0 引言
交直流混合微电网（以下简称混合微电网）综合了交流微电网、直流微电网的优势，可满足高渗透率分布式电源的接入以及直流负荷的需求，已成为微电网领域研究热点[1-2]。由于光伏、风机出力的波动性、随机性、间歇性，在接入混合微电网后，系统的惯性减弱，导致系统频率及电压控制困难，动态性能降低[3-5]。因此，采取何种控制方法提升混合微电网的惯性是亟需研究的问题[6]。
目前的研究多针对单一交流或直流微电网。对于交流微电网风机接入带来的电网频率控制问题，主要分为风机单独参与电网调频及风储联合响应频率变化两种方式[7]。文献[8]提出基于虚拟惯量和频率下垂控制的双馈风电机组的一次调频控制策略，使风电机组在频率变化过程中可输出功率为频率提供支撑。文献[9-10]利用储能的快速响应能力，联合风机提供有功功率参与电网调频，实现频率的短期支撑、惯量控制，提高微电网运行稳定性。
针对分布式电源经过电力电子变换器接入微电网面临的弱惯性问题，文献[11-12]类比同步发电机转子运动方程，提出一种分布式逆变电源虚拟同步发电机控制策略，以改善微电网频率。直流微电网同样面临着小惯量问题，文献[13]针对风储直流微电网，分别在大电网、风电机组、蓄电池直流侧建立虚拟电容以提高系统惯性，实现直流微电网分层协调控制。文献[14]对直流微电网虚拟惯性控制进行了稳定性分析，确定虚拟惯性控制参数的选择区间。文献[15-16]提出基于变下垂系数与变流器预测控制的直流电网虚拟惯性控制策略，抑制直流母线电压的波动，增强暂态运行稳定性。
混合微电网的动态性能与互联变换器（Inter- connecting Converter, IC）的控制有关。为实现交流微电网与直流微电网之间功率的合理分配，文献[17]提出IC两端电气量标幺化的思想。文献[18]基于虚拟同步发电机技术，建立频率与直流电压之间的耦合关系，实现两侧子网的功率传输。文献[19]提出一种分层控制的互联变换器统一控制策略，实现互联变换器在多种模式下的平滑切换，增强混合微电网的稳定性。
以上研究仅是单独考虑交流微电网或直流微电网的惯性提升或是利用IC控制交流、直流两侧电气量变化，未综合考虑混合微电网整体惯性的提升。本文提出一种混合微电网综合惯量控制策略，推导了混合微电网中风机、储能提供惯性功率的表达式，以及IC参与混合微电网动态性能提升传输功率的表达式，实现分布式电源对混合微电网系统的惯性支撑。仿真结果表明混合微电网的频率、直流电压满足电能质量要求，提升了混合微电网的动态性能。
1 混合微电网拓扑及综合惯量控制原则
沿用典型的混合微电网拓扑结构，同时考虑到混合微电网结构的一般性，组成图1所示混合微电网拓扑结构[2]。从图1看出交流子网与直流子网均含有分布式电源与储能装置，两个子网通过IC连接，实现功率的双向流动。
图1 混合微电网拓扑结构
Fig.1 Configuration of hybrid AC-DC microgrid
混合微电网的运行方式主要分为并网运行与孤岛运行。在并网运行时，大电网中同步发电机具有的良好惯性与阻尼特性，可很好地实现电压与频率调节；而混合微电网孤岛运行时，系统整体惯性弱，在微型燃气轮机等同步发电单元参与下，系统的稳定运行及动态性能提升等问题都值得研究。基于此拓扑结构，本文提出综合惯量控制方法，即综合考虑交流微电网与直流微电网分布式电源输出功率控制方式以及IC传输功率的惯性支撑能力，提升混合微电网的惯性响应能力，从而增强混合微电网的动态响应性能。此外，该控制策略应用于混合微电网并网运行时，可协调同步发电机一起为系统提供惯性支撑，提升混合微电网的动态性能。
图2给出了本文综合惯量控制系统框图。在交流微电网侧，风机储能联合参与调频，所连接的变换器按照各自下垂系数及惯性系数分配输出功率，响应交流频率变化；微型燃气轮机作为后备电源，在传统下垂控制与退出运行方式之间灵活切换。在直流微电网侧，光伏电源采用最大功率点跟踪与下垂控制响应直流母线电压变化；风储采用联合控制方式，通过检测直流母线电压变化，将直流电压变化率dVdc/dt与电压变化量均作为反馈信号，作用于变换器，实现变换器的“下垂-惯性”控制。IC作为混合微电网之间功率传输的桥梁，当分布式电源提供足够的能量支撑时，在IC的控制策略中加入惯 性控制，即将虚拟电压变化率 
