0 引言
舰船中压直流电力系统的容量等级随着舰船功能的多样性而不断提升，其容量高达100MW，短路电流上升率在20A/μs 以上，这对电力系统的保护装置提出了更高要求[1-3]。混合型直流真空断路器是目前舰船电力系统中最为常见的保护装置[4-6]，而高速电磁斥力机构凭借其快速性和稳定性可在1～2ms 内形成足够开距，是直流真空断路器中最为常见的分闸装置[7]。
电磁斥力机构最早于1969 年提出[8]，在20 世纪90 年代由富士电机公司首先投入工程应用[9]，并作为快速分闸装置逐步应用于额定 4kV/6kA、12kV/2.5kA、15kV/630A 和40.5kV 等真空断路器中[10-13]。对于斥力机构的研究多基于等效电路法和有限元法。其中等效电路法大多用于初步设计阶段，它将斥力盘等效为多匝线圈后建立等效电路方程，通过求解微分方程获得斥力线圈的电流特性和斥力盘的位移特性[9,14-19]。但由于斥力盘中电流密度及电磁力分布不均匀，等效电路法的准确性有待进一步提高。随着有限元软件的普及，文献[20-23]基于二维有限元方法讨论了斥力盘厚度、线圈匝数、线圈直径和初始气隙对不同行程及电压等级下斥力机构运动特性的影响规律并提出若干设计原则。随着斥力机构在工程上的应用和大型工作站的普及，考虑热场对机构的影响，即斥力线圈和斥力盘的电阻率随着温度的上升而改变，在文献[23-26]有所体现。文献[27-28]将电磁场与结构力场耦合，讨论了在不均匀洛仑兹力作用下斥力盘在分闸时的振动及其的应力分布。
但无论是对斥力机构的结构优化还是对斥力盘振动和应力分布的讨论，目前的研究都集中于斥力盘和斥力线圈本身，尚无文献对斥力线圈的固定方式开展研究。在舰用高速直流真空断路器中，为保证斥力机构有较短的固有分闸时间和高的初始速度，斥力盘及斥力线圈受到的峰值斥力在20kN 以上，封装斥力线圈的环氧材料极易在高电磁力的反复冲击下结构性失效，进而影响斥力机构的使用寿命。环氧胶和环氧板的失效模式如图1 所示。
本文首先介绍了高速斥力机构的工作原理和斥力线圈的固定形式；基于有限元方法将结构力场和电磁场耦合求解，获得在特定频率和数值的电流作用下包裹线圈的环氧材料的应力分布，解释了其失效原因；并以此为基础，提出在线圈和环氧板上方增加环氧薄板以改变应力集中位置，解决环氧胶开裂的问题；最后，制作工程样机，分别进行原结构斥力线圈的冲击电流实验及改进固定结构后的耐受实验，验证有限元仿真的正确性和新型固定结构的可行性。
图1 环氧材料的失效形式
Fig.1 Failure forms of epoxy material
1 电磁斥力机构和斥力线圈的固定形式
高速电磁斥力机构如图2 所示，它由外电路、斥力线圈和斥力盘组成。当检测装置检测到短路电流发生时，电路中电容C1 开始放电，斥力线圈中会通过一个高电流上升率的激励电流，并在斥力盘中产生与激励电流反向的感应涡流，同时在斥力盘中产生垂直向上的电磁斥力。在电磁力作用下，斥力盘带动中间轴及下端触头机构向上运动。
图2 电磁斥力机构
Fig.2 Electromagnetic repulsion mechanism
斥力线圈由铜导线绕制而成，通过环氧胶封装在内部开槽的环氧板中。环氧板的开槽尺寸比斥力线圈的径向尺寸更大，以此保证线圈可完全嵌入开槽区内。线圈与环氧板的间隙通过环氧胶浇筑固封。在环氧板的四角分别开孔，配合螺栓固定，文献[13,21-24,26]中均采用该固定形式。斥力线圈、环氧胶及环氧板的结构的示意图如图3 所示。
图3 斥力线圈的固定结构
Fig.3 Fixed form of repulsion coils
2 环氧材料的应力分析
在使用中发现，斥力线圈多次通过大电流后，包裹线圈的环氧板及环氧胶易出现弯折及开裂现象。本文采用COMSOL Multi-physics 5.4 有限元计算软件，分析环氧板在四角约束固定形式下的应力分布，解释板材弯折及环氧胶开裂的原因。
2.1 有限元模型
由于计及涡流的三维瞬态仿真计算量巨大，目前对于斥力机构的求解均是通过二维轴对称求解。但对于四角约束结构的斥力线圈的结构分析，不能简化为二维轴对称模型，本节通过对电磁场的频域求解配合结构力场的稳态求解，有限元仿真求解的是在峰值电磁力的稳态加载时环氧板和环氧胶的应力，通过材料内各区域应力大小解释环氧材料的失效原因，其电磁场和结构场的控制方程为
