0 引言
国家电网公司运维检修部2006～2010年对高压开关设备的故障案例汇编中[1]，出现4起金属微粒导致绝缘子闪络击穿，其后在2010～2013年电网设备状态检测典型案例汇编中[2]，由带电检测手段检出的42例绝缘故障中，7例故障解体后均发现金属微粒残留。南方电网公司2013年高压开关运行情况及典型故障分析中，9起绝缘故障中4起均为金属异物附着在绝缘子表面导致的闪络[3]。运检数据表明，金属微粒已经成为气体绝缘组合电器（Gas Insulated Switchgear, GIS）设备绝缘安全的主要威胁之一。
针对金属微粒，国内外学者从数值解析和试验测试两个方面进行了广泛研究。日本九州电气公司K. Sakai通过楔形电极结构探索了空气中直流电压应力下，半径1mm不锈钢圆球的受力、运动以及覆膜电极对其运动状态的影响[4]。代尔夫特理工大学S. Meijer对5～10mm不同尺寸线性和球状颗粒交流电压应力下的运动行为及特高频放电频谱和相位分辨的脉冲序列（Phase Resolved Partial Discharge, PRPD）谱图进行了记录和分析[5]。文献[6]研究了直流电压平板电极间线形、球形和盆形三种金属粒子的起举电压和跳动行为，并讨论了尺寸半径对起举电压理论值和实测值误差的影响。华北电力大学王健探索了非弹性随机碰撞对直径1mm铝球在同轴电极直流电压下运动行为的影响[7-8]。西安交通大学贾江波探索了楔形电极结构直流电压应力下，直径2mm铝球颗粒电极间运动的数学解析方法，并考虑了滚动摩擦力对其运动行为的影响[9]。文献[10]研究了直流气体绝缘输电线路（Gas Insulated Transmission Lines, GIL）楔形不均匀场中金属微粒运动的三维电学-力学瞬态耦合有限元计算模型，并与传统点电荷模型进行了比较。文献[11]搭建了126kV GIS缩比试验腔体。文献[12]研究了颗粒尺寸、数量、壳体振动及断路器动作对颗粒起举电压的影响。
前人工作的研究对象是针对GIS在生产、安装和运输过程中机械磕碰产生的金属微粒，直径在0.5mm以上，长度在5mm以上，材料一般为铝，在GIS实际运行工况下动静触头摩擦掉落的粉尘状污染物尺寸在μm量级[13]，其材质为银[14]，这种μm量级金属粉尘状污染物在前人文献中未见研究。由于污染物尺度更小，与金属不规则表面微观碰撞的复杂性，其动能的改变更难用解析模型评估，如此前人文献关于金属微粒运动规律的结果未必适用于μm量级粉尘态污染物；同时由于微粒尺度的减小，比表面积增加，微粒与腔壁及绝缘子碰撞时吸附效应明显，根据文献[15-16]阐述，附着在绝缘子表面的金属微粒会引起附近绝缘子电场分布畸变，加剧绝缘子表面电荷积聚，明显降低绝缘子的沿面闪络电压，因此十分有必要开展金属粉尘状污染物在腔体内吸附规律的研究。本文搭建了126kV 2∶1缩比GIS试验平台，采用高速摄像机记录了粉尘跳动影像，借助高分辨率扫描仪得到了粉尘在绝缘子表面和腔体底面附着图像，测量了粉尘运动阶段和吸附后的放电脉冲电流信号。进行了粉尘运动过程的受力分析，讨论了粉尘自起跳至吸附各个阶段的受力主导因素。
1 试验平台
1.1 测试回路
试验平台由工频加压系统、GIS平台、缩比模型腔体、高速摄像机、脉冲电路测量设备五个主要部分组成，试验平台总体测试回路如图1所示。
126kV单相GIS平台套管下接一个三通腔体， 三通一侧通过转接腔体后接2∶1缩比试验腔体，试验腔体外侧留有石英玻璃窗，正面架有高速摄像机 记录粉尘运动行为。检测阻抗Z0串接在耦合电容下方，采集试验过程中放电脉冲电流信号，试验平台背景噪声在3pC以内。
图1 测试回路示意图
Fig.1 Diagram of the experimental circuit
1.2 试验模型
当前GIS开关气室触头材料本体为铜铬合金，头部烧结铜钨合金，触头接触表面镀银[17]；如此动静触头摩擦掉落的金属粉尘中，应以银粉为主要成分；由于GIS金属触头撞击时掉落的银粉尺寸大小并没有相关资料标准，根据文献[18]提供的经验数据，铣削、切削粉尘的粒径半径分布主要分成三段（1～2.5μm、2.5～10μm、10～20μm），基于此，本文试验所采用的银粉尺寸为400目，换算到粉尘半径范围为0～19μm。