虚拟交流 频率变化率dΔfvir/dt作为反馈信号，按照各自耦合下垂系数、惯性系数使得IC传输功率的同时又可实现混合微电网之间的惯性支撑。
图2 综合惯量控制系统框图
Fig.2 System configuration of the proposed comprehensive inertia control
为充分利用储能电池的大惯性支撑能力，在交流微电网、直流微电网侧，储能电池利用交直流子网间的电气耦合关系，采用“下垂-惯性”控制实现功率的互相支撑，同时提升混合微电网的惯量。
2 综合惯量控制策略
为充分利用分布式电源最大限度输出功率以实现对混合微电网系统的惯性支撑，本文分别针对混合微电网中光伏、风机、储能、微型燃汽轮机的功率输出控制方式进行了研究，并基于此，设计综合惯量控制策略。
2.1 光伏-燃气轮机控制策略
光伏电源通过电力电子变换器接入到混合微电网，输出功率采用以下控制方式：
（1）当系统正常运行或是受到扰动时，导致交流子网频率、直流子网电压跌落，此时光伏电源应工作于最大功率点跟踪，为系统提供充足的功率 支撑，输出功率
（2）当系统负荷减小，频率升高或直流电压提升时，光伏电源可退出运行或是切换为传统“直流电压-有功功率”下垂控制方式，即
式中，
分别为分布式电源响应直流侧电压变化的有功功率参考值与实际值；
分别为 直流母线电压参考值与实测值；kdc为分配分布式电源出力大小的下垂系数。
微型燃气轮机作为系统的备用电源，在系统输出功率不足以维持交流侧频率、直流侧电压稳定时，其功率输出控制方式采用传统下垂控制响应交流侧频率变化。其“频率-有功功率”下垂特性为
式中，
分别为分布式电源或微型燃气轮机 响应交流侧频率变化的有功功率参考值及实际值；reff 、f分别为交流母线频率参考值及实测值；kac为交流网侧下垂系数。
2.2 风机-储能惯量控制策略
风机通过电力电子变换器接入混合微电网，为了维持风机自身运行时的稳定性，保持风机不失速，通常使风机工作于最大功率点追踪的运行状态，输 出功率
即
式中，kopt为最大功率点追踪曲线系数；w0为风机最优额定转速。但在此运行方式下，由于风能的随机性，风机的接入对整个混合微电网系统的频率稳定带来很大的影响，同时降低了系统的惯量。本文提出下垂控制与虚拟惯性相结合的控制策略，实现风机对混合微电网系统频率、直流电压的响应[10]。
风机具有的旋转动能为
则机械转速wr引起的风机输出功率变化为
式中，J为风机的转动惯量。
由式（5）知，将d/dft作为风机控制的反馈信号，使风机模拟出传统同步发电机的惯性，为混合微电网系统频率突变过程提供短暂的频率支撑。同时，为保证混合微电网频率恢复至新的稳定状态，可采用传统交流侧下垂控制响应频率的变化，补偿额外的有功功率，提高整个系统的频率动态响应能力。基于此，交流侧风机补偿功率为
式中，
为交流侧风机有功功率调频下垂系数；
为交流侧风机惯性响应时间常数。同理，安 装在混合微电网直流网侧的风机在响应直流母线电压变化时补偿功率为
式中，
为直流侧风机有功功率调频下垂系数；
为直流侧风机惯性响应时间常数。
本地储能亦采用“下垂控制-虚拟惯性”的控制策略，其在响应交流频率变化时输出功率变化量为
式中，
为储能参与交流频率调整的下垂系数；
为交流侧储能惯性响应时间常数。同理，储能在响应直流侧母线电压变化时，输出功率变化量[13]为
式中，
为储能参与直流电压调整的下垂系数；
为直流侧储能惯性响应时间常数。
由式（5）知，风机输出功率大小受转速大小的限制。当混合微电网系统受到较大扰动时，导致频率跌落过多，风机从转子吸收的动能增加，转速就会过低，从而影响风机的正常运行。因此，在保护风机不失速运行条件下，利用储能装置快速吸收、释放功率的特点，联合储能、风机一起参与混合微电网频率、直流电压的调节，可利于整个混合微电网系统的稳定运行。此时，储能出力大小为ΔPES= kESΔPWTG。风机提供惯性支撑调频输出功率大小将由储能比例系数kES决定，风储协调惯量控制策略如图3所示。