式中，A 为矢量磁位；B 为磁感应强度；J 为电流密度；μ 和σ 分别为材料的相对磁导率和电导率；S 为应力张量； lF 为作用在环氧材料中的力。
某型斥力机构中的斥力线圈、环氧胶和环氧板的相对位置，如图4 所示。
工程上环氧板材通过玻璃纤维布层叠制作，因此除层间抗剪切强度相对薄弱外，其余方向的力学性能优良。分析电磁力对周围环氧材料的影响时，可假设环氧板内无层间切应力，其杨氏模量为10GPa，泊松比为0.35；环氧胶的杨氏模量为3GPa，泊松比为 0.35 ； 线圈采用的铜电导率为5.998×107S/m，泊松比为0.34，杨氏模量为126GPa；铍青铜电导率1.2×107S/m。
图4 线圈和环氧材料尺寸
Fig.4 Size of coils and epoxy material
激励源选取200μF 电容预充1 700V 电压，在8.5mΩ 的附加电阻下，斥力线圈的电流在80μs达到峰值电流4 750A，80μs 内线圈电流频率约为3 300Hz。由于斥力机构的运动特性主要受到峰值斥力的影响，在有限元求解中以频率3 300Hz、数值4 750A 的电流作为激励。
2.2 有限元结果
为准确表征环氧材料在复杂应力状态下各应力分量，本文采用米塞斯（Mises）等效应力，以下简称等效应力，来表征材料受到不同方向上应力的大小，其表达式为
式中， 0σ 为等效应力； 1σ 、 2σ 和 3σ 分别为第一、二和第三主应力。在电磁力作用下，环氧材料的应力如图5 所示，为便于观察，图中将形变量放大了2 倍。
图5 环氧材料的应力分布
Fig.5 Stress distribution of epoxy material σ
由图5 中可以看出，斥力线圈中通过电流时，环氧板在四角固定约束下，斥力线圈下部的环氧板及其四边的中心区域向下凹陷，最内侧环氧板的垂向位移最大，数值为1.16mm；在固定约束靠近线圈一侧出现应力集中现象，此时环氧板内的最大应力为315MPa。环氧胶的等效应力如图6 所示。
图6 环氧胶的等效应力分布
Fig.6 Stress distribution of epoxy glue
由图6 可看出环氧胶中等效应力数值较高的区域在靠近约束端上方内侧和下方外侧区域出现应力集中现象，最大等效应力约为55MPa。当斥力盘与斥力线圈的结构尺寸不发生改变时，斥力线圈中通过的电流数值越高，线圈受到的电磁力越大，环氧材料内的应力越大。
环氧板的屈服强度约为300MPa，环氧胶的屈服强度在30～40MPa 之间，环氧胶与环氧板的粘合力不超过30MPa。虽然图5 和图6 中获得的等效应力与实际环氧材料内的应力数值相比更高，但根据环氧板的变形趋势和材料内的应力分布可对其失效原因给出如下解释：斥力机构动作时，斥力盘内的感应涡流与斥力线圈间电流相互作用，在斥力盘及斥力线圈中产生巨大的电磁力。在电磁力作用下，包裹斥力线圈的环氧板在固定约束处出现应力集中现象，同时环氧胶上方的等效应力数值较大，在高等效应力的循环加载下，由于疲劳造成了环氧板的弯折、环氧胶的碎裂及其与环氧板的弯折。
2.3 结构参数对环氧材料中应力的影响
在相同网格尺寸下，保持斥力盘及斥力线圈间的电磁力不变，即固定斥力线圈和斥力盘的结构参数和激励电流的数值与频率，改变固定约束的中心距离、约束数量和环氧板厚度，讨论其对环氧材料的应力影响。
改变相邻固定约束的中心距离D，其尺寸分别为90mm、100mm 和110mm 时，三组结构下环氧材料的应力如图7 所示。
在环氧板的四边开孔，将固定约束数量由4 个增加为8 个，即在环氧板各边距离中心60mm 处各增加一个固定约束，增加约束前后环氧材料的应力对比如图8 所示。
图7 不同固定约束距离时环氧材料的应力分布
Fig.7 Stress distribution of epoxy material with different number of fixed constraints
图8 不同约束数量时环氧材料的应力分布
Fig.8 Stress distribution of epoxy material with different distance of fixed constraints
改变相邻固定约束的中心距离H0，其尺寸分别为10mm、15mm 和20mm 时，三组结构下环氧板和环氧胶的应力对比如图9 所示。
图9 不同环氧板厚度时时环氧材料的应力分布