1.3 测试方法
1.3.1 加压方法
根据GB 7674—2008《72.5k V及以上气体绝缘金属封闭开关设备》[19]描述，126kV电压等级GIS额定工作线电压有效值为126kV，按照相电压与线电压换算关系，考虑到2∶1缩比比例，得到本文试验腔体额定工作电压有效值为36.3kV（U0）。升压方法采用阶梯升压和短时恒压结合的加压方式，升压方式为电压自0kV首先加压至粉尘起跳的电压V0，之后停止加压，等待30min（粉尘运动已停止），然后阶梯升压至工况运行电压36.3kV，观测和记录粉尘自起跳电压至工况运行电压之前的运动行为和落点分布。加压过程如图2所示。
1.3.2 测量方法
本文采用的测量方法有运动行为录像、吸附图像扫描和放电脉冲电流测量。金属微粒运动观测，使用高速摄像机（fastec hispec5）进行拍摄，同时使用强光LED对摄像过程进行补光。粉尘附着图像通过平板式扫描仪（Epson Perfection V330）精确扫 描得到，放电脉冲电流信号通过满足GB/T 7354要求的专业局部放电检测仪（dobles LDS-6）测量。
图2 试验加压方法
Fig.2 The applied experimental pressurization method
粉尘放置初始位置如图3所示。为了保证试验结果的一般性，粉尘初始位置放置在导杆中间下方（见图3中A点），以保证粉尘可以向腔体两侧运动，进行了多个电压值下的重复性试验。
图3 粉尘放置初始位置示意图
Fig.3 Diagram of metal dust initial positions
2 金属粉尘运动行为
2.1 运动行为
粉尘初始成堆状放置，粉尘起跳电压约为22kV，仅有粉尘堆边缘的一些散落粉尘微粒起跳，跳动粉尘与腔壁碰撞，在腔壁的轴向和切向方向均会产生一定的分散度，随时间推移，运动速度逐渐减小，一般经过数分钟会吸附于腔壁，运动停止。等待30min之后升压至25kV，全部粉尘均跳起，高速相机画面呈“扬沙”状，粉尘起跳最大高度可与高压导体碰撞，呈贯穿性跳动。粉尘运动状态较22kV有剧烈提升，与腔壁及高压导体不规则碰撞引起的运动分散也有大幅增加，在腔体轴向及切向两个方向粉尘均由原始的聚集状态扩展至散落状态。随着粉尘跳动、碰撞及分散度的增加，粉尘运动速度不断下降，运动高度逐渐局限于腔壁附近的小幅区域，持续约9min后，粉尘在腔体内形成吸附静止不再跳动，此时粉尘在腔体内分布十分分散、均匀，腔壁、绝缘子表面及高压导体表面均有粉尘吸附。之后逐渐升压至36.3kV，部分吸附于腔壁的粉尘再度起跳和扩散，粉尘扩散过程与25kV下近似，经过数分钟之后，粉尘在腔体内形成吸附不再跳动。粉尘跳动瞬间的影像截图以及运动停止后，腔壁内粉尘吸附照片如图4所示。
图4 粉尘运动实物照片
Fig.4 The photo of dust bouncing and adsorption
2.2 运动受力
根据前人研究成果，金属微粒在电场中主要受力情况见表1，受力模型如图5所示。表1中，d为微粒距轴心的距离。k为镜像电荷引起的修正系数，当微粒距电极较远时，k =1；微粒与同极性电极接近时，k =0.832[20]。v为粉尘运动速度。ρAg为银粉密度，其值为10.49g/cm3；ρgas为SF6气体密度，在25℃温度和0.1MPa气体压力下，其值为6.088 6× 10-3g/cm3，即使考虑气体压强（腔体内充0.5MPa SF6）对其密度的增大作用，其值仍远小于银粉密度，因此浮力效应可以忽略。R1和R2分别为同轴腔体的内径和外径，r为粉尘半径，Fq为微粒所受库仑力，Fg为微粒所受电场梯度力，G为粉尘所受重力，Fv为微粒所受气体阻力，Ed为距离轴心d处电场强度。根据表1公式估算，r =19μm，Fq在10-9N量级，Fg在10-12N量级，Fg比Fq小三个数量级，因此对于金属粉尘状污染物，Fg效应可忽略。
