 郭剑波, 李相俊, 等. 面向多应用需求的分布式储能优化调度[J]. 电网技术, 2019, 43(5): 1504-1511.Gan Wei, Guo Jianbo, Li Xiangjun, et al. Distributed energy storage optimization scheduling for multiple application requirements[J]. Power System Technology,2019, 43(5): 1504-1511.
[18] Tan Zhuangxi, Li Xinran, He Li, et al. Primary frequency control with BESS considering adaptive SoC recovery[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2020, 117: 105588.
[19] 陈柏翰, 冯伟, 孙凯, 等. 冷热电联供系统多元储能及孤岛运行优化调度方法[J]. 电工技术学报,2019, 34(15): 3231-3243.Chen Pohan, Feng Wei, Sun Kai, et al. Multi-energy storage system and islanded optimal dispatch method of CCHP[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(15): 3231-3243.
[20] 王振浩, 杨璐, 田春光, 等. 考虑风电消纳的风电-电储能-蓄热式电锅炉联合系统能量优化[J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(增刊1): 137-143.Wang Zhenhao, Yang Lu, Tian Chunguang, et al.Energy optimization for combined system of windelectric energy storage-regenerative electric boiler considering wind consumption[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(S1): 137-143.
[21] Li Zhengmao, Xu Yan. Optimal coordinated energy dispatch of a multi-energy microgrid in gridconnected and islanded modes[J]. Applied Energy,2018, 210: 974-986.
[22] 门向阳, 曹军, 王泽森, 等. 能源互联微网型多能互补系统的构建与储能模式分析[J]. 中国电机工程学报, 2018, 38(19): 5727-5737, 5929.Men Xiangyang, Cao Jun, Wu Zesen, et al. The constructing of multi-energy complementary system of energy internet microgrid and energy storage model analysis[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(19):5727-5737, 5929.
[23] Zhang Rufeng, Jiang Tao, Li Guoqing, et al. Day-ahead scheduling of multi-carrier energy systems with multitype energy storages and wind power[J]. CSEE Journal of Power and Energy Systems, 2018, 4(3): 283-292.
[24] Teng Yun, Wang Zedi, Li Yan, et al. Multi-energy storage system model based on electricity heat and hydrogen coordinated optimization for power grid flexibility[J]. CSEE Journal of Power and Energy Systems, 2019, 5(2): 266-274.
[25] Shahidehpour M, Li Canbing, Yang Hanyu, et al.Optimal planning of islanded integrated energy system with solar-biogas energy supply[J/OL]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2019, DOI:10.1109/ TSTE. 2019. 2958562.
[26] 雍静, 赵瑾, 郇嘉嘉, 等. 基于混沌增强烟花算法的多能源系统并网优化调度[J]. 电网技术, 2019,43(10): 3725-3733.Yong Jing, Zhao Jin, Huan Jiajia, et al. Multi-energy system optimal dispatch based on chaos enhanced firework algorithm in grid-connected[J]. Power System Technology, 2019, 43(10): 3725-3733.
[27] 雷金勇, 郭祚刚, 陈聪, 等. 考虑不确定性及电/热储能的综合能源系统两阶段规划-运行联合优化方法[J]. 电力自动化设备, 2019, 39(8): 169-175.Lei Jinyong, Guo Zuogang, Chen Cong, et al. Twostage planning-operation co-optimization of IES considering uncertainty and electrical/theraml energy storage[J]. Electric Power Automation Equipment,2019, 39(8): 169-175.
[28] Wang Yongli, Wang Yudong, Huang Yujing, et al.Operation optimization of regional integrated energy system based on the modeling of electricity-thermalnatural gas network[J]. Applied Energy, 2019, 251: 113410.
[29] 张义志, 王小君, 和敬涵, 等. 考虑供热系统建模的综合能源系统最优能流计算方法[J]. 电工技术学报, 2019, 34(3): 562-570.Zhang Yizhi, Wang Xiaojun, He Jinghan, et al.Optimal energy flow calculation method of integrated energy system considering thermal system modeling[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2019,34(3): 562-570.
[30] 陈鸿琳. 含0-1 变量的电力与能源系统优化调度方法研究[D]. 广州: 华南理工大学, 2019.