Fig.9 Stress distribution of epoxy material with different thickness of plate
由图7～图9 可知，对于四角约束形式的斥力线圈固定结构，随着固定约束中心距离的减小，四角约束周围环氧板的应力降低，环氧胶上方靠近线圈侧的应力降低，但环氧胶下方靠近约束侧的应力增加。不同固定约束距离和不同环氧板厚度时，环氧材料的最大应力对比如图10 和图11 所示。
图10 不同结构下环氧板的最大应力
Fig.10 Maximum stress of epoxy plate under different structure
图11 不同结构下环氧胶靠近线圈侧的最大应力
Fig.11 The maximum stress of epoxy adhesive near the coil under different structures
综合图7～图11 可知，减小固定约束的中心距离并不能解决环氧材料的失效问题；增加约束数量或环氧板厚度可有效降低材料内的应力，但须注意在新增约束附近环氧材料应力的增加，且增加环氧板厚度后对下方触头机构的影响。
3 约束形式的改进
3.1 圆周约束
增加约束数量或增加环氧板厚度可有效降低材料内的等效应力，但环氧板固定约束附近应力仍然较高，本节在此基础上讨论环氧板的固定约束结构的改进，即将四角约束改为圆周约束。将环氧板的截面由方形结构改为圆形结构，整个环氧板的外形结构成为套筒状，使得约束位置远离环氧胶与环氧板的交界处。斥力线圈仍采用环氧胶固封，在内侧增加一圈环氧材料以方便线圈的安装，经过改进后，环氧板、线圈及环氧胶的相对结构如图12 所示。其中套筒下端部仅限制其垂向位移，不限制其径向移动，因此边界条件设置为辊约束。图中粗线区域即环氧套筒形式下辊约束区域，其余端面为自由端；斥力盘、斥力线圈与环氧胶的尺寸的相对位置保持不变，F 点为环氧板最内侧点。
图12 圆周约束示意图
Fig.12 Circular constraint
3.2 瞬态有限元仿真
对于圆周约束型斥力机构，可将其简化为二维轴对称模型，通过瞬态有限元仿真进行求解，其电磁场与结构力场的控制方程分别为
式中，v 为斥力盘运动速度；ρ为材料密度；u 为斥力盘中质点的位移矢量。
根据实际工程需求，激励源采用200μF 电容充电1 700V。H1、H2、H3 和R2 分别为15mm、20mm、30mm 和12mm 时，通过二维轴对称模型对新约束形式下的斥力线圈进行瞬态有限元分析，讨论在电磁力作用下环氧材料的弹性形变及其应力分布。0.6ms 机构的运动特性如图13 所示。
图13 电磁力和线圈电流和F 点的相对位移
Fig.13 Electromagnetic force, coil current and relavtive displacement of point F
环氧材料的最大垂向位移出现在F 点，由图中可知，斥力线圈中的电流和电磁力在电容放电80μs后达到峰值，数值分别为4 750A 和23.3kN。在巨大电磁力的作用下，线圈和周围环氧材料发生弹性形变，表现为F 点垂向位移的周期振动，由于电磁斥力达到峰值后迅速下降，因此F 点的最大垂向位移出现在第一个振动周期的波峰时刻，即0.145ms，此时斥力线圈的洛仑兹力与周围环氧材料的应力如图14 所示，图中箭头表示洛仑兹力矢量。
由图 14 中可知，环氧板中最大等效应力为87MPa，环氧胶靠近环氧板上方区域仍然出现应力集中现象，环氧胶与环氧板交界处的最大应力为37MPa，环氧板的最大垂向位移即为F 点的最大垂向位移为0.26mm。
图14 环氧的材料等效应力与线圈的洛仑兹力
Fig.14 Stress of epoxy material and Lorentz force of coil
3.3 应力集中的改善措施
为解决环氧胶与环氧板交界处的应力集中现象，在环氧板及斥力线圈上端覆盖一层环氧薄板，以此将固定约束移至环氧薄板上端。增加薄板后，环氧材料和线圈的相对位置及固定约束边界如图15所示，其中H0 为环氧薄板厚度。
图15 环氧薄板位置
Fig.15 Position of thin epoxy sheet
当环氧薄板的厚度为0.5mm 时，在0.152ms，环氧材料内的应力分布如图16 所示。
图16 增加0.5mm 环氧薄板后环氧材料的应力分布