表1 微粒受力分析
Tab.1 Particle mechanical analysis
受力 方向 幅值 库仑力 径向 q d| |F kqE±= 电场梯度力 径向 （ ）3 2 3 1 2 g 0s 4π lnR r R d F=U εε 重力 ↓ 3 Ag 4π 3 G r gρ= 浮力 ↑ 3 gas 4π 3 G r gρ= 阻力 -v vF
图5 微粒受力模型
Fig.5 The particle mechanical model
关于SF6气体阻力Fv的计算，根据文献[21]表述，应先估算雷诺数Re来确定气体阻力系数。Re计算公式如式（1）所示，v=0.2m/s[7]，r≤19μm，由式（1）估算，雷诺数Re均值应该在3.5左右，在低雷诺数（0＜Re＜5)范围内，奥辛修正公式比斯托克斯公式有更低的误差[22]，因此Fv采用式（2）计算。
式中，η 为气体黏性系数，本试验条件下η =1.519× 10-5Pa·s。
为了更直观地展示库仑力Fq、重力G以及气体阻力Fv之间的数量关系，下面简化粉尘运动速度v，取值平均速度0.2m/s，在d=R2（腔体表面）和d=R1（电极表面）两个典型位置，运行电压（36.3kV）下3个作用力与粉尘半径之间的关系如图6所示。
图6 粉尘作用力与粉尘半径关系
Fig.6 The relationship between force and dust radius
库仑力Fq比重力G大1个数量级，粉尘满足起跳条件。库仑力Fq与气体阻力Fv同一个数量级。运动中的粉尘，在靠近腔壁侧，Fv＞Fq，合力阻碍粉尘运动；而在靠近高压导体侧，Fq＞Fv，合力促 进粉尘运动，可以推测金属粉尘在腔壁侧弱电场区速度减小，靠近高压导体侧加速运动。由于外施电压是周期性变化，并考虑重力效应以及速度对气体阻力的影响，粉尘会出现周期性上下电极径向往复跳动，即文献[9]描述里的mm量级金属微粒腔体中“谐振”运动现象。粉尘在切向和轴向的运动则是粉尘与腔壁及高压导体不规则碰撞引起速度方向偏离径向所致。
3 金属粉尘吸附特征
金属粉尘经过数分钟跳动后会停止，在腔体内形成吸附，吸附位置遍及高压导体、腔体内壁、盆式绝缘子表面以及观察窗盖板多处位置，根据试验观测结果，粉尘在腔体底面及绝缘子表面分布占比最多，特征较为明显，下文重点介绍粉尘在腔体底面和绝缘子表面的吸附情况。
3.1 绝缘子表面吸附特征
粉尘在绝缘子表面吸附情况，借助Epson Perfection V330平板式扫描仪精确扫描得到。为了直观展示，在后期图像处理中，以黑色表示粉尘散落分布区域，以色差明显的黄色表示绝缘子背景色。粉尘在22kV附近起跳，自22kV至36.3kV 4个电压等级下，粉尘附着盆式绝缘子的扫描影像如图7所示。随着电压提高，绝缘子表面粉尘吸附量有较 明显的增加。
图7 各个电压等级下绝缘子表面附着结果
Fig.7 The adsorption image on insulator at different voltage
为了量化粉尘在绝缘子表面的分布规律，本文定义统计量：附着占比Y，见式（3）。并进行纵向附着占比Yd和径向附着占比Yr统计，两个统计角度计算方法示意图如图8所示。运行电压36.3kV下，两者的统计曲线如图9所示。Yd统计中，粉尘在各个d值下数值波动较小，曲线平稳，说明粉尘在绝缘子表面纵向吸附分布比较均匀。Yr统计中，r值在2.5～3.2cm处数值有略微上浮，曲线总体平稳，说明粉尘在绝缘子外侧分布相比内侧有略微集中，总体上均匀分布。
式中，N0为统计路径内银粉像素点数；N1为统计路径内总像素点数。
图8 绝缘子表面附着统计示意图
Fig.8 Statistical diagr a m of the proportion of insulator surface adsorption
图9 绝缘子表面附着占比统计