图3 风储协调惯量控制策略
Fig.3 Coordinated inertia control scheme for WTG-ES combined system
在图3风储协调惯量控制策略中，若增大储能出力比例系数kES的值，则风机响应频率、直流电压变化时输出功率均减小。则由式（5）知，当风机输出功率减小时，转子释放动能减少，转子转速变化减小，使得风机为系统提供惯性支撑的同时又可稳定运行。
2.3 IC控制策略
混合微电网中IC承担着维持交流侧频率、直流母线电压稳定以及混合微电网内部功率平衡的作用。IC既可以工作于整流状态，向直流子网侧提供有功功率，相当于虚拟电容为直流母线电压提供支撑；又可工作于逆变状态，向交流子网侧提供有功功率，相当于虚拟同步发电机，参与交流侧频率的调整。因此，IC两侧交流频率与直流电压在虚拟惯性作用下存在以下耦合关系[20]，即
其中
式中，M为频率-电压耦合关联系数。
基于式（10）频率-电压的耦合关系，直流侧储能在响应本地侧电压变化时，也应响应对侧（交流微电网侧）交流负荷变化引起的频率波动。为较好地利用储能的大惯量特性，直流侧储能在响应对侧交流频率变化时亦采用“下垂-虚拟惯性”控制的方 式。由式（10）知，对侧交流频率变化引起的直流电压变化量 
则直流侧储能响应 交流频率变化补偿的有功功率为
式中， 
为直流侧储能响应交流频率变化时惯性时间常数。同理，直流侧负荷波动引起的交流频率变化量为
则交流侧储能响应对侧直流电压波动补偿有功功率为
式中，
为交流侧储能补偿直流侧电压波动时输出功率惯性响应时间常数。
由式（12）可计算直流侧储能通过IC向交流侧补偿功率的大小，式（13）可计算交流侧储能通过IC向直流侧补偿功率的大小。因此，混合微电网交流、直流子网的动态性能较仅有本地侧储能，风机响应其电气量变化时可得到有效改善。考虑到两侧子网同时需要对侧储能补偿功率，规定IC有功功率传输正方向为直流侧流向交流侧。此时IC传输功率参考值为
互联变换器传输功率参考值通过“功率-电流”双环控制作用于IC，实现混合微电网交、直流子网之间的功率双向传输，同时为对侧提供惯性支撑，提高混合微电网系统的动态性能。
3 仿真分析
基于Matlab/Simulink搭建图1所示的混合微电网仿真模型，验证所提出的综合惯量控制方法的有效性。在IC参与功率传输状态情况下，仿真对比了所提出的综合惯量控制方法与传统下垂控制方法下交流频率、直流电压变化的情况。基本仿真参数见表1。
3.1 工况1：交流微电网侧负荷波动情况下的仿真
在所提出的综合惯量控制策略中，本地储能、风机以及对侧微源出力均采用惯性控制策略，并且本地风机储能联合协调控制，本地风机不参与响应对侧电气量变化，IC一直参与功率传输。本地储能通过响应对侧电气量变化，实现两侧子微电网功率的实时调度，以维持整个系统的稳定运行。仅有下垂控制的混合微电网系统，微电源通过传统的交流下垂、直流下垂控制策略响应频率、直流电压的变化，风机工作在最大功率模式，为整个系统提供功率支撑。
表1 系统仿真参数
Tab.1 System simulation parameters
子微电网 参 数 数 值 互联变换器 额定容量SIC/(kV·A) 50 额定频率fref/Hz 50 交流侧储能额定容量/kW 500 交流侧风机额定容量/kW 100 交流子微电网 交流负荷/kW 500 额定电压Vdc/V 660 直流电容Cdc/mF 0.5 直流侧储能额定容量/kW 500 直流侧风机额定容量/kW 100 直流子微电网 直流负荷/kW 500
交流微电网侧仿真结果（工况1）如图4所示，IC输出功率仿真结果（工况1）如图5所示，直流微电网侧仿真结果（工况1）如图6所示。交流微电网侧选取基准容量为500kV·A，在4～10s区间内，交流负荷增加50kW。从图4a看出，交流频率在仅有下垂控制时，瞬间跌落至49.78Hz；从图6a看出，由于交直流子微电网耦合作用，直流微电网侧直流母线电压此时也受到一定的扰动，出现轻微的跌落。而在综合惯性控制策略下，从图5可以看出，IC变 流器快速响应，工作于逆变模式，向交流子微电网传输功率11.2kW。