Fig.16 Stress distribution of epoxy material after increasing 0.5mm epoxy sheet
由图16 可知，在环氧胶与环氧板的交界处仍然会出现应力集中现象，但由于环氧薄板的覆盖，应力集中区域出现在环氧板中而并非环氧胶内，环氧胶与环氧板交界处应力仅为5～10MPa，较未加装环氧薄板时有较大降低。选取厚度为1mm、1.5mm 的环氧薄板时，交界处的应力如图17 所示。
图17 增加1mm 和1.5mm 环氧薄板后环氧材料的应力分布
Fig.17 Stress distribution of epoxy material after increasing 1mm and 1.5mm epoxy sheet
对比图16 和图17 可知，随着环氧薄板厚度的增加，薄板内上端的应力集中位置逐渐远离环氧胶与环氧板的交界处。环氧板厚度从0.5mm 增加到1.5mm 时，环氧胶内的最大应力几乎相同。同时考虑到随着薄板厚度的逐渐增加，可能会导致斥力线圈与斥力盘的间隙增加，影响机构的快速性。因此在线圈上方增加0.5mm 的环氧板板即可。
将环氧板由四角约束改为圆周套筒的约束形式后，环氧胶内应力集中位置出现在其与环氧板交界处，在环氧胶及环氧板上端增加一层环氧薄板后，应力集中区域将出现在上方环氧薄板后，减小了环氧胶与环氧板交界处的应力数值，增加机构的使用寿命。
图18 斥力机构实验平台
Fig.18 Experimental platform for ERM
4 样机实验
制作工程样机，观测四角约束的环氧板在大电流冲击下环氧胶的开裂现象，并对加装环氧盖板的工程样机进行寿命实验，以验证有限元仿真的准确性。斥力机构的分闸实验平台如图18 所示。其中，24V 直流电压源与量程10kA 的罗氏线圈配合示波器检测机构的固有分闸时间与线圈电流。四角约束型和圆周套筒型斥力机构的工程样机如图19 所示。
图19 工程样机
Fig.19 Engineering prototypes
4.1 冲击电流实验
采用200μF 电容，预充电压1 700V，对图4 所示的斥力机构进行冲击电流实验。环氧板的厚度为15mm，经过20 次实验后，出现环氧胶开裂现象，如图20 所示。
图20 电流冲击下线圈开裂
Fig.20 Coils cracking under current impulse
由图20 可见，在环氧胶与环氧板的边缘出现开裂，且环氧胶体内部也有碎裂现象。说明在电磁力的作用下，胶体内部分应力超出材料的屈服强度及环氧环氧胶和板的粘合力，在多次电流冲击后，环氧胶与环氧板分离且环氧胶自身也有碎裂现象的发生。
4.2 寿命实验
以环氧套筒的形式将环氧板的固定形式由四角约束改为圆周约束，同时在斥力线圈上方覆盖0.5mm 的环氧盖板，保持斥力线圈与斥力盘的间距仍为2mm。在环氧筒上垂直开口，通过挖槽保证斥力线圈铜导线的出入线端；增加环氧盖板后的斥力线圈及圆周固定的环氧套筒结构如图21 所示。
激励源采用200μF 电容充电1 700V，经过5 000 次耐受试验后，仍未发生环氧胶开裂或环氧板弯折的现象。环氧套筒外直径为120mm，原四角约束固定的正方形环氧板边长为140mm，因此新的固定形式使环氧板的截面积减少42.3%，且通过一体成型的环氧套筒，更方便下方触头机构的安装。
图21 样机示意图
Fig.21 Photo of the prototype
5 结论
本文针对高速电磁斥力机构中固定斥力线圈的环氧材料在多次使用后损坏这一问题，通过有限元分析配合样机实验，解释和验证了环氧板弯折及环氧胶开裂的原因，根据环氧材料内的应力分布，给出了斥力线圈固定形式的改进结构，得出以下结论：
1）在电磁力作用下，包裹斥力线圈的环氧材料内有应力出现，应力数值随着电流数值的增高而增大。对于四角约束型斥力线圈结构，环氧板的最大应力出现在固定约束附近，环氧胶的最大应力出现在靠近线圈侧上方和靠近环氧板侧下方处。
2）将斥力线圈由四角约束改为圆周套筒约束，并在环氧胶和环氧板上端增加一层环氧薄板。在电磁力作用下，应力集中位置出现在上方的环氧薄板中，可有效改善斥力线圈的损坏问题。环氧薄板厚度在0.5～1.5mm 之间，对环氧胶内最大应力无影响。与四角约束结构相比，经过改进后的斥力线圈结构的截面积减小42.3%。
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