Fig.9 Statistical proportion of insulator surface adsorption
3.2 腔体底面附着特征
粉尘在腔体底面的分布是粉尘跳动停止后聚集规律最直观体现，粉尘在腔体底面分布是一个曲面区域，为了直观展示，将曲面区域平面化处理，得到底部曲面投影平面的分布图形。粉尘投影平面位置和尺寸示意如图10所示。
图10 粉尘投影平面示意图
Fig.10 Location of dust projection plane
在后期投影平面图像处理中，以不同灰度分别表示投影平面背景和粉尘散落分布区域。22kV、30kV和36.3kV 3个电压等级下，粉尘在腔壁底部附着扫描影像如图11所示。为了更直观地对比展示粉尘分布的物理位置，图中以虚线绘制出高压导体在投影平面的位置。随着电压值升高，粉尘在腔壁底部分布更加分散和均匀，且分布区域在高压导杆下方和腔体外侧的弱电场区粉尘吸附较多，在屏蔽罩和球电极下方的强电场区粉尘吸附较少，粉尘在腔体底部的分布与电场强度有相关关系。为了量化粉尘在腔体底部投影平面分布规律，进行轴向附着占比Ya统计，统计方法如图12所示。运行电压36.3kV下，Ya与腔体底部电场强度分布Ea如图13所示。由图13可以看出，粉尘在腔壁的分布量与电 场强度呈负相关，弱电场区更容易吸附和聚集粉尘，而强电场区粉尘吸附较少。
图11 不同电压下腔体底部粉尘附着结果
Fig.11 Adsorption image of cavity bottom at different voltage
图12 腔体底部附着占比统计图示
Fig.12 The statistical proportion of cavity subface adsorption
图13 腔壁底部粉尘附着及电场强度分布曲线
Fig.13 The adsorption and electric field distribution of cavity subface
3.3 吸附机制分析
根据试验观测，金属粉尘在腔体经过数分钟不 规则跳动，绝大多数粉尘吸附于腔壁内侧或绝缘子表面，不再持续跳动，此时若仅考虑库仑力、气体阻力、重力作用，无法解释吸附停止的现象。说明在μm量级尺度，金属粉尘运动受力分析中，其与碰撞面接触时的界面吸附力对其运动行为有决定性的影响，必须对界面吸附力展开讨论，才能更充分地解释粉尘在腔体内的运动行为。根据第2.2节结论，重力比库仑力小一个数量级，为了简化问题，得到直观结论，下文关于吸附机制的分析中，暂不考虑重力因素。
根据文献[23]关于固体表面的吸附的论述，在未发生材料桥接情况下，固体微粒与界面之间的相互吸引力主要来源于静电力、范德瓦尔斯力、毛细力、磁力、化学键力和氢键力。本试验没有后四种力形成环境，粉尘接触面吸附的原因只可能来自静电力和范德瓦尔斯力。
3.3.1 腔壁底面吸附分析
在腔体底部的粉尘附着，由于粉尘和腔壁均为金属，粉尘吸附腔壁，经过极短弛豫时间后会完成电荷转移，粉尘与腔壁因带同种电荷而产生排斥，所以腔体底部的粉尘附着力只可能来自于范德瓦尔斯力Fvdw。粗糙接触表面范德瓦尔斯力可简化估算[24]为
式中，A为Hamaker常数，A =1×10-21J；Z0为微粒与界面间距离，取经验定值0.3nm；rS为接触表面的粗糙突出部分半径，通常取值为(0～1)×10-8m；R为微粒半径，本文取值范围为(0～20)×10-6m。为了近似估算范德瓦尔斯力Fvdw与库仑力Fq之间数量关系，取R=10×10-6m，Fvdw、Fq与rS关系如图14所示。
图14 Fvdw、Fq与rS关系
Fig.14 The relationship between Fvdw、Fq and rS
良好接触条件下（r≤0.4×10-8m），Fvdw比Fq高出2个数量级，接触较差的情况下（0.4×10-8m≤ r≤1×10-8m），Fq值大于范德瓦尔斯力Fvdw，即在不同的接触条件，库仑力Fq值与范德瓦尔斯力Fvdw值两者呈现不同的大小关系，并直接决定了粉尘在腔壁底面吸附情况。在接触条件确定情况下，库仑力起决定性作用，所以腔壁底面的弱电场区更容易吸附和聚集粉尘，而强电场区库仑力作用使粉尘更易跳动，难以吸附，这与图13试验结果吻合。