图4 交流微电网侧仿真结果（工况1）
Fig.4 AC microgrid simulation results (Case 1)
图5 IC输出功率仿真结果（工况1）
Fig.5 IC output power simulation results (Case 1)
图6 直流微电网侧仿真结果（工况1）
Fig.6 DC microgrid simulation results (Case 1)
由图4b、图4d与图6b、图6c可看出：在仅有 下垂控制时，风机工作于最大功率点跟踪状态，发出恒定功率，为系统提供功率支撑。此时仅有储能装置通过下垂控制响应交流频率、直流电压的变化，而在综合惯性控制下，由图4c看出，风机瞬间释放转子动能，转速下降，同时联合储能一起出力，补偿功率缺额，在6s时，转子动能完全释放，转速趋于稳定；同时由图4b、图4d风机输出功率及储能总输出功率曲线知，在风储协调控制运行策略下，保证了风机释放最大惯性而转子不失速的状态，让储能装置输出尽可能多的功率，为系统提供更多功率的同时提高交流子微电网的惯性响应能力。
在10s时，交流负荷恢复至初始值。由图4可知，各分布式电源出力减少。且由图5看出IC传输功率逐渐下降恢复为0。在综合惯量控制策略及IC作为交直流微电网两侧功率传输的桥梁下，交流频率在负荷阶跃时缓慢趋于稳定，达到49.9Hz；负荷切除后，逐渐稳定恢复至50Hz，提升了混合微电网系统的动态性能。
3.2 工况2：直流微电网侧负荷波动情况下的仿真
交流微电网侧仿真结果（工况2）如图7所示，IC输出功率仿真结果（工况2）如图8所示，直流微电网侧仿真结果（工况2）如图9所示。直流子微电网选取负荷基准值为500kW，图7～图9表示直流微电网侧直流负荷在4～10s区间内发生阶跃变化100kW及在第10s时负荷切除恢复初始状态时，直流子微电网、IC传输功率、交流子微电网电气量变化及分布式电源出力曲线。
图7 直流微电网侧仿真结果（工况2）
Fig.7 DC microgrid simulation results (Case 2)
图8 IC输出功率仿真结果（工况2）
Fig.8 IC output power simulation results (Case 2)
图9 交流微电网侧仿真结果（工况2）
Fig.9 AC microgrid simulation results (Case 2)
从图7a可看出，在综合惯性控制策略下，4s时直流母线电压在受到负荷扰动后，直流母线电压缓慢达到稳定值，为系统内电压敏感设备动作提供了缓冲时间；而仅有下垂控制时，直流电压瞬间跌落快速达到稳定状态，严重影响直流子网区域设备 的使用寿命。由图7b可以看出，在仅有下垂控制时，风机工作于最大功率点，储能装置通过下垂控制快速响应直流母线电压的变化，发出功率平衡系统功率缺额；而综合惯性控制下，风储联合协调出力，在负荷突变瞬间，即4s时负荷阶跃增加以及10s时负荷切除，风机瞬间释放转子存储动能弥补功率缺额。同时由图7c转子转速曲线及图7d储能装置总输出功率曲线知，储能在风储协调控制策略下，协调风机平滑输出更多功率，保证风机为系统提供惯性支撑的同时，转子不失速运行，直流母线电压下降速度变缓，缓慢趋于稳定值。而由图9b交流微电网侧风机出力曲线知，交流侧风机只对交流微电网侧交流频率的轻微波动进行响应。
此时，IC工作于整流模式，由图8可看出，IC传输功率为-24.5kW，充分调动了交流侧储能装置参与响应直流负荷的变化，维持直流母线电压的稳定。由图9a交流频率变化曲线知，频率变化量仅有±0.01Hz，受直流负荷变化影响较小。可见，IC采用所提出的控制策略，减小了暂态影响范围，可实现混合微电网的稳定运行。综上知，在所提综合惯性控制策略下，不仅可保证交流、直流子网电能质量，而且可较好地提升混合微电网的整体动态性能。
4 结论