3.3.2 绝缘子表面吸附分析
对于绝缘子表面的粉尘吸附，由于绝缘子材料环氧树脂电阻率大，电荷消散时间在数十小时以 上[25]，粉尘带电量可以长久维持，且环氧树脂属于极性分子[26]，粉尘吸附后，环氧树脂分子会因极化效应与粉尘间产生镜像静电引力Fm。此时受力模型必须考虑Fm的作用，如图15所示。静摩擦力f[27]为
式中，μ 为接触面静摩擦因数，受接触面材料及粗糙程度等因素影响。
图15 绝缘子表面粉尘受力模型
Fig.15 The force model of dust on the insulator surface
当f≥Fq时，静摩擦力克服了库仑力的下坠，粉尘形成吸附；反之，则粉尘在库仑力作用下飞离绝缘子表面。当Fvdw、Fm一定时，Fq是粉尘能否形 成吸附的唯一变量，在绝缘子表面靠近电极的强电场区，库仑力强，粉尘吸附量小，而靠近腔壁的弱电场区，库仑力弱，粉尘更容易吸附和聚集，这与图9试验结果一致。
4 放电特征
金属粉尘在腔体内跳动时间在数分钟左右，之后会在腔体内各个部位形成吸附停止运动，在跳动阶段脉冲电流法可以测到明显放电信号，以36.3kV下跳动的前5min数据为例，粉尘放电的Q-Φ 散点如图16所示。在低放电幅值区域，放电点在整个相位区间散乱分布，无相位相关性，而在放电幅值的峰值附近，则呈现一定的相位相关性，在0°～180°和180°～360°各有一个波形隆起。
图16 粉尘跳动过程Q-Φ 散点
Fig.16 The Q-Φ scatter plot during dust beating
粉尘跳动过程中与腔壁或者高压导体碰撞接触时，发生电荷交换，产生放电信号并被脉冲电流检测系统记录为一次放电，由于粉尘在跳动过程中受力模型复杂，库仑力、重力、气体阻力以及碰撞过程动能的改变等因素都会影响粉尘与金属腔壁和高压导体的碰撞时机，使得电荷交换（放电产生）的时间点很难与工频电场建立吻合的同步关系，因此在大量的放电统计中，放电发生与工频相位没有严格的对应关系，表现为全相位区间均有放电出现。在工频电场峰值处发生的碰撞，电荷交换量比较多，放电幅值较大，因此在多个工频周波统计下，高幅值的放电区域多数出现于工频电场峰值处，呈现出一定的相位相关性。
放电量峰值在114pC，统计均值38.5pC，粉尘跳动过程放电量总体较小，基本在50pC以下。这是因为粉尘体积小，带电量少，与腔壁或高压导体碰撞时，电荷交换也少。
当粉尘在绝缘子表面和腔壁形成吸附停止运动后，运行电压下无法测试到放电，之后升压至66.3kV（1.83U0，对应出厂试验1min工频耐压值），恒压72h进行了持续的放电脉冲电流观测，结果未监测到有效连续的放电脉冲出现。这是因为，首先金属粉尘尺寸很小，在绝缘子表面为散点状分布，不能形成有效的片状或带状的短接区域，绝缘子表面每条径向的绝缘路径都被金属散点分割成很多个绝缘小段，其次粉尘在绝缘子纵向（见图14）和径向（见图10）两个方向上分布都比较均匀，对绝缘子沿面电场各处分布改变均匀，不能形成畸变的局部强场。
5 结论
1）运动。库仑力与气体阻力在粉尘运动过程中起决定性作用，且粉尘运动时间较短暂，数分钟后会在腔体内形成吸附；范德瓦尔斯力是粉尘吸附腔壁的原因，而绝缘子表面的吸附则是镜像力和范德瓦尔斯力的共同作用。
2）吸附。金属粉尘在绝缘子表面吸附总体上均匀分布，外侧区域略多于内侧。在腔壁底面吸附统计中，粉尘分布量与电场强度成负相关，弱电场区更容易聚集粉尘。
3）放电。在粉尘跳动阶段，脉冲电流法可以测到放电信号，且放电发生与工频相位没有严格的同步关系，表现为全相位区间均有放电出现，但高幅值放电多数集中在工频电场峰值处。粉尘在绝缘子表面吸附后，由于分布均匀，不能形成畸变的局部强场，在1.83U0电压，恒压72h仍然无法测到放电脉冲电流信号。
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