本文通过理论分析分布式电源的惯性支撑能力，推导风机、储能在系统负荷变化时可提供惯性功率的表达式。针对IC传输功率控制方式进行推导，提出一种混合微电网综合惯量控制策略。通过系统仿真验证所提控制方法的有效性。结果表明，所提出的综合惯量控制策略可有效提升交直流混合微电网电能质量；在保护风机不失速状态下，实现了风机、储能对混合微电网系统的最大惯性支撑；IC充分调动两侧储能功率调节能力，提升了混合微电网系统的动态性能。
[1]赵卓立, 杨苹, 郑成立, 等. 微电网动态稳定性研究述评[J]. 电工技术学报, 2017, 32(10): 111-122. Zhao Zhuoli, Yang Ping, Zheng Chengli, et al. Review on dynamic stability research of microgrid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(10): 111-122.
[2]Nejabatkhah F, Li Yunwei. Overview of power management strategies of hybrid AC/DC microgrid[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015, 30(12): 7072-7089.
[3]盛德刚, 徐运兵, 王晓丹, 等. 孤岛运行模式下的低压微电网控制策略[J]. 电气技术, 2018, 19(1): 34-39. Sheng Degang, Xu Yunbing, Wang Xiaodan, et al. Control strategy of low voltage micro-grid in island mode[J]. Electrical Engineering, 2018, 19(1): 34-39.
[4]Malik S M, Ai Xin, Sun Yingyun, et al. Voltage and frequency control strategies of hybrid AC/DC microgrid: a review[J]. IET Generation Transmission & Distribution, 2017, 11(2): 303-313.
[5]支娜, 张辉, 肖曦. 提高直流微电网动态特性的改进下垂控制策略研究[J]. 电工技术学报, 2016, 31(3): 31-39. Zhi Na, Zhang Hui, Xiao Xi. Research on the improved droop control strategy for improving the dynamic characteristics of DC microgrid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(3): 31-39.
[6]张波, 颜湘武, 黄毅斌, 等. 虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法[J]. 电工技术学报, 2017, 32(10): 42-52. Zhang Bo, Yan Xiangwu, Huang Yibin, et al. Stability control and inertia matching method of multi-parallel virtual synchronous generators[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(10): 42-52.
[7]Dreidy M, Mokhlis H, Mekhilef S. Inertia response and frequency control techniques for renewable energy sources: a review[J]. Renewable & Sustainable Energy Reviews, 2017, 69: 144-155.
[8]张冠锋, 杨俊友, 孙峰, 等. 基于虚拟惯量和频率下垂控制的双馈风电机组一次调频策略[J]. 电工技术学报, 2017, 32(22): 225-232. Zhang Guanfeng, Yang Junyou, Sun Feng, et al. Primary frequency regulation strategy of DFIG based on virtual inertia and frequency droop control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(22): 225-232.
[9]严干贵, 王昱博, 钟诚, 等. 风储联合系统调频控制策略研究[J]. 电力建设, 2016, 37(12): 55-60. Yan Gangui, Wang Yubo, Zhong Cheng, et al. Frequency control strategy for wind storage com- bined system[J]. Electric Power Construction, 2016, 37(12): 55-60.
[10]Li Yong, He Li, Liu Fang, et al. A dynamic coordinated control strategy of WTG-ES combined system for short-term frequency support[J]. Renewable Energy, 2018, 119: 1-11.
[11]石荣亮, 张兴, 徐海珍, 等. 光储柴独立微电网中的虚拟同步发电机控制策略[J]. 电工技术学报, 2017, 32(23):127-139. Shi Rongliang, Zhang Xing, Xu Haizhen, et al. A control strategy for islanded photovoltaic-battery- diesel microgrid based on virtual synchronous generator[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(23): 127-139.
[12]杜威, 姜齐荣, 陈蛟瑞. 微电网电源的虚拟惯性频率控制策略[J]. 电力系统自动化, 2011, 35(23): 26-31. Du Wei, Jiang Qirong, Chen Jiaorui. Design and application of reactive power control system for wind farm[J]. Automation of Electric Power Systems, 2011, 35(23): 26-31.
[13]朱晓荣, 蔡杰, 王毅, 等. 风储直流微网虚拟惯性控制技术[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(1): 49-58. Zhu Xiaorong, Cai Jie, Wang Yi, et al. Virtual inertia control of wind-battery-based DC microgrid[J]. Pro- ceedings of the CSEE, 2016, 36(1): 49-58.
[14]朱晓荣, 谢志云, 荆树志. 直流微电网虚拟惯性控制及其稳定性分析[J]. 电网技术, 2017, 41(12): 3884- 3891. Zhu Xiaorong, Xie Zhiyun, Jin Shuzhi. Virtual inertia control and stability analysis of DC microgrid[J]. Power System Technology, 2017, 41(12): 3884-3891.
[15]王毅, 黑阳, 付媛, 等. 基于变下垂系数的直流配电网自适应虚拟惯性控制[J]. 电力系统自动化, 2017, 41(8): 116-124. Wang Yi, Hei Yang, Fu Yuan, et al. Adaptive virtual inertia control of dc distribution network based on variable droop coefficient[J]. Automation of Electric Power Systems, 2017, 41(8): 116-124.
[16]于明, 王毅, 李永刚. 基于预测方法的直流微网混合储能虚拟惯性控制[J]. 电网技术, 2017, 41(5): 1526-1532. Yu Ming, Wang Yi, Li Yonggang. Virtual inertia control of hybrid energy storage in dc microgrid based on predictive method[J]. Power System Tech- nology, 2017, 41(5): 1526-1532.
[17]Peyghami S, Mokhtari H, Blaabjerg F. Autonomous operation of a hybrid AC/DC microgrid with multiple interlinking converters[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, 9(6): 6480-6488.
[18]祝钧, 李瑞生, 毋炳鑫, 等. 交直流混合微电网接口变换器虚拟同步发电机控制方法[J]. 电力系统保护与控制, 2017, 45(11): 28-34. Zhu Jun, Li Ruisheng, Wu Bingxin, et al. Virtual synchronous generator operation of interlinking converter between AC and DC microgrid[J]. Power System Protection and Control, 2017, 45(11): 28-34.
[19]Wang Junjun, Jin Chi, Wang Peng. A uniform control strategy for the interlinking converter in hierarchical controlled hybrid AC/DC microgrid[J]. IEEE Transa- ctions on Industrial Electronics, 2018, 65(8): 6188- 6197.
[20]Li Yong, He Li, Liu Fang, et al. Flexible voltage control strategy considering distributed energy storages for dc distribution network[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, 10(1): 163-172.